CC BY
0
Сск 10.36724/2409-5419-2024-16-1-14-20
ПОСТРОЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОГО КОДА НА ОСНОВЕ ТУРБОКОДА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ КОДИРОВАНИЕМ БИТ
СИДОРЕНКО Александр Анатольевич1
АННОТАЦИЯ
Предмет: Методы повышения эффективности турбокодов. Цель работы: Оценка эффективности комбинированного кода, построенного на основе турбокода при выборочном дополнительном кодировании бит его кодового слова. Методология проведения исследований: Оценка эффективности осуществлялась на основании результатов декодирования при разном значении вероятности появления ошибочного бита в канале передачи данных рВ. В исследованиях использовался вариант построения турбокода на основе систематического сверточного кода. Предложена методика повышения эффективности выборочного кодирования путем умножения значений бит, подвергшихся и не подвергшихся дополнительному кодированию на различные коэффициенты. Результаты исследований: При дополнительном кодировании одного бита кодового слова турбокода зафиксировано снижение вероятности появления ошибочного бита в декодированном информационном сообщении pD: при рВ=10-1 в 1,34 раза, при рВ=10-2 в 1,78 раза, при рВ=10-3 в 2,18 раза. Изменение числа бит кодового слова турбокода, подвергшихся дополнительному кодированию, позволяет в широких пределах варьировать корректирующую способность кода. Предложенный метод повышения эффективности комбинированного кода показал свою действенность. При использовании данного метода для случая дополнительного кодирования трех информационных бит кодового слова снижение рй составило: 1,07 раза при рВ=10-1, 2,76 раза при рВ=10-2, 5,27 раза при рВ=10-3. Область применения результатов: Полученные в ходе исследования результаты могут быть использованы при проектировании и построении разнообразных систем передачи и обработки данных. Разработанный программный тренажер, моделирующий работу комбинированного кода, может быть применен как в научных, так и в учебных целях. Выводы: В публикации рассмотрен метод повышения эффективности турбокода путем создания на его основе комбинированного кода. Повышение эффективности выражается как в росте корректирующей способности кода, так и в возможности гибкой адаптации параметров кода к изменениям состояния канала передачи данных.
Сведения об авторе:
1 к.т.н., доцент, эксперт отделения погранологии, Международная академия информатизации, Москва, Россия, kctcfeykin@mail.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: помехоустойчивость, телекоммуникационные системы, помехоустойчивое кодирование, сверточные коды, турбокоды
Для цитирования: Сидоренко А.А. Построение комбинированного кода на основе турбокода с дополнительным кодированием бит // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2024. Т. 16. № 1. С. 14-20. Сск 10.36724/2409-5419-2024-16-1-14-20
Введение
Информация играет все более возрастающую роль во всех видах человеческой деятельности. За последнее время резко повысились требования, предъявляемые к системам передачи информации. Необходимо вести передачу все больших объемов информации на все большие расстояния со все большей скоростью. При этом энергетические ресурсы передатчика, как правило, ограничены. Растут требования и к достоверности передачи данных. В реальной системе передачи информации достоверность определяется степенью искажения передаваемого сигнала. Эти искажения зависят от свойств и технического состояния системы, а также от интенсивности и характера помех. В правильно спроектированной и технически исправной системе передачи информации искажения сигналов в большей степени обусловлены воздействием помех. В этом случае достоверность передачи информации определяется помехоустойчивостью системы, то есть способностью системы противостоять вредному влиянию естественных и искусственных помех на передачу сообщений [1, 2]. Высокий уровень искусственных помех характерен для крупных городов, промышленных центров, а также для движущихся объектов (автомобилей, самолетов, электропоездов и т. п.).
Под воздействием неблагоприятных факторов в передаваемых данных возникают одиночные и групповые ошибки. Для повышения помехоустойчивости в телекоммуникационных системах все чаще используют помехоустойчивые коды [2-4]. Помехоустойчивым кодам не важна причина возникновения ошибок. При помехоустойчивом кодировании с целью обнаружения и исправления ошибок в информацию вводятся избыточные символы. Из всех помехоустойчивых кодов с исправлением ошибок турбокоды обладают лучшей корректирующей способностью в каналах передачи данных с высокой вероятностью появления ошибочного бита [1, 5].
Оценка эффективности комбинированного кода
В настоящее время турбокоды применяются в разнообразных телекоммуникационных системах, используются в стандартах связи и телевидения: CDMA-2000, INTELSAT, IEEE 802.16, WiMax, DVB-RCS, UMTS, 3GPP LTE, TIA-1008, DMR. Принципы построения турбокодов изложены в многочисленных источниках [1, 6, 7]. Основных принципов всего два:
- построение кодов с кодовыми словами, обладающими квазислучайными свойствами;
- построение декодеров, реализующих алгоритмы итеративного декодирования, в ходе которых осуществляется передача мягкого решения с выхода одного декодера на вход другого с повторением данной процедуры.
Как видно из структурной схемы N - размерного кодера турбокода (см. рис. 1) поток передаваемых данных состоит из последовательности информационных бит и N последовательностей проверочных бит [6, 8].
Одним из недостатков турбокода является его значительная избыточность, сильно снижающая реальную скорость передачи данных.
Турбокоды обладают достаточно высокой корректирующей способностью, однако их характеристики все равно остаются весьма далекими от теоретических пределов, определенных К. Шенноном. В публикации будет рассмотрен вариант повышения корректирующей способности турбокода путем создания на его основе комбинированного кода.
С целью повышения корректирующей способности помехоустойчивых кодов их объединяют в разнообразные кодовые конструкции. Очевидно, что дополнительное кодирование кодовых бит турбокода повышает их надежность, что должно благоприятно отразится на корректирующей способности кода в целом. Однако, следует учесть, что кодовое слово турбокода уже обладает существенной избыточностью. В связи с этим, предлагается производить дополнительное кодирование кодовых бит турбокода избирательно. Будем называть такой комбинированный код - турбокодом с дополнительным кодированием бит (далее - ТДК). Определим, какие биты кодового слова турбокода наиболее целесообразно подвергать дополнительному кодированию, после чего произведем анализ корректирующей способности ТДК.
В соответствии со структурой кодера турбокода (см. рис. 1) одни и те же информационные биты участвуют в формировании N кодовых слов, что определяет наибольшую ценность этих бит. Ошибка, возникшая в одном информационном бите, превращается в N ошибок при декодировании. Можно предположить, что наибольший негативный эффект на успешность декодирования кодового слова оказывают ошибки, возникшие в информационных битах.
Рис. 1. Структурная схема кодера турбокода
Подтвердим высказанное предположение о более высокой чувствительности информационных бит, рассмотрев примеры декодирования кодовых слов турбокода, содержащих ошибки.
В качестве практического примера будем рассматривать турбокод на основе систематического сверточного кода (далее - ССК). Структурная схема кодера турбокода изображена на рисунке 2 и соответствует рисунку 1 при N=2. В таком случае кодовое слово турбокода состоит из блока информационных бит и двух блоков проверочных бит с выходов первого и второго кодеров ССК. Структурная схема кодового слова турбокода приведена на рисунке 3.
При декодировании будет применяться хорошо изученный и подробно описанный в разнообразных источниках [8, 9] алгоритм вычисления решения о значении принятого символа по максимуму апостериорной вероятности (далее -MAP от «maximum a posteriori»).
Рис. 2. Структурная схема кодера турбокода на основе ССК
информационных бит кодовое слово имеет вид: 1-1-11 -1111 -1-1-11. Ошибочные символы здесь и далее подчеркнуты. Результаты по итогам трех итераций декодирования приведены в таблице 1. Ошибочно декодированы биты № 1 и № 4. При расположении ошибок в первом блоке проверочных бит кодовое слово имеет вид: -11-1-1 l^llzi -11-11. Результаты декодирования приведены в таблице 2. Декодирование осуществлено без ошибок. При расположении ошибок во втором блоке проверочных бит кодовое слово имеет вид: -11-1-1 -1111 Ц-1^1. Результаты декодирования приведены в таблице 3. Декодирование осуществлено без ошибок. Анализ результатов декодирования кодового слова при расположении ошибок в его разных частях подтвердил предположение, что наиболее негативный эффект на результат декодирования оказывает появление ошибок в информационных битах кодового слова турбокода.
Рис. 3. Структура кодового слова турбокода
Известно, что корректирующая способность турбокодов значительно возрастает при декодировании мягких решений детектора, однако наличие на выходе детектора так называемых «сильных» и «слабых» бит [9] может помешать правильной оценке результатов исследования. В публикации будут рассмотрены результаты декодирования жесткого решения детектора. Декодирование кодового слова турбокода будет осуществляться параллельным декодером, структурная схема которого изображена на рисунке 4 [6]. Первый и второй декодеры полностью идентичны.
Кратко рассмотрим процесс формирования кодового слова турбокода для информационной последовательности 0100. В результате кодирования первым кодером ССК формируется последовательность проверочных бит 0111. Пусть при перемежении информационной последовательности первый по счету бит меняется с третьим, а второй с четвертым, тогда на вход второго кодера ССК поступает последовательность 0001. В результате кодирования на выходе второго кодера формируется последовательность проверочных бит 0001. В соответствии с рисунком 3, имеем следующую сформировавшуюся последовательность выхода кодера турбокода: 0100 0111 0001. Передача и декодирование бит будет осуществляться при их представлении биполярными сигналами, тогда кодовое слово турбокода имеет следующий вид: -11-1-1 -1111 -1-1-11.
Для оценки корректирующей способности описанного турбокода произведена разработка в MS Excel реализации декодера, позволяющего осуществлять декодирование одного кодового слова и функционирующего на основе алгоритма MAP.
Оценку корректирующей способности будем производить при наличии в кодовом слове турбокода трех ошибок и их расположении поочередно в каждом из трех блоков кодового слова. При расположении ошибок в блоке
Рис. 4. Структурная схема параллельного декодера турбокода
Таблица 1
Значения мягкого выхода декодера турбокода при расположении ошибок в информационных битах кодового слова
№ Значение Итерации декодирования
бита переданного бита 1 2 3
1 -1 5^5 10.2 21.4
2 1 -4,9 -9,1 -21,2
3 -1 -8,1 -19,3 -43,6
4 -1 4^8 М 15.4
Таблица 2
Значения мягкого выхода декодера турбокода при расположении ошибок в первом блоке проверочных бит кодового слова
№ Значение Итерации декодирования
бита переданного бита 1 2 3
1 -1 -4,8 -9,9 -20,6
2 1 6,5 9,6 18,3
3 -1 -7,5 -17,5 -36,7
4 -1 -8,2 -13,1 -29,4
Таблица 3
Значения мягкого выхода декодера турбокода при расположении ошибок во втором блоке проверочных бит кодового слова
Таблица 5
Корректирующая способность ТДК при введении дополнительного кодирования в разные части кодового слова турбокода
№ Значение Итерации декодирования
бита переданного бита 1 2 3
1 -1 -7,5 -17,5 -36,7
2 1 8,2 13,1 29,4
3 -1 -4,8 -9,9 -20,6
4 -1 -6,5 -9,6 -18,3
Особенности введения дополнительного кодирования в кодовое слово турбокода ^5 = 110"1 ^=110"2 ^=110"3
Дополнительное кодирование двух информационных бит 1,55-Ю"2 1,34-Ю"5 1,10-Ю-8
Дополнительное кодирование двух проверочных бит 2,54-Ю"2 1,15-Ю"4 1,02-Ю"7
С целью количественной оценки эффективности ТДК, на языке программирования Python разработан прогаммный тренажер [10], содержащий в своем составе следующие основные компоненты:
- генератор информационной последовательности;
- одер турбокода;
- блок моделирования выхода детектора приемника с заданной вероятностью появления ошибочного бита рв,
- блок моделирования выхода декодера дополнительного кода с вероятностью появления ошибочного битар^; -де одертурбокода.
В программном тренажере генерация массивов информационных бит и массивов ошибок осуществляется с использованием библиотеки «scipy» и ее субпакета «stats», содержащего статистические функции [11]. В качестве дополнительного кода будем использовать хорошо известный код Голея. В таблице 4 приведена справочная информация о значении вероятности битовой ошибки в декодированном информационном сообщении для кода Голея при разных значениях вероятности появления ошибочного бита в канале передачи данных_рв [8].
Таблица 4
Вероятность появления ошибочного бита в декодированном информационном сообщении для кода Голея
рв= 10-1 рв= 10"2 рв= 10"3
3,1-Ю"2 1,9-10"5 2,3-10"9
и а
о §
я £
I® #
а 3 гз
о £
a s и .5
а I© о й, а
Информационные биты Провсроч Блок 1 ные биты Блок 2
1 1 Г 1 Г
Рассмотрим итоги работы программного тренажера. В таблице 5 приведены результаты рассчета вероятности появления ошибочного бита в декодированном информационном сообщении рв при кодировании дополнительным кодом двух информационных бит и двух проверочных бит. Произведя анализ полученных данных, можно сделать вывод о значительном выигрыше в корректирующей способности ТДК при дополнительном кодировании информационных бит кодового слова.
При осуществлении дополнительного кодирования бит кодового слова турбокода, наиболее целесообразно кодировать информационные биты. Структурная схема возможного варианта дополнительного кодирования кодом Хемминга информационных бит четырех кодовых слов турбокода представлена на рисунке 5. Направление кодирования кодом Хемминга показано пунктирными линиями.
Рис. 5. Структурная схема реализации дополнительного кодирования информационных бит кодового слова турбокода
Возникающую в ТДК избыточность можно снизить, дополнительно кодируя только часть информационных бит. Часто при построении кодового слова турбокода с целью повышения надежности последних информационных бит, к ним добавляют терминирующие биты, значения которых заранее известны. При наличии в информационной последовательности терминирующих бит, подвергать их повторному кодированию не целесообразно. Схематично такой вариант кодирования изображен на рисунке 6. Можно применять дополнительное кодирование некоторых информационных бит, например через один, как показано на рисунке 7.
Рис. 6. Структурная схема реализации дополнительного кодирования информационных бит кодового слова турбокода за исключением терминирующих бит
Терминирующие
м — -
ПрШИфОЧНЫС 01[1Ы
BJtoS I Блок 2
Рис. 7. Структурная схема реализации дополнительного кодирования части информационных бит
Применение терминирующей последовательности для защиты последнего информационного бита можно заменить его дополнительным кодированием. Аналогично можно защитить и тот информационный бит, который становится последним после перемежения. При этом можно наблюдать значительное снижение избыточности. Так, например, при длине информационной последовательности равной 6 бит и дополнительном кодировании кодом Хемминга можно перейти от структуры размером 96 бит к структуре из 78 бит, как показано на рисунке 8.
декодер кода Хемминга без ошибок декодировал четыре кодовых слова, содержащих по одному ошибочному биту. Два кодовых слова содержали по два ошибочных бита и были декодированы с ошибками (по итогам ошибочного декодирования в кодовом слове появился еще один ошибочный бит). Рассмотрим четыре информационных слова турбокода, декодированные кодом Хемминга. Одно информационное слово не имеет ошибок, одно - содержит две ошибки, два -содержат одну ошибку. С учетом того, что декодер турбокода способен успешно исправлять все варианты расположения двух ошибок, информационное сообщение будет декодировано без ошибок. Можно сделать вывод об эффективности использования дополнительного кода Хемминга для противостояния множественным ошибок.
Рис. 8. Структурная схема реализации повышения защищенности последних информационных бит кодового слова турбокода
Код Хемминга обладает минимальной избыточностью и способен исправить только один ошибочный бит, для случая декодирования жесткого решения. Но даже применение простейшего кода Хемминга для дополнительного кодирования информационных бит турбокода может значительно повысить корректирующую способность. Продемонстрируем возможности по исправлению множественных ошибок в блоке информационных бит при их дополнительном кодировании кодом Хемминга.
Пусть в блоке информационных бит, закодированных по столбцам кодом Хемминга, одно информационное слово полностью искажено пакетом ошибок, а также имеются две независимые ошибки. Описанный блок схематично изображен на рисунке 9 слева, а результаты его декодирования декодером кода Хемминга схематично изображены на рисунке 9 справа. Ошибочные биты на рисунке отмечены х-образным перечеркиванием. В процессе декодирования
Рис. 9. Схематичная демонстрация результатов декодирования блока информации
Значения символов, подвергшихся дополнительному кодированию, являются более достоверными, чем значения остальных символов. При сверточном кодировании ближайшие кодовые биты связаны между собой, поэтому повышение достоверности отдельных бит может быть распространено и на соседние биты. Учесть большую степень достоверности дополнительно закодированных символов можно путем умножения их значений перед декодированием на повышающий коэффициент Kp>\, или путем умножения значений менее достоверных символов на понижающий коэффициент Kp<l. Предполагается, что при этом эффективность ТДК повысится. Подтвердим данное предположение, рассмотрев пример декодирования кодового слова турбокода при дополнительном кодировании его информационных бит и наличии ошибок.
В качестве кодового слова турбокода будем использовать ранее сформированное слово: -11-1-1 -1111 -1-1-11. При защите информационных бит дополнительным кодированием возникновение ошибок будет более вероятным в проверочных битах кодового слова. Пусть имеется три ошибки в блоках проверочных бит, тогда кодовое слово принимает вид: -11-1-1 -11-1-1 -1-1-Ы. Чтобы учесть большую достоверность информационных бит будем умножать проверочные биты на понижающий коэффициент Kp<l. В таблице 6 приведены значения мягкого выхода декодера турбокода, полученные в результате трех итераций декодирования кодового слова. Проведя анализ результатов декодирования, можно сделать вывод о повышении корректирующей способности кода при снижении значения Kp для случая наличия ошибок в проверочных битах кодового слова. Определение наилучшего значения Kp представляет интерес для дальнейшего исследования.
Таблица 6
Мягкий выход декодера турбокода при разных значениях Кр
№ Значение Значения мягкого выхода декодера турбо-
бита переданного кода после трех итерации декодирования
бита Kp=\ Kp=0,8 Kp=0,7 Kp=0,6
1 -1 -41,3 -34,4 -30,9 -27,9
2 1 -10,4 -4,8 -1,9 0,9
3 -1 -67,0 -65,8 -65,2 -64,6
4 -1 -66,8 -65,8 -63,6 -62,7
С целью количественной оценки корректирующей способности ТДК с использованием программного тренажера произведем нахождение вероятности появления ошибки в декодированном информационном сообщении при разном числе дополнительно закодированных информационных бит и различных значениях Кр. В отличии от рассмотренных примеров декодирования, в программном тренажере вместо умножения на понижающий коэффициент значений символов, не подвергшихся кодированию дополнительным кодом, было реализовано умножение на повышающий коэффициент Кр>1 значений символов, закодированных дополнительным кодом. В качестве дополнительного кода использован код Голея. Обозначим число информационных бит кодового слова турбокода, закодированных кодом Голея, как Тв.
Результаты исследования ТДК приведены в таблице 7. В таблице в скобках приведены значения Кр, для которых получены наилучшие значения корректирующей способности.
Проанализировав результаты, можно сделать вывод о повышении корректирующей способности турбокода при дополнительном кодировании. Для исследуемого турбокода при дополнительном кодировании лишь одного информационного бита зафиксировано снижение вероятности появления ошибочного бита в декодированном информационном сообщении: в 1,34 раза при_рв=101, в 1,78 раза при_рв=10 3, в 2,18 раза при рв= Ю3. При дополнительном кодировании возможно изменение в широких пределах корректирующей способности, путем регулировки числа дополнительно закодированных бит.
Применение повышающего коэффициента к значениям символов кодового слова турбокода, закодированных дополнительным кодом, приводит к повышению корректирующей способности. Эффект от умножения на коэффициент
увеличивается при снижении вероятности ошибочного бита в декодируемой последовательности. При TD=3 за счет применения Kp снижение pD составило: 1,07 раза при рв= Ю-1, 2,76 раза прирв= Ю3, 5,27 раза при/>в=10"3.
Выводы
Повысить эффективность турбокода можно путем выборочного дополнительного кодирования бит кодового слова. Таким образом, на основе турбокода образуется комбинированный код. С целью повышения кодовой скорости представляется целесообразным осуществлять дополнительное кодирование избирательно. В ходе исследований доказано, что наиболее целесообразно осуществлять кодирование дополнительным кодом информационных бит кодового слова. Изменяя число дополнительно закодированных бит, можно в широких пределах варьировать корректирующую способность кода. Предложен метод повышения эффективности такого комбинированного кода путем умножения значений дополнительно кодированных бит на повышающий коэффициент Kp>l (или, что аналогично, умножению значений остальных бит на понижающий коэффициент Kp<l).
Определены значения Kp, обеспечивающие минимальную величину битовой ошибки в декодированном информационном сообщении. Выявлено, что рост корректирующей способности за счет применения коэффициентов увеличивается при снижении вероятности битовой ошибки в канале передачи данных. Результаты исследований могут быть применены при построении разнообразных телекоммуникационных систем, особенно использующих канал связи с высокой степенью нестационарности.
Литература
1. Аджемое A.C., Санников В.Г. Общая теория связи: учебник для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2023. 624 с.
2. Васильев К.К., Глушков В.А., Нестеренко А.Г. Теория электрической связи. Вологда: Инфра-Инженерия, 2021. 468 с.
3. КудряшевБ.Д. Основы теории кодирования: учебное пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2016. 400 с.
4. Золоторев В.В. Кодирование для цифровой связи и систем памяти: монография. М.: Горячая линия - Телеком, 2023. 192 с.
5. Клюев Л.Л. Теория электрической связи: учебник. М.: ИНФРА-М, 2019.448 с.
6. Баргузин В.А., ЦикинИ.А. Методы повышения энергетической и спектральной эффективности цифровой радиосвязи. СПб.: БХВ-Пегербург, 2013.352 с.
7. Голиков A.M. Модуляция, кодирование и моделирование в телекоммуникационных системах. Теория и практика: учебное пособие для вузов. СПб.: Лань, 2022. 452 с.
8. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер с англ. М.: Вильяме, 2016. 1104 с.
9. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. Пер с англ. М.: Техносфера, 2006. 319 с.
10. Сидоренко A.A. Программный тренажер исследования эффективности турбокода с изменяемыми коэффициентами значимости декодируемых символов II Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2023619022. 2023.
11. Нунъес-Иглесиас X., Уолт Ш., ДэшноуХ. Элегантный SciPy. Перевод с английского - ДМК Пресс, 2018. 266 с.
Таблица 7
Корректирующая способность ТДК
Td ^=10"!, pv=3,l-10"2 ^=10"2, pv= 1,9-10"5 pv=2,3T0"9
Kp =1 Kp>\ Kp=\ Kp>\ Kp =1 Kp >1
0 3,0-10"2 - 1,3-10"4 - 8,5T0"7 -
1 2,32-10"2 2,23-Ю"2 7,31T0"5 4,18-Ю"5 3,9T0"7 2,0-10"7
(Kp=l,2) (Kp=3) (Kp=3)
1,55-Ю"2 1,49-Ю"2 1,34T0"5 7,80-10"6 1Д-10-8 2,35-10"9
(KP=1,1) (Kp=2) (KP=3)
3 1,20-Ю"2 1,12-Ю"2 8,01T0"6 2,9T0"6 4,0T0"9 7,58-10"10
(Kp=l,l) (Kp=2) (Kp=3)
BUILDING A COMBINED CODE BASED ON TURBO CODE WITH ADDITIONAL BIT ENCODING
ALEKSANDR A. SIDORENKO
Moscow, Russia, kotofeykin@mail.ru
KEYWORDS: noise immunity, telecommunication systems, noise-resistant coding, convolutional codes, turbo codes.
ABSTRAOT
Subject: Methods for improving the efficiency of turbo codes. The purpose of the work is to evaluate the effectiveness of a combined code based on a turbo code with selective additional encoding of bits of its codeword. Research methodology: The effectiveness was evaluated based on the decoding results with different values of the probability of an erroneous bit appearing in the pB data transmission channel. The research used a variant of building a turbo code based on a systematic convolutional code. A technique is proposed to increase the efficiency of selective coding by multiplying the values of bits that have been and have not been subjected to additional coding by various coefficients. Result: With additional encoding of one bit of the turbo code codeword, a decrease in the probability of an erroneous bit appearing in the decoded information message was recorded pD: at pe=10_1 by 1.34 times, at рe=10"2 by 1.78 times, at рe=10■3 by 2.18 times. Changing the number of bits of the turbo code codeword that
have undergone additional coding allows you to vary the correcting ability of the code within a wide range. The proposed method of increasing the efficiency of the combined code has shown its effectiveness. When using this method for the case of additional encoding of three information bits of the codeword, the decrease in pD was: 1.07 times at pe=10_1, 2.76 times at pe=10-2, 5.27 times at pe=10-3. Scope of the results: The results obtained in the course of the study can be used in the design and construction of various data transmission and processing systems. The developed software simulator simulating the operation of the combined code can be used both for scientific and educational purposes. Conclusions: The publication discusses a method for improving the efficiency of turbo code by creating a combined code based on it. The increase in efficiency is expressed both in the growth of the correcting ability of the code, and in the possibility of flexible adaptation of the code parameters to changes in the state of the data transmission channel.
REFERENCES
1. Ajemov A.S. and Sannikov V.G. General theory of communication. Moscow: Hotline - Telecom Publ., 2023.
2. Vasiliev K.K., Glushkov V.A. and Nesterenko A.G. Theory of electrical communication. Vologda: Infra-Engineering Publ., 2021.
3. Kudryashev B.D. Fundamentals of coding theory. Saint-Petersburg: BHV-Petersburg Publ., 2016.
4. Zolotarev V.V. Coding for digital communication and memory systems, Moscow: Hotline - Telecom Publ., 2023.
5. Kliuev L.L. Theory of electrical communication, Moscow: Infra-M Publ., 2019.
6. Varguzin V.A. and Tsikin I.A. Methods for improving the energy and spectral efficiency of digital radio communications. Saint-Petersburg: BHV-Petersburg Publ., 2013.
7. Golikov A.M. Modulation, coding and modeling in telecommunication systems. Theory and practice. Saint-Petersburg: Lan Publ., 2022.
8. Sklyar B. Digital communication. Theoretical foundations and practical application, Prentice Hall, New Jersey, 2016.
9. Morelos-Zaragoza R. The art of noise-resistant coding. Methods, algorithms, application, Jon Wiley and Sons, Chichester, 2006.
10. Sidorenko A.A. Program simulator for studying the efficiency of a turbo code with variable coefficients of significance of decoded characters. The Certificate on Official Registration of the Computer Program in Russia, Moscow, Russia, No. 2023619022, 2023.
11. Nunez-Iglesias H., Walt S. and Dashnow H. Elegant SciPy, O'Reilly Media, Sebastopol, 2018.
INFORMATION ABOUT AUTHOR:
Aleksandr A. Sidorenko, Expert of the Department of Foreign Studies, International Academy of Informatization, Moscow, Russia
For citation: Sidorenko A.A. Building a combined code based on turbo code with additional bit encoding. H&ES Reserch. 2024. Vol. 16. No. 1. P. 14-20. doi: 10.36724/2409-5419-2024-16-1-14-20 (In Rus)
