CC BY
26
I - ?
^ - U.
L I
(2)
Используя выражения (1) и (2), найдём:
I - Rm 'U (3)
2nv • N
Подставляя в выражение (3) численные значения, получим:
А
I -
6000----30В
Вб
2 • 3,14 • 50Гц 1800
- 0,32А.
Ответ: I = 0,32А.
Литература
1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. 11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2007. 101-102 с.
2. Акопов В.В. О связи между магнитным сопротивлением и индуктивностью контура.//Физика в школе. - 2014. - №1- 42-43 с.
Порядок обхода вершин графа в алгоритме волновой трассировки
(алгоритме Ли)
Михайлов И. Е.
Михайлов Илья Евгеньевич /Mikhailov Ilya Yevgenyevich - студент, кафедра компьютерных технологий и систем, факультет прикладной математики - процессов управления, Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург
Аннотация: в данной работе представлен результат исследований по разработке способа обхода вершин графа, который может быть применен в алгоритме волновой трассировки, а также приводятся аргументы, показывающие эффективность данного порядка обхода вершин.
Ключевые слова: порядок обхода, алгоритм волновой трассировки, алгоритм Ли, алгоритм поиска кратчайшего пути.
В эффективности работы алгоритмов поиска кратчайшего пути на графах порядок обхода вершин играет очень важную роль. Приведем результат исследований по разработке способа обхода вершин графа применительно к алгоритму волновой трассировки (алгоритму Ли), основанному на методе поиска в ширину [1, с. 631].
В качестве графа будем рассматривать равномерную сетку, в которой вершинами являются клетки. Соседние клетки выбираются из окрестности Мура (в этом случае соседними клетками будут считаться 8 клеток по вертикали, по горизонтали и по диагонали) для нахождения ортогонально-диагонального пути. В связи с этим в алгоритме волновой трассировки при восстановлении пути после распространения волны возникают неоднозначности, приводящие к тому, что возвращаемый алгоритмом путь не является кратчайшим. Происходит это потому, что в алгоритме не уточняется порядок обхода вершин графа. В данной работе приводится решение этой проблемы, которое подробно рассмотрим на примере.
9
В этом примере волна начинает распространяться так, что соседние клетки просматриваются в определенном порядке: сначала отмечаются ортогональные соседи по часовой стрелке, начиная от верхнего, затем - диагональные соседи по часовой стрелке, начиная от верхнего левого. Порядок показан на рис. 1. Серыми линиями соединена начальная клетка с ее соседями.
Рис. 1. Первый этап распространения волны
При дальнейшем распространении волны будем рассматривать каждую клетку, отмеченную на рис. 1 порядковым номером, в порядке, соответствующем порядку номеров клеток, и отмечать ее соседей, не рассмотренных ранее, в том же порядке, в котором просматривали соседей начальной клетки, соединяя их линией с той клеткой, при рассмотрении которой они были отмечены. Результат проиллюстрирован на рис. 2 вместе с порядком просмотра новых клеток. Отметим, что серые линии образовали кратчайшие пути от каждой рассмотренной клетки до начальной.
Рис. 2. Второй этап распространения волны 10
Аналогичным образом отметим новые клетки, соединяя серыми линиями клетки таким же образом, как это делалось ранее, и покажем результат этих операций на рис. 3.
Рис. 3. Третий этап распространения волны
Продолжая этот процесс, серые линии будут образовывать кратчайшие пути от начальной клетки до каждой рассмотренной клетки.
Таким образом, преимущество данного порядка обхода вершин графа заключается в том, что он будет обеспечивать подсчет длины кратчайшего пути от каждой просмотренной в ходе распространения волны клетки до начальной. Важно, что расчет длины происходит немедленно при рассмотрении очередной клетки, не требуя пересчета в дальнейшем. Найденные длины, в свою очередь, решают проблему, связанную с неопределенностями при восстановлении пути: приоритет будет устанавливаться у тех клеток, до которых длина кратчайшего пути от начальной клетки минимальна.
Литература
1. Кормен Т. Х., Лейзерсон Ч. И., Ривест Р. Л., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. 3-е изд. М.: «Вильямс», 2013. 1328 с.
11
