CC BY
61
УДК 66.012-52
Д. В. Елизаров, В. В. Елизаров, С. А. Мерзляков ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНТАКТНЫХ УСТРОЙСТВ СРЕДСТВАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ В СРЕДЕ FLUENT ANSYS
Ключевые слова: математическая модель, структура потоков, Fluent, вычислительная гидродинамика.
Предлагается использовать для решения задачи вычислительной гидродинамики программный комплекс Fluent. Решение задачи строится из этапа создание полноразмерной модели в CAD-редакторе, построение сетки на этой модели, выбор моделей в среде Fluent, задание начальных условий и непосредственно сам процесс моделирования
Keywords: mathematical model, the structure of flows, Fluent, computational fluid dynamics.
It is proposed to use for the solution of computational fluid dynamics software package Fluent. Solution of the construction phase of the creation of a full-size model in the CAD-editor, build stacks on this model, the choice of models in an environment Fluent, the initial conditions and direct the process of modeling
Массообменные процессы разделения углеводородных смесей составляют основу всех нефтеперерабатывающих производств. Работа таких предприятий связана с постоянным наращиванием мощности, а, следовательно, с проектированием новых и модернизацией действующих технологических установок. Современная наука для решения задач такого класса использует несколько подходов.
Для составления математического описания процессов протекающих в установках можно воспользоваться фундаментальными законами сохранения массы, тепла и энергии, но решение такой задачи будет связано с математическими трудностями, так как задача будет представлена в виде системы дифференциальных уравнений, решение, которой при проектировании и модернизации аппаратов и технологических процессов, вызывает значительные трудности.
Поэтому технологические аппараты
целесообразно проектировать на основе эмпирических знаний. Эмпирическое знание обобщается методами теории подобия, но такое обобщение не всегда приводит к желаемому результату при проектировании промышленных аппаратов, так как инженер не обладает уверенностью в том, что используемая эмпирическая модель точно и адекватно будет описывать технологический процесс [1,2].
Проектирование аппаратов на эмпирической основе осуществляется в следующей последовательности. Сначала строится физическая модель аппарата уменьшенных размеров и подробным образом изучается процесс, происходящий в этой модели. В результате получается математическое описание в виде системы формул или алгоритмов. Затем на основе полученной математической модели проектируется промышленный аппарат. В результате оказывается, что в промышленном аппарате математическое описание изменяется. Причем отличие возрастает с увеличением размеров аппарата. Если макетный образец незначительно отличается от промышленного, такой подход при проектировании будет давать положительные результаты.
При значительном отличии макета от действующей установки проводят исследование на модельном образце, получают математическое описание. Затем строят следующий образец большего размера, называемый пилотной установкой. На пилотной установке математическое описание корректируют. Далее строят следующий образец, отличающийся от предыдущего еще большим размером (он называется полупромышленной установкой), на ней снова корректируют математическое описание. При переходе от полупромышленного образца к промышленному, оказывается, необходимо еще раз подправить математическое описание. Процесс корректировки, называемый идентификацией математической модели, затягивает внедрение научных разработок. Кроме того, такая процедура обладает следующими недостатками. Во-первых, для того чтобы спроектировать промышленный аппарат, его сначала надо построить. Во-вторых, для того чтобы спроектировать оптимальный вариант аппарата, необходимо перебрать, а в данной постановке построить и сравнить между собой, множество вариантов. Такой путь проектирования, безусловно, является экономически невыгодным.
Применение метода гидродинамического моделирования связано с исследованием гидродинамики потока в аппаратах натурального диаметра. Этот метод предполагает исследование эффективности и отработку конструкции контактного устройства проводить в два этапа, исключая все промежуточные: на лабораторном аппарате и гидродинамическом стенде. Основные недостатки такого подхода заключаются в необходимости построения модели натурального масштаба, определяются сложностью проведения гидродинамических исследований и что особенно ограничивает широкое использование этого метода невозможность анализа множества вариантов и выбора оптимальной конструкции аппарата. Используя современные программные комплексы можно исключить создание физического макета натурального масштаба и заменить его трехмерной программной полноразмерной моделью, что позволит снизить финансовую составляющую, и
исследовать на ней характер протекания гидродинамических процессов. Такой подход позволит создавать оптимальные конструкции аппаратов, так как время, затраченное на создание программной модели меньше [3,4]. Для реализации программного гидродинамического моделирования можно использовать пакет Fluent, являющийся частью программного комплекса Ansys.
Моделирование в среде Ansys Fluent включает в себе решение более мелких подзадач.
Первым этапом моделирования является построение трехмерной твердотельной модели в любом CAD редакторе. В примере использована CAD программа Компас. Готовая твердотельная модель ситчатой тарелки имеет вид рис. 1. Размеры аппарата приведены на рис. 2.
Рис. 1 - Трехмерная модель рабочей области тарелки: 1 - приемный порог, 2 - царга, стенка, 3 - сливной порог, 4 - сито
V
Рис. 2 - Проекции 3-Б модели
Для дальнейшего моделирования необходимо перенести модель в среду Ansys, предварительно создав проект рис. 3.
ж А
1 ^ Fluid Flow {Fluent)
2 ©9 Geometry ✓
3 # Mesh ✓
-t Setup
'¿J Solution 3
6 <0 Results J
Fluid Flow [Fluent)
Рис. 3 - Проект в среде Ansys
Следующим этапом является построение сетки и объявление поверхностей. В Mesh редакторе необходимо указать поверхности, которые будут
относиться к входу и выходу веществ, а какие будут являться стенкой. Далее необходимо создать саму сетку рис. 4.
Рис. 4 - Покрытие сеткой (для упрощения отображения показано только покрытие сеткой стенки тарелки)
Моделирование произведено для тарелок различного диаметра, параметры сетки приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Параметры сетки
Название Диаметр колонны
300 700 800
Количество 3202862 18209087 33920212
трехгранных элементов
Количество 124725 687788 1350242
трехгранных элементов стенки
Количество 20046 117380 175198
трехгранных элементов на входе
газа
Количество 58 43 134
трехгранных элементов на входе
жидкости
Количество 656 2017 4455
трехгранных элементов на выходе
газа
Количество 33 41 69
трехгранных элементов на выходе
жидкости
Количество 2186 6693 3750
трехгранных элементов на оси
симметрии
Основным этапом решения задачи, является работа с пакетом Fluent, который является частью Ansys.
Решение задачи во Fluent заключается в моделировании процесса гидродинамики, на основе уравнений сохранения импульса. Так как процессы на тарелке характеризуются значительными изменениями теплофизических и
гидродинамических параметров во времени, то необходимо решать нестационарную задачу.
Для решения задачи определения только гидродинамики течения жидкости и газа на тарелке достаточно использовать две модели: модель Эйлера для двухфазного течения, для определения вязкости k-e модель, предложенная Чоу (1945) и получившая дальнейшее развитие в исследованиях Лаундера -Джонса (1972) [5,6]. В Fluent доступны несколько модификаций k-e модели: Standart, RNG и realizable с настраиваемыми параметрами
C1s, C2s, ц, CTk, CTs. Вычисления проводятся для обеих фаз с учетом уравнений [180]:
— (рk)+ -^(рku I) = ötv ' д x, v
д д X;
Ц t
Ц+ — v k
д k
дХ;
+ Gk + Gb - ре - YM + Sh
I (ре)+^Х"
Ц +
R
де
дХ;
8 8
+ pCiSe - рС2Е --1= + CiE - CßgGb + SE,
k hvs k
Ci = max
0.43,-
S k
е
^ + 5
где С^ =1.44; С^ = 1.92, Оц = 0.09 константы,
ст^ =1; стЕ = 1.3 - число Прандтля кинетической энергии турбулентности и диссипации, соответственно; - производство кинетической
-Зи |
энергии турбулентности = -ри|и';
д X;
согласно
предположению
Буссинеска:
Gk = -цtS2 , S - модуль тензора деформации:
1
S = yj2SijSij , Sij = 1
завихренности Qу =
1 д ui д u; Л
— + —±
2 дХ; дXi
V 1 /
1 ' дUi д u Л
2 дХ; v д х /
и тензор
G
b
производство кинетической энергии турбулентности
Ц t дТ
Prt дх;
где
t ^xi температурного и
за счет плавучести = Р д
коэффициент
расширения Р = -11—р| ; С3е = 1апИ
Р V ) р и
степень влияния е на плавучесть, где и является компонентой скорости потока параллельной и и является компонентой скорости потока перпендикулярной к гравитационному вектору; Ум - представляет вклад в расширение колебаний сжимаемой турбулентности на общую скорость
диссипации Ум = 2 ре М( ,
где Mt - турбулентное число Маха: Mt = —2-
= VYRT -
скорость звука.
Кинематическая турбулентная вязкость k2 ^ 1
определяется как ц = р^ —, C„ =
Ao + As
kU
е
U* = ^SySy + QyQy , A0 = 4.04, As = V6cos ф,
^ 1 -1 ф = — cos 1 3
(
SijSjkSki Л
S
3
Б е , Б к - дополнительные значения, вносимые пользователем.
Для дальнейшего моделирования необходимо определить материал стенки и компоненты двухфазной среды. В качестве материала стенки используется алюминий, а для моделирования течения жидкости и газа рассматривается двухфазная среда «воздух-вода».
При построении сетки было выделено пять поверхностей: вход и выход жидкости, вход и выход газа и непосредственно стенка. Для каждой из этих поверхностей задаются начальные условия как по отдельным компонентам, так и по их смеси. Начальные условия приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Начальные условия
Название Диаметр колонны, мм
300 700 800
Скорость газа 5 5 8 8 8
на входе, м/с
Скорость 0,043 0,043 0,06 0,044 0,093
жидкости на
входе, м/с
Скорость 3,51 2,99 3,18 3,2 3,89
диссипации энергии, м2/с3
Коэффициент 0, 863 1 2,33 2,32 1,45
турбулентной
вязкости,103
м2/с
Давление на 329 504 579 549 462
входе
газового
потока, Па
Давление на 0,3 0,33 0,33 0,33 0,36
выходе
газового
потока, Па
Площадь 76 287 150 150 164
межфазной
поверхности,
отнесенная к
объему
жидкости, 1/м
Масштаб 3,77 4,4 8,13 8 5,43
пульсаций,
мм
Кинетическая 0,1835 0,1836 0,287 0,287 0,251
энергия, м2/с2
Перед запуском процесса вычислений необходимо задать шаг дискретизации, количество шагов дискретизации и количество итераций, которые будет совершать программа, за один шаг. На каждой итерации вычисляются невязки
е
+
a
уравнений (невязка уравнения неразрывности, невязки по определению трех составляющих скоростей газа и жидкости, невязки к-е модели, площади межфазной поверхности и объемной доли газа показаны на рис. 5) и сравниваются с заданным пользователем значением, которое определяет точность решения задачи.
быть 1*10- с. Количество шагов дискретизации выбирается исходя из условия, что решение будет получено на одном шаге дискретизации за 5-15 итераций. Количество итераций, которые будут выполнены программой за один шаг, также зависят от размера аппарата, например, для тарелки диаметром 300 мм достаточно 50 итераций, а для тарелки диметром 700 и 800 мм необходимо уже 100 итераций. Эти данные актуальны только на 3 - 8 первых шагах, далее количество итераций должно уменьшаться и прийти к значению 5-15, что и будет означать окончание решения задачи.
Литература
С.А. Мерзляков, С.Г. 46, 5, 483-490
1. В.И. Елизаров, Д.В. Елизаров, Дьяконов, Теор. основы хим. технол., (2012).Е.Н. Судаков, Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепеработки. Химия, Москва, 1979. 568 с.
2. С.Г. Дьяконов, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров Теоретические основы проектирования промышленных аппатратов химической технологии на базе сопряженного физического и математического моделирования. КГТУ, Казань 2009. 456 с.
3. С.А. Мерзляков. Дисс канд. тех. наук, КНИТУ, Казань.2012. 176 с.
4. Д.В. Елизаров, В.И. Елизаров, С.А. Мерзляков, Вестник Казан. технол. ун-та, 16, 12, 206-210 (2013).
5. Д.В. Елизаров, В.В. Елизаров, С.А. Мерзляков, Вестник Казан. технол. ун-та, 17, 24, 300-303 (2014).
6. Ю.И. Дытнерский. Основные процессы и аппараты химической технологии. Альянс, Москва, 2007. 496с.
Рис. 5 - График изменения невязок во время решения
Решение считается найденным, если на шаге дискретизации максимальное значение невязки будет меньше чем 10-3 рис. 5. Количество шагов и итераций выбираются экспериментально, но на основании проведённых исследований
гидродинамики для тарелок диаметром 700, 800 и 300 мм можно сделать выводы, что с увеличением размера аппарата шаг дискретизации необходимо уменьшать, к примеру, для аппарата диаметром 300 мм шаг дискретизации равен 1*10-3 с, для аппаратов диаметром 700 и 800 мм, шаг дискретизации должен
© Д. В. Елизаров - кандидат технических наук, доцент кафедры Автоматизации технологических процессов и производств, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет», Нижнекамск, Россия, В. В. Елизаров - доктор технических наук, доцент кафедры Автоматизации технологических процессов и производств, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет», Нижнекамск, Россия, С. А. Мерзляков - кандидат технических наук, доцент кафедры Автоматизации технологических процессов и производств, Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет», Нижнекамск, Россия, [email protected].
© D. V. Elizarov - Ph.D., Associate Professor of automation of technological processes and production, Nizhnekamsk Chemical and Technological Institute (branch) of VPO "Kazan State Technological University", Nizhnekamsk, Russia, V. V. Elizarov - Ph.D., Associate Professor of automation of technological processes and production, Nizhnekamsk Chemical and Technological Institute (branch) of VPO "Kazan State Technological University", Nizhnekamsk, Russia, S. A. Merzlyakov - Ph.D., Associate Professor of automation of technological processes and production, Nizhnekamsk Chemical and Technological Institute (branch) of VPO "Kazan State Technological University", Nizhnekamsk, Russia, [email protected].
