CC BY
7
8. Газаров А.Р. Анализ и обработка информации, полученных с использованием метода конечных элементов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 241-243.
9. Райсген У., Шибан А., Мокров О.А. Численное исследование конструкции эжектор-ного устройства для электронно-лучевой сварки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 6. Ч. 2. С. 117-123.
10. Шишкина П.А. Компьютерный анализ климатического оборудования для обеспечения комфортных условий труда // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 264-266.
Шишкина Анастасия Андреевна, лаборант, shishkina5ap@yyandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
COMPUTER SIMULATION AND DATA COLLECTION OF COOLING TOWER OPERATION
A.A. Shishkina
The work is devoted to computer modeling and processing of information related to the operation of the cooling tower. The simulation of the operation of the cooling tower is carried out in order to ^ further evaluate and investigate the impact of this equipment on the environment and the surrounding climate. The ^ first steps in modeling are being taken, as the operation of a cooling tower is a complex process, and not only temperatures and hot air blowing speed, but also humidity, condensation and water droplets must be taken into account. Therefore, the study is multi-stage and the first steps towards modeling the operation of the cooling tower are described in this paper. The initial conditions, geometric parameters, the modeling process itself are described, as well as images of the movement of air from the cooling tower. Conclusions are drawn about the possibility or impossibility of using software systems and mathematical modeling to study emissions and cooling tower operation. An analysis is also made of the change in the speed and temperature of the air blown out of the cooling tower when it is mixed with the environment.
Key words: information processing, cooling tower, software, modeling, ecology, computer program, motion
Shishkina Anastasia Andreevna, assistant, shishkina5ap@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7.084
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-321-326
ПОСТАНОВКА И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ЭШЕЛОНИРОВАНИЯ КОМПЛЕКТА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ
А.Н. Богдан, А.П. Поляков, Е.С. Демченко
В статье рассматривается актуальность эшелонирования комплекта запасных частей образца сложной технической системы. Предлагается постановка и методика решения задачи оптимального распределения запасных частей по эшелонам запасов, позволяющие обеспечить требуемый коэффициент готовности образца с учетом минимума затрат на обеспечение запасными частями. Делается вывод о целесообразности оптимального эшелонирования комплекта запасных частей образца сложной технической системы.
Ключевые слова: комплект запасных частей, коэффициент готовности, эшелонирование, образец, оптимизация затрат.
Обеспечение высокого уровня готовности образца сложной технической системы возможно по двум сценариям. Первый сценарий: при проектировании образца использовать высоконадежные и, как следствие, дорогостоящие составные части. Второй, менее затратный, это обеспечение требуемого уровня готовности образца за счет обоснованного комплекта запасных частей (ЗЧ).
В настоящее время при выполнении Государственного заказа изготовитель, в большинстве случаев, осуществляет поставку образцов на объект эксплуатации с комплектом ЗЧ на весь назначенный срок службы. Зачастую комплект ЗЧ составляет несколько десятков наименований и более сотни единиц типовых элементов замены, что позволяет обеспечить требуемый коэффициент готовности образца. Размещение и обслуживание такого количества ЗЧ требует больших объемов складских помещений, а также значительного объема времени на их обслуживание. Учитывая, что на объектах эксплуатации, зачастую, отсутствуют требуемые объемы складских помещений, обеспечивающих необходимые условия хранения, а также необходимое количество эксплуатирующего персонала, хранение и обслуживание ЗЧ осуществляются с низким качеством, а строительство складских помещений и увеличение численности эксплуатирующего персонала приведут к значительному росту эксплуатационных затрат.
В то же время, в качестве приоритетного направления развития, приведенного в одном из основных документов долгосрочного планирования в Российской Федерации «Основные направления развития - 2030», обозначено - рациональное расходование ресурсов на создание и поддержание готовности сложных технических систем. Тем самым подчеркивается необходимость выстраивания системы управления жизненным циклом, направленной на минимизацию соответствующих затрат при обеспечении требуемой готовности образца. Указанные обстоятельства свидетельствуют об актуальности исследований, направленных на разработку научно-методического аппарата, который позволит обеспечить требуемую готовность образца при минимальных затратах на создание и поддержание его готовности с учетом оптимального распределения ЗЧ по уровням хранения (эшелонам).
Приведенная в [1] методика достаточности и расчета запасов в комплектах ЗЧ распространяется на восстанавливаемые и невосстанавливаемые обслуживаемые в условиях эксплуатации и ремонтируемые в специализированных ремонтных органах изделия, предназначена для предприятий-разработчиков и изготовителей изделий, а также организаций, эксплуатирующих их, и устанавливает методы оценки и расчета запасов в комплектах ЗЧ, придаваемых изделиям для восстановления на месте эксплуатации, или ремонтным органам, предназначенным для восстановления отказавших составных частей изделий.
Вышеуказанная методика позволяет проводить оценку и расчет оптимальных запасов в двухуровневой системе при следующих ограничениях (соответствующих большинству встречающихся на практике случаев):
1. Все ЗЧ одиночного комплекта ЗИП относятся к одинаковым образцам, эксплуатирующимся в одних и тех же условиях);
2. Все ЗЧ в одиночном комплекте ЗИП пополняются только из группового комплекта ЗИП по стратегии непрерывного пополнения, т.е. отказавшие ЗЧ обмениваются в групповом комплекте ЗИП на исправные в среднем за время доставки ЗЧ (которое для разных ЗЧ может быть различным).
Однако в расчетах предлагаемой методики не учитываются следующие показатели:
- время сохраняемости ЗЧ;
- время замены ЗЧ;
- время диагностирования ЗЧ после замены.
В работе [2] предлагается построение системы пополнения по одному из трех вариантов: децентрализованное, линейное и эшелонированное.
В случае децентрализованной системы пополнения все склады обслуживают потребителей на прямую, и отсутствие ЗЧ на одном складе по решению лица, принимающего решение, может быть обеспечено за счет других складов. Источник восполнения запасов для всех складов принимается неисчерпаемым.
В случае линейной системы снабжения рассматривается производственная цепочка и рассчитывается распределение ЗЧ по степеням готовности образцов.
При эшелонированной системе снабжения каждая недостающая для устранения отказа ЗЧ поставляется со склада конечных запасов высшей ступени.
Однако в данной работе не предусмотрен расчет количественного состава ЗЧ на уровнях эшелонирования.
В статье А.И. Левина и А.А. Хроменко «Управление распределенными многономенклатурными запасами: состояние проблемы и пути ее решения» приводится формула Вильсона, которая позволяет получить экономически оптимальный размер заказа с учетом величины спроса, затратами на выполнение заказа, а так же затратами на хранение и стоимостью единицы заказа
_ _ 2Пт Ч ic ,
где Q - размер заказа; m - среднегодовой спрос ; Q - стоимость доставки заказа; c - цена единицы товара; i - средняя стоимость хранения (в долях от цены товара).
Однако, данная формула не учитывает стоимости обслуживания ЗЧ.
Проведенный анализ действующих в настоящее время нормативно-технических документов и разработанных методик показал, что при определении оптимального состава ЗЧ на уровнях эшелонирования не учитывается стоимость обслуживания ЗЧ, а также время их сохраняемости, замены и диагностирования после замены.
В этой связи, использование напрямую существующих методик для распределения комплектов ЗЧ по уровням хранения с учетом минимизации эксплуатационных затрат на обеспечение ЗЧ не представляется возможным.
Общая постановка задачи. Проведенный анализ эксплуатации сложных технических систем и их комплектов ЗЧ, а также существующих методик оптимизации и эшелонирования комплектов ЗЧ позволили сформулировать научную задачу следующим образом.
При заданных структуре и характеристиках надежности образца, возможных уровнях эшелонирования ЗЧ, а также стоимостях их покупки, поставки, хранения и обслуживания разработать научно-методический аппарат, который позволит минимизировать эксплуатационные затраты на обеспечение ЗЧ, с учетом их эшелонирования, при выполнении требований к готовности образца.
Исходя из сформулированной вербальной постановки задачи, формальная постановка задачи будет записана следующим образом:
Дано: H X Кгтреб k t пост t сохр t конт t диагн t восстс С пост CХР Собсл
гЛ • ? h' > h' h > h > h >h >h h^ h > h > h
Найти: оптимальное распределение комплекта ЗЧ по уровням его эшелонирования, которые позволят минимизировать эксплуатационные затраты на обеспечение ЗЧ при выполнении требований к готовности образца.
{т^п^ = arg min C£(mh,nh); Кг ■ Кгш > Кг; С1 =
где Amh = [mh ЕМ^н^\Кгзип(тк,пк)>КгтирПеб } - множество допустимых значений m, при которых эксплуатационные затраты на обеспечение ЗЧ образца будут минимальными, а Кг образца не ниже требуемого; Anh = [nh EN^н^\Кгзип(т}1,пь)>Кгзт11рпеб } - множество допустимых значений n, при которых эксплуатационные затраты на обеспечение ЗЧ образца будут минимальными, а Кг образца не ниже
требуемого; Кгзип = n|fJi Кгк
- коэффициент готовности комплекта ЗЧ; H - множество номенклатур комплекта ЗЧ образца; Кгзип - коэффициент готовности составных частей образца, не вошедших в комплект ЗЧ; Кгк - коэффициент готовности, характеризующий влияние h-й номенклатуры ЗЧ на Кг образца; Кг™^ - требуемый коэффициент готовности комплекта ЗЧ образца; СЕ - суммарные затраты на обеспечение ЗЧ на период эксплуатации образца; СI - суммарные затраты на обеспечение ЗЧ h-й номенклатуры.
Для решения задачи исследования необходимо решить ряд частных задач:
1. Определение зависимости коэффициента готовности и затрат на обеспечение ЗИП от количества ЗЧ на уровнях эшелонирования.
Дано: h X k t пост t сохр t конт t диагн t восстс С пост с хр Собсл
гЛ • •> h? h > h 'h 'h 'h 'h h' h > h > h
Построить модели:
V^ Cm П Л — ffU tn ^ b 7 j-пост ..сжр ,Конт j-диагн j-восстл.
^г11\т11>п11) — Tvn>mh> nh>Kh>Ah> lh >lh 'lh >lh >lh ); Ch(.mh>nh)=d(.H, СЛ
где Xh - интенсивность отказов ЗЧ h-ой номенклатуры; t^1" - математическое ожидание времени
поставки ЗЧ h-ой номенклатуры; Çсст - математическое ожидание времени восстановления ЗЧ h-ой номенклатуры после отказа; t™ - математическое ожидание времени контроля образца после замены ЗЧ h-ой номенклатуры; tд™" - математическое ожидание длительности выявления причины выхода из стоя образца, связанного с отказом ЗЧ h-ой номенклатуры; tсор - математическое ожидание времени сохраняемости ЗЧ h-ой номенклатуры, находящейся в комплек-
те ЗЧ; С™ст - стоимость поставки ЗЧ И-ой номенклатуры, С^р - стоимость хранения ЗЧ И-ой номенклатуры, С°бсл - стоимость обслуживания ЗЧ И-ой номенклатуры.
2. Определение оптимального комплекта ЗЧ для каждого уровня эшелонирования, используя алгоритм определения количественного состава ЗЧ, в основе которого положен метод динамического программирования.
Структурная схема методики и последовательность её выполнения представлены ниже.
Определение перечня ЗЧ в еоставе образца
Кг
, 3
Определение
к--*"1 Кг Лс*ргб ~ кж*
Н
Кг" <—
Определение Кг элементов образца, для которых ЗЧ не предусмотрены
1*1
Н = ДН; Лгкй = Т~|йЛ'
Модель обеспечения готовности образца •Л'^С'Пй.Пл)
Модель затрат на обеспечение ЗЧ СьС'ПЙ.П,,)
С.сг
Кг,.
Определение оптимального комплекта ЗЧ для каждого уровня его эшелонирования, используя алгоритм определения количественного состава ЗЧ
ш > С^п,,);
"»"и I
■п
Кг>,„-, Кг?" • А";
5" ■ АУ " > Кг -. С? = У с£
Структурная схема методики
Этап 1. Для определения в составе образца номенклатуры ЗЧ воспользуемся методом инженерного анализа. Метод инженерного анализа, приведённый в ГОСТ В26441-85, заключается в выборе номенклатуры ЗЧ на основе классификационных признаков, присущих составным частям образца. Основными классификационными признаками составных частей образца для определения номенклатуры ЗЧ являются:
- возможность контроля работоспособности ЗЧ в образце;
- оценка возможности отказа ЗЧ за время эксплуатации образца;
- влияние отказа ЗЧ на работоспособность образца;
- целесообразный способ устранения отказа ЗЧ.
Результатом применения метода является перечень номенклатур ЗЧ образца.
Этап 2. Определяем частный коэффициент готовности для элементов образца, не вошедших в комплект ЗЧ.
Этап 3. Определяем значение частного коэффициента готовности для комплекта ЗЧ, обеспечивающего требуемый коэффициент готовности образца с учетом частного коэффициента готовности элементов, не вошедших в комплект ЗЧ.
Этап 4. Для определения зависимости коэффициента готовности образца от количества ЗЧ и их эшелонирования используемся моделью обеспечения готовности.
Этап 5. Используя модель затрат на обеспечение ЗЧ, определяем зависимость затрат на обеспечение ЗЧ для требуемого количества ЗЧ и эшелонов их размещения. Требуемое количество ЗЧ определяется в зависимости от требований к коэффициенту готовности образца.
Этап 6. Для определения оптимального количественного состава ЗЧ для каждого уровня эшелонирования разработан алгоритм определения количественного состава ЗЧ. Алгоритм разработан на основе метода динамического программирования, основу которого составляет метод Беллмана [3].
Результатом выполнения методики является совокупность комплектов ЗЧ на каждом уровне эшелонирования, который позволит обеспечить требования к показателю готовности образца с учетом минимума эксплуатационных затрат на обеспечение ЗЧ.
Заключение. Предложенная методика позволит обосновать и оптимально распределить по эшелонам типовые элементы замены комплекта ЗЧ для обеспечения требования к показателю готовности образца с учетом минимальных эксплуатационных затрат на обеспечение ЗЧ.
Список литературы
1. ГОСТ 27.507 - 2015. Запасные части, инструмент и принадлежности. Оценка и расчет запасов. М.: Стандартинформ, 2015. 48 с.
2. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. СПб: Питер, 2001. 384 с.
3. Белман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 460 с.
Богдан Александр Николаевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Поляков Алексей Прокофьевич, канд. техн. наук, доцент, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Демченко Евгений Сергеевич, слушатель, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
STATEMENT AND ALGORITHM FOR SOLVING THE PROBLEM OF OPTIMAL SEPARATION OF
A SET OF SPAREPARTS
A.N. Bogdan, A.P. Polyakov, E.S. Demchenko
The article discusses the relevance of the separation of a set of spare parts of a sample. The formulation and algorithm for solving the problem of optimal distribution of spare parts by stock echelons are proposed, which allow to ensure the required readiness factor of the sample, taking into account the minimum cost of providing spare parts. The conclusion is made about the expediency of optimal separation of a set of spare parts of a sample.
Key words: set of spare parts, readiness factor, separation, sample, cost optimization.
Bogdan Alexandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, senior lecturer, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military-space academy of a name A.F. Mozhayskogo,
Polyakov Alexey Prokofievich, candidate of technical sciences, docent, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military-space academy of a name A.F. Mozhayskogo,
Demchenko Evgeniy Sergeevich, listener, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military-space academy of a name A.F. Mozhayskogo
