CC BY
1
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДРОНАМИ С ОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТЬЮ РУЛЕВЫХ ПРИВОДОВ
Канушкин С.В.1
Ключевые слова: дрон (беспилотный летательный аппарат), управление, стабилизация, нелинейность, насыщение, помеха, помехоустойчивость, скоростная характеристика, рулевой привод, мощность, адаптация, робастность, бинарность, переменная структура, синтез, моделирование, вычислительный эксперимент, неустойчивый предельный цикл, регулятор, устойчивость, фазовый портрет.
Аннотация
Цель работы: обоснование необходимости и целесообразности использования адаптивного алгоритма стабилизации, позволяющего на основе принципа бинарности управления обеспечить устойчивость движения дрона при увеличенных аддитивных возмущениях в условиях действия помех.
Метод: комплексный теоретико-прикладной синтез управления на основе принципа бинарности, который использует переменные состояния нелинейной динамической системы как координату и те же самые переменные считает оператором.
Результаты: обоснована необходимость и целесообразность использования систем переменной структуры с нелинейным бинарным алгоритмом управления с адаптацией в особых фазовых состояниях в условиях действия помех; предложен адаптивный нелинейный бинарный алгоритм угловой стабилизации, который определяет управляемость и помехоустойчивость системы управления движением при действии аддитивных возмущений и помехи; система с предложенным алгоритмом стабилизации в условиях действия помехи увеличивает максимально возможное аддитивное возмущение без потери динамической устойчивости при импульсном возмущении приблизительно на 16,3%.
Сделан вывод о целесообразности применения систем переменной структуры с нелинейным бинарным алгоритмом управления с адаптацией в особых фазовых состояниях для обеспечения помехоустойчивости.
DOI: 10.24412/1994-1404-2024-3-117-133
Введение
В настоящее время наблюдается всплеск популярности дронов — беспилотных летательных аппаратов, оборудованных, как правило, телекамерой с переменным фокусным расстоянием, вследствие широкого круга задач, которые могут быть решены с их применением [11]. Тем не менее управление дронами в условиях внешних возмущений и помех, несмотря на их конструктивную простоту, оказывается сложной задачей2 [13].
Дроны могут обладать разной степенью автономности — от управляемых дистанционно и непрерывно
2 Масина О.Н. Моделирование и стабилизация нелинейных управляемых систем : учебное пособие. М. : Флинта, 2022. 118 с. ISBN 978-5-9765-4876-3.
оператором — «телепилотируемые» дроны и управляемых оператором эпизодически до полностью автоматических. Основным преимуществом телепилотируемых дронов является существенно меньшая стоимость их создания и эксплуатации, а недостатком — уязвимость систем дистанционного управления.
Согласно Правилам использования воздушного пространства Российской Федерации, дрон определяется как «летательный аппарат, выполняющий полёт без пилота (экипажа) на борту и управляемый в полёте автоматически, оператором с пункта управления или сочетанием указанных способов».3
3 Постановление Правительства РФ от 11 марта 2010 г. № 138 (ред. от 12.07.16) «Об утверждении Федеральных правил использования воздушного пространства Российской Федерации» // СПС «Консультант Плюс».
1 Канушкин Сергей Владимирович, кандидат технических наук, доцент, доцент Военной академии им. Петра Великого,
г. Москва, Российская Федерация.
E-mail: [email protected]
Независимо от способа управления положением телепилотируемого дрона, система управления маршрутом его движения определяет условия совершения маневра между точками заданной траектории полета. Автопилот относится к системам управления низкого уровня, который поддерживает постоянными значения углов крена, тангажа и рыскания, а также скорости, высоты и курсового направления полета.
Современные системы стабилизации (автопилот) дронов становятся все более и более сложными, так как расширяется круг решаемых ими задач. При возрастании сложности систем, уровень которых оценивается объемом циркулирующей в них информации, следует использовать, создавать и развивать наиболее интеллектуальные средства и системы управления.
Для решения задачи стабилизации дронов практически всегда применяется тот или иной вариант пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора (ПИД-регулятора). К сожалению, обычный ПИД-регулятор не способен адаптироваться под изменяющиеся условия нелинейной и нестационарной системы, а следовательно, гарантированно обеспечивать стабильность этой системы4.
Перспективным к устранению недостатков классических регуляторов является подход, основанный на создании высокоэффективных систем управления, позволяющих в полной мере учесть их особенности, а также обеспечить надежное функционирование синтезируемых робототехнических систем во всей допустимой области изменения фазовых координат.
Высокая актуальность задачи синтеза адаптивных систем управления летательными аппаратами определяется значительной степенью неопределенности среды функционирования, сложностью математической модели и большим числом экспериментально определяемых параметров. Специфика функционирования летательных аппаратов требует синтеза беспоисковых или робастных адаптивных систем управления.
Каждая система управления дрона должна удовлетворять следующим требованиям по защите от активных помех5:
1. Должна быть обеспечена её защита от наиболее вероятных и опасных помех, даже если это требует усложнения системы. Наиболее вероятными помехами считаются те, которые злоумышленнику наиболее просто осуществить. Под наиболее опасными понимаются те помехи, которые резко снижают точность наведения или приводят к потере устойчивости углового движения, следовательно, к снижению вероятности поражения (достижения) цели.
4 Проблемы управления сложными динамическими объектами авиационной и космической техники: монография / Под ред. акад. РАН С.Н. Васильева. М. : Машиностроение, 2015. 519 с. ISBN 978-594275-810-3.
5 Макаренко С.И. Противодействие беспилотным летательным
аппаратам : монография. СПб. : Наукоемкие технологии, 2020. 204 с.
2. Должна быть обеспечена защита от всех видов помех, которые не требуют значительного усложнения системы.
3. Целесообразность защиты от других видов помех определяется соотношением между усложнением системы и увеличением вероятности поражения (достижения) цели.
Анализ типов помех и основные требования по защите систем управления
Кроме динамических ошибок, в системах управления, как правило, имеются ошибки, вызванные действием помех. Случайные помехи возникают из-за целого ряда причин. Основными из них являются погрешности измерения координат объектов или состояния системы управления, пассивные или активные помехи, существующие в информационных каналах, а также разнообразные внутренние возмущения, действующие в системах управления. При выборе параметров систем необходимо учитывать величину и характер действующих помех таким образом, чтобы минимизировать их влияние на качество работы системы управления.
Классификацию помех осуществляют по различным признакам6 [15]. По своему происхождению помехи могут быть естественными, взаимными и искусственными.
Естественными (неорганизованными) являются помехи природного происхождения. Неорганизованные помехи возникают вследствие отражений электромагнитной энергии от местных предметов, облаков, дождевых капель и других природных образований, а также от воздействия грозовых разрядов, электромагнитного излучения Солнца и космического пространства, радиоизлучения промышленных установок и др.
Взаимными называют активные помехи, вызываемые влиянием излучений различных электронных средств друг на друга. Внутренние помехи обусловлены процессами, происходящими в самом дроне. Источниками этих помех являются: блоки питания и токораз-водящие цепи; трансформаторы и дроссели; электромагниты, электрические двигатели, реле и электромеханические устройства; шумы потенциометрических датчиков; колебания в ГСП; паразитные генерации и тепловые шумы в усилительных устройствах; вибрации корпуса дрона.
Искусственные (организованные) активные и пассивные помехи создаются, как правило, для подавления систем военного назначения. Такие помехи широ-
6 Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами / Под ред. М.С. Хитрика и С.М. Федорова. М. : Машиностроение, 1976. 272 с.; Шалыгин А.С., Лысенко Л.Н., Толпегин О.А. Методы моделирования ситуационного управления движением беспилотных летательных аппаратов : учебно-методическое пособие. М. : Машиностроение, 2012. 584 с. ISBN 978-5-94275668-0.
ко применяются во время боевых действий. Организованные помехи создаются специальными средствами, предназначенными для подавления электронных средств (ЭС). В дальнейшем рассматриваются характеристики только организованных помех, способы их реализации, эффективность воздействия на различные каналы подавляемых ЭС. По виду средств создания помех различают активные и пассивные помехи. Активные помехи создаются передатчиками помех и излучаются в ту область пространства, где дислоцируются подавляемые ЭС.
По характеру (эффекту) воздействия помехи разделяют на маскирующие, имитирующие и подавляющие. Действие подавляющих помех основано на том, что усилительные тракты реальных ЭС имеют ограниченный динамический диапазон входных сигналов. Поэтому можно создать некоторое значение мощности по-мехового сигнала на входе ЭС, при котором приёмные каналы теряют возможность выполнять свои функции по выделению полезной информации. Особенно сильно перегружаются последние каскады УПЧ, рабочая точка которых при воздействии мощной помехи выходит за пределы линейного участка амплитудной характеристики и полезный сигнал подавляется помехой.
Опыт применения дронов показывает, что для подавления их систем управления использовались следующие виды активных радиоэлектронных помех7: прицельные по одной частоте; скользящие в широком участке диапазона частот; дискретные на относительно небольшом участке диапазона частот (подавляющие одновременно несколько частот); сплошные заградительные, перекрывающие полностью относительно узкий участок диапазона частот.
Для подавления используются импульсные, непрерывные или изменяющиеся по определенному закону радиоэлектронные помехи, а для подавления систем радионавигации — прицельные, маскирующие и имитирующие помехи, изменяющие мощность и направление излучения.
Современные средства создания помех обеспечивают: резкое повышение мощности помех; увеличение числа коэффициентов усиления передатчика помех; применение ЭВМ для управления ресурсами мощности помех; расширение частотного диапазона помех; применение станции помех модульной конструкции, позволяющее комплектовать станции из небольших модулей в зависимости от требуемой мощности.
Значительное снижение массы и габаритов источников помех позволяет создать забрасываемые передатчики помех (ЗПП) одноразового использования, ставить помехи с аэростатов, малогабаритных беспилотных самолетов, космических аппаратов. ЗПП могут быть применены для подавления работы систем управ-
7 Бухалёв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М. : Физматлит, 2018. 186 с.
ления на время пуска и полета дрона и способны создавать помехи любого характера в течение 10—120 мин.
Задача противодействия дронам при старте и в полете средствами подавления может решаться одним из способов, в том числе путем информационно-технического воздействия (ИТВ) с целью дестабилизирующего вмешательства в процесс функционирования подсистем дрона путем подавления или навязывания ложных режимов работы. Малогабаритные носимые средства в формате различного рода «электронных автоматов» или «электронных винтовок» с регулярным постоянством стали презентоваться, когда проблеме противодействия стали уделять повышенное внимание.
Если удается определить не только тип и структуру сигналов, но также вскрыть формат и структуру передаваемых данных, то появляется возможность подмены управляющих команд системе управления дрона или передачи ложных данных путем формирования имитирующей помехи, прицельной по частоте и структуре сигнала, а также по структуре и формату передаваемых данных. При этом формирование указанного типа помех соответствует уже не «чистому» подавлению, а в большей степени «имитонавязыванию» ложного управления или ИТВ. ИТВ на систему управления дрона проводится с целью нарушения управления путем навязывания ему новых режимов полета и формирование некорректных или разнонаправленных команд, которые переводят объект в неустойчивый режим8.
В любой технической системе может существенно сказываться влияние различного рода помех, способы защиты от которых основаны на использовании различий сигналов и помех. Эти различия позволяют осуществить первичную селекцию сигналов: частотную, временную, пространственную и поляризационную. При наложении спектров сигнала и помехи подавление помехи возможно в устройствах обработки, учитывающих отличия в тонкой структуре сигнала. В случае различия спектров сигнала и помехи для борьбы с помехами применяют фильтрующие схемы, возможны следующие ситуации: спектры помехи и сигнала не перекрываются; спектр помехи сосредоточен на участке спектра сигнала; спектры помехи и сигнала перекрываются, но имеются различия в их тонкой структуре.
Анализ динамики рулевого привода с ограниченной мощностью
Рулевыми приводами (РП) называют устройства, осуществляющие непосредственное отклонение органов управления по сигналам автоматических систем управления. Рулевой привод является важнейшим элементом системы управления, так как его динамические
8 Стабилизация, наведение, групповое управление и системное моделирование беспилотных летательных аппаратов. Современные
подходы и методы. В 2-х тт. / Под ред. Е.М. Воронова, Е.А. Микрина, Б.В. Обносова. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 464 с. ISBN 9785-7038-5057-2.
Рис. 1. Нелинейные статические характеристики рулевого привода
свойства во многом определяют свойства управления9. РП предназначены для поворота органов управления в соответствии с управляющими сигналами и представляют собой преобразователи электрического сигнала управления в механическое перемещение управляющих органов при значительном усилении мощности. РП является основным силовым элементом и главным потребителем энергии в системе управления дрона.
Качество привода оценивается совокупностью динамических и статических характеристик. К динамическим относятся временные и частотные характеристики двигателя при типовых входных воздействиях. Статические характеристики показывают связь между входными и выходными параметрами в установившемся режиме работы.
Скоростная характеристика привода — зависимость установившейся скорости поворота органа управления от величины сигнала управления, например, управляющего тока г, при постоянном моменте нагрузки.
Таким образом, система стабилизации содержит нелинейности типа зоны нечувствительности и ограничения (насыщения) скоростной характеристики рулевого привода. Эти нелинейности являются не только наиболее типичными для систем стабилизации, но и постоянно присутствующими. Действительно, зона нечувствительности определяется некоторым перекрытием золотника рулевого привода, которое технически является необходимым. Насыщение характеризует ограничение мощности рулевого привода и присутствует в любом реально существующем приводе.
Характеристика элемента с ограничением выходной координаты (зоной насыщения) (рис. 1) описывается так:
8 = <
\8п
■ sign(S) к ■ i
при при
i > i.
Iii < i2, к = tg(a).
9 Лалабеков В.И. Газо- и электрогидравлические приводы органов управления летательных аппаратов. Часть 1. Основы разработки : учебное пособие. М. : Изд-во МАИ, 2021. 340 с. ISBN 978-5-00189-340; Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами / Под ред. М.С. Хитрика и С.М. Федорова. М. : Машиностроение, 1976. 272 с.
Характеристика звена с зоной нечувствительности и линейными участками имеет следующую зависимость выходной координаты от входного сигнала:
к ■ г при г > г1 ,
8 = < 0 при |г| < г1 ,
- к ■ г при г <—г1 , к = tg а .
Нелинейные звенья, изображенные на рис. 1, имеют зоны нечувствительности и насыщение г2. Нелинейности типа ограничения играют существенную роль при исследовании устойчивости. В этом случае, если в линейном плане система устойчива, учет влияния нелинейности приводит к противоположному результату. Все это создает предпосылки для учета нелинейностей системы стабилизации при исследовании устойчивости движения.
Рулевой привод представляет собой сложное устройство, в значительной степени определяющее динамические свойства всей системы стабилизации. Поэтому к нему предъявляются следующие требования10: высокая статическая и динамическая точность воспроизведения сигнала управления; широкая полоса пропускания сигналов управления; достаточный момент для преодоления нагрузки со стороны ОУ; устойчивость привода как замкнутой следящей системы; достаточные диапазоны скорости и угла поворота ОУ, необходимые для обеспечения устойчивости СС при действии возмущений и отработке начальных условий; минимальные габариты, вес, расход энергии; высокая надежность привода. Для обеспечения указанных требований к РП применяются различные конструктивные и схемные решения. Основным исполнительным элементом рулевого привода является рулевая машина (РМ).
10 Системы управления летательными аппаратами : учебник / Под общ. ред. Г.Н. Лебедева. М. : Изд-во МАИ, 2007. 756 с. ISBN 9785-7035-1853-3.
Рис. 2. Фазовый портрет системы с неустойчивым предельным циклом, обусловленный нелинейностью скоростной характеристики РП с насыщением, и соответствующие временные диаграммы
Особенностью нелинейных систем по сравнению с линейными является то, что динамические свойства нелинейных систем зависят от величины внешних воздействий и от величины начальных отклонений от значений, соответствующих состоянию покоя, поэтому оценивают устойчивость того или иного движения, а не устойчивость нелинейной системы в целом.
Основным требованием, предъявляемым к РП дрона, является обеспечение его стабилизации, выполнение программных маневров в соответствии с командами управления на всех участках полета. Для выполнения данного требования РП должен обладать заданными динамическими, энергетическими, массо-габаритными, эксплуатационными и стоимостными характеристиками.
Нелинейность скоростной характеристики РП типа «зона насыщения» приводит к возникновению неустойчивого предельного цикла. Для всех начальных условий вне данного цикла угловое движение дрона будет удаляться от цикла. Неустойчивый предельный цикл: с него сходят все соседние фазовые траектории. В системе никогда не будет установившихся колебаний, так как при наличии сколь-нибудь малых возмущений они гаснут, либо расходятся, если лежат за переделами цикла. В данном случае система «неустойчива в большом и устойчива в малом».
Таким образом, помехоустойчивость системы стабилизации дрона определяется нелинейностью скоростной характеристики рулевого привода с насыщением и соответствующим ей фазовым портретом системы с неустойчивым предельным циклом.
Анализ влияния помех на устойчивость нелинейных систем угловой стабилизации дрона
Помехоустойчивость системы стабилизации — способность системы выполнять свои функции при наличии помех. Помехоустойчивость оценивают ин-
тенсивностью помех, при которых нарушение функций устройства ещё не превышает допустимых пределов. Чем сильнее помеха, при которой устройство остаётся работоспособным, тем выше его помехоустойчивость11.
Помехоустойчивость — свойство только нелинейной системы, так как устойчивость линейной системы не зависит от помех. В линейных системах действие помехи приводит лишь к появлению дополнительной ошибки и не оказывает влияния на устойчивость системы. В нелинейных системах под влиянием помехи может происходить уменьшение запаса устойчивости, а при определенной амплитуде и частоте помехи — потеря устойчивости. Источниками помех являются шумы потенциометрических датчиков, колебания в ГСП, паразитные генерации и тепловые шумы в усилительных устройствах, вибрации корпуса дрона. Спектр помех является довольно широким. Помехи нестабильны по частоте и времени, поэтому принято их считать «белым шумом».
Уровень помех значительно увеличивается, проходя через формирующие звенья корректирующих устройств, динамическое усиление на некоторых частотах оказывается в десятки раз больше, чем статическое, что ограничивает величину коэффициента стабилизации. То есть на вход РП поступает полезный сигнал, несущий информацию о координатах движения дрона, и помеха, которую можно считать высокочастотной по отношению к полезному сигналу.
На рис. 3 изображены две основные нелинейности: первая — характеристика насыщения усилителя — преобразователя системы стабилизации, вторая отражает ограничение скоростной характеристики РМ.
11 Динамика систем управления ракет с бортовыми цифровыми вычислительными машинами / Под ред. М.С. Хитрика и С.М. Федорова. М. : Машиностроение, 1976. 272 с.
/п = ап
¥
к»
Алгоритм стабилизации г -> 1у
1
к»
8
грт
к„.
К
рт
5
Рис. 3. Структурная схема системы стабилизации с учетом основных нелинейностей,
влияющих на ее помехоустойчивость
Рис. 4. Графики изменения коэффициента передачи нелинейного звена с зоной насыщения при выходе на участок насыщения
В результате высокочастотная помеха может выйти за пределы линейной зоны нелинейности. Коэффициент передачи нелинейного звена с зоной насыщения при выходе на участок насыщения начинает уменьшаться (рис. 4).
Уменьшение коэффициента усиления КН1 звена с зоной насыщения, включенного последовательно в цепь системы стабилизации, приводит к уменьшению коэффициента передачи разомкнутой системы. Степень его влияния на динамические свойства зависит от вида амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. При этом уменьшение может быть настолько сильным, что вызовет неустойчивость системы. В результате нелинейная система стабилизации под действием помех может оказаться неустойчивой, хотя в линейном плане она устойчива и имеет необходимые запасы устойчивости.
Несколько иначе влияет на устойчивость системы уменьшение коэффициента нелинейного звена, характеризующего ограничение скоростной характеристики РМ. В данном случае нелинейное звено охвачено обратной связью, и передаточная функция контура РП имеет вид:
Шрп (5) =
КН2 • К,
рМ
к.
рп
$ + Кн2 " ^
крМ 1
Кп
Трп$ + 1
где КрП ^ , ТрП -
Кос КН2 крМ кос
Отсюда уменьшение КН2 приводит к увеличению времени Трп РП и, как следствие, к ухудшению условий устойчивости, что вытекает из неравенства:
К .
^ _ _Ф > гр
Рис. 5. График изменения коэффициента передачи нелинейного звена
п
Существует критическое значение коэффициента передачи нелинейного звена, которое выводит систему на границу устойчивости Кн = (Кн )кр. При значениях коэффициента меньше критического система неустойчива (рис. 5).
Точка пересечения прямой Кн = (Кн)кр с графиком дает критическое значение амплитуды помехи акр . Граничные условия устойчивости имеют вид:
7V = Z
К\р
рп
Kiy ('^Н2)КР =
('^Н2)Кр ■ Крп ' Кос
К,
¥
' Крп ' Кос
Помеху можно представить в виде гармонического сигнала
fn(t) = an ■ sin Mnt,
где — an, шп амплитуда и частота помехи соответственно.
Оценка влияния помехи на устойчивость нелинейной системы обычно производится по кривой помехоустойчивости, которая отражает зависимость критической с точки зрения устойчивости амплитуды помехи от частоты шп при фиксированных параметрах системы. Обычно кривая помехоустойчивости имеет четко выраженный минимум (рис. 6).
(an)Kp
ar¡
Рис. 6. Кривая помехоустойчивости системы стабилизации
Для обеспечения устойчивости заданный уровень помех на входе системы стабилизации должен проходить ниже кривой помехоустойчивости. Кривые помехоустойчивости часто получают путём подачи гармонической помехи на вход реальной системы стабилизации, сопряжённой с динамической моделью объекта.
Анализ способов повышения устойчивости системы стабилизации в условиях действия помех
При создании помехоустойчивых систем стабилизации необходимо учитывать следующие особенности:
1. В системе недопустимо применение форсирующих звеньев высокого порядка, что приводит к значительному увеличению амплитуды помехи.
2. Для повышения помехоустойчивости системы целесообразно непосредственно за измери-
тельным элементом включать фильтры предварительного сглаживания помехи. Наиболее эффективными являются линейные аналоговые фильтры. В простейшем случае можно использовать фильтры с передаточной функцией Жа(5) =—-— Постоянную времени 7ф
фильтра следует выбирать так, чтобы на частотах помехи выполнялось условие: (/ й>п) « 1.
Постоянную времени фильтра необходимо учитывать при расчете устойчивости системы стабилизации.
3. Кривая помехоустойчивости в значительной степени зависит от величины максимальной скорости 5тах РМ. Если эта скорость мала, то сразу возникают проблемы с обеспечением помехозащищенности. Следовательно, одним из способов повышения помехоустойчивости является увеличение мощности РМ, что требует увеличения габаритно-массовых характеристик.
4. Для повышения помехоустойчивости следует увеличивать коэффициент усиления и уменьшать постоянные времени звеньев, стоящих перед нелинейным звеном.
5. Кривая помехоустойчивости косвенно характеризует, насколько критична система к раскачке упругих колебаний. Улучшение помехоустойчивости одновременно увеличивает запасы устойчивости по амплитуде на собственных частотах упругих колебаний. Амплитудная стабилизация упругих колебаний корпуса выгоднее фазовой, так как она улучшает помехоустойчивость.
Вопрос о помехоустойчивости системы традиционно является следствием двух факторов: нелинейностей в системе, в первую очередь, ограничений фазовых координат, и невозможностью учёта всех динамических особенностей объекта регулирования до проведения натурных испытаний.
Первый фактор является, как известно, причиной недопустимых изменений характеристик системы (в особенности динамических) при воздействии помехи, второй — причиной возникновения помехи.
Обычно до начала натурных испытаний [12] априорная информация о помехе отсутствует. В этих условиях повышение уровня допустимой помехи за счет расширения диапазонов изменения фазовых координат вряд ли является оправданным, так как такое расширение может привести к необоснованному завышению массовых и энергетических характеристик, особенно, если (как это чаще всего бывает на практике) речь идет об увеличении максимальной скорости перемещения РП. Более целесообразным в данном случае представляется такой подход, когда в зависимости от конструкции объекта при проектировании наиболее критических к помехе узлов системы закладываются те или иные возможности расширения диапазонов фазовых
координат в процессе проведения натурных испытаний, а критерий «максимальной помехоустойчивости системы» используется при выборе корректирующего алгоритма. Если характеристики помехи заранее известны, то помеху следует учитывать в процессе проектирования.
Пусть задан некоторый линейный алгоритм — эталонный. Построим кривую помехозащищенности системы стабилизации с этим алгоритмом (кривая 1 на рис. 7). Такая кривая может быть получена экспериментально на аналого-цифровом комплексе либо расчетным путем с помощью метода линеаризации. Первый способ предпочтительнее, так как позволяет учесть все реальные нелинейности аппаратуры.
Пусть теперь прямая 2 отражает заданные требования к помехозащищенности системы стабилизации, и на интервале Ю! — ю2 система не удовлетворяет этим требованиям. Для того чтобы поднять кривую помехозащищенности до требуемого уровня, необходимо на данном интервале изменить значения коэффициента алгоритма стабилизации. Уменьшение коэффициента и увеличение, позволяет получить большую помехозащищенность путем изменения кривой помехоустойчивости (кривая 3).
[а
\треб
П)
кр
3
X/ /ж/ 4 / х / /
Ш /////// (-
2
Особенности реализации фильтра низкой частоты
Фильтр — устройство, предназначенное для выделения желательных компонентов спектра аналогового сигнала и подавления нежелательных. Фильтрацию можно представить как процесс изменения частотного спектра сигнала в некотором желаемом направлении. Этот процесс может привести к усилению или ослаблению частотных составляющих в некотором диапазоне частот, к подавлению или выделению какой-либо конкретной частотной составляющей и др.
Разработка практических методов фильтрации процессов часто базируется на следующем принципиальном допущении: спектры полезного сигнала и сигнала помехи не перекрываются (иначе задача фильтрации существенно усложняется).
Граничная частота полосы пропускания фильтров обычно определяется по уровню уменьшения коэффициента передачи в л/2«1,4 раза. Частота среза — частота, за которой фильтр не будет пропускать сигналы. Обычно она измеряется при затухании в 3 дБ = 20 Lg(0,707) = 20 Lg(1/20'5).
Фильтры низких частот (ФНЧ) могут быть реализованы простейшей передаточной функцией апериодического звена:
* м=т.
X (5) Тя +1
Полагая £=/ш, получим выражение частотной передаточной функции (форма Фурье) Ж(/ш). Так, из вы-
к
ражения при 5=/ш находим, что Ж(]Ю) =-
]а>Т +1
и реальная АЧХ фильтра имеет вид, представленный на рис. 8.
Ю1 ®2
Рис. 7. Реальная и желаемая кривые помехоустойчивости
Современные системы стабилизации становятся все более сложными, так как расширяется круг задач, решаемых ими. Системы стабилизации дронов должны быть защищены от наиболее вероятных и опасных помех, даже если это требует усложнения системы. Наиболее вероятными помехами считаются те, которые наиболее просто осуществить. Под наиболее опасными понимаются те помехи, которые резко снижают точность наведения или приводят к потере устойчивости углового движения, следовательно, к снижению вероятности выполнения целевой задачи.
В силу того, что современные объекты являются нелинейными и непрерывно взаимодействующими с внешней средой, для решения задачи обеспечения помехоустойчивости целесообразно рассмотреть возможность применения методов и принципов направленной самоорганизации или адаптивной теории управления [7—10].
Рис. 8. Амплитудные частотные характеристики ФНЧ с различной частотой среза (пропускания)
На рис. 9 показаны запаздывания по фазе фзап. ФНЧ, реализованных передаточной функцией апериодического звена с постоянными времени 7ф = 0,5 с
и Гф = 3 с.
Анализ показывает, что чем больше диапазон подавления помехи, тем больше запаздывание, вносимое в канал управления фильтром на частоте работы системы угловой стабилизации. Поскольку некоторые схе-
Рис. 9. Логарифмические амплитудная (ЛАХ) и фазовая (ЛФХ) характеристики ФНЧ
мы оценивания требуют низкочастотной фильтрации сигнала датчика, то рассмотрим цифровую реализацию однополюсного ФНЧ12. Представление преобразования Лапласа простого фильтра с единичным коэффициентом усиления по постоянному току с граничной частотой дается соотношением:
вд=^вд,
где Щя) = Ь{и(()} и и(?) являются входными сигналами фильтра, а /(я) = Ь{у^)} и и(^) — выходными сигналами.
Взяв обратное преобразование Лапласа, получим:
у= ау + аи.
Из теории линейных систем известно, что дискретное решение уравнения дается выражением:
у(1+Т5)=е~аТ*у(Т) + а е~а(т*-т)и(т)йт.
Полагая, что и{() остается постоянной между периодами дискретизации, получим выражение:
у[п+1]=е~аТ*у[п] + а е~а(Т!!~т^йти[п]= е~аТ*у[п] + (1—е~аТз )и[п].
Если положить а.1рр = е~аТз, то получим простой вид уравнения:
у[п+\]=аЬРРу[п] + (1 - аЬРР)и[п].
Данное уравнение имеет простую физическую интерпретацию: новое значение у (отфильтрованная величина) является взвешенным средним старого значения у и и (нефильтрованная величина). Если и содержит помехи, тогда аЬРР Е [0, 1] должна быть близка к единице. Однако если и в достаточной степени свободно от помех, тогда должна быть близка к нулю.
12 Рэндал У. Биард, Тимоти У. Мак Лэйн. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. М. : Техносфера, 2015. 312 с. ISBN 978-5-94836-393-6.
Особенности и возможности систем переменной структуры при управлении в условиях действия помех
Возникающее противоречие между необходимостью подавления помехи (с использованием ФНЧ) и требованием обеспечения устойчивости динамики дрона разрешить в рамках традиционных линейных алгоритмов стабилизации не представляется возможным. Для этого можно синтезировать адаптивный алгоритм стабилизации переменной структуры в особых фазовых состояниях. Данную задачу можно решить на основе глубокого анализа физических процессов работы нелинейной системы стабилизации в условиях действия помех. Следовательно, задачей научных исследований является разработка методики системного теоретико-прикладного синтеза на основе принципа бинарности13 [1—6] в классе нелинейных систем, реализующих алгоритм управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях.
Принцип построения идентификационных адаптивных систем (или систем с косвенной адаптацией) основан на использовании процедуры идентификации объекта, т. е. на получении оценок его параметров или динамических характеристик. Полученные оценки используются далее для расчета коэффициентов регулятора. То есть в своей структуре идентификационные адаптивные системы содержат (рис. 10) блок (алгоритм) идентификации, вырабатывающий оценки неизвестных параметров объекта управления. Основной отличительной чертой адаптивных (самонастраивающихся) систем является наличие дополнительной обратной связи, образованной цепью настройки параметров
13 Емельянов С.В. Бинарные системы автоматического управления. М. : МНИИПУ, 1984. 313 с.; Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. М. : Наука. Физматлит, 1997. 352 с. ^N5-02-015149-1
регулятора. Такая обратная связь получила название параметрической, в отличие от сигнальной обратной связи, образованной непосредственно регулятором.
Рис. 10. Схема идентификационной адаптивной системы управления
По мере усложнения задачи стабилизации все большая роль отводится нелинейности. Кроме того, выясняется, что без нелинейной обратной связи не может быть хорошей стабилизации и именно нелинейная обратная связь наделяет систему управления способностью демонстрировать «нужное» поведение в сложных и постоянно изменяющихся внешних и внутренних условиях. Оказывается, что с некоторого уровня сложности задачи «хороший» регулятор обязательно будет нелинейным. Известно, что в нелинейном мире нет регулярных путей и универсальных методов, характерных для локальных теорий, так как специфика нелинейности часто играет решающую роль 14 [7—10].
Смысл работы адаптивной системы заключается в том, что получение и обработка нужной информации об управляющем процессе происходит не на начальной стадии, а самой системой в процессе работы15.
Таким образом, к адаптивному управлению приходится обращаться, когда сложность управляемого процесса достигает такого уровня, при котором влияние неопределенности или малой априорной информации об условиях работы системы становится существенным для обеспечения заданного качества процессов управления. Условно методы синтеза адаптивных систем можно разделить на эвристические и теоретические.
14 Методы классической и современной теории автоматического управления : учебник, в 5-ти тт. Т. 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 616 с. ISBN 5-7038-2194-0; Методы классической и современной теории автоматического управления : учебник в 5-ти тт. Т. 5. Методы современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 784 с. ISBN 5-7038-2193-2.
15 Первушина Н.А., Фролова А.Д. Разработка адаптивной системы стабилизации для беспилотного летательного аппарата самолетного типа // Проблемы управления. 2022. № 5. С. 3—14. DOI: http://doi. org/10.25728/pu.2022 .
В настоящей статье использован эвристический метод, в котором отсутствует строгое теоретическое доказательство устойчивости адаптивной системы и, как следствие, условия применимости рассматриваемых методов. Возможность и целесообразность применения полученного алгоритма подтверждаются результатами вычислительного эксперимента.
Синтез нелинейного бинарного алгоритма управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Методологическое отличие между подходом к синтезу бинарных систем и подходом к построению большинства адаптивных систем управления заключается в замене принципа регулирования по возмущению или о его оценки на принцип регулирования по отклонению для компенсации операторных (параметрических) возмущений в операторе объекта регулирования. В таких условиях традиционные методы управления оказываются ограниченными в применении, так как не обеспечивают требуемое качество. Сочетание принципа бинарности с принципом регулирования по отклонению позволяет получить системы переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях.
Но несмотря на очевидную простоту и легкость настройки ПД-управления, стоит отметить его фундаментальные ограничения, которые возникают при появлении большого количества требований к возможностям системы управления.
(К¥-Щ + К¥щ)-Жф .
Для стабилизации динамики дрона по углу рыскания предлагается бинарный алгоритм управления следующего вида:
^ = (К¥-¥ + К^) • [Ж .{1 - ■ V)}/ /2 + ({1 + БЫу.ц, )}/2)].
В первом и третьем квадрантах фазовой плоскости возмущающий момент совпадает по направлению с аэродинамическим (для аэродинамически неустойчивых дронов), следовательно, движение в данных квадрантах во многом определяет не только устойчивость, но и качество управления. Предлагаемый алгоритм использует переменные состояния нелинейной динамической системы как координату, и те же самые переменные считает оператором. Двойственное толкование переменных позволяет получить бинарный алгоритм управления следующего вида.
и = + кфф) ■ ■ и^
где ^бин =■ ^1бин + ^2бин — бинарная составляющая управления.
Изменение бинарной составляющей алгоритма управления с адаптацией в особых фазовых состояниях можно представить с помощью следующих выражений в различных квадрантах фазовой плоскости (рис. 11).
Рис. 11. Фазовая плоскость бинарного управления системы переменной структуры с адаптацией в особых состояниях
Первая составляющая бинарного управления:
и1бин,1кв = 1 - Б^КфХФ)] = 0; и1бин,2кв = 1 - Б^КфХФ)] = 1; и1бин,зкв = 1 - Зщп^Хф)] = 0; и1бин,4кв = 1 - 51еп[(ф)(ф)] = 1.
Значения знака и величины бинарной соста1
Вторая составляющая бинарного управления и2бин,1кв = {1 + Б1еп[(ф)(ф)]}/2 = 1; и2бин,2кв = {1 + ^п[(ф)(ф)]}/2 = 0; и2бин,зкв = {1 + ^п[(ф)(ф)]}/2 = 1; и2бин,4кв = {1 + Б1еп[(ф)(ф)]}/2 = 0.
Таким образом, положительный эффект бинарной системы с переменной структурой достигается за счет того, что низкочастотный фильтр включается в канал управления во втором и четвертом квадрантах фазовой плоскости, что повышает помехоустойчивость. Фильтр исключается из канала управления в первом и третьем квадрантах фазовой плоскости, что уменьшает инерционность системы и при этом существенно повышает быстродействие, что особо важно для аэродинамически неустойчивого объекта угловой стабилизации при действии аддитивных возмущений [14].
На фазовой плоскости (см. рис. 11) показаны особенности бинарного управления системы переменной структуры с адаптацией в особых состояниях. Предлагаемая система использует переменные состояния нелинейной динамической системы как координату, и те же самые переменные считает оператором, создавая в первом и третьем квадрантах различное управление. Принцип формирования бинарной составляющей представлен в табл. 1.
Таблица 1
ощей при формировании сигнала управления
Измеряемая Величина Знак измеряемой величины
Номер квадранта на фазовой плоскости
1 2 3 4
+ - - +
Ф + + - -
Б1еп[(Ф)(Ф)] 1 -1 1 -1
{1 - б^ПКФХФ)]}, 0 1 0 1
{1 + Яеп[(ф)(ф)] }/2 1 0 1 0
Структура управляющегосигнала: Без С фильтром Без С фильтром
фильтра фильтра
или (+ КуЦ/);
На рис. 12 представлены диаграммы управления с адаптацией в особых фазовых состояниях.
Изменение во времени параметров объекта управления принципиально не меняет описанной выше картины, так как уравнения движения при этом остаются прежними. Таким образом, использование свойств бинарности при управлении дронами позволяют получить робастное управление при действии помех и аддитивных и мультипликативных возмущений.
Конечное уравнение с бинарной составляющей, в отличие от традиционного управления, имеет вид:
и¥= (+ К^)-шф.
и¥ = (к¥-¥+К^) • [Жф {1 - • у)}/ /2 + ({1 + )}/2)].
и = + ^фФ)(^фУ1бинарн. + и2 бинарн.)-
Рис. 12. Диаграммы управления с адаптацией в особых фазовых состояниях
Предлагаемая система использует переменные состояния нелинейной динамической системы как координату, и те же самые переменные считают оператором, создавая в первом и третьем квадрантах специальное управление. Таким образом, повышается быстродействие системы угловой стабилизации дрона в процессе полета на участке траектории при действии внешних возмущений и помех.
Вычислительный эксперимент по оценке помехоустойчивости и качества движения нелинейной системы стабилизации
Вычислительный эксперимент осуществлен в среде MATLAB Simulink путем моделирования динамики канала стабилизации дрона по углу рыскания. Проведен сравнительный анализ динамики системы стабилизации дрона с традиционным линейным ПД-регулятором и предлагаемым нелинейным бинарным алгоритмом управления с адаптацией в особых фазовых состояниях при прочих одинаковых условиях. В качестве типовых воздействий принимается аддитивное импульсное возмущение.
Модель системы стабилизации содержит нелинейность типа «зона ограничения (насыщения)» скоростной характеристики РП. Насыщение характеризует ограничение мощности РП и присутствует в любом реально существующем приводе. Нелинейность типа ограничения играет определяющую роль при исследовании нелинейной динамики углового движения дрона.
При решении задачи исследования рассмотрен наиболее трудный случай и принимаются допущения, что:
дрон является жестким твердым телом;
требуемые величины диапазонов определяются максимальными значениями фазовых координат;
применим метод «замороженных» коэффициентов; влиянием параметрических возмущений можно пренебречь.
Модель исследуемого процесса:
W = + avS-5; i= К-У + KJ; i = an ■ sin®/;
= _k L = i + i + i ;
V - > nr \!f П
s=
|¿max • sigr(S) при
m ^ i2
k ' i y
при \iJ< i2, к = tg(a).
Значение зоны насыщения i2 = 0,21/с и начальное значение отклонения угла рыскания i//(0) = ^0 = 0,26рад . Значения сигнала помехи in = an sin^t
(an = 0,05; a=Юрад.- с'1).
Схема моделирования системы с импульсным возмущением, действием помехи и предложенным алгоритмом повышения помехоустойчивости представлена на рис. 13. При исследовании динамики углового движения дрона при действии импульсного возмущения в качестве исходных данных были взяты следующие характеристики: длительность импульса 0,5 с, амплитуда импульса \хК е~2, где К — коэффициент, задающий амплитуду импульса (Л=0,455).
Вид аддитивного возмущения Signal, подаваемого на вход системы угловой стабилизации, изображен на рис. 14.
Постепенно увеличивая амплитуду импульсного возмущения (К), было определено максимальное значение возмущения аддитивного типа, которое способна выдержать система стабилизации, оставаясь при этом устойчивой (неустойчивый предельный цикл) (рис. 15 и рис. 16).
Структурная схема модели системы угловой стабилизации дрона с предлагаемым нелинейным би-
Рис. 13. Схема моделирования системы
1 «1 -------------------
- - —\-1-
Рис.14. График импульсного возмущения
1 •
- ] /
- V ( -
1 Б В|> 12 4 16 18 2
Рис. 15. График неустойчивого предельного цикла системы Рис. 16. Фазовый портрет неустойчивого стабилизации с линейным ПД-регулятором и ФНЧ предельного цикла системы стабилизации
при максимально возможном импульсном возмущении с линейным ПД-регулятором и ФНЧ
при максимально возможном импульсном возмущении
нарным алгоритмом с управлением при адаптации в особых фазовых состояниях, в котором ФНЧ исключается в первом и третьем квадрантах, представлена на рис. 17 (ключ Manual Switch включен).
При амплитуде импульсного возмущения (Л=0,455) динамика системы угловой стабилиза-
ции с бинарным регулятором остается устойчивой (рис. 18, рис. 19).
Предлагаемая система с бинарным регулятором выходит на границу устойчивости движения (неустойчивый предельный цикл) (рис. 21, рис. 22) при величине аддитивного импульсного возмущения К= 0,529 (рис. 20).
Рис. 18. График изменения угла рыскания системы стабилизации
при максимально возможном импульсном возмущении и с бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Рис. 18. График изменения угла рыскания системы стабилизации при максимально возможном импульсном возмущении и с бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Рис. 19. Фазовый портрет системы
стабилизации при максимально возможном импульсном возмущении и с бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Отсюда при амплитуде помехи, равной 0,05, с частотой 10 с-1, максимальное аддитивное импульсное возмущение, которое можно подать на систему угловой стабилизации с традиционным линейным ПД-алгоритмом управления без потери ее помехоустойчивости, равно 0,455 с-2. В аналогичной системе переменной структуры с нелинейным бинарным алгоритмом управления с адаптацией в особых фазо-
вых состояниях 0,529 с-2, соответственно. Таким образом, система переменной структуры с бинарным алгоритмом управления обеспечивает устойчивость движения при аддитивных импульсных возмущениях на 16,3% больше. При этом значение максимальной угловой скорости уменьшается, что можно считать важной характеристикой для снижения перегрузки при совершении дроном маневра.
Рис. 20. Схема моделирования системы стабилизации с импульсным возмущением (Л=0,529) и бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Рис. 21. Фазовый портрет динамики
системы стабилизации (неустойчивого предельного цикла) при импульсном возмущении (Л=0,529) с бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Рис. 22. График переходного процесса системы стабилизации при максимально возможном импульсном возмущении(К=0,529) и бинарным алгоритмом управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях
Заключение
Цель исследования состояла в разрешении противоречия между необходимостью подавления помехи и требованиями устойчивости динамики дрона путем синтеза адаптивного алгоритма стабилизации переменной структуры в особых фазовых состояниях. Обоснована необходимость и целесообразность использования адаптивного алгоритма стабилизации, позволяющего на основе принципа бинарности управления обеспечить устойчивость движения дрона при увели-
ченных аддитивных возмущениях в условиях действия помех.
Проведен анализ влияния на помехоустойчивость нелинейной системы стабилизации дронов структурной, сигнальной и функциональной неопределенности в условиях противодействия противника и необходимости совершения маневра.
Показано, что управление на основе принципа би-нарности в классе нелинейных систем, реализующих алгоритм управления переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях, позволяет решить
задачу повышения помехоустойчивости. На основе данного принципа разработан алгоритм, положительный эффект которого достигается за счет того, что низкочастотный фильтр включается в канал управления только во втором и четвертом квадрантах фазовой плоскости, что повышает помехоустойчивость. Фильтр исключается из канала управления в первом и третьем квадрантах фазовой плоскости, что уменьшает инерционность системы и при этом существенно увеличивает быстродействие, что особенно важно для аэродинамически неустойчивого объекта.
Результаты вычислительного эксперимента в программной среде Ма^аЬ Б\ти1\пк подтвердили, что си-
стема переменной структуры с бинарным алгоритмом управления обеспечивает устойчивость движения при аддитивных импульсных возмущениях на 16,3% больше.
Полученные в ходе исследований результаты можно использовать при разработке интеллектуальных систем управления перспективных дронов и являются исходными данными и теоретической основой для исследования вопросов использования метода системного теоретико-прикладного синтеза управления на основе принципа бинарных систем переменной структуры с адаптацией в особых фазовых состояниях в системах стабилизации в условиях действия помех.
Литература
1. Зайцев А.В., Канушкин С.В. Нелинейная динамика систем управления робототехническими комплексами охранного мониторинга // Правовая информатика. 2020. № 2. С. 41—53. DOI: 10.21681/1994-1404-2020-2-41-53 .
2. Зайцев А.В., Канушкин С.В. Принцип бинарности в управлении летательными аппаратами систем охранного мониторинга // Правовая информатика. 2021. № 4. С. 18—30. DOI: 10.21681/1994-1404-2021-4-18-30 .
3. Зайцев А.В., Канушкин С.В. Реализация бинарного управления в системах с параметрическими обратными связями // Труды VIII Всеросс. науч.-прак. конф. «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» (13 апреля 2018 г.). Т. 1. ФГАУ «ФИРО». Серпухов : МОУ «ИИФ», 2018. С. 185—187.
4. Зайцев А.В., Канушкин С.В. Системы переменной структуры при управлении дронами в условиях информационной неопределенности // Правовая информатика. 2022. № 2. С. 34—48. DOI: 10.21681/1994-1404-2022-2-34-48 .
5. Канушкин С.В. Особенности адаптивного управления робототехническими системами охранного мониторинга // Правовая информатика. 2020. № 2. С. 28—40. DOI: 10.21681/1994-1404-2020-2-28-40 .
6. Канушкин С.В. Управление робототехническими системами охранного мониторинга в условиях неопределенности // Правовая информатика. 2019. № 2. С. 40—48. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-2-40-48 .
7. Колесников А.А. Современная прикладная теория управления. Ч. III. Новые классы регуляторов технических систем. Таганрог : Изд-во ТРТУ, 2000. 656 с. ISBN 5-8327-0045-7.
8. Ловцов Д.А. Информационная теория эргасистем: Тезаурус. М. : Наука, 2005. 248 c. ISBN 5-02-033779-Х.
9. Ловцов Д.А. Системный анализ. Ч. 1. Теоретические основы. М. : РГУП, 2018. 224 с. ISBN 978-5-93916-701-7.
10. Ловцов Д.А. Информационная теория эргасистем : монография. М. : РГУП, 2021. 314 с. ISBN 978-5-93916-887-8.
11. Ловцов Д.А., Гаврилов Д.А. Моделирование оптико-электронных систем дистанционно пилотируемых аппаратов : монография. М. : Технолоджи-3000, 2019. 164 с.
12. 1Ловцов Д.А., Карпов Д.С. Динамическое планирование навигационных определений объектов ракетно-космической техники в АСУ лётными испытаниями // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2010. № 1. С. 53—60.
13. Моисеев В.С. Основы теории эффективного применения беспилотных летательных аппаратов. Казань : РИЦ «Школа», 2015. 444 с. ISBN 978-5-9905685-4-9.
14. Патент на полезную модель № 208194 (RU). Система угловой стабилизации / Канушкин С.В., Зайцев А.В., Мартьянов С.А. (RU). № 2021125148; зарегистр. 24.08.21; публик. 07.12.21 // Бюл. 2021. № 12.
15. Цыкунов А.М. Робастное управление с компенсацией ограниченных возмущений и помех // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2014. № 3. С. 19—26.
SECTION:
INFORMATION AND A UTOMATED SYSTEMS AND NETWORKS
NOISE IMMUNITY IN CONTROL SYSTEMS OF DRONES WITH LIMITED STEERING GEAR POWER
Sergei Kanushkin, Ph.D. (Technology), Associate Professor at the Peter the Great Military Academy, Moscow, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Keywords: drone (unmanned aerial vehicle), control, stabilisation, nonlinearity, saturation, interference, noise immunity, speed characteristic, steering gear, power, adaptation, robustness, binarity, variable structure, synthesis, modelling, computational experiment, unstable limit cycle, regulator, stability, phase portrait.
Abstract
Purpose of the work: justification for the need and advisability of using an adaptive stabilisation algorithm allowing to ensure drone (UAV) movement stability under interference conditions with increased additive disturbances, based on the binary control principle.
Method used in the study: a versatile theoretical and applied synthesis of control based on the binary principle using state variables of a nonlinear dynamic system as coordinates and operators at the same time.
Study findings: a justification is given for the need and advisability of using variable structure systems with a nonlinear binary control algorithm with adaptation in special phase states under interference conditions. An adaptive nonlinear binary angular stabilisation algorithm is put forward determining the controllability and noise immunity of the movement control system under interference and additive disturbances conditions. A system with the proposed stabilisation algorithm under interference conditions increases the maximum possible additive perturbation without dynamic stability loss under impulse perturbation by approximately 16.3%.
The conclusion is made that it is advisable to use variable structure systems with nonlinear binary control algorithm with adaptation in special phase states to ensure noise immunity.
References
1. Zaitsev A.V., Kanushkin S.V. Nelineinaia dinamika sistem upravleniia robototekhnicheskimi kompleksami okhran-nogo monitoringa. Pravovaia informatika. 2020. No. 2. Pp. 41-53. DOI: 10.21681/1994-1404-2020-2-41-53 .
2. Zaitsev A.V., Kanushkin S.V. Printsip binarnosti v upravlenii letatel'nymi apparatami sistem okhrannogo monitoringa. Pravovaia informatika. 2021. No. 4. Pp. 18-30. DOI: 10.21681/1994-1404-2021-4-18-30 .
3. Zaitsev A.V., Kanushkin S.V. Realizatsiia binarnogo upravleniia v sistemakh s parametricheskimi obratnymi sviaziami. Trudy VIII Vseross. nauch.-prak. konf. "Sovremennoe nepreryvnoe obrazovanie i innovatsionnoe razvitie" (13 aprelia 2018 g.). T. 1. FGAU "FIRO". Serpukhov : MOU "IIF", 2018. Pp. 185-187.
4. Zaitsev A.V., Kanushkin S.V. Sistemy peremennoi struktury pri upravlenii dronami v usloviiakh informatsionnoi neo-predelennosti. Pravovaia informatika. 2022. No. 2. Pp. 34-48. DOI: 10.21681/1994-1404-2022-2-34-48 .
5. Kanushkin S.V. Osobennosti adaptivnogo upravleniia robototekhnicheskimi sistemami okhrannogo monitoringa. Pravovaia informatika. 2020. No. 2. Pp. 28-40. DOI: 10.21681/1994-1404-2020-2-28-40 .
6. Kanushkin S.V. Upravlenie robototekhnicheskimi sistemami okhrannogo monitoringa v usloviiakh neopredelen-nosti. Pravovaia informatika. 2019. No. 2. Pp. 40-48. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-2-40-48 .
7. Kolesnikov A.A. Sovremennaia prikladnaia teoriia upravleniia. Ch. III. Novye klassy reguliatorov tekhnicheskikh sistem. Taganrog : Izd-vo TRTU, 2000. 656 pp. ISBN 5-8327-0045-7.
8. Lovtsov D.A. Informatsionnaia teoriia ergasistem: Tezaurus. M. : Nauka, 2005. 248 pp. ISBN 5-02-033779-X.
9. Lovtsov D.A. Sistemnyi analiz. Ch. 1. Teoreticheskie osnovy. M. : RGUP, 2018. 224 pp. ISBN 978-5-93916-701-7.
10. Lovtsov D.A. Informatsionnaia teoriia ergasistem : monografiia. M. : RGUP, 2021. 314 pp. ISBN 978-5-93916-887-8.
11. Lovtsov D.A., Gavrilov D.A. Modelirovanie optiko-elektronnykh sistem distantsionno pilotiruemykh apparatov : monografiia. M. : Tekhnolodzhi-3000, 2019. 164 pp.
12. Lovtsov D.A., Karpov D.S. Dinamicheskoe planirovanie navigatsionnykh opredelenii ob"ektov raketno-kosmicheskoi tekhniki v ASU letnymi ispytaniiami. Vestnik NPO im. S.A. Lavochkina. 2010. No. 1. Pp. 53-60.
13. Moiseev V.S. Osnovy teorii effektivnogo primeneniia bespilotnykh letatel'nykh apparatov. Kazan' : RITs "Shkola", 2015. 444 pp. ISBN 978-5-9905685-4-9.
14. Patent na poleznuiu model' No. 208194 (RU). Sistema uglovoi stabilizatsii. Kanushkin S.V., Zaitsev A.V., Mart'ianov S.A. (RU). No. 2021125148; zaregistr. 24.08.21; publik. 07.12.21. Biul. 2021. No. 12.
15. Tsykunov A.M. Robastnoe upravlenie s kompensatsiei ogranichennykh vozmushchenii i pomekh. Izv. RAN. Teoriia i sistemy upravleniia. 2014. No. 3. Pp. 19-26.
