CC BY
27
УДК 621.9: 658 +620. 171.5
ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА A.C. Кошеленко, О.В.Жедь
Кафедра технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов Российского университета дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Ресурс двигателей внутреннего сгорания в значительной степени предопределяется ресурсом его базовых деталей. Повышение ресурса ответственных деталей двигателя может осуществляться за счет комплекса мероприятий, среди которых: совершенствование методов изготовления, упрочнения, выбор материала, оптимизация параметров, выбор рациональных методов расчета и т.п. В настоящей работе применен поляризационно-оптический метод (фотомеханики) для изучения распределения напряжений от изгиба в плоскости колена коленчатого вала на плоских прозрачных моделях.
Надежность двигателей, стабильность качественных показателей базовых деталей в решающей степени зависит от мероприятий по совершенствованию конструкции и рационального построения технологических процессов. Известно, что базовые детали предопределяют ресурс работы двигателя, так как они в большей степени подвержены механическим и термическим нагрузкам и работают в условиях интенсивного износа. Использование самых различных методов исследования позволяет решить целый ряд вопросов прочности конструкций, совершенствования их технологии, что приводит к существенному повышению моторесурса и снижает затраты на их производство.
Наиболее сложным и нагруженным элементом двигателя внутреннего сгорания является коленчатый вал. В силу наличия значительных геометрических неоднородностей, сложности изготовления и многовариантности нагружения эту деталь можно считать базовой для совершенствования конструкций и рационализации технологии. В соответствии с поставленной задачей, в настоящей работе был применен метод фотомеханики - метод физического моделирования с использованием упругих моделей из оптически чувствительных полимеров. Этот метод [1] наиболее успешно позволяет оценивать распределение напряжений и деформаций при наличии концентраторов напряжений, существенных геометрических неоднородностей. Сущность метода сводится к анализу поля деформаций по интерференционной картине, возникающей в плоской подобной натуре модели при ее нагружении с учетом силового потока. Особым преимуществом метода является возможность количественной оценки уровней концентрации и интенсивности напряжений в любой точке модели с помощью безразмерных соотношений, позволяющих осуществить переход от напряжений в модели к напряжениям в натуре достаточно простым способом. Метод фотомеханики позволяет решать плоскую и объемную задачу теории упругости при статическом и динамическом нагружении, при линейной и нелинейной связи напряжений и деформаций, причем в ряде вариантов экспериментов возможно определение в любой точке конструкции всех компонент тензора напряжений.
В настоящей работе приводятся результаты исследования напряжений в коленчатом вале, выполненные на упругих моделях методом фотомеханики. Эксперименты были выполнены на установке ППУ-7; в качестве материалов моделей использовался полиметилметакрилат. Процесс выполнения исследований методом фотомеханики обычно включает комплекс работ, в том числе:
1. Изготовление моделей, тарировка материала, отработка системы получения и фиксирования фотоупругой информации.
2. Выбор и разработка способов нагружения моделей, имитирующих натурные процессы и позволяющих получить достоверную и качественную информацию.
3. Разработка способов расшифровки фотоупругой информации, методики выбора параметров для оценки и сопоставления уровней напряжений, а также зависимостей для перехода от моделей к натуре.
4. Проведение серий экспериментов, вычисление количественных соотношений и оценка качественных показателей распределения напряжений.
5. Построение графических зависимостей влияния различных параметров на характер, уровень распределения напряжений по результатам экспериментов.
При исследовании плоских моделей коленчатого вала задачей экспериментов ставилось изучение влияния радиуса шатунной галтели на уровень концентрации напряжений, оценка поля напряжений в зонах геометрических неоднородностей, определение компонент тензора напряжений по наиболее нагруженному сечению конструкции, а также оценка влияния формы эпюры давления в шейке на растягивающие напряжения в зоне концентрации между щекой и шейкой вала. Модель вала изготовлялась из оптически чувствительного материала Э-2 в контурном масштабе 1:1 к натурному аналогу и нагружалась поперечным изгибом в продольной плоскости с помощью дисковых динамометров (рис.1), обеспечивающих возможность количественного определения сил и моментов.
б)
Рис. 1. Схема модели коленчатого вала:
1,2,3 - номера дисков; К1-К8 - галтели коренных шеек; Ш1-Ш4 - галтели шатунной шейки
В данном варианте был использован метод силовой аналогии, так как плоская модель опиралась двумя коренными шейками на диски 2, 3, на которых фиксировались реакции опор N1, N2 на расстоянии ¡¡, 12 соответственно от плоскости действия нагружающей поперечной силы Ры, приложенной к середине шатунной шейки через диск 1. Для обеспечения устойчивости модели в плоскости изгиба она устанавливалась между двумя прозрачными пластинами, имеющими близкую к нулевой оптическую активность и в соответствии с этим не влияющими на поле напряжений в деформируемой модели. Расположение дисковых динамометров соответствует схеме существующей стандартной методики расчета коленчатых валов при изгибе в продольной плоскости.
При нагружении модели в ней возникает интерференционная картина (рис.1, б), которая представляет систему чередования темных и светлых полос - изолиний разностей главных напряжений Ст1 - а2 , причем порядковый номер полос от нулевой (ненагруженной) зоны определяет возрастание уровня напряжений на оптическую цену полосы, определенную тарировкой. На свободных контурах модели в точках выхода полос действует одно из главных напряжений (о| или а2), что позволяет достаточно просто оценивать распределение контурных напряжений.
На первом этапе исследований были изучены поля напряжений и построены эпюры коэффициентов интенсивности напряжений для шатунных шеек, имеющих радиусы галтелей
4, 6 и 8 мм. Анализ контурных эпюр позволяет установить зоны с максимальным уровнем растягивающих напряжений, что дает возможность установить численные значения коэффициентов концентрации напряжений, в которых в качестве номинальных напряжений использовались напряжения растяжения от изгиба в срединной плоскости шейки по зависимо-
сти: СТт ,„=МшгИ¥0, где Мшг - изгибающий момент при деформировании в плоскости
колена, }У() - момент сопротивления среднего сечения шейки. Для сопоставления величины коэффициентов концентрации напряжений исследования проводились на модели с различными значениями радиусов шейки шатунной галтели. В результате экспериментов и вычислений был построен график зависимости аа от геометрического параметра г ш/с1ш-, график для зон А и Б приведен на рис.2. Анализ графика показал, что изменение относительного геометрического параметра гшМш на 33% от исходного значения приводит соответственно к уменьшению коэффициента концентрации аа на 15% или увеличению на 25%.
4.0
3,5
3.0
2,5
и9иУЭ Vil
а) б)
Рис.2. График зависимости коэффициента концентрации от радиуса галтели шатунной шейки коленчатого вала (а); фотограмма изолиний в зоне концентрации (б)
Следующий этан исследований был связан с определением компонент тензора напряжений в плоской модели коленчатого вала по наиболее характерному и нагруженному сечению от зоны максимальных растягивающих напряжений на контуре радиуса скругления шатунной шейки к зоне с атт в области переходной галтели между коренной шейкой и щекой коленчатого вала (сечение Х-Х, рис.1, б). В данной работе определение компонент тензора напряжений выполнено вглубь контура до 3 мм.
Возможность получения значений всех напряжений как для плоской, так и для объемной задачи теории упругости позволяет с помощью метода фотомеханики существенно увеличить объем информации о напряженном состоянии конструкции с целью прогнозирования надежности при использовании различных теорий прочности, оценить влияние геометрических и силовых факторов на работоспособность конструкций, а также совершенствовать методики расчета деталей и элементов сложной формы. Задача вычисления компонент тензора напряжений сводится, по существу, к так называемому разделению главных напряжений «ту и <72 [2], для чего по экспериментальным данным вычисляют нормальные напряжения вдоль произвольной прямой Ох и сгу , а затем, используя зависимость Мора, определяют главные напряжения. На рис.З представлены эпюры компонент тензора напряжений по сечению Х-Х (от точки с <7тах ; их\ оУ\ ттах; тХу), построенные в порядках
полос при уровне нагрузки, соответствующем данному варианту. Умножив порядок полосы в любой точке по сечению на оптическую цену полосы, получим величину напряжений в модели; от этой величины можно перейти с помощью коэффициентов подобия к натурной конструкции. Например, в точке на расстоянии 1 мм от контура имеем по графикам: а1 = 4,3 полосы, а2 = 1,2 полосы ; о* =1,5 полосы ; ау~ 4,0 полосы ; ттах = 1,6 полосы; Гуу = 1,0 полосы. Используя оптическую цену полосы а,1 - 2,746 МПа/ полоса и коэффициент силового подобия Рнат / Рм00 = 50, получим для исследуемой точки следующие напряжения в натуре: ст) = 590,4 МПа ; а2 = 164,7 МПа ; сгх= 206,0 МПа ; ау = 549,2 МПа ; Ттах = 219,7 МПа ; гду =137,3 МПа. Таким образом для условий эксперимента и уровня на-
гружения можно установить коэффициенты запаса прочности по различным теориям прочности и характеристикам натурного материала.
Проведенный анализ распределения напряжений позволяет установить в глубине конструкции (на расстоянии = 1,4 мм) зону всестороннего растяжения, что является существенной информацией при прогнозировании усталостной прочности.
п, число полос
Рис. 3. Распределение напряжений по сечению Х-Х в зоне растяжения:
01-011- расчетные точки
Одним из важных этапов при решении вопросов прочности коленчатых валов является установление пределов выносливости материалов, из которых эти валы изготовляются. Исследования в статистическом аспекте пределов выносливости стали [3] показали, что прочность тяжело нагруженных деталей зависит не только от уровня напряжений, но и от их распределения внутри материала, т.е. от градиентов напряжений, или точнее от относительных градиентов С = С1 / СТтах, где С1 = до / дХ [ МПа/мм]. Теоретическое вычисление
градиентов первого главного напряжения достаточно сложно, поэтому целесообразно для этой цели использовать метод фотомеханики. Из безразмерных соотношений для уровней напряжений в порядках полос было получено выражение для вычисления относительных градиентов из фотоупругого эксперимента:
(^ _ ^~ПЬХ ! ппж 1
Л*
где птах - порядковый номер полос на контуре модели,
Пах - порядковый номер полос на расстоянии АХ от контура,
АХ - расстояние от контура до фиксированной точки, г ш- радиус галтели шатунной шейки.
По результатам проведенных серий экспериментов для различных радиусов галтелей шатунных шеек были вычислены значения градиентов и построен график зависимости в от гш (рис. 4). Как видно из графика, увеличение радиуса галтели в 2 раза приводит к уменьшению относительного градиента Сг на 43%, что снижает предел выносливости материала коленчатого вала.
Заключительный этап исследования напряжений в коленчатых валах был посвящен оценке влияния формы эпюры давления в шатунной шейке на уровень концентрации и характер напряженного состояния коленчатого вала. Разработанная методика и техника исследования с помощью системы оптических микродинамометров (рис..5) позволила установить, что характер эпюры практически не влияет на уровень концентрации напряжений в галтелях и характер их распределения, что позволяет оценить ресурс вала при эксплуатации по мере выработки шатунных вкладышей.
Рис.4. Изменение относительных Рис.5. Фотограмма зоны нагружения модели
градиентов галтелей для обеспечения заданной эпюры давления
Таким образом, методика исследования методом фотомеханики напряженного состояния коленчатых валов позволяет решить ряд задач оценки прочности и выносливости конструкции и разработать конкретные рекомендации по повышению надежности этой ответственной детали двигателя, например, определить оптимальную форму скругления галтели, увеличить выносливость за счет увеличения градиента, прогнозировать прочность конструкции при износе контактных групп.
ЛИТЕРАТУРА
1. Метод фотоупругости. Т.1; 2 и 3. Под ред. проф. Г.Л.Хесина. - М.: Стройиздат, 1975.
2. М. Фрохт. Фотоупругость. Т.1. - М.: ГИ технико-теоретической литературы, 1948.
3. Сервисен С-В, Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. - М.: Машиностроение, 1975.
PHOTO-ELASTIC MOLEL OF CRANKSHAFT A.S. Koshelenko, O.V. Zhed
Department of Mechanical Engineering, Machine Tools and Tooling Peoples’ Friendship University of Russia Miklukho-Maklaya St., 6, 117198 Moscow, Russia
Photo-elasticity experimental technique has been carried out on optical transparency patterns for investigation of the stress distribution due to bending in the crankshaft plane.
