CC BY
7
Гаврилюк А.Ф., Гудым В.И., Назаровец О.Б. Исследование режимов нагрева проводников бортовой электросети автотранспортных средств токами короткого замыкания
Исследованы основные факторы, которые влияют на возникновение пожаров на автомобилях через короткие замыкания в бортовой электросети. Экспериментальным путем установлена величина внутреннего сопротивления аккумуляторной батареи. Исследованы величины токов КЗ, которые могут возникать в бортовых электросетях с учетом переходных сопротивлений контактов, конструктивных особенностей проводников, внутреннего сопротивления аккумуляторной батареи и сопротивления в месте КЗ. Путем численного эксперимента смоделированы температуры нагрева изолированных проводников при воздействии токов КЗ. Установлены временные границы наступления установившегося температурного режима, а также время достижения температуры самовоспламенения изоляционного материала проводников марок ПВ с различными площадями поперечного сечения при действии токов КЗ. Результаты экспериментов приведены в виде графических зависимостей.
Ключевые слова: пожар автомобиля, короткое замыкание, автотранспортные средства, ток короткого замыкания, бортовая электросеть АТС.
Gavrilyuk A.F., Gydum V.I., Nazarovets О.В. The Investigation of Heating Modes of Wires Onboard Electrical Grids in Vehicles by Short-Circuit Current
The main factors affecting the occurrence of fires on vehicles due to short circuit in onboard electrical grids are investigated. The value of the internal resistance of the battery is experimentally determined. The magnitude of short-circuit current that may arise with regard to onboard electrical grids taking into account the transient resistance of contacts, design features conductors, the internal resistance of the battery and resistance in place of short circuit, is studied. Temperature of insulated wires heating under the action of short-circuit current is simulated by numerical experiments. Time limits for beginning of steady-state temperature condition and achieving self-ignition temperature insulation material of wires with different cross-sectional areas at the action of short-circuit current are established. The experimental results are presented in graphical form relationships.
Keywords: car fire, short circuit, vehicles, short-circuit current, onboard electrical grid of vehicle.
УДК674.053:621.935 Доц. Л.Ф. Дзюба1, канд. техн. наук; викл. О.1. Хитряк2, канд. техн. наук; доц. О.В. Меньшикова1, канд. ф1з.-мат. наук;
проф. 1.Т. Ребезнюк3, д-р техн. наук
ПОРШНЯЛЬНЕ ОЦ1НЮВАННЯ ПОПЕРЕЧНИХ РЕЗОНАНСНИХ КОЛИВАНЬ СТР1ЧКОВО1 ПИЛКИ З1 СТАЛИМ I ЗМ1ННИМ НАТЯГОМ
Дослщжено поперечш згинальш коливання стрiчковоl пилки у резонансному ви-падку з урахуванням стало! та змшно! у чаи сил натягу й полотна та зовншнього перь одичного збурення. Для побудови розв'язку диференщального рiвняння поперечних ко-ливань i визначення резонансних ампл^уд дшянок рухомого полотна стрiчковоl пилки використано метод Бубнова-Гальоркша та основш ще! метсдав збурень. Отримано систему диференщальних рiвнянъ, що описуе основш параметри коливань дослщжуваного об'екта. Проаналiзовано вплив змшного складника сили натягу на ампл^уду резонансних коливань.
Ключовi слова: поперечш коливання, резонанс, стрiчкова пилка, сила натягу, швидюсть, ампл^да коливань.
1 Львiвський ДУ безпеки життед1яльност1;
2 Академiя сухопутних вшськ iM. гетьмана Петра Сагайдачного;
3 НЛТУ Украши, м. Львiв
Актуальшсть завдання та огляд основних результат. У пружнш сис-TeMi мехашзму pi3aH^ горизонтального стрiчковопилкового верстата пiд час вмикання виникають значнi динамiчнi навантаження, зyмовлeнi нeсталiстю eлeктpомагнiтного моменту двигуна та пружних властивостей складникiв цього мехашзму [1, 2]. Коливання та динамiчнi навантаження, що виникають як тд час пepeхiдних пpоцeсiв, так i пiд час усталеного режиму роботи мехашзму pi-зання стpiчковопилкового верстата негативно впливають на довговiчнiсть стpiч-ково'1 пилки та на яюсть отримуваних пиломатepiалiв. Зокрема поперечш коливання полотна стpiчковоí пилки, тобто коливання у илощиш найменшо'' жоpсткостi полотна, зумовлюють появу цикичних напружень, що призводить до зниження довговiчностi стpiчковоí пилки. Особливо небезпечними щ коливання е у posi настання резонансу, коли iстотно зростае амплiтyда коливань.
Коливнi явища у мeханiзмi piзання загалом та коливання стpiчковоí пилки зокрема дослщжено у роботах [1, 3-5]. У [1] розглянуто кpyтильнi коливання мехашзму piзання горизонтального стpiчковопилкового верстата в усталеному peжимi роботи з урахуванням змiнноí сили piзання. Власнi поперечш та крутиль-нi коливання полотна с^чково'' пилки дослiджeно у [3, 4]. Однак у прийнятих розрахункових моделях у [3, 4] не взято до уваги рух полотна пилки та змшшсть сили попереднього натягу. У пращ [5] розглянуто поперечш резонансш коливання рухомого полотна стpiчковоí пилки за постшного його попереднього натягу. Тому доцшьно дослщити попepeчнi коливання полотна с^чково1 пилки з урахуванням як швидкост його поздовжнього руху (швидкосп piзання), так i змiни сили його попереднього натягу.
Формування задачi та методика и розв'язування. Складником пружно!* системи мeханiзмy piзання е встановлена з натягом на пилкових шкiвах 1 стpiч-кова пилка 2 (рис. 1). Довжина дтянки тягнено1 вiтки стpiчковоí пилки l1 доpiв-нюе вiдстанi мiж центрами пилкових шкiвiв. Робоча вггка стpiчковоí пилки 2, завдовжки l, спрямована напрямними роликами 3. Незначний ексцентриситет пилкових шкiвiв i напрямних pоликiв, а також змшна кутова швидкiсть а() тягового пилкового шкiва 1 за перехщного режиму пiд час умикання верстата зу-мовлять змiнeння початкового натягу полотна пилки. Загалом приймемо, що сила натягу змшюватиметься в чаа N = N(t).
У поперечному напрямку вiд зовшшнього збурення можуть коливатись дтянки робочо' вiтки полотна мiж напрямними роликами завдовжки I i неробо-чо'1 вiтки полотна пилки завдовжки 11 мiж пилковими шкiвами (рис. 1). В обох випадках за розрахункову схему дшянок полотна пилки приймаемо стрижень на двох шарнiрних опорах (рис. 2), вважаючи, що контакт полотна стрiчковоí пилки з пилковими шювами та напрямними роликами е постшно безвiдривним. Тому вважаемо, що в точках дотикання полотна пилки з пилковими шювами та напрямними роликами вщсутш поперечнi перемщення. Зважаючи на поздовжнiй
рух пилки, враховуемо його швидкiсть v та дослщжуемо вщхилення u(x, t) пере-pi3y полотна з координатою x у поперечному напрямку.
Рис. 2. Розрахункова схема дтянки полотна стр1чковог пилки
Змушеш поперечш коливання полотна стрiчковоí пилки, як рухомого стрижня сталого поперечного перерiзy, у змiнних Ейлера опишемо диференщ-альним рiвнянням i3 частинними похщними [6-8]:
Э2u „ Э2u 2 Э2u ЛТ, . Э2u о2 Э4u . /1Л
эГ^^а^Э^ай=efM- (l)
де: u (x, t) - поперечне перемщення полотна стрiчковоí пилки з координатою x у довiльний момент часу t; e - малий параметр, що у правш частинi рiвняння оз-начае малу величину збурювально1 сили f(x, t) порiвняно з вiдновлювальною силою; b2 = EI / m, m - маса одиницi довжини полотна пилки, E - модуль пруж-ностi матерiалy (сталь), I = (B ■ s3) /12 - осьовий момент iнерцií прямокутного поперечного перерiзy полотна пилки вiдносно нейтрально1 осi, B, s - ширина та висота поперечного перерiзy полотна пилки; N(t) - змшна сила натягу.
Вiдповiдно до розрахунково1 схеми (рис. 2) крайовi умови, потрiбнi для розв'язування диференцiального рiвняння (1), такi:
Э 2u
I I n d2u u\ = u\ , = 0; —г
lx=0 lx= dx2
x=o" dx2
= 0, (2)
Х=1
де I - довжина вiдповiдноí дтянки полотна стрiчковоí пилки.
Д1ю зовшшньо1 збурювально'1 сили, що може виникати вщ ексцентриси-тету пилкових шкiвiв чи напрямних роликiв, задамо так:
/(х, г) = Н зш(О0, (3)
де Н, О - амилиуда та частота зовшшнього збурення.
Змшу сили натягу задамо гармонiйним законом [9, 10]:
N (г ) = N0 + , (4)
де: N0 - сталий складник сили попереднього натягу, /и - частота змши сили натягу, N - ампитуда змшного складника сили натягу.
Таке подання сили натягу в разi вiдсутностi процесу пиляння цiлком обгрунтоване, адже тд час експлуатування стрiчковоí пилки сила натягу мютить сталий статичний та змшний динамiчний складники [11]. Уважаемо, що сталий статичний складник становить попереднш натяг у полотнi стрiчковоí пилки. Ди-намiчний складник, що його визначають коливними явищами та динамiчними навантаженнями у пружнiй системi механiзму рiзання, е незначний порiвняно зi статичним, коли немае процесу рiзання. Це вiдображае малий параметр е у ств-вiдношеннi (4).
Якщо врахувати (3), (4), диференщальне рiвняння (1) матиме форму:
-2и „ д2и (N0 2^ д2и п2 д4ы (тт ■ ^ —1 -2и |
— + 2v— -1 -о -v2 I --2 + b2 jt-4 = e\ Н sin Oí + ~^coSMt — I. (5) or oxot v m ) -x ox v m ox )
Отож, завдання полягае у знаходженнi розв'язку диференщального píbhhh-ня (5) за крайових умов (2). Залежно вiд спiввiдношення мiж частотою власних коливань полотна стрiчковоí пилки w, частотою зовнiшнього збурення O та частотою змши натягу m можна розглядати рiзнi випадки поперечних коливань: не-резонансний, тдходу до резонансу та резонансний. Як було зазначено вище, найважливiшим е дослщження коливань полотна стрiчковоí пилки шд впливом перiодичного збурення та змшно!' сили натягу в резонансному випадку. У цьому разi до значного зростання амплiтуди коливань призводять перiодичнi сили, час-тоти яких перебувають у рацiональному спiввiдношеннi з головною частотою частотного спектра O » — w, де p i q - взаемно проста числа. У раз^ якщо p = q = 1 q
(тобто O » w), то резонанс називають головним або звичайним. У разi q = 1 (тобто O » pw) виникне резонанс на обертош власно!' частоти (демультиплiкацiйний або параметричний). Стосовно параметричного резонансу треба зазначити, якщо розглядати динамiчний складник сили натягу як збурювальну силу та врахувати се-реднiй вплив ще1 зовнiшньоí сили за великий промiжок часу, то в першому набли-женнi виникають тшьки параметричш резонанси виду 2w » m [12].
Проведемо дослiдження головного та параметричного резонансу в комплекс! Це дае змогу за малого гармошйного збурення обмежитись тшьки першим наближенням. Аналиичний розв'язок такого завдання через урахування швидкостi поздовжнього руху пов'язане зi значними математичними трудноща-ми. Тому пропонуемо споаб розв'язування, що базуеться на використанш основ-них iдей методов Бубнова-Гальоркша [12] та збурень [13]. Ввдповщно до цього, розв'язок ршняння (5) за крайових умов (2), можна подати так:
и (x, t) = X Xk (x) Tk (t), (6)
k=1
де Xk (x) - функцп, що задовольняють крайовi умови (2), тобто Xk (0) = Xk (l) = 0 та X"k( 0) = X"k(l) = 0. Легко переконатись, що прийнятною буде система функцш
{Xk (x )} = jsin ^x} .
Одночастотними розв'язками ршняння (5) за однорiдних крайових умов (2) е:
и (x,t) = sin{^У (t), k = 1,2,..., (7)
де функцда T (t) визначають залежно ввд початкових умов. Тут i дат iндекс k, що позначае форму коливань, опущений. Пiдставивши (7) в (5), отримаемо:
•• „ „ . (knxj „ kn-rs (knxj —0 2(kp}2. . (knxj ^ (-у j - 2vTT (t)cos (— j+—-v2) (- jT(t)sin 1+
\4 f ^ knj . ( knx
+fi2\ j S1n | = .
V
„ . Ni (knj . . (knx j
H Sin Ot--1I —j T(t)cosmt • Sin I -j- j
(8)
kp
Помноживши обидв частини диференцiального píbhhhhh (8) на sin^-х
та проштегрувавши отримаш вирази в межах вщ 0 до 1, отримаемо диференщ-альне ршняння для знаходження невщомих Tk (t):
T(t) + WT (t) = e (atH 2T (t) cos ¡¡t + H3 sin Wt), (9)
2H(1 - cos kp)
2 i' kp 2
де приинятi позначення w2 = I —
p b + No - v2
l ) m
H2 =
kp
H = -Ni
H3 =-7 _ 2
5o - mv2 + m ^р b2
^o
Ршняння (9) належить до класу лiнiИних неоднорiдних диференцiaльних ршнянь з квaзiперiодичними коефiцiентaми. Дослiдити 1х значно склaднiше по-ршняно з лшшними однорiдними диференцiaльними рiвняннями з перюдичними коефiцiентaми, проте нaявнiсть малого параметра e iстотно спрощуе задачу. Зазначений факт уможливлюе використання асимптотичних методов Крилова-Боголюбова для будування розв'язку ршняння (9) та дослвджування на Иого бaзi aмплiтуди резонансних коливань.
Вiдомо [12], що за резонансу рiзниця фаз мiж власними коливаннями та зовнiшнiм збуренням ктотно впливае на aмплiтуду та частоту резонансних коливань. Тому для побудування диференщальних ршнянь, що описують змiну ам-плiтуди та фази коливань, зручно ввести рiзницю фаз:
g= y-в,
де: q = ¡, У - фаза власних коливань. О^м цього, за резонансу основш пара-
метри коливань (aмплiтудa та фаза) е функщями, що залежать як вiд aмплiтуди, так i ввд рiзницi фаз g.
Використовуючи загальну iдею методу Крилова-Боголюбова-Митро-польського [12], одночастотний розв'язок рiвняння (9) у першому нaближеннi за-пишемо так:
T(t) = acos(0 + g) + eTi(a,g,0), (10)
де амплиуда a та рiзниця фаз мiж власними коливаннями И зовшшшм збуренням g е змiннi у чaсi величини. Базою для 1хнього визначання е диференцiaльнi рiв-няння:
— = eL(a,g); — = a-¡ + eX(a,g), (11)
dt dt 2
де L(a,g), x(a,g) - невiдомi функцп, що 'х треба знайти так, щоб залежнiсть (10), коли у не' пiдстaвити розв'язок системи (11), задовольняла рiвняння (9). Заува-жимо, що функцп L(a, g), x(a, g) мають бути перiодичними за змшною g з перь одом 2п. Щоб знайти цi функци, продиференцдаемо (10) за часом: 142 Збiрник науково-техшчних праць
dT da s . ч {и dg) {da dT1 dgdT dT1 ]
— = — cos (в + g)- a sin (в + g) l — + — J + el--1 + —--1 + —1 J;
dtdt У 2 dtу dt da dt dg dt
d^L = ^cos в + g)-2 ^ sin в + g) Í—+ g - a cos (в + g) — g -
dt2 dt2 1 /' dt { 2 dt J 1 /jl2 dt
. d2j+\d2adT±+(da|dTi+d2gdT (g dT dt2 l dt2 da ^ dt J da2 dt2 dg ^ dt J dg2
(12)
„dadgd2T1 „ da d2T1 „ dg d2T1 d2T1
+2--'--L + 2--1 + 2-i--L +—21
dt dt dad g dt dtda dt dtdg dt2 1з спiввiдношень (11) випливáe, що
db = e2 ^^ag) л(a, g) + e{a-—j + e2 ^^ x(a,g);
dt2 da V 2 J dg dg
dg = e2 aSÇag) л(a, g) + efa- —j +e2 X(a,g);
dt2 da V 2 J dg dg
(Vdt J = e2Л2(a,g); drddg = e({w-i— jЛ(a,g) + e2Л(a,g)E(a,g);
22
(13)
f j = {w-— j + 2e((w-J— j x(a, g) + e2x(a,g)2
Пiдстáвляючи (1О) y ршняння (9) i вpáxовyючи (12) та (13), пiсля пpиpiв-нювання коефiцieнтiв за однáковиx степешв e, отpимyeмо дифеpенцiальне piв-няння першого наближення, що поeднye функцц T1 (a, g,в), Л^, g), x(a, g) :
)-—) ^g^cos (в + g)-W-—) a ^sin (в + g)-2aV(a,g)sm (в + g)-
-2waS(a,g)cos (в + ^ + (a-—j g + 21"-—^ + H + ^2T1 = (14)
= w2H2a cos (в + g) ^2в + H3sinft
За pезонáнсy (14) нáбyвáe форми:
2T
—2- +w2T1 = w2H2a cos (в + g) ^2в + dt2 (15)
+H3 sin в + 2aA(a, g) sin ( в + g) + 2aax(a, g)cos ( в + g).
Ввáжáeться [13], що функщя T1 ( a, g, в разом з ïï частинними rox^a^ до другого порядку e 2р-перюдичними за y=в+g i не мктять y pозклáдáx додан-кiв пропорщйнж sin y i cosy. Це дáe змогу отримати з дифеpенцiального piв-няння (15) тáкi piвняння для знáxодження фyнкцiй Ma, g), Xa, g) : 2p 2p aP-H2a J cosycos2(y-g)sinydy + J H3sin(y- g)sinydy +
О
2p
+2aV(a,g) J sinysinydy+ 2aax(a,g) J cosysinydy = О;
О
3. Технoлoгiя Ta yстaткyвaння лiсoвирoбничoгo кoмnлексy 143
О
О
(О1 И2а | 008 у008 2(у - у) 008 усСу + | И3 81п(у - у) 008 усСу +
0
0
+2аЛ(а,у)| 81пуооуСу + 2аах(а,у)| ооуооуСу = 0.
0
0
Обчисливши iнтегрaли, маемо:
ар-Н2аж .
-81П
2
81п у+ НзРоо8 у+ 2арЛ(а, у) = 0;
(16)
008 2у- НзР81п у+ 2аалЕ(а, у) = 0.
Визначивши iз (16) функцп Л(а, у), х(а, у), на основi (11) отримуемо систему диференщальних рiвнянь, що описуе основш параметри коливань:
Графiчнi залежноси амплiтуди резонансних коливань вiд часу (рис. 3) для полотна стрiчковоí пилки завширшки 26 мм, завтовшки 1 мм на робочiй дь лянцi завдовжки 0,5 м (за умови: матерiал стрiчковоí пилки - сталь, модуль пружносл першого роду Е=2,1-105 МПа, густина р=7850 кг/м3, у=30 м/с), будува-ли на пiдставi розрахунку рiвняння (17). Крива 1 на рис. 3 вщповщае сии попе-реднього сталого натягу, за якого напруження в полотш пилки дорiвнюе 120 МПа, крива 2 - напруження 160 МПа, крива 3 - напруження 200 МПа.
.-.-.-.-.-.-а, с
66 68 70 72 74 76 Рис. 3. Амплтуда резонансних коливань дтянки полотна стрiчковоi пилки з параметрами: В = 26 мм, 5 = 1 мм, / = 0,5 м
На дтянщ полотна пилки мiж напрямними роликами, коли зростае напруження попереднього натягу вщ 120 МПа (крива 1, рис. 3) до 200 МПа (крива 3, рис. 3), амплпуда резонансних коливань спадае на 0,4 мм. Отже, полотно стрiч-ково1 пилки за бшьшого напруження попереднього натягу плавшше ввшде в пропил за умови незначного коливання сили попереднього натягу, коли динамiч-ний складник ще! сили становить 0,1 % вщ статичного.
Амплпуди резонансних коливань неробочо1 в^ки полотна стрiчковоí пилки за рiзних напружень попереднього натягу отримано за таких самих ге-ометричних параметрiв поперечного перерiзу полотна пилки, як i для робочо1 вггки, i довжини дтянки /1=1,3 м. Зi збшьшенням довжини дiлянки полотна, ам-
(17)
плггуда резонансних коливань зростае до 4,4 мм посередиш дiлянки за наймен-шого напруження попереднього натягу 120 МПа (крива 1, рис. 4) i зменшуеться до 3,3 мм за напруження попереднього натягу 200 МПа (крива 3, рис. 4).
0,004 0,003 0,002 0,001
Рис. 4. Амплтуда резонансни Табл. 1. АмплШуди резо 66 68 70 72 74 76 Г, с IX коливань дтянки полотна стрiчковоi завдовжки 1 = 1,3 м нансних коливань дтянок полотна стрiчковоi пилки
Ширина полотна пилки В, мм Швидюсть рiзання V, м/с Напруження попереднього натягу 00, МПа Сталий складник сили натягу Ы0, Н Амплкуда резонансних коливань а, м
Довжина дшянки полотна 1 = 0,5 м 11 = 1,3 м
26 30 120 3120 0,0016 0,0044
160 4160 0,0014 0,0037
200 5200 0,0012 0,0033
52 30 120 6240 0,0016 0,0043
160 8320 0,0014 0,0037
200 10400 0,0012 0,0033
26 50 120 3120 0,0017 0,0046
160 4160 0,0015 0,0039
200 5200 0,0013 0,0034
52 50 120 6240 0,0017 0,0046
160 8320 0,0015 0,0039
200 10400 0,0013 0,0034
Табл. 2. АмплШуди резонансних коливань дтянок полотна стрiчковоi пилки за постшног та зм1нно1 сил натягу
Ширина полотна пилки В, мм Швидкють рiзання V, м/с Напруження попереднього натягу 00, МПа Сталий складник сили натягу N0, Н Динамiчний складник сили натягу N1, Н Амплтуда резонансних коливань а, м
Довжина дшянки полотна 1 = 0,5 м ¡1 = 1,3 м
26 30 200 5200 0 0,00121 0,00328
5,2 0,00124 0,00331
10 0,00130 0,00335
52 30 200 6240 0 0,00160 0,00432
6,24 0,00163 0,00434
12,48 0,00168 0,00438
26 50 200 5200 0 0,00125 0,00339
5,2 0,00129 0,00343
10 0,00135 0,00348
52 50 200 6240 0 0,00170 0,00457
6,24 0,00174 0,00462
12,48 0,00180 0,00466
Результати обчислень резонансних амплiтуд дiлянок полотна cipi4KOBOi пилки за двох значень ширини полотна i швидкостi рiзання; рiзних значень нап-руження попереднього натягу та ввдповщного до напруження сталого складника сили попереднього натягу наведено в табл. 1. У проведених обчисленнях змш-ний складник сили попереднього натягу становив 0,1 % вщ сталого.
У табл. 2 зазначено значения резонансних амплиуд далянок полотна стрiч-ково! пилки за поспйно!' та змiнноí сил натягу у разi найбiльшого попереднього натягу з напруженням 200 МПа. Як видно з табл. 2, зi збшьшенням динамiчного складника сили натягу вщбуваеться зростання амплiтуди резонансних коливань.
Висновки. Унаслiдок розв'язання диференцiального рiвняння змушених поперечних коливань полотна стрiчковоí пилки, як розтягнутого рухомого стрижня сталого поперечного перерiзу зi змшною силою натягу, отримано ам-плиуди резонансних коливань дшянок полотна пилки. Теоретично встановлено, що дшянка робочо!' вiтки полотна пилки мiж напрямними роликами та дiлянка неробочо!' вики мiж пилковими шювами можуть коливатись у резонансному ре-жимi через наявшсть навiть незначно!' збурювально!' сили, що виникае внаслiдок ексцентриситету напрямних роликiв чи пилкових шкiвiв. До того ж враховано змiиювання сили попереднього натягу, що зумовлюеться коливними явищами та динамiчними навантаженнями у пружнш системi механiзму рiзання. За умови постшного натягу амплiтуди резонансних коливань дшянок полотна пилки мен-ша на 7-8 % ввд амплiтуди цих коливань у разi змiнного натягу навiть за незнач-но!' змiни сили натягу. За наявносп змiнноí сили натягу швидккть рiзання та ширина полотна ктотно не впливають на амплиуду резонансних коливань полотна стрiчковоí пилки.
Лггература
1. Ребезнюк 1.Т. Розвиток наукових основ розпилювання деревини на стрiчкопилкових вер-статах : дис. ... д-ра техн. наук: спец. 05.05.04 - "Машини для земляних, дорожн1х i лiсотехнiчних роби" / Ребезнюк 1гор Тарасович. - Львiв, 2009. - 375 с.
2. Дзюба Л.Ф. Напруження в полотш стрiчковоl пилки пiд час запускання верстата / Л.Ф. Дзюба, 1.Т. Ребезнюк, О.В. Меньшикова // Теорiя та практика рацiонального проектування, виготовлення i експлуатацл машпнобудгвннх конструкций : працi конф. - Львш : Вид-во КШПАТ-Р1 ЛТД, 2012. - С. 123-128.
3. Исупова Т.С. Прогнозирование работоспособности ленточных пил / Т.С. Исупова // Лесной журнал : Известия ВУЗ. - 1981. - № 5. - С. 75-78.
4. Малышев Ю.В. Теоретическое определение собственных частот полотна ленточной пилы в станке / Ю.В. Малышев // Лесной журнал : Известия ВУЗ. - 1977. - № 2. - С. 92-96.
5. Дзюба Л.Ф. Поперечш коливання полотна стрiчковоl пилки / О.1. Хитряк, 1.Т. Ребезнюк // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2012. -Вип. 22.11. - С. 137-142.
6. Chen L.Q. Dynamic stability of an axially moving viscoelastic beam / L.Q. Chen, X.D. Yang, C.J. Cheng // European journal of mechanics a solids. - 2004. - Vol. 23. - Pp. 659-666.
7. Sze K.Y. The incremental harmonic balance method for nonlinear vibration of axially moving beams / K.Y. Sze, S.H. Chen, J.L. Huang // Journal of Sound and Vibration. - 2005. - Vol. 281. - Pp. 611-626.
8. Соки М.Б. Згинш коливання гнучких елементш систем приводив i структура розв'язку !х математичних моделей / М.Б. Соки // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. -Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2012. - Вип. 22.1. - С. 141-147.
9. Гащук П.М. Параметричне збурення гнучкого робочого елемента мехашчного приводу / П.М. Гащук, I.I. Назар // Автоматизацш виробничих процесш у машинобудуванш та приладобу-дуванш : Укр. мiжвiдом. наук.-техн : зб. - Львiв, 2008. - № 42. - С. 65-69.
10. Сокш Б.1. Застосування асимптотичного методу для неоднорщних крайових задач, як описують нелшшш коливання систем, що характеризуются поздовжнiм рухом / Б.1. Соки, Х.1. Лщпнська // Динамика, мщшсть та проектування машин i ^a^iB : зб. наук. праць. - Львiв, 2008. - № 614. - С. 120-124.
11. Исупова Т.С. Прогнозирование работоспособности ленточных пил / Т.С. Исупова // Лесной журнал : Известия ВУЗ. - 1981. - № 5. - С. 75-78.
12. Боголюбов Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. - М. : Изд-во "Наука", 1974. - 501 с.
13. Найфе А.Х. Методы возмущений / А.Х. Найфе. - М. : Изд-во "Мир", 1976. - 456 с.
ДзюбаЛ.Ф., Хитряк О.1., Меньшикова О.В., Ребезнюк 1.Т. Сравнительная оценка поперечных резонансных колебаний ленточной пилы с постоянным и сменным натяжением
Исследованы поперечные изгибные колебания ленточной пилы в резонансном случае с учетом постоянной и сменной во времени силы натяжение её полотна и внешнего периодического возмущения. Для построения решения дифференциального уравнения поперечных колебаний и определения резонансных амплитуд участков движущегося полотна ленточной пилы использованы метод Бубнова-Гальоркина и основные идеи методов возмущений. Получена система дифференциальных уравнений, описывающая основные параметры колебаний исследуемого объекта. Проанализировано влияние переменной составляющей силы натяжения на амплитуду резонансных колебаний.
Ключевые слова: поперечные колебания, резонанс, ленточная пила, сила натяжения, скорость, амплитуда колебаний.
Dzyuba L.F., Khytriak O.I., Menshikova O.V., Rebeznyuk I.T. Comparative Evaluation of Transverse Band Saw Resonant Oscillations with Constant or Variable Tension
Resonant transverse bending vibrations of the band saw blade were investigated considering variable in the time tension force of the blade and the external periodic perturbation. To construct the solution of the differential equation of transverse vibrations and to define the amplitudes of resonant oscillations of moving blade areas for different values the Bubnov-Ga-lerkin's method and basic ideas of perturbation method were used. The system with differential equations that describes the basic parameters of oscillations of the investigated object was obtained. The influence of the variable component of the tension force in amplitude of resonant oscillations was analyzed.
Keywords: transverse vibrations, resonance, band saw, the force of tension speed, amplitude of oscillations.
УДК 677.016.1/.6 Доц. Г.Д. Кобищан, канд. техн. наук -
ВНЗ Укоопсптки "Полтавський университет економти I торгылг"
В1ДПОВЩН1СТЬ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЛЛЯНИХ ТКАНИН
вимогам ппени
Дослщжено показники пгроскошчносй, кашлярност та вологовiддачi платтяних лляних тканин, що поддавались новим видам оброблянь, а саме - холодному вибшюван-ню та пом'якшенню за новими рецептурами. Встановлено, що технолопя низькотемпе-ратурного хiмiчного вибшювання забезпечуе значно вищу пгроскошчшсть тканини, шж традицшш методи багатостадшного вибшювання. Хiмiчне пом'якшення лляних тканин запропонованими рецептурами метилового ефiру рослинно! оли iз додаванням неонолу в рiзних концентрациях також забезпечуе шдвищення показниюв гтешчних властивостей платтяних лляних тканин.
Ключовi слова: лляш тканини, низькотемпературне вибшювання, пом'якшення, пгроскошчшсть, капшяршсть.
