CC BY
133
УДК 519.95
05.00.00 Технические науки
ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛИФТА
Галиев Карим Сулейманович к.т.н., доцент
РИНЦ SPIN-^=8093-5110 E-mail: shachri42.galiev@yandex.ru
Печурина Елена Каримовна старший преподаватель РИНЦ SPIN-код: 1952-4286 E-mail: geskov@mail.ru
Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т.Трубилина, Краснодар, Россия
В автоматических устройствах широко применяются релейно-контактные схемы. Разработка и описание таких схем является достаточно сложной задачей. Известно, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики. В статье рассматривается описание схемы движения лифта сначала обычным способом (как принято описывать в инструкциях), затем формулами математической логики. Получено математическое описание перемещения кабины пассажирского лифта в виде логической функции
Ключевые слова: ЛИФТ, РЕЛЕ, АЛГЕБРА ЛОГИКИ, ЛОГИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННАЯ, ЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
Doi: 10.21515/1990-4665-129-053
UDC 519.95 Technical sciences
BUILDING A LOGICAL FUNCTION FOR DESCRIPTION OF A LIFT MOTION
Galiyev Karim Suleymanovich Cand.Tech.Sci., associate professor RSCI SPIN code =8093-5110 E-mail: shachri42.galiev@yandex.ru
Pechurina Elena Karimovna senior lecturer
RSCI SPIN code: 1952-4286 E-mail: geskov@mail.ru
Kuban state agrarian University named after I. T. Trubilin, Krasnodar, Russia
In automatic devices, relay-contact circuits are widely used. The development and description of such schemes is quite a challenge. It is known that the apparatus of algebra of logic can be used with success here. In the article the description of the elevator movement scheme is considered first in the usual way (as it is customary to describe in the instructions), then by the formulas of mathematical logic. A mathematical description of the movement of the cabin of a passenger elevator in the form of a logical function has been obtained
Keywords: ELEVATOR, RELAY, ALGEBRA LOGIC, LOGICAL VARIABLE, LOGIC FUNCTION
Часть 1
Опишем схему движения пассажирского лифта в пятиэтажном доме. Сделаем два допущения:
— двери кабины и шахты лифта открываются после прибытия на этаж и закрываются через некоторое время;
— если кабина при вызове находится на этом же этаже, то дверь сразу открывается.
Кабина лифта находится либо в движении, либо в покое. Состояние покоя назовем нормальным состоянием. В нормальном состоянии не подается ток на мотор лифта, а переключатели находятся в определенном положении (либо замкнуты, либо разомкнуты).
При работе лифта используются переключатели 4-х типов:
1) выключатели - кнопки кабины (КК), кнопки вызова на этажах (КЭ), выключатель под полом кабины (ВП);
2) реле (РЭ);
3) контакторы - контактор «вверх» (КВ), контактор «вниз» (КН);
4) этажные переключатели «с нулём» (ПЭ).
Реле разрывает электрическую цепь в одном месте. Контактор разрывает цепь в нескольких местах. Их подвижная часть (якорь) может быть прямоходовой или поворотной. Втягивающая катушка контактора и реле на схемах обозначена прямоугольником. Принцип работы реле и контактора показан на рисунках 1 и 2. Схема из двух контакторов показана на рисунке 3.
Рисунок 1. Схема реле; а) принцип работы реле; б) схема реле; в) условное обозначение реле; д) катушка обесточена, контакт разомкнут; г) катушка намагничена, контакт замкнут.
Рисунок 2. Схема контактора;
а) условное обозначение контактора;
б) катушка обесточена; в) катушка намагничена.
Рисунок 3. Схема из двух контакторов;
а) контактор КВ намагничен, КН - обесточен;
б) контактор КН намагничен, КВ - обесточен.
Выше, на рисунках через «л1, л2, л3» обозначены токопроводящие линии; «1» - наличие тока в проводнике, «0» - обесточенный проводник.
Этажный переключатель с «нулём» может находиться в трёх разных состояниях в зависимости от положения кабины лифта. Кабина, перемещаясь мимо этажного переключателя, изменяет положение рычажка переключателя следующим образом (рисунок 4).
а)
в)
Рисунок 4. Состояния этажного переключателя. а) кабина вверху, рычажок слева; б) кабина внизу, рычажок справа; в) кабина на этаже, рычажок посередине, кнопки кабины КК и вызова КЭ размыкаются;
Рассмотрим переключатели в нормальном и рабочем состояниях (через X обозначены контакты: X =1 - замкнут, X =0 - разомкнут):
Название и обозначение
Кнопка в кабине, КК Кнопка на этаже, КЭ
Выключатель пола от тяжести пассажира, ВП
Реле, РЭ
Контактор «вверх», КВ Контактор «вниз», КН
Переключатель с нулём, ПЭ
Нормальное состояние
Х=0
Х=1
Х=0
Х1=1, Х2=0
Х=0, X=1
Рабочее состояние
Х=1
Х=0
Х=1
Х1=0, Х2=1
Х=1, X =0
Рассмотрим электрическую схему лифта и положение переключателей в нормальном состоянии (рисунок 5). Отметим назначение элементов электрической схемы лифта:
• ВП - выключатель под полом кабины, включается от тяжести пассажира, выключается при пустой кабине;
• КК - кнопки кабины, включаются пассажиром, отключаются переключателем;
• КЭ - кнопки вызова кабины, расположены на каждом этаже; включаются пассажиром, отключаются переключателем;
РЭ - реле (по числу этажей) срабатывает от сигнала кнопки кабины или кнопки вызова; реле управляют контакторами через рычажки переключателя; реле отключается переключателем;
КВ - контактор «вверх», включает мотор М на подъём кабины; контактор включается и отключается переключателем;
Рисунок 5. Электрическая схема лифта в нормальном состоянии (кабина на 1 этаже; контакт пола ВП замкнут - кабина пустая; электрическая цепь - разомкнута).
КН - контактор «вниз», включает мотор М на спуск кабины; контактор включается и отключается переключателем;
ПЭ - переключатели (находятся в шахте лифта на уровне каждого эта-
жа) срабатывают от упора движущейся кабины; переключатель вклю-
чает или отключает контакторы, в результате чего включается или отключается мотор М. • М - мотор лифта, перемещает кабину вверх или вниз; мотор включается и отключается контактором.
Рассмотрим несколько возможных рабочих ситуаций лифта.
1.1. Подъём в лифте
Предположим, что пассажиру необходимо подняться с первого этажа на четвертый. Пассажир входит в кабину. Контакт пола ВП под тяжестью пассажира размыкается и разрывается цепь вызывных кнопок КЭ1,...,КЭ5, чем исключается наружное управление.
Далее управление лифтом осуществляется из кабины. Пассажир нажимает кнопку КК4 (4 этаж). Включается реле РЭ4 по цепи: л1-КК4-РЭ4-л2. Реле РЭ4 замыкает свой контакт и через переключатель ПЭ4 включает контактор КВ (вверх). Контактор КВ меняет положение контактов (КВ2 становится замкнут, КВ1 - разомкнут) и включает в сеть мотор М (рисунок 6).
Рисунок 6. Подъем в лифте с 1 на 4 этаж; (последовательность выполнения до включения мотора: ВП=0, КК4=1, РЭ4=1, КВ1=0, КВ2=1).
Двигатель начинает подъем кабины вверх. Кабина, пройдя первый, второй и третий этажи, повернет рычаги переключателей ПЭ1, ПЭ2 и ПЭЗ в левое положение. Эти переключения подготавливают схему к последующей работе. По достижении кабиной четвертого этажа ее упор поворачивает рычаг переключателя ПЭ4 в среднее положение и обесточивается контактор KB (контакт КВ2 становится разомкнутым, КВ1 - замкнутым); отключается двигатель, кабина останавливается; размыкается кнопка КК4, вследствие чего обесточивается линия (л1), реле РЭ4 (рисунок 7). После выхода пассажира аппараты управления приводятся в исходное положение, кроме этажных переключателей.
Рисунок 7. Подъем в лифте с 1 на 4 этаж; (последовательность выполнения после включения мотора : ПЭ1.. .ПЭ3 - влево, ПЭ4 - посередине, КВ1=1, КВ2=0, остановка мотора, кабина на 4 этаже, КК4=0, РЭ4=0).
1.2. Вызов кабины лифта вниз
Нужно вернуть пустую кабину с четвертого этажа на первый. Нажимается вызывная кнопка КЭ1 наружного управления, расположенная на первом этаже. Включается реле РЭ1 по цепи л1-ВП-РЭ1-л2, которое своим контактом включает контактор КН (вниз). Контакт КН1 размыкается, КН2 становится замкнут. Происходит пуск двигателя в обратном направлении (рисунок 8).
Рисунок 8. Вызов кабины вниз с 4 на 1 этаж; (последовательность выполнения до включения мотора: ВП=1, КЭ1=1, РЭ1=1, КН1=0, КН2=1, спуск кабины).
Кабина лифта опускается и по пути переставляет все этажные переключатели ПЭ4...ПЭ2 в правое положение, ПЭ1 в среднее положение. Катушка контактора КН обесточивается (КН2 становится разомкнутым, КН1 -замкнутым), мотор отключается, кабина останавливается. Размыкается контакт КЭ1, обесточивается линия (л1) и реле РЭ1 (рисунок 9).
Рисунок 9. Вызов кабины вниз с 4 на 1 этаж; (последовательность выполнения после включения мотора: ПЭ4...ПЭ2 - вправо, ПЭ1 - посередине, КН1=1, КН2=0, останов мотора, кабина на 1 этаже, КЭ1=0, РЭ1=0).
1.3. Вызов кабины лифта вверх
Нужно вызвать пустую кабину с 3-го на 5-й этаж. Нажимается вызывная кнопка КЭ5 наружного управления, расположенная на пятом этаже. В результате по цепи л1-ВП-КЭ5-РЭ5-л2 включается реле РЭ5 и контактор КВ через правый контакт переключателя ПЭ5. Контактор КВ замыкает контакт КВ2, двигатель начинает подъем кабины вверх (рисунок 10).
Рисунок 10. Вызов на 5 этаж (кабина внизу на 3 этаже); (последовательность выполнения до включения мотора: ВП=1, КЭ5=1, РЭ5=1, КВ1=0, КВ2=1, подъём кабины).
Кабина, поднимаясь, повернет рычаги переключателей ПЭ3 и ПЭ4 в левое положение. По достижении кабиной 5-го этажа ее упор поворачивает рычаг переключателя ПЭ5 в среднее положение, вследствие чего контактор КВ обесточивается, контакт КВ2 становится разомкнутым, КВ1 - замкнутым. Отключается двигатель, кабина останавливается. Контакт КЭ5 размыкается, обесточивается линия и реле РЭ5. Аппарат управления при-
водит лифт в исходное положение, кроме этажных переключателей (рисунок 11).
Рисунок 11. Вызов на 5 этаж (кабина внизу на 3 этаже); последовательность выполнения после включения мотора: ПЭ3, ПЭ4-влево, ПЭ5-посередине, КВ1=1, КВ2=0, останов мотора, кабина на 5 этаже, КЭ5=0, РЭ5=0).
1.4. Спуск в лифте
Нужно с 3-го этажа спуститься на 1-й этаж. Нажимается вызывная кнопка КЭ3. Если кабина находится на этаже, то дверь открывается сразу, иначе после выполнения действий по вызову кабины (пункт 2 или 3).
Пассажир входит в кабину. Переключатель пола ВП под тяжестью пассажира размыкается, в результате чего разрывается цепь вызывных
кнопок КЭ1,...,КЭ5, чем исключается наружное управление. Нажимается кнопка КК1 (1-й этаж). Включается реле РЭ1 по цепи: л1-КК1-РЭ1-л2. Реле РЭ1 замыкает свой контакт и через переключатель ПЭ1, у которого контакт слева, включает контактор КН (вниз). Контактор КН меняет положение контактов (КН2 становится замкнут, КН1 - разомкнут) и включает в сеть мотор М. Двигатель начинает спуск кабины вниз (рисунок 12).
Рисунок 12. Спуск в лифте с 3 на 1 этаж; (последовательность выполнения до включения мотора: ВП=0, КК1=1, РЭ1=1, КН1=0, КН2=1, спуск кабины).
Кабина лифта опускается и по пути переставляет этажные переключатели ПЭ3, ПЭ2 в правое положение, ПЭ1 в среднее положение. Катушка контактора КН обесточивается, контакт КН2 становится разомкнутым, КН1 - замкнутым. Мотор отключается, кабина останавливается. Контакт КК1 размыкается, обесточивается линия и реле РЭ1 (рисунок 13).
Рисунок 13. Спуск в лифте с 3 на 1 этаж; (последовательность выполнения после включения мотора: ПЭ3, ПЭ2-вправо, ПЭ1-посередине, КН1=1, КН2=0, останов мотора, кабина на 1 этаже, КК1=0, РЭ1=0).
Часть 2
Опишем работу лифта в терминах логики высказываний, используя переключательные схемы. Отметим, что первые описания переключательных схем с использованием аппарата алгебры логики появились в 40-х годах [1-3].
Сделаем замечание: логические схемы подразделяются на 2 класса: комбинационные и последовательностные . В последовательностной схеме выходные сигналы зависят не только от значения входных сигналов, но и от их последовательности воздействия. Работу последовательностной схемы рассматривают в дискретные моменты времени, состоящем из отдельных интервалов - тактов. Длительность отдельных тактов несущественна. Последовательностные схемы описывают при помощи логических функций, составленных с учетом номера такта.
Анализируя работу лифта (4 возможных состояния: подъём, спуск, вызов вверх и вызов вниз), видим, что в каждом из таких состояний присутствуют два такта: первый - до включения мотора и второй - после включения мотора. Опишем рассмотренные выше состояния лифта.
Поставим в соответствие контактам переключателей таблицы 1 следующие логические переменные: ККЬ...,КК5, КЭЬ...,КЭ5, ВП, РЭ!,...,РЭ5, ПЭЬ...,ПЭ5, -пПЭь..., 0 ПЭ5, П0ь...,П05, КВ, 0 КВ, КН, 0 КН. Здесь символ 0 означает логическое отрицание, то есть, если контакт КВ=1 (замкнут), то другой взаимосвязанный контакт 0КВ=О (разомкнут); и наоборот, если КВ=0, то 0КВ=1. Выше в электрической схеме (рисунок 5) контакт КВ обозначен как КВ1, а контакт 0КВ обозначен как КВ2.
Положение рычажка переключателя с «нулём»:
• рычажок слева: ПЭ=1, 0ПЭ=О, П0=0;
• рычажок справа: ПЭ=0, 0ПЭ=1, П0=0;
• рычажок посередине: П0 =1;
Совокупность базовых логических переменных обозначим вектор-строкой:
V = (ККЬ...,КК5, КЭъ...,КЭ5, РЭЬ...,РЭ5, ПЭъ...,ПЭ5, П0Ь...,П05, КВ,
КН, ВП);
Логические операции обозначим:
& - конъюнкция (логическое И), и - дизъюнкция (логическое ИЛИ).
Напомним также, что логическая переменная и логическая функция принимают только одно значение: 0 или 1.
2.1. Подъём в лифте
Цепь управления подъемом лифта с 1 на 4 этаж должна включаться (проводить ток) лишь в том случае (рисунок 6,7), если:
1) ВП=0 и КК4=1 и РЭ4=1 и КВ1=0 - последовательность выполнения до включения мотора;
2) ПЭ1=0 и ПЭ2=0 и ПЭ3=0 и П04=1 и КВ1=1 и КК4=0 и РЭ4=0 -последовательность выполнения после включения мотора.
Согласно принятым обозначениям логических переменных, искомая логическая функция управления подъемом лифта равна ФП = ФП1 & ФП2 , где
Фпг = ВП & КК4 & РЭ4 & КВ ; Фп2 = ПЭ13 & ПО4 & КВ & КК4 & РЭ4; ПЭ13 = ПЭ1 & ПЭ2 & ПЭ3 - логическая переменная, значение которой вычисляется в соответствии с принятым обозначением, т.е. ПЭ13 = 0. ФП1 = 1 при (0,1,1,0); ФП2 = 1 при (0,1,1,0,0); Здесь в круглых скобках указаны значения логических переменных, входящих в функцию. При других значениях логических переменных функции ФП1 и ФП2 обращаются в ноль.
Логическая функция, описывающая подъем пассажира в лифте с 1-го на 4-й этаж имеет вид:
Фп = ВП & КК4 & РЭ4 & КВ & ПЭ13 & ПО4 & КВ & КК4 & РЭ4; Логическая функция, описывающая подъем пассажира в лифте с 2-го на 4-й этаж будет имеет вид:
Фп = ВП & КК4 & РЭ4 & КВ & ПЭ2 3 & ПО4 & КВ & КК4 & РЭ4;
где ПЭ23 = ПЭ2 & ПЭ3 = 0. Обратим внимание на то, что при начальном нахождении кабины на 2-м этаже, переключатель на первом этаже расположен слева (смотри рисунок 4а), т.е. ПЭ1 = 0. Тогда можно записать ПЭ1 & ПЭ23 = ПЭ13 = 0. Таким образом, ПЭ23 = ПЭ13 = 0, т.е. при подъёме вверх исходное нахождение кабины на каком этаже не влияет на значение логической переменной с двумя индексами. Будем считать, что подъём вверх начинается с 1-го этажа.
Логическая функция, описывающая подъем в лифте на у-й этаж будет имеет вид:
Фп (у) = ВП & ККу & РЭу & КВ & ПЭ1>И & П0у & КВ & ККу & РЭу.
Введя обозначение вектор-строки
Уп (у) = (ВП, ККу, РЭу, КВ, ПЭ1>И, П0у, КВ, ККу, РЭу),
можно записать ФП (у) =1 при УП (у) = (0,1,1,0,0,1,1,0,0).
Напомним, значение логической функции ФП =1 означает подъём в лифте,
ФП =0 - нет подъёма.
2.2. Вызов кабины лифта вниз
Цепь управления вызова кабины лифта вниз с 4 на 1 этаж должна включаться (проводить ток) лишь в том случае (рисунок 8,9), если:
1) ВП=1 и КЭ1=1 и РЭ1=1 и КН1=0 - последовательность выполнения до включения мотора;
2) ПЭ4=1 и ПЭ3=1 и ПЭ2 =0 и П01=1 и КН1=1 и КЭ1=0 и РЭ1=0 - последовательность выполнения после включения мотора;
Согласно принятым обозначениям логических переменных, искомая логическая функция управления вызова кабины лифта вниз с 4 на 1 этаж равна ФН = ФН1 & ФН2 , где
Фн1 = ВП & КЭ1 & РЭ1 & КН; Фн2 = ПЭ4,2 & ПО1 & КН & КЭ1 & РЭ;
ПЭ4,2 = ПЭ4 & ПЭ3 & ПЭ2 логическая переменная, значение которой вычисляется в соответствии с принятым обозначением, т.е. ПЭ4,2 = 1.
ФН1 = 1 при (1,1,1,0); ФН2 = 1 при (1,1,1,0,0); Здесь в круглых скобках указаны значения логических переменных, входящих в функцию. При других значениях логических переменных функции ФН1 и ФН2 обращаются в ноль.
Логическая функция, описывающая вызов кабины лифта вниз с 4 на 1 этаж имеет вид:
Фн = ВП & КЭ1 & РЭ1 & КН & ПЭ4,2 & П01 & КН & КЭ1 & РЭ1 . Аналогично можно показать ПЭ42 = ПЭ52 (смотри пункт 1.1).
Логическая функция, описывающая вызов кабины лифта вниз на у-й этаж будет имеет вид:
ФН а ) = ВП & КЭу & РЭу & КН & ПЭ5У+1 & П0у & КН & КЭу & РЭу.
Введя обозначение вектор-строки Vн а ) = (ВП, КЭу , РЭу , КН, ПЭ5У+1, П0у , КН, КЭу , РЭу), можно записать ФН (] ) =1 при VН (] ) = (1,1,1,0,1,1,1,0,0).
Напомним, значение логической функции ФН =1 означает вызов кабины лифта вниз, ФН =0 - вызов не выполняется.
2.3. Вызов кабины лифта вверх
Цепь управления вызова кабины лифта вверх с 3 на 5 этаж должна включаться (проводить ток) лишь в том случае (рисунок 10,11), если:
1) ВП=1 и КЭ5=1 и РЭ5=1 и КВ1=0 - последовательность выполнения до включения мотора;
2) ПЭ3=1 и ПЭ4=1 и П05=1 и КВ1=1 и КЭ5=0 и РЭ5=0 - последовательность выполнения после включения мотора;
Согласно принятым обозначениям логических переменных, искомая логическая функция управления вызова кабины лифта вверх с 3-го на 5-й этаж равна ФВ = ФВ1 & ФВ2 , где
ФВ1 = ВП & КЭ5 & РЭ5 & КВ ; ФВ2 = ПЭ3 4 & П05 & КВ & КЭ5 & РЭ5,
где ПЭ34 = ПЭ3 & ПЭ4 логическая переменная, значение которой вычисляется в соответствии с принятым обозначением.
ФВ1 = 1 при (1,1,1,0); ФВ2 = 1 при (1,1,1,0,0); Здесь в круглых скобках указаны значения логических переменных, входящих в функцию. При других значениях логических переменных функции ФВ1 и ФВ2 обращаются в ноль.
Логическая функция, описывающая вызов кабины лифта вверх с 3-го на 5-й этаж имеет вид:
Фв = ВП & КЭ5 & РЭ5 & КВ & ПЭз,4 & П05 & КВ & КЭ5 & РЭ5. Аналогично можно показать ПЭ34 = ПЭ14 .
Логическая функция, описывающая вызов кабины лифта вверх на у-й этаж будет имеет вид:
Фв и ) = ВП & КЭу & РЭу & КВ & ПЭЬу.1 & ПОу & КВ & КЭу & РЭу. Введя обозначение вектор-строки
У В и ) = (ВП, КЭу, РЭу, КВ, ПЭъу.! , ПОу , КВ, КЭу, РЭу) , можно записать ФВ (] ) =1 при УВ (] ) = (1,1,1,0,1,1,1,0,0). Напомним, значение логической функции ФВ =1 означает вызов кабины лифта вверх, ФВ =0 - вызов не выполняется.
2.4 Спуск в лифте
Цепь управления спуском лифта с 3 на 1 этаж должна включаться (проводить ток) лишь в том случае (рисунок 12,13), если:
1) ВП=0 и КК1=1 и РЭ1=1 и КН1=0 - последовательность выполнения до включения мотора;
2) ПЭ3=0 и ПЭ2=0 и П01=1 и КН1=1 и КК1=0 и РЭ1=0 - последовательность выполнения после включения мотора;
Согласно принятым обозначениям логических переменных, искомая логическая функция управления спуском лифта с 3 на 1 этаж равна Фс = Фс1 & Фс2 , где
Фс1 = ВП & КК1 & РЭ1 & КН; Фс2 = ПЭ32 & П0г & КН & КК1 & РЭ1,
где ПЭ32 = ПЭ3 & ПЭ2 логическая переменная, значение которой вычисляется в соответствии с принятым обозначением.
ФС1 = 1 при (0,1,1,0); ФС2 = 1 при (0,1,1,0,0). Здесь в круглых скобках указаны значения логических переменных, входящих в функцию. При других значениях логических переменных функции ФС1 и ФС2 обращаются в ноль.
Логическая функция, описывающая спуск пассажира в лифте с 3-го на 1-й этаж имеет вид:
Фс = ВП & КК1 & РЭ1 & КН & ПЭ3 2 & П01 & КН & КК1 & РЭ1 ;
Аналогично можно показать ПЭ3,2 = ПЭ5,2 .
Логическая функция, описывающая спуск в лифте на у-й этаж будет имеет вид:
Фс а ) = ВП & ККу & РЭу & КН & ПЭ5У+1 & П0у & КН & ККу & РЭу.
Введя обозначение вектор-строки
Vc а ) = (ВП, ККу , РЭу , КН, ПЭ5У+1, П0у , КН, ККу, РЭу ) ,
можно записать ФС(у ) =1 при VС (' } ) = (0,1,1,0,0,1,1,0,0).
Напомним, значение логической функции ФС =1 означает спуск в лифте,
ФС =0 - нет спуска лифта.
Заключение. Стандартными действиями пассажира при пользовании лифтом являются вызов кабины на этаж и подъем или спуск в лифте. Введя обозначения:
I - этаж вызова кабины,
у - этаж, на который поднимается или спускается пассажир, п - количество этажей в доме, получим математическое описание работы лифта следующей логической функцией:
Ф (I, у ) = (Фв (I ) и Фн (I )) & (Фп (У ) и Фс ( У ) ) ,
где
Фв (г ) = ВП & КЭ1 & РЭ1 & КВ & ПЭ 1,1.1 & ПО. & КВ & КЭ. & РЭ1
вызов кабины вверх на 1-й этаж;
Фв (г ) =1 при Ув (г ) = (1,1,1,0,1,1,1,0,0).
Ув (г ) = ( ВП, КЭ', РЭ', КВ , ПЭы_1 , ПО. , КВ, КЭ. , РЭ1 ) ,
Фн (г ) = ВП & КЭ1 & РЭ1 & КН & ПЭп,+1 & П01 & КН & КЭг & РЭ1
вызов кабины вниз на г-й этаж;
Фн (г ) =1 при Ун (I ) = (1,1,1,0,1,1,1,0,0).
Ун (г ) = (ВП, КЭ1 , РЭ1 , КН, ПЭп,+1, П01 , КН, КЭ1 , РЭ1),
Фп (у ) = ВП & ККу & РЭу & КВ & ПЭ,.-1 & ПОу & КВ & ККу & РЭу.
подъём в лифте на у-й этаж;
Фп (у ) =1 при Уп (у) = (0,1,1,0,0,1,1,0,0).
Уп (у ) = (ВП, ККу, РЭу, КВ, ПЭ1, у.1, ПОу, КВ, ККу, РЭу),
Фс (у ) = ВП & ККу & РЭу & КН & ПЭп+1 & ПОу & КН & ККу & РЭу .
Спуск в лифте на у-й этаж:
Фс (у ) =1 при Ус (у ) = (0,1,1,0,0,1,1,0,0).
Ус (у ) = (ВП, ККу , РЭу , КН, ПЭпу+1, ПОу , КН, ККу, РЭу ) .
Таким образом, используя аппарат логики высказываний, получили математическое описание перемещения кабины пассажирского лифта.
Литература
1. Ш е н н о н К., Работы по теории информации и кибернетике, пер. с англ., М., 1963, с. 9-45. - Режим доступа: http://www.novsu.ru/file/1086154.
2. Г а в р и л о в М. А., Теория релейно-контактных схем, 2 изд., Минск, 1950. -Режим доступа: http://modernproblems.org.ru/sience/214-cybernet.html?start=17.
3. Ш е с т а к о в В. И., "Уч. зап. МГУ. Математика", 1944, в. 73, кн. 5, с. 45-48.
References
1. Sh e n n o n K., Raboty po teorii informacii i kibernetike, per. s angl., M., 1963, s. 9-45. - Rezhim dostupa: http://www.novsu.ru/file/1086154.
2. G a v r i l o v M. A., Teorija relejno-kontaktnyh shem, 2 izd., Minsk, 1950. -Rezhim dostupa: http://modernproblems.org.ru/sience/214-cybernet.html?start=17.
3. Sh e s t a k o v V. I., "Uch. zap. MGU. Matematika", 1944, v. 73, kn. 5, s. 45-48.
