Научная статья на тему 'Построение 3D-графиков для параметра Veu используя переменную х1'

Построение 3D-графиков для параметра Veu используя переменную х1 Текст научной статьи по специальности «Ветеринарные науки»

CC BY
58
8
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
The Scientific Heritage
Область наук
Ключевые слова
3D-ГРАФИКИ / РАСЧЕТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ Х1 / ПАРАМЕТР VEU

Аннотация научной статьи по ветеринарным наукам, автор научной работы — Пиль Э.А.

Рассмотрен вопрос расчета параметра Veu, который можно представить в виде значения ВВП (GDP). Полученные расчеты изображены в виде 3D-графиков. При этом переменные могут быть как постоянными, уменьшаться, так и увеличиваться. Таким образом, в статье рассмотрена зависимость изменения Veu от шести переменных, т.е. Veu = f(Х1eu, Х2eu, Х3eu, Х4eu, Х5eu, Х6eu).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

PLOTTING 3D FIGURES FOR PARAMETER Veu USUNG VARIABLE X1

The present article deals with the calculation of a parameter Veu and variable Х1eu for plotting 3D-figures. The meanings of parameter Veu allow us to understand how the following variables Х2sl, Х3sl and other parameters influence on Veu.

Текст научной работы на тему «Построение 3D-графиков для параметра Veu используя переменную х1»

в соответствии с информационными потребностями инвестора. Однако использование этого подхода приводит к значительной стоимости проведения исследований и возникновению проблем с формированием репрезентативной выборки по регионам.

Использование аппарата нечеткой логики позволяет провести формализацию разнородной информации (детерминированной, интервальной, статистической, лингвистической), что повышает достоверность и качество полученных решений.

Основы аппарата нечеткой логики предоставляют возможность максимального учета экспертной информации, которая зачастую превалирует или оказывается единственно возможной информацией при решении реальных практических задач, особенно это актуально для задач экономики и финансов.

К существенным преимуществам нечеткой логики, то есть fuzzy-систем, по сравнению с другими, следует отнести следующие:

- возможность оперировать нечеткими входными данными: например, теми, значение которых невозможно задать однозначно (результаты статистических опросов и т.д.), а также значение которых непрерывно меняются во времени;

- возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения: оперирование критериям «большинство», «возможно», «преимущественно» и т.д.;

- возможность проведения качественных оценок, как входных данных, так и выходных результатов: оперирование не только значениями данных, но и их степенью достоверности (не вероятности) и ее распределением;

- возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности;

- возможность экономии времени на выяснение точных значений переменных и составление уравнений, описывающих изучаемый процесс;

- возможность оценки различных вариантов исходных значений.

Таким образом, аппарат теории нечетких множеств и нечеткой логики имеет следующие свойства, которые позволяют характеризовать его как один из лучших возможных инструментов оценки инвестиционной привлекательности территорий. Поэтому его целесообразно использовать наряду с другими методами для оценки инвестиционной привлекательности территориальных единиц.

Список литературы

1. Кострова Ю.Б. Совершенствование оценки инвестиционной привлекательности региона // Сборник трудов международной научно-технической и научно-методической конференции «Современные технологии в науке и образовании - СТНО-2016» - Рязань: ФГБОУ ВО РГРТУ, 2016. С. 107110.

2. Кострова Ю.Б., Огородников В.И., Минат

B.Н., Курочкина Е.Н., Семенов А.В., Ивлиев П.В. Механизмы мониторинга и управления системой экономической безопасности региона // Материалы Международной научно-практической конференции «10 лет муниципальной реформы в России: итоги, проблемы и перспективы». - Рязань: РИЭ НОУ ВПО СПбУУиЭ, 2013. С. 120-124.

3. Кострова Ю.Б., Шибаршина О.Ю. Диагностика региональной конкурентоспособности Рязанской области // Московский экономический журнал. 2019. № 1. С. 46.

4. Шибаршина О.Ю. Государственное регулирование экономического роста // Сборник научных статей молодых преподавателей и аспирантов «Актуальные проблемы развития общества, экономики и права». - М.: ЧОУВО МУ им. С.Ю. Витте, 2017.

C. 93-99.

ПОСТРОЕНИЕ 3D-ГРАФИКОВ ДЛЯ ПАРАМЕТРА Veu ИСПОЛЬЗУЯ ПЕРЕМЕННУЮ Х1

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, доктор технических наук,

г. Санкт-Петербург

PLOTTING 3D FIGURES FOR PARAMETER Veu USUNG VARIABLE X1

Pil E.

Academician of the RANH, professor, d.t.s., Saint-Petersburg, Russia

Аннотация

Рассмотрен вопрос расчета параметра Veu, который можно представить в виде значения ВВП (GDP). Полученные расчеты изображены в виде 3D-графиков. При этом переменные могут быть как постоянными, уменьшаться, так и увеличиваться. Таким образом, в статье рассмотрена зависимость изменения Veu от шести переменных, т.е. Veu = f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu).

Abstract

The present article deals with the calculation of a parameter Veu and variable Xleu for plotting 3D-figures. The meanings of parameter Veu allow us to understand how the following variables X2sl, X3sl and other parameters influence on Veu.

Ключевые слова: 3D-графики, расчетная переменная Х1, параметр Veu, Excel.

Keywords: 3D figures, calculation Xl, parameter Veu, Excel.

Итак, на рисунке 1 показан 3D-график Уеи, когда значения переменных были следующими Х^и = 0,2..0,1, Х2еи = Х3еи = Х4еи = Х5еи = 1, Х6еи =

0.1..1. Как видно из данного рисунка построенная поверхность уменьшается в 1,95 раз [1]. На следующем рисунке 2 изображенный 3D-график Уеи при переменных Х^и = 0,2..24, Х2еи = Х3еи = Х4еи =

1, Х5еи = 1..10, Х6еи = 0,1..1 увеличивается в 1000 раз.

Xleu 025

Рис. 1. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,2 ..0,1,X2 eu=X3 eu=X4eu=X5 eu=1,X6eu=0, 1..1

На следующих двух рисунках 3 и 4 представлены 3D-графики Уеи, когда переменные были Х^и = 1,7..24, Х2еи = Х3еи = 1, Х5еи = 1..10, Х4еи = Х6еи = 0,1.1 и Х1su = 1,7..243, Х2еи = 1, Х3еи = Х5еи = 1..10, Х4еи = Х6еи = 0,1..1 соответственно. Как видим, построенные 3D-графики на рисунках 3 и 4 увеличиваются в обоих случаях в 1000 раз.

Рис. 2. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,2..24,X2eu=X3 eu=X4eu=1,X5eu=1..10, X6eu=0,1..1

Рис. 3. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu)

Рис. 4. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu)

X1 su=1,7. .24,X2eu=X3 eu=1,X5 eu=1.. 10,X4eu=X6e X1su=1,7..24,X2eu=1 ,X3eu=X5eu=1.. 10,X4eu=X6e и=0Д.Л u=0,1..1

Рассчитанные значения для 3D-графика Уеи на рисунке 5 при переменных Х^и = 1,7..2,4, Х2еи = Х3еи = Х5еи = 1..10, Х4еи = Х6еи = 0,1..1 увеличиваются в 1000 раз с 8,34 до 8338. Из следующего рисунка 6 видно, что при переменных Х^и = 0,1..0,001, Х2еи = 1..10, Х3еи = Х4еи = Х5еи = Х6еи = 1 значения Уеи остаются неизменными.

Рис. 5. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=1,7..2,4,X2 eu=X3 eu=X5 eu=1..10,X4 eu= X6eu=0,1..1

Рис. 6. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1. .0,001 ,X2eu=1.. 10,X3eu= X4eu=X5eu= X6eu=1

Рисунки 7 и 8 были построены при Х^и = 0,1..0,01, Х2еи = Х3еи = 1..10, Х4еи = Х5еи = Х6еи = 1 и Х1su = 0,1..0,01, Х2еи = Х3еи = 1..10, Х4еи = 0,1..1, Х5еи = Х6еи =1 соответственно. Здесь на рис. 7 и 8 значения Уеи остаются неизменными и равны 4,27.

Рис. 7. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,01,X2eu= X3eu=1..10, X4eu=X5eu= X6eu=1

Рис. 9. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,01,X2eu= X3eu= X5eu= 1..10, X4eu=0,1..1 ,X6eu=1

Рис. 8. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,01,X2eu= X3eu=1..10, X4eu=0,1..1 ,X5eu=X6eu=1

Рис. 10. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,24,X2eu= X3eu= X4eu=X5eu= 1, X6eu=1..0,1

На следующих двух рисунках 9 и 10 представлены 3D-графики Veu при Х1su = 0,1..0,01, Х2еи = Х3еи = Х5еи = 1..10, Х4еи = 0,1.1, Х6еи = 1 и Х^и = 0,1..0,24, Х2еи = Х3еи = Х4еи = Х5еи = 1, Х6еи = 1..0,1 соответственно. Здесь на рисунке 9 3D-график Veu увеличивается в 1951,37 раз. На рисунке же 10 3D-график Veu увеличивается в 1,95 раз.

Из рисунков 11 и 12 видно, что построенные зависимости Veu при Х^и = 0,1..0,001, Х2е = Х3еи = Х4еи = 1, Х5еи = Х6еи = 1.0,1 и Х1su = 0,1..0,01, Х2еи = Х3еи = 1, Х4е и= Х5еи = Х6еи = 1.0,1 уменьшаются в обоих случаях в 1000 раз.

Рис. 11. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,001,X2eu= X3eu= X4eu=1,X5eu= X6eu=1..0,1

Рис. 12. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..0,01,X2eu= X3eu=1, X4eu=X5eu= X6eu=1..0,1

На рис. 13 показан 3D-график для Veu при Х1su = 0,1..0,01, Х2еи = 1, Х3еи = Х4еи = Х5еи = 1, Х6еи = 1..0,1. Из этого рисунка видно, что значения 3D-графика для Veu уменьшаются в 1000 раз. Следующий рисунок 14 дает наглядное представление, что при значениях переменных Х^и = 0,1..0,09, Х2еи = Х3еи = Х4еи = Х5еи = Х6еи = 1..0,1 построенный 3D-график для Veu уменьшается в 1000 раз.

Рис. 13. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,1..0,01,X2eu=1,X3 eu=X4eu=X5eu=1, X6eu=1..0,1

Рис. 14. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1. .0,09,X2 eu=X3 eu=X4eu=X5 eu= X6eu=1..0,1

На следующих двух рисунках 15 и 16 показаны 3D-графики для Veu = ДХ1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи), когда переменные были Х^и = 0,1..12, Х2еи = 1..0,1, Х3еи = Х4еи = Х5еи = 1, Х6еи = 1 и Х^и = 0,1.. 1,2, Х2еи = Х3еи = 1..0,1, Х4еи = Х5еи = 1, Х6еи = 1 соответственно. Здесь на рисунках 15 и 16 значения 3Б-графиков для Veu не изменяются.

Рис. 15. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,1..12,X2 eu=1..0,1,X3 eu=X4eu=X5 eu=1, X6eu=1

Рис. 17. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1 ..8,7,X2 eu=X3 eu=X4eu=1..0,1,X5 eu= X6eu=1

Xleu 12

Рис. 16. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,1..1,2,X2 eu=X3 eu=1..0,1,X4eu=X5 eu=1, X6eu=1

Рис. 18. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1.0,1 ,X2eu=X3eu=X4eu=X5eu=1..0,1, X6eu=1

Следующие два рисунка 17 и 18 были построены при Х15М=0,1..8,7, Х2еи=Х3еи=Х4еи = 1..0,1, Х5еи=Х6еи = 1 и Х15М = 0,1..0,1, Х2еи=Х3еи = Х4еи=Х5еи = 1..0,1, Х6еи = 1. Здесь на рисунке 5, построенный 3Б-график для Veu имеет постоянные значения, а на рисунке 6 уменьшается в 4,25 раза.

Рис. 19. Veu = f(Xleu, Х2еи, ХЗеи, Х4еи, Х5еи, Хбеи) рИС, 20. Veu = f(Xleu, Х2еи, ХЗеи, Х4еи, Х5еи, Хбеи) X1su=0,2..0,1,X2eu=X5eu=10..1,X3eu=X4eu=1, X1su=0,2.0,06,X2eu=X3eu=X4eu=1,X5eu=1.0,1, X6eu=0,1..1 X6eu=0,1.1

Для построения двух 3D-графиков на рисунках 19 и 20 были использованы следующие значения переменных Х^и = 0,2..0,1, Х2еи = Х5еи = 10.. 1, Х3еи = Х4еи = 1, Х6еи = 0,1.1 и Х^и = 0,2..0,06, Х2еи = Х3еи = Х4еи = 1, Х5еи = 1..0,1, Х6еи = 0,1..1. На рисунке 7 представленный 3D-график для Уеи уменьшается в 1960,88 раз, а на рисунке 8 3D-график для Уеи уменьшается в 27,05 раз.

Построенный 3Б-график для Уеи на рисунке 21 при Х^и = 0,1..24, Х2еи = Х3еи = Х4еи = 1, Х5еи = 1..10, Х6еи = 1..0,1 увеличивается в 1960,88 раз. Из следующего рисунка 22 видно, что 3D-график для Уеи при переменных Х^и = 0,1.. 171, Х2еи = Х3еи = Х6еи = 1, Х4еи = 1..0,1, Х5еи = 1..10 увеличивается в 1951,37 раз.

Рис. 21. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,1..24,X2 eu=X3 eu=X4eu=1,X5 eu=1..10, X6eu=1..0,1

ISO " 00

Рис. 22. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1..171,X2eu=X3eu= X6eu=1,X4eu=1..0,1, X5eu=1..10

На последних двух рисунках 23 и 24 были построены 3D-графики для Уеи при Х^и = 0,9..0,9, Х2еи = Х3еи = Х6еи =1, Х4еи =1. 0,1, Х5еи = 1. 0,1 и Х1su = 0,9..0,01, Х2еи = Х5еи= Х6еи = 1, Х3еи = 1. 0,1, Х4еи = 0,1..1 соответственно. Здесь на рисунке 23 значения Уеи уменьшаются в 4,25 раза, а на рис. 24 значения ЗБ-графика не изменяются и равны 4,27.

Рис. 23. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,9..0,9,X2eu=X3eu= X6eu=1,X4eu=1..0,1, X5eu=1..0,1

Рис. 24. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,9..0,01,X2eu=X5eu=X6eu=1,X3eu=1..0,1, X4eu= 0,1..1

На рис. 25 показан 3Б-график для Уеи при Х1би = 0,1..8,8, Х2еи=Х5еи = Х6еи = 1, Х3еи = 1.. 10, Х4еи = 1.0,1. Из этого рисунка видно, что значения 3Б-графика остаются неизменными. Следующий рисунок 26 дает наглядное представление, что при значениях переменных Х15М = 0,1..124, Х2еи = 1..0,1, Х3еи = 1..10, Х4еи=Х5еи=Х6еи = 1 построенный 3Б-график для Уеи также остаются неизменными.

Рис. 25. Veu=f(Xleu X2eu ХЗеи Х4еи Х5еи Рис. 26. Veu=f(Xleu X2eu ХЗеи Х4еи Х5еи Хбеи)

X6eu) X1su=0,1..8,8,X2eu= X5eu= X1su=0,1..124,X2eu=1..0,1,X3eu=1..10,X4eu=X5eu=X6eu=1 X6eu=1 ,X3 eu=1..10, X4eu=1..0,1

На следующих двух рисунках 27 и 28 показаны 3Б-графики для Уеи = ДХ1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи), когда переменные были Х1эд = 0ДД0001, Х2еи= 1..10, Х3еи=1..0,1, Х4еи= Х5еи=1, Х6еи=1 и Х1su=0,L.0,002, Х2еи=1..10, Х3еи= Х4еи= Х5еи= Х6еи=1 соответственно. Здесь на рисунке 28 значения 3D-графиков для Уеи не изменяются, а на рис. 28 увеличиваются в 1,95 раз.

Рис. 27. Veu=В(Х1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи) Х1su=0,1..0,0001,Х2eu=1..10,Х3eu=1..0,1,Х4eu=Х5eu= 1,Х6еи=1

Рис. 28. Veu=А(Х1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи) Х1 su=0,1..0,002,Х2еи=1..10,Х3 еи=Х4еи=Х5 еи =Х6еи=1

Рис. 29. Veu=А(Х1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи) Х1 su=0,1..0,3,Х2 еи=Х3 еи=1,Х4 еи= Х6еи=0,1..1, Х5еи= 1..0,1

Рис. 30 Veu=А(Х1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи) Х^=0,1.. 172,Х2еи=Х3еи=1 ,Х4еи=Х6еи=1..0, 1, Х5еи=1..10

Следующие два рисунка 29 и 30 были построены при Х1su= 0,1..0,3, Х2еи= Х3еи= 1, Х4еи= Х6еи= 0,1..1, Х5еи= 1..0,1 и Х1su= 0,1..172, Х2еи= Х3еи= 1, Х4еи= Х6еи= 1.0,1, Х5еи= 1..10. Здесь на рисунке 29 построенный 3Б-график для Уеи уменьшается в 27,05 раз, а на рисунке 30 увеличивается в 1960,88 раз.

Рис. 31. Veu=А(Х1еи, Х2еи, Х3еиХ4еиХ5еиХ6еи) Х1 su=0,2 ..0,1,Х2 еи= Х3еи=1 ,Х4еи=Х5еи=1..0,1, Х6еи=0,1..1

Рис. 32. Veu=А(Х1еи, Х2еи, Х3еи, Х4еи, Х5еи, Х6еи) Х1 su=0,88. .24,Х2еи=Х3еи=1,Х4еи=0,1.. 1,Х5еи= 1..10, Х6еи=1..0,1

Для построения двух 3D-графиков на рисунках 31 и 32 были использованы следующие значения переменных Х^=0,2..0,1, Х2еи= Х3еи= 1, Х4еи= Х5еи= 1. 0,1, Х6еи= 0,1.1 и Х1su= 0,88..24, Х2еи= Х3еи= 1, Х4еи= 0,1..1, Х5еи= 1..10, Х6еи= 1..0,1. На рисунке 31 представленный 3D-график для Уеи уменьшается в 27,05 раз, а на рисунке 32 3D-график для Уеи увеличивается в 1960,55 раз.

Построенный 3Б-график для Уеи на рисунке 33 при Х^= 1,7..0,2, Х2еи= 1, Х3еи= Х5еи= 1..0,1, Х4еи= Х6еи= 0,1..1 уменьшается в 27,05 раз. Из следующего рисунка 34 видно, что 3D-график для Уеи при переменных Х1эд=0,1..172, Х2еи = 1, Х3еи=Х5еи = 1..10, Х4еи=Х6еи = 1.0,1 увеличивается в 1951,37 раз.

Xleu 1'5

Рис. 33. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=1,7..0,2,X2eu=1 ,X3 eu=X5eu=1..0,1 ,X4eu=X6eu=0

,1.. 1

Рис. 35. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1 su=0,2.. 17,X2eu=1,X3eu=X4eu= 1..0,1 ,X5eu= 1..10, X5eu=0,1..1

Рис. 34. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,1.. 172,X2eu=1 ,X3 eu= X5eu=1.. 10,X4eu= X6eu=1..0,1

Рис. 36. Veu=f(X1eu, X2eu, X3eu, X4eu, X5eu, X6eu) X1su=0,9. .0,01 ,X2eu= 1 ,X3eu= 1.. 10,X4eu=0,1..1,X 5eu= X6eu=1..0,1

На последних двух рисунках 35 и 36 были построены 3D-графики для Veu при Х1su= 0,2..17, Х2еи= 1, Х3еи= Х4еи= 1. 0,1, Х5еи= 1..10, Х5еи= 0,1.1 и Х1su= 0,9..0,01, Х2еи= 1, Х3еи= 1..10, Х4еи= 0,1..1, Х5еи= Х6еи= 1..0,1 соответственно. Здесь на рисунке 11 значения Veu увеличиваются в 1000 раз, а на рис. 12 значения 3D-графика уменьшаются в 1000 раз.

Список литературы

1. Пиль Э. А. The impact exerted by six variables onto the GDP calculation through the variable X1 // THE SCIENTIFIC HERITAGE №20 (2018) P.2 (Budapest, Hungary). Budapest, KossuthLajos utca84, 1204. -69 p. - P. 17 -24

ВЛИЯНИЕ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ (ЗОЖ) ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ НА СТРАХОВЫЕ ПРОДУКТЫ ПО ДОБРОВОЛЬНОМУ МЕДИЦИНСКОМУ СТРАХОВАНИЮ В БУДУЩЕМ

Шипунова В.В.

Доцент кафедры экономики,учета и финансовых рынков. ФГБОУ ВО «Сибирский государственный индустриальный университет»

АБ «Кузнецкюизнесбанк», к.э.н.

IMPACT OF HEALTHY LIFESTYLE OF HOUSEHOLDS ON VOLUNTARY HEALTH INSURANCE

PRODUCTS IN THE FUTURE

Shipunova V.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

PhD, Associate Professor of the Department of the economy,accounting and financial markets Siberian State Industrial University

Аннотация

В статье рассмотрено влияние здорового образа жизни домашнего хозяйства на приобретение продуктов добровольного медицинского страхования. Abstract

The article deals with the impact of a healthy lifestyle of the household on the purchase of voluntary health insurance products.

Ключевые слова: страхование, медицинское страхование, добровольное страхование. Keywords: insurance, health insurance, voluntary insurance.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.