Последующие операции комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983; 539.374

ПОСЛЕДУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

В.Ю. Травин, М.В. Грязев, Фан Дык Тхиен

Приведены основные уравнения и соотношения для теоретического анализа последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов в конических матрицах. Установлены закономерности влияния технологических параметров, анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные возможности последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей.

Ключевые слова: комбинированная вытяжка, операция, анизотропия, матрица, пуансон, сила, деформация, разрушение, напряжение.

Последующие операции комбинированной вытяжки осесимметричных изделий обычно выполняются в конической матрице по двум вариантам [1]:

1) из полой заготовки с неутоненными стенками (заготовка получена вытяжкой без утонения);

2) из полой заготовки с утоненными стенками (заготовка получена комбинированной вытяжкой, вытяжкой с утонением, ротационной вытяжкой).

При комбинированной вытяжке на последующих операциях, как на первой операции, очаг деформации характеризуется наличием двух зон: плоского напряженного (1а, 1б) и плоского деформированного (II) состояний заготовки. Зона плоского напряженного состояния I в этом случае может быть разделена на два участка: участок 1а, граничащий со стенками исходной заготовки, в котором срединная поверхность заготовки в мери-

диональном сечении имеет радиус Яр, а заготовка не соприкасается с поверхностями рабочего инструмента; участок 1б - заготовка соприкасается с конической поверхностью матрицы. Зона II (утонения) аналогична зоне II первой операции.

Весь процесс деформирования на последующих операциях комбинированной вытяжки можно условно разбить на четыре стадии. На первой стадии осуществляется последующая операция обычной вытяжки и реализуется плоское напряженное состояние в заготовке. Она оканчивается в момент полного прилегания заготовки к конической поверхности матрицы. На второй стадии формируется зона плоского деформированного состояния II. Третья стадия процесса комбинированной вытяжки начинается с момента совпадения центра радиуса закругления пуансона с верхней кромкой калибрующего пояска матрицы и характеризуется наличием двух зон. На последней, четвертой, стадии процесса исчезает зона I и происходит утонение краевой части заготовки.

После предыдущих операций обычно производится термическая обработка полуфабриката, которая выравнивает механические свойства по высоте изделия, однако полностью не устраняет возникшую в результате пластической деформации цилиндрическую анизотропию его механических свойств. Поэтому предполагается, что механически свойства по высоте заготовки однородные.

На последующих операциях комбинированной вытяжки наибольший интерес представляет момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, стационарная и конечная (утонения краевой части заготовки) стадии.

Особенностью начала процесса комбинированной вытяжки по второму варианту является утонение донной части заготовки, имеющей первоначальную толщину ^о, т.е. преодоление "донного барьера". Его влияние усиливается на последующих операциях, в связи с увеличением разницы в толщине стенки и дна заготовки.

На рис. 1 показана стадия процесса, соответствующая моменту совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, с наличием всех характерных зон: зоны I - плоского напряженного состояния; зоны II- плоского деформированного состояния.

Рассмотрено распределение напряжений в каждой из указанных зон очага деформации. Материал принимается несжимаемым, начально транс-версально-изотропным, анизотропным, упрочняющимся, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла и ассоциированный закон течения [2, 3].

Предполагается, что процесс комбинированной вытяжки протекает в условиях плоского напряженного и плоского деформированного состояний. Упрочнение материала в процессе пластического формообразования

принимаем изотропным. Величина интенсивности напряжения определяется по выражению:

О — О 0 + А(ег)П, где Ого,А,£г-,п - экспериментальные константы материалов.

Рис. 1. Схема к теоретическому анализу третьей стадии последующей операции комбинированной вытяжки

Меридиональные Ор и окружные Од напряжения на участке 1а определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [4]

Р

dОр

dр

+ О

Р

1 +

рds

sdр

О0 — 0

совместно с условием пластичности [3]

~2 , „2 О г +О0

2Я 2

-----ОгО0— Оо

1 + Я г 0 0

при граничном условии

р — Яг-1 ; Ор — О

01 -1 4 Яр,

(1)

(2)

(3)

Здесь Яг-1 и ог-1 - соответственно начальный радиус заготовки по срединной поверхности и начальная толщина заготовки на г - 1 -й операции; р -

текущий радиус рассматриваемой точки; Я - коэффициент нормальной анизотропии.

Величина радиуса свободного изгиба приближенно может быть определена по формуле

р

R

Ri-і' si-і

(4)

рг л/2 sin а

Распределение напряжений на втором (1б) участке очага деформации может быть найдено путем совместного численного решения уравнения равновесия элемента конической поверхности [2]

р (і)-se-M -

dp F sdp' ” tga

и условия пластичности (2) при граничном условии

- 0

(5)

r - Rii; ар-а,

r - Rii

4 Rpi

(6)

r = Rii

где mм - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и заготовки.

Величина радиуса Rii, соответствующего границе между первым и вторым участками очага деформации, может быть найдена по геометрическому соотношению:

Rii = Ri-i - Rpi (1 - cosa). (7)

Величина приращения окружной деформации deq находится по выражениям

deq = dp / p.

Приращения деформаций по толщине трубы dez и меридиональных деформаций dep могут быть определены с учетом ассоциированного закона пластического течения следующим образом:

sr +°0

-de

e

и

de

Р

Oe(i + R)- Rsr -(dee + dez).

Величина приращения интенсивности деформации de/• определяется по формуле [3]

de г — '^1— {я(de р - de 0)2 + ^е 0 (1 + Я)+Яde р ]2 +

7 л/3(2 Я +1)1 р 0 р

+ ^р(1 + Я) + Яde0 ]2 }1/2. (8)

Изменение толщины заготовки при комбинированной вытяжке оценивалось по соотношению

ln —

s0

р

S

°p+°e dp

pn-i °pR-se(i + R) Р

6

s

p

Анализ напряженного состояния в зоне II плоского деформированного состояния выполнен аналогичным образом, как и на первой операции. Течение материала реализуется в условиях плоской деформации; на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона

т М — т М ок; 1П — т П о к,

где тм и тП - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона, о к - нормальные напряжения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.

Компоненты радиального ор и контактного ок напряжений во

второй зоне очага пластической деформации определяются путем совместного решения приближенного уравнения равновесия для элемента очага пластической деформации [4]

^Ор dр

и условия текучести [3]

d On /

p-^+Op-o* (i + м ')=0 (9)

1

1 - С

Op Ок 2tspz при учете граничных условий на границе зон I и II

1 - c sin2 2b

(10)

p p1, Op Op гр °pl

+ DOp, (11)

Ф=Ф1,2 P

где p - координата рассматриваемого сечения в полярной системе координат; M' = -(mп-mМ)/tga; tspz - сопротивление пластической деформации при сдвиге в плоскости pz; b = а/2 - угол между первым условно главным напряжением Op и осью анизотропии х; с - характеристика анизотропии в условиях плоской деформации; DOp - приращение напряжения,

связанное с изменением направления течения материала при входе в зону утонения II.

Система уравнений (9) и (10) решается методом конечноразностных соотношений вмести с методом итераций.

Изменение направления течения материала при входе в зону II учитывается путем коррекции величины радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости на границе очага деформации по методу баланса мощностей на величину

А Op - Ок . а

Dsp = —--------tg—.

Приведем окончательную формулу для определения осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации с учетом поворота течения материала по методу баланса мощностей:

1 -с а

. (12)

і -2й?

1 - с sm а 2

р — р2 V

Принимая во внимание, что в зоне II реализуется плоское деформированное состояние, т.е. приращение окружной деформации d£Q — 0, приращения радиальных деформаций deр и деформаций по толщине заготовки

de 2 — _^ер — —. (13)

н я

Интенсивность деформаций £ с учетом соотношений (13) вычисляется по выражению (8).

Сила Р на последующих операциях комбинированной вытяжки определяется следующим образом:

р 2

р—ы^ох+ктП dт!\окгр , (14)

р1

где di - диаметр изделия по срединной поверхности на ьй операции; di — 2 п; dП1 - диаметр пуансона на ьй операции.

Расчеты показали, что в зависимости от геометрических параметров инструмента на последующей операции комбинированной вытяжки очаг утонения формируется из металла, находящегося в донной части заготовки, приблизительно при ш^1 < 0,8...0,85. В реальных процессах коэффициент вытяжки ш^1 последующей операции меньше этих величин. Поэтому в

предыдущих формулах при определении я в случае, если <0,8...0,85,

необходимо использовать величину начальной толщины листовой заготовки ¿о с учетом свободного ее изменения, а при ш^1 > 0,8...0,85 - использовать величину -1 с учетом ее свободного изменения.

Указанные выше формулы также могут быть использованы при анализе установившейся и четвертой стадий процесса. Для этого в этих формулах необходимо использовать величину — с учетом ее изменения.

На последней стадии (момент утонения краевой части заготовки) сила Р и напряжение в стенке ох определяются, как и на первой операции комбинированной вытяжки.

Полученные формулы для анализа напряженного состояния применимы и в случае комбинированной вытяжки из плоской заготовки с неуто-ненной стенкой. Для этого необходимо при определении величины Яв! _1 принять Я! _1 — ¿о (для случая калиброванной стенки).

Силовые режимы последующих операций комбинированной вытяжки исследовались в зависимости от следующих характеристик процесса и свойств материала: коэффициента вытяжки ш^-, суммарного коэффициента утонения на предыдущих переходах ш8, коэффициента утонения ш8^,

угла конусности матрицы а, условий трения на инструменте тп и т м для материалов, механические свойства которых приведены в работе [3].

Расчеты выполнены в следующих диапазонах изменения указанных выше технологических параметров: ш^/ = 0,5...0,9; ш5 = 0,6...1,0;

ш,1 = ш51 Пр...1; тп =(1...3)тм; тМ = 0,05. Здесь ш8/ пр- предельный коэффициент на / -й операции комбинированной вытяжки.

На рис. 2 и 3 приведены зависимости изменения относительных величин силы Р = Р/(2щsi0/0) и напряжений ох = ох/0/0 на выходе из очага пластической деформации от угла конусности матрицы а при суммарном коэффициенте утонения на предыдущих переходах ш8 = 1. Сплошными линиями обозначены результаты теоретических расчетов при т п = 2 т М = 0,1, а экспериментальные данные - точками [2].

Анализ графиков и результатов расчетов показал, что относительные величины усилия Р и напряжения ох существенно зависят от коэффициентов утонения ш51 и вытяжки ш^1. С уменьшением их величины относительных сил и напряжений растут.

6,6 6,1

5.6

5.1

4.6 __ 4,1 Р 3,6

3.1

2.6

2.1 1,6

10 20 30 40

а, __________^

градус

Рис. 2. Зависимости изменения Р от а (сплав АМг2М; ша. =0,8)

Установлено, что относительная величина осевого напряжения о х

растет с увеличением угла конусности матрицы а (рис. 3).

Показано, что по мере увеличения угла конусности матрицы а наблюдается рост относительной величины силы Р при ш51 £ 0,7 . С умень-

шением величины коэффициента утонения выявляются оптимальные углы конусности матрицы в пределах 10...20°, при которых относительная сила процесса принимает наименьшую величину.

10 20 30 40

а, __________^

градус

Рис. 3. Зависимости изменения ох от а (сталь 08кп; та =0,8)

Сравнение теоретических и экспериментальных данных по силовым режимам второй операции комбинированной вытяжки исследуемых материалов указывает на их удовлетворительное согласование (см. рис. 2).

Приведенные выше соотношения для определения осевого напряжения позволяют установить предельные возможности процесса.

Величина повреждаемости материала при пластическом формоизменении по деформационной модели разрушения юе вычисляется по формуле [5, 6]

е' ае •

“ = 1------(1 ' )к • (15)

0 е' пр (1 -“е )

Здесь к - константа материала; е пр =£' пр (о / О' ,а,Р,7) - предельная

интенсивность деформации; о = (о1 + о2 + О3 )/3 - среднее напряжение;

О1, о2 и оз - главные напряжения; О' - интенсивность напряжения; а, Ь, 7 - углы между первой главной осью напряжений и главными осями анизотропии X , у и 2 .

В выражении (15) учитывается ускорение процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений. Интегрирование в выражении (15) ведется вдоль траектории рассматриваемых элементарных объемов.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %, т.е.

<%. (16) При назначении величин степеней деформации в процессах пластического формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать % =0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята % =0,65 [5, 6].

Величина предельной интенсивности деформации находится по выражению

етр = О ехр

Г \

и -О

V ° J

(ао + «¡сояа + а2СояЬ + cosу), (17)

где О, и - константы материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [5, 6]; ао, а1, а2 и аз - константы материала, зависящие от анизотропии механических

свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния.

В ряде случаев предельные возможности формоизменения могут быть ограничены локальной потерей устойчивости заготовки. Для анализа локализации деформаций анизотропного материала приведем критерий, основанный на условии положительности добавочных нагрузок и позволяющий рассчитать предельную деформацию [3]:

2 о/^е/ ^ах - 2ахут + аут2 2 о/^е/ ^ах - 2ахут + аут2

(18)

3Яу (Ях +1) 3ЯуЯх

где ах =--------------------; аху =--------------------;

х 2( Ях + Яу + ЯхЯу ) ху 2( Ях + Яу + ЯхЯу )

3( Яу +1) Ях

ау =-----^------—------; т = о у / ох; Ях = Н /О; Яу = Н / Р;

у 2( Ях + Яу + ЯхЯу) у х’ х ’ у ’

Ях и Яу - коэффициенты анизотропии; Р, О, Р - параметры анизотропии.

Предельные возможности процесса комбинированной вытяжки ограничиваются максимальной величиной осевого напряжения о х в стенке изделия на выходе из очага деформации, которая не должна превышать величины сопротивления материала пластическому деформированию в условиях плоского деформированного состояния с учетом упрочнения

ох <оsx , оsx = 2^5хг ^1 — с , (19)

11

допустимой степенью использования ресурса пластичности (16), а также для деталей ответственного назначения критерием локальной потери устойчивости заготовки (18).

Неравенства (16), (18) и (19) не разрешаются в явном виде относительно коэффициента утонения т51Пр, поэтому зависимости предельного

коэффициента утонения от механических свойств материала, геометрии инструмента, условий трения на инструменте и коэффициента вытяжки устанавливались путем численных расчетов по этим неравенствам на ЭВМ.

Предельные коэффициенты утонения т8!Пр исследовались в зависимости от угла конусности матрицы а = 10...40°, коэффициента вытяжки т^1 = 0,5...0,9, условий трения на инструменте тп = (1.4)тм при

т м = 0,05 для ряда материалов, механические свойства которых приведены в работе [3].

Выполненные расчеты показали, что максимальная величина осевого напряжения в основном имеет место в момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы в отличие от первой операции комбинированной вытяжки.

На рис. 4 и 5 представлены зависимости предельных коэффициентов утонения т8!Пр от угла конусности матрицы а при фиксированных

значениях коэффициента вытяжки т^1 и суммарном коэффициенте утонения на предыдущих переходах т8 = 1. Здесь кривые 1, 2, 3 и 4 соответствуют величинам коэффициентов утонения т81Пр, вычисленным по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации, по допустимой степени использования ресурса пластичности материала при = 1, = 0,65 и = 0,25 соответственно.

Пунктирной линией (кривая 5) показаны величины предельных коэффициентов т51Пр, определенные по критерию локальной потери устойчивости.

Экспериментальные данные обозначены точками [2].

Положения кривых 1 - 2 определяют возможности разрушения стенки заготовки. Верхняя кривая или верхние части (при пересечении их) кривых указывают предельную величину коэффициента утонения т^р, а

положения кривых 1 и 2 - возможности разрушения по максимальной величине растягивающего напряжения или по степени использования ресурса пластичности.

Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывают, что с увеличением угла конусности матрицы а предельный коэффициент утонения т51Пр увеличивается, т.е. ухудшаются условия утонения на

последующих операциях комбинированной вытяжки.

градус

Рис. 4. Зависимость изменения т^р от а (сталь 08кп; т=0,7)

градус

Рис. 5. Зависимость изменения т^ от а (латунь Л63; тй. =0,8)

Увеличение коэффициента вытяжки т^1 и суммарного коэффициента утонения на предыдущих переходах т5 приводит к падению величины предельного коэффициента утонения т^Пр.

Изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на предельный коэффициент утонения. С ростом коэффициента трения на пуансоне снижается предельное значение коэффициента утонения. Этот эффект проявляется существеннее на малых углах конусности матрицы.

Установлено, что предельные возможности формоизменения на последующих операциях комбинированной вытяжки, как и на первой операции, могут ограничиваться максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации и степенью использования ресурса пластичности. Это зависит от анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров, угла конусности матрицы и условий трения на контактных поверхностях инстру-

13

мента.

Таким образом, приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки силовых режимов и предельных возможностей формоизменения на последующих операций комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов. При анализе силовых режимов и предельных возможностей деформирования операции комбинированной вытяжки необходимо учитывать анизотропию механических свойств материала заготовки.

Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Валиев С. А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материалов. М.: Машиностроение, 1973. 176 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

3. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

5. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

6. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

Травин В.Ю., канд. техн. наук, нач. отдела, [email protected], Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Фан Дык Тхиен, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE FOLLOWING COMBINED DRA WING OF AXISYMMETRICAL DETAILS OPERA TIONS FROM ANISOTROPIC MA TERIALS

V.Y. Travin, M.V. Gryazev, Fam Dyck Thien

The basic relationships for theoretical investigation of axisymmetrical details combined drawing following operations from anisotropic materials on cone-shaped dies are shown. The objective laws of technological parameters, mechanical properties anisotropy influence on power circumstances and extreme deformation levels of axisymmetrical details combined drawing following operations were established.

Key words: combined drawing, operation, anisotropy, die, punch, power, deformation, stress, failure.

Travin V. Y, candidate of technical Sciences, head of Department, [email protected], Russia, Tula, OAO «Splav»,

Gryazev Mikhail Vasilievich, doctor of technical Sciences, Professor, [email protected], Russia, Tula, Tula state University,

Phan Duc Thien, student, [email protected], Russia, Tula, Tula state University

УДК 621.979

ШТАМПОВКА С КРУЧЕНИЕМ НА ПРЕССЕ

С КРИВОШИПНО-КУЛИСНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ

МЕХАНИЗМОМ

Б.А. Степанов, В.Н. Субич, Н.А. Шестаков, А.Е. Максименко

Представлена конструкция специализированного механического пресса с кривошипно-кулисным исполнительным механизмом для штамповки с кручением. Получены формулы для расчета кинематических параметров пресса, приведены графики перемещений и скоростей рабочих органов пресса. Выполнены расчеты штамповки с кручением типовой поковки в открытом штампе, результаты которых представлены в виде графиков изменения силы штамповки в зависимости от угла поворота эксцентрикового вала.

Ключевые слова: обработка металлов давлением, штамповка с кручением, пресс с кривошипно-кулисным исполнительным механизмом.

Штамповка с кручением относится к комбинированным методам деформирования, осуществляемым воздействием на металл одновременно осевой силой и крутящим моментом путем вращения инструмента вокруг своей оси. Комбинированное нагружение обеспечивает снижение удельных сил деформирования и расхода металла за счет уменьшения облоя и перемычек под прошивку, повышение точности поковок и стойкости штампов.

В основу разработки специализированного кривошипного горячештамповочного пресса (КГШП) для штамповки с кручением положен кри-