CC BY
28
УДК 535.65.088.3
ПОРОГИ ЦВЕТОРАЗЛИЧЕНИЯ В МОДЕЛИ RGB С ГЛУБИНОЙ ЦВЕТА 8 БИТ
Ирина Георгиевна Пальчикова
Конструкторско-технологический институт научного приборостроения СО РАН, 630058, Россия, г. Новосибирск, ул. Русская, 41; Новосибирский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией, тел. (383)306-58-74, e-mail: [email protected]
Евгений Сергеевич Смирнов
Конструкторско-технологический институт научного приборостроения СО РАН, 630058, Россия, г. Новосибирск, ул. Русская, 41, младший научный сотрудник, тел. (965)823-23-75, e-mail: [email protected]
Показано, что аналого-цифровое преобразование RGB сигнала фотоприемной матрицы вносит систематическую ошибку в значения доминирующей длины волны и насыщенности цвета образца, определяемые из его цифрового изображения, и приводит к необходимости применения методов интервального анализа при оценке близости цветов. Предложен способ нахождения интервалов значений доминирующей длины волны и насыщенности цвета образца. Методом вычислительного эксперимента выявлена спектральная зависимость для порогов цветоразрешения, подобная характеристикам глаза человека.
Ключевые слова: цифровое изображение, цвет, доминирующая длина волны, насыщенность, RGB модель, квантование сигнала, пороги цветоразличения.
DISCRIMINATION THRESHOLDS OF THE RGB MODEL WITH DEPTH OF 8 BIT COLOUR
Irina G. Palchikova
Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering SB RAS, 630058, Russia, Novosibirsk, 41 Russkaya St.; Novosibirsk State University, 630090, Russia, Novosibirsk, 2 Pirogova St., D. Sc., Professor, Head of Laboratory, tel. (383)306-58-74, e-mail: [email protected]
Evgenii S. Smirnov
Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering SB RAS, 630058, Russia, Novosibirsk, 41 Russkaya St., junior researcher, tel. (965)823-23-75, e-mail: [email protected]
It is revealed that the analog-to- digital RGB-signal conversion at a photomatrix introduces a systematic inaccuracy into values of a dominant wavelength and a color saturation, calc-assisted on the basis of a digital image. It leads to the need of application the interval analysis methods for an assessment of color closeness and color discrimination thresholds. The method of estimation for intervals of values of the dominant wavelength and the color saturation of a sample is proposed. The computing experiment method revealed a spectral dependence for the colour discrimination thresholds, which is similar to visual one's.
Key words: digital image, color, dominant wavelength, saturation, RGB model, quantized signal, color discrimination thresholds.
В современных цифровых фотоматрицах и камерах информация о цвете кодируется триплетом яркостных сигналов (R;G;B). И математическая обработка [1] цветного цифрового изображения позволяет объективно выполнить измерение цвета и выразить результаты в виде координат заданного цветового пространства. Доминирующая длина волны (ДДВ) и насыщенность цвета (НЦ) являются характеристиками, допускающими количественное выражение, и легко согласующимися с перцептивными оценками цвета. Их использование позволяет проводить сравнительные оценки цветовых характеристик образцов с высокой достоверностью.
В работе [2] экспериментально выявлена нелинейность цветопередачи цифровых камер, калибровка которых была выполнена производителем общепринятым образом. Обоснована необходимость проведения дополнительной калибровки цифровых измерительных колориметрических систем. Разработана процедура корректировки алгоритма вычисления доминирующей длины волны, которая улучшает достоверность, воспроизводимость и повышает точность определения спектральных цветов до величины ± 2,5 нм.
Однако на цветопередачу и точность калибровки оказывает влияние так же и квантование входного сигнала от образца в ходе его аналого-цифрового преобразования (АЦП) перед записью в цифровой файл. Независимо от выбора источника освещения в цветопередачу вносится характерная систематическая ошибка квантования. Настоящая работа содержит анализ ошибки квантования, вносимой АЦП сигнала от цветной (R;G;B) приемной фотоматрицы с разрешением 8 бит на канал.
1. Метод описания цвета
В наших работах [2, 3] описано разработанное цифровое колориметрическое устройство, в котором свет от образца переносится оптическими компонентами на фотоматрицу, где разделяется на триплет яркостных сигналов (R;G;B). Каждый из них подвергается АЦП и в результате имеет 256 градаций интенсивности. Общее количество комбинаций интенсивностей (R;G;B) составляет 16 777 216. Для комбинаций, принадлежащих к спектральным цветам, определяются [4] следующие параметры: ДДВ света (нм), НЦ (%), и яркость цвета, соответствующая серому цвету с гамма-коррекцией (светимость [1]) и без таковой. Кроме того, рассчитываются, во-первых, координаты цветности каждой из комбинаций (R;G;B) интенсивностей на плоской диаграмме цветно-стей (x; y); во-вторых, угол наклона прямой, проходящей через две точки: точку источника освещения и точку цвета, до крайнего положения физически реализуемых цветов (до локуса). Мы использовали спектральный локус [5] для колориметрического наблюдателя с углом зрения десять градусов, полученный из значений функции «long, medium and short wavelengths» (LMS) (длинные, средние и короткие длины волн) путем пересчета их в координаты цветового пространства CIE XYZ [2].
В расчетах осветитель задавался как равноэнергетический CIE-E, с координатами цветности (x; y) = (0,3333; 0,3333). Количественные характеристики
цвета (ДДВ и НЦ) рассчитываются из значений RGB цифрового изображения. Поэтому ошибка квантования сигнала фотоматрицы в процессе АЦП в каждом из каналов будет сказываться на точности результата.
2. Анализ ошибки квантования
Квантование - это разбиение интервала значений непрерывной величины на конечное число интервалов. В случае 8-битного приемника излучения количество интервалов квантования составляет 256. АЦП вносит «ошибку квантования» [6], максимальное значение которой не превосходит половину значения единицы в младшем разряде, т. е. ± 0,5. Для оценки влияния ошибки квантования на точность вычисления ДДВ и НЦ, потребуется, во-первых, определить с учетом квантования граничные координаты цветностей точек источника белого осветителя CIE-E (рис. 1, а), а во-вторых - координаты цветности образца. При квантовании сигнал от образца в интервале (254,5+) округлится до величины 255 и запишется в файл. Далее, по нисходящей, следует сигнал яркости, равный 254. Он вберет в себя яркость образца в интервале (253,5...254,4), значения которого округлятся до 254 и запишутся в файл; и т. д. Величина аналогового светового сигнала равновероятно [6] может принимать любое значение в пределах каждого интервала.
а)
б)
в)
Рис. 1. Геометрия области распределения точек на плоской диаграмме цветностей x, у:
а) точка «А» - это точка CIE-E со значениями (И.; G; B) равными (255; 255; 255);
б) точка «Б» со значениями G; B) равными (254; 194; 192), основная ДДВ = 642,95 нм, НЦ = 7 %; в) точка «В» со значениями G; B) равными (254; 15; 7), основная ДДВ = 642,95 нм, НЦ = 89 %
При вычислении ДДВ образца с учетом ошибки квантования, интервалы (R;G;B) пересчитываются в области точек на плоской диаграмме цветностей (рис. 1, б, в). Области появляются всякий раз, когда необходимо охарактеризовать образец квантуемыми величинами, в данном случае - (R;G;B).
На рис. 2 координаты цветности произвольных точек Б и В, имеющих одинаковую ДДВ, соответствуют цветам с разной насыщенностью (5). Размеры Р1Б х Р2Б области Б и Лв х Р2В области В (рис. 1, б и в соответственно), будут определять как ширину интервала Ж за пределы которого ДДВ образца не выходит, так и ширину интервала Ж5 в пределах которой находится НЦ образца. На рис. 2 величина интервала Ж будет тем больше, чем величина НЦ (5) в точках изображения меньше. Верно и обратное утверждение: величина интервала Ж будет тем меньше, чем величина НЦ (5) в точках изображения больше (сплошная линия Ж на графике рис. 3).
0,33 0,32 , 0,31 0,30 0,29 0,28
0,32 0,42 0,52 0,62 0,72 л;
Рис. 2. Геометрия определения цвета объекта на диаграмме цветностей (х; у)
Область В (см. рис. 1, в) в несколько раз шире, чем область Б (см. рис. 1, б). Однако более насыщенный цвет В образца определится с меньшим интервалом Жв (т. е. - более точно), по сравнению не насыщенным цветом Б. Для точки цвета Б (с НЦ 5Б) интервал значений ДДВ (ЖБ) больше, чем ЖВ для точки цвета В (с НЦ 5В).
Влияние ошибки квантования на НЦ иллюстрирует рис. 3. Графики зависимости Ж(5) и Ж5(5) приведены для двух значений яркости опорного канала и одинаковой ДДВ. Можно заметить - интервал Ж тем меньше (сумма расстояний между его верхней - Ж+ и нижней - Ж- границей), чем яркость образца больше. Цифра на рис. 3 показывает значение максимального (опорного) яр-костного сигнала в соотношении Я: О.В.
Возможности интервальной оценки цвета из цифровых изображений рассмотрены в работе [7], где проведен анализ вариации параметров цвета при изменении яркости образца и показано, что близость двух цветов (ДДВ1 > ДДВ2), можно оценивать с помощью коэффициента Жаккара, который определяется как отношение количества общих длин волн из интервалов шириной Ж1 и Ж2 (или МАХ(ДДВ1) - МЩДДВ2)) к сумме непересекающихся элементов интервалов.
В результате расчетов интервалов ДДВ мы выявили, что величины интервалов зависят от значения основной ДДВ. То есть для колориметрического устройства с АЦП способность различать цвета образца обнаруживает спектральную зависимость.
Вместе с этим, хорошо известно [8], что способность глаза различать цвета существенно меняется в зависимости от спектрального состава света.
Рис. 3. Пример зависимости интервала значений ДДВ - ось Ж и НЦ - ось ЖБ для 640,35 нм от величины насыщенности цвета
На рис. 4 сплошной линией 1 показана кривая спектральной зависимости цветоразличительной способности глаза, взятая нами из [8, 9]. По горизонтальной оси нанесены длины волн, а по вертикальной - наибольшие допустимые разности длин волн, при которых глаз еще не замечает разницы в окраске. В этом же масштабе даны значения интервалов Ж, вычисленные для различных диапазонов яркости: линии 96, 192 и 256, соответственно для диапазонов опорных яркостей 65-96, 161-192 и 225-256. Верхняя граница диапазона указана на соответствующей кривой.
w,
1
\ ' \ \ 96 \ ^-""192 / / /
\ \ \ \ 4 \ / / /
ч / ✓ / / >
400 450 500 550 600 650
дав, нм
Рис. 4. Спектральные зависимости цветоразличительной способности глаза (кривая 1) и цифрового устройства (кривые 96, 192 и 256)
Легко видеть, что ход кривых достаточно близкий. Можно предположить, что природа вариаций W и различительной способности глаза одинакова. То есть, процесс кодирования зрительных нейронных сигналов может включать в себя процедуры, аналогичные АЦП.
Выводы
Предложен способ нахождения интервалов значений ДДВ и НЦ образца из его цифрового изображения.
Метод вычислительного эксперимента показал, что имеется зависимость величин W и WS от яркости опорного канала RGB цвета. То есть цвета с меньшей яркостью имеют больший интервал W и определяются с меньшей точностью.
Методом вычислительного эксперимента выявлена спектральная зависимость интервалов для характеристик цвета, рассчитанных из цифровых изображений. Показана схожесть цветоразличительной способности цифрового колориметрического устройства и глаза человека (по литературным данным [8, 9]).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гонсалес Р. С., Вудс Р. Цифровая обработка изображений / пер. с англ. под ред. П. А. Чочиа. - М. : Техносфера, 2005. - 1072 с.
2. Цветовой анализ цифровых изображений при производстве экспертных исследований следов выстрела / И. Г. Пальчикова, И. В. Латышов, В. А. Васильев, А. В. Кондаков, Е. С. Смирнов // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2015. -№ 2 (27). - С. 88-101.
3. Видеоанализатор количественных цветовых характеристик образцов/ И. Г. Пальчикова, А. Ф. Алейников, Ю. В. Чугуй и др. // Приборы. - 2014. - № 12. - С. 38-44.
4. Пальчикова И. Г., Смирнов Е. С. Особенности цветовой калибровки измерительных систем // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Сиб0птика-2014» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск : СГГА, 2014. Т. 1. - С. 128-134.
5. Color and Vision Research Labs [Электронный ресурс]. - URL: http://www.cvrl.org/ (дата обращения: 11.04.2017).
6. Классен К. Основы измерений. Датчики и электронные приборы. - Долгопрудный : Изд. Дом «Интеллект», 2008. - 352 с.
7. Пальчикова И. Г., Смирнов Е. С. Интервальная оценка параметров цвета из цифровых изображений // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, №1. - С. 95-102. DOI:10.18287/2412-6179-2017-41-1-95-102.
8. Вавилов С. И. Глаз и Солнце. - М. : Наука, 1976. - 127 с.
9. Кравков С. В. Цветовое зрение. - М. : АН СССР, 1951. - 175 с.
© И. Г. Пальчикова, Е. С. Смирнов, 2017
