CC BY
6
УДК 621.922; 621.921.34
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СМЕСИ ШТУЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ В КОНВЕЙЕРНОМ НОНМИКСЕРЕ ПО КЛАССИЧЕСКИМ ЗАКОНАМ ТЕОРИИ УДАРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
В. А. Лапина
Рассмотрена постановка одной из возможных теоретических задач формирования однородности смеси на линейном конвейерном нонмиксере с использованием барабанных дозирующих устройств для штучных (единичных) компонентов.
Ключевые слова: смесь, штучные (единичные) компоненты, барабанный дозатор, конвейерный нонмиксер, теория удара.
Частицы (единицы) смеси поштучно подаются на ленту конвейера (как вариант технического исполнения - с желобами) (рисунок). Качество перешивания компонентов смеси на ленте изучается в рамках теории вероятностей. При этом важно знать вероятностные законы расположения частиц компонентов смеси как по длине, так и по ширине ленты. Обычно рассматриваются самые изученные в теории вероятностей законы: закон нормального распределения или закон равномерного распределения.
1
Конвейерный нонмиксер: 1 - бункера штучных компонентов;
2 - барабанные дозаторы; 3 - механический конвейер;
4 - дифференцирующие потоки компонентов желоба; 5 - единичные дозы смеси; 6 - тары (емкости) для формирования кратных
эффективных доз смеси
Было решено найти вероятностный закон реального распределения частиц в рамках разумных предположений.
Эти предположения таковы.
1. Частица из дозатора падает вертикально вниз с высоты Н на ленту конвейера (желоба), движущуюся в горизонтальном направлении с постоянной скоростью V (можно рассмотреть случай наклоненной вниз или вверх по направлению движения ленты конвейера).
Машины, агрегаты и процессы
2. В момент соударения частицы происходит неупругий удар о ленту (желоб), в результате которого происходит потеря значительной части кинетической энергии частицы. Но частица не «прилипает» к ленте (желобу), как это было бы при абсолютно неупругом ударе, а происходит отскок частицы от ленты с уменьшенной скоростью, и частица вторично падает на ленту (желоб). Это место падения считается окончательным месторасположением частицы.
3. Считается, что в точке первого падения частицы поверхность ленты (желоба) не абсолютно ровная. А именно, частица падает на бесконечно малый участок dS' плоскости dS с вектором нормали N, имеющим малый угол 0 отклонения от вертикали. Угол 0 естественно считать равномерно распределенной случайной величиной в пределах: 0 £ 0 £ е, где 0 <е< 1.
4. Пусть V(-), V(+)- векторы скорости частицы в момент соударения частицы с лентой и в момент отскока от ленты соответственно.
V(-) = vN Н + ух(-), V(+) = vN + Ух(+), где VN (-), составляющие векторов V(-), V(+) в направлении вектора
N, а ^"х(-), ^"х(+)- составляющие векторов V(-), V(+), лежащие в плоскости
dS.
Предполагается, что в момент отскока частицы от плоскости вектор
V(+) определяется по классическим законам теории удара теоретической механики
%(+) =-е^(-); 7« = е2^с(_), где е1, е2 - коэффициенты восстановления, 0 < е1, е2 < 1.
5. Величины е,е1,е2 должны находиться экспериментально. Поскольку они неизвестны, будем их считать числовыми параметрами.
При сделанных предположениях месторасположения частиц на ленте будут случайными величинами.
Вначале необходимо изучить форму «пятна» - множество всех возможных положений одной частицы на ленте конвейера. Это первоначальная задача исследования.
Затем по «пятнам» на конвейере от К частиц можно искать законы их распределения, как по длине, так и по ширине конвейера. Но это уже следующая, более сложная задача.
По результатам исследований в предыдущих пунктах можно ставить задачу по оптимизации работы конвейера, а возможно и другие задачи.
Следует также учесть необходимость формирования эффективной дозы смеси на выходе из конвейера. Это должно быть, как техническое решение - новая или модернизированная конструкция нонмиксера, так и соответствующее ей математическое описание - модель.
385
Список литературы
1. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. 216 с.
2. A V Evseev Automatic mixers for the synthesis of functional mixtures with desired properties from small batches // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1260 (2019) 032015 doi:10.1088/1742-6596/1260/3/032015
3. A V Evseev, V V Preis and G V Kasatkin. Algorithm to optimize the accuracy of the metering devices for obtaining loose material mixture of a given quality // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series1260 (2019) 032016 doi:10.1088/ 1742-6596/1260/3/032016
4. Евсеев А.В., Лапина В. А., Паршина А.Г. Анализ математических моделей механизма загрузки сыпучего материала шлюзовым дозатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып.10. С. 471-480.
5. Баранцева Е.А. Нелинейные модели процессов непрерывного смешения сыпучих материалов / Е.А. Баранцева, Д. А. Пономарев, В.Е. Ми-зонов, Н. Berthiaux // Труды XVI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16». Т. 10. Санкт-Петербург. 2003. C.116-117
6. Глобин, А.Н. Дозирующие устройства: монография / А.Н. Глобин. Саратов: Вузовское образование, 2017. 344 c.
7. Патент РФ №2707998. Способ получения смеси из сыпучих компонентов и устройство для его осуществления: А.В. Евсеев. Опубл. 03.12.19. Бюл. №34
8. Сокольчик П.Ю., Сташков С.И., Малимон М.В. Прогноз и управление качеством гетерогенных сыпучих смесей // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. Пермь, 2013. С.64-83.
Лапина Виктория Александровна, студентка, ews19 72@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
STATEMENT OF THE PROBLEM OF MODELING THE PROCESS OF FORMING A MIXTURE OF PIECE COMPONENTS IN THE CONVEYOR NONMIXER BY THE CLASSICAL LA WS OF THE THEORY OF THE BIT OF THEORETICAL MECHANICS
V.A. Lapina
The paper considers the formulation of one of the possible theoretical problems of forming homogeneity of the mixture on a linear conveyor belt mixer using drum metering devices for piece (single) components.
Key words: mixture, piece (single) components, drum dispenser, conveyor nonmixer, impact theory.
Lapina Victoria Alexandrovna, student, ews19 72@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
