CC BY
76
II. ПОЖАРНАЯ И ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ II. FIRE AND INDUSTRIAL SAFETY
ft
iJl
■ С. А. Лисаков // S. A. Lisakov foxlsa@mail.ru
инженер кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова», 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27 chair engineer of Biysk Technological Institute (branch) of the Altay State Technical University, 27, Trofimov Street, Biysk, 659305, Russia
■ Е. В. Сыпин // Ye. V. Sypin sev@bti.secna.ru
канд. техн. наук, доцент, профессор кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова», 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27
candidate of technical sciences, chair professor of Biysk Technological Institute (branch) of the Altay State Technical University, 27, Trofimov Street, Biysk, 659305, Russia
■ Н. Ю. Тупикина // N. Yu. Tupikina tnu@bti.secna.ru
старший преподаватель кафедры Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова», 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27
senior Lecturer of Biysk Technological Institute (branch) of the Altay State Technical University, 27, Trofimov Street, Biysk, 659305, Russia
■ Ю. А. Галенко // Yu. A. Galenko
д-р физ.-мат. наук, профессор Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползуно-ва», 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27 doctor of phys.-math. sciences, chair professor of Biysk Technological Institute (branch) of the Polzunov Altai State Technical University, 27, Trofimov Street, Biysk, 659305, Russia
■ О. Б. Кудряшова // O. B. Kuaryashova
I д-р физ.-мат. наук, доцент, профессор Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова», Институт проблем химико-энергетических технологий СО РАН 659322, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1
doctor of phys.-math. sciences, associate professor, chair professor of Biysk Technological Institute (branch) of the Polzunov Altai State Technical University, Institute of Chemical Energy Technologies' Problems SB RAS, 1, Socialist Street, Biysk, 659322, Russia
■ А. Н. Павлов // A. N. Pavlov pan@bti.secna.ru
канд. техн. наук, доцент Бийского технологического института (филиала) ФГБОУ ВО « АлтГТУ им. И.И. Ползуно-ва»», 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27
candidate of technical sciences, associate professor of Biysk Technological Institute (branch) of the Altay State Technical University, 27, Trofimov Street, Biysk, 659305, Russia
УДК 536.46/614.83
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НЕСТАЦИОНАРНОГО ГОРЕНИЯ МЕТАНО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ В УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ
METHANE-AIR MIXTURE NONSTATIONARY COMBUSTION PROCESS IN COAL MINES MODELING TASK STATEMENT
Рассмотрены механизмы ускорения пламени и перехода горения в детонацию в условиях угольной шахты. Проанализированы подходы к исследованию ускорения пламени и перехода горения в детонацию.Проанализированыподходыкмоделированиютурбулентныхтеченийпринестационарном горении. Программный комплекс FlowVision выбран для проведения моделирования. Сформулированы исходные данные для выполнения моделирования. Исследование предполагается выполнять на базе численного моделирования процесса нестационарного горения стехиометрической метано-воздушной смеси с использованием следующих моделей: модель на базе осредненных нестационарных (URANS) уравнений Навье-Стокса; стандартная k-e модель турбулентности; модель горения на базе одностадийной необратимой реакции горения; модель скорости брутто-реакции - модель вихревой
диссипации (EDM); моделирование излучения - диффузионная модель Р-1; модель переноса энергии излучением - модель взвешенной суммы серых газов (WSGGM). Моделирование предполагается выполнять для трубы с одним закрытым и одним открытым концом и препятствиями внутри трубы, при этом поджиг располагать у закрытого конца. Препятствиями, турбулизирующими горение, являются кольцевые перегородки с геометрическими параметрами, соответствующими размерам крепи в угольных шахтах.
The mechanisms of the flame acceleration and combustion transition to detonation in a coal mine conditions are considered. Approaches are analyzed to the flame acceleration study and combustion transition to detonation; to the turbulent flows in nonstationary combustion modeling. For modelling the FlowVision software package is chosen. The modeling initial data is formulated. The study is supposed to be performed on the basis of numerical modeling of a stoichiometric methane-air mixture nonstationary combustion process using the following models: model based on the averaged non-stationary (URANS) Navier-Stokes equations; the standard k-e model of turbulence; the combustion model on the basis of a one-stage irreversible combustion reaction; the model of the gross-reaction rate - the vortex d issipation model (EDM); radiation modeling -diffusion model P-1; the model energy transfer by radiation - the weighted sum model of gray gases (WSGGM). Modeling is supposed to be performed for a pipe with one closed and one open end and obstacles inside the pipe, while igniting it at the closed end. The obstacles turbulizing combustion are annular septa with geometric parameters corresponding to the dimensions of the support in coal mines.
Ключевые слова: НЕСТАЦИОНАРНОЕ ГОРЕНИЕ, МЕТАНО-ВОЗДУШНАЯ СМЕСЬ, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, УГОЛЬНАЯ ШАХТА, ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ
Key words: NONSTATIONARY COMBUSTION, METHANE-AIR MIXTURE, DIGITAL MODELING, COAL MINE, TRANSITION OF COMBUSTION INTO DETONATION
Введение
Аварии, связанные с воспламенением (взрывом) метана и угольной пыли в угольных шахтах происходят достаточно часто, являются тяжелыми по последствиям и, как правило, сопровождаются гибелью людей. В мировой практике развитие оборудования взрывозащиты для угольных шахт ведется по пути создания принципиально новых средств - автоматических систем, способных локализовать взрыв на начальной стадии развития. Для обеспечения максимального быстродействия такие системы строятся на базе оптико-электронных датчиков и устройств взрывоподавления [1-8].
Актуальной задачей является разработка научных основ для создания автоматических систем взрывоподавления на базе оптико-электронных датчиков, способных оценивать скорость и ускорение фронта пламени и в зависимости от нее оперативно принимать решения по способу локализации горения до перехода его в детонацию.
Для создания и совершенствования автоматических систем взрывоподавления необходимы данные о механизмах возникновения и развития горения в условиях шахт.
В настоящее время в большей мере изучены процессы низкоскоростного горения (на начальной стадии) как основной причины аварий в шахтах [3, 9-12]. Вместе с тем последующие стадии развития горения (ускорение низкоско-
ростного пламени вплоть до перехода горения в детонацию) представляют немалый практический интерес, хотя и изучены в меньшей степени [3, 4]. Турбулизирующее влияние шероховатых стенок выработки, препятствий в виде оборудования или возмущающее движение воздуха (при процессе принудительной вентиляции в шахте) приводит к переходу нормального горения горючей смеси в результате самоускорения в детонацию. При этом скорость фронта пламени может увеличиться на 2-3 порядка (от 3-5м/с до 1800м/с) за малый промежуток времени порядка 10-25 мс. Последствия по динамическому воздействию процесса нестационарного горения являются катастрофическими, поэтому важно обнаружить горение как можно раньше и локализовать его, не допустив ускорения процесса [1-3].
Существующие системы, как правило, работают без учета скорости фронта пламени, и в случае его ускорения локализуется только часть зоны горения.
Существующие системы выполняют обнаружение горения на ранней стадии, когда видимая скорость фронта пламени составляет несколько метров в секунду (1-3 м/с), определяют его пространственное расположение и локализуют возникшее горение в течение времени порядка 30-40мс [13-18].
Также известна система АСВП-ЛВ [19], предназначенная для локализации горения распространяющегося со скоростью фронта пламени 40-500 м/с, недостатком которой является то,
что система приводится в действие на позднем этапе горения при возникновении ударной воздушной волны. Следовательно, система имеет низкую эффективность и для организации взрывозащиты выработки требуется установка большого количества таких систем.
Для борьбы с возгоранием в стадии увеличения скорости требуются совсем другие принципы построения систем подавления горения, знания механизма развития горения и его ускорения.
Необходимые исследования в данной области выполняются в рамках проекта «Разработка научных основ построения распределённой оптико-электронной системы обнаружения и локализации нестационарного горения на потенциально опасных промышленных объектах» (грант РФФИ №17-08-00844).
Начальными этапами выполнения проекта являются:
- исследование на базе математического моделирования процесса нестационарного горения метано-воздушной смеси для условий характерных для угольных шахт;
- исследование на базе математического моделирования оптического излучения продуктов горения при нестационарном горении метано-воздушных смесей.
Целью настоящей работы является выполнение постановки задачи моделирования процесса нестационарного горения метано-воз-душной смеси в угольных шахтах.
В рамках выполнения постановки задачи моделирования необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть механизмы ускорения пламени и перехода горения в детонацию для типичных условий угольных шахт;
- проанализировать подходы к исследованию ускорения пламени и перехода горения в детонацию. По результатам анализа выбрать приемлемый подход для проведения исследования для типичных условий угольных шахт;
- проанализировать подходы к моделированию турбулентных течений при нестационарном горении. По результатам анализа выбрать подход к моделированию турбулентного течения, модель горения, модель оптического излучения для типичных условий угольных шахт. Выбрать программный комплекс для выполнения моделирования; сформулировать исходные данные для моделирования с учётом типичных условий для угольных шахт.
Механизмы ускорения пламени и перехода горения в детонацию для типичных ус-
ловии угольных шахт.
Взрывоопасность угольных шахт определяется следующими условиями:
- наличие в рудничной атмосфере метана и угольной пыли, которые образуют различные по виду (богатые, бедные) и степени взрыво-опасности смеси;
- возможность внезапного выделения метана и образования взрывоопасной смеси на большой протяженности выработки;
- разнообразие и повышенная опасность возможных источников воспламенения;
- различные по степени опасности виды горения смесей;
- возможность ускорения пламени в процессе развития вплоть до перехода горения в детонацию;
- способность процесса горения перемещаться по горным выработкам на значительные расстояния от источника воспламенения [1, 2].
К механизмам возникновения и развития взрывов относят [1, 2]: тепловой; цепочный; цепочно-тепловой.
В условиях угольных шахт воспламенение метано-воздушной смеси происходит при температурах - 650-750 °С и атмосферном давлении [1, 2].
Для большинства взрывов, характерных для угольных шахт (с участием углеводородо-воздушных смесей), возможен только цепочно-тепловой механизм [2].
При цепочно-тепловом механизме развитие реакции с самого начала происходит (независимо от того, превышает ли скорость выделения тепла скорость его отвода или нет) по цепочному механизму вырожденных разветвлений [2]. Затем реакция ускоряется в основном из-за саморазогрева реакционной среды по тепловому механизму.
При цепочно-тепловом механизме самоускорения реакции нормальная скорость горения для смеси метана с воздухом достигает всего 0,27 м/с, вследствие того что передача тепла от слоя к слою происходит за счет молекулярной теплопроводности, скорость невелика.
В горных выработках шахт на процесс распространения волны горения (пламени) может накладываться турбулизирующее влияние шероховатых стенок выработки, препятствий в виде крепи, оборудования и др. или движение потока вентиляционного воздуха [2, 12]. При этом механизм передачи тепла осуществляется не молекулярной, а турбулентной теплопроводностью и диффузией. Данный механизм передачи тепла происходит с большей скоростью,
в результате происходит ускорение пламени. Помимо этого, скорость пламени увеличивается за счет предварительного нагрева и сжатия метано-воздушной смеси волнами сжатия перед фронтом пламени. Волны сжатия могут привести к возникновению ударной волны [2, 12].
Ударная волна движется со сверхзвуковой скоростью, при этом растет скорость движения, давление и температура метано-воздушной смеси перед фронтом пламени. В результате происходит ускорение горения смеси, а ударная волна может приобрести такую интенсивность, что температура на ее фронте становится достаточной для непосредственного воспламенения газовоздушной смеси, и это может привести к переходу горения газа смеси в его детонацию и возникновению детонационной волны [1, 2, 12].
Механизмы ускорения пламени и перехода горения в детонацию в условиях угольной шахты связаны с видом горения, источником воспламенения, концентрацией метана [1, 2].
Видами горения взрывоопасных смесей в угольной шахте являются [2]:
1) Предварительно смешанное горение является наиболее часто встречающимся и наиболее опасным при воспламенении. Горючая смесь формируется на большом протяжении горных выработок, а ее горение может происходить быстро с образованием мощных ударных волн.
2) Диффузионное горение, при котором горючий рудничный газ и шахтный воздух не были предварительно перемешаны, опасное, но редко встречающееся горение, происходящее уже в процессе взаимного диффузионного смешивания. Диффузионное горение метана не приводит к распространению пламени в объеме горной выработки.
Источниками воспламенения в шахте являются электрическое искрение, детонирующие заряды при взрывных работах и искрение при соударении металлов и др. Минимальная энергия воспламенения метано-воздушной смеси электрической искрой составляет 0,3 мДж (для стехиометрической смеси) и увеличивается при отклонении концентрации от стехиометри-ческой.
Увеличение энергии источника воспламенения приводит к увеличению скорости фронта пламени, например, в работе [20] приводятся данные для скорости горения стехиометриче-ской метано-воздушной смеси в гладкой трубе диаметром 50 мм, при этом максимальная скорость фронта пламени при энергии источника зажигания 1 кДж (пиротехнический воспламени-
тель) равна 320 м/с, 5 кДж - 350 м/с, 10 кДж -410 м/с. Увеличение энергии воспламенения также приводит к существенному увеличению скорости нарастания давления при взрыве -от 2 до 4 раз (в зависимости от концентрации метана) при изменении мощности от 1 до 10 кДж [20].
Скорость распространения горения вдоль выработки увеличивается с ростом концентрации метана в воздухе от 5 % и достигает максимума для стехиометрической смеси - 9,5 %, затем по мере увеличения концентрации снижается до нуля при значениях более 15 % 2].
Таким образом, механизм с цепочно-тепловой передачей тепла за счет турбулентной теплопроводности и диффузии будет использован в дальнейшей работе при определении ускорения пламени и перехода горения в детонацию в условиях угольной шахты. С учетом выбранного механизма необходимо выполнить анализ и сформировать подходы к исследованию и моделированию ускорения пламени и перехода горения в детонацию в угольных шахтах.
Подходы к исследованию ускорения пламени и перехода горения в детонацию в угольных шахтах
Причины возникновения турбулентного горения в условиях угольных шахт имеют большое разнообразие, следовательно, выбор подходов к исследованию необходимо осуществлять с учетом наиболее вероятного и наиболее опасного по последствиям сценария развития аварии в угольной шахте.
На основе анализа литературы был определен сценарий развития аварии в угольной шахте, включающий 5 этапов [1-4].
Этап I. Загазование тупиковой выработки угольной шахты до взрывоопасной концентрации метано-воздушной смеси.
Характер этапа I определен исходя из того, что по статистике 60 % взрывов произошло в действующих тупиковых выработках 2]. Главной причиной взрывов послужило загазование выработки до взрывоопасной концентрации из-за нарушения режима проветривания.
Этап II. Воспламенение стехиометриче-ской метано-воздушной смеси электрической искрой у закрытого конца тупиковой выработки.
Характер этапа II определяется следующими условиями:
- воспламенение наиболее вероятно в части тупиковой выработки, примыкающей к забою (у закрытого конца) 1].
- наиболее распространенным (по статистике) и опасным источником воспламенения
метано-воздушной смеси является электрическое искрение, за ним следуют взрывные работы и искры от соударения металлов [1, 2]. Воспламенение происходит для начальных температуры и давления в шахте равных 20 °С и 105 Па [1].
- наиболее активной и быстрой является реакция горения стехиометрической метано-воздушной смеси (при концентрации метана в воздухе 9,5 об.%).
Этап III. Начальная стадия развития взрыва - ламинарное горение метано-воздушной смеси.
Этап III обоснован следующими условиями:
- крупные аварии наиболее часто начинаются со вспышки метано-воздушных смесей, а только затем переходят во взрыв пылевоздуш-ной смеси.
- горение на начальной стадии, как правило, является ламинарным - с невозмущенным фронтом и происходит в форме огненного шара со скоростями, не превышающими несколько метров в секунду [2].
Этап IV. Происходят ускорение фронта пламени до нескольких сотен метров в секунду при турбулизации фронта горения на препятствиях, расположенных в тупиковой выработке угольной шахты, и возникновение волн сжатия, а также ударных волн при давлении, превышающем 1 МПа.
Переход процесса горения к IV этапу обоснован следующими условиями:
- наличие различных препятствий в виде шероховатостей стен, крепи и оборудования выработок, крепи сланцевых и водяных заслонов на пути распространения фронта пламени, являющихся основными причинами развития тур-булизированного горения. Турбулизированное горение может быть также обусловлено возможным воздействием потока вентиляционного воздуха на фронт пламени.
- ускорение фронта ударной волны взрыва метано-воздушной смеси может перевести во взвешенное состояние отложившуюся угольную пыль и привести к увеличению интенсивности взрыва [1-4].
Этап V. Переход горения в детонацию, возникновение детонационных волн при скорости движения 1818м/с и давлении, достигающем 5 МПа. Возникновение детонации является возможным при достаточно большой протяженности выработки 1-4].
С учетом рассмотренного сценария развития аварии необходимо определить подходы к
исследованию нестационарного горения в угольной шахте.
Известные подходы к теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов нестационарного горения основаны на использовании закономерностей, изложенных в теории горения Щелкиным К.И., Семеновым Н.Н., Зельдовичем Я.Б. и Франк-Каменецким Д.А. в работах [21-24].
Исследования ускорения пламени и перехода горения в детонацию непосредственно связаны с подходами и методами исследований турбулентных течений, а более конкретно - турбулентного горения [25]. Подходы к исследованию турбулентных течений делятся на теоретические (моделирование) и экспериментальные. Теоретические подходы, в свою очередь, включают аналитические и численные методы моделирования.
Исследование предполагается выполнять на базе численного моделирования процесса нестационарного горения метано-воздушной смеси в угольных шахтах.
Применительно к угольным шахтам современные подходы к моделированию ускорения пламени и перехода горения в детонацию в газовоздушных смесях приведены в работах 26-29]. Экспериментальные данные о характере перехода горения в детонацию метано-воздушных смесей представлены в работах 30-34].
Исследования нестационарного горения в тупиковых выработках угольных шахт сопоставляются с исследованиями дефлаграции, детонации и перехода дефлаграции в детонацию в трубах с одним закрытым и одним открытым концом [30-32]. При этом поджиг горючей предварительно перемешанной смеси выполняется у закрытого конца трубы. Препятствия, турбули-зирующие горение, представляют собой кольцевые перегородки, регулярно расположенные по длине трубы, которые могут быть сопоставлены с препятствиями в виде крепи выработок.
Параметрами перегородок являются шаг установки препятствий, пропорциональный диаметру трубы S~D, и степень затенения сечения кольцевыми перегородками BR (рис. 1). Параметр S в известных исследованиях изменяется в пределах от 0,25D до 2D. Степень затенения меняется в пределах от 0,1 до 0,75, при этом ширина кольцевого препятствия определяется как h=(D/2) BR [30-32].
Известные экспериментальные исследования нестационарного горения, как правило, проводятся в трубах с диаметрами меньшими (от 0,17 до 1 м), чем диаметр шахты (3м и более),
Рисунок 1 - Параметры регулярных препятствий Figure 1 - Parameters of regular obstacles
что связано с большой сложностью, трудоемкостью и высокой стоимостью исследований в трубах большого диаметра [30-34].
Следовательно, важно сопоставлять результаты исследований с учетом их масштабируемости на большие диаметры труб. Сопоставление может быть выполнено для экстраполированных экспериментальных данных о расстоянии по длине трубы, при котором происходит переход горения в детонацию в зависимости от диаметра трубы. Данные для труб меньшего диаметра (0,17, 0,5, 1 м) сопоставляются с данными моделирования труб с большим диаметром (3 м) (рис. 2).
Данные экспериментальных исследований, приведенных в работах [31, 32] предполагается использовать для проверки адекватности моделирования, при которой будет проведено
Рисунок 2 - Расстояние перехода горения в детонацию LDT в закрытых трубах в зависимости от диаметра трубы D, для стехиометрической метано-воздушной смеси: 1 - эксперимент [31], BR=0.3, S=D=17,4 и 52 см; - эксперименты [32], BR = 0,25, d = 1,05 м, S = 1,52 м; 3 -расчет [32], BR = 0,3, S=D= 1,044 м;
4 - экстраполяция до D = 3 м Figure 2 - The distance of combustion transition into detonation LDDT in closed pipes, depending on the diameter of the pipe D, for the stoichiometric methane-air mixture: 1 - experiment [31], BR=0.3, S=D=17,4 и 52 cm; 2 - experiments [32], BR = 0,25, d = 1,05 m, S = 1,52 m; 3 - calculation [32], BR = 0,3, S=D= 1,044 m; 4 - extrapolation up to D = 3 m
моделирование экспериментов 1 и 2 и моделирование в экстраполируемой точке 4 для параметров BR=0.3, S=D=3 м (рис. 2).
Подходы к численному моделированию турбулентных течений при нестационарном горении
Численное моделирование турбулентного течения делится на три вида: прямое численное моделирование (DNS), моделирование крупномасштабных вихрей (LES) и осредненных стационарных (SRANS) и нестационарных (URANS) уравнения Навье-Стокса [25, 29, 35-37].
Прямое численное моделирование (DNS) применяется для описания турбулентных течений с низкими значениями Re для объектов с простой геометрией, при горении предварительно перемешанных и неперемешанных смесей. При решении нестационарных уравнений Навье-Стокса используется мелкий временной шаг и мелкая пространственная сетка, что обуславливает значительные вычислительные затраты. При этом метод применяют редко в научных исследованиях и в основном для оценки возможности использования более простых моделей турбулентности [25].
Модель турбулентности LES используют для расчета течений, в которых основной вклад в энергию турбулентности вносят крупные вихри, обладающие большой массой и импульсом. Данная модель удобна в применении для расчетов нестационарного турбулентного горения. Модель LES по сравнению с DNS отличается более низкими требованиями к вычислительным ресурсам. В последнее время сфера применения LES для расчета горения значительно возросла. Однако, недостатком является то, что в LES не решена проблема пристеночных течений. Вблизи стенки вихри малы и анизотропны, и сеточные и временные шаги, требуемые для LES, по величине сопоставимы с используемыми шагами в DNS. Одним из решений данной проблемы является комбинирование моделей LES и URANS [25, 35].
В инженерной практике для расчета нестационарного горения наиболее часто используется модель турбулентности URANS, с умеренными требованиями к вычислительным ресурсам. Модель предполагает замену случайно изменяющихся характеристик потока (скорость, давление, плотность) суммами осредненных и пульсационных составляющих 25, 35].
При проведении моделирования предполагается использовать URANS модель для расчета турбулентного течения.
В модели турбулентности URANS эффект
турбулентных возмущений описывается тензором напряжений Рейнольдса. Тензор напряжений Рейнольдса используется для замыкания системы уравнений движения и неразрывности Навье-Стокса. Моделирование тензора напряжений Рейнольдса может быть реализовано через простую алгебраическую модель или более сложные модели с одним и двумя дифференциальными уравнениями k-ш, k-e (уравнения для турбулентной энергии k, удельной скорости диссипации энергии ы и скорости диссипации турбулентной энергии e) [25, 35-37].
Модели с двумя дифференциальными уравнениями являются более универсальными моделями и, как правило, используются в инженерных расчетах. Наиболее часто используемой моделью является стандартная k-e модели отличающаяся простотой, хорошей сходимостью и неплохая точностью. Недостатки стандартной k-e модели: модель плохо подходит для расчета течений при сильной кривизне потока, течений с отрывом, пристеночных течений [25, 35]. В рамках моделирования будет использоваться стандартная k-e модель.
В модели горения предполагается, что протекает одностадийная необратимая брутто-реакция [38]. Использование многостадийных реакций может повысить точность расчета, однако приводит к увеличению вычислительных затрат.
К основным моделям для расчета скорости брутто-реакции относятся кинетическая, модель вихревой диссипации (EDM), модель, основанная на концепции вихревой вязкости (EDC) [38].
В кинетической модели горения пренебре-гается турбулентными флуктуациями и используется уравнение Аррениуса, наиболее подходящее для расчета ламинарного горения. Модель является неточной при расчете турбулентного горения и применяется для расчета горения с небольшими турбулентными флуктуациями 31].
Модель EDM (Eddy Dissipation Model) [39] основана на предположении о вихревой диссипации и определяет связь между скоростью реакции и скоростью диссипации вихрей реагентов и продуктов горения. Модель EDM разработана, главным образом, для расчета турбулентного горения и широко используется в настоящее время.
Усовершенствованным по сравнению c EDM является подход, базирующийся на концепции вихревой вязкости EDC (Eddy Dissipation Concept) [40]. Реакция горения протекает в узких ламинарных зонах между турбулентными вих-
рями. При использовании в модели концепции вихревой вязкости, возможно, интегрировать детальную химию (набор элементарных реакций), для описания процессов горения, что повышает точность химической составляющей, но увеличивает время вычислений.
Модели EDM и EDC применяются для моделирования горения предварительно перемешанных и неперемешанных смесей 39, 40].
Для моделирования нестационарного горения предполагается использовать модель EDM, поскольку скорость нестационарного горения в условиях угольной шахты определяется главным образом турбулентной теплопроводностью и диффузией.
При расчетах турбулентных течений с горением, необходимо учитывать энергию излучения, которая может иметь значительную долю от общего потока энергии [25]. Также необходимы данные об излучении, которые являются исходными для дальнейшего проектирования оптико-электронной системы контроля нестационарного горения.
Численное моделирование излучения основано на решении транспортного уравнения для переноса теплового излучения [25].
Основными моделями, которые используются для расчета переноса энергии излучением, являются: модель Росселанда 41], диффузионная модель Р-1 [42], модель дискретного переноса (DTRM), модель дискретных ординат (DO).
Выбор модели излучения выполняется с учетом оптической толщины: kL, где к - коэффициент поглощения излучения продуктами горения ,1/м, L - характерный размер слоя, м. Для kL >> 1 более точными являются модель Росселанда и Р-1. Причем Р-1 используется для kL>1, модель Росселанда при kL>3. Модели DTRM и DO применяются для широкого диапазона оптических толщин, но имеют высокие требования к вычислительным ресурсам [36].
Для нагретых продуктов горения мета-но-воздушной смеси коэффициент поглощения лежит в диапазоне от 0,1 до 0,4 м-1 [43]. Характерный размер слоя находится в диапазоне от 1 до 20 м. Таким образом, оптическая толщина составляет от 0,1 до 8 м.
С учетом значений оптических толщин и для снижения вычислительных затрат для моделирования излучения выбрана модель Р-1.
Исходными данными для моделей переноса излучения являются данные о коэффициенте поглощения нагретых продуктов горения 36].
Расчет коэффициента поглощения выполняется с использованием следующих моделей
[43]:
- модель полинейного счета (line-by-line model) (спектральные коэффициенты поглощения);
- статистические узкополосная, широкополосная модели (коэффициенты поглощения для спектральных полос);
- «глобальные» модели (интегральные по спектру коэффициенты поглощения), к которым относятся приближение «серого» газа и модель взвешенной суммы серых газов (Weighted-Sum-of-Gray-Gases Model (WSGGM)).
Модель полинейного счета основана на использовании спектральных коэффициентов поглощения с высоким разрешением по длине волны на основе баз данных HITRAN, HITEMP, что обуславливает ее высокую точность. В тоже время, модель является вычислительно затратной и требует усилий по поддержанию базы данных со спектрами поглощения газов [43].
При выполнении численного моделирования излучения используются упрощенные модели (статистические, «глобальные») для расчета коэффициента поглощения, определенные путем аппроксимации данных, полученных теоретическим или эмпирическим путем. При этом коэффициент поглощения излучения зависит от состава газа, температуры, давления и характерной длины поглощающего слоя [43].
Статистические узкополосная, широкополосная модели позволяют рассчитать приближенный спектральный коэффициент поглощения. В узкополосных и широкополосных моде-лях спектр делится на различное число спектральных полос, каждой из которых соответствует определенное значение коэффициента поглощения [43].
«Глобальные» модели позволяют рассчитывать интегральные коэффициенты поглощения по всему спектру. «Глобальные» модели являются менее вычислительно затратными по сравнению со статистическими узкополосными и широкополосными моделями.
Среди «глобальных» моделей приближение «серого» газа является самым упрощенным и наименее точным и использует планковские средние коэффициенты поглощения, полученные экспериментальным путем или теоретически на основе базы данных HITEMP со спектрами поглощения высокого разрешения.
Модель взвешенной суммы серых газов (WSGGM) является промежуточной между упрощенной моделью серого газа и точными спектральными моделями.
Модель находит широкое применение в
различных методах решения уравнения переноса излучения [44].
Для расчета коэффициента поглощения была выбрана модель взвешенной суммы серых газов (WSGGM).
В модели WSGGM выполняется аппроксимация коэффициента излучения продуктов горения суммой коэффициентов излучения набора серых газов, каждому из которых соответствует коэффициент поглощения, при суммировании также учитываются весовые коэффициенты, зависящие от температуры продуктов горения. При выполнении моделирования предполагается использовать аппроксимацию для продуктов горения (CO2, H2O) стехиометрической метано-воздушной смеси. Коэффициенты для аппроксимации приведены в работе [45].
При расчете коэффициента поглощения помимо температуры необходимо учитывать влияние изменения полного давления, которое может быть существенным при нестационарном горении особенно при переходе горения в детонацию. Для учета влияния давления на коэффициент поглощения будут вводиться поправки в виде масштабирующих коэффициентов с учетом данных представленных в работе [46].
Моделирование нестационарного горения с учетом выбранных моделей предлагается выполнять с использованием готовых программных пакетов вычислительной гидродинамики (CFD) [25].
В области численного моделирования турбулентных течений в России нашли широкое распространение такие программные пакеты, как STAR-CD/STARCCM+, Fluent, CFX, FlowVision [47].
STAR-CD/STARCCM+, Fluent, CFX являются профессиональными CFD комплексами для решения значительного спектра задач механики сплошных сред и тепломассобмена и обладают равными возможностями [47].
Пакет FlowVision, менее универсален, чем вышеупомянутые пакеты, однако существенно проще в освоении и менее требователен к вычислительным ресурсам. В то же время благодаря достаточно большому набору включенных в него моделей охватывает весьма широкий круг приложений [47].
В качестве программного комплекса для моделирования нестационарного горения был выбран пакет FlowVision, позволяющий реализовать все выбранные модели.
Исходные данные для моделирования
На основе результатов анализа подходов к исследованию и численному моделированию
нестационарного горения метано-воздушной смеси в угольных шахтах для проведения моделирования выбраны следующие модели:
- модель турбулентного течения - модель на базе осредненных нестационарных (URANS) уравнений Навье-Стокса;
- модель для турбулентных переменных к и e - стандартная k-e модель;
- модель горения на базе одностадийной необратимой реакции горения стехиометриче-ской метано-воздушной смеси;
- модель скорости брутто-реакции - модель вихревой диссипации (EDM);
- моделирование излучения - диффузионная модель Р-1;
- модель переноса энергии излучением
- модель взвешенной суммы серых газов (WSGGM), коэффициенты для модели из работы [45], масштабирующие коэффициенты для учета влияния давления из работы [46].
К исходным данным для выполнения моделирования, помимо выбранных моделей, относятся геометрические параметры объекта (выработки угольной шахты) и препятствий, граничные условия, температура и расположение воспламенителя, параметры горючей смеси, начальные условия по температуре и давлению.
Геометрические параметры выработки определяются значением площади поперечного сечения, которое изменяется от 7м2 при ширине и высоте около 2.5 м до 30 м2 при ширине 6 м и высоте 5 м [48].
Описание воздействия потока вентиляционного воздуха на турбулентное горение является сложным, поскольку при возникновении аварий и загазованностей, как правило, имеют место нарушения работы вентиляции, при этом параметры потока воздуха существенно отклоняются от требуемых для режима работы вентиляции.
Препятствиями в угольных шахтах являются крепь выработок и различное оборудование. Расположение крепи в выработках имеет регулярную структуру и строго регламентировано [48], что позволяет исследовать ее влияние на турбулентные горение. Расположение оборудования может изменяться в зависимости от условий протекания производственного процесса [48] и его сложно учитывать в качестве влияющего фактора на возникновение турбулентного горения.
Таким образом, в рамках выполнения исследования будет рассматриваться влияние на турбулизацию горения препятствий в виде крепи выработок угольных шахт. Это позволит ограни-
чить широкий спектр геометрий препятствий и провести систематическое исследование за счет регулярной структуры и геометрии крепи. К тому же крепь присутствует в шахте повсеместно и чаще всего будет оказывать влияния на турбулизацию пламени.
В горизонтальных и наклонных выработках, наиболее распространены металлические крепи (более 50 %). Металлическая жесткая рамная крепь имеет арочную, трапециевидную (прямоугольную) и кольцевую форму. Для крепи используют двутавровые балки (высота 0,140,2 м), рельсы (высотой 0,1-0,14 м) и специальный взаимозаменяемый профиль (высотой 0,088-0,137). Расстояние между арками принимают равным от 0,5 до 1,25 м [48].
С учетом геометрических параметров крепи выработок и характерного для угольных шахт диаметра выработки D=3 м (пересчитанному через площадь ее сечения), параметры перегородок находятся в диапазоне (м) от 0,15D до 0,4D и БЯ от 0,05 до 0,15.
При моделировании будут используются следующие граничные условия - труба диаметром 3 м с одним закрытым и одним открытым концом и кольцевыми перегородками с параметрами 5=0,15-0,4; BR=0,05-0,15. Воспламенитель располагается у закрытого конца трубы. Температура воспламенения устанавливается равной 650 °С.
Массовый стехиометрический коэффициент (метан-воздух) принимается равным 17,24.
Начальные условия - температура смеси 20 °С, давление 105 Па.
Этапами выполнения моделирования являются:
- проверка адекватности компьютерного моделирования на экспериментальных данных, приведенных в работах [31, 32]. Предполагается проверка соответствия температуры горения при дефлаграции и переходе горения в детонацию, скорости распространения фронта пламени, давления, интегрального энергетического излучения продуктов горения экспериментальным данным;
- оценка масштабируемости результатов моделирования на трубы с диаметрами, сопоставимыми с шириной выработки шахт, с учетом экспериментальных данных приведенных в литературе;
- моделирование нестационарного горения для условий угольной шахты - определение скорости горения, температуры, давления,инте-гральной энергетической излучения продуктов горения.
Заключение
В результате выполнена постановка задачи моделирования процесса нестационарного горения метано-воздушной смеси в угольных шахтах.
Решены следующие задачи:
- рассмотрены механизмы ускорения пламени и перехода горения в детонацию в условиях угольной шахты;
- проанализированы подходы к исследованию ускорения пламени и перехода горения в детонацию;
- проанализированы подходы к моделированию турбулентных течений при нестационарном горении;
- сформулированы исходные данные для моделирования.
Исследование предполагается выполнять на базе численного моделирования процесса нестационарного горения метано-воздушной смеси в угольных шахтах с использованием следующих моделей:
- модель на базе осредненных нестационарных (URANS) уравнений Навье-Стокса;
-стандартная k-e модель турбулентности;
- модель горения на базе одностадийной необратимой реакции горения стехиометриче-ской метано-воздушной смеси;
- модель скорости брутто-реакции - модель вихревой диссипации (EDM);
- моделирование излучения - диффузионная модель Р-1;
- модель переноса энергии излучением - модель взвешенной суммы серых газов (WSGGM).
В качестве программного комплекса для численного моделирования нестационарного горения был выбран пакет FlowVision.
Моделирование предполагается выполнять для трубы с одним закрытым и одним открытым концом и препятствиями внутри трубы, при этом поджиг располагать у закрытого конца. Препятствиями, турбулизирующими горение, являются кольцевые перегородки с геометрическими параметрами, соответствующими размерам крепи в угольных шахтах.
Моделирование позволит получить характеристики процесса распространения фронта пламени с учетом перехода горения в детонацию для условий угольных шахт и параметры оптического излучения пламени, возникающего при нестационарном горении метано-воздушных смесей.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №17-08-00844.
The project is fulfilled with financial support of RFFI within the frames of a scientific project No. 17-08-00844
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шевцов Н. Р. Взрывозащита горных выработок. Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Донецк: ДонНТУ 2002. 280 с.
2. Айруни А. Т., Клебанов Ф. С., Смирнов О. В. Взрывоопасность угольных шахт. М.: Изд-во «Горное дело» ООО «Киммерийский центр», 2011. 264 с.
3. Оценки условий возбуждения и гашения взрывных волн при шахтных взрывах / А. А. Васильев [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2016. № 2. С.91-105.
4. Pavlov A. N., Sypin E. V. Optoelectronic system for determination of ignition center three-dimensional coordinates at initial stage // 9th International conference and seminar on micro/nanotechnologies and electron devices EDM'2010: Conference proceedings. Novosibirsk: NSTU, 2010, P. 417-419.
5. Пирометрический датчик с оптическими затворами для определения двухмерных координат очага взрыва / А. И. Сидоренко [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2013. № 1.1. С. 98-104.
6. Лисаков С. А., Кураев А. В., Павлов А. Н., Сыпин Е. В. Программно-аппаратный комплекс для управления многоточечной системой определения координат очага возгорания // Ползуновский вестник. 2014. № 2. С. 179-182.
7. Лабораторный образец быстродействующего многопорогового прибора контроля аварийных и предаварийных ситуаций во взрывоопасной атмосфере / Е. С. Повернов [и др.] // Ползуновский вестник. 2013. № 2. С. 172-178.
8. Tupikina N.Y., Sypin E.V., Lisakov S.A., Pavlov A.N., Leonov G.V. Development of the Testing Technique of Main Parameters for Two Spectral Ratios Optical-Electronic Device // 16th International conference of young specialists on micro/nanotechnologies and electron devices EDM 2015: Conference proceedings. - Novosibirsk: NSTU, 2015. P. 325-329.
9. Васильев А. А., Васильев В. А. Расчетные и экспериментальные параметры горения и детонации смесей на основе метана и угольной пыли // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2016. №2. С.8-39.
10. Компьютерное моделирование горения метано-воздушных смесей на начальной стадии развития / С. А. Лисаков [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2016. № 3. С. 37-46.
11. Компьютерное моделирование излучения пламени при горении метано-воздушных смесей на начальной стадии развития / С.А. Лисаков [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный
анализ и информационные технологии. 2016. № 3. С. 32-41.
12. Детонация реакционноспособных газовых смесей как задача об очаговом тепловом взрыве / О. Б. Кудряшова [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2017. № 2. С. 53-58.
13. Авдеев С. В., Свинцов А. А., Свинцов А. Г Распределенная многоточечная оптоволоконная система обнаружения пожара в туннелях // ФОТОН-ЭКСПРЕСС. № 6 (46). 2005. С. 177-180.
14. Дийков Л.К., Медведев Ф.К., Шелехин Ю.Л. Электронно-оптические извещатели пламени // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2000. №6. С. 26-29.
15. Системы взрывозащиты газоотводящей сети высокой пропускной способности / В. Г Казанцев [и др.] // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2009. № 12. С. 380-396.
16. Сыпин Е. В. Оптико-электронный прибор обнаружения начальной стадии развития взрыва в газодисперсных системах: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.13: защищена 28.05.2007: утв. 14.12.2007 / Сыпин Евгений Викторович. Бийск, 2007. 144 с.
17. Павлов А. Н. Оптико-электронная система определения трехмерных координат очага взрыва в газодисперсных системах на начальной стадии: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.13: защищена 29.06.10: утв. 19.11.10 / Павлов Андрей Николаевич. Бийск, 2010. 134 с.
18. Сидоренко А. И. Оптико-электронное устройство для обнаружения очагов возгорания и определения их двумерных координат: дис. ... канд. техн. наук: 05.11.13 / Сидоренко Антон Игоревич; [Место защиты: Нац. исслед. Том. политехн. ун-т]. Бийск, 2015. 154 с. : ил.
19. Джигрин А. В. Анализ действующих в угольных шахтах систем локализации взрывов и оценка эффективности их применения. Режим доступа: http://asvplv.ru/doc/expert_mvk.pdf.
20. S.K. Kundu, J. Zanganeh, D. Eschebacha, N. Mahinpeyb, B. Moghtaderia. Priority Explosion characteristics of methane-air mixtures in a spherical vessel connected with a duct, Process Safety and Environmental Protection, Volume 111, 2017, Pages 85-93.
21. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.
22. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. Под ред. Шустова С.Н. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. 268 c.
23. Семёнов Н. Н. Газовые взрывы и теория цепных реакций (переиздание статьи 1931 года). УФН. 1993. Т. 163. № 4. С. 65-75.
24. Щелкин К.И., Трошин Я.К. Газодинамика горения. М., 1963. 256 с.
25. Юн А. А. Моделирование турбулентных течений. Изд. 2-е, доп. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 352 с.
26. Иванов, Владислав Сергеевич. Математическое моделирование перехода горения в детонацию во взрывчатых газовых смесях : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.04.17 / Иванов Владислав Сергеевич; [Место защиты: Ин-т хим. физики им. Н.Н. Семенова РАН]. Москва, 2011. 145 с.
27. Gamezo, V. N., Ogawa, T., and Oran, E. S., Flame Acceleration and DDT in Channels with Obstacles: Effect of Obstacle Spacing, Combustion and Flame, Vol. 155, 2008, pp. 302-315.
28. Khokhlov, A. M., Oran, E. S., and Thomas, G. O., "Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition: the Role of Shock-Flame Interactions in Turbulent Flames," Combust. Flame, Vol. 117, 1999, pp. 323-339.
29. Gamezo, V. N., Ogawa, T., and Oran, E. S., "Numerical Simulations of Flame Propagation and DDT in Obstructed Channels," Proc. Combust. Inst., Vol. 31, 2007, pp. 2463-2471.
30. E. S. Oran, V. N. Gamezo & R. K. Zipf Jr. Large-Scale Experiments and Absolute Detonability of Methane/Air Mixtures, Combustion Science and Technology, 187:1-2, 2015, pp. 324-341.
31. Kuznetsov, M., Ciccarelli G., Dorofeev S., Alekseev V., Yankin Yu, and Kim T. H. DDT in Methane-Air Mixtures, +Shock Waves, Vol. 12, 2002, pp. 215-220.
32. V. N. Gamezo, R. K. Zipf, Jr., D. A. Kessler, E. S. Oran. DDT in Natural Gas-Air Mixtures on Large Scales: Experiments and Simulations, 24th ICDERS, 2013, Taipei, Taiwan, pp. 1-6.
33. Cheng Wang, Xinzhuang Dong, Jun Cao & Jianguo Ning (2015) Experimental Investigation of Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition Characteristics Using Coal Gas and Air Mixture, Combustion Science and Technology, 187:11, pp. 1805-1820.
34. Фролов С. М. Ускорение перехода горения в детонацию в газах: от К. И. Щёлкина до наших дней // Физика горения и взрыва. 2012. № 3. С. 13-24.
35. Булысова Л.А. Численное моделирование при испытаниях и наладке малоэмиссионных камер сгорания ГТУ: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.14 / Булысова Людмила Александровна; [Место защиты: ОАО ВТИ]. Москва, 2014. 162 с.
36. ANSYS Fluent Theory Guide [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.scribd.com/doc/140163341/Ansys-Fluent-14-0-Theory-Guide.
37. FlowVision. Версия 3.09.04. Руководство пользователя [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://flowvision. ru.
38. Маркова Т.В. Развитие моделей горения в ПК flowvision [Электронный ресурс]. Режим доступа: http // tesis.com. ru/infocenter/downloads/flowvision/fv_es12_tesis3.pdf.
39. Magnussen B.F., and Hjertager B.H. (1976) «On Mathematical Modelling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion,» Sixteenth Symposium (International) on Combustion, pp. 719-729.
40. Magel H.C., Schnell U. and Hein K.R.G. (1996) «Simulation of detailed chemistry in a turbulent combustion flow,» Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion / The Combustion Institute, pp. 67-74.
41. Rosseland S. Theoretical Astrophysics. Oxford University Press. London. 1936.
42. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985, 304 с.
43. M.F. Modest, D.C. Haworth. Radiative Heat Transfer in Turbulent Combustion Systems: Theory and Applications. Springer, 2016, 151 p.
44. T. F. Smith, Z. F. Shen, and J. N. Friedman. «Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model». J. Heat Transfer. 104. 602-608. 1982.
45. L.J. Dorigon, M. Galarga, F.H. Franga. New coefficients of the weighted-sum-of-gray-gases model using Hitemp 2010 database. 4th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, 2012, Rio de Janeiro, RJ.
46. D. K. Edwards and R. Matavosian. «Scaling Rules for Total Absorptivity and Emissivity of Gases». J. Heat Transfer. 106. 684-689. 1984.
47. Мурашов А. Пакеты инженерного анализа для вычислительной гидродинамики // Суперкомпьютеры. № 2(2). 2010. С. 52-57.
48. Васючков Ю. Ф. Горное дело: Учеб. для техникумов. М.: Недра, 1990. 512 с.
49. E.S. Oran, V.N. Gamezo, and D.A. Kessler Deflagrations, Detonations, and the Deflagration-to-Detonation Transition in Methane-Air Mixtures, Naval Research Laboratory, Washington, DC, 2011, 125 p.
REFERENCES
1. Shevtsov, N.R. (2002). Vzryvozashchita gornykh vyrabotok [Mine opening explosion protection]. Donetsk: DonNTU [in Russian].
2. Airuni, A.T., Klebanov, F.S., & Smirnov, O.V. (2011). Vzryvoopasnost ugolnykh shakht [Explosion danger of coal mines]. Moscow: Gornoie delo [in Russian].
3. Vasiliev, A.A., Pinaev, A.V., Fomin, P.A., Trotsiuk, A.V., Vasiliev, V.A., Trubitsyn, A.A., Trubitsyna, D.A. (2016). Otsenki uslovii vozbuzhdeniia i gasheniia vzryvnykh voln pri shakhtnykh vzryvakh [Estimates of blast waves initiation and stopping conditions during mine explosions]. Vestnik nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugolnoi promyshlennosti - Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 2, 91-105 [in Russian].
4. Pavlov A. N., Sypin E. V. (2010). Optoelectronic system for determination of ignition center three-dimensional coordinates at initial stage // 9th International conference and seminar on micro/nanotechnologies and electron devices EDM'2010: Conference proceedings. Novosibirsk: NSTU, P. 417-419 [in English].
5. Sidorenko, A.I., Pavlov, A.N., Sypin, Ye.V., & Kuliavtsev, Ye.Ya. (2013). Pirometricheskii datchik s opticheskimi zatvorami dlia opredeleniia dvukhmernykh koordinat ochaga vzryva [Pyrometric sensor with optical shutters to determine the explosion source two-dimensional coordinates]. Vestnik nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugolnoi promyshlennosti - Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 1.1, 98-104 [in Russian].
6. Lisakov, S.A., Kuraev, A.V., Pavlov, A.N., & Sypin, Ye.V. (2014). Programmno-apparatnyi kompleks dlia upravleniia mnogotochechnoi sistemoi opredeleniia koordinat ochaga vozgoraniia [Software and hardware complex for controlling a multi-point system for determining the ignition source coordinates]. Polzunovski vestnik - Polzunov Herald, 2, 179182 [in Russian].
7. Povernov, Ye.S., Gerasimov, D.A., Sypin, Ye.V., Tupikina, N.Yu., & Pavlov, A.N. (2013). Laboratornyi obrazets bystrodeistvuiushchego mnogoporogovogo pribora kontrolia avariinykh i predavariinykh situatsii vo vzryvoopasnoi atmosfere [Laboratory sample of a high-speed multi-threshold device for monitoring emergency and pre-emergency situations in explosive atmosphere]. Polzunovski vestnik - Polzunov Herald, 2, 172-178 [in Russian].
8. Tupikina, N.Y., Sypin, E.V., Lisakov, S.A., Pavlov, A.N., & Leonov, G.V. (2015). Development of the Testing Technique of Main Parameters for Two Spectral Ratios Optical-Electronic Device // 16th International conference of young specialists on micro/nanotechnologies and electron devices EDM 2015: Conference proceedings. - Novosibirsk: NSTU, P. 325-329 [in English].
9. Vasiliev, A.A., & Vasiliev, V.A. (2016). Raschetnyie i eksperimentalnye parametry goreniia i detonatsii smesei na osnove metana i ugolnoi pyli [Calculated and experimental parameters of combustion and detonation of mixtures based on methane and coal dust]. Vestnik nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugolnoi promyshlennosti -Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 2, 8-39 [in Russian].
10. Lisakov, S.A., Sidorenko, A.I., Pavlov, A.N., Sypin, Ye.V. & Leonov, G.V. (2016). Kompiuternoe modelirovanie goreniia metano-vozdushnykh smesei na nachalnoi stadii razvitiia [Computer modeling of methane-air mixtures combustion at the initial stage of development]. Vestnik nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugolnoi promyshlennosti -Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 3, 37-46 [in Russian].
11. Lisakov, S.A., Sidorenko, A.I., Sypin, Ye.V., Pavlov, A.N., & Leonov, G.V. (2016). Kompiuternoe modelirovanie izlucheniia plameni pri gorenii metano-vozdushnykh smesei na nachalnoi stadii razvitiia [Computer modeling of flame propagation during methane-air mixtures combustion at the initial stage of development]. Vestnik voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta - Herald of Voronezh State University, 3, 32-41 [in Russian].
12. Kudriashova, O.B., Galenko, Yu.A., Sypin, Ye.V., Tupikina, N.Yu., & Lisakov, S.A. (2017). Detonatsiia reaktsionnosposobnykh gazovykh smesei kak zadacha ob ochagovom teplovom vzryve [Detonation of reactive gas mixtures as a problem of local thermal explosion]. Vestnik nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugolnoi promyshlennosti - Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 2, 53-58 [in Russian].
13. Avdeev, S.V., Svintsov, A.A., & Svintsov, A.G. (2005). Raspredelennaia mnogotochechnaia optovolokonnaia sistema obnaruzheniia pozhara v tunneliakh [Distributed multipoint fiber-optic fire detection system in tunnels]. FOTON-EKSPRESS, 6 (46), 177-180 [in Russian].
14. Diikov, L.K., Medvedev, F.K., & Shelekhin, Yu.L. (2000). Elektronno-opticheskiie izveshchateli plameni [Electron-optical flame detectors]. Elektronika: Nauka, Tekhnologia, Biznes - Electronics: Science, Technology, Business, 6, 26-29 [in Russian].
15. Kazantsev, V.G., Zolotykh, S.S., Durnin, M.K., Tormozov, V.V., Kuimov, R.I., & Kuliavtsev, Ye.Ya. (2009). Sistemy vzryvozashchity gazootvodiashchei seti vysokoi propusknoi sposobnosti [Explosion protection systems for a highoutput gas pumping network]. Gorny informatsionno-analiticheskii biulleten - Mining Informational Analytical Bulletin, 12, 380-396 [in Russian].
16. Sypin, Ye.V. (2007). Optiko-ehlektronnyi pribor obnaruzheniia nachalnoi stadii razvitiia vzryva v gazodispersnykh sistemakh [Optoelectronic device for the explosion initial stage detecting in gas-dispersed systems].Candidate's thesis, Biisk [in Russian].
17. Pavlov, A.N. (2010). Optiko-ehlektronnaia sistema opredeleniia trekhmernykh koordinat ochaga vzryva v gazodispersnykh sistemakh na nachalnoi stadii [Optoelectronic system for determining the three-dimensional coordinates of the explosion source in gas-dispersed systems at the initial stage]. Candidate's thesis, Biisk [in Russian].
18. Sidorenko, A.I. (2015). Optiko-ehlektronnoie ustroistvo dlia obnaruzheniia ochagov vozgoraniia i opredeleniia ikh dvumernykh koordinat [Optoelectronic device for detection of ignition sources and determination of their two-dimensional coordinates]. Candidate's thesis, Biisk [in Russian].
19. Dzhigrin, A.V. Analiz deistvuiushchikh v ugolnykh shakhtakh sistem lokalizatsii vzryvov i otsenka ehffektivnosti ikh primeneniia [Analysis of explosion localization systems in coal mines and evaluation of their effectiveness]. Retrieved from: expert_mvk.pdf [in Russian].
20. Kundu, S.K., Zanganeh, J., Eschebacha D., Mahinpeyb, N., & Moghtaderia B. Priority Explosion characteristics of methane-air mixtures in a spherical vessel connected with a duct. Process Safety and Environmental Protection, Volume 111, 2017, Pages 85-93 [in English].
21. Zeldovich, Ya.B., Barenblatt, G.I., Librovich, V.B., & Makhviladze, G.M. (1980). Matematicheskaia teoriia goreniia i vzryva [Mathematical theory of combustion and explosion]. Moscow: Nauka [in Russian].
22. Zeldovich, Ya.B., & Kompaneets, A.S. (1955). Teoria detonatsii [Detonation theory]. Moscow: Izdatelstvo tekhniko-teoreticheskoi literatury [in Russian].
23. Semenov, N.N. (1993). Gazovyie vzryvy i teoriia tsepnykh reaktsyi [Gas explosions and chain reaction theory]. UFN, 4, 65-75 [in Russian].
24. Shchelkin, K.I., & Troshin, Ya.K. (1963). Gazodinamika goreniia [Combustion gas-dynamics]. Moscow [in Russian].
25. Yun, A.A. (2010). Modelirovaniie turbulentnykh techenii [Modeling of turbulent flows]. Moscow: Knizhny dom "UBROKOM" [in Russian].
26. Ivanov, V.S. (2011). Matematicheskoe modelirovaniie perekhoda goreniia v detonatsiiu vo vzryvchatykh gazovykh smesiakh [Mathematical modeling of combustion to detonation transition in explosive gas mixtures]. Candidate's thesis, Moscow [in Russian].
27. Gamezo, V. N., Ogawa, T., & Oran, E. S., (2008). Flame Acceleration and DDT in Channels with Obstacles: Effect of Obstacle Spacing, Combustion and Flame, Vol. 155, pp. 302-315 [in English].
28. Khokhlov, A. M., Oran, E. S., & Thomas, G. O. (1999). Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition: the Role of Shock-Flame Interactions in Turbulent Flames, Combust. Flame, Vol. 117, pp. 323-339 [in English].
29. Gamezo, V. N., Ogawa, T., & Oran, E. S. (2007). Numerical Simulations of Flame Propagation and DDT in Obstructed Channels, Proc. Combust. Inst., Vol. 31, pp. 2463-2471 [in English].
30. Oran, E. S., Gamezo V. N., & Zipf Jr., R. K. (2015). Large-Scale Experiments and Absolute Detonability of Methane/ Air Mixtures, Combustion Science and Technology, 187:1-2, pp. 324-341 [in English].
31. Kuznetsov, M., Ciccarelli G., Dorofeev S., Alekseev V., Yankin Yu, & Kim T. H. (2002). DDT in Methane-Air Mixtures, +Shock Waves, Vol. 12, pp. 215-220 [in English].
32. Gamezo, V. N., Zipf Jr., R. K., Kessler, D. A., & Oran, E. S. (2013) DDT in Natural Gas-Air Mixtures on Large Scales: Experiments and Simulations, 24th ICDERS, Taipei, Taiwan, pp. 1-6 [in English].
33. Cheng Wang, Xinzhuang Dong, Jun Cao & Jianguo Ning (2015) Experimental Investigation of Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition Characteristics Using Coal Gas and Air Mixture, Combustion Science and Technology, 187:11, pp. 1805-1820 [in English].
34. Frolov, S.M. (2012). Uskoreniie perekhoda goreniia v detonatsiiu v gazakh: ot K.I. Shchelkina do nashikh dnei [Acceleration of combustion to detonation transition in gases: from K.I. Shchelkin to our days. Fizika goreniia i vzryva - Physics of combustion and detonation, 3, 13-24 [in Russian].
35. Bulysova, L.A. (2014). Chislennoie modelirovaniie pri ispytaniakh i naladke maloemissionnykh kamer sgoraniia GTU [Numerical modeling during testing and adjustment of low-emission combustion chambers]. Candidate's thesis. Moscow [in Russian].
36. ANSYS Fluent Theory Guide. Retrieved from: https://ru.scribd.com/doc/140163341/Ansys-Fluent-14-0-Theory-Guide [in English].
37. FlowVision. Version 3.09.04. Rukovodstvo pilzovatelia [User's manual]. Retrieved from: https://flowvision.ru [in Russian].
38. Markova, T.V. Razvitiie modelei goreniia v PK flowvision [Combustion model development in flowvision software]. Retrieved from: http // tesis.com.ru/infocenter/downloads/ flowvision/fv_es12_tesis3.pdf [in Russian].
39. Magnussen, B.F., & Hjertager, B.H. (1976) On Mathematical Modelling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion, Sixteenth Symposium (International) on Combustion, pp. 719-729 [in English].
40. Magel, H.C., Schnell, U. & Hein, K.R.G. (1996) Simulation of detailed chemistry in a turbulent combustion flow, Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion / The Combustion Institute, pp. 67-74 [in English].
41. Rosseland, S. (1936). Theoretical Astrophysics. Oxford University Press. London [in English].
42. Chetverushkin, B.N. (1985). Matematicheskoie modelirovaniie zadach dinamiki izluchaiushchego gaza [Mathematical modeling of radiating gas dynamics tasks]. Moscow: Nauka [in Russian].
43. Modest, M.F., & Haworth, D.C. (2016). Radiative Heat Transfer in Turbulent Combustion Systems: Theory and Applications. Springer, 151 p.[in English].
44. Smith, T. F., Shen, Z. F., & Friedman, J. N. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model. J. Heat Transfer. 104. 602-608. [in English].
45. Dorigon, L.J., Galarga, M., & Franga, F.H. (2012). New coefficients of the weighted-sum-of-gray-gases model using Hitemp 2010 database. 4th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, Rio de Janeiro, RJ.[in English].
46. Edwards, D. K., & Matavosian, R. (1984) Scaling Rules for Total Absorptivity and Emissivity of Gases. J. Heat Transfer. 106. 684-689 [in English].
47. Murashov, A. (2010). Pakety inzhenernogo analiza dlia vychislitelnoi gidrodinamiki [Packages of engineering analysis for computational fluid dynamics]. Superkompiutory- Supercomputers, 2, 52-57.
48. Vasiuchkov, Yu.F. (1990). Gornoie delo [Mining]. Moscow: Nedra [in Russian].
49. Oran, E.S., Gamezo, V.N., & Kessler, D.A. (2011). Deflagrations, Detonations, and the Deflagration-to-Detonation Transition in Methane-Air Mixtures, Naval Research Laboratory, Washington, DC, 125 p. [in English].
