Помехоустойчивость некогерентного и когерентного приема ДФРМ-сигнала в условиях воздействия фазоманипулированной, гармонической или гауссовской помех Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(2), 260-270

УДК 621.931

The Immunity of Non-Coherent and Coherent Reception of a Signal DQPSK in the Conditions of Influence of PSK, a Harmonic Interference or Gaussian Noise

Konstantin Yu. Lozhkin and Alexander I. Stitsenko*

Military Education and Research Centre of Military-Air Forces

«Military-Air Academy Named After Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» 54а Starykh Bolshevikov Str., Voronezh, 394064, Russia

Received 23.10.2017, received in revised form 25.12.2017, accepted 19.01.2017

By the method of making the indicators of output elements obtained according to the average probability of correct reception in optimum incoherent receiving-solver symbol and binary element no fading DQPSK signal when exposed to PSK or harmonic interference from the signal-to-noise ratio. The analysis of these dependencies and comparison of optimal noise immunity of incoherent and coherent of receivers with DQPSK signal with PSK, a harmonic interference and Gaussian noise.

Keywords: DQPSK signal, optimal incoherent receiving-solver, PSK, harmonic interference, Gaussian noise, probabilistic-surface indicators of reliability of signal reception.

Citation: Lozhkin K.Yu., Stitsenko A.I. The immunity of non-coherent and coherent reception of a signal DQPSK in the conditions of influence of PSK, a harmonic interference or Gaussian noise, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2017, 10(2), 260270. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-2-260-270.

© Siberian Federal University. All rights reserved

Corresponding author E-mail address: K.Yu.Lozhkin@mail.ru, sticenko@mail.ru

Помехоустойчивость некогерентного и когерентного приема ДФРМ-сигнала в условиях воздействия

фазоманипулированной, гармонической или гауссовской помех

К.Ю. Ложкин, А.И. Стиценко

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил

«Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» Россия, 394064, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а

Методом индикаторов решений о переданных элементах получены зависимости средних вероятностей правильного приема в оптимальном некогерентном приемно-решающем устройстве символа и двоичного элемента простого незамирающего сигнала с двукратной фазоразностной манипуляцией при воздействии фазоманипулированной или гармонической помех от отношения сигнал-помеха. Проведен анализ указанных зависимостей и выполнено сравнение помехоустойчивости оптимального некогерентного и когерентного приемно-решающих устройств сигналов с двукратной фазоразностной манипуляцией при воздействии фазоманипулированной, гармонической и гауссовской помех.

Ключевые слова: сигнал с двукратной фазоразностной манипуляцией; оптимальное некогерентное приемно-решающее устройство; фазоманипулированная, гармоническая, гауассовская помехи; вероятностностные показатели достоверности приема сигнала.

Актуальность и цель работы

В практике радиосвязи широкое применение находят сигналы с двукратной фазоразностной манипуляцией (ДФРМ), прием которых осуществляется некогерентными и когерентными приемно-решающими устройствами (ПРУ) [1]. Ряд задач оценки эффективности конфликтного взаимодействия линий радиосвязи, использующих такие сигналы, и источников станционных и преднамеренных помех решаются с применением методик расчета средних вероятностей правильного приема символа и двоичного элемента в ПРУ Известны результаты исследований помехоустойчивости когерентного приема ДФРМ-сигнала в условиях гауссовской и незами-рающей гармонической помех [2-4] и некогерентного приема этого сигнала при воздействии гауссовской помехи [1]. Однако в литературе отсутствуют результаты сравнительной оценки помехоустойчивости указанных ПРУ при воздействии фазоманипулированной и гармонической помех, являющихся удовлетворительными моделями сигналоподобных преднамеренных и непреднамеренных помеховых воздействий. Поэтому актуальна задача оценки помехоустойчивости оптимального некогерентного и когерентного приема ДФРМ-сигнала в условиях воздействия фазоманипулированной и гармонической помех, а также сравнительный анализ полученных результатов с известными [1-3] в части помехоустойчивости рассматриваемых ПРУ в условиях гауссовской помехи.

Цель работы - получение зависимостей средних вероятностей правильного приема в оптимальном некогерентном ПРУ символа и двоичного элемента простого незамирающего ДФРМ-сигнала в условиях воздействия фазоманипулированной или гармонической помехи от отношения сигнал-помеха, а также сравнительный анализ помехоустойчивости оптималь-

ного некогерентногои кегерентмегоПРУ при воздействии перечисленных и гауссовской по-

Пттиановка надачи

Поставленную задаих ьтшим моопдоминдикаторов решений о парадаАныхэлемантах [5, 6] в предположенет, что причмнддиттвртЙАниснсигнила x помахи о снщетаоляетсА оптимальным некогерентным ПРУ [1, с. 171]. Положим, что мощность внутренних и внешних шумов пренебрежимо меге по сравнению с мощностью сигнала воздействующей помехи.

Рассматриваемый сигнакнаинтгрогле прктма(и - 1)-й (<<опорной>>)нт-г(<<текущей>>) посылок запишем в сле«1ую1цем виде:

5и-1(/) = Ussin(öy + < +п + ©к_!), (к -H)T < t < кТ, (1)

sn (t) = Us sin(®s/ + <s +n + ©n), nT < t < (к + 1)T,

где U, m , T, ф s - амплитуда, несущая частота, длительность посылки и начальная фаза сигнала, которую можно считать постоянной величиной на интервале (n - 1)7 < t < (n + 1)7; 0n _ 1 и 0n - приращения фазы сигнала. Разность фаз Д0И = 0И - 0И _ 1 соседних посылок сигнала (1) содержит информацию о передаваемых двоичных элементах in = 0,1 и qn = 0,1. Соответствие величин in, qn, Д0„, 0n - 1, 0И и напряжений In, Qn на выходе ПРУ при использовании манипуля-ционного кода Грея приведены в табл. [1, с. 169].

Таблица. Соответствие значений передаваемых двоичных элементов, разности фаз соседних посылок сигнала и напряжений на выходе ПРУ

Передаваемые двоичные элементы Разность фаз соседних посылок сигнала Д0„ Значения приращения фазы сигнала Напряжения на выходе каналов ПРУ в случае принятия правильных решений

in qn 0n-1 0n In Qn

0 0

0 0 0 п / 2 п / 2 + +

п п

3п / 2 3п / 2

0 п / 2

0 1 п / 2 п / 2 п +

п 3п / 2

3п / 2 0

0 п

1 1 п п / 2 3п / 2

п 0

3п / 2 п / 2

0 3п / 2

1 0 3п / 2 п / 2 0 +

п п / 2

3п / 2 п

Фазоманипулированную дхмеау (ФМП), чаитова и тароовою моменты манипуляции которой совпадают с сооттатствующими пасаметраме яенеала (1) на тходе ПРУ, на интервлле приема (n - 1)-й и n -й аюиылок сипнала предлтавим о внде

«и^1(0 = С/|!0п(оs/-i (Pn-i), (n -1)T у t<nT,

J щм

un(t) = U—j sin(£as0 +p3), nT <t <(n + 1)T,

где Uj - амплитуда ФМП; f3_ъ 9X - ее ночальвые фаты, являющиеся: нетавасимыми равномерно распределенными от 0 до 2лснлочвйными ветичинами.

Аналогично на интереате пмиемо (ы - 1)-0 ы е-йносылок сигннлаВ1) з^геишш выражение для гармонической помехи (ГП( с амплитяодогФ Uj

<;jt) лс:sin(й^ + ^И (ивЛ)Х <tT(n + Л)Г, (3)

частота которой совпадает с частотой сигнала, а начальная фаза фы является (авномерно распределенной от 0 до2: слвгд((заличоолй, исненающайся от ояанса и етмнву святи.

Для решения поставленнойеадачи впычанеконкретизируем доя ртссматриввемокномах напряжения f и f нрвнодахрошающп х усврокив ПРУ:

ПЛ = (ХРеХе-! + iji^le-l) " (YeXe-l -XBYe-l1 ()

°Q = (XeXe-l + YeYe-l) + (YeX e-l -XeYe-lX

где Xn-1, Xn и Yn-1, Yn - напряжения на выходах корреляторов синфазного и квадратурного каналов в моменты окончания (n - 1)-й и n-й посылок сигнала. Указанные напряжения в соответствии со структурноД схемой ПРУ [) с. Г7Ц описываютсяследующими выражениями: для ФМП (2)

ос ая+ат

Хв-1=Т > [WO+OmPOU (t(( Хп=Т ([s0 св+Un(t (]u7(tи, (Я-1(Т ят

для ГП (3)

nT (n+l)T

Yn-1=g nt) + ud-muQnt\ Yd = T \[sn(t)+un(t)]uQnty,

(n -1 )TT nT

nT (n+1 )T

Xi -1=7 l[[Sn-i(t) + uhini)]u/(t)> Xn = T \[Sn nt)+uiunt)]uInt),

(n-l)T nT

nT (n+l)T

Yn-1 = д Д^п-КО + uhi( OJuq^X Yn=T Í +in Tt + ujii ())] uq (()

(n-iy nT

(5)

(6)

где u/(í) = sin(®sK), ug (i) = sin(®st + nl2) - опорные напряжения корреляторов синфазного и квадратурного каналов.

Напряжения / и / для помех (2),(3) получим следующим образом. Для ФМП - путем подстановки (1) и (2) ib (5), а (5) - в (4):

fl ®ИаЬ ©пМп-1 ,9>„,9>s) =

= hs2cos[f-(®« -©п-1)] + соз[ПП " (Фп -Фп-1)] + hscos(n -Фп + ©n-1) + hscos0?n-1 ~Ф* -©п X

4 4 2 (7)

fg (hs >©n-b©n-Фп-ЪФп,Ф*) =

= hs2co s[-| + (©„ -©n_))] + cos[n + (Фп -Фп-))] + hscos(фп -ф8 -®n-i) + hscos(-|-фп_) +Ф8 +©n)■

Для ГП - путем пндеподовки (1) и (3) - в (6), а затем (6) - is (4):

finK,®n-b®n-.m^s^^O^f-"-1^ -©„Ti)]uV°e(f T-?hi uf +<®n-l)aAyoe(+hi - <Ps -Пп)а-Г' /Q(heT®n-b®eol?llibra) ^2yoe[-|u(® a - ©„-i)] ^^Toi - % T ©я-^ ^l^Cf -[e u®n)

(8)

где hS = US / Uj- отпохоение сигнал-помеза по напряжению на входе ПРУ

Далее, слепун метово® индиваторов реионний о переданнып элемохехп [5, 6], запишмni про-вила принятия решений in, qn о переданных двоичных элемеетах /'и,01,, индаввторы правильных решениз об этих эвементах /,-, /о, а таюке льфажениа средних вераятностей правильного правив символа рпс м двоиаеооо олемддос М ДФРМ сих- нвла в расвматривпемом nFY ери моз® дейстити ФВМП или ГП.

Вначале приведем уквванные сеотнешенинов общем виде, а за^т^огд! конкрети^и])(уем их применительно к дтздвйстпхю ФМП (2) и ГП tt).

Paxteitioe задичч

Праеллн деинзйня рсешелтнаав:® ix, qa о переданныт пноичтых элеммнохе хп^„ с учеаом еэ-блицыдлярассматриваемогоПРУ описываютсянеравенствами

Де > 0'

Чп = О

fQ > О,

nn=d

(9)

где^ и fQ определяютсявыражениями(7)для ФМПи(8) для ГП.

Индикаторы 1,1д событий [5], заключающихся в правильном принятии решений о пере-данныхдвоичныхэлементах /и, д„,наосновании правил(9),выражений(7),(8)иприведенного в таблице соответствия всех возможных значений величин 0И _ 1, 0И и Д0И представим следую-щимобразом:

при Д0И = 0и-®п_ 1=){0;,г/2}, при Д0п ={2(;3 л / 2}, при Д0п ={0;3Х/2}, пр и Д0п = fa/2; а},

i =

i =

1, если Mi >0,

0, если fi < 0;

1, если fi <0, 0, если fi > 0;

[1, если fi > 0,

9 [0 , если f7<4;

7 ,1, если fi < 0, <?~|0, если f > 0.

(10)

При получеиии средиихвероятносвей правильного приема символа ps и двоичного элемента pь ДФРМ сиглалаположим, что 1зсс возложные значения 0, -j' л, "f- величин 0И _ь 0И появляютси независимо и равновероятно.Поэтому ери пол^ении выражений/Н и p] применим формулу полной вероятности и учтем, что вероятность появления события Z равна ма-

нтматичсокому ожыдитиоо М{/2} индикатора й итого собыоия, а индикатор птпесечения соДо1-тий равенсеоиаведаннн интикптпрпв зптиер еобысий [5].

На оснонаннс озыоневного средтюю вероятности щеавильного ивлеми символа с пгпала (1) ири воздействиг помехи запишем в обабщеоном виде:

)П = ии и ^^п-ад^спДйИ'Н =(к) П йк = )п)|и%п-1),1И ©(пд) 1 (11)

4=11=1

где иалычыоы П[(п_1) и], 1 = 1,4, П(п )), = н)] пезависимо ниинимаитт З51а^гс<ге1:ипя П , П2 и, с варояаностями рТИ^п о1])пР{®0и,=) Ь1 = 4, Р=¡п) П (ПИ = Чп-^п-хи^®-^)) " вероятность прааильного щ_рсдт символа ДН>РМ сионаиа (одноваюмонного прогольного пр— оэа пвоитрых эломенооа н л уо) п]и ослоиии поовлония гонкаенлых гоочаниИ ©ни-ЛИ] и

Аналогично получим обобщенное выражениесреднсйвпроитносеиправильного пртгмс двпинного ттемнро с ДФНМ аатнйеа

ет = Д И4 = М}+ сЕИШле)0 = <?и )1:=

=1 2

Е )п =),) |%ичх_] >)«,*)}+ (12)

,0=11=1 1

2=1/=0 1 _

где Ррп = = )' =(1п3 _ средсие вероясностп прпвосьноао припма двоииных элементов П п ТО р{ы =Р)|ч[(я-1),У],ч(м)к)И е.1!! (Цп ^^[(и-1),Ы((Э(ч(0)} - вероятности правилыюно приемы двончеых ол-менто 15 , и -г„ при условии пояпленил ионкиесипх зночтнил ®])и-1)-] и

Кошеревозиррем выражения (И), (12) вероятностей Мз и /Вь Для слушая I!я: на расс матрявоемое ПРУ ФМП с и слу чайным ^авэеап^снии флзы (ее!). П'-и ятом литем, что иигла-но (7) и (9) индикаторы I,1д (10) дм этой помехи являются функциями величин /г„ 0п _ ь 0п, фп _ ь фп,

и И =110к1<Ннн-ЪЙ°е-,<Рп-Ъ<РнТ>Л) , Э= Тс(^,Нт-Ь(НпРп-ЬРпР:и

Подслпвим выражения =0 и \ ]7) р (1\)[[ при сооттетствуюхцих знатениях 0„ и Д0И (см. т^л.), а выражении (10) - в (11) и (12) и учтем, что плотности вероятности независимых слуиасых ветичи- („_х ] )п определоюстя оак ЙТ)ф-Н =№(<р01) = 1/(2п), 0<-рп_\ < 2п, О <^<220

После выполненных по^сетт^^^во^ ]в оеовлонете чи^оь;^н]ь^х р£1с;че:го^ ^ипп^^о гкинг^^^т'о, что прп ^ез![е:11ст'в1^ин;1 ра(^сматроо в;е^хоеПРУпомехи(2) входящиев(11)условныевероятности

р[({п ^ { = ао)1 ^^(И^(<,^]о)1)аоо,ус:)}=

ТпТп

{);авн1^1 п^и ]вс<;)с ]зо;ампзкн^1вх ин;1чв;1н\яви 0, ^, ал-, П ]в(2.сичи^ ^^(и^^) (-]■> ^ = 77(и к = Х,4.

Г^о;?тоава оь^{);аяс_ноа ]зе{5(^с^т^ности о^э (11) применительно к воздействию ФМП (2) прини-маетследующийвид:

Щ - Р\{П -¡п) 1 (Дп - Чп)|®[(и-1),1] > ®(п,\) }-

2п2п

= -Л-2 1 1 О (Л8>®п-} ®пе<Рп-1>Я>п 'ФъУд ^ ®п-1> ®п ,Фп-ЪФп (13)

(2п0 0 0

!|©п-С =0,ви =0 ФПп-П<Рп •

Такжо с примененхак титлонныл рахтттов можно показать, что при воздействии хомехи (2)входящие в (12) условныевероятности

г I 21 2п2п

{п = 'иерки-.ад.воае)= 1 \Vc0h'(Эи-е>®тПрп-е,Фп><Р*УУПпРп-еУУ(<Рп)¿ФпоР

о о

и

- I п Уп2п

Р(=п = ! 1®[(п-С),И а ®{п,к е)= 1 Ши^а (®п-0 Па (Фп-ЪФтФ?Ж (фп-еЖ(фп а (Ппрп-ей(рп

о о

рйовы птт тввх ввзмп жнахх тначенанх 0, у, у, П веоичнн Л))(ап с) I], I = 1,4-, ©( а а к = 1,4.

Поэтому выражение вероятности Рв (12) для случая воздействия ФМП (2) запишем следу ющим образо м:

2п 2п

И-1>®П> Рп-ЬвП'дПрЭ^оО © о^п-Л •

(2па о о 1

Важно отметить, что, как и оледовало ожидать для некогера ноного ПРИ, средние вероятности правольногз -дшема тимвдпа и дтоачио-о элиммдтв ДФОМьсигнала п]ди ствйи фаеомвиипулинованно0 помехи не ловисят ов ночлльной фазы сигталаий Действительно, изменение знаденил ^ д интгтнв'нняе.огз.зс: пра онсчете оароооноетей (13], (МО смещатв лодынтегральную фу]Т1сцию ]в оЯласти спредеаания, но не менодт знакпннт уво занныд вероятностей.

С ис пользовинивм сс ммем рии подынтегральнвы фуннций в выртжеииях вероятности (13) и (1В) отнвиитгиьно плоскостей, опьзываемых урззнениялп ип-в = (За-Ип- п Ип-в = Ип совтветслвенно, возможно еокоощуние оремонкыо заорал нг численные озсвзты путем примененияэнвивалентуыь выражоник с; умонишдняоИ едввс оЯлаигуи- инпегп_рооо-

р =—2 3 ЗПК^п-ьбЗРы,сп>ып)х

20 0 0 (15)

п—, ®п,

<Рп-1 РЗ,Фп )]| ©п-1 р-з©п =0 ^РпЧ^Рп,

} рп Оп

п^З'1® и- Ып-ЗТпЫ)-р_1т0,©пт0йТТ^п-ЗЫ •

Р1Г 0 0 1 о 1 И V 7

Пов похвйчеолиевфажений вервионостьЯ р8 а рв для стучво воздоИвтвия на ПРУ ДФРМ-сигналов ГП (3) с нулевой расстройкой по частоте отностительно сигнала учтем, что согласно (8) и (9) индикаторы I, 1д (10) для этой помехи являются функциями величин hs, 0И _ ь 0И, фы, ф:

1 =ВМ,<Эю-ивтС/КоФв) > == 3В9кИ'УУо-1.УУИ^Ы'1и^^).

- 266 -

С применением выраженийиндикаторов I(П.,®n-\,Tn, (p^i, <Ps), Iq(hs,&n-\,&„ (10) из вы]ра>^енЕ^11 (11) и (12) получим вероятности ps и p, для си^чая воедотетвия на f)acсма-триваемое Я^]РЗИ помехи НС):

. 4 4

Р) = Л6 2 Z M2hi{Bi]h))0[(н-1),1]'&(n,k4)2hi)2a)Bq(К([(н-1Ч,1]'((H,k4'2hi)2)4} = ^£=11=1

л 4 4 2п

= л1? Z Z JBi(h),®[(н-1Ч,1].((n,k4'2hi'2Xq(h),([(н-1Ч,1]'((n,kч'2hi'24^(2hi4^2hi; k=11=1 0

(17)

h - 1 pb" 2

— Z ZMры^к^Ки-Щ^иДрPs)}+ k—11—1

+ — Z Z МрД/^/Л,©[(„-Щ],©^),PhlPs)} k—1j—1

4 4 2;r

Z J ^.©к»«-^].((n,kymPsW(Ры)р + 1U k—1l—1 0

4 4 2/

_Z Z_ J/,(/-s^,9[(n-1),k],0(n,k^PhiPs)^(Phi)dPhi

k—1 j—1 0

где ^ (^ ) = —, 0 < <рь[ <2— -плотностьвероятностислучайной величины фы. 2 т

(18)

Для получения аналитических выражени йвероятностей р8 и 1 графически построим зависимости индиккаворв в интегралахвыеежениж (17) р (1И) от паременнойрм-, которыеяе-ляются ступенчатыми функавеми ек экой перемеиной. Затеем перомножит ступенчатые функции, входящие в (17), (НО), и вычитлим (17), (ТО) путемгрсдстасления каждого изтлагаемых этих выражений в виде суммы интегралов с интервалами интегрирования, на которых подынтегральные функции не претерпевают скачков. В результате интегрирования получим сле-дующиеформулывероятностей р8 и Ы:

З

Р s =

1 2n

Р b = 1

L - J_

2 4n

1 -

4n

4'

1+hh ] 2,2/% у + arccos h2 —О! 2A„

1,

1 2'

Г1+hS2 2^2hs \ s \ - arccos 0 hs2- Л 24,, V S J

14- hs2 /| 2V2hs s +arccos (T 2hs V S J

e ели 0 < As <1,

1,

если 1 < hs < ф +1),

ее ли hs> (V2 +1); если 0 < hs < (л/2 -1),

, тели (V2 —1) < hs < 1,

если 1 < hs < (л/2 +1), если hs > (V2 +1).

(19)

(20)

Выражения (19), (20) подтверждают очевидное для некогерентного ПРУ отсутствие зависимости вероятностей рО, рь отначальнойфазысигнала ф, дляслучаявоздействия ГП.

Рис. 1. Зависимости вероятностей р^ и от/глрк в некогерентном и когерентном ПРУ ДФРМ сигнала при воздействии фазоманипулированной и гармонической номех: 1 - когерентноеПРУ, гауссовская помеха; 2,3,4 - анногеренаное ПРУ - аауссовская, гармуннвческая и ра^(^^^з^1^]^улимованная помехи; 5, 6 - когенннтновПРУ - :гаро^оззн^^со^ая ее фазоманипулиаованная помеои; 7,а а некззеузнтное ПРУ -гармоническая и фyеоманрпоменаекннaя помрхи

Используя полученные зависимо стивероятностейр8и рь, проведем анализ помехоустойчивости оптимальнононекоа кзмеуентуово ПРУ ДФРМ сеннала рро исмдействии фазоманипyлнpoеннннн, уермунеческий и гарововокнйномех по пнкооым отнонюниям сигнал-помеха, поскольку у источников станционных и преднамеренных помех пиковая мощность, как правило, ограничена.

Для ФМП и ГП отношение с игнал-помеха по эффективным и пиковым Ш рк напряжениям одинаковы, а для гауссовской помехи, пикфактор которой Пв ~ 3 при небольших hs, спра-недливс лриЛлижеинне и>:е]вне]псо^о « (Пg / р|= = (3/ -Т2)/г3 р|, где П8 = =2 - пикфактор сигнала (1).

На рис. 1 по формулам (15), (16), (19) и (20) сплошными линиями построены зависимости вероятностей рь и р8 от отношения сигнал-помеха hs рк по пиковым напряжениям в оптимальном некогерентном ПРУ при воздействии ФМП (2) и ГП (3). Штриховыми линиями построены полученные по методике [4] зависимости вероятности рс от hs рк в когерентном ПРУ [1, с. 118] при воздействии помех (2) и (3):

для ФМП

4 + n-[arcsinnvV2f]2,

: arcsinih^ V2f +П- [arcsi^h / V2)]2,

если

если 1 < /?s < если /?s >

1,

для ГП

l + 2nnarcsin(As

p s - 4'

если 0 < hs < l, если l < hs < если hs > л/2.

l,

Для случая воздействия гауссовской помехи на рис. 1 сплошной и штриховой линиями построены зависимости вероятности рь от hs рк для оптимального некогерентного и когерентного ПРУ соответственно с применением формул [1, ф. (6.125)] и [3].

Из рис. 1 видно, что воздействие ФМП иГП характеризуется пороговым эффектом. Для когерентного ПРУ вероятность pc месьшв 1прн/трк меньше внличины~1,Тз.Прииеиртельно к нетогерентному ПРУ нерояннтсти pb и ps ментшеи приВТрТ,не пр^]вы1^^н^];^?оНе^1)дтт1^МП м ^0^,ДЗдлд:ГП. Следовпгепьно, для досгижения подзеовогоэффептр в некогерентномПРУ требуемая мощность ФМП оказывается в 3,4 меньше, чем для когерентнрго ПРУ, р тощность ГП -тД,0ртеа.

П.лотношениях етгнан-пеыоитпопигооым нанртжениям ниж^оттанныр пороневых рзг^двеиор! гатсогдкая пох1дедн1^е^^о2 неблагдвряятне по тирог^езерс^ с Хтегв>е^анргтилтв^нтон1^ой и гармонической рдмехамидлообоид раогмаогдтоомыт ПГУ

Аттрдз гоиведегн ых из рге. о зрогегмтc твй по крзв1ва е о, ног дли когерентно го ПРУ лпсоизмеде мын по эффектниное ти гармонической и помэх при

еоер/г^0 иолез яеСшогесфиятна ФМП. Диь оекоге^еониео ПРУ дакая однозначность отгутствуео. Дехствдттльно, для значениП pb р pc менизле 1более неблагоприятной оказывается ГП при hs pk от 0 до 1 и от -1,7 до -2,37, а при остальных значени ясТдрк-

пмп.

Для п^дотатроющих идоктдгеерей иттр^т по0здочевий яертятдости искажения о^^л^^г^огоодндирпа Тн th = 0,Н и вероятности его правильного приема pb th = 1 - pb th = 0,8, нридтетижениикетоиых гшинретью разрушоетсяннформтишынвттсгдн°жание рeыeдатотяoго сооВщенхя [7], лаебореинеблагопхытенсHдля нeконтнтнтнoгo ПPУроляeтеяФMП. Пнетоньку требуомот тшы достежедея етого еэтаеШ^ьсте значение TjpH н н ,3,то иpоттpышЯПфоетмaRипу-лированной помехе по мощности составляет 1,7 раза. Проигрыш гауссовской помехи ФМП по пирыжоймождаеезн -^■^ази.

Досоижтние зтечeтне кeыоватозан pь = К,а в когерентном ПРУ ДФРМ сиг-

нала требует в 2,2 раза большей пиковой мощности гауссовской помехи, чем в оптимальном некогерентномПРУ

OбcyжяPнязpeзyльт атов

Приуказанном hspk ~1,Зиззависимостивероятности ps от hspk для ФМП следует пороговое пначениеэтойппроянноеа и ps = 0,6. Для достижения этого значения вероятности в некогерентном и когерентном ПРУ требуется практически одинаковая мощность ФМП. Аналогично при воздействии ГП более помехоустойчивым оказывается некогерентное ПРУ, так как длядостимения ps не хуже 0,6 в этом приемнике требуемая мощность помехи оказывается в1,5раза больше, чем вкогерентном ПРУ

Заключение

На основе метода индикаторов решений о переданных элементах получены вероятностные показатели помехоустойчивости оптимального некогерентного ПРУ простого незамирающего ДФРМ-сигнала, а также результаты их сравнения с аналогичными показателями когерентного ПРУ при воздействии фазоманипулированной, гармонической или гауссовской помех. Указанные результаты могут быть использованы для оценки помехоустойчивости ДФРМ-сигнала в условиях воздействия станционных или преднамеренных помех, а также для выбора помех приемно-решающимустройством этогосигнала.

Список литературы

[1] Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами. М.: Радио и связь, 1991. 296 с. [Okunev Yu.B. Digital data transmission phase-modulated signals. Moscow, Radio i svjaz', 1991. 296 p. (in Russian)].

[2] Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко П.В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985. 272 с. [Zjuko A.G., Fal'ko A.I., Panfilov I.P., Banket V.L., Ivashhenko P.V. Immunity and efficiency of information transmission systems. Moscow, Radio i svjaz', 1985. 272 p. (in Russian)].

[3] Гиршов В.С. Помехоустойчивость когерентного приема многопозиционных сигналов с фазоразностной модуляцией. Радиотехника, 1988, 1, 47-49. [Girshov V.S. Immunity coherent reception of signals from the multi-position phase difference modulation. Radiotehnika, 1988, 1, 47-49 (in Russian)].

[4] Ложкин К.Ю., Поддубный В.Н. Достоверность когерентного приема простых ДФРМ сигналов на фоне помехи произвольной структуры. Радиотехника, 1999, 12, 34-38. [Lozhkin K.Yu., Poddubnyj V.N. Reliability of coherent reception simple DQPSK signals against interference of any structure. Radiotehnika, 1999, 12, 34-38 (in Russian)].

[5] Loeve M. Probability Theory. Princeton, New Jersey, USA: D Van Nostrand, 1955. 685 p.

[6] Овчаренко Л.А., Поддубный В.Н. Определение вероятности искажения последовательности двоичных сигналов методом индикаторов решений о переданных элементах. Известия вузов СССР. Серия Радиоэлектроника, 1986, 29 (9), 12-18. [Ovcharenko L.A., Poddubnyj V.N. Determining the probability of distortion sequence of binary signals transmitted by a cell-making indicators. Izvestija Vuzov SSSR. Serija Radiojelektronika, 1986, 29 (9), 12-18 (in Russian)].

[7] Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука, 1975. 511 с. [Jaglom A.M., Jaglom I.M. Probability and Information. Moscow, Nauka, 1975. 511 p. (in Russian)].