Построение и анализ модели с динамическим распределением канального ресурса при обслуживании мультисервисного трафика в сетях ims/lte Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МОДЕЛИ С ДИНАМИЧЕСКИМ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ КАНАЛЬНОГО РЕСУРСА ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ МУЛЬТИСЕРВИСНОГО ТРАФИКА

В СЕТЯХ IMS/LTE

DOI 10.24411/2072-8735-2018-10211

Степанов Сергей Николаевич,

Московский Университет Связи и Информатики, Москва, Россия, stpnvsrg@gmail.com

Васильев Александр Протальонович,

Московский Университет Связи и Информатики, Москва, Россия, apvasil@yandex.ru

Работа выполнена при финансовой поддержке российского фонда фундаментальных исследований (проект №16-29-09497офи-м)

Ключевые слова: мультисервисные модели, LTE/IMS, динамическое распределение ресурса, групповое поступление запросов, система уравнений равновесия.

Построена модель совместного обслуживания мультисервисного трафика в сети IMS/LTE. Поступление запросов на передачу трафика сервисов реального времени подчиняется пуассоновской модели. Запросы на передачу трафика данных поступают группами также в соответствии с пуассоновской моделью. Запросы, составляющие группу, занимают свободные единицы ресурса линии или свободные места ожидания начала обслуживания, если весь ресурс занят. Избыток запросов из группы теряется, если занят весь ресурс и места ожидания. Число запросов в группе меняется от единицы до суммы числа единиц ресурса и мест ожидания и определяется соответствующей вероятностью, сумма которых равна единице. Объем файла имеет экспоненциальное распределение со средним значением, выраженным в битах. Трафик реального времени имеет приоритет в занятии и использовании канального ресурса. Он выражается в уменьшении скорости передачи данных до некоторого минимального значения равного выбранной единице ресурса. Число единиц ресурса, используемого для обслуживания запроса на передачу данных, зависит от общего числа обслуживаемых запросов и распределяется по правилам дисциплины Processor Sharing. При появлении свободного канального ресурса скорость пересылки данных возрастает. Время обслуживания запроса на передачу трафика реального времени имеет экспоненциальное распределение и не зависит от состояния модели. Время обслуживания запроса на передачу трафика данных так же имеет экспоненциальное распределение, но его параметр зависит от числа свободных единиц канального ресурса. В рамках построенной модели сформулированы определения для оценки основных характеристик качества совместного обслуживания поступающих запросов через значения стационарных вероятностей состояний модели. Построен алгоритм расчета введенных характеристик на основе решения системы уравнений статистического равновесия. Модель может быть использована для оценки необходимого минимального канального ресурса, для оценки качества предоставления сервисов.

Информация об авторах:

Степанов Сергей Николаевич, Московский Университет Связи и Информатики (МТУСИ), заведующий кафедры сетей связи и систем коммутации, д.т.н., Москва, Россия

Васильев Александр Протальонович, Московский Университет Связи и Информатики (МТУСИ), аспирант кафедры сетей связи и систем коммутации, Москва, Россия

Для цитирования:

Степанов С.Н., Васильев А.П. Построение и анализ модели с динамическим распределением канального ресурса при обслуживании мультисервисного трафика в сетях IMS/LTE // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №1. С. 29-36.

For citation:

Stepanov S.N., Vasiliev A.P. (2019). The constuction and analysis of a model with dynamic distribution of the channel resource for maintenance of multiserice traffic in IMS/LTE network. T-Comm, vol. 13, no.1, pр. 29-36. (in Russian)

7TT

Введение

Развитие и появление новых технологий передачи данных в сетях сотовой связи, а также разработка новых телекоммуникационных приложений приводят к необходимости более эффективного использования имеющегося канального ресурса. Но мнению экспертов компании Cisco Systems лавинообразный рост числа пользователей мобильной связи, «умных» устройств, мобильного видео и сетей 4G в ближайшие пять лет приведет к восьмикратному увеличению мобильного чрафика. Мобильное видео выйдет на первое место по темпам роста среди всех мобильных приложений. К 2020 году на соединения 4G будет приходиться более 70% всего мобильного трафика, а ежемесячный объем почти в шесть раз превысит трафик соединений всех других типов.

Стоит отметить, что трафик мультисервисиых сетей неоднороден и носит пачечный характер. Особенно это относится к трафику сетей доступа. Поэтому операторам связи необходимо контролировать трафик на границах сетевых уровней, четко понимать его объемы, определять пиковые значения нагрузки. Неравномерность трафика приводит к неэффективному использованию ресурса, большим очередям, что требует от операторов связи дополнительных объемов каналов и вызывает большие задержки при обслуживании трафика. Целью оператора связи является более эффективное использование ограниченного канального ресурса. Для реализации поставленной цели необходимо проводить анализ трафика и разрабатывать математические модели, пригодные для определения размеров очередей в системах и характеристик качества обслуживания [I], В сетях подвижной сотовой связи, канальный ресурс является ограниченным ресурсом. Динамическое распределение ресурса осуществляется планировщиком на eNodeB, рис. 1. В стандартах 3GPP, относящихся к технологии LTE, не определены алгоритмы распределения ресурса передачи информации, поэтому каждый разработчик может применять собственные инновационные алгоритмы и процедуры эффективного распределения канального ресурса.

Разрабатываемые и уже существующие алгоритмы, такие как MSR (Maximum Sum Rate), FA (Fairness algorithm), PF (Proportional Fairness) [2], основаны на идее динамического распределения ресурса передачи информации. Наиболее близок к равномерному распределению канального ресурса, алгоритм пропорционального справедливого распределения обслуживания (Proportional Fair Scheduling). Суть его работы состоит в том, что БС сравнивает отношение сигнал-шум от принимаемой пользовательской станции, который передается в параметре CQI (Channel Quality Indicator) и подстраивает скорость. При использовании алгоритма Proportional Fair Scheduling скорость у всех пользователей будет одинаковая,

С развитием сетей LTE операторы стали предоставлять услуги передачи голосового ¡рафика через сеть LTE/IMS (Voice over LTE). Дтя соблюдения параметров QoS (Quality of Service) при использовании большого количества сервисов, на участке между eNodeB и UF„ каждому потоку приписывается QC1 идентификатор QoS класса (QoS Class Identifier, QCI), которые описаны в 3GPP TS 36.300, TS 23.401, TS 23.203 [3].

В сетях связи данные всегда буферизируются, так как допускаются задержки в передаче информации. Это позволяет уменьшать потери во время пиковых нагрузок и улучшить характеристики качества обслуживания. Этот принцип используется в сетях LTE, где буферизация пакетов данных осуществляется в нисходящем направлении на БС eNodeB. Как правило, доступная скорость передачи по радиоканалу меньше, чем скорость передачи по сетевому интерфейсу (SI) между eNodeB и MME.

В случае, когда входных данных больше, чем возможно передать в данный момент по радиоканалу, эти данные будут накапливаться в буферах eNodeB. Математические модели с динамическим распределением канального ресурса при обслуживание трафика реального и групповом поступление запросов на передачу данных рассматривалась в [4-6]. В данной работе будет рассматриваться модель, учитывающая передачу мул ьти с ер в не по го трафика.

Запросы на передачу трафика реального времени

UE 0 UE е

UE UE

UE

0 Ш

<$! <§ <$>

1 г

Группа запросов на передачу эпастичного трафика

Канальный ресурс

л Real-time

[J traffic

г Data (Elastic

и traffic)

Рис. 1. Принципы передачи графика реального времени и эластичного трафика данных в сетях 1М5АЛ'К

Формирование ресурса

Важной особенностью сетей LTE является масштабируемость занимаемого ими частотного спектра от 1.4 до 20 МГц (возможные полосы - 1.4, 3, 5, 10, 15 и 20 МГц), которая способствует быстрому внедрению технологии в условиях ограниченности радиоресурсов.

Скорость передачи данных в сети LTE зависит от ширины канала (bandwidth), качества канала (радиоусловия в которых находится абонент), загрузки сети (т.е. количества одновременных активных пользователей в сети и от того сколько данных они передают). Весь канальный ресурс разбивается па ресурсные блоки (РБ, Resource Block, RB). Один блок состоит из 12 расположенных рядом поднесущих, занимающих полосу 180 кГц, и одного временного слота (6 или 7 О I'D M символов общей длительностью 0.5 мс). Каждый OFDM символ на каждой из поднесущих образует ресурсный элемент (РЭ, Resource Element, RE). При конфигурации со стандартной длительностью циклического префикса, семью OFDM символами в одном слоте в нисходящем канале, каждый ресурсный блок включает в себя 84 ресурсных элемента. Минимальным ресурсом является ресурсный блок (RB - Resource Block), который выделяется абонентскому устройству планировщиком базовой станции. Минимальный и максимальный канальный ресурс зависит от ширины канала используемого на радио, кодово-модуляционнйй схемы (MCS), использования различных многоантенных технологий (MIMO — Miltiple Input Multiple Output).

Скорости передачи данных зависит от радиоусловий, в которых находится абонент, чем лучше радиоусловия, тем более высокие скорости передачи. Базовая станция выбирает кодово-модуляционную схему MCS (Modulation and Coding Scheme) в зависимости от текущих радиоусловий. Чем выше ко до во-модуляционная схема, тем больше данных (бит) может быть передано в единицу времени. Мобильная станция измеряет качество канала и отправляет CQ[ (Channel Quality Indicator) базовой станции. Используя эту информацию, БС выбирает кодово-модуляционную схему для передачи согласно следующей таблице. Число ресурсных блоков составляет от 6 до 110 при ширине частот полос восходящего/нисходящего каналов в LTE от 1,4 до 20 МГц. Например, если в сети находится один пользователь, ширина канала 20 МГц, радиоусловия идеальные (такие предположения позволяют получить максимальную скорость передачи данных в сети LTE). Если ширина канала 20 МГц, то количество ресурсных блоков будет равно i 00. При использование модуляции QAM-64, один ресурсный блок передаст информацию со скоростью 1008 Кбит/с, примерно 1 Мб/с. Таким образом, если пользователь один, он может получить скорость не более 100,8 Мбит/с.

Ниже в таблице 1 приведены соотношения между шириной полосы и количеством поднесущих и ресурсных блоков (ресурсный блок — это 12 поднесущих в частотной области и один тайм-слот или 7 OFDM-символов во временной области).

Как отмечалось выше, при использование модуляции QAM-64, один ресурсный блок передает информацию со скоростью 1008 Кбит/с, примерно 1 Мб/с. Тогда при выделение абоненту планировщиком базовой станции 1 РБ будет выделяться скорость 1 Мбит/с.

Таблица 1

Соотношение между шириной полосы частот и числом ресурсных блоков

Полоса, МГц 1,4 3 5 10 15 20

Число поднесущих 72 180 300 600 900 1200

Число ресурсных блоков 6 15 25 50 75 100

Скорость, Мбит/с 6 15 25 50 75 100

Рассмотрим случай, когда используется полоса частот 20 МГц, модуляция ОЛМ-64. Канальный ресурс составляет в таком случае 100 ресурсных блоков, а максимальная скорость 100 Мбит/с. В таблице 2 представлены показатели качества для передачи трафика разных классов.

Таблица 2

Качественные показатели для передачи трафика разных классов

QC1 Тип Приори- Задерж- Поте- Предоставляемая

ресурса тет ка, мс ри услуга

1 GBR 2 100 10' Телефония в режиме реального времени

2 GBR 4 150 ю-1 В идео-телефония, видео в режиме реального времени

3 GBR 3 150 10"J Игры в режиме реального времени

4 GBR 5 300 Ю* Видео с буферизацией

5 Non-GBR 1 100 10* Сигнализация (IMS)

6 Non-GBR 6 300 10" Видео с буферизацией, ТРС/1Р услуги для приоритетных пользователей

7 Non-GBR 7 100 ю-1 Аудио, видео в режиме реального времени, интерактивные игры

S Non-GBR 8 300 LO* Видео с буферизацией, ТРС/1Р услуги, эластичный трафик

Допустим, базовая станция о пера гора сотовой связи поддерживает работу с ОСТ I, 3, 8. Абонент может получать следующие услуги, представленные в табл. 3.

Таблица 3

Поддерживаемые ОС!

QC1 Тип ресурса Приоритет Задержка Потерн Предоставляемая услуга

1 GBR 2 100 10"" Телефония в режиме реального времени

3 GBR 3 150 10"J Игры в режиме реального времени

8 Non-GBR 8 300 10" Видео с буферизацией, ТРСЛР услуги

Описание математической модели

Пусть С скорость передачи информации в бит/с, предоставляемая радиоинтерфейсом базовой станции. Обозначим через г минимальную требуемую скорость, необходимую для обработки поступающих запросов соответствующих

7ТЛ

потоков трафика. Значение С делится нацело на г. Пусть v~CIг количество единиц ресурса. В анализируемой модели. рассматривается процесс совместного обслуживания двух потоков запросов на передачу трафика в режиме реального времени и один поток запросов па передачу эластичного трафика данных.

Предположим, что запросы на передачу трафика реального времени подчиняются закону Пуассона с интенсивностью А, и Л,. Для обслуживания одного запроса используются Ь,, Ь2 единиц канального ресурса соответственно. Поступающий пуассоновский поток отдельных групп запросов на передачу данных имеет интенсивность Ad . С вероятностью fk поступившая группа содержит к запросов на передачу файлов, к = 1,2,.,., j [7-8]. Число места для ожидания ограниченно емкостью буфера и равно w.

Для удобства записи последующих формул будем считать, что s = v + И', тогда индекс к для fk меняется от I до

v + w . В силу сделанных предположений, поступившая группа запросов не бывает пустой, общее число запросов в группе не превосходит v + w, и выполняется соотношение

У"У = |. Обозначим через средний объем передаваемого файла, выраженный в битах. Число мест для ожидания ограниченно емкостью буфера и равно W. Обозначим через Т максимально допустимое время пребывания одного запроса на ожидании при передаче данных. Если после прошествии этого времени запрос не попал на обслуживание, то он покидает систему и считается потерянным. Будем предполагать, что величина Г имеет экспоненциальное распределение с параметром <7 [9]. Время обслуживания одного запроса с использованием одной канальной единицы имеет экспоненциальное распределение с параметром j.id —rIF. Передачу файла будет связывать с эластичным трафиком.

Обозначим через 1((/), /, (/) количество запросов на передачу трафика реального времени, обслуживаемых в момент времени /, а через d (!) обозначим количество запросов на передачу данных, которые обслуживаются в момент времени I. Динамика изменения во времени общего количества запросов в анализируемой системе подчиняется марковскому процессу r{f) = (7, (f),/2 (/),£/(/)), принимающему значения конечном пространстве состояний S, куда входят состояния модели (ij,Ц,d} с компонентами ,i2,d , принимающими значения

i\ =0,l,...,v/il;i2 =0,1,...,——;rf = 0,l,...,v+w-i/»l -¿Д.

bi

Обозначим через P(i15/,,<:/) значения стационарных вероятностей состояний (jpj!2,d)e S. Их можно интерпретировать как доля времени, в течение которого модель остается в состоянии [iy^dj. Эта интерпретация дает возможность использовать значения P[i^,i2,d) для оценки основных показателей эффективности модели [10-12].

Предположим, что при обслуживании есть запросы на передачу данных d и для этой цели используются единицы ресурсов (напомним, что единицы ресурсов заняты передачей трафика в режиме реального времени). Сначала рассмотрим случай, когда d<v-l, Пусть г = целочисленная часть деления (у — /) на Разделим г/запросов на две группы d = d]+d2 , где dl—v^~l — zd и Л2 — (г +1) б/ — (V — / ). Дтя обслуживания каждого запроса из группы, содержащей запросы dl, используется г +1 единиц ресурсов, а для обслуживания одного запроса из 1руи-пы, содержащей запросы с!^, использовались г единиц ресурсов. В первом случае время обслуживания запроса экспоненциально распределяется с параметром . Можно

легко убедиться, что при таком распределении все V-/ свободных ресурсных блоков заняты обслуживанием (/ запросов, а время до освобождения любого из запросов распределяется экспоненциально с параметром (у—/)■

Теперь рассмотрим случай, когда d>v—/. В этой ситуации запросы на передачу данных находятся на обслуживании, и каждый запрос занимает одну служебную единицу. Остальные 1) запросы находятся на ожидание в бу-

фере. Максимально допустимое время ожидания экспонен-циачьно распределено с параметром равным ст. Когда запрос завершает обслуживание и увеличивается количество свободных единиц ресурса, скорость передачи данных увеличивается пропорционально изменению количества занятых единиц ресурсов [8]. И наоборот, когда любой запрос поступает на обслуживание, скорость передачи данных уменьшается. Скорость передачи трафика в реальном времени не меняется при изменении используемых единиц ресурсов.

Запросы на передачу трафика реального времени имеют относительный приоритет при занятии ресурса передачи. Когда такой запрос появляется в системе в момент, когда нет необходимого количества единиц ресурсов, скорость передачи данных уменьшается, если это возможно, и освобождается желаемое количество единиц ресурсов. Количество единиц ресурсов, используемых для обслуживания одного запроса на передачу данных, может быть уменьшено только до единицы. Поэтому запрос на передачу трафика в режиме реального времени принимается для обслуживания, если l + d + b<v.

Запросы на передачу эластичного трафика данных принимается для обслуживания, если i + d + ]<v + w. Если сформулированные условия неверны, прибывающий запрос теряется без возобновления [9-12].

Процесс обслуживания трафика в режиме реального времени будет характеризоваться долей времени, когда имеющегося свободного ресурса недостаточно для обслуживания поступившего запроса, средним числом единиц ресурса, занятого на обслуживание трафика реального времени и средним числом таких запросов, находящихся на обслуживании. В рамках построенной модели, введенные показатели производительности могут быть найдены после суммирования вероятностей стационарных состояний по соответствующим подмножествам

■

Для эластичного трафика данных качество обслуживания будем оценивать долей потерянных запросов на передачу данных, средним числом единиц ресурса, занятых эластичным трафиком данных, средним числом таких запросов, находящихся на обслуживании и ожидании, средним числом единиц ресурса, используемых для обслуживания одного запроса на передачу данных и средним временем передачи данных.

Поскольку динамика изменения состояния числа обслуживаемых заявок описывается марковским случайным процессом, то введенные характеристики можно найти, если известны значения доли времени пребывания

модели в состоянии (/^г,,^) . Для вычисления значений Руиу^сГ) необходимо составить систему уравнений статистического равновесия, которую можно решить итерационным методом Гаусса-Зейделя.

Характеристики качества обслуживания

Для оценки достаточности ресурса при обслуживания трафика реального времени будем оценивать вероятностью потерь запросов на передачу трафика Эффективность его использования сервисов реального времени, по среднему количеству единиц ресурсов, занятых в режиме реального времени, и по среднему числу таких запросов, находящихся на обслуживание. В рамках описанной выше модели эти характеристики могут быть найдены после суммирования вероятностей Р(г.,г2,й?) по соответствующим подмножествам 5.

Вероятность потерь запросов на передачу трафика сервисов реального времени рассчитывается по следующей формуле:

я= X Щ>4><1)-

Среднее количество т единиц ресурсов, занятых обслуживанием запросов на передачу трафика реального времени, определяется соотношением

т = V (Р(/,, 4,^X6, + Р{\, ¿2, (¡)1ф2),

Среднее количество у запросов на передачу трафика реальном времени находящихся на обслуживание, определяется формулой

у= Е (ЛаЛ^Х+^аЛ^К)-

Процесс обслуживания эластичного трафика будет характеризоваться долей потерянных запросов при передаче трафика данных пл , средним количеством т . запросов на

передачу трафика данных, находящихся на обслуживании, средним количеством запросов трафика передачи данных, находящихся на ожидании, средним количеством запросов тс1 на передачу эластичных данных в системе на

обслуживание или ожидание, средним временем передачи файла.

В рамках описанной выше модели показатели качества могут быть найдены после суммирования вероятностей

P(it,i2,d) по соответствующим подмножествам 5. Среднее количество ds запросов на передачу эластичного трафика данных в одной группе определяется соотношением

у-и-

Доля потерянных запросов при передаче трафика данных

7ij

1

Пл =-

V-

j=$+]

л

Среднее количество т5 запросов на передачу трафика

данных, находящихся на обслуживании, определяется соотношением:

Среднее количество тп; запросов трафика передачи

данных, находящихся на ожидании, определяется соотношением

Среднее количество запросов /и,, на передачу эластичных данных в системе на обслуживание или ожидание тл = т г + . Среднее количество тг единиц ресурсов,

занятых обслуживанием запросов на эластичную передачу данных

Щ = X Р{11,и,с1)(у-1).

Среднее количество Ьи единиц ресурсов, используемых для обслуживания одного запроса на передачу файла, определяется отношением Ь, — та / т ..

Среднее время Тё передачи файла

mq =

L =

»Kl + mq Xdds(\-7id)

Численные результаты

Разработанная модель и алгоритм можно использовать для оценки ресурса, буфера. Для иллюстрации будет рассмотрена несколько задач. Полученную модель можно использовать для оценки требуемой скорости передачи в соте. Это очень важная процедура, потому что расчет требуемого канального ресурса в дальнейшем скажется на эксплуатации сети и предоставлении сервиса абонентам, а также возможности запуска новым тарифов и услуг.

Предположим на сети радиосети оператора ширина канала 20 МГц, количество ресурсных блоков равно 100. При использование модуляции С?АМ-64, один ресурсный блок передает информацию со скоростью 1008 Кбит/с, примерно 1 Мб/с. Таким образом, если пользователь один, он может получить скорость не более 100,8 Мбит/с.

7ТТ

Исходя из этих данных проведем вычисления с использованием нашей модели.

V -100РБ, Л, = 5 запросов / с, Л, - 20 групп

запросов в секунду, Л, - ] РБ,Ы = 2 РБ,

= 1, /и2 = 1, — 2, =1, 0.РБ,— = Юс

<т

В рамках разработанной модели проводилась оценки влияния дисперсии группы поступающих запросов на величину по терь. Доля потерянных запросов на передачу данных растет с увеличением дисперсии числа запросов в группе, т.е. импульсный характер поступления запросов влияет на процесс работы модели. Неравномерное распределение запросов в группе, приводит к ухудшению характеристик, уменьшается время передачи файла, вследствие чего необходимо выделять больший ресурс для обслуживания запросов на передачу файлов.

0.23

0.2

0.1 J

01

0.05

у 7Гц

D = 1,2

D = 6

D = 14

1?! = 100 V . У / /

\

V, = ISO ч,-

10 13 9 13 /

3D ЪЬ 15

Эффективность использования канального ресурса в существующих и проектируемых сетях сотовой связи можно повысить, используя буферизацию. На рисунке 4 показана зависимость потерь на передачу трафика данных от емкости буфера.

10 12 14 1« 16 20

С, Мбит/с

Рис. 2, Влияние группового поступления запросов на величину потерь Ла{Л4)

Разработанную математическую модель можно применять для задачи оценки требуемого канального ресурса при передаче трафика данных и учитывать пиковые нагрузки на сеть. На рисунке 3 показано влияние группового поступления запросов на величину потерь (/) при различном

канальном ресурсе V, =100 Мбит, у2 - 150 Мбит ■

Рис. 4. Эффективность использования буферизации для графика передачи данных

ЫП

/Pi« 100 Мбит

50 Мбит

Рис. 3. Влияние группового поступления запросов на величину потерь (f)

/

Рис. 5. Зависимость среднего времени Т. передачи файла

от дисперсии группового поступления запросов и величины канального ресурса

Приведенные результаты не являются исчерпывающими, в рамках использования описанной модели можно получить и другие зависимости качественных характеристик. Полученные результаты показывают эффективность использования динамического распределения ресурса и буферизации в сетях ограниченным канальным ресурсом.

Эти процедуры позволяют уменьшить потери во время пиковых нагрузок на сеть, которые часто возникают в местах большого скопления людей на стадионах, вокзалах, аэропортах. Правильный расчет и оценка необходимого канального позволяет операторам эффективно строить и развивать сеть с учетом роста трафика и ввода новых услуг. Использование данной модели позволяет операторам решать несколько задач:

1) Определить необходимый канальный ресурс для заданного и прогнозируемого объемов real-time и elastic трафика.

2) Определить сколько эластичных данных с приемлемым QoS могут передавать абоненты при известных объемах real-time трафика.

3) При имеющемся известном канальном ресурсе определить, сколько графика могут передавать абоненты с заданным QoS.

Данные задачи можно применять при вводе в эфир дополнительной мобильной БС на время проведения массовых мероприятий праздники, концерты, корпоративы, где требуется обеспечить больший канальный ресурс для комфортного пользования услугами передачи данных.

Заключение

В результате проведенного исследования построена модель совместного обслуживания трафика реального времени и эластичного трафика данных в соте сети стандарта LTE. В рамках построенной модели сформулированы определения для оценки основных характеристик качества совместного обслуживания поступающих заявок через значения стационарных вероятностей состояний модели. Предложен алгоритм расчета введенных характеристик на основе решения системы уравнений статистического равновесия. Данная модель может использоваться для решения задачи оценки ресурса передачи, необходимого для обслуживания известного объема трафика данных е заданным качеством, определения максимального объема трафика, а также для оценки качества предоставления сервисов.

Литература

I. Sami Tabhane. IoT Network Planning // Developing the ICT ecosystem to harness loTs, Bangkok, Thailand, 2016, 208 p.

2. Yaser Barayan, Ivica Kostanic. Performance Evaluation of Proportional Fairness Schednling in LTE / Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science, 2013. Vol II. WCECS 2013, pp. 712-717.

3. 3GPP TS 36-Series, www.3gpp.org/dynareport/36-series.htm.

4. Васильев A.П., Степанов С.Н. Построение и анализ математической модели с динамическим распределением канального ресурса при групповом поступлении запросов на передачу данных // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Т. 10. №11. С. 55-59.

5. Васильев А.П., Степанов С.Н. Построение и анализ математической модели с ожиданием и динамическим распределением канального ресурса при групповом поступлении запросов на передачу данных и использовании буфера // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. №4. С. 6-12.

6. Степанов С.Н.. Васильев А.П. Построение и анализ модели совместного обслуживания линией доступа трафика реального времени и эластичного трафика данных // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2018. Том 12. №2. С. 55-61.

7. Степанов С.Н, Модель обслуживания трафика сервисов реального времени и данных с динамически изменяемой скоростью передачи // Автоматика и телемеханика. 2010, №1. С. 18-33.

8. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. I // Автоматика и телемеханика. 2011.№4.С. 121-132.

9. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и данных. !1 И Автоматика и телемеханика. 2011, №5. С. 139-147,

10. Bonald T., Virtamo J. A recursive formula for multirate Systems with elastic traffic // IEEE Communications Letters, 2005. V. 9, pp. 753-755.

IL Степанов CH., Степанов M.C. Планирование ресурса передачи при совместном обслуживании мультисервисного графика реального времени и эластичного трафика данных // Автоматика и телемеханика. 2017. № 1 !. С. 79-93.

12. Степанов С.Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М.: Еорячая линия Телеком, 2015. 868 с.

THE CONSTUCTION AND ANALYSIS OF A MODEL WITH DYNAMIC DISTRIBUTION OF THE CHANNEL RESOURCE FOR MAINTENANCE OF MULTISERICE TRAFFIC IN IMS/LTE NETWORK

Sergey N. Stepanov, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, stpnvsrg@gmail.com Alexander P. Vasiliev, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, apvasil@yandex.ru

This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research, project no. 16-29-09497ofi-m. Abstract

The model of joint servicing of multiservice traffic in the IMS / LTE network is constructed. Flow of requests for real time servicing is described by Poisson model. The requests for data transmission are coming by groups according to the Poisson model. Requests from the group occupy free resource units or free waiting positions if all resource units are occupied. The excess of the group is lost when all resource units or waiting positions are occupied. The number of requests in the group for file transmission is varying from one to the sum of total number of resource units and total number of waiting positions and defined by the some probability. The sum of these probabilities is equal to one. The volume of the file has exponential distribution with mean value represented in bits. Real time traffic has advantage in taking and using the access line transmission resources. It manifests itself in decreasing the speed of data transmission to some minimum value equals to one resource unit. The number of resource units used for servicing of one request for data transmission depends on the total number of requests and distributed in accordance with discipline Processor Sharing. When system gets free resource units after finishing of servicing of some requests the speed of data transmission is increasing. The time of servicing of requests for real time traffic transmission has exponential distribution and doesn't depend on the model state. The time of servicing of requests for data transmission also has exponential distribution and its parameter depends on the number of free resource units. In framework of the constructed model the definitions of main performance measures are formulated through values of probabilities of model's stationary states. The algorithm of estimation of introduced performance measures based on the solving the system of state equations is constructed. The model can be used for estimation of the necessary minimum channel resource, to assess the quality of service delivery.

Keywords: multiservice models, LTE / IMS, dynamic resource allocation, group incoming requests, the system of state equations. References

1. Sami Tabbane. (2016). loT Network Planning. Developing the ICT ecosystem to harness IoTs, Bangkok, Thailand. 208 p.

2. Yaser Barayan., Ivica Kostanic. (2013). Performance Evaluation of Proportional Fairness Scheduling in LTE. Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science. Vol II. WCECS 2013, pp. 712-717.

3. 3GPP TS 36-Series, www.3gpp.org/dynareport/36-series.htm.

4. Vasiliev A.P., Stepanov S.N. (2016). The construction and analysis of mathematical model of dynamic distribution of channel resources for group arrival of requests for data transfer. T-Comm. Vol. 10. No.11, pp. 55-59.

5. Vasiliev A.P., Stepanov S.N. (2017). The construction and analysis of mathematical model with a dynamic distribution channel resources for group requests of data transfer and buffer utilization. H&ES Research. Vol. 9. No 4, pp. 6-12.

6. Stepanov S.N., Vasiliev A.P. (2018). The construction and analysis of the model of joint servicing the real time and elastic traffic streams by access line. T-Comm, vol. 12, no.2, pp. 55-61.

7. Stepanov S.N. (2010). Osnovy teletraffika multiservisnykh setei (Fundamentals of Multiservice Networks). Moscow: Eqo-Trends. 392 p. (in Russian)

8. Stepanov S.N. (2015). Teoriya teletraffika: kontseptsii, modeli, prilozheniya (Theory of Teletraffic: Concepts, Models, Applications). Moscow: Goryachaya Liniya Telekom. 868 p. (in Russian)

9. Stepanov S.N. (2011). Model of Joint Servicing of Real-Time Service Traffic and Data Traffic. I. Autom. Remote Control. Vol. 72. No.4, pp. 787-797.

10. Bonald T., Virtamo J. (2010). A recursive formula for multirate systems with elastic traffic. IEEE Communications Letters. Vol. 9, pp. 753-755.

11. Stepanov S.N. (2011). Model of Joint Servicing of Real-Time Service Traffic and Data Traffic. II. Autom. Remote Control. Vol. 72. No. 5, pp.1028-1035.

12. Stepanov S.N., Stepanov M.S. (2017). Planning Transmission Resource at Joint Servicing of the Multiservice Real Time and Elastic Data Traffics. Autom. Remote Control. Vol. 78. No. 11, pp. 2004-2015.