CC BY
39
C (t) = J C (t -г)ф(г)с1т,
0
где р(т) - источник загрязнения (мг/с), C (t -т) - решение в момент времени (t -т) в случае мгновенного выброса 1 мг в момент времени т. Эта процедура приводит к
t
C (t) = Jp(r)(nEx (t-t) A2 ) exp(-(x-u (t — тТ)14Ex (t - t) x
(
1 + 2^exp(-n (2Ey (t-t)IB2} cos (trnyjB) cos (nny/B)
V У
n = 1, ж
Результаты расчета по выражениям (1) и (2) показаны на рис. 2.
dr
(2)
В,м В,м
а б
Рис. 2. Расчетные значения концентраций для мгновенного выброса загрязняющих веществ (а) и для случая временной зависимости выброса (б)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Куракина Н.И., Емельянова В.Н., Коробейников С.А., Никанорова Е.С. Пространственное моделирование загрязнения водных объектов. // http://www.dataplus.ru/
2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции - диффузии. - М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 248 с.
М.Ю.Георги, Н.П.Заграй
ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ РАСЕЯНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ В СПЕКТРЕ ЧАСТОТ ИЗЛУЧЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Для выполнения подобной работы используется пакет ANSYS, включающий четыре функциональных модуля. Моделирование осуществляется в модуле препроцессора (Preprocessor - /Prep 7). Пакет имеет достаточно мощные средства моделирования объектов практически любой сложности. Кривизна поверхности соз-
Раздел III
Ультразвуковые и акустические приборы в медико-биологической практике
даваемой модели, правда, ограничена сплайном третьего порядка. Если возникает потребность в анализе моделей, использующих внутри себя более сложные поверхности (класс А - вплоть до 24 степени), создаваемые в специализированных пакетах моделирования типа CATIA, UNIGRAPHICS, Pro/Engineer, то взаимодействие с ними может осуществляться с помощью файлов универсального промышленного формата IGES либо напрямую через форматы PRO/E, UG, Parasolid, SAT.
Первоначально создается скелет модели с помощью команд построения каркасных линий. Далее созданный каркас разбивается на элементы, которые являются основой для заполнения исследуемой модели представляемой сеткой. Грамотное построение сетки является одним из главных аспектов создания модели, отвечающей реальным условиям. Элементарная сетка должна отражать основные особенности рассматриваемого физического процесса как в аналитической форме его представления и описания, так и численного моделирования.
В нашем случае основной целью исследований является изучение влияния поверхностной структуры акустического волновода (цилиндра) на рассеяние в окружающем пространстве распространяющихся исходных и волн комбинационных частот, образующихся в результате нелинейного взаимодействия в среде распространения.
Исходя из целей исследования необходимо создать сгущенные сетки в сторону пространства рассеяния. Градиент сгущения в данном случае составляет порядка 500.
Пакет ANSYS позволяет описывать подавляющее количество используемых на сегодняшний день в промышленности материалов. В программе для этого существуют элементы, описывающие физические свойства среды и материала цилиндрического тела. На самом же деле зачастую необходимо описывать не только твердые тела, но и, например, мышцы, ткани и костную структуру человеческого тела, кристаллическую структуру пьезоэлектрических элементов (PLANE13) и магнито-стрикционных материалов (SOLID97), акустические свойства воды (FLUID29), термические и турбулентные свойства воздуха (fluid 141). Следовательно, дальнейшим шагом является создание областей в рамках разрабатываемой модели, которым присваивается тот или иной индекс из библиотеки ANSYS, содержащий более 100 физических элементов.
Последней операцией, исполняемой в препроцессоре, является заполнение областей пространства сеткой, которая завершает этап моделирования. Заполненное конечными элементами (КЭ) пространство (созданная сетка дискретного пространства) является приближенным аналогом непрерывного моделирования. Актуальным становится поиск компромисса между громоздкостью модели, а следовательно, временем расчета и достоверностью результатов. Последнее требует осуществлять загущение сетки в критичных к этому областях, особенно при больших углах рассеяния. Желательно, чтобы построенная сетка была регулярной, т.е. форма КЭ должна быть максимально приближенной к прямоугольной. К сожалению избежать этого удается далеко не всегда. ANSYS позволяет разбивать область любым вышеперечисленным методом, а также произвольно сгущать отдельные участки.
Следующий шаг - это задание начальных и граничных условий. Этот этап осуществляется в модуле «Решатель (Soltution-/solul)». В «акустическом» элементе присутствует несколько видов нагрузок: узловая скорость потока, колебательные смещения и давление в узлах либо на поверхности, прикладываемая к поверхности (узлу) сила, импеданс, коэффициент звукопоглощения. Также задаются свойства сред: скорость звука, плотность, модуль Юнга, коэффициент объемной упругости.
Обработка полученных результатов (Postprocessing) проводится в модуле Postprocessing (/postl) TimeHist Postprocessing (/post26). Работа осуществляется как с действительной и мнимой частями, так и с амплитудно-фазовыми распределениями.
В силу особенностей аэрогидродинамического модуля пакета FLOTRAN (элементы FLUID 140, 141) модель можно упростить, ограничившись осесимметричным рассмотрением. При расчете для жидкостей (жидкостноподобных, биологических) сред принимаются следующие допущения: а) жидкость Ньютонова, б) однофазная, в) рассматриваемая область не меняется. Выходными значениями (результатами вычислений) являются компоненты скорости потока V, суммарная колебательная скорость и давление в объеме прилегающей к рассеивателю среде.
Предложенный подход численного моделирования с использованием вышеназванных программных пакетов может быть успешно использован в прикладных задачах медицинской акустики.
В.А. Закарян, И.Б. Старченко
МОДЕЛИРОВАНИЕ АУДИОСИСТЕМЫ ДЕЛЬФИНА ДЛЯ ЦЕЛЕЙ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ТЕРАПИИ
В отечественной психологической практике дельфинотерапия - новое направление, насчитывает не более 4-5 лет. Возникла необходимость теоретической и практической разработки этого метода, хотя за рубежом это направление развивается с 70-х годов ХХ века. Исследователи считают, что общение с дельфинами не только доставляет эстетическое наслаждение, но и приносит медицинскую пользу: эмоции, которые при этом испытывает человек, заживляют душевные раны и нормализуют психическое состояние. По некоторым предположениям, такое благоприятное действие оказывают ультразвуковые волны, которые исходят от дельфинов [1].
Дельфины, как известно, производят и хорошо слышат звуки вне диапазона частот человеческого слуха. Они используют короткие, широкополосные сети щелчков с пиковыми значениями между 60 и 120 кГц. Напротив, относительно значительно меньше сообщается об использовании ими сверхзвуковой передачи сигналов для общительных целей. Коммуникационные сигналы издаются группами по 1 - 9 свистов, причем каждый свист отделен от другого интервалом молчания у группы животных или низкоамплитудными звуками у одного животного (см. табл. 1).
Таблица 1
Частотные характеристики свистов на примере прядильщика и пятнистого
дельфинов
Разновид- ности дельфи- нов N, количество Длитель- ность (s) Средняя частота Fo(кГц) ЧМ диапазон Fö (кГц) Максимальная частота Fö max (кГц) Минимальная частота F0 min (кГц)
Прядиль- щик 167 0,66±0,36 13,8±2,3 7,3±3,9 17,4±3,0 (16,9-17,9) 10,1±2,5 (9,7-10,5)
Пятнис- тый 220 0,44±0,30 10,9±2,0 7,4±2,9 14,5±2,5 (14,1-14,9) 7,1±1,5 (6,9-7,3)
Длительность одного свиста 0,1-0,4 с. Наиболее часто встречаются свисты длительностью 0,25 с. Дельфины одной группы имеют сходные частотно-временные
