CC BY
47
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 539.2
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ШУМ ТИПА 1/Г В СМЕСЕВОМ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОМПОЗИТЕ (х)Р/Т - (1-х)М2Е
С.А. Гриднев, А.В. Калгин
Воронежский государственный технический университет, Московский пр-т, 14, Воронеж, 394026, Россия, e-mail: s_gridnev@mail.ru Воронежский государственный технический университет, Московский пр-т, 14, Воронеж, 394026, Россия, e-mail: kalgin_alexandr@mail.ru
Аннотация. Методом диэлектрической спектроскопии изучен поляризационный шум типа l/f в смесевом магнитоэлектрическом композите (x)PbZro) 53X10, 47О3 — (^^Ыпо, 4Zno) 6 Рв2С4 [(x)PZT — (1-x)MZF] с х = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9 и 1 на частотах от 200 Гц до 50 кГц в интервале температур от комнатной до 770 К. Установлено, что шум 1// в композите (x)PZT
— (1-x)MZF вызывается флуктуациями поляризации, а его спектральная плотность зависит от состава композита и температуры.
Ключевые слова: магнитоэлектрический композит, диэлектрическая проницаемость,
спектральная плотность шума, флуктуации поляризации, фазовый переход, границы полярных областей, доменные границы.
Введение. К настоящему времени измерения шума со спектром типа 1// проведены на множестве материалах, например, на стеклах [1], релаксорах PMN-PZT [2,3] и PLZT [4], полупроводнике NdFeBC [5], металлах [6] и др.
Существуют различные предположения о том, что вызывает шум 1//. Однако в единственном общем подходе к объяснению шума 1//, против которого нет прямых возражений, предполагается, что в материалах, обнаруживающих этот шум, происходят разнообразные релаксационные процессы с широким спектром времен релаксации т, охватывающим много порядков изменения т [7]. Эти процессы связаны, например, с кинетикой дефектов, т.е. с неупорядоченностью твёрдых тел. На связь шума 1// с дефектами твёрдых тел указывает тот факт, что образцы, изготовленные по одной и той же технологии и имеющие близкие электрофизические параметры, часто обнаруживают разный по величине шум 1//: спектральные плотности могут отличаться на порядок и более.
Известно [6], что в общем случае процессы диссипации и релаксации в разных физических системах связаны с флуктуационными явлениями. Поэтому вполне естественной представляется идея связать шум 1// с пространственно неоднородными флуктуациями различных физических величин и кинетическими явлениями. Источниками шума 1// могут быть флуктуации тока (сопротивления) [5], флуктуации температуры [6], флуктуации поляризации [2,3], возникновение и движение точечных дефектов [7], движение доменных границ [2,3], наложение и взаимодействие фазовых переходов [8] и т.д.
Из всех механизмов шума 1 // наиболее изучен токовый шум [7], тогда как другим видам шума со спектром типа 1// посвящено сравнительно небольшое количество экспериментальных работ.
В данной работе ставилась задача изучить природу шума 1/f в смесевом композите типа пьезоэлектрик - феррит различного состава (x)PZT - (l-x)MZF.
1. Методика измерения и образцы. Смесевые композиты (x)PbZro, 5зТ1о,47O3 -(1-x)Mn0,4Zn0,6Fe2O4 [(x)PZT - (l-x)MZF] с x = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 и 1 были приготовлены по стандартной керамической технологии [9]. Спекание промышленных порошков PZT и MZF проводилось в атмосфере воздуха при температуре от 1443 до 1473 К, в зависимости от состава, в течение 5 ч. Образцы, используемые в диэлектрических измерениях, имеют размеры 8 х 4,5 х 1,5 мм3. Электроды наносились на наибольшие поверхности образцов методом вжигания серебряной пасты при 873 К в течение 30 мин.
Рентгеноструктурный анализ и микрофотографии подтвердили наличие в полученных композитах только двух фаз: со структурой перовскита и со структурой шпинели.
Измерение диэлектрической проницаемости е' и тангенса угла диэлектрических потерь tgÆ образцов композита (x)PZT-(1-x)MZF осуществлялось с помощью прецизионного измерителя LCR metr BR2876 в интервале частот 200 Гц - 50 кГц в режиме нагрева со скоростью 2 K/мин в диапазоне температур от комнатной до 770 K.
2. Результаты эксперимента и обсуждение. Закономерности поляризационного шума типа !// в композите (x)PZT-(1-x)MZF с х = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9 и 1,0 были изучены, используя измерения диэлектрической дисперсии (рис. 1). Видно, что при температуре 593 К на кривых мнимой компоненты диэлектрической проницаемости е " как функции температуры Т для PZT (рис. 1 а) наблюдаются пики, связанные с сегнетоэлектрическим фазовым переходом
(ФП).
Увеличение содержания феррита в композите приводит к тому, что обнаруженные максимумы размываются, и зависимости е" (Т) становятся неаномальными кривыми, которые сильно зависят от частоты измерительного поля /, причём е" уменьшается по величине с ростом /. Установлено, что размытие сегнетоэлектрического ФП обусловлено замещением ионов сегнетоэлектрической фазы ионами ферритовой фазы [10]. В данном случае ионы ферритовой фазы можно рассматривать как дефекты, приводящие к композиционному разупорядочению катионов в решётке перовскита, что приводит к флуктуациям состава, возникновению полярных областей с локальными температурами перехода и релаксационному характеру диэлектрической поляризации. При этом спектральная плотность
5 (и) = г"/и - f - а , (1)
где а - показатель, который характеризует спонтанно флуктуирующий дипольный момент р (Ь) в гетерогенных системах.
Согласно [2,3], диэлектрическая релаксация вызывает шум, спектральная плотность Б (и) которого может быть аппроксимирована степенной функцией.
Дипольный момент р(Ь) может быть найден из флуктуационно-диссипативной теоремы, справедливость которой была доказана для дипольных и спиновых стекол [11] даже в области температур ниже температуры замораживания, где время релаксации Ь становится неограниченно большим.
Величина а в выражении (1) определяется экспериментально из зависимости 5(и) = е"/и, построенной в виде функции от и = 2п/ в двойном логарифмическом масштабе.
Рис. 1. Температурные зависимости мнимой компоненты диэлектрической проницаемости є” для композита (х)PZT - (1-х)MZF с х = 1 (а); х = 0,9 (б); х = 0,8 (в); х = 0,6 (г); х = 0,4 (д) и х = 0,2 (е) на различных частотах.
Частотная зависимость спектральной плотности шума для состава с х = 0,6 показана на рис. 2. Как следует из рисунка, величина 5(и) резко возрастает по мере понижения частоты измерительного поля от 2000 Гц до 25 Гц, в то время как на частотах больших чем 2000 Гц величина 5(и) практически не меняется (на рисунке не показано), т.е. форма спектральной плотности шума в зависимости от частоты представляет собой гиперболическую кривую. Ис-
пользуя данные, приведенные на рис. 2, была построена зависимость Б(1//) (вставка на рис. 2).
1,61
1,4-
1,2-
1,0-
° 0,8-
0,4-
0,2-
0,0 л--т---,--X---,---т--т---X---
0 500 1000 1500 2000
I Гц
Рис. 2. Зависимость спектральной плотности шума е"/и от частоты для композита 0,6PZT - 0,4MZF при температуре 293 К.
На вставке: зависимость е"/и от 1//.
Можно видеть, что спектральная плотность шума обратно пропорциональна частоте измерительного поля, а это даёт возможность говорить о наличии шума типа 1// в системе 0,6PZT
- 0,4MZF. Уменьшение Б(эд) с ростом х (рис. 3) объясняется тем, что при этом уменьшается вклад проводимости в поляризационный шум. Это также свидетельствует о том, что при увеличении содержания PZT система становится менее динамически гетерогенной.
0,06
0,05-
0,04
~ 0,03
8
“ 0,02 0,01 0,00 и
\
\
0,2
0,4
0,6
X
0,8
1,0
Рис. 3. Зависимость спектральной плотности шума £ "/и от содержания PZT в композите системы (х)PZT - (1-х)MZF при частоте измерительного поля 2 кГц и температуре 293 К.
Об этом же говорит зависимость а от спонтанной деформации а (которая обратно пропорциональна размытию ФП), приведенная на рис. 4.
Для расчёта параметра а можно использовать механизм релаксации низкочастотных механических колебаний при ФП 1-го рода, основанный на термофлуктуационном возникновении зародышей новой фазы и движении фазовой границы через систему стопоров [12]. Модель [12] дает следующее выражение для высоты пика внутреннего трения:
Я-1 =
С/За2
кТ
т
и
(2)
где т - скорость фазового превращения, пропорциональная скорости изменения температуры; в - эффективное значение объёма зародыша новой фазы; С - модуль сдвига; а - спонтанная деформация в Тс; к - постоянная Больцмана.
Рис. 4. Зависимость параметра а от 1па при температуре Кюри для разных составов
композита (x)PZT-(1-x)MZF.
Величина а, найденная из формулы (2) при температуре Кюри, принимает значения 0,031;
0,027; 0,022 и 0,020 для образцов с x = 1,0; 0,8; 0,6 и 0,4 соответственно [10].
Экспериментальная зависимость а (1/а) качественно может быть аппроксимирована эмпирическим уравнением [1]
а = а0 — в 1п(Аг), (3)
где ао = 1,66, в = 0,22, Дz - ширина спектра времен релаксации, которая пропорциональна размытию ФП.
Поскольку параметр а обратно пропорционален размытию ФП, то в уравнении (3) можно заменить Дz на 1/а. Тогда рассчитанная зависимость а (1/а) принимает вид, который показан на рис. 4.
160-,
140- /
120- /
/
100- /
Т, К
Рис. 5. Зависимость спектральной плотности шума е"/и от температуры для композита
0,6PZT-0,4MZF на частоте 2 кГц.
Отметим, что аналогичная зависимость а от ширины интервала наблюдаемых времен релаксации была обнаружена для различных классов стекол [1] и релаксорных сегнетоэлектри-ков [3].
Рис. 6. Зависимость 1п(^///и) от 1/Т для композита 0,6PZT-0,4MZF на частоте 2 кГц
Наблюдаемый в экспериментах шум 1/f соответствует аномальному уширению функции распределения времен релаксации т при понижении температуры и приближении её к температуре замораживания. По-видимому, распределение т отражает распределение энергий активации процессов флуктуационного возникновения полярных областей, их разрастания и скачкообразного преодоления соответствующими им фазовыми и доменными границами барьеров в многоминимумном потенциале, создаваемых динамически разупорядоченными ионами.
Поскольку преодоление потенциальных барьеров в дебаевской модели является термически активированным процессом, то и спектральная плотность шума должна подчиняться аррени-усовской зависимости
5(и) = е"/и - ехр(-и/кТ), (4)
где и - энергия активации; к - постоянная Больцмана.
Согласно уравнению Аррениуса, повышение температуры должно приводить к росту спектральной плотности шума. Эксперименты (рис. 5) показали, что это действительно так. Величина и для композита 0,6PZT-0,4MZF определялась из зависимости 1п(^" /и) = f (1/Т) на частоте 2 кГц и составила 0,42 эВ (рис. 6). Следовательно, преодоление потенциальных барьеров границами полярных областей и доменными границами является термически активированным процессом.
Естественно, вклад в шум 1/f может давать не только движение доменных и межфаз-ных границ в потенциальном рельефе, содержащем сложную иерархию состояний, но также и флуктуации температуры, электропроводности и другие процессы. Однако времена релаксации, обусловленные взаимодействием ионов с доменными и фазовыми границами, обычно на много порядков превосходят как время свободного пробега электронов, так и время релаксации температуры в тонком образце. Поэтому шум 1 //, обусловленный случайными процессами зародышеобразования полярных областей и их релаксацией в результате термоактивированного преодоления барьеров границами полярных областей и доменными границами, может быть на низких частотах и < 1/т определяющим и превосходить шумы, вызванные флуктуациями температуры и числа носителей заряда.
Выводы. Таким образом, в смесевом магнитоэлектрическом композите (x)PZT-(1-x)MZF в интервале температур 334 - 644 К обнаружен поляризационный шум, спектральная плотность
которого е///ш обратно пропорциональна частоте измерительного поля / , т.е. шум типа 1// . Поляризационный шум 1// обусловлен случайными процессами зародышеобразования полярных областей и движения доменных границ в процессе термоактивированного преодоления энергетических барьеров, создаваемых динамически разупорядоченными ионами. Увеличение спектральной плотности шума при уменьшении х свидетельствует об увеличении вклада проводимости в диэлектрические потери и, следовательно, в поляризационный шум.
Работа выполнена в рамках госконтракта ГК № 14.740.12.0855 «Изучение влияния особенностей структуры на физические свойства перспективных функциональных и конструкционных материалов (наноматериалов)» на оборудовании Центра коллективного пользования «Диагностика структуры и свойств наноматериалов» БелГУ
Литература
1. Careri G., Consolini G., Kutnjak Z., Filipic C. and Levstik A. 1/f noise and dynamical heterogeneity in glasses // Phys. Rev. E. - 2001. - 64. - P.052901(1-4).
2. Гриднев С.А., Цоцорин А.Н., Калгин А.В. Низкочастотная диэлектрическая релаксация (шум 1/f) в релаксорах системы (1-х) PMN-(x)PZT // Известия РАН. Сер. Физическая. -2007. - 71;10. - С.1416-1419.
3. Gridnev S.A., Tsotsorin A.N. and Kalgin A.V. Low-frequency 1/f noise in solid solution based on lead magnesium niobate // Phys. Stat. sol.(b). - 2008. - 245;1. - P.224-226.
4. Rychetsky I., Kamba S., Porokhonskyy V., Pashkin A., Savinov M., Bovtun V., Petzelt J., Kosec M. and Dressel M. Frequency-independent dielectric losses (1/f noise) in PLZT relaxors at low temperatures // J. Phys.: Condens. Matter. - 2003. - 15;35. - P.6017-6030.
5. Геращенко О.В. Аномально низкий токовый шум в наноструктурной керамике NdFeBC // Письма в ЖТФ. - 2008. - 34;3. - С.70-74.
6. Коган Ш.М. Электронный шум и флуктуации в твёрдых телах / Ш.М. Коган. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 368 с.
7. Коган Ш.М. Низкочастотный токовый шум со спектром типа 1/f в твёрдых телах // УФН. - 1985. - 145;2. - С.285-328.
8. Коверда В.П., Скоков В.Н. Масштабные преобразования 1/f флуктуаций при неравновесных фазовых переходах // ЖТФ. - 2004. - 74;9. - С.4-8.
9. Окадзаки К. Технология керамических материалов / K. Окадзаки. - М.:Энергия, 1976. -336 с.
10. Gridnev S.A., Kalgin A.V. Mutual doping of components in magnetoelectric particulate PbZr0,53Ti0,4703-Mn0,4Zn0,6Fe204 composite // Phys. Stat. sol.(b). - 2010. - 397. -P.1769-1772.
11. Reim W., Koch R.H., Malozemoff A.P., Ketchen M.B. and Maletta H. Magnetic equilibrium noise in spin-glasses: Eu0.4Sr0.6S // Phys. Rev. Lett. - 1986. - 57. - P.905-908.
12. Gridnev S.A. The investigation of low-frequency acoustic properties of ferroelectrics and ferroelastics by torsion pendulum technique // Ferroelectrics. - 1990. - 112. - P.107-127.
POLARIZATION 1/f NOISE IN THE PARTICULATE MAGNETOELECTRIC COMPOSITE (x)PZT- (l-x)MZF S.A. Gridnev, A.V. Kalgin
Voronezh State Technical University,
Moskovskii av., 14, Voronezh, 394026, Russia, e-mail: Russia, s_gridnev@mail.ru Voronezh State Technical University,
Moskovskii av., 14, Voronezh, 394026, Russia, e-mail: kalgin_alexandr@mail.ru
Abstract. Using the dielectric spectroscopy method, the polarization 1/f noise in the particulate magnetoelectric composite (x)PbZr0,53Ti0,47O3-(1-x)Mn0,4Zn0,6Fe2O4 [(x)PZT-(1-x)MZF] with x = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,9 and 1,0 at frequencies of 200 Hz - 50 kHz over a temperature range from room temperature to 770 K has been studied. It is established that the 1/f noise in the composite (x)PZT-(1-x)MZF is caused by polarization fluctuations and its spectral density depends on the composite composition and temperature.
Keywords: magnetoelectric composite, dielectric permittivity, noise spectral density, polarization fluctuations, phase transition, boundaries of polar regions, domains.
