CC BY
19
3. Гук Р. Общая схема или идея настоящего состояния естественной философии. Каким образом могут быть исправлены её недостатки при помощи методического производства опытов и собирания наблюдений. Как составлять естественную историю в качестве солидного базиса, на котором могла бы быть построена истинная философия // Научное наследство. Естественно-научная серия, Т.1, М.-Л.: АНСССР, 1948. С. 687-767.
4. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Петроград: Известия Николаевской Морской Академии, 1915-1916. 620 с.
Емельянов Илья Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана
DYNAMICS OF A WHEELED MOTOR FROM THE POINT OF VIEW OF PHYSICAL THINKING
I.A. Emelyanov
All forces acting on the wheel propulsion are analyzed. It is found that the intervention of an external friction force nullifies the action of one of the internal forces. The remaining internal forces have a resultant force, which acts as a driving force.
Key words: center of mass, internal forces, friction, pair offorces, resultant force.
Emelyanov Ilya Alexandrovich, candidate of technical sciences, [email protected], Russia, Kaluga, Kaluga branch of BMSTU
УДК 665.3.02
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-577-582
ПОСТРОЕНИЕ 3D МОДЕЛИ ШНЕКА ЭКСТРУДЕРА НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
ДА. Шилько
Статья посвящена построению 3D моделей шнеков экструдера для сравнения массога-баритных характеристик, с использованием алгоритма расчета распределения функции тока в среде PTC MathCAD Prime 4.0. на основе закона Навье-Стокса [1]. Разработанный алгоритм позволяет получить изображение распределения функции тока в витке шнека, что помогает увидеть застойные зоны и скорректировать геометрические размеры канала шнека. Сравнение полученных 3D моделей демонстрирует уменьшение веса и объема шнека на 14,3%.
Ключевые слова: уравнение Навье-Стокса, MathCAD, гидродинамика, шнек, маслоот-жимной агрегат, КОМПАС, 3D модель.
Получение растительных масел в пищевой промышленности основывается на непрерывном процессе гидравлического отжима в каналах витков шнека с последующим отводом растительного масла [2]. Улучшение этого процесса и конструкции агрегатов позволит повысить качество пищевых растительных масел снизив затраты на его последующую рафинацию [3].
Механический отжим жидкости из двухфазной твердой/жидкой системы происходит благодаря уменьшению объема с помощью сжатия. Затрачиваемая энергия для удаления жидкости из твердых и жидких смесей в разы меньше, по сравнению с энергией экстракционных методов, требующих дальнейшей тепловой обработки для удаления растворителя [2].
С учетом использования моделей пластического течения материалов в рабочей зоне различных аппаратов пищевой промышленности [4] разработка инженерных моделей с учетом гидродинамики винтовых потоков [5] - важная и актуальная задача теоретического плана. Новые методы следует в кротчайшие сроки внедрять в производство для повышения качества выпускаемых элементов машиностроения и создания конкурентного преимущества в области переработки масличных материалов на международном уровне.
Цель исследования: построение 3D моделей шнеков экструдера для сравнения мас-согабаритных характеристик, с использованием алгоритма расчета распределения функции тока в среде PTC MathCAD Prime 4.0. на основе закона Навье-Стокса.
Материалы и методы. При построении 3D модели шнеков используется алгоритм расчета распределения функции тока в среде PTC MathCAD Prime 4.0. на основе закона Навье-Стокса. При построении учитывалось, что масличный материал в канале шнека имеет структуру вязкой несжимаемой жидкости, накрытую твердой пластиной. Пластина перемещается горизонтально с постоянной скоростью. Материал заполняет двумерную прямоугольную неподвижную и непроницаемую полость.
Модель имитирует движение шнека прессового оборудования относительно стенок. Появляется возможность определять застойные зоны при различных граничных условиях.
В результате, удалось получить изображение распределения функции тока в витке шнека маслопресса. Полученный рисунок демонстрирует смещение потоков масличного материала в сторону направления движения крышки и застойные зоны. Влияния на поток материала со стороны боковых стенок активной зоны отсутствует. [6] Это говорит о том, что большое расстояние между витками создает застойные зоны, что увеличивает металлоемкость шнека.
Представленный алгоритм помогает в инженерном подходе к изучению реологических процессов и аппаратов экструзионного типа [1], что позволило выполнить моделирование упрощенной геометрии шнека в программе КОМПАС 3D.
В качестве начальных параметров использовали часть данных из предыдущей работы: высота пера шнека, h — 60 мм, межвитковое расстояние, l — 80 мм.
Внутренний диаметр вала d примем за 100 мм. Тогда итоговый диаметр шнека D составит 220 мм. Толщину витка t примем 2 мм, а длину шнека L возьмем в соотношении L=5D, то есть равную 1100 мм. Полученные геометрические параметры шнека представлены в табл. 1.
Таблица 1
Геометрические параметры шнека_
Параметр Значение, мм
Высота пера шнека, h 60
Внутренний диаметр, d 100
Диаметр, Б 220
Межвитковое расстояние, 1 80
Длина шнека, L 1100
Толщина витка, t 2
По указанным параметрам в программе КОМПАС 3D был смоделирован шнек экструдера, представленный на рис. 1. Количество витков построенной модели — 14.
Рис. 1. 3Б модель шнека
Скорректировав граничные условия, удалось смоделировать распределение тока внутри канала шнека с уменьшенной площадью застойных зон [1] (рис. 2).
578
«я о ат
Рис. 2. Скорректированная математическая модель распределение вихревых течений
внутри канала шнека
Выделим новую геометрию канала шнека (рис. 3) и на основании нее построим усовершенствованную ЗБ модель шнека.
Рис. 3. Новая геометрия канала шнека
Высота шнека h = 45 мм. Внутренний диаметр d оставим без изменения. В результате общий диаметр D шнека снизился до 190 мм. Межвитковое расстояние 1 уменьшилось до 60 мм. Толщина витков t - 2 мм. Итоговые параметры улучшенной 3D модели шнека представлены в табл. 2.
Геометрические параметры шнека.
Таблица 2
Параметр Значение, мм
Высота пера шнека, И 45
Внутренний диаметр, ё 100
Диаметр, Б 190
Межвитковое расстояние, 1 60
Длина шнека, L 950
Толщина витка, X 2
По указанным параметрам в программе КОМПАС 3D был смоделирован усовершенствованный шнек экструдера, представленный на рис. 4. Количество витков построенной модели — 16.
Рис. 4. Скорректированная 3Б модель шнека 579
Заключение. Используя методы математического моделирования для построения алгоритма расчета распределения функции тока в канале шнеке на основе закона Навье-Стокса удалось не только определить застойные зоны внутри канала шнека, но и построить усовершенствованную модель шнека. Сравнение геометрических и массогабаритных характеристик шнеков указаны в табл. 3.
Таблица 3
Сравнение геометрических и массогабаритных характеристик шнеков_
Параметр Шнек Усоверш.шнек Д, ед.изм. Разница,%
Высота пера шнека, h, мм 60 45 15 -25
Внутренний диаметр, d, мм 100 100 0 0
Диаметр, D,мм 220 190 30 -13,6
Межвитковое расстояние, 1, мм 80 60 20 -25
Длина шнека, L, мм 1100 950 150 -13,6
Толщина витка, t, мм 2 2 0 0
Кол-во витков, n, шт. 14 16 2 +14,3
Масса шнека, m кг 72.996 62.531 10.465 -14,335
Объем шнека, V, мм3 9467,69 8110,41 1357,27 -14,335
В качестве материала изготовления шнека была выбрана сталь 38Х2МЮА с плотность р = 7710 кг/м3 [7]. Данную марку стали использует компания производитель шнеков ООО «Са-макс»[8].
Сравнение полученных моделей демонстрирует снижение высоты пера и межвиткового расстояния на 25%. Общий диаметр шнека и длина шнека уменьшились на 13,6%. Количество витков увеличилось на 2, то есть увеличилось на 14,3%. Уменьшение массы и объема шнека составило 14,3%.
В результате сравнительной оценки установлено, что разработанный алгоритм расчета распределения функции тока в среде PTC MathCAD Prime 4.0. позволяет снизить металлоемкость шнекового оборудования и избежать застойных зон в прессовом оборудовании. Математическая модель может быть использована при проектировании и разработки усовершенствований конструкции маслоотжимных агрегатов с целью снижения остаточной масличности жмыха [9].
Список литературы
1. Шилько Д. А. Математическая модель тока в канале шнека на основе уравнений На-вье-Стокса // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 10. С. 129-133.
2. А. В. Гукасян, Д. А. Шилько Модельное уравнение вязко-пластичной деформации масличного материала во времени // Инновационные направления интеграции науки, образования и производства: Сборник тезисов докладов участников I Международной научно-практической конференции, Керчь, 14-17 мая 2020 года / Под общей редакцией Е.П. Масюткина. Керчь: ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет», 2020. С. 4650.
3. Косачев В.С. Теоретические и практические основы осложненной поверхностно-активными веществами массопередачи в процессе рафинации масел: Автореф.дис. ... д-ра техн.наук / В.С. Косачев. - Краснодар: Кубанский государственный технологический университет, 1998. 48 с.
4. Степанова Е.Г., Шилько Д.А. Установка для экспресс изготовления пласта мороженого // В сборнике: Новое в технологии и технике функциональных продуктов питания на основе медико-биологических воззрений Материалы VI Международной научно-технической конференции. Министерство образования и науки РФ, ФГБОУ ВО "Воронежский государственный университет инженерных технологий". 2017. С. 863-867.
5. Шилько Д.А., Алешин В.И., Шурай П.Е., Шурай С.П. Охлаждение винтовых компрессоров за счет эндотермических химических реакций // В сборнике: Наука молодых - будущее России сборник научных статей международной научной конференции перспективных разработок молодых ученых: в 3 томах. Юго-Западный государственный университет. 2016. С. 176- 179.
580
6. Шорсткий И.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С., Меретуков З.А. Вязкость спиртовых суспензий измельченных семян подсолнечника // Новые технологии. 2015. № 3. С. 40-44.
7. Химический состав в % стали 38Х2МЮА [Электронный ресурс]. URL: https://metallicheckiy-portal.ru/marki metallov/stj/38x2mya (дата обращения: 12.01.2022).
8. Биметаллические шнеки [Электронный ресурс]. URL: https://samaks.ru/bimetallicheskie-shneki.html (дата обращения: 12.01.2022).
9. Гукасян А.В., Шилько Д.А., Косачев В.С. Построение модели получения прессового масла в маслоотжимных агрегатах с учетом гидродинамики слоистого течения материала неньютоновской реологии // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2021. № 2-3(380-381). С. 76-81. DOI 10.26297/0579-3009.2021.2-3.19.
Шилько Денис Александрович, оператор 4 научной роты, аспирант КубГТУ, [email protected], Россия, Анапа, Военный Инновационного Технополиса «ЭРА»
CONSTRUCTION OF A 3D MODEL OF AN EXTRUDER SCREW BASED ON THE NAVIER-
STOKES EQUATIONS
D.A. Shilko
The article is devoted to the construction of 3D models of extruder screws for comparing the mass and dimensional characteristics, using the algorithm for calculating the distribution of the current function in the PTC MathCAD Prime 4.0 environment. based on the Navier-Stokes law [1 ]. The developed algorithm makes it possible to obtain an image of the distribution of the current function in the screw coil, which helps to see stagnant zones and adjust the geometric dimensions of the screw channel. Comparison of the obtained 3D models demonstrates a reduction in the weight and volume of the auger by 14.3%.
Key words: Navier-Stokes equation, MathCAD, hydrodynamics, auger, oil-squeezing unit, COMPASS, 3D model.
Shilko Denis Aleksandovich, operator of the 4th scientific company, postgraduate student of KubSTU, [email protected], Russia, Anapa, Military Innovative Technopolis "ERA"
