CC BY
43
А. В. Новичкова (асп.)1, Д. Ф. Масков (асп.)1, Ю. О. Бобренева (магистрант)2,
И. М. Губайдуллин (д. ф.-м. наук, с.н.с., доц.)1
Построение и оптимизация кинетических моделей реакции синтеза ^-(адамантил)ацетамида на основе информационно-аналитической автоматизированной системы «Chemkinoptima» (ИААС)
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтехимии и катализа Российской академии наук, e-mail: irekmars@mail.ru 450075, г. Уфа, Пр. Октября, 141; тел. (347) 2843544 2Башкирский государственный университет 450076, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32; тел. (347) 2289030, e-mail: byulyao12@mail.ru
A. V. Novichkova1, D. F. Maskov1, Yu. O. Bobreneva2, I. M. Gubaidullin1
Construction and optimization of kinetic models of reaction synthesis N-(adamantyl)acetamide based on information and analytical automated system «Chemkinoptima» (IAAS)
1 Institute of Petrochemistry and Catalysis of the Russian Academy of Sciences 141, Pr. Oktyabrya Str, 450075, Ufa; ph. (347) 2843544, e-mail: irekmars@mail.ru
2Bashkir State University 32, Validy Str, 450076, Ufa, Russia; ph. (347) 2289030, e-mail: byulyao12@mail.ru
Решением многопараметрической обратной задачи найдены три набора кинетических констант и энергий активации для каждой стадии реакции синтеза Ы-(адамантил)ацетамида взаимодействием 1-бромадамантана с ацетонитрилом под действием комплексов марганца. На основе экспериментальных данных, полученных при разных температурах, и численного определения лимитирующих стадий, построена кинетическая модель, адекватно описывающая натурные химические эксперименты. Установлено, что лимитирующей является стадия образования 1-адамантил катиона. Расчеты проведены с использованием математического аппарата ИААС. Рассмотрены этапы проектирования и реализации ИААС. Показаны основные вычислительные блоки, их взаимодействие. Описаны структура базы данных кинетических исследований, инструменты распараллеливания кинетических задач.
Ключевые слова: 1-(адамантил)ацетамид; 1-бромадамантан; ацетонитрил; база данных; информационная система; кинетические параметры; лимитирующая стадия; механизм реакции; оптимизация; скорость стадии; численные методы.
Three sets of kinetic constants and activation energies for each stage of the synthesis reaction N-(adamantyl)acetamide by reacting with 1-bromoadamantane acetonitrile under the action of manganese complexes are found for solving inverse problems of multiparameter. The kinetic model that adequately describes the full-scale chemical experiments based on experimental data obtained at different temperatures, and the numerical determination of the limiting steps was constructed. It was established, the limiting step is the formation of 1-adamantyl cation. The calculations were made using mathematical instrument IAAS. The stages of the design and implementation of IAAS were considered. The main calculate units and their interaction were defined. The structure of a database of kinetic studies and tools parallelization of kinetic problems were describes.
Key words: acetonitrile; 1-(adamantyl)acetamide; 1-bromoadamantane; database; information system; the kinetic parameters; limiting stage; optimization; the reaction mechanism; the speed of the stage; numerical methods.
Как известно, катализаторами классической реакции Риттера образования амидов взаимодействием ацетонитрила со спиртами, гало-
Дата поступления 26.08.l3
генпроизводными и олефинами являются минеральные кислоты 1,2. Недавно установлено, что реакцию Риттера с участием 1-бром- и 1-гидроксиадамантанами катализируют соединения и комплексы марганца .
Реакция 1-бромадамантана (I) с ацетонитрилом под действием Мп(асас)3 проходит в водной среде в отсутствие кислот при 90—130 0С в течение 3—5 ч и приводит к получению N-(1-адамантил)ацетамида (II), который является предшественником 1-аминоадамантана, обладающего противовирусной и противомикроб-ной активностью. В частности, 1-аминоадаман-тан является действующим веществом препарата «мемантин», который используется для лечения и профилактики тяжелых заболеваний: гриппа, герпеса, воспаления легких 4,5.
Реакции Риттера с участием 1-бром- и 1-гидроксиадамантанами исследуются в настоящее время в лаборатории химии углеводородов Института нефтехимии и катализа РАН.
Вследствие сложности идентификации механизма реакции, вызванной недостаточной информативностью проведенных химических экспериментов, построение кинетической модели является трудной задачей, решить которую без привлечения информационных технологий практически невозможно. В лаборатории математической химии ИНК РАН разработана информационно-аналитическая автоматизированная система в виде программного комплекса по определению кинетических параметров сложных химических реакций. Использование ИААС позволило не только построить адекватную кинетическую модель реакции Риттера, но и установить лимитирующие стадии с оптимальными условиями ее проведения.
1. Проектирование, разработка и реализация ИААС.
Построение АС выполнено в соответствии с классической каскадной моделью разработки программного обеспечения. Каскадная или «водопадная» модель — старейшая парадигма, проектирование системы в которой, рассматривается как последовательность этапов, где переход на следующую, иерархически нижнюю ступень, происходит только после полного завершения текущей 6.
В плане автоматизации кинетического моделирования, рассматриваемая теория имеет ряд достоинств:
1. Строгое первоначальное формулирование требований, что имеет существенное значение, т.к. процесс построения кинетических моделей сложных химических реакций включает множество допущений, полная реализация которых, в рамках автоматизации процесса, весьма затруднительна;
2. Поэтапное выполнение разработки, с определением технических характеристик ин-
формационной системы: архитектуры вычислительных модулей, интерфейсных представлений и алгоритмической детализации;
3. Стабильность требований при определении функциональных возможностей: производительности выполнения расчетов, представления входных и выходных информационных потоков.
В согласии с каскадной моделью, проектирование ИААС содержит следующие шаги:
1. Анализ требований и вывод основной функциональности;
2. Проектирование архитектуры информационной системы;
3. Кодирование программной части;
4. Апробация на конкретных химических реакциях.
Формулирование требований опирается на детальное исследование процесса разработки кинетических моделей, которая строится на основе большого объема экспериментальной информации, полученной при широкой вариации реакционных параметров: температуры, давления, состава реагирующих веществ.
В лаборатории математической химии ИНК РАН принята традиционная модель построения кинетических моделей, в основе которой лежит гипотеза о механизме протекания реакции, предоставленная химиком-экспери-ментатором. Также используется системный подход для исследования механизмов сложных химических реакций в виде декомпозиции на отдельные частные реакции. Схематично, данную модель можно представить в виде функциональной SADT (методология структурного анализа и проектирования информационных систем) 7 (Structured Analysis and Design Technique) — диаграмме 8. Согласно диаграмме, основная функциональность ИААС включает:
1. Проверка исходных данных по критериям кинетического расчета и основных балансных соотношений по участвующим в реакции веществам;
2. Расчет кинетических параметров реакции численными методами, точность решения которых гарантирует сходимость экспериментальных и расчетных данных;
3. Грамотное хранение численных методов решения прямых и обратных кинетических задач;
4. Организованное накопление и хранение данных натурных и вычислительных экспериментов — кинетических моделей химических реакций, условий проведения химического
Ш
Рис. 1. Модульная архитектура информационной системы
эксперимента, химических компонент, атомарных свойств реактантов.
5. Наглядное представление результатов проведения вычислительных экспериментов:
— в виде графиков зависимости расчетной концентрации реакционных веществ от времени;
— документов, содержащих таблицы кинетических констант, энергий активации, описание численного метода решения поставленной кинетической задачи, параметров решения и др.
Построение вычислительной архитектуры ИААС выполнено по «модульному» принципу 9, в основе которого лежит понятие независимости базисных функционалов: формирование химических веществ, определение веществ реакции, формирование экспериментов и экспериментальных данных, задание механизма реакции, расчет кинетических параметров (рис. 1).
Модульная организация ИААС включает:
1. Модуль создания химических веществ;
Химические вещества создаются на основе
элементов периодической системы таблицы Менделеева с указанием названия вещества и химической формулы, предусмотрен ввод молекул сложной химической структуры с включенными радикалами.
2. Модуль определения реактантов;
Реактанты определяются на основе химических веществ и сложных молекул с установкой необходимых атрибутов: роли вещества — промежуточное, исходное или продукт, свойства вещества — наблюдаемое, не наблюдаемое.
3. Модуль определения механизма реакции;
Стадийный механизм реакции определяется путем задания псевдонимов реактантов и стадий механизма реакции.
4. Модуль формирования экспериментальных данных;
Экспериментальные данные включают условия проведения эксперимента (температура), временной массив измерения концентрации наблюдаемых веществ реакции, единицы измерения: концентрации - моль/л, мольные доли, процентные соотношения, времени измерения - час, минута, секунда.
5. Расчетный модуль;
Модуль верифицирует механизм реакции по закону сохранения масс; проверяет основные балансные соотношения по реактантам; рассчитывает кинетические параметры с использованием заданных параметров решения прямых и обратных кинетических задач.
Рис. 2. Вычислительный эксперимент
На каждом этапе работы программы происходит обращение к базе данных кинетических исследований 10. Структура базы данных дополнена радикалами, включенными в химические формулы сложных молекул, сведениями о применяемых математических моделях, численных методах решения кинетических задач (рис. 2).
База данных является составной частью системы ИААС и содержит все необходимые сведения для проведения вычислительных экспериментов. Проектирование структуры осуществлено согласно теории баз данных (удовлетворяет ограничениям третьей нормальной формы) и детального исследования процесса разработки кинетических моделей.
К основным вычислительным блокам АС 11
следует отнести .
1. «Математическое описание»
2. «Анализ жесткости химической системы»
3. «Метод решения прямой задачи»
4. «Функционал минимизации»
5. «Метод решения обратной задачи»
1. «Математическое описание»- реализует функциональные зависимости, сформированные на основе стехиометрических матриц, и подставляемые в правые части системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (СОНДУ). Реализованная модель -«Закон действующих масс».
2. «Анализ жесткости системы»- определяет жесткость химической системы на основе результатов решения матрицы Якобиана из частных производных правых частей СОНДУ, с использованием библиотеки численного решения систем ОДУ БЛЭЕЬ 12.
3. «Метод решения прямой задачи»- рассчитывает состав и скорость химической реакции на основе функций правой части СОНДУ. Реализованы: «Рунге-Кутты», «Мишельсона», «Адамса», неявный метод «Эйлера» 13.
4. «Функционал минимизации»- выполняет сравнение данных, полученных численным и экспериментальным путями. Реализованы: «Сумма абсолютных разностей», «Сумма квадратов разностей», «Сумма относительных раз-
14
ностей» 14.
5. «Метод решения обратной задачи»-производит поиск кинетических констант на основе их начальных значений с целью минимизации указанного функционала. Реализован: «Генетический алгоритм» 10,13.
Взаимодействие вычислительных блоков определяется параметрами решения кинетической задачи, в зависимости от типа задачи (прямая, обратная, агрегированная, поиск оптимальных условий, определение энергий активации) и жесткости химической системы, устанавливается вид уравнений, соответствующий заданному математическому описанию и оптимальный метод численного решения. Далее, выполняется расчет кинетических параметров.
Распараллеливание решения кинетической задачи
Исследование механизма сложной химической реакции сводится к циклическому решению множества прямых и обратных задач. Как следствие, поиск кинетических констант реакции требует серьезных затрат вычислительных ресурсов, и в среднем при определении механизма типовой реакции, прямая задача решается несколько миллионов раз.
Для ускорения расчета выбран метод распараллеливания решения прямой задачи, предложенный в работе 11, который позволяет добиться кратного прироста производительности. В качестве платформ увеличения производительности ИААС выбраны: регистры SSE (потоковое SIMD-расширение процессора Single Instruction, Multiple Data) (Streaming SIMD Extensions) однопроцессорных ЭВМ 15, инструменты распределения вычислений MPICH многопроцессорных ЭВМ 10,13.
2. Построение и оптимизация кинетических параметров с использованием ИИАС.
На основе анализа данных химического эксперимента и сведений из литературных источников, выдвинута следующая гипотеза о механизме образования Ы-(1-адамантил)ацета-мида (2):
MICOCH, + НВг
Схема 1. Схема образования N-(1-адамантил)ацетамида (2)
Значения констант К1 и К2 (вариант 1)
Т 1 1 9 О о О Т=100 °С Т = 110 °С Т = 130 °С
Кі, ч-1 1.45 4.45 3.22 3.84
К2, ч-1 159.60 63.04 36.97 225.17
Таблица 2
Значения кинетических параметров при 100 оС (вариант 2, 3
К1, ч-1 К2, ч-1 К3, ч-1 Ка, ч-1 К5, ч-1 К6, ч-1 К-3, ч-1
2 вар Т=100 °С 2.20 145.37 24.14 388.10 26.27 67.19 0.19
Ее, ккал/моль 10.74 1.67 2.10 8.58 2.90 8.57 1.94
3 вар Т=100 °С 1.92 156.41 23.02 437.30 33.15 69.26 0.22
Ее, ккал/моль 6.93 3.63 0.82 11.79 9.16 9.38 5.86
Предложенная схема (I) использована в трех вычислительных экспериментах, что определило три варианта значений кинетических параметров: констант скоростей стадий и энергий активации. Все варианты обладали хорошей сходимостью с экспериментальными и расчетными данными, в связи с этим встал вопрос о выборе достоверного набора кинетических параметров, максимально учитывающий с учетом физико-химические выводы по вычислительным экспериментам.
Для первого варианта установлено, что, для констант К! и К2, не выполняется закон Аррениуса 16— не все константы скоростей стадий увеличиваются с ростом температуры (табл. 1). Следовательно, данный набор кинетических параметров нельзя считать верным.
Согласно второму варианту лимитирующей является первая стадия, так как именно для нее характерны наибольшая энергия активации и наименьшие константы — графики скоростей стадий при различных температурах (рис. 3, 4, 5) это подтверждают.
Скорости стадий (Т=100 °С)
Время,ч
Рис. 3. Скорости стадий при Т=100 оС
Скорости стаднії (Т=130 "С)
Время.'!
Рис. 4. Скорости стадий при Т= 130 оС
Скорость 1-ой стадии
а
£
«3 /А»
і // \в> 130
і' І' 110
100
|і Я 90
0 ' - — “||“‘|м* 0 0,5 1 1,5 2
Время, ч
Рис. 5. Скорости 1-ой стадии при вариации температур
Кроме того, графики, приведенные на рисунках 3,4,5, свидетельствуют, что при 90 0С и 100 0С реакция заканчивается через 1.5 ч, а при 110 0С и 130 0С — через 0.75 ч. Следовательно, натурные химические эксперименты по изучению механизма рассмотренных реакций, необходимо проводить в пределах одного часа, что существенно сэкономит материальные и трудовые затраты.
Анализ полученных значений энергий активаций третьего варианта указывает на то, что лимитирующей является четвертая стадия, однако, анализ кинетических констант свидетельствует о том, что лимитирующей является первая стадия (рис. 6, 7). Таким образом, имеется неустранимое противоречие, которое приводит к отрицанию данного варианта.
▲ 90(экс)
■ ДОО(экс)
• ИО(экс)
♦ 130(экс) — — 90(рас)
......ІОО(рас)
———-110(рас)
- ІЗО(рас)
Время. Ч
а)
а)
б)
Рис. 6. Изменения концентраций а) реагента(1), б) продукта(2) во времени (вариант 2)
Таким образом, в настоящей работе построена кинетическая модель реакции синтеза N (адамантил)ацетамида, основанного на взаимодействии 1-бромадамантана с ацетонитрилом под действием комплексов марганца, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Установлено, что лимитирующей является первая стадия, а натурные химические эксперименты по определению механизма реакции должны проводиться в течение одного часа.
б)
Рис. 7. Изменения концентрации а) реагента(1), б) продукта(2) во времени (вариант 3)
Опробована ИААС для построения кинетической модели реакции синтеза Ы-(адаман-тил)ацетамида. Рассмотрены этапы проектирования и реализации АС. Показаны основные вычислительные блоки, структура базы данных кинетических исследований, инструменты распараллеливания кинетических задач.
Результаты натурных и вычислительных экспериментов, для вышеуказанной реакции,
включены в разработанную авторами базу дан» 17
ных кинетических исследований 17.
Литература
1. Аверина Н. В., Борисова Г. С., Зефирова О. Н., Селюнина Е. В., Зык Н. В., Зефиров Н. С.// ЖОрХ.- 2004.- Т.40, №.4.- С.528.
2. Stetter H., Mayer J., Schwarz M., Wulff K. // Chem. Ber.- i960.- Bd 93.- S.226.
3. Хуснутдинов Р. И., Щаднева Н. А., Маякова Ю. Ю., Хисамова Л. Ф., Джемилев У. М. //ЖОрХ.- 20ll. — Т.47, №ll.- С.1650.
4. Багрий Е. И. Адамантаны, получение, свойства, применение.— М.: Наука, І989.— 264 с.
5. Герасимова Н. П., Ермолаева В. В., Паши-нин А. Н., Ножнин Н. А., Москвичев Ю. А., Алов Е. М. //Нефтехимия.— 2005.— Т.45, №і.— С.З7.
References
1. Averina N. V., Borisova G. S., Zefirova O. N., Selyunina E. V., Zyk N. V., Zefirov N. S. Zhurnal organicheskoi khimii.— 2004.— V.40, no.4.— P.528.
2. Stetter H., Mayer J., Schwarz M., Wulff K. Chem. Ber.— 1960.— Bd.93.— S.226.
3. Khusnutdinov R. I., Shchadneva N. A., Maya-kova Yu. Yu., Khisamova L. F., Dzhemilev U. M. Zhurnal organicheskoi khimii.— 2011.— V.47, no.11.—P.1650.
4. Bagriy E. I. Adamantany, poluchenie, svoistva, primenenie.—M.: Nauka, 1989.— 264 s.
5. Gerasimova N. P., Ermolaeva V. V., Pashinin A. N., Nozhnin N. A., Moskvichev Yu. A., Alov E. M. Neftekhimiya.— 2005.— V.45, no.1.— P.37.
6. Мирошниченко Е. А. Технологии программиро-вания.—Томск: изд-во Томского политехнического университета, 2008.— 128 с.
7. Дэвид А. Марка, Клемент Мак Гоуэн. Методология структурного анализа и проектирования БАЭТ.— М.: Наука, 2004.— 243 с.
8. Масков Д. Ф., Губайдуллин И. М. // Вестн. Омского Университета.— 2012.— №2.— С.182.
9. Фрэнк М. К., Причард Д. Д. Абстракция данных и решение задач на С++. Стены и зеркала. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.— 848 с.
10. Тихонова М. В., Губайдуллин И. М., Лаврентьева Ю. С., Масков Д. Ф. // Системы управления и информационные технологии.— 2011. — Т. 46, №4.- С.10.
11. Масков Д. Ф., Губайдуллин И. М. //Журнал СВМО.- 2012.- Т.14, №4.- С.70.
12. Губайдуллин И. М., Маничев В. Б., Нурисла-мова Л. Ф.// Журнал СВМО.- 2011.- Т.14, №1.- С.1.
13. Тихонова М. В., Губайдуллин И. М., Спивак С. И. // Журнал СВМО.- 2010.- Т.12, №2.- С.26.
14. Тихонова М. В., Губайдуллин И. М. //Вестн. Омского Университета.- 2012.- №2.- С.194.
15. Коледина К. Ф., Файзуллин М. Р., Губайдуллин И. М., Масков Д. Ф. / Современные проблемы прикладной матема-тики и математического моделирования: Материалы III Международной научной конференции. Часть 2, 2009г.-Воронеж: «Научная книга», 2009.- С.91.
16. Царева З. М., Орлова Е. А. Теоретические основы химической технологии.— Киев: Высшая школа, 198.— 271 с.
17. №18810, РФ /Тихонова М. В., Масков Д. Ф., Губайдуллин И. М.// Свидетельство о регистрации электронного ресурса ИНИПИ РАО «ОФЕРНиО».- 19.12.2012.
6. Miroshnichenko E. A. Tekhnologii programmiro-
vaniya. —Tomsk: izdatel’stvo Tomskogo
politekhnicheskogo universiteta, 2008.— 128 s.
7. Devid A. Marka, Klement MakGouen. Metodo-logiya strukturnogo analiza i proektirovaniya SADT.— M.: Nauka, 2004.— 243 s.
8. Maskov D. F., Gubaydullin I. M. Vestnik
Omskogo Universiteta.— 2012.— no.2.— P.182.
9. Frenk M. K., Prichard D. D. Abstraktsiya dannykh i reshenie zadach na S++. Steny i zerkala. — M.: Izdatel’skiy dom «Vil’yams», 2003.- 848 s.
10. Tikhonova M. V., Gubaydullin I. M.,
Lavrent’eva Yu. S., Maskov D. F. Sistemy
upravleniya i informatsionnye tekhnologii.-2011.- V.46, no.4.- P.10.
11. Maskov D. F., Gubaydullin I. M. Zhurnal
SVMO.- 2012.- V.14, no.4.- P.70.
12. Gubaydullin I. M., Manichev V. B., Nurislamo-va L. F. Zhurnal SVMO.- 2011.- V.14, no.1.-P.1.
13. Tikhonova M. V., Gubaydullin I. M., Spivak S. I. Zhurnal SVMO.- 2010.- V.12, no.2.- P.26.
14. Tikhonova M. V., Gubaydullin I. M. Vestnik Omskogo Universiteta.- 2012.- no.2.- P.194.
15. Koledina K. F., Fayzullin M. R., Gubaydullin I. M., Maskov D. F. Sovremennye problemy prikladnoy matematiki i matematicheskogo modelirovaniya: Materialy III Mezhduna-rodnoy nauchnoy konferentsii. Chast’ 2.-Voronezh: «Nauchnaya kniga», 2009.- P.91.
16. Tsareva Z. M., Orlova E. A. Teoreticheskie osnovy khimicheskoy tekhnologii.— Kiev: Vysshaya shkola, 198.— 271 s.
17. №18810, RF Tikhonova M. V., Maskov D. F.,
Gubaydullin I. M. Svidtel’stvo o registratsii elektronnogo resursa INIPI RAO
«OFERNiO».- 19.12.2012.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Госконтракт №02.740.11.0631) и РФФИ (гранты №я12-07-00324 и №>12-07-31029).
