Постановка задач исследования подачи сжатого воздуха на фрикционные поверхности тормозного механизма с учетом эффекта сопла Лаваля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.33: 593.3

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОДАЧИ СЖАТОГО ВОЗДУХА НА ФРИКЦИОННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ТОРМОЗНОГО МЕХАНИЗМА С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА СОПЛА ЛАВАЛЯ

© Д.Г. Мясищев, д-р техн. наук, проф. А.С. Вашуткин, канд. техн. наук, ст. преп. А.М. Швецов, асп.

Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, наб. Северной Двины, 17, г. Архангельск, 163002; е-mail: [email protected]

Для охлаждения тормозных механизмов барабанного типа лесотранспортных машин и выноса продуктов износа из зоны трения рекомендовано подавать сжатый воздух на фрикционные поверхности механизма. Установлено, что для повышения коэффициентов эффективности и стабильности тормозного механизма необходимо подавать сжатый воздух в зону трения перед процессом торможения, т. е. перед тем, как тормозные колодки соприкоснуться с тормозным барабаном. В этом случае, в процессе торможения будут участвовать более очищенные фрикционные поверхности. При проведении эксперимента на компьютеризированном однорамном тормозном стенде (экран «люкс» 28", 15Т / 2* 1^W /44803, модель 7515-М 11FP NORD+102561 фирмы «Muller-BEN», сер. № 330) установлено, что подача сжатого воздуха перед процессом торможения повышает тормозную силу на экспериментальном колесе автомобиля ЗИЛ ММЗ-554 на 14 %. Требовалось теоретически обосновать полученный результат и предложить математическую модель процесса истечения сжатого воздуха по фрикционным поверхностям. Авторы обратили внимание на то, что газ на фрикционных поверхностях тормозного механизма ведет себя как газ, истекающий из сопла Лаваля. Поэтому в статье процесс истечения воздуха по поверхностям тормозного механизма рассматривается как процесс истечение газа через сопло. Сопло состоит из пары усеченных конусов, сопряженных узкими концами. Известно, что при дозвуковой скорости движения газа сопло сужается, при сверхзвуковой - расширяется; при движении газа со скоростью, равной скорости звука, площадь поперечного сечения сопла достигает экстремума, т. е. оно имеет самое узкое сечение, называемое критическим. Согласно полученным данным, были сделаны следующие выводы: сжатый воздух, который поступает из подводящих штуцеров на фрикционные поверхности тормозного механизма в процессе их срабатывания, гипотетически ведет себя как газ, который протекает через сопло Лаваля; охлаждение фрикционных поверхностей тормозного механизма в процессе торможения, вынос продуктов износа из зоны трения, влаги и грязи, а также баланс сил, нормальных к фрикционным поверхностям, можно рассматривать физические явления, которые характерны для газа, проходящего через сопло Лаваля и омывающего (в нашем случае) фрикционные поверхности; для анализа протекания данного физического процесса требуется выполнить его качественное математическое описание и провести ряд точных экспериментов.

Ключевые слова: сопло Лаваля, локальная плотность газа, локальное давление газа, локальная скорость газа, локальная скорость звука газа, тормозной механизм, зазор.

Задачей данного исследования является разработка описания процесса истечения сжатого воздуха через зазор между фрикционными поверхностями автомобильного колодочного или иного тормозного механизма в процессе торможения с учетом предполагаемого эффекта сопла Лаваля.

В работе [1] сказано, что для повышения эффективности барабанно-колодочных тормозных механизмов требуется принудительно их охлаждать и очищать, т. е. подавать сжатый воздух на их фрикционные поверхности. При этом сжатый воздух целесообразно подавать в зону контакта фрикционных поверхностей тормозного механизма перед соприкосновением колодок с барабаном во время процесса торможения. Данный тормозной механизм показан на рис. 1.

Зазор между тормозным барабаном и тормозными колодками меняется в процессе торможения от максимального до минимального значения. Минимальный зазор соответствует зазору, при котором колодки соприкасаются с тормозным барабаном. Его величина зависит от неровностей поверхностей фрикционных пар, степени их износа и шероховатости. Усредненный максимальный зазор определяется зазором между барабаном и колодками, когда последние находятся в расторможенном состоянии после процесса торможения.

Осуществление подачи сжатого воздуха на фрикционные поверхности тормозного механизма, перед соприкосновением тормозных колодок с тормозным барабаном в процессе торможения, можно описать следующим образом [2]. В начальный момент торможения сжатый воздух под давлением выходит из штуцеров тормозных колодок в зазор между фрикционными поверхностями тормозных механизмов. При продолжении процесса торможения тормозные колодки соприкасаются с поверхностью барабана, и сжатый воздух выходит через минимальный зазор, который, как было сказано выше, обеспечивается неровностями поверхностей фрикционных пар, степенью их

Рис. 1. Принципиальная схема подвода сжатого воздуха к тормозному механизму: 1 - штуцер; 2 - тормозной кран управления автомобиля; 3 - манометр; 4 - ресивер; 5 - редуктор; 6 - электромагнитный клапан; 7 - тройник; 8 -

колодка; 9 - тормозной барабан

9

износа и шероховатостью. В дальнейшем колодки отходят от поверхности тормозного барабана, но воздух продолжает поступать через появившийся зазор, а из него в атмосферу. По истечении времени подача сжатого воздуха прекращается.

Анализ этого процесса показал, что подача сжатого воздуха и его истечение через зазор между фрикционными поверхностями тормозного механизма в процессе торможения аналогичен истечению газа через сопло Лаваля [3]. При этом самым узким сечением «виртуального» сопла Лаваля является минимальный зазор, который наблюдается при соприкосновении тормозных колодок с тормозным барабаном. Выходным сечением сопла служит зазор, который обеспечивается при отжатии тормозных колодок от поверхности тормозного барабана. Данный зазор может определяться различными конструктивными формами фрикционных поверхностей тормозных колодок и тормозного барабана.

При проведении эксперимента на компьютеризированном однорамном тормозном стенде (экран «люкс» 28", 15Т / 2 /44803, мод. 7515-М 11FP

NORD+102561, фирмы «Muller-BEN», сер. № 330) получены следующие входные параметры сопла и характеристики сжатого воздуха: диаметры подводящих отверстий штуцеров do = 5,9 мм, давление сжатого воздуха на входе в штуцера Рв = 0,6 МПа. Они определяются размерами штуцеров (их диаметрами и продольным профилем), установленных в контртело тормозных колодок, и регулировкой пневмопривода. При этом все подводящие отверстия идеализировано могут быть приведены к некоторому одному входному соплу.

Рассмотрим физическую суть прохождения сжатого воздуха через сопло Лаваля*.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае (рис. 2) такое сопло может состоять из пары усеченных конусов, сопряженных узкими концами.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путем. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики [3].

* Техническое приспособление было предложено в 1890 г. изобретателем Гу-стафом де Лавалем для паровых турбин. В настоящее время широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных авиационных двигателей.

Рис. 2. Сопло Лаваля

При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения: газ считается идеальным; газовый поток является изоэнтропным и адиабатическим; газовое течение является стационарным и одномерным; массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока; влияние всех внешних сил и полей пренебрежимо мало; ось симметрии сопла является пространственной координатой х.

Отношение локальной скорости v к локальной скорости звука С обозначается числом Маха, которое также понимается местным, т. е. зависимым от координаты х [3]:

М = v / С. (1)

Из уравнения состояния идеального газа [3] имеем

dp / dp = C2, (2)

где p - локальное давление, МПа; p - локальная плотность, г/см3.

С учетом этого, а также с учетом стационарности и одномерности потока, уравнение Эйлера принимает следующий вид:

dv 1 dp 1 dp d p C2 d p

dx p dx p dp dx p dx (3)

Преобразуем формулу (3) с учетом (1):

1 dp л т 1 dv 1 d p /1 dv л r2 --t- = -М2--или-----= -М2 . (4)

p dx v dx p dx I v dx

^ „ ,л. 1 dp 1 dv

Правые части уравнений (4)--и--характеризуют относитель-

p dx v dx

ную степень изменяемости по координате х соответственно плотности и скорости газа. Причем уравнения (4) показывают, что соотношение между этими величинами равно квадрату числа Маха (знак минус означает противоположную направленность изменений: при возрастании скорости плотность убывает). Таким образом, на дозвуковых скоростях (М < 1) плотность меняется в меньшей степени, чем скорость, а на сверхзвуковых (М > 1) - наоборот.

Поскольку массовый расход газа постоянен, то

pvA = const или lnp + lnv + lnA = /«(const), (5)

где А - площадь местного сечения сопла, мм2.

Дифференцируя обе части уравнения (5) по х, получаем

1 dp 1 dv 1 dA „

--- +--+--= 0. (6)

p dx v dx А dx

После подстановки из уравнений (4) в уравнение (6) имеем:

dA Adv _ т

= -—(M2-1). (7)

dx v dx

Adv

При увеличении скорости газа в сопле знак выражения--положи-

v dx

„ dA

телен, следовательно, знак производной — определяется знаком выражения

dx

М2 - 1.

При этом известно:

1. При дозвуковой скорости движения газа (v < C и М < 1) производная dA/dx < 0, т. е. сопло сужается.

2. При сверхзвуковой скорости движения газа (v > C и М > 1) производная dA/dx > 0, т. е. сопло расширяется.

3. При движении газа со скоростью, равной скорости звука (v = C и М = 1), производная dA/dx = 0 - площадь поперечного сечения сопла, достигает экстремума, т. е. оно имеет самое узкое сечение, называемое критическим.

Газ, перемещаясь по соплу, расширяется, его температура и давление падают, скорость возрастает. Внутренняя энергия газа при этом преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения, т. е. происходит ускорение потока. Газ, проходя через сопло на значительной скорости, не успевает передать его стенкам заметное количество своей тепловой энергии, что позволяет считать процесс адиабатическим.

Выводы

1. Сжатый воздух, который поступает из подводящих штуцеров на фрикционные поверхности тормозного механизма в процессе их срабатывания, гипотетически ведет себя как газ, который протекает через сопло Лаваля.

2. Для экспериментального образца колеса при оптимальных значениях do = 5,9 мм, Рв = 0,6 МПа получены предварительные параметры моделирования сопла: v = 364,27 м/с; С = 301,97 м/с; М = 1,2. Площадь поперечного сечения виртуального сопла - 0,0034 м2. Это дает право утверждать, что имеет место сопло Лаваля.

3. Для анализа протекания данного физического процесса потребуется выполнить его качественное математическое описание и провести ряд точных экспериментов на опытном колесе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вашуткин А.С., Мясищев Д.Г. Анализ функционирования барабанных тормозных механизмов автолесовозов и пути улучшения их показателей // Лесн. журн. 2010. № 3. С. 61-68. (Изв. высш. учеб. заведений).

2. Вашуткин А.С. Улучшение эксплуатационных свойств тормозной системы ле-сотранспортных машин: дис. ... канд. техн. наук. Архангельск, 2012. 139 с.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика: учеб. пособие для физ. специальностей ун-тов. 4-е изд., стер. М.: Наука, 1973. 1988. 733 с.

Поступила 06.03.14

УДК 629.33: 593.3

Problem Statement of Air-Feed Research on Frictional Surfaces of the Brake Assembly Taking into Account Effect of the Laval Nozzle

D.G. Myasishchev, Doctor of Engineering, Professor A.S. Vashutkin, Candidate of Engineering, Senior Lecturer A.M. Shvetsov, Postgraduate Student

Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, Naberezhnaya Severnoy Dviny, 17, Arkhangelsk, 163002, Russia; е-mail: [email protected]

For cooling of drum type brake assemblies of the timber-hauling machines, carryover of wear debris from a friction zone it was recommended to fan the compressed air on device's frictional surfaces. It has been established that for increase of efficiency factor and stability coefficient of the brake assembly, the compressed air is required to be fan to a friction zone before braking process i.e. before brake shoes to adjoin to a brake drum. In this case, braking process will be with more "pure" frictional surfaces. It is experimentally established that air feed before braking process led to increase of braking force on an experimental wheel for 14 %. It was required to prove theoretically this result and to make mathematical model of process of the expiration of the compressed air on frictional surfaces. Authors paid attention that the gas expiration on frictional surfaces of the brake assembly behaves as the gas expiring from the Laval nozzle. Therefore in article process of air effluxion on surfaces of the brake assembly as process the gas expiration through the Laval nozzle is considered. The nozzle consists of frustum of cone couple interfaced by the narrow ends. Thus it is known that: at a subsonic speed of gas movement - the nozzle is narrowed; at a supersonic speed of gas movement - the nozzle extends; at gas movement of equal acoustic speed - the area of a nozzle cross section reaches an extremum that is it has the narrowest section called the critical. According to this, the following conclusions were drawn: the compressed air which arrives on frictional surfaces of the brake assembly in the course of their operation from bringing unions, hypothetically behaves as gas which proceeds through the Laval nozzle; frictional surfaces cooling of the brake assembly in the course of braking, carryover of wear debris from a zone of friction, moisture and dirt, and also the balance of forces normal to frictional surfaces, probably, to consider according to the physical phenomen which are characteristic for the gas passing through the Laval nozzle and washing, in our case, frictional surfaces; for the analysis of course of this physical process it is required to execute its qualitative mathematical description and to carry out a number of the exact, difficult experiments proving its existence.

Keywords: the Laval nozzle, local gas density, local gas pressure, local gas speed, local acoustic speed of gas, brake assembly, gap.

REFERENCES

1. Vashutkin A.S., Myasishchev D.G. Analiz funktsionirovaniya barabannykh tormoznykh mekhanizmov avtolesovozov i puti uluchsheniya ikh pokazateley [Analysis of Drum Brakes Functioning of Log Trucks and Ways of Improving their Performance]. Lesnoy zhurnal, 2010, no. 3, pp. 61-68.

2. Vashutkin A.S. Uluchshenie ekspluatatsionnykh svoystv tormoznoy sistemy lesotran-sportnykh mashin: dis. ... kand. tekhn. nauk [Running Ability Improvement of Brake System of Timber-Hauling Machines: Cand. Tech. Sci. Diss.]. Arkhangelsk, 2012. 139 p.

3. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoreticheskayafizika. T.6: Gidrodinamika [Theoretical Physics. Vol.6: Hydrodynamics]. Moscow, 1973. 733 p.