CC BY
91
Экономическая политика. 2018. Т. 13. № 3. С. 148-181
DOI: 10.18288/1994-5124-2018-3-07
Экономика здравоохранения
Постконтрдктный оппортунизм на рынке добровольного медицинского страхования
Андрей АИСТОВ, Екатерина АЛЕКСАНДРОВА
Андрей Валентинович Аистов — кандидат физико-математических наук, доцент, научный сотрудник Международного центра экономики,управления и политики в области здоровья, Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (194100, РФ, Санкт-Петербург, Кантемировская ул., 3а); доцент кафедры экономической теории и эконометрики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (603155, РФ, Нижний Новгород, Большая Печерская ул., 25/12). E-mail: aaistov@hse.ru
Екатерина Александровна Александрова — кандидат экономических наук, доцент, заведующий Международным центром экономики, управления и политики в области здоровья, доцент департамента экономики, Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (194100, РФ, Санкт-Петербург, Кантемировская ул., 3а). E-mail: ea.aleksandrova@hse.ru
Аннотация
Статья посвящена выявлению признаков оппортунистического поведения страхователей на российском рынке медицинского страхования. Под оппортунизмом понимается поведение респондентов, увеличивающее стоимость медицинского обслуживания или повышающее вероятность наступления страхового случая. Целью исследования является выявление постконтрактного оппортунизма, проявляющегося в периоды действия полисов медицинского страхования. Источником данных для представленных в работе эмпирических оценок является Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения НИУ ВШЭ (РЬМЭ-ИЗБ) за 2000-2015 годы. Возможными признаками оппортунистического поведения являются повышение частоты посещения врачей, рост потребления табачных и алкогольных изделий, снижение физических нагрузок и самооценок здоровья. С целью выявления указанных выше эффектов в работе оцениваются параметры регрессионных моделей упорядоченного выбора для каждого из перечисленных признаков. Контроль наличия у респондентов предконтрактного оппортунистического поведения реализуется введением в модели индивидуальных фиксированных эффектов. Регрессионный анализ выявил статистически значимый рост частоты посещения респондентами врачей, частоты потребления алкогольных напитков и снижение самооценок здоровья в периоды действия полисов ДМС. Полученные результаты могут быть приняты к сведению страховыми компаниями при заключении договоров ДМС. Ключевые слова: постконтрактный оппортунизм, медицинское страхование, РМЭЗ НИУ ВШЭ, панельные данные, модели упорядоченного выбора. Ж: 1130, С250.
Статья подготовлена на основе исследования «Развитие и совершенствование технологии оценки качества жизни и здоровья населения», поддержанного НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург в 2018 году. Авторы благодарят всех участников семинара Международного центра экономики, управления и политики в области здоровья, проведенного 27 февраля 2017 года в НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург, и заведующего центром Кристофера Дж. Герри за активное обсуждение настоящей работы и ценные советы, полученные в ходе написания данной статьи.
Введение
Риск недобросовестного поведения застрахованного лица (moral hazard)1 является одной из ситуаций асимметрии информации в теории контрактов [Arrow, 1963; Pauly, 1968]. Принято разделять два вида подобного недобросовестного поведения на предконтракт-ный и постконтрактный оппортунизм. В данной статье мы анализируем последний, когда после заключения контракта застрахованное лицо снижает усилия по предотвращению наступления страхового случая. Подобный тип поведения иногда ассоциируют с проблемой отрицательного отбора.
Оба явления (отрицательный отбор и постконтрактное оппортунистическое поведение) увеличивают вероятность наступления страховых случаев и рост страховых выплат [Chiappori, Salanie, 2000]. Это приводит к невозможности разделения эффектов отрицательного отбора и постконтрактного оппортунизма в некоторых эконо-метрических моделях [Bajari et al., 2014]. В связи с этим получение эмпирических свидетельств наличия или отсутствия оппортунистического поведения страхователей представляет интерес не только для практиков (для оптимального развития рынка страховых услуг), но и с точки зрения совершенствования эконометрического инструментария.
В настоящей работе мы анализируем проявление постконтрактного оппортунизма на примере приобретения страхователями полисов добровольного медицинского страхования.
Данный вид страхования появился в России в 1991 году благодаря принятию закона РСФСР от 28.06.91 № 1499—1 «О медицинском страховании граждан в РСФСР». После некоторых законодательных преобразований в 1993—1994 и 1995 годах, расширивших программы ДМС и повысивших требования к страховщикам, ДМС продолжает существовать в России до настоящего времени параллельно с обязательным медицинским страхованием (ОМС). Одной из причин сосуществования двух типов медицинского страхования является спрос страхователей и застрахованных лиц на расширение спектра медицинских услуг и повышение их качества. Фискальной поддержкой существования ДМС является предоставление налоговых льгот как физическим, так и юридическим лицам, направившим свои средства в фонды здравоохранения путем приобретения полисов данного вида страхования.
1 Нет единого мнения относительно того, какой из переводов этого термина является более корректным. Наиболее распространенные варианты — оппортунистическое поведение, постконтрактный оппортунизм, недобросовестное поведение застрахованного лица.
Говоря об актуальности и особенностях настоящего исследования, следует упомянуть зарубежные рандомизированные эксперименты: OHIE (Oregon Health Insurance Experiment) 2008 года2 и RAND Health Insurance Experiment, начатый в 1971 году3.Эти эксперименты были проведены для оценки воздействия программ медицинского страхования на объем потребления медицинских услуг и здоровье населения. Чтобы предотвратить возникновение эффекта отрицательного отбора, организаторы случайным образом выбирали лиц в группу воздействия (респонденты, получившие медицинскую страховку) и в контрольную группу (незастрахованные респонденты). В использованных нами данных для проведения настоящего исследования присутствуют респонденты, которым добровольное медицинское страхование оплачивало предприятие. Понятно, что их здоровье в среднем может отличаться в лучшую сторону от здоровья неработающих респондентов, но в рамках оплачиваемого предприятием страхования отсутствует отрицательный отбор на индивидуальном уровне — при попадании респондентов в категорию застрахованных. Данный факт дает нам возможность отделить эффект постконтрактного оппортунистического поведения от явления отрицательного отбора.
Упомянутый выше отрицательный отбор (являющийся следствием асимметрии информации) волнует не только ученых-исследователей, но и страховщиков. Обычно страховые компании подвергаются повышенным экономическим рискам, заключая договоры ДМС с отдельными гражданами, поскольку эти договоры чаще всего приобретаются страхователями целенаправленно для получения медицинских услуг, соответствующих имеющимся у них заболеваниям, — речь идет о явлении отрицательного отбора. Учитывая этот факт, страховщики рассчитывают страховые взносы для индивидуальных страхователей на основе медицинских анкет-заявлений. После этого потенциальному клиенту в большинстве случаев называют достаточно высокую (чаще всего невыгодную для него) стоимость договора либо предлагают другую схему страхования — депозитную4, которая покрывает повышенные расходы страховых компаний на медицинское обслуживание таких клиентов. Представители страховых компаний подтверждают высокий риск отрицательного отбора при заключении договоров ДМС с физическими лицами5 и предпочитают работать с предприятиями (организациями).
2 http://www.nber.Org/oregon/1.home.html.
3 http://www.rand.org/health/projects/hie.html.
4 https://insur-portal.ru/dms/riskovoe-i-depozitnoe.
5 В используемой ниже терминологии это респонденты, оплатившие договор ДМС самостоятельно.
1. Рынок ДМС в России
В настоящее время наряду с платными медицинскими услугами, за которые необходимо расплатиться «на месте», россияне могут пользоваться услугами, предоставляемыми в рамках полисов ОМС и ДМС.
С момента появления ДМС на российском рынке страховых услуг примерно до 2004 года наблюдались относительно высокие темпы роста числа ежегодно заключаемых договоров. Это иллюстрирует график, построенный на основе данных Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС)6, — сплошная линия на рис. 17. С 2004 года рост числа договоров заметно замедлился. В 2006—2016 годах количество договоров колебалось в пределах 9—11,4 млн в год. Договорами было охвачено 6—8% населения РФ.
Л—,
1-
л_
\
I V-;
I \/ I У
V
# # # # # / #^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
Количество договоров ДМС "" — Страховые выплаты, ДМС/ОМС
Источник: рассчитано по данным ЕМИСС.
Рис. 1. Количество ежегодно заключенных договоров ДМС в % от численности населения РФ (левая ось) и объем выплат по договорам ДМС в % от выплат по договорам ОМС (правая ось)
6 https://www.fedstat.ru/indicator/31143.
7 Для наглядности с целью отображения масштабов рассматриваемых величин мы взвесили количество заключенных договоров на численность населения Российской Федерации в соответствующие годы.
Бурный рост числа заключенных договоров (до середины первого десятилетия XXI века) происходил благодаря увеличению количества страховых компаний, предоставляющих услуги ДМС, росту числа частных клиник, обслуживающих клиентов с полисами ДМС, и увеличению популярности предоставления полисов ДМС частными корпорациями своим работникам (в программы данного вида страхования начали включать стоматологию).
Указанные выше причины роста числа договоров ДМС сказались и на относительном увеличении суммарных выплат. В частности, в 2001—2004 годах выплаты по договорам ДМС превысили 30% от суммы выплат по договорам ОМС.
Следует отметить, что относительное отставание рынка ДМС от ОМС не является свидетельством снижения его популярности в России. Рост числа договоров говорит о продолжающемся увеличении его объема. Кроме того, данные ЕМИСС показывают устойчивый рост объема рынка ДМС в денежном выражении. Например, страховые премии, ежегодно собиравшиеся страховыми организациями по договорам ДМС, и соответствующие выплаты по договорам ДМС за 16-летний период (с 2000 по 2015 годы) выросли более чем на порядок (в номинальном выражении)8. Это существенно выше инфляции — индекс потребительских цен за соответствующий период, по данным Федеральной службы государственной статистики, вырос лишь в 4,7 раза9.
На долю ДМС приходится 5,4% от числа всех (1,54 млрд) совершенных медицинских приемов. При общих затратах на медицинские приемы в 2015 году в размере 2090,8 млрд руб. доля ДМС составляет 125,9 млрд руб.10
Основная часть рынка ДМС приходится на корпоративных клиентов ввиду оптимальности подобного вида страхования для страховщиков; кроме этого, ДМС сотрудников позволяет компаниям получить льготы по налогообложению. В результате, например, в Москве и Санкт-Петербурге, по данным экспертов, ДМС на 95% является корпоративным страхованием. В регионах компании страхуют своих работников реже и, если страхуют, предпочитают депозитное страхование и использование ДМС для финансирования собственной медсанчасти или организации лечения сотрудников в санаториях и профилакториях.
8 Сумма премий (взносов) выросла с 12,8 млрд руб. в 2000 году до 130,2 млрд руб. в 2015 году, выплат — с 6,9 млрд руб. в 2000 году до 101,1 млрд руб. в 2015 году.
9 http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/potr/tab-potr1.htm.
10 По данным BusinesStat, 2016: Анализ рынка медицинских услуг в России в 2011—2015 гг., прогноз на 2016—2020 гг. http://businesstat.ru/russia/services/health/medicine.
2. Обзор литературы
В теоретических моделях постконтрактное оппортунистическое поведение обычно «измеряется» через избыточное потребление медицинских услуг [Boone, 2015].
Наиболее близкой к теме нашего исследования эмпирической работой является статья [Khwaja, 2010]. В более ранней версии своей работы автор [Khwaja, 2006] использует термин «оппортунистическое поведение». В работе [Khwaja, 2010] этот термин не применяется, но методология и основные результаты остались прежними. Автором проведен анализ Medicare — крупной федеральной программы страхования пожилого населения и инвалидов США [Khwaja, 2006; 2010]. Выполнены эмпирические оценки параметров модели жизненного цикла с эндогенно входящим в нее решением о медицинском страховании, потреблением медицинских услуг, алкогольных и табачных изделий, занятием физическими упражнениями. Оценки выполнены на основе панельных данных Health and Retirement Study (HRS) 1991—1998 годов. Особенности поведения респондентов, по которым можно судить о проявлениях оппортунистического поведения, в работах [Khwaja, 2006; 2010] кодировались следующим образом. Самооценки здоровья имели шесть градаций — от «совсем плохого» до «идеального». Потребление алкоголя, курение и пользование медицинскими услугами имели лишь три градации. Физические упражнения кодировались бинарной переменной.
Основными целями работ [Khwaja, 2006; 2010] являлись калибровка параметров теоретической модели и выполнение на ее основе некоторых прогнозов, связанных с проведением реформы страхования, тем не менее мы можем сделать из этих работ полезные выводы для нашего исследования. К ним, во-первых, относится эмпирическое подтверждение тезиса, что медицинское обслуживание и физические упражнения «производят» здоровье, алкоголь и курение — его разрушают. Это позволяет нам использовать данные показатели в качестве прокси-переменных для «запасов» здоровья [Grossman, 1972] при выполнении настоящего эмпирического исследования. Во-вторых, в модель заложена возможность выявления постконтрактного оппортунистического поведения в форме изменения уровней потребления алкогольных напитков и табачных изделий и снижения интенсивности физических упражнений в периоды действия медицинского страхования. Эффекты оппортунистического поведения действительно были подтверждены эмпирически [Khwaja, 2006; 2010] для пожилых людей. У молодого поколения согласно оценкам автора [Khwaja, 2006; 2010] наблюдался обратный оппортунистическому поведению эффект — moral hazard premium.
В работе [Dong, 2013] использована та же база данных, что и в: [Khwaja, 2006; 2010], но первый автор ограничилась выборкой работающих (не вышедших на пенсию) мужчин 51—70 лет, выполнив эмпирические оценки на данных 2000 года (с лагированными переменными 1996 и 1998 годов) и объединенной (пул) выборке 2000, 2002 и 2004 годов (с лагированными переменными 1996 и 1998 годов). В этом исследовании индикатором нездорового образа жизни было чрезмерное потребление алкоголя. Автор выявила, что поведенческий постконтрактный оппортунизм проявлялся в большей степени у страхователей и застрахованных лиц, пренебрегавших здоровым образом жизни до момента страхования (оппортунизм складывался с эффектами отрицательного отбора и ex ante оппортунизма). Контроль робастности вывода об избирательном воздействии страховки на различные когорты респондентов был выполнен выбором курения в качестве индикатора поведения, наносящего вред здоровью. Медицинская страховка не приводила к тому, что некурящие начинали курить. К сожалению, потребление табачных изделий является бинарной переменной в данных HRS, поэтому влияние страховки на объем потребления табака среди куривших выявить не удалось.
Интересуясь объемом потребления медицинских услуг, Йинйин Донг [Dong, 2013] предложила различать прямой и косвенный эффекты страхования. Первый заключается в том, что медицинская страховка снижает стоимость медицинского обслуживания, в результате страхователи чаще или дольше пользуются медицинскими услугами. Оппортунистическое поведение (потребление алкоголя) в периоды действия страхового медицинского полиса, по словам автора, оказывает косвенное влияние на рост потребления медицинских услуг.
К сожалению, в ряде случаев постконтрактный оппортунизм трудно выявить эмпирически на фоне отрицательного отбора. Для каждого конкретного случая (страны) приходится использовать свою методику, зависящую от институциональных особенностей страховой медицины. Например, в работах [Liu et al., 2012; Nguyen, 2014] упор сделан на то, что признаком отрицательного отбора может быть факт приобретения страховки. Среди респондентов, получающих страховой полис бесплатно, явление отрицательного отбора менее вероятно по сравнению с людьми, приобретающими полис за свой счет. Аналогичным образом предложено разделять респондентов с постконтрактным оппортунистическим поведением; контрольной группой (без такого рода поведения) в ходе эмпирических оценок могут быть респонденты, не приобретающие полисы медицинского страхования [Liu et al., 2012]. Однако данное утверждение не может быть бесспорным. Например, на данных по Вьетнаму Минх Тхи
Нгуэн [Nguyen, 2014] показала, что респонденты, уклоняющиеся от приобретения полисов ДМС, являются в среднем более здоровыми. На основе этого вывода можно прийти к заключению о возможной несостоятельности эмпирических оценок, полученных Нгуэн [Nguyen, 2014] с использованием склонности попадания в группу воздействия (Propensity Score Matching, PSM), так как контрольная группа подвержена эффекту, противоположному отрицательному отбору.
Сложности с разделением эффектов отрицательного отбора и постконтрактного оппортунистического поведения достаточно часто встречаются в эмпирических исследованиях. Примером может служить работа [Kim et al., 2015], в которой авторы признают возможность смещения полученных ими PSM оценок различий в потреблении медицинских услуг застрахованными и незастрахованными клиентами. Авторы использовали данные Korea Welfare Panel Study (KoWePS) 2008—2012 годов, ограничив выборку респондентами, не менявшими свой статус медицинского страхования в течение всего пятилетнего периода. Согласно их оценкам застрахованные клиенты чаще обращались в медицинские учреждения и дольше находились в больницах. Отсутствие в выборке эпизодов смены статуса страхования не позволило авторам проконтролировать ненаблюдаемые индивидуальные особенности респондентов и отделить отрицательный отбор и предконтрактное оппортунистическое поведение от постконтрактного оппортунистического поведения.
Одним из вариантов разделения указанных выше эффектов является использование данных, полученных в ходе естественных экспериментов. Примером может служить исследование [Simon et al., 2017]. Авторы анализировали воздействие программы Medicaid11 на превентивное лечение, рискованное для здоровья поведение и самооценки здоровья респондентами. В работе [Simon et al., 2017] использован метод «разность разностей» с выбором в качестве контрольной группы тех штатов, в которых Medicaid не была принята. Группой воздействия являлись штаты, принявшие данную программу. Авторы указанной работы [Simon et al., 2017] обнаружили, что распространение программы Medicaid улучшило самооценки здоровья респондентами и у взрослых респондентов, не имевших детей, уменьшило число дней, в течение которых проблемы со здоровьем мешали выполнению повседневных действий.
Одним из достоинств работы [Simon et al., 2017] является дискуссия по поводу предконтрактного оппортунистического поведения. К нему относится поведение респондентов, повышающее вероят-
11 https://www.medicaid.gov/medicaid/index.html.
ность нанесения ущерба своему здоровью и, соответственно, повышающее медицинские расходы. Примером могут служить курение, потребление алкоголя, отсутствие профилактических физических упражнений и т. п. Отмечено, что вопрос об изменении такого поведения после приобретения страхового полиса или введения различных программ медицинской помощи населению остается открытым [Simon et al., 2017].
Выводы некоторых авторов, использующих различные источники данных, иногда противоречат друг другу. Например, в работе [Barbaresco et al., 2015] проанализирован эффект расширения программы медицинской помощи Patient Protection and Affordable Care Act (ACA)12, вступившей в силу в сентябре 2010 года в США. Данная поправка к закону позволила иждивенцам пользоваться медицинской страховкой родителей до 26-летнего возраста. Авторы использовали метод «разность разностей», рассмотрев в качестве группы воздействия респондентов в возрасте 23—25 лет, а 27-29-летних поместили в контрольную группу. Согласно полученным эмпирическим оценкам поправка к закону повысила склонность респондентов к страхованию, вероятность их обращения к врачам общей практики и самооценки здоровья. В качестве негативных эффектов авторы отметили рост потребления алкогольных напитков и отсутствие изменений в объемах профилактического лечения. Анализ на подвыборках выявил наиболее сильные изменения в поведении мужчин и выпускников колледжей.
Чарльз Кортеманчи и Даниэла Запата [Courtemanche, Zapata, 2014] анализировали последствия реформы здравоохранения в штате Массачусетс13. Для своих эмпирических оценок авторы использовали результаты телефонного опроса Behavioral Risk Factor Surveillance System (BRFSS)14 — ежегодные кросс-секции 2001—2010 годов. Выборку респондентов они ограничили возрастом 18—64 лет. Основным инструментом являлся метод «разность разностей» для пробит-модели упорядоченного выбора — авторов в первую очередь интересовали изменения самооценок здоровья респондентов в ходе реализации реформы. В группу воздействия были включены жители штата Массачусетс, в контрольную группу — респонденты других штатов, в которых аналогичные реформы не проводились. Согласно оценкам авторов исследования [Courtemanche, Zapata, 2014] результатом проведения реформы явился сдвиг распределения ответов респондентов в сторону улучшения самооценок здоровья. В качестве проверки робастности полученных результатов авторы
12 https://obamacarefacts.com/affordablecareact-summary/.
13 http://www.mass.gov/ocabr/insurance/health-insurance/ma-health-care-reform.html.
14 http://health.mo.gov/data/brfss/index.php.
[Courtemanche, Zapata, 2014] оценили влияние реформы на более узкие объективные характеристики здоровья, такие как количество дней с плохим самочувствием в течение последнего месяца и т. п. Также ими были рассмотрены прокси-переменные для превентивных оздоровительных мер (здоровый образ жизни), к которым они отнесли отказ от курения и длительность ежедневных физических упражнений. Статистически значимые изменения превентивных мер обнаружены не были.
Иные результаты относительно здорового образа жизни были получены Дхавалом Дейвом и Робертом Кестнером [Dave, Kaestner, 2009]. Они рассмотрели краткосрочные эффекты Medicare. Авторы обнаружили, что при контроле в эмпирических моделях на статус занятости и визиты к врачу результаты для мужчин показывали снижение интенсивности оздоровительных физических упражнений и увеличение ежедневного потребления алкогольных и табачных изделий. В отношении упомянутых выше эффектов в работе [De Preux, 2011] подтверждено лишь снижение физической активности.
В работе [Simon et al., 2017] отмечено, что разброс результатов, полученных разными авторами на данных BRFSS, может быть объяснен рядом причин. Во-первых, эти данные не имеют панельного характера, а являются повторяющимися кросс-секциями. Это не позволяет исследователям рассмотреть смену поведения отдельных индивидуумов после получения полиса страхования. Во-вторых, BRFSS содержит достаточно большое число пропусков ответов респондентов, что затрудняет корректный выбор контрольной группы и группы воздействия при использовании методологии «разность разностей». В-третьих, в BRFSS переменная, отражающая доходы респондентов, является категориальной (не непрерывной) — это может привести в некоторых случаях к ошибкам контроля доходов или классификации респондентов по доходам. В-четвертых, до 2014 года BRFSS не давала информации об источниках получения респондентами полисов медицинского страхования.
Несмотря на отмеченные недостатки одной из упомянутых выше баз данных выводы, полученные на основе естественных экспериментов, являются хорошим подтверждением робастности эмпирических оценок предыдущих авторов, выполненных достаточно простыми методами. Например, Андерсон Станциоле [Stanciole, 2008] использовал данные Panel Study of Income Dynamics (PSID) 1999, 2001 и 2003 годов для оценки параметров структурных моделей, описывающих решение респондентов о страховании и нездоровом образе жизни. Признаками последнего являлись чрезмерное курение, потребление алкоголя, отсутствие физических упражнений и избыточный вес. Автором выявлена положительная связь
(при прочих равных условиях, определяемых большим набором контролирующих переменных) факта страхования с повышенным потреблением сигарет, отсутствием физических упражнений и избыточным весом. Согласно оценкам автора частота потребления алкоголя у застрахованных респондентов оказалась ниже, чем у незастрахованных.
К сожалению, в описанные выше оценки Станциоле [Stanciole, 2008] дает большой вклад кросс-секционная составляющая (из-за отсутствия лагированных переменных и/или учета панельной структуры данных), поэтому полученные выводы нельзя считать чистым постконтрактным оппортунистическим поведением — в них присутствует значительная доля ex ante эффектов15.
Неизменным с точки зрения согласованности выводов разных авторов является положительное влияние медицинского страхования на рост вероятности обращения за медицинской помощью и объем потребления медицинских услуг. Примером является исследование [Eldridge et al., 2017], где использовались данные National Health Survey (NHS) Австралии 2004—2005 годов. В выборку были включены респонденты старше 21 года, принадлежавшие односемейным домохозяйствам. В своем исследовании авторы сосредоточились на программах ДМС, покрывающих расходы на госпитализацию, и показали наличие постконтрактного оппортунизма, проявляющегося в повышении вероятности обращения в больницу. Аналогичные результаты были получены Астрид Киил и Джейкобом Арендтом [Kiil, Arendt, 2017] для Дании.
3. Данные и методы
Приведенный обзор литературы показывает, что для выявления признаков постконтрактного оппортунистического поведения застрахованных респондентов могут быть использованы следующие показатели: увеличение частоты посещений врача, рост объемов потребления табачных изделий и алкоголя, снижение физических нагрузок в рамках оздоровительной физкультуры, снижение самооценок собственного здоровья.
При выполнении эмпирических оценок нами использованы результаты опроса RLMS-HSE16. Одним из достоинств этого ежегодного
15 Ситуация усугубляется тем, что данные PSID не позволяют разделить медицинские страховки, оплаченные респондентами самостоятельно, работодателем и полученные в рамках государственных программ.
16 Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения НИУ ВШЭ (RLMS-HSE), проводимый НИУ ВШЭ и ООО «Демоскоп» при участии центра народонаселения Университета Северной Каролины в Чапел Хилле и Института социологии РАН. http:// www.hse.ru/rlms;http://www.cpc.unc.edu/projects/rlms.
17
репрезентативного опроса россииских домохозяиств является высокая панельная составляющая.
Сведения о наличии у респондентов полисов ДМС доступны в базе данных RLMS-HSE с 2000 года18.
Индикаторы оппортунистического поведения
Частота визитов к врачу19 в описываемом ниже исследовании кодируется следующим образом: 1 — менее одного раза в год, 2 — один раз в год, 3 — два-три раза в год, 4 — один раз в месяц, 5 — несколько раз в месяц. Распределения ответов мужчин и женщин на вопрос, насколько часто они посещают врача, построенные по данным RLMS-HSE, представлены на рис. 220.
Рис. 2. Распределение ответов респондентов на вопрос о том, как часто они посещают врача, 2004-2015 годы (%)
17 Доступные в базе данных весовые множители «...приводят показатели выборки к параметрам генеральной совокупности по полу, возрасту и типу поселения». https://www.hse.ru/ rlms/faq.
18 Начиная с 2000 года респондентов (старше 13 лет) спрашивали: «У Вас есть договор на дополнительное добровольное медицинское страхование, обслуживание с какой-нибудь страховой фирмой, поликлиникой, больницей, медицинским центром?»
19 Ответы на вопрос анкеты RLMS-HSE: «...как часто Вы посещаете врача в течение года?»
20 К сожалению, данный вопрос присутствует в анкетах RLMS-HSE лишь с 2004 года.
Рис. 3. Потребление сигарет, 2000-2015 годы (%)
Мужчины
0 1 2 3 4 5 6
■ До 2006 года После 2005 года
Женщины
0 1 2 3 4 5 6
■ До 2006 года После 2005 года
Рис. 4. Потребление алкоголя, 2000-2015 годы (%)
В рамках опроса ЯЬМ8-И8Е курящих респондентов спрашивали о количестве потребляемых ими в течение суток сигарет. Для унификации эмпирических моделей и удобства сопоставимости результатов, полученных для разных индикаторов возможного оппортунистического поведения, нами создана дискретная порядковая переменная, отражающая объем потребляемых сигарет. Ее значения выбраны следующим образом: 1 — не курит, 2 — потребляет менее половины пачки в день, 3 — от половины до одной пачки в день, 4 — от одной до полутора пачек в день, 5 — полторы и более пачек в день. Результаты такой классификации представлены на рис. 3. Переход к упорядоченной переменной, отражающей курение, позволил сделать распределение данной величины близким к другим возможным индикаторам оппортунистического поведения, связанного с приобретением полисов ДМС (рис. 2, 4—6).
Опросники КЬМ8-И8Е позволяют кодировать потребление респондентами алкоголя следующим образом: 0 — реже одного раза в месяц, 1 — один раз в течение последних 30 дней, 2 — два-три раза в течение последних 30 дней, 3 — один раз в неделю, 4 — два-три раза в неделю, 5 — каждый день. Гистограммы ответов респондентов представлены на рис. 4. Здесь и далее мы разделили ответы респондентов на данный вопрос на полученные до 2006 года и начиная с 2006 года. До 2006 года в анкетах КЬМ8-И8Е не было четкого выделения пива в качестве алкогольного напитка.
Рис. 5. Физическая активность, 2000-2015 годы (%)
Физическая активность классифицировалась следующим образом: 1 — не занимаюсь физкультурой, 2 — легкие физкультурные упражнения для отдыха менее трех раз в неделю, 3 — физкультурные упражнения средней или высокой тяжести менее трех раз в неделю, 4 — физкультурные упражнения высокой тяжести по крайней мере три раза в неделю 15 минут и более, 5 — ежедневные занятия физкультурой по меньшей мере 30 минут в день21. Физическая активность на работе не учитывалась. Распределения ответов респондентов в соответствии с указанной классификацией представлены на рис. 5. При построении гистограммы и в дальнейших расчетах исключены 2007 и 2014 годы. В первом случае — из-за отсутствия в анкетах RLMS-HSE соответствующего вопроса, во втором — из-за отсутствия в базе данных информации о незанимавшихся физкультурой респондентах.
Самооценки здоровья (Self-Assessed Health, SAH) классифицированы следующим образом: 1 — совсем плохое, 2 — плохое, 3 — среднее, не хорошее, но и не плохое, 4 — хорошее, 5 — очень хорошее. Распределения ответов респондентов представлены на рис. 6.
Рис. 6. Самооценки здоровья (SAH), 2000-2015 годы (%)
21 Формулировки вариантов ответов дословно воспроизведены из анкет RLMS-HSE.
Эконометрические модели
В рамках настоящего исследования мы опираемся на панельный характер данных по ряду причин. Во-первых, это дает нам возможность проследить и сравнить поведение отдельных респондентов за пределами срока действия полиса ДМС и в периоды времени юридической силы полиса. Во-вторых, мы получаем возможность ввести в модели ненаблюдаемые инвариантные во времени индивидуальные эффекты (а,, где , — условный номер респондента). К таким эффектам относятся возможные привычки и не выявленные в ходе анкетирования характеристики окружения респондентов, которые приводят к использованию каждым отдельным респондентом своей собственной шкалы при ответе на вопросы, требующие упорядоченных ответов. Такого рода ответы используются нами в качестве возможных индикаторов оппортунистического поведения (рис. 2—6). Шкалы ответов разных респондентов могут быть сдвинуты относительно друг друга. Введение ненаблюдаемых индивидуальных эффектов позволяет контролировать эти инвариантные во времени сдвиги.
Основополагающая модель с использованием латентной зависи-
«-> «-> * _ «->
мой переменной у и, имеет следующий вид:
¡Уи =а1 + х1Р + Еи> г = 1> 2,..., п, г = 1, 2,..., Т, (1)
[Л = Ь Уц-1 < Уи < Уц, 1 = 1, 2,..., М-1, ую = -со, Хш = со,
где уи — ответ ,-го респондента в периоде . на вопрос с упорядоченным характером ответа (распределения ответов у, полученные на выборках их Т, представлены на рис. 2—6), хи = (х1их2и... хки)' — вектор-столбец (штрихом обозначено транспонирование) объясняющих и контролирующих переменных (к — количество регрессоров), еи — изменяющиеся во времени и между респондентами ненаблюдаемые индивидуальные характеристики, М — число возможных вариантов ответа на вопрос, из которых ,-й респондент в периоде t выбирает лишь один — у-й (например, для самооценок здоровья в анкетах ЯЬМ8-И8Е предложено пять вариантов, М = 5).
Система (1) предполагает использование метода максимального правдоподобия22 для выполнения интересующих нас оценок параметров в = (в1 в2 ... вк)'. В ходе нахождения оценок ¡3 разности вида (у.. — а,) идентифицируются, но необходимость их оценивания на ограниченном во времени носителе может вызвать несостоятельность оценок ¡3 (об этом чуть ниже).
22 В предположении нормального (пробит-модель) или логистического (логит-модель) распределения случайного слагаемого е...
Допуская корреляцию инвариантных во времени ненаблюдаемых индивидуальных эффектов а. с регрессорами, мы приходим к необходимости использования модели с фиксированными эффектами (Fixed Effects, FE). В линейном случае (без использования латентной переменной, yit=y*i) условием состоятельности оценок параметров ß является отсутствие корреляции: E [(xlt—x) е.] = 0, где E — математическое ожидание, чертой сверху обозначено усреднение по времени. В прикладном плане данное условие накладывает достаточно слабое ограничение на область применимости линейной модели — отсутствие корреляции регрессоров со всеми шоками е е, включая прошлые и будущие: Е[хьеа] = 0, Vs, t=l, 2,..., Т.
К сожалению, оценки параметров ß нелинейной FE модели (1) на ограниченной во времени панели (в условиях невозможности увеличения числа периодов T) являются несостоятельными даже при выполнении указанного выше ограничения. Причиной являются не входящие в закон распределения еit параметры ai [Lancaster, 2000; Neyman, Scott, 1948]. Согласно оценкам Уильяма Грина [Greene, 2004], выполненным методом Монте-Карло23, смещение оценки параметра при бинарной объясняющей переменной в пробит-мо-дели упорядоченного выбора в 2,6 раза превышает значение этого параметра, заложенного в процессе генерации данных, в случае T = 2. С ростом числа периодов T смещение уменьшается и доходит примерно до 16% и 7% от значения этого параметра для панелей из 10 и 20 периодов соответственно. При решении поставленной в настоящем исследовании задачи с использованием данных RLMS-HSE нам придется использовать панели максимальной протяженностью 10—15 периодов.
В условиях невозможности увеличения T можно избавиться от указанной выше несостоятельности оценок с помощью выбора соответствующей эмпирической модели. Наиболее простым и удобным для практической реализации способом получения состоятельных оценок параметров ß модели (1) на реальных данных является использование BUC (Blow-Up and Cluster) метода [Winkelmann et al., 2015].
Его идею можно кратко изложить следующим образом. Создается M—1 копия каждого наблюдения — увеличение выборки (Blow-Up). Множественный выбор (1) заменяется (М-1)-й моделью бинарного выбора, в каждой из которых используется свое пороговое значение из набора у... На полученной выборке наблюдений оцениваются параметры ß с использованием условной логистической модели (conditional logit), обеспечивающей равенство параметров ß
23 Аналитически наличие смещения удалось показать лишь для логит-модели бинарного выбора на панели, содержащей два периода, путем сравнения оценок максимального правдоподобия с условным максимальным правдоподобием при y + y. =1 [Abrevaya, 1997].
во всех бинарных моделях, соответствующих одному наблюдению / системы (1), и избавляющей нас от необходимости оценивания а. для получения оценок Д Стандартные ошибки вычисляются с учетом кластеризации по /.
ВиС показал устойчивую сходимость на выборках малого объема [Шпке1шапп е! а1., 2015]. Интуитивно понятно, что это обеспечивается заложенной в данном алгоритме возможностью использования множества порогов в каждом наблюдении при переходе к моделям бинарного выбора. Такой подход сохраняет максимально полную информацию об изменениях зависимой переменной и тем самым исключает истощение выборки, свойственное «наивному» переходу к бинарной модели — без создания копий наблюдений. Это свойство ВиС является для нас решающим при выборе метода оценивания.
Для решения поставленной в настоящем исследовании задачи мы находим ВиС оценки параметров системы (1), используя каждый раз один из индикаторов возможного оппортунистического поведе-
„24 Т1
ния в качестве зависимой переменной . В состав контролирующих переменных мы включаем бинарную переменную, принимающую значение 1 во время срока действия полиса ДМС и 0 — вне срока его действия. Коэффициент при этом регрессоре отражает связь поведения респондента с фактом действия полиса ДМС (согласно идеологии БЕ моделей — внутригрупповые изменения). Его статистическая значимость может быть истолкована как проявление оппортунистического поведения.
Таблица 1 Количество респондентов без ДМС и с договорами ДМС, оплаченными самостоятельно (Self) и предприятием (Ent)
Год Без ДМС ДМС Всего
п % n Self Self ПЕп, % Ent N
2000 8803 98,38 33 0,37 112 1,25 8948
2001 9725 97,30 47 0,47 223 2,23 9995
2002 10 147 97,21 62 0,59 229 2,19 10 438
2003 10 236 97,13 50 0,47 252 2,39 10 538
2004 10 316 97,75 36 0,34 201 1,90 10 553
2005 10 026 97,51 40 0,39 216 2,10 10 282
2006 12 041 97,05 33 0,27 333 2,68 12 407
2007 11 519 94,57 128 1,05 534 4,38 12 181
2008 11 173 95,23 34 0,29 526 4,48 11 733
2009 11 264 96,07 47 0,40 414 3,53 11 725
2010 17 041 96,45 102 0,58 526 2,98 17 669
2011 17 189 94,92 125 0,69 795 4,39 18 109
2012 17 817 95,99 97 0,52 648 3,49 18 562
24 Модель (1) оценивается отдельно для каждого индикатора.
Окончание таблицы 1
Год Без ДМС ДМС Всего
n % n Self Self ПЕп, % Ent N
2013 17 254 96,45 82 0,46 553 3,09 17 889
2014 14 614 96,55 62 0,41 460 3,04 15 136
2015 14 695 97,23 36 0,24 383 2,53 15 114
Всего 203 860 96,49 1014 0,48 6405 3,03 211 279
Предварительное знакомство с данными
Размеры выборок респондентов, ответивших на вопрос о наличии у них полиса ДМС с индикацией, кто оплатил этот договор (Self— сами; Ent — предприятие, организация), приведены в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что в среднем в 86% случаев ДМС оплачивает предприятие (организация). В отдельные годы, например в 2008-м, доля таких респондентов приближалась к 94%. Данная информация согласуется с общероссийской статистикой (см. раздел 1).
Таблица 2 Численность респондентов, гендерные различия, 2000-2015 годы
Без ДМС ДМС Всего
n % nSelf %% Self nEnt % Ent n
Женщины 117702 97,01 600 0,49 3032 2,50 121334
Мужчины 86 158 95,79 414 0,46 3373 3,75 89 945
Всего 203860 96,49 1014 0,48 6405 3,03 211 279
Табл. 2 показывает тендерное распределение застрахованных и незастрахованных респондентов. Женщины оплачивают ДМС самостоятельно чаще, чем мужчины (16,5% против 10,9%). Такой результат (возможная разная склонность к страхованию) подтверждает необходимость разделения выборок по гендерному признаку при выполнении оценок параметров эмпирических моделей.
Описательные статистики
В табл. 3 представлены описательные статистики для индикаторов оппортунистического поведения.
Колонка «Без ДМС» содержит статистики, вычисленные на выборке респондентов, не имевших действующих полисов ДМС в течение 2000—2015 годов. В колонках «Сами» и «Предприятие» — статистики для респондентов, оплачивавших полисы самостоятельно и за счет предприятия (организации) соответственно хотя бы один год в течение указанного выше периода. Условное обозначение «До»
Таблица 3
Средние значения и стандартные отклонения средних значений индикаторов оппортунистического поведения, 2000-2015 годы
Без ДМС Сами Предприятие
до год ДМС до год ДМС
муж. жен. муж. жен. муж. жен. муж. жен. муж. жен.
Визиты к врачу 1,964 2,427 2,133 2,588 2,192 2,721 1,993 2,413 2,174 2,572
Стандартное отклонение 0,004 0,004 0,084 0,076 0,074 0,069 0,027 0,031 0,027 0,030
Количество сигарет в день 9,309 1,593 8,606 1,702 8,147 1,596 9,768 2,218 9,811 2,157
Стандартное отклонение 0,038 0,014 0,752 0,292 0,669 0,267 0,276 0,144 0,275 0,145
Потребление сигарет 2,376 1,266 2,227 1,289 2,217 1,270 2,433 1,371 2,447 1,359
Стандартное отклонение 0,005 0,002 0,093 0,044 0,094 0,041 0,037 0,023 0,037 0,023
Потребление алкоголя, 2000-2005 2,876 2,044 2,782 2,036 3,136 2,226 2,939 2,193 3,156 2,234
Стандартное отклонение 0,011 0,009 0,185 0,116 0,191 0,119 0,072 0,070 0,084 0,080
Потребление алкоголя, 2006-2015 2,210 1,313 2,450 1,722 2,562 1,601 2,532 1,613 2,585 1,611
Стандартное отклонение 0,007 0,005 0,132 0,085 0,132 0,088 0,041 0,038 0,041 0,039
Физические упражнения 1,635 1,474 1,765 1,619 1,897 1,697 1,720 1,545 1,788 1,567
Стандартное отклонение 0,005 0,003 0,092 0,073 0,105 0,080 0,035 0,032 0,037 0,034
SAH 3,320 3,083 3,461 3,285 3,470 3,233 3,455 3,276 3,435 3,255
Стандартное отклонение 0,003 0,002 0,050 0,043 0,044 0,036 0,016 0,017 0,016 0,016
подразумевает год до приобретения полиса ДМС, «Год ДМС» — статистики, вычисленные в первый год действия полиса ДМС. Здесь и далее статистики рассчитаны отдельно для мужчин и женщин.
Из табл. 3 видна статистически значимая разница в показателях между мужчинами и женщинами. Однако изменения в зависимости от статуса страхования в рамках одной гендерной группы в большинстве случаев являются статистически незначимыми. Поэтому ниже перечислены лишь тенденции, отражаемые точечными оценками (без учета доверительных интервалов).
Респонденты, когда-либо приобретавшие полисы ДМС самостоятельно, чаще посещали врачей («Визиты к врачу») по сравнению с неприобретавшими и теми, кому полис оплачивало предприятие. У всех опрошенных независимо от способа оплаты (самостоятельно
Таблица 4
Средние значения объясняющих переменных, 2000-2015 годы
Без ДМС Сами Предприятие
мужчины женщины мужчины женщины мужчины женщины
Возраст (лет) 41,11 (0,06) 46,21 (0,06) 39,03 (0,78) 41,52 (0,66) 39,29 (0,21) 40,64 (0,22)
BMI 24,98 (0,02) 26,39 (0,02) 25,45 (0,22) 25,88 (0,24) 26,21 (0,07) 26,19 (0,10)
Низкий BMI 0,103 (0,001) 0,100 (0,001) 0,066 (0,012) 0,117 (0,013) 0,062 (0,004) 0,100 (0,005)
Высокий BMI 0,100 (0,001) 0,101 (0,001) 0,128 (0,017) 0,104 (0,013) 0,128 (0,006) 0,102 (0,006)
Число детей младше 7 лет в домохозяйстве 0,268 (0,002) 0,260 (0,002) 0,313 (0,029) 0,222 (0,020) 0,395 (0,011) 0,278 (0,010)
Число детей 7—18 лет в домохозяйстве 0,504 (0,003) 0,468 (0,002) 0,560 (0,037) 0,506 (0,031) 0,474 (0,012) 0,449 (0,012)
Размер домохозяйства (число проживающих) 3,482 (0,006) 3,217 (0,005) 3,495 (0,080) 3,205 (0,065) 3,519 (0,024) 3,170 (0,026)
log (1 + Доход) 6,809 (0,012) 6,812 (0,009) 7,808 (0,137) 7,412 (0,119) 8,982 (0,028) 8,624 (0,033)
Проживание в городе 0,643 (0,002) 0,674 (0,001) 0,800 (0,020) 0,830 (0,015) 0,856 (0,006) 0,852 (0,006)
Наличие хронических заболеваний 0,457 (0,002) 0,591 (0,002) 0,499 (0,025) 0,627 (0,020) 0,439 (0,009) 0,562 (0,009)
Курит 0,555 (0,002) 0,143 (0,001) 0,465 (0,025) 0,164 (0,015) 0,533 (0,009) 0,212 (0,007)
Кто-либо еще в домохозяйстве курит? 0,257 (0,002) 0,183 (0,001) 0,172 (0,019) 0,173 (0,016) 0,235 (0,007) 0,182 (0,007)
Профессия
Военнослужащие 0,008 (0,000) 0,001 (0,000) 0,014 (0,007) 0,003 (0,003) 0,020 (0,003) 0,004 (0,001)
Законодатели, руководители 0,056 (0,001) 0,041 (0,001) 0,138 (0,020) 0,074 (0,013) 0,074 (0,005) 0,039 (0,004)
Специалисты высшего уровня квалификации 0,084 (0,001) 0,216 (0,002) 0,180 (0,023) 0,298 (0,023) 0,161 (0,007) 0,297 (0,009)
Специалисты среднего уровня квалификации 0,088 (0,001) 0,223 (0,002) 0,111 (0,018) 0,247 (0,022) 0,134 (0,006) 0,280 (0,009)
Офисные служащие 0,016 (0,001) 0,090 (0,001) 0,007 (0,005) 0,069 (0,013) 0,020 (0,003) 0,103 (0,006)
Работники сферы торговли и услуг 0,051 (0,001) 0,193 (0,002) 0,028 (0,010) 0,135 (0,017) 0,072 (0,005) 0,077 (0,005)
Окончание таблицы 4
Без ДМС Сами Предприятие
мужчины женщины мужчины женщины мужчины женщины
Работники сельского, лесного хозяйства и рыбоводства 0,009 (0,000) 0,002 (0,000) 0,010 (0,006) 0,000 (0,000) 0,003 (0,001) 0,003 (0,001)
Квалифицированные рабочие — ручной труд 0,261 (0,002) 0,052 (0,001) 0,201 (0,024) 0,051 (0,011) 0,197 (0,007) 0,040 (0,004)
Рабочие, использующие машины и механизмы 0,275 (0,002) 0,051 (0,001) 0,239 (0,025) 0,046 (0,011) 0,277 (0,008) 0,089 (0,005)
Неквалифицированные рабочие 0,160 (0,002) 0,133 (0,001) 0,087 (0,017) 0,079 (0,014) 0,062 (0,004) 0,073 (0,005)
Образование
Средняя школа 0,171 (0,001) 0,232 (0,001) 0,128 (0,017) 0,104 (0,013) 0,045 (0,004) 0,040 (0,004)
Профессиональные курсы 0,148 (0,001) 0,082 (0,001) 0,071 (0,013) 0,063 (0,010) 0,101 (0,005) 0,046 (0,004)
ПТУ 0,310 (0,002) 0,164 (0,001) 0,242 (0,022) 0,109 (0,013) 0,244 (0,007) 0,127 (0,006)
Техникум 0,182 (0,001) 0,295 (0,001) 0,199 (0,020) 0,305 (0,019) 0,210 (0,007) 0,277 (0,008)
Вуз 0,179 (0,001) 0,218 (0,001) 0,324 (0,024) 0,400 (0,021) 0,379 (0,008) 0,493 (0,009)
Аспирантура 0,010 (0,000) 0,008 (0,000) 0,036 (0,009) 0,019 (0,006) 0,020 (0,002) 0,018 (0,002)
Примечание. В скобках указаны стандартные ошибки средних значений.
или предприятием) наблюдается тенденция роста частоты посещения врача после приобретения полиса ДМС. Наиболее ярко это выражено у женщин в случае самостоятельной оплаты полисов ДМС.
Мужчины, приобретавшие полис ДМС за свой счет, выкуривают меньше сигарет («Количество сигарет в день») по сравнению с не-страховавшимися. Наблюдается тенденция снижения числа потребления сигарет после приобретения полиса как у мужчин, так и у женщин, за исключением случая оплаты полисов для мужчин предприятием. В последнем случае эффект противоположен. Такие мужчины в среднем курят больше, чем незастрахованные. После оплаты их полисов предприятием объем потребляемых сигарет в среднем увеличивается.
Страхующиеся женщины (независимо от источника финансирования) в среднем курят больше, чем женщины, не приобретавшие полисы. Объем потребления сигарет имеет тенденцию к снижению после приобретения полиса. Переход от счетной переменной («Количество сигарет в день») к упорядоченной («Потребление сигарет») сделал описанные выше эффекты потребления сигарет не столь ярко выраженными, но тенденции сохранились.
Наблюдаются тенденции роста частоты потребления алкоголя у мужчин после приобретения полисов ДМС. У женщин эффект неоднозначен. Наблюдаемый результат зависит от формулировки вопроса о потреблении алкоголя, а именно о включении пива в состав алкогольных напитков. Напомним, что до 2006 года респонденты могли понимать вопрос так, что пиво не считается алкогольным напитком.
Приобретавшие полисы ДМС респонденты чаще занимались физкультурой. После приобретения полисов частота занятий росла как у мужчин, так и у женщин, независимо от источника финансирования страхования.
Согласно точечным оценкам респонденты, приобретавшие полисы ДМС, дают в среднем более высокие самооценки своего здоровья (табл. 3). Во всех случаях, кроме самостоятельной оплаты полисов мужчинами, наблюдается тенденция снижения SAH в первый год действия полисов страхования.
Описательные статистики для созданных нами объясняющих переменных, использовавшихся в рамках регрессионного анализа (см. табл. 8), приведены в табл. 4.
Большинство переменных имеют самообъясняющие названия. Поясним лишь некоторые из них.
Аббревиатура BMI (Body Mass Index) обозначает индекс массы тела. Он равен весу респондента, измеренному в килограммах, деленному на квадрат его роста (метры в квадрате). Поскольку индексы
массы тела различны для мужчин и женщин и изменяются с возрастом, нами были созданы бинарные переменные «Низкий BMI» и «Высокий BMI», показывающие попадание респондента в 10-ю или 90-ю персентиль распределения BMI для соответствующей возрастной категории: 14-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 7079 лет и старше 80 лет. Распределения BMI в указанных возрастных категориях оценивались раздельно для мужчин и женщин. В регрессионном анализе (табл. 8) индекс BMI в качестве контролирующей переменной не использовался (ввиду сильной мультиколлинеарно-сти с возрастом и квадратом возраста), но использовались бинарные переменные «Низкий BMI» и «Высокий BMI».
Через «log(1 + Доход)» в табл. 4 нами обозначен натуральный логарифм ежемесячного дохода респондента с добавленной к доходу единицей (для сохранения в выборке нулевых значений). Доход измерен в ценах июня 1992 года с помощью дефлятора RLMS-HSE25, полученного из сравнения номинальных и реальных расходов до-мохозяйств — сконструированных переменных, созданных организаторами этой базы данных.
«Проживание в городе» — бинарная переменная, где 1 обозначает проживание в городе, 0 — проживание в сельской местности.
«Наличие хронических заболеваний» — тоже бинарная переменная (равна 1 в случае положительных ответов респондента на вопросы о хронических заболеваниях).
Бинарная переменная «Кто-либо еще в домохозяйстве курит?» равна 1 при положительном ответе на вопрос о курении хотя бы еще одного члена домохозяйства кроме опрашиваемого респондента. Эта переменная использовалась нами в качестве контролирующей в регрессиях, где зависимой переменной являлось «Потребление сигарет». Для других индикаторов оппортунистического поведения вместо нее использовался факт курения (бинарная переменная «Курит»). Еще раз напомним, что речь идет о регрессиях, некоторые результаты которых приведены в табл. 8.
Переменные, отнесенные нами к категории «Профессия», являются набором бинарных переменных, построенных в соответствии с классификацией ISC0-0826.
Бинарные переменные в разделе «Образование» кодируют достигнутый респондентом уровень образования. Смысл переменных понятен из их названий.
Сравнение между собой описательных статистик, приведенных в табл. 4, показывает, что респонденты, получившие полис ДМС
25 http://www.cpc.unc.edu/projects/rlms-hse/data/documentation/constructedvariables.
26 https://www.hse.ru/rlms/rlms/classif/isco.
за счет предприятия и оплатившие его самостоятельно, в среднем (по большинству показателей) мало отличаются друг от друга. Однако приведенные в табл. 4 наблюдаемые характеристики могут изменяться у каждого отдельно взятого респондента при приобретении им полиса ДМС, поэтому указанные в табл. 4 переменные будут использованы нами в качестве контролирующих переменных в рамках регрессионного анализа (результаты представлены в табл. 8).
4. Результаты
В табл. 5—7 приведены оценки параметров Вис моделей без включения в правую часть дополнительных контролирующих переменных. В правой части основного уравнения модели (1) были использованы лишь бинарные переменные «Сами» и «Предприятие», единичные значения которых указывают, кто оплатил ДМС (респондент самостоятельно или предприятие). Названия колонок соответствуют названию зависимой переменной в каждой из моделей.
В табл. 5 и последующих оценки параметров моделей «Визиты к врачу» выполнены на выборке 2004—2015 годов ввиду отсутствия в базе данных КЬМ8-И8Е информации о частоте посещения доктора до 2004 года. Остальные модели оценены для 2000—2015 годов, но выборка «Потребление алкоголя» разбита на 2000—2005 и 2006—2015 годы (из-за смены формулировки вопросов ЯЬМ8-И8Е). При выполнении оценок «Физические упражнения» исключены 2007 и 2014 годы (из-за отсутствия вопроса о физических упражнениях в 2007 году и неточности кодировки данных в 2014 году).
Таблица 5
БУС модели, мужчины
Визиты к врачу Потребление сигарет Потребление алкоголя Физические упражнения SAH
2000-2005 2006-2015
Сами 0,448*** 0,079 0,119 0,129 0,306* -0,000
(0,131) (0,171) (0,322) (0,164) (0,179) (0,136)
Предприятие 0,389*** 0,237*** 0,220* 0,267*** 0,023 -0,084
(0,058) (0,080) (0,124) (0,058) (0,069) (0,061)
Наблюдения 112382 109512 26 507 125919 115709 88 895
Кластеры 9697 7284 3378 8366 6873 9419
с2 52,6*** 8,8** 3,2+ 21 6*** 3,0 1,9
log Likelihood -43 812,8 -42 823,6 -10 004,4 -49 100,3 -41 677,8 -33 664,9
Примечания:
1. В скобках указаны робастные стандартные ошибки.
2. +, *, **, *** _ значимость на 20-, 10-, 5- и 1-процентном уровнях соответственно.
Таблица 6
БУС модели, женщины
Визиты к врачу Потребление сигарет Потребление алкоголя Физические упражнения SAH
2000-2005 2006-2015
Сами 0,632*** -0,080 0,004 0,194 0,243 0,110
(0,123) (0,238) (0,314) (0,128) (0,158) (0,127)
Предприятие 0,354*** 0,199* 0,222 0,323*** 0,073 -0,085
(0,059) (0,105) (0,157) (0,065) (0,078) (0,065)
Наблюдения 182 069 41 552 17 507 114930 145012 115274
Кластеры 13 237 3150 2805 9163 8406 11 510
с2 59,5*** 3,7+ 2,0 25 7*** 3,3+ 2,6
log Likelihood -69 943,7 -15 948,8 -6594,9 -44 979,1 -50 157,9 -43 420,8
Примечания:
1. В скобках указаны робастные стандартные ошибки.
2. +, *, **, *** — значимость на 20-, 10-, 5- и 1-процентном уровне соответственно.
С целью сравнения эффектов ДМС, наблюдаемых на выборках мужчин и женщин, нами были также оценены параметры моделей, аналогичных приведенным в табл. 5 и 6, но с включением в модели перекрестных слагаемых — произведений гендерного признака (бинарной переменной) на переменные «Сами» и «Предприятие»27. Эти слагаемые оказались статистически не значимыми. То есть в рамках простейших спецификаций моделей с минимальным набором объясняющих переменных статистически значимые различия в оппортунистическом поведении мужчин и женщин после получения ими полисов ДМС не выявлены (об этом же говорит и сравнение коэффициентов в табл. 5 и 6).
Возвращаясь к исходным моделям (без перекрестных слагаемых), следует отметить, что возможной причиной отсутствия статистической значимости некоторых регрессоров в табл. 5 и 6 (например, незначимое снижение самооценок здоровья) может быть маленький объем выборки — результат разбиения респондентов на мужчин и женщин. Указанные выше свидетельства в пользу отсутствия ген-дерных различий позволяют повысить эффективность оценок параметров моделей за счет увеличения объема выборки: выполнения оценок на совместной выборке мужчин и женщин. Соответствующие результаты приведены в табл. 7.
Представленные в табл. 7 оценки позволяют сделать некоторые предварительные выводы. Статистически значимые положительные коэффициенты в колонке «Визиты к врачу» показывают, что после приобретения полиса ДМС распределения ответов респондентов на вопрос о частоте посещения врача в среднем (без дополнительных
27 С целью экономии места мы не приводим в тексте статьи соответствующую таблицу, она может быть предоставлена авторами по запросу.
контролирующих переменных) смещаются в сторону роста числа обращений (независимо от того, кто оплатил страховку, сам респондент или предприятие). Вряд ли это можно отнести к оппортунистическому поведению (или «рынку лимонов»), поскольку полисы как раз и приобретаются для получения соответствующих медицинских услуг. Данный результат подтверждает корректность работы выбранной нами эконометрической модели.
Таблица 7
BUC модели, мужчины и женщины
Визиты к врачу Потребление сигарет Потребление алкоголя Физические упражнения SAH
2000-2005 2006-2015
Сами 0,560*** 0,034 0,066 0,161 0,271** 0,062
(0,091) (0,140) (0,226) (0,104) (0,118) (0,093)
Предприятие 0,372*** 0 227*** 0,221** 0 291*** 0,045 -0,084*
(0,042) (0,065) (0,097) (0,043) (0,052) (0,044)
Наблюдения 294451 151064 44 014 240 849 260721 204169
Кластеры 22 934 10 434 6183 17 529 15 279 20 929
с2 111 9*** 12 1*** 5,2* 46,3*** 5,9* 4,2+
log Likelihood -113 757,6 -58 772,8 -16 599,4 -94 079,9 -91 836,2 -77 085,9
Примечания:
1. В скобках указаны робастные стандартные ошибки.
2. +, *, **, *** _ значимость на 20-, 10-, 5- и 1-процентном уровнях соответственно.
Смещения распределений ответов в сторону роста потребления сигарет, алкоголя и снижения самооценок здоровья (о которых говорят соответствующие статистически значимые коэффициенты в строке «Предприятие» табл. 7) могут быть интерпретированы как признаки постконтрактного оппортунистического поведения в условиях, когда ДМС оплачено предприятием. При этом возможны эффекты взаимного влияния рассматриваемых показателей. Например, снижение самооценок здоровья может быть следствием посещения врача, а само посещение врача может быть следствием оплаты полиса ДМС предприятием.
Положительный статистически значимый коэффициент в строке «Сами» в колонке «Физические упражнения» соответствует антониму оппортунизма (moral hazard premium). Такой результат ассоциируется с людьми, приобретающими ДМС для получения «элитных» медицинских услуг и одновременно с этим укрепляющими свое здоровье путем увеличения физической активности.
В представленных выше моделях (в табл. 5-7) при «объяснении» изменений зависимых переменных выполнен контроль на наличие ненаблюдаемых индивидуальных эффектов, инвариантных для каждого отдельного респондента во времени (в соответствии с идеологией
Мужчины Женщины Все
визиты к врачу потребление алкоголя 2006-2015 визиты к врачу потребление алкоголя 2006-2015 визиты к врачу потребление алкоголя 2006-2015 SAH
Сами 0,601*" 0,180 0,560*** 0,295* 0,561*** 0,292* -0,005
(0,166) (0,223) (0,196) (0,176) (0,195) (0,175) (0,156)
Предприятие 0 491*** 0,260*** 0,341*** 0,156** 0,339*** 0,156** -0,101*
(0,069) (0,070) (0,073) (0,079) (0,073) (0,078) (0,055)
Мужчина х Сами 0,044 -0,109
(0,256) (0,284)
Мужчина х Предприятие 0,168* 0,103
(0,100) (0,105)
Контролирующие переменные, перечисленные в табл. 4 (без BMI), квадрат возраста и временные фиксированные эффекты Да Да Да Да Да Да Да
Наблюдения 49128 61744 67350 52264 116478 114008 78615
Кластеры 5579 5292 6400 5205 11979 10497 10 591
Г 420,8*** 454,5*** 399,6*** 635,3*** 772 7*** 972 5*** 2326,0***
log Likelihood -18656,9 -22874,1 -25112,5 -19431,2 -43820,0 -42382,1 -28193,8
Примечания:
1. В скобках указаны робастные стандартные ошибки.
2.*,**, *** — значимость на 10-, 5- и 1-процентном уровнях соответственно.
Вис оценок). Эти скрытые параметры (индивидуальные эффекты) могут коррелировать с характеристиками респондентов и их окружения. В моделях, параметры которых представлены в табл. 5-7, такими характеристиками (объясняющими переменными) являются только факты приобретения ДМС. Понятно, что изменения зависимых переменных в рассмотренных моделях могут коррелировать не только с фактами приобретения ДМС, но и с более широким кругом регрес-соров. То же самое можно сказать и про ненаблюдаемые индивидуальные эффекты. С учетом этого для проверки робастности полученных результатов мы ввели дополнительные контролирующие переменные во все модели, представленные ранее в табл. 5-7. Названия всех этих переменных приведены выше в табл. 4 и пояснены в комментариях к ней. Кроме указанных переменных, в регрессии также был добавлен квадрат возраста и временные фиксированные эффекты — бинарные переменные, идентифицирующие год проведения опроса. Статистически значимые результаты, полученные после добавления дополнительных контролирующих переменных, актуальные для настоящего исследования, представлены в табл. 8. С целью сокращения объема изложения мы приводим оценки некоторых параметров лишь тех регрессий, в которых переменные «Сами» и «Предприятие» оказались статистически значимыми. Незначимыми — на 10-процентном уровне значимости — эти регрессоры оказались в уравнениях для потребления сигарет, алкоголя (на выборке 2000-2005 годов), физической активности и (во всех случаях, кроме оценок на объединенной выборке мужчин и женщин без перекрестного слагаемого с гендерным признаком «Мужчина», см. последнюю колонку табл. 8) для самооценок здоровья.
Полученные модели (табл. 8) показали положительные смещения распределений ответов респондентов о частоте визитов к врачу и потребления алкоголя в периоды действия полисов ДМС28. Кроме этого, на объединенной выборке мужчин и женщин (крайняя правая колонка табл. 8) получено статистически значимое смещение распределения ответов респондентов в сторону снижения самооценок здоровья в периоды действия полисов ДМС, оплачиваемых предприятием.
К сожалению, изменение значимости отдельных регрессоров при добавлении контролирующих переменных может происходить не только за счет уточнения предельных эффектов (фиксирования значений добавленных переменных), но и в результате истощения выборки, поскольку добавленные переменные могут быть определены не для всех наблюдений (респонденты могут отвечать не на все
28 При прочих равных условиях, определяемых контролирующими переменными.
Таблица 9
ВиС модели, оцененные на выборках, совпадающих с табл. 8 (мужчины и женщины)
Визиты к врачу Потребление сигарет Потребление алкоголя Физические упражнения SAH
2000-2005 2006-2015
Сами 0,567*** -0,125 -0,120 0,260* -0,074 -0,012
(0,132) (0,177) (0,295) (0,146) (0,195) (0,147)
Предприятие 0,410*** 0,086 0,120 0,236*** 0,052 -0,120**
(0,050) (0,078) (0,114) (0,052) (0,066) (0,053)
Наблюдения 116 478 72 118 24 747 114008 99 355 78 615
Кластеры 11 979 6533 3864 10 497 7286 10 591
с2 81,5*** 1,8 1,3 23 2*** 0,8 5,1*
log Likelihood -44 496,7 -27 586,3 -9307,9 -43 709,9 -34 697,7 -29 855,1
Примечания:
1. В скобках указаны робастные стандартные ошибки.
2. *, **, *** — значимость на 10-, 5- и 1-процентном уровнях соответственно.
вопросы анкет). При этом может происходить не только снижение числа степеней свободы (рост стандартных ошибок), но и смещение оценок параметров моделей, вызванное изменением выборки наблюдений. Для проверки преобладания эффектов истощения выборки над эффектами «контроля» при интерпретации параметров при регрессорах «Сами» и «Предприятие» в условиях добавления нами контролирующих переменных мы повторили все приведенные выше оценки параметров моделей на тех же самых выборках, что и с дополнительными переменными, но без включения этих переменных в модели. Некоторые результаты представлены в табл. 9.
Как и с дополнительными контролирующими переменными, в приведенных примерах (табл. 9) значимыми остались эффекты оппортунистического поведения, отражаемые визитами к врачу, потреблением алкоголя и самооценками здоровья. Близость оценок параметров, приведенных в соответствующих колонках табл. 9 и трех крайних правых колонках табл. 8, говорит о преобладании эффектов истощения выборки в случае добавления контролирующих переменных. К сожалению, для уверенного заявления о статистически значимой связи потребления сигарет и физических упражнений с ДМС требуется значительное увеличение числа наблюдений (сравните табл. 7 и 9).
Заключение
В рамках настоящего исследования мы использовали базу данных КЬМ8-И8Б 2000-2015 годов для выявления возможного оппортунистического поведения респондентов в периоды действия приобретаемых ими полисов ДМС.
Многие авторы, анализирующие последствия медицинского страхования, уделяют большое внимание явлению отрицательного отбора, оказывающему существенное влияние на интерпретацию полученных результатов (см., например, обзор [Cutler, Zeckhauser, 2000]). Одним из достоинств настоящего эмпирического исследования является рассмотрение двух источников финансирования полисов добровольного медицинского страхования респондентов. В случаях финансирования полисов ДМС предприятием явление отрицательного отбора маловероятно. Может существовать лишь положительный отбор при сравнении здоровья застрахованных предприятием респондентов с неработающими гражданами, но это только способствует очищению обнаруженных в настоящей работе признаков постконтрактного оппортунизма от эффектов отрицательного отбора.
В качестве индикаторов оппортунистического поведения мы рассмотрели частоту посещения врачей, потребление табачных изделий, алкогольных напитков, занятия физическими упражнениями, самооценки здоровья.
Основным методом эмпирического анализа были модели с фиксированными эффектами, контролирующие инвариантные во времени ненаблюдаемые индивидуальные эффекты с возможностью корреляции этих эффектов с объясняющими переменными регрессионных моделей — BUC оценки [Winkelmann et al., 2015]. Идеология фиксированных эффектов, основанная на панельном характере данных, позволила выявить постконтрактный оппортунизм на фоне пред-контрактного оппортунистического поведения.
Получены следующие результаты. Респонденты, приобретающие полисы ДМС, увеличивают частоту посещения врачей в периоды действия полисов страхования. Некоторые авторы классифицируют этот факт как проявление оппортунистического поведения. На данных RLMS-HSE нами показано, что в случае оплаты полисов предприятием увеличение этого показателя статистически значимо выше для мужчин (см. соответствующее перекрестное слагаемое в табл. 8). Это может быть объяснено тем, что мужчины в обычной жизни реже посещают врачей (см. табл. 3).
Еще одним статистически значимым (выявленным на данных RLMS-HSE) признаком постконтрактного оппортунистического поведения является снижение самооценок здоровья респондентов в периоды действия полисов ДМС, оплаченных предприятием.
Увеличение частоты потребления алкогольных напитков в периоды действия полисов ДМС оказалось также статистически значимым. Это формально относится к постконтрактному оппортунистическому поведению. Механизм (причины) роста данного показателя может быть темой отдельного исследования.
Ekonomicheskaya Politika, 2018, vol. 13, no. 3, pp. 148-181
Andrey V. AISTOV, Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor. International Centre for Health Economics, Management, and Policy, National Research University Higher School of Economics (3A, Kantemirovskaya ul., Saint Petersburg, 194100, Russian Federation); National Research University Higher School of Economics (25/12, Bolshaya Pecherskaya ul., Nizhny Novgorod, 603155, Russian Federation). E-mail: aaistov@hse.ru
Ekaterina A. ALEKSANDROVA, Cand. Sci. (Econ.), Associate Professor. International Centre for Health Economics, Management, and Policy, National Research University Higher School of Economics (3A, Kantemirovskaya ul., Saint Petersburg, 194100, Russian Federation). E-mail: ea.aleksandrova@hse.ru
Ex Post Moral Hazard in Private Health Insurance
Abstract
This paper contributes to the discussion on possibilities to reveal ex post moral hazard in the Russian market for private health insurance. By 'ex post' we mean the period when a health insurance contract is valid. Moral hazard implies risky behavior of a respondent that increases health care utilization and/or decreases their incentives to prevent an insured event. In our empirical estimates, we explore the uniqueness of the Russian data that consists in the fact that many medical organizations provide services to respondents insured by enterprises. Adverse selection is hardly possible among such respondents. It gives us the possibility to observe ex post moral hazard, simply controlling for ex ante moral hazard by the use of individual fixed effects in panel data models. We use the RLMS-HSE data (2000—2015) for empirical estimates. We consider doctor visits, tobacco and alcohol consumption, physical exercises, and self-assessed health (SAH) as moral hazard indicators, estimating ordered choice regression models for each of the dependent variables mentioned above. To avoid inconsistency in estimates of parameters caused by the incidental parameter problem, we use the Blow-Up and Cluster (BUC) estimator. The results show a statistically significant increase in frequency of visits to the doctor and in alcohol consumption, as well as a decrease in SAH during the period of insurance. These results could be useful for insurance companies and could be accounted for in contracts for private health insurance.
Keywords: moral hazard, health insurance, RLMS-HSE, panel data, ordered choice models. JEL: I130, C250.
References
1. Abrevaya J. The Equivalence of Two Estimators of the Fixed-Effects Logit Model. Economics Letters, 1997, vol. 55, no. 1, pp. 41-43.
2. Arrow K. Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care. American Economic Review, 1963, vol. 53, pp. 941-973.
3. Bajari P., Dalton C., Hong H., Khwaja A. Moral Hazard, Adverse Selection, and Health Expenditures: A Semiparametric Analysis. The RAND Journal of Economics, 2014, vol. 45, no. 4, pp. 747-763.
4. Barbaresco S., Courtemanche C. J., Qi Y Impacts of the Affordable Care Act Dependent Coverage Provision on Health-Related Outcomes of Young Adults. Journal of Health Economics, 2015, vol. 40, pp. 54-68.
5. Boone J. Basic Versus Supplementary Health Insurance: Moral Hazard and Adverse Selection. Journal of Public Economics, 2015, vol. 128, pp. 50-58.
6. Chiappori P.-A., Salanie B. Testing for Asymmetric Information in Insurance Markets. Journal of Political Economy, 2000, vol. 108, no. 1, pp. 56-78.
7. Courtemanche C. J., Zapata D. Does Universal Coverage Improve Health? The Massachusetts Experience. Journal of Policy Analysis and Management, 2014, vol. 33, no. 1, pp. 36-69.
8. Cutler D. M., Zeckhauser R. J. The Anatomy of Health Insurance. Handbook of Health Economics, 2000, vol. 1, pp. 563-643.
9. Dave D., Kaestner R. Health Insurance and Ex Ante Moral Hazard: Evidence from Medicare. International Journal of Health Care Finance and Economics, 2009, vol. 9, no. 4, pp. 367-390.
10. De Preux L. Anticipatory Ex Ante Moral Hazard and the Effect of Medicare on Prevention. Health Economics, 2011, vol. 20, pp. 1056-1072.
11. Dong Y. How Health Insurance Affects Health Care Demand - A Structural Analysis of Behavioral Moral Hazard and Adverse Selection. Economic Inquiry, 2013, vol. 51, no. 2, pp. 1324-1344.
12. Eldridge D. S., Onur I., Velamuri M. The Impact of Private Hospital Insurance on the Utilization of Hospital Care in Australia. Applied Economics, 2017, vol. 49, no. 1, pp. 78-95.
13. Greene W. The Behavior of the Fixed Effects Estimator in Nonlinear Models. The Econometrics Journal, 2004, vol. 7, no. 1, pp. 98-119.
14. Grossman M. On the Concept of Health Capital and the Demand for Health. Journal of Political Economy, 1972, vol. 80, no. 2, pp. 223-255.
15. Khwaja A. W. A Life Cycle Analysis of the Effects of Medicare on Individual Health Incentives and Health Outcomes. Working Paper, Duke University, Fuqua School of Business, 2006.
16. Khwaja A. W. Estimating Willingness to Pay for Medicare Using a Dynamic Life-Cycle Model of Demand for Health Insurance. Journal of Econometrics, 2010, vol. 156, pp. 130-147.
17. Kiil A., Arendt J. N. The Effect of Complementary Private Health Insurance on the Use of Health Care Services. International Journal of Health Economics and Management, 2017, vol. 17, no. 1, pp. 1-27.
18. Kim J.-H., Lee K.-S., Yoo K.-B., Park E.-C. The Differences in Health Care Utilization Between Medical Aid and Health Insurance: A Longitudinal Study Using Propensity Score Matching. PLOS ONE, 2015, vol. 10, no. 3, pp. 1-13.
19. Lancaster T. The Incidental Parameter Problem Since 1948. Journal of Econometrics, 2000, vol. 95, pp. 391-413.
20. Liu X., Nestic D., Vukina T. Estimating Adverse Selection and Moral Hazard Effects with Hospital Invoices Data in a Government-Controlled Healthcare System. Health Economics, 2012, vol. 21, no. 8, pp. 883-901.
21. Neyman J., Scott E. Consistent Estimation from Partially Consistent Observations. Econometrica, 1948, vol. 16, pp. 1-32.
22. Nguyen M. T Moral Hazard and Adverse Selection in Health Insurances, Evidence from a Transitional Economy. Singapore Economic Review, 2014, vol. 59, no. 2.
23. Pauly M. V. The Economics of Moral Hazard: Comment. The American Economic Review, 1968, vol. 58, no. 3, pp. 531-537.
24. Simon K., Soni A., Cawley J. The Impact of Health Insurance on Preventive Care and Health Behaviors: Evidence from the First Two Years of the ACA Medicaid Expansions. Journal of Policy Analysis and Management, 2017, vol. 36, no. 2, pp. 390-417.
25. Stanciole A. E. Health Insurance and Lifestyle Choices: Identifying Ex Ante Moral Hazard in the US Market. The Geneva Papers on Risk and Insurance Issues and Practice, 2008, vol. 33, no. 4, pp. 627-644.
26. Winkelmann R., Staub K. E., Baetschmann G. Consistent Estimation of the Fixed Effects Ordered Logit Model. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 2015, vol. 178, no. 3, pp. 685-703.
