ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИГНАЛОВ КАМ-16, СФОРМИРОВАННЫХ НА ОСНОВЕ ГЕКСОГАНАЛЬНЫХ РЕШЕТОК Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ СИГНАЛОВ КАМ-16, СФОРМИРОВАННЫХ НА ОСНОВЕ ГЕКСОГАНАЛЬНЫХ РЕШЕТОК

Сергей Викторович Дворников13; Сергей Алексеевич Якушенко.

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия;

Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного, Санкт-Петербург, Россия. Артемий Юрьевич Жданов.

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия 3 practicdsv@yandex. ru

Аннотация. Представлены предложения исследования помехоустойчивости приема шестнадцати позиционных сигналов квадратурной модуляции, синтезированных на основе гексагональных решеток. Рассмотрена актуальность поиска перспективных направлений по разработке помехоустойчивых систем радиосвязи в интересах МЧС России. Проанализированы энергетические параметры сигнальных конструкций, синтезированных способом квадратурной манипуляции. Получены аналитические выражения оценки их помехоустойчивости с позиций средней мощности сигнальных конструкций, с учетом представления перехода от символьной ошибки к битовой ошибке. Демонстрируются графические материалы. Обоснован переход к гексагональной структуре шестнадцати позиционных сигналов при минимизации возможного увеличения пик-фактора. Предложены способы трансформации сигнальных созвездий КАМ-16. Определены перспективы использования разработанных технических решений в интересах дальнейшего развития и совершенствования радиосвязи МЧС.

Ключевые слова: гексагональные структуры сигналов, помехоустойчивость приема сигналов КАМ-16, трансформация сигнальных созвездий, расчет вероятности битовой ошибки.

Для цитирования: Дворников С.В., Якушенко С.А., Жданов А.Ю. Помехоустойчивость сигналов КАМ-16, сформированных на основе гексоганальных решеток // Науч.-аналит. журн. «Вестник С.-Петерб. ун-та ГПС МЧС России». 2022. № 3. С. 76-88.

NOISE IMMUNITY OF QAM-16 SIGNALS FORMED ON THE BASIS OF HEXOGANAL GRIDGES

Sergey V. Dvornikov3; Sergei A. Yakushenko.

Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation, Saint-Petersburg, Russia; Military academy of communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny, Saint-Petersburg, Russia. Artemy Yu. Zhdanov.

Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation, Saint-Petersburg, Russia

3 practicdsv@yandex. ru

Abstract. Proposals for studying the noise immunity of receiving sixteen positional quadrature modulation signals synthesized on the basis of hexagonal arrays are presented.

© Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2022

76

The relevance of the search for promising areas for the development of noise-immune radio communication systems in the interests of Ministry of EMERCOM of Russia is considered. The energy parameters of signal structures synthesized by the quadrature keying method are analyzed. Analytical expressions are obtained for estimating their noise immunity from the standpoint of the average power of signal structures, taking into account the representation of the transition from a symbol error to a bit error. Graphic materials are shown. The transition to the hexagonal structure of sixteen positional signals is substantiated, while minimizing the possible increase in the crest factor. Methods for transforming signal constellations QAM-16 are proposed. The prospects for using the developed technical solutions in the interests of further development and improvement of radio communications of the Ministry of EMERCOM are determined.

Keywords: hexagonal structures of signals, noise immunity of QAM-16 signal reception, transformation of signal constellations, and calculation of bit error probability.

For citation: Dvornikov S.V., Yakushenko S.A., Zhdanov A.Yu. Noise immunity of QAM-16 signals formed on the basis of hexoganal gridges // Nauch.-analit. jour. «Vestnik S.-Petersb. un-ta of State fire service of EMERCOM of Russia». 2022. № 3. P. 76-88.

Введение

Сложность решения практических задач, возложенных на подразделения МЧС России, возможна только в условиях устойчивого управления [1]. Поэтому развитию и построению системы связи в интересах МЧС России уделяется приоритетное внимание [2]. Вместе с тем анализ систем и комплексов радиосвязи, состоящих на снабжении ведомственных подразделений, показал, что в настоящее время преимущественно используются или коммерческие изделия, или средства радиосвязи 4-го и 5-го поколений, выпускаемых промышленностью для силовых ведомств [3]. Однако указанные средства, как правило, не в полной мере отвечают возрастающим требованиям по пропускной способности и помехоустойчивости, о чем неоднократно делался акцент в научном сообществе [1, 3, 4].

Следовательно, необходим поиск новых технологических решений в области радиотехники с последующей их реализацией непосредственно при разработке аппаратуры в интересах связи МЧС России. Такой подход позволит со временем обеспечить подразделения МЧС России высокотехнологичным оборудованием, отвечающим все возрастающим требованиям по пропускной способности и помехоустойчивости.

В рамках решения рассмотренной проблемы в настоящей статье представлены результаты по разработке шестнадцати позиционных сигналов квадратурно-амплитудной модуляции (КАМ), синтезируемых на основе гексагональных конструкций, обладающих повышенной помехоустойчивостью.

Энергетические параметры сигнальных конструкций КАМ

Сигнальные конструкции, формируемые на основе КАМ, достаточно хорошо изучены [5-8] и активно применяются на практике [9-12]. Прежде всего, это обусловлено высокой пропускной способностью каналов, использующих сигналы КАМ-16 [7]. Однако высокая позиционность этих конструкций негативно сказывается на их помехоустойчивости [6, 8], что ограничивает применение данных конструкций именно в линиях и сетях радиосвязи.

Для лучшего понимания возможностей сигналов КАМ-16 рассмотрим особенности их синтеза. В общем случае шестнадцати позиционная квадратурная модуляция представляет собой технологическое объединение амплитудной и фазовой манипуляций [5], в которой каждой комбинации из четырех битов соответствует свое значение амплитуды и фазы несущего колебания, формируемой квадратурным способом. В результате

77

формируемый сигнал может быть описан суммой двух несущих колебаний I(t) и Q(t) с одинаковой частотой, но сдвинутых относительно друг друга по фазе на 90°:

s(t) = I (t) cos ( 2ft) + Q(t) sin ( 2 ft), (1)

где I(t) и Q(t) - модулирующие (манипулирующие) сигналы; f0 - частота несущего колебания.

Согласно формуле (1) сущность квадратурной модуляции определяется фазовым различием п/2 радиан между функциями cos и sin. При этом размерность синтезируемой конструкции будет определяться манипулирующими сигналами I(t) и Q(t), содержание которых, в свою очередь, определяет информационная импульсная последовательность и(*):

K

I(t) = £ Ai cos(0kt)u(t - kTs) ;

k=1

K

Q(t) = £ Aq sin(0kt)u(t - kTs),

к=1

где вк - полная фаза, периодически сохраняющая свое значение на длительности интервала

кТ5 < t < (к + 1)Т; Т - тактовый интервал, определяющий скорость манипуляции;

А и А - значения амплитуд манипулирующих информационных импульсов,

определяемых на длительности Тз, которые могут быть выражены посредством линейной комбинации двух ортонормированных функций; к=1, ..., К - текущая переменная, определяющая последовательность следования информационных битов.

Далее, переходя к энергетическим параметрам, определяющим помехоустойчивость сигнальной конструкции, перепишем выражение (1) с учетом того, что результирующий сигнал зависит от информационного бита:

sk (t) = ak

1

cos (ад ) + ЬJ2^ sin (ад ) =

= Ski9i (t) + SkQ^Q (t), 0< t < Ts . (2)

Здесь:

%i (t) =

2 _

— cos(2ft), skiфi(t) = akyß0 . (3)

T .

ФkQ(t) =

i

2

—sin (ад), skQфQ(t)=ькУ[Ё~о. (4)

TS

В выражениях (2-4) E0 - энергия сигнала наименьшей амплитуды; (ak, bk) - значения, определяющие положение точки сигнального созвездия на фазовой плоскости. Следовательно, средняя энергия M-го сигнала КАМ будет равна:

ts i k

E = J E {s,2(t)} dt = - £ (ak + Ьк)Eo

n K k=1

а средняя мощность, соответственно:

78

Р =1 £ а + К )Е0/ Т8 = 1 £ (ак + Ьк) Л2/2.

л ¿=1 л к=1

(5)

Для шестнадцати позиционного сигнала КАМ (КАМ-16) значения (ак, Ьк), определяющие положение точки сигнального созвездия, с учетом общей энергетики сигнала Е0, задаются матрицей вида:

К, Ьк} =

(-3, 3) (-1, 3) (1,3) (3,3)

(-3,1) (-1,1) (1,1) (3,1)

(-3, -1) (-1,-1) (1, -1) (3, -1)

(-3, - 3) (-1, - 3) (1, - 3) (3, - 3)

(6)

Очевидно, что чем больше возможных позиций на фазовой плоскости, тем выше вероятность ошибочного решения, вызванного деструктивным воздействием шума [13]. Это обусловлено, прежде всего, значительной величиной пик-фактора сигнальной конструкции, сформированной традиционным способом [9, 14, 15].

В интересах оценки средней мощности рассматриваемой сигнальной конструкции воспользуемся уравнением (5), положив значение £=16:

1 16

Р = ^ £ а + Ьк)Л2 /2 = 5Л2

(7)

к=1

где А - наименьшее значение из амплитуд, определяющих все положения сигнальных точек на фазовой плоскости [16].

Так, согласно (6), в выражении (7) А=1.

Помехоустойчивость сигнальных конструкций КАМ

Поскольку при квадратной М КАМ формируемые сигнальные созвездия определяются как М=2к, то их синтез можно рассматривать как комбинацию двух модуляций - в синфазном I и квадратурном Q каналах соответственно. При этом каждый канал модулируется в соответствии со схемой >/М амплитудной модуляцией [17]. На основании этого можно утверждать об отсутствии ошибки в принятой кодовой комбинации только в том случае, если она не обнаружена ни в синфазном канале, ни в квадратурном канале. Тогда, с учетом симметрии пространства сигналов и ортогональности синфазного и квадратурного каналов вероятность обнаружения ошибки Рс можно представить как:

Р = (1" Р )2, (8)

где - вероятность ошибки символа для л/М амплитудной модуляции.

В работе [13] обоснован расчет величины с использованием следующего выражения:

р = 2(4М -1) _

р = 4М У

3Е

'(М -1)

(9)

где Ец - энергия, приходящаяся на символ, Л0 - спектральная плотность мощности шума; Q - функция распределения хвоста от стандартного нормального распределения. В общем случае Q-функция имеет следующий вид [18, 19]:

79

1 ш

Q(x)

exp

Г u2}

К 2 у

du.

В дальнейших расчетах аппроксимация ^-функции осуществлялась с учетом подхода, предложенного в работе [18], через функцию ошибок erf (х) и ее дополнение erfc (х):

е<x)=1

2 00

J exp(-t2)dt

- 2erfc (т? J.

(10)

Тогда, подставляя в выражение (8) значение Рц, определяемое по формуле (9), вероятность символьной ошибки для М-го сигнала КАМ представим как:

P -1 - P -1 -

, - Q

4м

3E.

i(M -1) N

0 у

Переходя от вероятности символьной ошибки к вероятности битовой ошибки, следует учесть связь, определяющую количество информационных битов, содержащихся в символе конструкции, сформированной на основе КАМ:

1 -

1 - 1(4М-,) ,erfc

4M 2

1

3Eb log2(M)

(M -1) No

V2

log2 M

где Еь - энергия, приходящаяся на один бит.

Далее, учитывая, что в шестнадцати позиционной модуляции значение М=16, получим:

P 1 -

• - ^ Q У

\3Eb log2(16) (16 -1) N(

Л"

0 у

'/log2(16) -

4 1 -

1 - 3 Q 2

(

4 E,

J 5N0 у

4 1 -

(

1 - 3Q

Л

(4Eb

V, 5N0 у

+- Q2

4

4 E,

5N

- 3 Q 4

Г

4 E

Л

J 5No у

(

--Q2 16

4 Eu

0 у Л

5N

0 у

Или в терминах дополнения функции erfc (х):

P -

4 х 2

erfc

4EL

5 N

42

16 х 2

-erfc2

4EL

5 N

V2

(11)

x

80

На рис. 1 представлен график зависимости вероятности битовой ошибки от отношения энергии битовой ошибки Еь к спектральной плотности мощности шума N - И1 = Еь / N, далее по тексту определенное как ОСШ.

Полученные результаты коррелируют с данными исследования, полученными в работах [7, 20, 21], что указывает на правомерность предложенного теоретического подхода. Согласно полученным данным, снижение уровня ОСШ с 15 дБ до 8 дБ приведет к увеличению вероятности ошибки более чем на пять порядков.

Рис. 1. Вероятность битовой ошибки для сигнала КАМ-16 в зависимости от ОСШ

Таким образом, можно заключить, что высокая пропускная способность каналов с КАМ-16 нивелируется их достаточно низкой, по отношению к сигналам КАМ-2, помехоустойчивостью (в 7,243 раз). Следовательно, необходим поиск продуктивных подходов к повышению помехоустойчивости приема сигналов КАМ-16.

Синтез сигналов КАМ-16 с использованием гексагональных структур

Другое направление, позволяющее улучшить свойства помехоустойчивости сигнальных конструкций КАМ, связано с использованием гексагональных структур [7]. Их свойства и физические особенности рассмотрены в работе [22]. Сущность гексагональных структур основана на обеспечении значений минимального евклидова расстояния (МЕР) между любыми точками на фазовой плоскости. В качестве примера на рис. 2 представлена гексагональная структура сигнала КАМ-4.

На рис. 2 Qa, Qb, Qc, Qd и IA, IB, IC, ID - амплитудные значения формирующих напряжений в синфазном и квадратурном каналах, аналогично соответствующим значениям (ak, bk) в формуле (10), но для четырех позиционной сигнальной конструкции, то есть:

К , ък } =

(-1,1) (1,1)" (-1, -1) (1, -1)

81

Тогда, в соответствии с рассмотренным ранее подходом, синтез гексагональной структуры возможен путем определения следующего набора амплитудных значений параметров каналов Q и I:

' л/б Тб ^ "

" 2 ' 2

К , К} =

л/2 ф.

Л

>/2 ^)

2' 2 )

2 2

2 у V 2

(12)

Рис. 2. Сигнальное созвездие КАМ-4: на основе гексагональной структуры (слева);

с уникальными координатами (справа)

Синтез сигналов большей размерности, то есть с более высокой позиционностью, на основе гексагональных структур возможет путем дополнительного наращивания конструкций при сохранении значений МЕР между соседними точками.

Формы допустимых двумерных гексагональных сигнальных конструкций (ГЕКС-М) рассмотрены в работе [22]. Очевидно, что для практики интересным является способ формирования ГЕКС-структур, представленный в работах [6, 23]. В нем для формирования сигнальных конструкций в каждом из квадрантов используется первичная решетка, аналогично представленной на рис. 2. Амплитудные коэффициенты этих решеток выступают в качестве формирующих значений в выражении (12). Но, учитывая, что структура сигналов КАМ-16 имеет фазовые центры в каждом из четырех квадрантов плоскости, образованной осями Q и I, то указанные процедуры по структуризации ГЕКС-решетки непосредственно в указанных квадрантах, условные центры которых Ог, г = 1, ..., 4, будут определяться как:

' (- 2, 2) ¡Г I = 1; (2, 2) ¡Г I = 2; (2, - 2) ¡Г I = 3; ( - 2, - 2) ¡Г I = 4.

На рис. 3 представлена сигнальная конструкция предлагаемого ГЕКС-сигнала КАМ-16 на фоне созвездия для сигнала по стандарту М1Ь-8ТБ-118-110 ¥.29.

Следует отметить, что предлагаемая ГЕКС-структура сигнала КАМ-16 проигрывает традиционным сигналам по показателю пик-фактора примерно на 17,3 %, что ожидаемо, поскольку формируемые на ее основе ромбы изначально уступают по этому показателю квадратам традиционных решеток [24, 25]. Но, несмотря на это, результирующее значение средней энергии обеспечивает выигрыш на 10 %.

О (ак, ък ) = \

82

0000 V 0100 •* б 1100 V 1 / 1000 V 1 /

0001 0101 I 1101 )' 1001

0011 0111 1111 1011

Л0010 0110 «о10 1010 *•

Рис. 3. Сигнальные конструкции КАМ-16 по стандарту М1Ь-БТ0Л18-110 К29 на основе традиционных решеток (круглые точки сигнального созвездия) и предлагаемой ГЕКС-структуры (крестообразные точки сигнального созвездия)

Полученные значения позволяют, используя выражение (11), построить функцию вероятности, характеризующую битовую ошибку для разработанной ГЕКС-структуры Рь (к^) от ОСШ (рис. 4).

0.01

1x10

1x10

1x10

1x10

1x10

Рь Рь

—

Рь \ Р Р ь

\ - <

\ *

V ко" дБ

7

10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 1<

Рис. 4. Вероятность битовой ошибки для сигнальных конструкций КАМ-16 на основе предложенной ГЕКС-структуры и квадратной решетки

Полученные на рис. 4 результаты позволяют судить о повышении общей помехоустойчивости приема примерно на 0,5 дБ (т.е. порядка 13%) при вероятности битовой ошибки, равной Р = 10~7.

Кроме того, можно предположить, что процедуры по дополнительной трансформации ГЕКС-сигналов, направленные на получение индивидуальных координат каждой точки сигнального созвездия, обеспечат возрастание помехоустойчивости еще где-то на 4 дБ.

83

3

4

5

По результатам проведенного исследования можно констатировать, что применение ГЕКС-структур для синтеза сигналов КАМ является перспективным направлением развития в повышении помехоустойчивого приема [26], в том числе при их реализации в портативных радиостанциях, используемых для организации радиосвязи в подразделениях МЧС России [27].

Заключение

Полученные результаты являются одним из направлений развития связи в задачах МЧС России, сформулированных в работе [2]. Представленный подход, основанный на переходе к гексагональным конструкциям, используемых для формирования сигналов КАМ-16, интересен еще и тем, что может быть положен в основу синтеза более сложных сигналов, в частности КАМ-64, КАМ-256. По мнению авторов, это позволит повысить эффективность и качество связи подразделений спасательных служб, необходимость которой неоднократно затрагивалась научной общественностью [28, 29].

Обоснованный теоритический выигрыш на уровне до 0,5 дБ (порядка 13 %) при вероятности битовой ошибки р = 10-7 для сигналов КАМ-16 эквивалентен увеличению

дальности связи на 5-7%, что является существенным при работе в зоне бедствий в районах с поврежденной и нарушенной инфокоммуникационной структурой.

Дальнейшее исследование авторы связывают с применением методов совместной частотно-временной обработки сигналов, в том числе и с применением широкополосных технологий в соответствии с методологической основой, предложенной в работе [30].

Список источников

1. Назаров Е.А., Плаксицкий А.Б. Анализ оборудования, обеспечивающего устойчивое функционирование системы связи главного управления МЧС России по субъекту Российской Федерации // Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. 2017. Т. 1. С. 131-137.

2. Макаров В.В., Блатова Т.А. Роль системы связи в выполнении основных задач МЧС России // Экономика и качество систем связи. 2022. № 1 (23). С. 3-13.

3. Система радиосвязи в МЧС России / С.В. Пацук [и др.] // Актуальные вопросы пожарной безопасности. 2022. № 2 (12). С. 41-49.

4. Одоевский С.М., Василевич Е.В. Особенности построения информационной системы обеспечения беспроводной связью органов управления МЧС // Проблемы управления рисками в техносфере. 2008. № 4 (8). С. 149-156.

5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. для вузов. СПб.: Питер, 2002.

608 с.

6. Теоретические положения повышения помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций квадратурных сигналов / С.В. Дворников [и др.] // Информация и космос. 2015. № 3. С. 13-16.

7. Савищенко Н.В. Сравнительный анализ помехоустойчивости когерентного приема сигналов КАМ-16 и КАМ-32 на основе точечных соотношений // Информация и космос. 2007. № 3. С. 91-102.

8. Повышение помехоустойчивости сигналов КАМ-16 с трансформированными созвездиями / С.В. Дворников [и др.] // Вопросы радиоэлектроники. Сер.: Техника телевидения. 2014. № 2. С. 51-56.

9. Сидельников Г.М. Помехоустойчивость демодулятора сигнала КАМ-16 при трансформации границ сигнального созвездия в канале с многолучевостью // Вестник Новгородского государственного университета. 2021. № 2 (123). С. 76-81.

10. Методика трансформации сигнального созвездия сигнала КАМ-16 с изменением его формы / А.Ю. Гужва [и др.] // Электросвязь. 2015. № 2. С. 28-31.

84

11. Довбня В.Г., Коптев Д.С. Влияние качества функционирования гетеродинов на помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 9 (17). С. 40-48.

12. Дворников С.В. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных частотно-временных распределений // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 2. С. 7-11.

13. Xu Zhang. A Thesis entitled Modeling & Performance Analysis of QAM-based COFDM System. Submitted to the Graduate Faculty as partial fulfillment of the requirements for the Master of Science Degree in Electrical Engineering. University of Toledo. August. 2011.

14. Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений / С.В. Дворников [и др.] // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.

15. Маслаков М.Л., Терновая А.К. Построение плотности распределения вероятностей КАМ сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2021. № 3. С. 36-40.

16. Signal mapping for bit-interleaved coded modulation schemes to achieve secure communications / W. Xiang [et al.] // IEEE Wireless Communications Letters. 2015. Т. 4. № 3. С.249-252.

17. Рабин А.В. Совместное применение ортогонального кодирования и квадратурной амплитудной модуляции // Успехи современной радиоэлектроники. 2020. Т. 74. № 9. С.44-52.

18. Tanash I.M.; Riihonen T. Improved coefficients for the Karagiannidis-Lioumpas approximations and bounds to the Gaussian Q-function. IEEE Communications Letters. 2021. № 25 (5). Р. 1468-1471.

19. Дворников С.В., Пшеничников А.В., Манаенко С.С. Помехоустойчивая модель сигнала КАМ-16 с трансформированным созвездием // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 9. С. 685-689.

20. Куликов Г.В., Нестеров А.В., Лелюх А.А. Помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной манипуляцией в присутствии гармонической помехи // Журнал радиоэлектроники 2018 № 11. DOI: 10.30898/1684-1719.2018.11.9.

21 . Демодуляция сигналов на основе обработки их модифицированных распределений / С.В. Дворников [и др.] // Контроль. Диагностика. 2010. № 10. С. 46-54.

22. Бураченко Д.Л., Савищенко Н.В. Геометрические модели сигнально-кодовых конструкций. 2-е. изд. СПб.: ВАС, 2020. 390 с.

23. Дворников С.В., Пшеничников А.В., Бурыкин Д.А. Структурно-функциональная модель сигнального созвездия с повышенной помехоустойчивостью // Информация и космос. 2015. № 2. С. 4-7.

24. Горгадзе С.Ф., Максимов А.А. Модели регрессии на основе ряда Вольтерры и исследование нелинейных искажений сигналов с большим пик-фактором // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2021. Т. 12. № 1. С. 13-21.

25. Вишняков М.Г., Морозов К.Ю. Экспериментальные исследования энергетических и информационных характеристик сигналов стандарта DRM со сниженным пик-фактором // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 7. С. 28-34.

26. Крячко А.Ф., Пантенков А.П., Силаков ДМ. Методы повышения помехоустойчивости приема сообщений в радиотехнических системах телеуправления и контроля // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2007. Т. 50. № 5. С. 47-54.

27. Антенная система мониторинга объектов МЧС с энергетической оптимизацией обработки сигналов / А.Т. Зелененко [и др.] // Технологии гражданской безопасности. 2010. Т. 7. № 3 (25). С. 112-117.

28. Лисихин Н.Е. Направление развития структуры подразделений связи спасательных воинских формирований в современных условиях // Приоритетные направления развития инфокоммуникационных технологий, систем связи и оповещения

85

РСЧС и ГО: сб. трудов секции № 12 XXXII Междунар. науч.-практ. конф. Химки, 2022. С. 4-8.

29. Рекунов С., Львова Ю., Ульяновский А. Обеспечение связи в экстремальных условиях // Гражданская защита. 2020. № 2 (534). С. 35-37.

30. Панько С.П. Исследование и разработка радиотехнических систем извлечения информации, основанных на сверхширокополосных сигналах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Красноярск, 1995. 48 с.

References

1. Nazarov E.A., Plaksickij A.B. Analiz oborudovaniya, obespechivayushchego ustojchivoe funkcionirovanie sistemy svyazi glavnogo upravleniya MCHS Rossii po sub"ektu Rossijskoj Federacii // Problemy obespecheniya bezopasnosti pri likvidacii posledstvij chrezvychajnyh situacij. 2017. T. 1. S. 131-137.

2. Makarov V.V., Blatova T.A. Rol' sistemy svyazi v vypolnenii osnovnyh zadach MCHS Rossii // Ekonomika i kachestvo sistem svyazi. 2022. № 1 (23). S. 3-13.

3. Sistema radiosvyazi v MCHS Rossii / S.V. Pacuk [i dr.] // Aktual'nye voprosy pozharnoj bezopasnosti. 2022. № 2 (12). S. 41-49.

4. Odoevskij S.M., Vasilevich E.V. Osobennosti postroeniya informacionnoj sistemy obespecheniya besprovodnoj svyaz'yu organov upravleniya MCHS // Problemy upravleniya riskami v tekhnosfere. 2008. № 4 (8). S. 149-156.

5. Sergienko A.B. Cifrovaya obrabotka signalov: ucheb. dlya vuzov. SPb.: Piter, 2002. 608 s.

6. Teoreticheskie polozheniya povysheniya pomekhoustojchivosti signal'no-kodovyh konstrukcij kvadraturnyh signalov / S.V. Dvornikov [i dr.] // Informaciya i kosmos. 2015. № 3. S. 13-16.

7. Savishchenko N.V. Sravnitel'nyj analiz pomekhoustojchivosti kogerentnogo priema signalov KAM-16 i KAM-32 na osnove tochechnyh sootnoshenij // Informaciya i kosmos. 2007. № 3. S. 91-102.

8. Povyshenie pomekhoustojchivosti signalov KAM-16 s transformirovannymi sozvezdiyami / S.V. Dvornikov [i dr.] // Voprosy radioelektroniki. Ser.: Tekhnika televideniya. 2014. № 2. S. 51-56.

9. Sidel'nikov G.M. Pomekhoustojchivost' demodulyatora signala KAM-16 pri transformacii granic signal'nogo sozvezdiya v kanale s mnogoluchevost'yu // Vestnik Novgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. 2021. № 2 (123). S. 76-81.

10. Metodika transformacii signal'nogo sozvezdiya signala KAM-16 s izmeneniem ego formy / A.Yu. Guzhva [i dr.] // Elektrosvyaz'. 2015. № 2. S. 28-31.

11. Dovbnya V.G., Koptev D.S. Vliyanie kachestva funkcionirovaniya geterodinov na pomekhoustojchivost' priema signalov s kvadraturnoj amplitudnoj modulyaciej // Radiotekhnika. 2020. T. 84. № 9 (17). S. 40-48.

12. Dvornikov S.V. Demodulyaciya signalov na osnove obrabotki ih modificirovannyh chastotno-vremennyh raspredelenij // Cifrovaya obrabotka signalov. 2009. № 2. S. 7-11.

13. Xu Zhang. A Thesis entitled Modeling & Performance Analysis of QAM-based COFDM System. Submitted to the Graduate Faculty as partial fulfillment of the requirements for the Master of Science Degree in Electrical Engineering. University of Toledo. August. 2011.

14. Demodulyaciya signalov na osnove obrabotki ih modificirovannyh raspredelenij / S.V. Dvornikov [i dr.] // Kontrol'. Diagnostika. 2010. № 10. S. 46-54.

15. Maslakov M.L., Ternovaya A.K. Postroenie plotnosti raspredeleniya veroyatnostej KAM signalov // Cifrovaya obrabotka signalov. 2021. № 3. S. 36-40.

86

16. Xiang W., Le Goff S., Johnston M., Cumanan K. Signal mapping for bit-interleaved coded modulation schemes to achieve secure communications / W. Xiang [et al.] // IEEE Wireless Communications Letters. 2015. T. 4. № 3. S. 249-252.

17. Rabin A.V. Sovmestnoe primenenie ortogonal'nogo kodirovaniya i kvadraturnoj amplitudnoj modulyacii // Uspekhi sovremennoj radioelektroniki. 2020. T. 74. № 9. S. 44-52.

18. Tanash I.M.; Riihonen T. Improved coefficients for the Karagiannidis-Lioumpas approximations and bounds to the Gaussian Q-function. IEEE Communications Letters. 2021. № 25 (5). 1468-1471.

19. Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Manaenko S.S. Pomekhoustojchivaya model' signala KAM-16 s transformirovannym sozvezdiem // Informacionnye tekhnologii. 2015. T. 21. № 9. S. 685-689.

20. Kulikov G.V., Nesterov A.V., Lelyuh A.A. Pomekhoustojchivost' priema signalov s kvadraturnoj amplitudnoj manipulyaciej v prisutstvii garmonicheskoj pomekhi // Zhurnal radioelektroniki 2018 № 11. DOI: 10.30898/1684-1719.2018.11.9.

21. Demodulyaciya signalov na osnove obrabotki ih modificirovannyh raspredelenij / S.V. Dvornikov [i dr.] // Kontrol'. Diagnostika. 2010. № 10. S. 46-54.

22. Burachenko D.L., Savishchenko N.V. Geometricheskie modeli signal'no-kodovyh konstrukcij. 2-e. izd. SPb.: VAS, 2020. 390 s.

23. Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Burykin D.A. Strukturno-funkcional'naya model' signal'nogo sozvezdiya s povyshennoj pomekhoustojchivost'yu // Informaciya i kosmos. 2015. № 2. S. 4-7.

24. Gorgadze S.F., Maksimov A.A. Modeli regressii na osnove ryada Vol'terry i issledovanie nelinejnyh iskazhenij signalov s bol'shim pik-faktorom // Sistemy sinhronizacii, formirovaniya i obrabotki signalov. 2021. T. 12. № 1. S. 13-21.

25. Vishnyakov M.G., Morozov K.Yu. Eksperimental'nye issledovaniya energeticheskih i informacionnyh harakteristik signalov standarta DRM so snizhennym pik-faktorom // Radiotekhnika. 2021. T. 85. № 7. S. 28-34.

26. Kryachko A.F., Pantenkov A.P., Silakov D.M. Metody povysheniya pomekhoustojchivosti priema soobshchenij v radiotekhnicheskih sistemah teleupravleniya i kontrolya // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Radioelektronika. 2007. T. 50. № 5.S. 47-54.

27. Antennaya sistema monitoringa ob"ektov MCHS s energeticheskoj optimizaciej obrabotki signalov / A.T. Zelenenko [i dr.] // Tekhnologii grazhdanskoj bezopasnosti. 2010. T. 7. № 3 (25). S. 112-117.

28. Lisihin N.E. Napravlenie razvitiya struktury podrazdelenij svyazi spasatel'nyh voinskih formirovanij v sovremennyh usloviyah // Prioritetnye napravleniya razvitiya infokommunikacionnyh tekhnologij, sistem svyazi i opoveshcheniya RSCHS i GO: sb. trudov sekcii № 12 HKHXII Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. Himki, 2022. S. 4-8.

29. Rekunov S., L'vova Yu., Ul'yanovskij A. Obespechenie svyazi v ekstremal'nyh usloviyah // Grazhdanskaya zashchita. 2020. № 2 (534). S. 35-37.

30. Pan'ko S.P. Issledovanie i razrabotka radiotekhnicheskih sistem izvlecheniya informacii, osnovannyh na sverhshirokopolosnyh signalah: avtoref. dis. ... d-ra tekhn. nauk. Krasnoyarsk, 1995. 48 s.

87

Информация о статье:

Статья поступила в редакцию: 06.06.2022; одобрена после рецензирования: 08.07.2022; принята к публикации: 11.07.2022

The information about article:

The article was submitted to the editorial office: 06.06.2022; approved after review: 08.07.2022; accepted for publication: 11.07.2022

Информация об авторах:

Сергей Викторович Дворников, профессор кафедры радиотехнических и оптоэлектронных комплексов (кафедра 21) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67); профессор кафедры радиосвязи Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного (194064, Санкт-Петербург, Тихорецкий пр., д. 3), доктор технических наук, профессор, e-mail: practicdsv@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-4889-0001

Сергей Алексеевич Якушенко, доцент кафедры радиотехнических и оптоэлектронных комплексов (Кафедра 21) Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения» (190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67); старший научный сотрудник научно-исследовательского центра Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного (194064, Санкт-Петербург, Тихорецкий пр., д. 3), кандидат технических наук, доцент, e-mail: was16@mail.ru

Артемий Юрьевич Жданов, бакалавр Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67), e-mail: artemichzdanov@gmail. com

Information about authors:

Sergey V. Dvornikov, professor of the department of radio engineering and optoelectronic complexes (department 21) Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (190000, Saint-Petersburg, Bolshaya Morskaya st., 67); professor of the department of radio communications of the Military academy of communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny (194064, Saint-Petersburg, Tikhoretsky pr., 3), doctor of technical sciences, professor, e-mail: practicdsv@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-4889-0001

Sergey A. Yakushenko, associate professor associate professor of the department of radio engineering and optoelectronic complexes (department 21) Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (190000, Saint-Petersburg, Bolshaya Morskaya st., 67); senior researcher of the research center of the Military academy of communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny (194064, Saint-Petersburg, Tikhoretsky pr., 3), candidate of technical sciences, e-mail: was16@mail.ru Artemy Yu. Zhdanov, bachelor Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (190000, Saint-Petersburg, Bolshaya Morskaya st., 67), e-mail: artemichzdanov@gmail.com

88