CC BY
259
ЭНЕРГЕТИКА, ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ, ЭЛЕКТРОПРИВОД
УДК 621.331.075.8
А.В. Фомин, канд. техн. наук, лаборант (4872) 33-23-10,
00-7@mail.com (Россия, Тула, ТулГУ),
О.С. Ассур, 926-308-80-70, assuros@yandex.ru (Россия, Москва, МЭИ (ТУ))
ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ ТЯГОВОЙ НАГРУЗКИ
Предлагается имитационная модель сети тягового электроснабжения с учетом энергопотребления тяговой нагрузки. Получение адекватной реальной сети имитационной модели необходимо для анализа и синтеза алгоритма управления устройством компенсации реактивной мощности, использование которого является перспективным для улучшения качества электроэнергии питающей сети.
Ключевые слова: тяговая сеть, электроснабжение, телеграфные уравнения, несимметричная нагрузка, показатели качества электроэнергии, резкопеременная нагрузка, математическая модель, компьютерное моделирование.
Система электроснабжения железных дорог - это сложная техническая система, включающая внешнюю и тяговую сети. Как любая электроэнергетическая система (ЭЭС), она подвергается различным внешним воздействиям, особенно это связанно с резко изменяющимися, мощными по величине, несимметричными тяговыми нагрузками. При воздействии таких возмущений система реагирует изменением параметров режима рабо-
ты модулей и фаз напряжений, перетоков мощностей и токов. Для обеспечения надежности работы ЭЭС и повышения качества электрической энергии необходимо знать чувствительность параметров режима системы к внешним возмущениям и факторы, от которых она зависит. В связи с этим стоит выделить задачу получения модели системы, которая бы описывала процессы, происходящие в системе, с требуемой точностью.
Одной из составляющих решения этой задачи является моделирование изменяющейся тяговой нагрузки в связи с движением электропоездов и с учетом генерируемых ими гармоник. Для получения модели тяговой нагрузки предложен метод, основанный на решении системы телеграфных уравнений, которая в аналитическом виде описывает состояние длинной линии в смысле распределения токов и напряжений, в частотной области. Применении данного метода позволяет получить модель тяговой нагрузки как времязависимого комплексного сопротивления относительно шин питающего напряжения. Таким образом, тяговая нагрузка учитывается в системе своей активной и реактивной мощностью в зависимости от получаемого значения угла сдвига напряжения или тока от напряжения и тока питающей сети соответственно.
Длинные линии по [1] характеризуются системой телеграфных уравнений вида:
Эы Э/
= Г0 '1 + L0^7,
Эх Э! (1)
Э/ ^ Эы ( )
£0 'ы + С0^“.
Эх Э!
где ^0, £0, ^, С - первичные параметры длинной линии: ?0 - сопротивление на единицу длины характеризует нагрев, [Ом/м]; £ 0 - удельная проводимость между проводами характеризует наличие утечки между проводами при неидеальном диэлектрике, [См/м]; ^0 - удельная индуктивность характеризует запас энергии магнитного поля, [Гн/м]; С0 - емкость на единицу длины характеризует запас энергии электрического поля, [Ф/м].
При ее решении в комплексной форме и рассмотрении линии как четырехполюсника относительно приемного конца получаем следующие распределения тока и напряжения в линии:
и (у) = сН (у' у) й 2 + 2в ' & (У' У)' I 2,
сН (у' у) . . (2)
I(у) = У У'й2 + сН (У'у)'/2.
Исходя из системы уравнений (2) можно получить выражение для расчета эквивалентного входного сопротивления линии (3):
(3)
В этом выражении использованы вторичные параметры длинной линии у (постоянная распространения), 2в (волновое сопротивление), определяемые по следующим формулам:
где r0, gQ, Со, Lq - параметры длинной линии.
Полученное выражение (3) является математической моделью тяговой нагрузки относительно шин питающего напряжения. На основе данного выражения в дальнейшем строится схема замещения тяговой сети относительно шин питающего напряжения.
Для моделирования была выбрана следующая сеть тягового электроснабжения:
1) схема работы тяговых подстанций на контактную сеть параллельная, т.е. питание электропоездов одностороннее. Секционирование в данном случае производится с помощью нейтральной вставки. Длина нейтральной вставки 200 м;
2) род тока и напряжение на выходе - переменный ток напряжением 27,5 кВ. Мощность короткого замыкания тяговых подстанций 600 МВА;
3) мощность одного электропоезда в номинальном режиме 8 МВт при угле сдвига между напряжением и током, равным 45° (cos ф = 0,7), скорость электропоездов при моделировании 10 км/с.
Внешняя сеть при моделировании представляется реактансами, определяемыми мощностью короткого замыкания на шинах высокого напряжения тяговых подстанций.
Для моделирования вышеописанной сети в среде Matlab Simulink воспользуемся математической моделью тяговой нагрузки. Схема полученной модели представлена на рис. 1, где Three-Phase Source - трехфазный источник переменного напряжения, соединенный последовательно с R-L цепью, моделирующей мощность короткого замыкания на шинах высокого напряжения тяговых подстанций; Line 50 km - длинная линия длиной 50 км с параметрами, соответствующими следующим условиям: марка троса ПБСМ1-95, контактный провод 2МФ-100, тип рельс Р65, Р75; Model of train 1 - 9 - модель тяговой нагрузки (внутренний состав блока показан на рис. 2) с токовыми профилями нечетных поездов в зависимости от порядкового номера; Breaker1-3, Breaker4-6, Breaker7-9 - контактные реле, моделирующие работу нейтральной вставки; Three-Phase V-I Measurement - блок-измеритель мгновенных в данном случае фазных значений напря-
(4)
(5)
жений и токов; Active & Reactive Power - блок-измеритель мгновенных значений активной и реактивной фазных мощностей по мгновенным значениям фазных токов и напряжений; RMS1-4 - блоки, вычисляющие действующие значения входных сигналов заданной частоты; Scope1-3 - виртуальные осциллографы.
Для выполнения расчетов приняты следующие условия: марка троса ПБСМ1-95, контактный провод 2МФ-100, тип рельс Р65, Р75.
Для указанных параметров контактной сети средние значения сопротивлений составляют: Г) = 0,124 Ом/км, go = 0,3 Ом/км (Lo = 0,955 мГн/км), емкость С0 = 29* 10-9 Ф/км.[2]
Рис. 1. Схема тягового электроснабжения в среде Matlab Simulink
На рис. 2 к управляемому источнику тока (controlled current source) параллельно подключен измеритель напряжения (voltage measurement). Между выходом измерителя напряжения и входом источника тока включена Simulink-модель iline (внутренняя структура блока показана на рис.
3), которая, используя выражение (3), реализует необходимую вольт-амперную характеристику на основе внутренних параметров. Также выходным сигналом блока iline является напряжения на электропоезде. Параллельно источнику подключен резистор ^доб. Его наличие обусловлено
тем, что большое число блоков SimPowerSystem, согласно [3], выполнено на базе источников тока. При последовательном соединении таких блоков источники тока оказываются включенными последовательно, что недопустимо. Наличие резистора ^доб позволяет включать эти блоки последовательно. Величина сопротивления резистора должна быть большой, чтобы не влиять на характеристики создаваемого блока (^доб = 1000 Ом). Выходным параметром блока Model of train является напряжение на электропоезде, получаемое в блоке iline.
Рис. 2. Блок Model of train 1
На рис. 3 представлен блок iline. По сути, он вычисляет необходимое значение 2вх по выражению (3) (с учетом (4) и (5)).
Остальные блоки:
1) Zv вычисляет комплексное значение сопротивления поезда на основе данных о его активном и реактивном сопротивлениях;
2) Gamma реализует выражения (4) и (5). Выходными сигналами данного блока являются g (jw) gamma (4) и Z в (jw)zv (5);
3) L вычисляет положение поезда через заданную скорость (внутренний параметр блока Model of train) и текущее время моделирования;
4) Mean value - блок вычисления среднего значения сигнала заданной частоты;
5) Clock - блок привязки к модельному времени, сигналом на выходе которого является текущее значение модельного времени;
6) Harmonic, Harmonicl - блоки, моделирующие гармонический состав сигналов напряжения и тока. Г армонический состав тока тяговой нагрузки в большей степени определяется преобразовательной схемой, используемой для питания тяговых двигателей. При моделировании рассматривается 6-пульсная выпрямительная схема как наихудший с точки зрения величин гармоник случай. Гармонический токовый состав такой схемы представлен в табл. 1.
7) Lookup table - блок амплитудной модуляция токового сигнала, получаемого в модели тяговой нагрузки с помощью токовых профилей поездов, взятых из [4].
Оставшиеся блоки выполняют роль математических выражений (сложение, умножение, вычисление cos, sin, abs и т.д.) и измерительных устройств.
На основе проведенных опытов для девяти использованных в модели моделей ЭПС ошибка моделирования с точки зрения соответствия то-
198
ковых профилей, полученных на модели, реальным токовым профилям четных и нечетных поездов не превышает 5 %.
Таблица 1
Значения гармоник тока 6-пульсной выпрямительной схемы
Номер гармоники 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37
Ток гармоники в процентах от первой гармоники, % 20 14,2 9,09 7,69 5,88 5,26 4,36 4 3,45 3,23 2,86 2,7
Рис. 3. Структура блока iline
Моделируется участок тяговой сети длиной 150 км с четырьмя тяговыми подстанциями, расстояние между которыми равняется 50 км. В начальный момент времени в каждом промежутке между подстанциями движутся 3 электропоезда, питающиеся соответственно от первых трех тяговых подстанций. Через секунду модельного времени, соответствующую прохождению электропоездами 10 км, электропоезд Model of train 1 попадает под нейтральную вставку и через 0,02 с модельного времени, за которые он пройдет 200 м нейтральной вставки, он переключается с питания от первой тяговой подстанции на питание от второй. Аналогичная ситуация происходит с электропоездами Model of train 4 и Model of train 7 во вторую и третью секунды модельного времени соответственно. Пространственное расположение электропоездов в начальный момент времени относительно первой тяговой подстанции представлено в табл. 2. Поезда
Model of train 1, 2, 4, 5, 7, 8 движутся в прямом направлении, поезда Model of train 3, 6, 9 - в обратном.
Таблица 2
Пространственное расположение электропоездов (ЭПС) в начальный
момент времени относительно первой тяговой подстанции, км
ЭПС1 ЭПС2 ЭПСЗ ЭПС4 ЭПС5 ЭПС6 ЭПСУ ЭПС8 ЭПС9
40 5 45 S0 55 95 120 105 145
На рис. 4 представлены диаграммы действующих значений активной и реактивной мощности по фазам, которые потребляются со второй тяговой подстанции.
Рис. 4. Диаграмма действующих значений активной и реактивной мощности, которые потребляются со второй тяговой подстанции
По полученным диаграммам рис. 4 можно сделать следующие выводы:
1) кривые напряжения и тока в точках подключения тяговых подстанций имеют достаточно большой разброс относительно своих средних значений и различаются по фазам, т. е. в системе наблюдается несимметричный режим, обусловленный несимметричным присоединением тяговых нагрузок к симметричным трехфазным сетям общего назначения. Это носит существенный характер для самой системы тягового электроснабжения, а также для сетей общего назначения, которые зачастую подключаются к тем же трансформаторам внешней сети, от которых питается тяговая сеть. Отрицательное влияние обуславливается тем, что несимметрия токов фаз вызывает значительные коэффициенты несимметрии токов и напряжений, которые в значительной мере снижают качество электрической энергии. Также в сети появляются значительные коэффициенты напряжения по
200
обратной последовательности [5], что также ухудшает качество электрической энергии;
2) кривые напряжения и тока сильно зашумлены гармониками тяговой нагрузки, в связи с этим появляются значительные коэффициенты не-синусоидальности кривой напряжения;
3) потребление мощности с тяговых подстанций сильно различается по фазам.
Таким образом, можно сделать следующий обобщающий вывод. При применении системы электроснабжения 27,5 кВ, 50 Гц без дополнительных мероприятий по улучшению качества электроэнергии снижается качество электроснабжения нетяговых потребителей за счет увеличения следующих ПКЭ: коэффициента напряжения по обратной последовательности, коэффициента несимметрии напряжений, а также коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, значения которых регламентируются ГОСТ 13109-97 [6].
Результатами проделанной работы являются оригинальная модель тяговой нагрузки и сделанная на ее основе модель сети тягового электроснабжения. Предложенный метод моделирования тяговой нагрузки позволяет получить динамическую модель тяговой нагрузки, обладающую высоким быстродействием и достаточной точностью расчетов. При этом получаемая модель нагрузки позволяет учитывать гармонический состав питающего ЭПС тока и режим движения ЭПС, под которым понимается изменение модуля питающего тока вследствие набора скорости, торможения, а также остановки ЭПС. Ошибка моделирования с точки зрения соответствия модельных токовых профилей реальным не превышает 5 %.
Полученная модель сети тягового электроснабжения отображает процессы в сети с достаточной точностью, о чем свидетельствует совпадение результатов вычислительного эксперимента с данными реальных отчетов [5].
Список литературы
1. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке [и др.] М.: Энергоатомиздат, 1989. 528 с.
2. Донской Д. А. Регулируемый компенсатор реактивной мощности для электровозов однофазно-постоянного тока: дис. ... канд. техн. наук. М., 2007.
3. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в МЛЬТЛБ, SimPowerSystems и 81шиИпк /. М.: ДМК Пресс, 2007. 288 с.
4. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование режимов систем тягового электроснабжения // Электрификация и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте: материалы Третьего Международного симпозиума Екга^, 15-17 ноября 2005 г.
5. Мамошин Р.Р., Хлопков А.М. Модернизация электроснабжения межподстанционной зоны Шалакуша-Плесецкая Северной ж.д. на базе трансформаторных приставок / М.: МИИТ, 2006. 123 с.
6. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.
A. Fomin, O. Assur
Construction of imitating model of a network of a traction electrical supply taking into account power consumption of traction loading
The imitating model of a network of a traction electrical supply taking into account power consumption of traction loading is offered. Reception of an adequate to a real network of imitating model is necessary for the analysis and synthesis of algorithm of management by the device of compensation of the reactive power, which use is perspective for improvement of quality of the electric power of a power line.
Key words: traction grid, power supply, equations of telegraphy, asymmetrical load, quality of the electric power, rapid load, mathematical model, computer modeling.
Получено 02.11.10
УДК 621.316.761.2
А.В. Фомин, канд. техн. наук, лаборант, (4872) 35-54-50,
00-7@mail.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СТАТИЧЕСКОГО ТИРИСТОРНОГО КОМПЕНСАТОРА ДЛЯ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ НА МОДЕЛИ
Рассмотрены динамические воздействия на силовое оборудование статического тиристорного компенсатора) в составе электротехнического комплекса «Статический тиристорный компенсатор - система электроснабжения - дуговая сталеплавильная печь» при помощи имитационного моделирования.
Ключевые слова: статический тиристорный компенсатор, компенсатор реактивной мощности, фликер, несимметричная нагрузка, показатели качества электроэнергии, резкопеременная нагрузка, устройство поперечной компенсации, математическая модель, компьютерное моделирование.
На рис. 1 приведена типовая схема электротехнического комплекса «Статический тиристорный компенсатор - система электроснабжения - дуговая сталеплавильная печь» («СТК - СЭС - ДСП»). В качестве звена потребления реактивной мощности в подавляющем большинстве в СТК используется тиристорно-реакторная группа (ТРГ). Как правило, тиристорнореакторные ветви ТРГ собираются в треугольник, каждая имеет два реак-
202
