CC BY
96
УДК 629.783
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ
СТРУКТУРЫ ОРБИТАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
И.А. Фадин
Рассматривается задача синтеза баллистической структуры системы контроля космического пространства, построенной на основе динамического метода космической триангуляции. Выявлена научная проблема обоснования баллистической структуры и способа применения орбитальной системы космического пространства на полном множестве альтернатив. Представлены основные способы построения, определены показатели эффективности функционирования и целевая функция указанной системы.
Ключевые слова: контроль космического пространства, баллистическая структура, оптимизация, динамический метод космической триангуляции.
Высокая интенсивность использования космического пространства является причиной наличия в нём большого количества объектов. Так, по состоянию на начало 2017 года по орбитам вокруг Земли обращается свыше 17000 каталогизированных объектов [1] (из которых активными являются 1460 [2]). В связи с этим становится актуальной защита космических аппаратов (КА) РФ от столкновений с космическим мусором путём выбора параметров движения КА, исключающих опасные сближения с космическим мусором. Для получения и обновления информации о параметрах движения космических объектов (КО) предлагается использовать орбитальную систему контроля космического пространства (СККП) на базе КА-измерителей (КАИ) с оптикоэлектронной аппаратурой (ОЭА) на борту. Основными достоинствами, отличающими орбитальные СККП от наземных, являются:
- экстерриториальность - возможность размещения КА СККП за пределами территории РФ;
- глобальность - возможность получения сведений о КО в любой точке космического пространства;
- более высокая оперативность получения информации о КО (является следствием первых двух свойств).
Преимуществами оптико-электронной аппаратуры является ее работа в пассивном режиме (скрытность) и малая энергоемкость, что важно для бортовой ОЭА (БОЭА), устанавливаемой на КА, где источником электроэнергии являются солнечные батареи.
Возможны два принципиально отличных способа определения параметров движения КО:
- однократный обзор с борта КАИ;
- двукратный обзор с борта КАИ.
230
Первый способ основан на применении методов Гаусса и Эйлера-Ламберта [3 - 7]. Недостатком данного способа является низкая точность определения параметров движения КО, обусловленная малым размером дуг орбит КО, попадающих в зону досягаемости ОЭА КАА. Возможным путём устранения указанного недостатка является осуществление неодновременных наблюдений заданного КО разными КАИ. Однако в данном случае возникает трудноразрешимая задача идентификации объекта в зонах обзора, принадлежащих разным КА СККП. Кроме того, при использовании разнопунктных неодновременных наблюдений снижается оперативность решения задачи определения параметров движения КО и теряется основное преимущество способа однократного обзора - меньшего количества КАИ.
Способ определения параметров движения КО, основанный на двукратном обзоре (методе высокоточной космической триангуляции), позволяет добиться повышения точности измерения параметров движения КО при тех же характеристиках БОЭА [3-6]. Таким образом, данный способ функционирования орбитальной СККП (ОСККП) является предпочтительным.
В связи с ограниченностью дальности обнаружения КО, освещён-ных Солнцем, с помощью ОЭА целесообразно использование СККП на базе КАИ для определения параметров движения объектов, движущихся по низким околоземным орбитам. Так как существует задача контроля всех объектов космического мусора в области высот, соответствующих низким околоземным орбитам, то СККП должна быть глобальной.
Известны следующие способы построения глобальных космических систем:
- по правилу «цепочек» (иногда их называют кольцами) [5-9], когда КА равномерно распределяются в нескольких плоскостях орбит;
- по правилу кинематически правильных (симметричных) систем [3, 10], когда на начальный момент времени КА располагаются в вершинах некоторой симметричной кристаллической решетки;
- комбинирование двух предыдущих способов;
- по правилу диссимметричных систем [11-15];
- по правилу произвольных баллистических систем.
Общим у первых четырёх рассматриваемых способов является то, что орбитальное построение имеет правильную геометрическую форму, основанную на умозрительных представлениях исследователей. С математической точки зрения, это означает, что оптимизация структуры системы производится не на полном множестве начальных положений КА, а при определенных допущениях (упрощениях), задающих соответствующий класс баллистических структур [11], что, одной стороны, позволяет получить лишь локально оптимальное решение, а с другой - существенно уменьшает временную сложность алгоритма поиска решения.
231
Таким образом, к настоящему моменту задача определения оптимальной структуры глобальной космической системы не решена на полном множестве альтернатив. Кроме того, обозначенная проблема высокой временной сложности обуславливает тот факт, что задача обоснования структуры ОСККП решена только на множестве кинематически правильных систем и с допущением, что зоны двукратного обзора образуются только соседними КА, движущимися в пределах одной плоскости [3, 10] (рис. 1, 2). В дальнейшем метод построения и применения СККП с указанным допущением будет называться статическим методом космической триангуляции.
Результаты анализа существующего научно-методического задела в области построения ОСККП показывают, что существует проблема обоснования баллистической структуры и способа функционирования орбитальных систем космической триангуляции на полном множестве альтернатив.
Соответственно, принцип функционирования ОСККП, построенной с использованием метода космической триангуляции, состоит в следующем. Сначала КО попадает в зону двойного обзора телескопов сопровождения. Происходит предварительное определение его параметров движения с большой (по отношению к телескопам сопровождения) погрешностью. Затем в случае необходимости уточнения параметров движения на объект наводятся телескопы сопровождения той же пары КА. Производится определение координат КО с высокой точностью.
В дальнейшем метод построения и применения ОСККП, при котором определение параметров движения осуществляется в зонах двойного обзора КА, движущихся в разных орбитальных плоскостях, будет называться динамическим методом космической триангуляции (рис. 3). Преимуществом данного метода является возможность определения координат КО не только в зоне двойного обзора 1 (рис. 3), но и в зонах 2 и 3.
Для обоснования структуры ОСККП необходимо решить следующие задачи:
1) сформировать множество альтернативных вариантов построения системы;
2) сравнить их по показателям эффективности;
3) выбрать предпочтительный вариант (варианты).
В общем случае мощность множества всех возможных вариантов
баллистических структур £общ = с (континуум). С целью уменьшения
мощности множества возможных альтернатив до конечной параметры движения КАИ при задании вариантов построения ОСККП меняются не непрерывно, а дискретно. В этом случае под множеством всех возможных вариантов баллистических структур орбитальной СККП понимается множество
5 = [Хк, к = 1..К},
Х„ = Х )6, 'к
к V У /¿=1 /=1 ,
где К - суммарное количество альтернативных вариантов построения ОСККП (определяется дискретностью варьирования параметров движения
КАИ); хк] - параметры движения ]-го КАИ для к-го варианта построения
ОСККП в начальный момент времени; 'к - количество КАИ в к-м варианте построения системы.
/ У/
' у,
I //
А ''
П22 \
П
П2
Рис. 1. Расположение КА в одной плоскости ОСККП: С1-С8 - КА ОСККП; Всопр - дальность действия телескопа сопровождения (характеризуется малым углом поля зрения и высокой точностью определения угловых координат КО); Вскан - дальность действия сканирующего телескопа (с большим углом поля зрения и малой точностью определения угловых координат КО)
В1
В
В
В
Рис. 2. Общий вид ОСККП (вид с северного полюса): В1-В4 - восходящие узлы четырёх плоскостей орбит ОСККП; 11-84 - первый КА в первой плоскости - восьмой КА в четвёртой плоскости соответственно
Рис. 3. Динамический метод космической триангуляции
Потребность уменьшения мощности множества £ до конечного числа К обусловлена тем фактом, что аналитические выражения для параметров движения КАИ в составе ОСККП к настоящему моменту удалось получить лишь для некоторых частных случаев, и оценивание качества функционирования системы при заданном варианте баллистической структуры получается с использованием метода имитационного моделирования.
Сравнение вариантов баллистических структур осуществляется по следующим основным показателям эффективности:
- ресурсоёмкость 'к - количество КАИ в ОСККП;
- оперативность т - время определения параметров движения заданного множества КО;
- результативность р - отношение количества объектов, параметры движения которых определены, к общему количеству объектов.
При подобном выборе показателей эффективности любой из них можно использовать в качестве целевой функции, а оставшиеся - как ограничения.
Специфика функционирования ОСККП, построенной на основе метода высокоточной космической триангуляции, состоит в том, что телескопам сопровождения необходимо осуществлять перенацеливания с одного объекта на другой. При этом может возникнуть ситуация, когда КО попадёт в зону двойного обзора телескопов сопровождения, но параметры его движения не будут определены из-за ограничений, накладываемых на динамику перенацеливания БОЭА. В этом случае определение параметров движения объекта может быть выполнено при следующем его прохождении через одну из зон двойного обзора ОСККП, поэтому с целью повышения адекватности оценивания качества функционирования ОСККП вводится дополнительный показатель эффективности - вариативность (у), равная минимальному количеству попаданий КО в зоны двойного обзора. Очевидно, что чем больше V, тем больше вариантов применения системы при заданной баллистической структуре и тем меньше вероятность того, что параметры движения КО не будут определены за заданное время. Кроме того, V растёт с течением времени.
В рамках предлагаемого подхода целевой функцией является показатель ресурсоёмкости, а задача обоснования баллистической структуры ставится следующим образом: найти баллистическую структуру ОСККП, решающей задачу определения параметров движения КО, с минимальным количеством КАИ при ограничениях, накладываемых на значения показателей результативности и оперативности.
Способом решения задачи обоснования баллистической структуры ОСККП является последовательное применение критериев отбора вариантов баллистических структур в порядке их значимости. Главным критерием, как уже было сказано, является минимизация показателя ресурсоёмко-сти. Следующим по значимости является критерий максимизации результативности, так как назначением ОСККП является определение параметров движения заданного (относительного) количества КО за время не больше требуемого. При этом улучшение показателя оперативности не приведёт к увеличению полноты контроля космической обстановки. Следующим критерием является максимизация вариативности, так как этот показатель определяет количество вариантов реализации потенциального значения показателя результативности. Последним критерием является минимизация оперативности.
В связи с тем, что оценивание эффективности применения ОСККП осуществляется с использованием метода имитационного моделирования, формализованная постановка представлена следующим образом.
Даны: множество КО, параметры движения которых подлежат определению,
У = ( У )6, N 1 \Ушп)т=\,п=1'
где утп - параметры движения п-го КО; N - количество КО.
ограничение по времени осуществления контроля КО
^ £ ^шах,
где тшах - максимально допустимая продолжительность решения задачи контроля заданного множества КО
ограничение по показателю результативности
Р^Рт!^
где рт!п - минимально допустимое значение показателя результативности; максимальная дальность действия телескопов сопровождения ^сопр. Ограничения: БОЭА позволяет осуществлять наблюдение только освещённого солнцем объекта. Считая тень Земли цилиндром (что с малой погрешностью справедливо для КО на низких орбитах), аргумент широты КО, движущегося по эллиптической орбите, при входе и выходе из теневого цилиндра ивх определится из соотношения
Л
H 2 + G2 sin 8c cos(«BX - g):
1 - Щ- (1 + e cosKx -w))2
P
H
cos g =
H 2 + G2
G
sin g
4H2 +G2'
H = F cos W + D sin W, G = D cos W cos i + sin i - F sin W, F = ctgdc cos Wq , D = ctgdc sin Wq ,
где 5c - склонение Солнца; R3 - радиус Земли; p - фокальный параметр орбиты КО; е - относительный эксцентриситет орбиты КО; ю - аргумент широты перигея орбиты КО; Q - долгота восходящего узла орбиты КО; i -наклонение плоскости орбиты КО; Qc - прямое восхождение Солнца;
Наблюдение КО возможно в отсутствие засветки со стороны Солнца и Луны:
^jn - min, 236
aлп > a Л ,
Jn min'
С
где ajn - угол между направлением «j-й КАИ - n-й КО» и «j-й КАИ -
с
Солнце»; amin - минимальный угол между направлением «J-й КАИ - n-й
КО» и «J-й КАИ - Солнце», при котором возможно обнаружение КО; a- угол между направлением «J-й КАИ - n-й КО» и «J-й КАИ - Луна»; a m in - минимальный угол между направлением «J-й КАИ - n-й КО» и «J-й
КАИ - Луна», при котором возможно обнаружение КО.
Найти: баллистическую структуру
* / * \6, min J .
X = \XjJ ). _ 1 . _ 1 = arg min t(arg max v (arg max p(X ))) .
1 _ ^ J X G S
Заключение
К настоящему моменту уже получены решения задачи обоснования баллистической структуры ОСККП на множестве систем-цепочек, являющимся более полным по отношению к множеству кинематически правильных систем. Результаты, полученные с использованием метода имитационного моделирования, свидетельствуют о том, что использование динамического метода космической триангуляции и расширение области поиска оптимальных решений позволяют добиться при различных вариантах построения группировки либо четырёхкратного увеличения показателя результативности, либо почти трёхкратного снижения показателя ресурсоём-кости. Таким образом, дальнейшее направление решения задачи обоснования баллистической структуры ОСККП видится в области расширения множества возможных альтернатив и использовании динамического метода космической триангуляции.
Полученные результаты целесообразно использовать при проектировании ОСККП для обоснования параметров орбит и ТТХ КАИ.
Список литературы
1. Orbital Debris Quarterly News // NASA. Vol. 21. I. 1. Feb. 2017.
P. 12.
2. Union of Concerned Scientiests. [Электронный ресурс]. URL: www.ucsusa.org (дата обращения: 25.04.17).
3. Половников В.И., Скутницкий В.М. Теоретические основы проектирования орбитальных систем космической триангуляции. СПб.: ВКА им. А.Ф.Можайского, 2012. 175 с.
4. Буданов В.Б., Краснощеков С.Н., Половников В.И. Оптико-электронные приборы с зарядовой связью в задачах угломерных измерений в космосе: методическое пособие / ВИКУ, 1996 97 с.
237
5. Баринов К.Н., Бурдаев М.В., Мамон П.А. Динамика и принципы построения систем КА различного целевого назначения / М.: Машиностроение, 1975. 270 с.
6. Койнаш Б.В. Определение положений космических объектов при наблюдениях с подвижного измерителя на фоне звездного неба: со-общ. № 129. // ИПА РАН. 1999. С. 38.
7. Власов С.А., Мамон П.А. Теория полёта космических аппаратов. СПб.: ВКА им. А. Ф.Можайского, 2003. 517 с.
8. Бырков Б.П. Системы многократного обзора сферы: каталог. Т. 1 - 5. М., 1978.
9. Власов С.А. Основы баллистического проектирования систем КА землеобзора. СПб.: МО РФ, 1998. 94 с.
10. Лобков И.А., Половников В.И. Орбитальная система контроля космического пространства. Современные проблемы механики и её преподавание в вузе: труды всероссийской научно-методической конференции / ред. кол.: Ю.В. Кулешов, Л.К. Горшков, В.В. Козлов [и др.] СПб.: ВКА им. А.Ф.Можайского, 2015. Т. 2. С. 163-167.
11. Горбулин В.И. Оптимизация орбитального построения глобальных космических систем наблюдения. СПб.: МО РФ, 2001. 172 с.
12. EUROPEAN PATENT EP1795445 (A1), WO/2005/118395, МКИ B64G 01/10, G01C 21/02. Method for forming an on-orbit navigation satellite system / Popovkin V.A. (RU), Gorbulin V.I. (RU) - № 05745427.4, PCT/RU2005/000232, заявлено 28.04.2005; опубл. 15.12.2005 Gazette 2005/50. 12 с.
13. Горбулин В.И. Оптимизация орбитального построения глобальных космических систем наблюдения. СПб.: МО РФ, 2001. 171 с.
14. Горбулин В.И. Новый способ оптимизации орбитального построения глобальных спутниковых систем // Полет. 2001. № 12. С. 20 -26.
15. Способ орбитального построения навигационной спутниковой системы: пат. 2 314 232 РФ. № 2004116947/63; заявлено 27.10.2004. Опубл. 10.01.2008. Бюл. № 1. 12 с.
Фадин Илья Алексеевич, канд. техн. наук, нач. лаборатории, ст. науч. сотрудник, 4ilyal@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
STA TEMENT OF THE PROBLEM OF OPTIMIZA TION OF THE BALLISTIC STRUCTURE OF THE ORBITAL SYSTEM FOR MONITORING COSMIC SPACE
I.A. Fadin
The problem of synthesis of the ballistic structure of the space control system based on the dynamic method of cosmic triangulation is considered. The scientific problem of substantiating the ballistic structure and the method of using the orbital space system on a full set of alternatives is revealed. The main methods of construction are presented, the performance indicators of the functioning and the objective function of the specified system are determined.
Key words: space control, ballistic structure, optimization, dynamic method of space triangulation.
Fadin Ilya Alekseevich, candidate of technical sciences, head of laboratory, senior researcher, 4ilyal@,gmail. com, Russia, St. Petersburg, A.F. Mozhaysky Military Space Academy
УДК 004.9
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ СПЕЦИАЛЬНОГО
НАЗНАЧЕНИЯ
А.В. Галанкин, М.А. Прохоров, М.Н. Квасов
Для разрешения противоречия между существующим программным обеспечением локальной вычислительной сети и требованиями, предъявляемыми к выполнению типовых задач администрирования ЭВМ объекта вычислительной техники автоматизированных систем специального назначения, необходимо разработать специальное программное обеспечение, вариант структуры и алгоритма функционирования которого представлен в данной статье.
Ключевые слова: автоматизированные системы специального назначения, система администрирования, объект вычислительной техники.
В настоящее время выполнение повседневных задач осуществляется в условиях значительных реформ с изменением ситуации с контрактными проектами, жесткими требованиями снижения затрат и повышения оперативности выполнения задач по предназначению, а также сильным давлением прогресса информационных технологий. В поисках решения необходимо обратиться к технологиям, которые помогут сохранить и нарастить возможности автоматизации однотипных рутинных задач в текущих условиях.
В связи с этим появляется необходимость повышения оперативности и увеличения производительности, функциональных возможностей применяемого специального программного обеспечения для поддержания локальной вычислительной сети в рабочем состоянии. В текущий момент сложилась ситуация, при которой использование имеющегося программного обеспечения для выполнения полного спектра необходимых задач становится трудновыполнимым, а также требует больших временных затрат и определенного уровня подготовленности обслуживающего
239
