Научная статья на тему 'ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ОПЕРАЦИЙ ШЛИФОВАНИЯ'

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ОПЕРАЦИЙ ШЛИФОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
13
3
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ / ИЗМЕНЕНИЕ ВО ВРЕМЕНИ / ТОНКОЕ ШЛИФОВАНИЕ / СЪЕМ МАТЕРИАЛА / ИЗНОС ИНСТРУМЕНТА

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Новоселов Ю. К., Богуцкий В. Б.

Показаны особенности построения и анализа размерных цепей на операциях чистового и тонкого шлифования. Операция рассматривается как техническая система, все связи которой с внешней средой разделены на входные и выходные переменные, управляющие и возмущающие воздействия, а сама система характеризуется параметрами состояния. В связи с тем, что все связи и параметры состояния системы могут изменяться в процессе ее функционирования, возникает необходимость применять для ее анализа пространственно-временные размерные цепи, отличающиеся тем что с течением времени изменяют свою структуру или размеры звеньев. Приведены примеры построения и анализа цепей для процесса врезного шлифования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Новоселов Ю. К., Богуцкий В. Б.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CONSTRUCTION AND ANALYSIS OF SPACE-TIME DIMENSIONAL CHAINS OF GRINDING OPERATIONS

Are shown the features of the construction and analysis of dimensional chains in the operations offine and fine grinding. The operation is considered as a technical system, all connections of which with the environment are divided into input and output variables, control and disturbing influences, and the system itself is characterized by state parameters. Due to the fact that all connections and parameters of the state of the system can change during its operation, it becomes necessary to use space-time dimensional chains for its analysis, changing their structure or the sizes of their links over time. Are given the examples of construction and analysis chains for the plunge grinding process.

Текст научной работы на тему «ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ОПЕРАЦИЙ ШЛИФОВАНИЯ»

ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

УДК 621.923

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-386-387

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ОПЕРАЦИЙ

ШЛИФОВАНИЯ

Ю.К. Новоселов, В.Б. Богуцкий

Показаны особенности построения и анализа размерных цепей на операциях чистового и тонкого шлифования. Операция рассматривается как техническая система, все связи которой с внешней средой разделены на входные и выходные переменные, управляющие и возмущающие воздействия, а сама система характеризуется параметрами состояния. В связи с тем, что все связи и параметры состояния системы могут изменяться в процессе ее функционирования, возникает необходимость применять для ее анализа пространственно-временные размерные цепи, отличающиеся тем что с течением времени изменяют свою структуру или размеры звеньев. Приведены примеры построения и анализа цепей для процесса врезного шлифования.

Ключевые слова: размерные цепи, изменение во времени, тонкое шлифование, съем материала, износ инструмента.

Основными направлениями развития современного производства предусматривается эффективное удовлетворение возрастающих запросов потребителей. Решение этой проблемы связано с разработкой и внедрением высокоэффективных технологических процессов, обеспечивающих увеличение надежности, долговечности изделий, повышение рентабельности производства. Научно-исследовательскими, учебными организациями, отечественными учеными проделана большая работа для успешного решения рассматриваемой задачи. Так, в исследованиях С.А. Саркисяна [1] и других авторов [2, 3, 4] сформулирован подход к анализу технологических процессов как сложных динамических систем, основные принципы идентификации и формализации динамических объектов. В работах А.В. Якимова [5], А.С. Ямникова [6] разработаны научные основы оптимизации технологических процессов, в работах В.В. Матвеева, М.М. Тверского [7], и других исследователей [8, 9 и др.] - методы размерного анализа технологических процессов. В.Н. Подураевым [10] исследованы автоматически регулируемые процессы резания. Вместе с тем, анализ технологических процессов как сложных систем требует и нового подхода к исследованию отдельных технологических операций, сущность которого заключается в анализе их логической структуры с выявлением законов динамики преобразования параметров операндов в условиях нестационарности состояния системы. Одним из перспективных направлений решения этих задач является применение пространственно-временных размерных цепей (цепи меняющие свою структуру и имеющие звенья, изменяющие свои свойства (например, размеры) с течением времени) [11]. Выходные переменные технической системы являются замыкающими звеньями таких цепей, а параметры состояния системы - составляющими. Размерная цепь может строиться либо для конкретного времени, либо обобщенной. Последняя, дополняется математической моделью, описывающей связи входных переменных с параметрами состояния и параметров состояния с выходными переменными. Обобщенные пространственно-временные размерные цепи целесообразно применять на этапе проектирования технологических процессов, особенно при проектировании чистовых и отделочных операций, которыми, как правило, завершается обработка деталей. Наиболее сложными из них являются операции чистового и тонкого шлифования, при выполнении которых детали обрабатываются с долемикронной точностью.

Рассмотрим пример построения и анализа таких цепей для операции врезного шлифования с поперечной подачей Бу. Схема процесса шлифования приведена на рис. 1 а. Шлифовальный круг вращается со скоростью К(=35.. .50 метров в секунду, установленная в центра деталь - со скоростью 14=0,2.. .1,0 метров в секунду.

Для снижения трудоемкости и получения высокого качества поверхности работают с переменной подачей. После врезания выполняют черновой этап цикла с увеличенной подачей, на котором снимается основная часть припуска. На втором участке цикла (чистовой этап) подача уменьшается в 2.3 раза, на третьем участке (этап выхаживания) подача отсутствует, а обработка происходит за счет постепенного снижения упругих деформаций технологической системы [12].

Рассмотрим возможность построения пространственно-временных размерных цепей для расчета диаметров детали и круга. Радиус детали изменяется при каждом контакте поверхности с инструментом. После первого контакта он определяется

Г = г0 -Лгь (1)

где го - радиус заготовки; Ал - съем материала при первом контакте.

Уровень связки

Условная наружная поверхность круга Л г

К

я --

7

а) 6)

Рис. 1. Схема врезного шлифования (а) и зона контакта заготовки с кругом (б)

Для второго, третьего, ] -го контактов соответственно имеем:

Г = / - А/1 - А^; г3 = г0 - Аг1 - Аг2 - Аг3;

(2)

/ = г0 - Аг1 - Аг2 - Аг3 -.... - Аrj.

Аналогичные зависимости могут быть записаны и для круга

Я} = Я -АЯ -АЯ-АЯ3 -....-AЯj. (3)

Полученные размерные цепи для расчета радиусов детали и шлифовального круга обладают всеми признаками пространственно-временных размерных цепей. При каждом новом контакте изменяется структура цепи, цепь дополняется одним звеном. Размеры звеньев цепи не одинаковы, размер каждого звена подлежит определению.

При шлифовании материал удаляется с обрабатываемой поверхности в зоне контакта заготовки с кругом, которая представляет собой область взаимного проникновения абразивных зерен круга в материал заготовки и гребешков материала в промежутки между вершинами зерен, рис. 1 б. Выполним анализ геометрии зоны контакта. При сближении шлифовального круга и заготовки вследствие упругих отжатий появляется радиальное давление инструмента на изделие, возникает упругопластический контакт. Под действием сил абразивные зерна внедряются в обрабатываемый материал до тех пор, пока суммарная нормальная реакция не уравновесит упругие силы системы [2, 9, 12 и др.]. Величина действующих сил определяет максимально возможную глубину микрорезания и геометрические параметры зоны контакта.

Если бы материал при шлифовании не срезался и абразивный круг не изнашивался, то в плоскости, перпендикулярной оси заготовки, зона контакта имела бы форму двух сегментов с общей хордой, сегменты АВС и СБА, рис. 1 б. При вращении заготовки обрабатываемая поверхность встречалась бы с абразивными зернами, наиболее удаленными от центра вращения круга, в точке А. Контакт материала с зернами прерывался бы в точке С. Однако, вследствие наличия микрорезания, радиус заготовки уменьшается в зоне на величину радиального съема материала Аг. На поверхности остается слой шероховатости поверхности Н (граничная область материал-среда). Радиус круга в зоне контакта уменьшается на величину износа АЯ. С учетом радиального съема материала и износа круга зона контакта будет иметь форму двух криволинейных сегментов, сегмент А"В"С" и сегмент С"В"А".

Так как положение линии А"Б"С" определяется условиями выполнения операции, то за начало отчета необходимо брать дугу АБС, которая соответствует траектории движения наиболее выступающих вершин исходной шероховатости. Положение линии А"Б"С" вычислится аналитически. Аналогично со стороны инструмента за начало отчета необходимо брать дугу АВС, координаты линии А"В"С" вычислятся также аналитически. Размер зоны контакта по высоте определяется расстоянием от точки С до точки А. Он равен двум расстояниям Ь от точки С до линии центров. Из размерной цепи, расположенной внизу справа, также следует,

tf = Н + Аг. (4)

Максимальная глубина микрорезания при изменении режимов тонкого шлифования меняется в пределах 6...18 мкм, радиальный съем металла - 0,57...4,6 мкм, слой шероховатости поверхности - 4,8...13,4 мкм. Размер слоя шероховатости поверхности на всех режимах - 67.85% максимальной глубины микрорезания [2, 13]. Представленные данные показывают, что ни одним из слагаемых уравнения (4) нельзя пренебречь при разработке математической модели процесса.

Максимальная глубина резания соответствует глубине внедрения в материал абразивных зерен, наиболее удаленных от центра вращения круга. В соответствии с размерной цепью, представленной в левой нижней части рис. 1 б она равна

1/- = Я + г - А, (5)

где А - межцентровое расстояние; I/ - глубина резания; Я - радиус круга.

Уравнение (5) записано для момента времени, когда рассматриваемое сечение детали совмещается с линией, проходящей через центр круга и детали. Оно позволяет не только определить I/ но и установить баланс перемещений в технологической системе.

Проведенный анализ параметров зоны контакта позволяет провести расчет пространственно-временных размерных цепей, уравнения (2) и (3). Рассмотрим в зоне контакта произвольную точку. Для любой такой точки можно говорить о двух событиях: первое событие заключается в том, что материал в этой точке будет удален; второе в том, что материал в точке останется неудаленным. Каждое событие случайно и имеет определенную вероятность. Назовем вероятность первого события вероятностью удаления материала - Р(М ), второго - вероятностью неудаления материала - р(м ). Их сумма равна единице, а величина в общем случае может зависеть от положения точки в граничной области по всем трем координатам. При обработке абразивными инструментами материал фиксированного уровня переходной области снимается за ряд последовательных контактов поверхности с инструментом. При каждом новом обороте заготовки через сечение проходит новая группа абразивных зерен. Координаты их траекторий не зависят от координат траекторий движения зерен предшествующих контактов, что позволяет изучать совместное воздействие зерен последовательных проходов (оборотов) как независимых процессов. Для таких процессов вероятности удаления и неудаления материала вычисляются по уравнениям:

Р(М) = 1 - ехр(- а0 - а1 - а2 -.... - aj-1 - aj (у)); (6)

Р(М )= ехр(- а0 - а1 - а2 -.... - aj-1 - aj (у)), (7)

где а1, а2,.. а - показатели, характеризующие изменение вероятности удаления материала после первого, второго и т.д. касаний поверхности заготовки с кругом; аа - показатель, определяющий исходное состояние поверхности; у -расстояние от верхней границы переходной зоны материал - среда по направлению к центру детали до уровня.

После j -го касания оно равно yj, после (¡-1 )-го касания вычисляется

У] - /-1

у, +Лг, + ...Лг]-1

(8)

¡

: У] + ТЛГк . к=]-

Обрабатываемый материал на уровне у,- будет удаляться только при выполнении тех касаний, для которых глубина микрорезания больше расстояния до уровня у,-1-1 (соблюдается условие ^ > у, ^ ^). При ^ < у, ^ ^

материал на уровне не удаляется, а показатель а,-1 при расчетах приравнивается нулю.

Полученные зависимости позволяют рассмотреть методологию аналитического вычисления радиального съема материала. Рассматриваемая граничная область задается уровнями равной вероятности удаления материала (рис. 2), которые смещаются к центру заготовки при прохождении поверхности зоны контакта.

-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 г, мм Рис. 2. Изменение радиус-векторов уровней равной вероятности

Вероятность удаления материала соответствующая верхней границы слоя материал-среда примем равным 0,9973. Обозначим эту вероятность за вт. Следовательно вт=0,9973. Анализ изменения расположения уровня Р(М)=вт, ограничивающего область материал - среда со стороны среды, позволяет отслеживать динамику удаления припуска. Промежуток между радиус-векторами поверхностью заготовки до и после контакта будет определять радиальный съем материала Лг за касание, а положение линии с вероятностью Р(М)=вт в течение контакта - текущее значение радиального съема. При вычислении радиального съема материала численным методом удобнее пользоваться вероятностью неудаления материала, которая для верхней границы переходной области равна 1-вт =1-0,9973=0,0027. Установление параметров кривой ограничивающей переходную область позволяет упростить зависимость (7) логарифмированием левой (1п(0,0027)) и правой частей

(9)

5,914 = а0 + а\ + а2 +.... - а,-1 - а,- (у).

Из уравнения (9) следует, что для определения радиального съема материала сумма всех показателей а должна быть равна 5,914. В работе [2] для вычисления показателей предложена зависимость

а =

V*- °у • Г(т + Шх)хКсСь V ± ги )п

8

Г(

-3/2)

X

(- у У1-

Х+0.5

(10)

\т + х-. т-и

где Бу - эквивалентный диаметр, равный отношению произведений диаметров детали и круга к их сумме; Г(т+1); Г(х) и Г(т+х+3/2) - соответствующие Гамма-функции; Кс - коэффициент стружкообразования, учитывающий пластические деформации обрабатываемого материала; Сь - коэффициент уравнения формы вершины абразивного зерна инструмента; Ии - глубина поверхностного слоя инструмента, в пределах которой установлено распределение вершин зерен; п8 - число абразивных зерен на единице рабочей поверхности круга.

При частных значениях коэффициентов m=0,5, ,£=1,5, Cfr = 2^2pg и соответствующих значений Гамма-функций г(от + 1) = г(0,5 +1) = У24я; Г(/) = У24я; г(т + х + ^/)= зависимость (10)

принимает вид

2-

2—KCJ2pgDy •(Vk ±Vu)ng , чу (11)

a =- „r „3/2-( -y)2.

5V Я32

uu

Полученные зависимости позволяют рассчитать пространственно-временную размерную цепь радиуса обрабатываемой поверхности. Расчеты выполним при I/ =0,01087 мм, Кс=0,9, радиусе при вершине ^=0,021 мм, щ=5,2 • 1/мм2, диаметре круга 300 мм, диаметре детали 50 мм, Ду=42,85 мм.

5,652^/2 • 0,021- 42,85 • 35,25 • 5,2

a = ■

-(0,01087 - y )2 = 980804 • (,01087 - y )2. (12)

5 • 0,25 • (0,01087)3/2

Учитывая, что поверхность заготовки до тонкого шлифования должна быть обработана получистовым шлифованием и с целью упрощения расчетов примем, что показатели aa и a1 равны. Радиальный съем материала после первого контакта поверхности с инструментом Ал, вычисленный с учетом значения а0, равен 0,00455 мм, а радиус обрабатываемой заготовки (уравнение (1)) определится

1 = r0 - А/1 = 50-0,00455= 49,99545мм.

Для второго контакта имеем

a0 + a1 + a2 = 980804 • (0,010187 - 0,00455 - y2 )2 + (13)

+ 980804 • (0,010187 - 0,00455 - y2 ) + 980804 ^0,010187 - y2 )2.

Радиальный съем материала An=y2, определенный численным методом для второго контакта рассматриваемого примера равен 0,00285 мм. Для решения пространственно-временной размерной цепи (2) далее вычисляют радиальный съем при третьем, четвертом и т. д. контактах.

Механизм износа единичных абразивных зерен и явления, возникающие при контакте зерна с материалом, наиболее детально изучены в работах А.В. Королева [13], Т.Н. Лоладзе, Г.В. Бокучавы [14] и других исследователей [2, 11, 12 и др.]. Для моделирования износа круга рассмотрим работу зерна, вершина которого расположена на расстоянии ug от условной наружной поверхности инструмента (рис. 1 б). Если ug>tf, то при вращении инструмента вершина проходит за пределами зоны контакта заготовки с кругом, зерно выполняет вспомогательные функции, образуя внутреннюю конструкцию инструмента и удерживая от выпадения вышележащие зерна. Активная деятельность зерна проявляется после того, как оно начнет проходить через зону контакта.

При обработке металлов резанием как правило принимают, что износ инструмента пропорционален величине относительного износа hgo и пути резания Lp, который равен произведению скорости V на время т

hg = hg 0 Lp = hg 0Vt. (14)

Зависимость (14) справедлива и для расчета износа единичных абразивных зерен. Однако, если при токарной обработке длина пути резания определена произведением скорости на время, то длина пути резания единичным абразивным зерном не равна длине траектории его движения в зоне контакта. Так, абразивное зерно, наиболее удаленное от центра круга, может контактировать с материалом либо в точке С (рис. 1 б), если попадет на один из наибольших выступов шероховатости, либо значительно ближе к основной плоскости, если попадет во впадину шероховатости. Таким образом, длина пути резания зерном Lpi может быть намного меньше длины траектории его движения в зоне. Для любого участка поверхности элементарное приращение пути резания dLp будет равно

dLp = dLPk. (15)

где dL - элементарное приращение траектории; Pk - вероятность контакта, которая по определения равна вероятности неудаления материала р(м ).

Для расчета вероятности контакта рассмотрим точку в зоне контакта (рис. 1 б). Её положение в зоне определяется двумя координатами y и z. Координата y может изменятся от нуля до tf, координата z от +Ly до -Ly. Расстояние Ly от основной плоскости до пересечения уровня y с условной наружной поверхностью инструмента вычисляется

Ly =7(tf - y)Dy. (16)

При tf=0,01087 мм, Dy=42,86 мм и y=0 расстояние Ly=0,682 мм.

Задавая координаты z и y можно рассчитать вероятность неудаления материала в любой точке зоны контакта. В работе [2] для вычисления показателя a(y,z) уравнения вероятности неудаления материала (7) при частных значениях коэффициентов предложена зависимость

3- • Kc^2pg (k ± Vu )g (tf - y)2

a<

(y, z ) = ■

f 3 5 ^ 2z3 z5 8

8VuHu3/2

z--— + —- + — Lv

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3L?, 5l4 15 y

(17)

~"У У /

Пример. Вычислить вероятность неудаления материала при шлифовании заготовок из закаленной стали с1=48 мм кругами 1-300х20х127 24А F60 L 7 В при !/к=35м/с, 14=0,25 м/с, &=33 мм/с, 5у=0,008 мм/ход. По результатам расчета баланса перемещений /=0,01087 мм. Согласно исследованиям [2, 12, 13] принимаем: Кс=0,9; радиус закругления при вершине ^=0,021 мм; %=5,2 1/мм2. Для рассмотренных условий ¿у=0,53 мм.

Расчет показателя а(у^) выполним по зависимости (17) для уровня у=0,004 мм при г=-0,1 мм:

а (У, ¿) =

-0,1 -

3яу12 • 0,021 • 0,9 • 5,2 • 35(0,01087 - 0,004)2

2(-0,1)3

8 • 0,25 • 0,010873/2 (-0,1)5 0

—0,533 15

= 1,23

3 • 0,5332 5 • 0,5334

Показатель а0=0,546 определен по профилограмме исходной поверхности. Вероятность неудаления материала вычислим по уравнению (7)

Р(М) = ехр(- а0 - а^)) = ехр(- 0,546 -1,23) = 0,169.

При расчете износа инструмента нет необходимости определять вероятность неудаления материала во всех точках зоны контакта. Для этого достаточно иметь данные по вероятностям контакта в точках траектории движения вершины зерна. Так абразивное зерно, расположенное на условной наружной поверхности инструмента, входит в зону в точке С. Для этой точки уровень у равен нулю, так как он совпадает с вершиной исходной шероховатости. Вероятность неудаления материала в точке равна 0,0000493. Материал заготовки в этой точке практически полностью удален. При дальнейшем движении зерно пересекает материал на уровнях

У = tf - ^. (18)

f БУ

Уровень у сначала увеличивается и при 7 =0 становится равным Г/ При дальнейшем движении он начинает уменьшаться и при г=- Ьу становится равным нулю. Для абразивных зерен расположенных на расстоянии щ от условной наружной поверхности инструмента ff в уравнениях (16) и (17) заменяется на В основной плоскости глубина резания зерном ¡8 для любого контакта инструмента с заготовкой равна

Г = ¡г - и . (19)

г f г

На рис. 3 приведены зависимости вероятности контакта абразивного зерна с материалом заготовки при его прохождении зоны обработки, построенные для шлифования образцов из закаленной стали с1=48 мм кругами 1-300х20х127 24А F60 L 7 В.

Р, 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

=4 мкм \/

/ 1 1 ■< \ иЛ=: мкм

/ лй=6 МКЛ

// / X \ \

vv \

0,2

0,4 0,6 г, мм

-0,6 -0,4 -0,2

Рис. 3. Вероятность контакта вершины абразивного зерна с обрабатываемым материалом

при круглом наружном шлифовании

Вероятность контакта вершины абразивного зерна с материалом значительно зависит от его положения в зоне резания. Для абразивного зерна наиболее удаленного от центра круга и8=0 мкм. При движении зерна от точки входа в зону к основной плоскости, что соответствует уменьшению 7, наблюдается резкое увеличение вероятности контакта. При расстоянии от вершины зерна до основной плоскости 7=0,1.0,2 мм величина вероятности асимптотически приближается к единице. В зоне линии центров при т=-0,4.. .0,2 мм она постоянна и равна единице. При г<-0,4 мм вероятность контакта резко уменьшается и в точке А асимптотически приближается к нулю. Для всех значений 7, при которых вероятность равна единице, абразивное зерно будет обязательно находиться в контакте с материалом. Для всех значений 7, при которых вероятность меньше единицы, контакт абразивного зерна с материалом может иметь или не иметь место.

Кривые вероятности контакта абразивного зерна с обрабатываемым материалом для зерен, расположенных на расстоянии и8 от условной наружной поверхности инструмента, имеют более плавный характер. У них нет столь выраженного линейного участка в области основной плоскости, при всех значениях 7 вероятность контакта меньше единицы. С учетом вероятности контакта вершины абразивного зерна с материалом длина пути резания на ' -м обороте круга определяется

Ь

8'

Ьр' = | Pkdz,

(20)

8'

где Ь8' - расстояние от основной плоскости до точек входа в зону и выхода из зоны абразивного зерна при ' -м контакте круга с заготовкой.

Уравнение (20) содержит одну переменную и пределы ее изменения. Все остальные параметры, необходимые для определения Рк, вычисляются аналитически, что позволяет численным интегрированием определять длину пути резания. Например, для зерна с %=0 Ьр=0,946 мм при длине траектории 2Ь=1,364 мм, для зерна с %=4 мкм -Ьр=0,41мм.

Уравнение (20) позволяет рассчитать Ьр при одном обороте круга, а, следовательно, по уравнению вычисляется радиальный износ при одном контакте. Для решения размерной цепи необходимо иметь данные об износе круга за время оборота заготовки. Для установившегося процесса шлифования, когда радиальный износ круга за касание постоянен, глубина резания зерном и износ инструмента за один оборот заготовки определятся

tg (т) = MvkT-hg, (21)

ARU =ARvkT, (22)

где vk - частота вращения круга; т - время одного оборота заготовки; AR - радиальный износ при одном обороте круга; ARu - радиальный износ круга за время одного оборота заготовки; hg - износ абразивного зерна.

При оценке работы абразивного круга выделяют два режима: режим самозатачивания и режим затупления. При работе инструмента в режиме затупления размерный износ зерна, вершина которого находится на условной наружной поверхности круга, равен его радиальному износу

Ah = AR при t = t г (23)

""g max r lg max lj- v '

Радиальный износ круга при одном контакте с заготовкой вычислится произведением относительного износа hgo на путь резания, уравнение (14). Для рассмотренного ранее примера (рис. 3 Ug=0) обработкой экспериментальных данных определен относительный износ hgo=1109 мкм/км, Вычисленные ранее длина пути резания равна 946x10-9 км, износ круга - 0,00105 мкм, т - 0,628 с. Для шлифования стальных заготовок d=50 мм кругами Dk=300 мм при Vu=35 м/с, vk=37,15 герц, износ инструмента за время одного оборота заготовки ARu=37,15x0,628x0,00105=0,02446 мкм.

При работе круга в режиме самозатачивания наиболее прочно закрепленные Rgmax абразивные зерна разрушаются при максимальной глубине микрорезания при воздействии максимальной силы резания Pgmax

Rgmax=Pgmax при tg max = tf. (24)

Приращение износа вершины зерна вычислится из предположения, что за vkAT контактов длина пути резания за касание изменяется незначительно

Lg

Ahg = J h0 Pkdzvk At,

- Lg

а радиальный износ круга вычисляется решением интегро-дифференциального уравнения

# g (25)

hg = vk J h0 Pkdz,

- Lg

Пример решения уравнения приводится в работе [2].

Выводы. Построение и анализ пространственно-временных размерных цепей позволяет прогнозировать закономерности удаления припуска и износа инструмента при шлифовании, что расширяет технологические возможности операций и принимать решения по их совершенствованию.

Список литературы

1. Саркисян С.А., Ахундов В.М., Минаев Э.С. Большие технические системы. Анализ и прогноз развития. М.: Наука, 1977. 350 с.

2. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. Севастополь: Из-во СевНТУ, 2012. 304 с.

3. Кузнецов Ю.Н., Новоселов Ю.К., Луцив И.В. Теория технических систем: учебник. Севастополь: Из-во СевНТУ, 2010. 252 с.

4. Наукоемкие технологии в машиностроении /А.Г. Суслов, Б.М. Базров, В.Ф. Безъязычный и др., под ред. А.Г. Суслова. М.: Машиностроение, 2012. 528 с.

5. Якимов А.В. Оптимизация процесса шлифования. М.: Машиностроение, 1975. 176 с.

6. Ямников А.С. Научные основы технологии машиностроения: учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 398 с.

7. Размерный анализ технологических процессов/В.В. Матвеев, М.М. Тверской, Ф.И. Бойков и др. М.: Машиностроение, 1982. 264 с.

8.Кузьмин В.В. Размерный технологический анализ при проектировании технологической подготовки производства// Вестник машиностроения. 2012. № 6. С. 19-23.

9. Масягин В.Б. Автоматизация размерного анализа конструкций и технологических процессов: уч.пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. 232 с.

10. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания. М.: Машиностроение, 1977. 304 с.

11. Новоселов Ю.К., Богуцкий В.Б. Построение пространственно-временных размерных цепей процесса бесцентрового шлифования // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. 2023. № 1 (79). С. 241-247.

12. Корчак С.Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение,

1974. 280 с.

13. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке. Саратов: Изд-во Саратовский ун-т, 1975. 202 с.

14. Лоладзе Т.Н., Бокучава Г.В. Износ алмазов и алмазных кругов. М.: Машиностроение, 1967. 113 с.

Новоселов Юрий Константинович, д-р техн. наук, профессор, sev. novoseloff@yandex. ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,

Богуцкий Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, bogutskivb@yandex.ru. Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.