CC BY
15Построение компьютерной модели водонапорной башни В.Г. Шухова
сч
0 сч
fO
01
Ваванов Дмитрий Алексеевич
преподаватель, кафедра начертательной геометрии и графики, Институт строительства и архитектуры, Московский Государственный Строительный Университет
Иващенко Андрей Викторович
кандидат технических наук, кафедра начертательной геометрии и графики, институт строительства и архитектуры, Московский Государственный Строительный Университет
В предлагаемой статье анализируется геометрическая форма известных памятников архитектурного наследия — водонапорных башен В.Г. Шухова, спроектированных на основе стержневой реализации линейчатой поверхности однополостного гиперболоида вращения, и подробно разобран пример поэтапного построения компьютерной модели типовой водонапорной башни в среде компьютерного моделирования Autodesk 3dsMax, сопровождаемой монохромными иллюстрациями (степень подробности изложения допускает обобщенное описание выполнения сложных операций). В качестве прототипов компьютерной модели взяты несколько различных водонапорных башен, имеющих похожее геометрическое строение. В процессе моделирования поверхности однополостного гиперболоида выбран вариант ее построения на основе прямолинейной, а не гиперболической образующей, что соответствует логике проектирования и самого объекта. Некоторые отклонения от идеальной формы обусловлены особенностями проектирования модели в среде особенностями проектирования модели в среде 3dMAX.
Ключевые слова: инженерные строительные сооружения, водонапорные башни, однополостной гиперболоид вращения, системы компьютерного моделирования, архитектурное наследие.
Водонапорные башни В.Г.Шухова, построенные в конце 19 — начале 20 веков имеют широкое распространение как в России, так и за ее пределами, и представляют собой инженерные сооружения, построенные на использовании простых геометрических форм. В.Г.Шухов использовал в своих проектах свойства однополостного гиперболоида вращения — поверхности второго порядка, характеризующейся наличием двух семейств прямолинейных образующих [4], за счет чего и обеспечивается жесткость и прочность конструкций на ее основе [1, 2, 3].
Проекты Шухова являются удобными объектами для моделирования архитектурных и строительных объектов в компьютерных CAD - программах (Autodesk 3dsMax, AutodeskAutoCAD).Таких объектов было возведено в свое время более сотни, они разнятся в деталях, но при этом имеют типовое строение, и, в принципе, позволяют автоматизировать процесс их компьютерного моделирования.
Задачи компьютерного моделирования памятников архитектурного и исторического наследия в последнее время становится все более актуальной, особенно с учетом того обстоятельства, что, к сожалению, часть водонапорных башен Шухова уже снесена, и их форма и внешний вид пока что остаются лишь на фотографиях и на чертежах.
О ш m х
<
m о х
X
Рис.1. Чертеж водонапорной башни в г.Иваново-Вознесенске, 1924г. (РГАНТД, Ф.166, Оп.1, Д.22, Л.1) и ее современный вид.
В этой статье проанализируем форму типичной водонапорной башни В.Г.Шухова, и опишем процесс построения ее трехмерной модели средствами Autodesk 3dsMax, наиболее приспособленного для моделирования архитектурных объектов программного комплекса^].
Рис.2. Водонапорные башни В.Г.Шухова (фото из открытых интернет-источников).
Форму водонапорной башни можно моделировать с любой степенью приближенности к оригиналу.Некото-рые элементы этого объекта мы будем моделировать несколько иначе, чем на представленных выше фотографиях.
Грубо обобщая, можно утверждать, что с геометрической точки зрения этот сложный объект состоит из стержневой модели однополостного гиперболоида вращения (нижняя часть) и цилиндрического барабана (верхняя часть). В центральной части однополостного гиперболоида находится спиральная лестница, по которой поднимаются в цилиндрический барабан. На крыше барабана находится небольшое сооружение, напоминающее собой восьмиугольную беседку, завершающуюся острым стержневым шпилем.
Вначале построим однополостной гиперболоид вращения. Его будем моделировать на основе сплайна. Построим отрезок с трехмерными координатами точек вершин А(14, 53,-130) и В (-29, 12, 27). Затем создадим на его основе круговой массив из24 элементов относительно оси OZ, при этом угол заполнения установим 360 градусов. Поскольку прямая, содержащая построенный отрезок скрещивается с осью OZ, то в результате получим каркас однополостного гиперболоида, основанный на одном семействе прямолинейных образующих. Для получения второго семейства образующих вначале отразим исходный отрезок относительно плоскости XOZ, и на основе отраженного отрезка создадим еще один 24-элементный массив отрезков, аналогично первому массиву прямолинейных образующих. В результате модель гиперболоида будет состоять уже из двух семейств образующих. Добавим шесть круговых "обручей", представляющих собой цилиндрические тонкостенные трубы небольшой высоты соответствующих радиусов. Внешняя оболочка нижней части водонапорной башни Шухова построена.
Рис.3. Основа конструкции башни - однополостной гиперболоид.
На следующем этапе будем моделировать внутреннюю винтовую лестницу. Лестница состоит из центрального столба (примитив цилиндр), относительно которого спирально расположены ступени. Ступени легко моделируются с помощью примитива параллелепипеда, который затем подвергается клонированию с применением поворота и одновременным смещением вдоль вертикальной оси. Перила лестницы представляют собой сплайн-примитив трехмерную спираль. Вертикальные стержни, поддерживающие перила, — это массив цилиндров, размноженных по такому же принципу, что и ранее созданный массив ступеней.
I
s
и
Рис. 4. Центральная винтовая лестница.
Теперь рассмотрим верхний барабан с окнами. Барабан представляет собой ограненную цилиндрическую трубу на основе 24-гранника. Его можно смоделировать, вначале создав два концентрических цилиндра (без применения операции сглаживания), а затем использовав логическую операцию вычитания. Окна пробиваются предварительно созданными "пробойниками" на основе плоского пятиугольного сплайна нужной формы, к которым применяется модификатор Extrude со значением параметра, превышающим диаметр большего из цилиндров. Затем создается верхняя поверхность (крыша) барабана. В итоге получается следующая модель.
Наконец, создаем завершающую часть водонапорной башни, представляющую из себя восьмиугольную в плане беседку с остроконечным шпилем.
Восемь вертикальных стержней можно получить на основе одного кругового массива (центр этого массива отстоит на некотором расстоянии от центра стержня). Затем создаются горизонтальные перила с помощью
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
плоского сплаина-полигона с восемью сторонами и подходящим радиусом описанной окружности. В качестве крыши беседки можно использовать правильную восьмиугольную пирамиду (моделировать ее легче всего посредством примитива "конус" без сглаживания граней). Центральный стержень плавно переходит в остроконечный шпиль. Это можно получить на основе примитива "цилиндр" с двумя сегментами вдоль вертикальной оси цилиндра, в дальнейшем преобразованного в "editablemesh", и отредактированного на уровне верхнего пояса вершин.
Вывод: В результате проведенного анализа можно рекомендовать построение этой модели в качестве учебного задания студентам в курсе компьютерного практикума, поскольку это требует знаний в трех областях: истории строительства инженерных сооружений (архитектурного наследия), с одной стороны; особенностей проектирования геометрических форм, с другой стороны; и знания программы конкретного компьютерного средства проектирования, с третьей стороны. В статье рассмотрено построение модели водонапорной башни в среде Autodesk 3dsMax, но это все выполнимо и в среде AutoCAD.
сч
0 сч
01
Рис. 5. Верхний барабан с окнами.
Рис. 6. Завершающая верхняя часть водонапорной башни.
Наконец, собираем все части вместе, в итоге получается изображение, представленное на следующем рисунке.
О ш m х
Литература
1. Ваванов Д.А. Компьютерные способы построения храмовых архитектурных форм православных церквей с использованием AutoCAD и 3DMAX. //Инновации и инвестиции. 2019. № 12. С. 221-224.
2. ВавановД.А., ИващенкоА.В. Использование формы однополостного гиперболоида в архитектуре // Журнал естественнонаучных исследований. 2020. Т.5., № 4. С. 31-35, eLIBRARYID: 44347382.
3. ВавановД.А., ИващенкоА.В.Пересечение двух идентичных однополостных гиперболоидов вращения в архитектуре // Инновации и инвестиции. 2018. № 2. С. 179-185.
4. Кривошапко С. Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей, М.: URSS, 2019, 556с.
5. Сазанов Е.А. Архитектурная визуализация в программе Autodesk 3ds Max 2015,Изд-во СибАДИ, Омск, 2016, eLIBRARYID:25886557.
Construction of a computer model of V.G. Shukhov's water tower Vavanov D.A., Ivaschenko A.V.
Moscow State University of Civil Engineering
JEL classification: L61, L74, R53_
This article analyzes the geometric shape of the well-known monuments of architectural heritage - V.G. Shukhov's water towers, designed on the basis of the rod implementation of the ruled surface of a single-sheet hyperboloid of revolution, and an example of a step-by-step construction of a computer model of a typical water tower in the Autodesk 3dsMax computer modeling environment, accompanied by monochromeillustrations (the level of detail allows for a generalized description of complex operations).Several different water towers with a similar geometric structure were taken as prototypes for the computer model. In the process of modeling the surface of a one-sheet hyperboloid, a variant of its construction on the basis of a rectilinear rather than a hyperbolic generatrix was chosen, which corresponds to the logic of design and the object itself. Some deviations from the ideal shape are due to the design features of the model in the environment, the design features of the model in the 3dMAX environment. Keywords: engineering structures, water towers, single-sheet hyperboloid of
revolution, computer modeling systems, architectural heritage. References
1. Vavanov D.A. Computer methods of constructing temple architectural
forms of Orthodox churches using AutoCAD and 3DMAX. // Innovation and investment. 2019. No. 12, pp. 221-224.
2. Vavanov D.A., Ivaschenko A.V. Using the form of a one-sheet hyperboloid
in architecture // Journal of Natural Sciences. 2020. V.5., No. 4. P. 3135, eLIBRARYID: 44347382.
3. Vavanov DA, Ivaschenko AV Intersection of two identical single-sheet
hyperboloids of revolution in architecture // Innovations and investments. 2018. No. 2. P. 179-185.
4. Krivoshapko S. N., Ivanov V. N. Encyclopedia of Analytical Surfaces, M .:
URSS, 2019, 556s.
5. Sazanov E.A. Architectural Rendering in Autodesk 3ds Max 2015, Ed.
Рис.7. Компьютерная модель водонапорной башни Шухова.
<
m о х
X
