CC BY
59
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 193
УДК 621.396.96
ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ДОППЛЕРОВСКАЯ ФУНКЦИЯ ОТКЛИКА СОСТАВНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОБЪЕКТА В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ
А.И. КОЗЛОВ, В.Н. ТАТАРИНОВ, С.В. ТАТАРИНОВ, Н.Н. КРИВИН
Построена поляризационно-допплеровская функция отклика составного радиолокационного объекта и рассмотрен вопрос обнаружения слабо отражающих малоразмерных объектов.
Ключевые слова: радиополяриметрия, обнаружение радионавигационных целей.
Предположим, что составной радиолокационный объект (СРО) включает в себя рассеивающую (подстилающую) поверхность и малоразмерный (точечный) искусственный объект. Каждый из объектов характеризуется своей матрицей рассеяния (МР). Предположим, что собственные векторы этих матриц совпадают. Тогда МР составного объекта (подстилающая поверхность и движущийся точечный объект) в круговом поляризационном базисе [1; 2] может быть записана как
(?) х=1$ (?) ь + 1? =
IX (?) -X (?)]+ Х&1 - £ ]ехр[;О?} А (?) +X (?)]+ [& + £]ехр[)Ш})| . + X(?)Ыxfl + £]ехр[;О?}) -([111 -Х(')]+к -Х&2]ехр[р?}) Здесь величины X, X2 есть собственные числа точечного движущегося объекта, О есть доппле-ровская частота, а X(?) (1 = 1,2) есть флуктуирующие собственные числа МР подстилающей поверхности. Для случая круговой поляризации излучения круговое поляризационное отношение для волны, рассеянной СРО, имеет вид
Р?1 (?) = Ж(?) - Х(0 ]+ -й - & )ехр Ца ?)}/[А(?) + И2(?) ]+ (х&1 + £ )ехр Ца ?)}. (1)
Нетрудно видеть, что круговое поляризационное отношение (2) представляет собой средневзвешенную величину
Р?1 (?) = Ж(0 + 4(0 РТ (?) + Й + & Р1 (?)}/[А(?) + К?) ]+ (£ + £ )ехр ЦО ?)}, (2) где Р?1 (?) = (X (?) - X (?))/(Х(г) + Х(о), Р?1(?) = Х& - 4)/+ 4) есть круговые поляризационные отношения для волн, рассеянных подстилающей поверхностью и объектом соответственно. Эти величины подлежат анализу с целью их использования в задаче обнаружения слабо отражающего объекта.
Представим (2) как Р?1 (?) = ^Р?1 (?) + а(?) - ехр[О?}Рг1 ]/[1 + а (?) - ехр^О?)], где случайная величина а(?) = (х&1 + х&2У(/&1(?) + >Я2(?)) есть комплексное отношение сигналов, рассеянных малоразмерным объектом и подстилающей поверхностью. Запишем знаменатель выражения (2) в виде [1 + а (?) - ехр( ^О?)] = (1 + &), где г = а (?) - ехр( jQ?) и проведем при условии, что < 1, раз-
N
ложение функции (1 + &) в степенной ряд (1 + &) = ^ (-1)п&п.
п=0
Анализируемый метод разложения поляризационно-допплеровской функции отклика (ПДФО) СРО, т.е. выражения (2) является корректным только для случая, когда сигнал, рассеянный подстилающей поверхностью, значительно превышает сигнал, рассеянный точечным объектом. Ограничившись только первым членом ряда, имеем Рг (?) = ](1 - г)[Раг1 (?) + а (?) - ехр (jО ?)Р(г1 ].
Поляризационно-допплеровская функция отклика составного
27
Полученные результаты позволяют предложить способ обнаружения слабо отражающих объектов на фоне подстилающей поверхности. Нетрудно показать, что главный член разложения ПДФО СРО имеет форму узкополосного случайного процесса
s, (о = \a (t {ц t -m b (t) )(m * -m *( t)) cos [w t(o+(o ]. (3)
Для слабо отражающих объектов модуль отношения |a(t)| удовлетворяет условию |а| << 1.
Принимая во внимание, что малоразмерные объекты чаще всего имеют простую форму и изготовлены из металла, можно предположить, что эти объекты относятся к классу поляризацион-но-изотропных и степень их поляризационной анизотропии равна нулю (jut = 0) . Отсюда следует, что 51(f) = |a(t)|\mb(t)|cos[Qf +jm(t)]- Это представление отображает изменения, которые
слабо отражающий объект внёс в сигнал, рассеянный подстилающей поверхностью. Они определяются допплеровским сдвигом частоты, содержащимся в ПДФО СРО и обуславливающим её форму в виде узкополосного случайного процесса. Таким образом, слабо отражающий движущийся объект не наблюдается традиционным способом, но его наличие обуславливает «след» этого объекта в ПДФО СРО. Реализуя спектральный анализ как энергетической функции отклика ЭПР(£), так и ПДФО СРО S,(t), можно убедиться в предполагаемой повышенной эффективности использования ПДФО в задаче обнаружения слабо отражающих объектов.
Экспериментальные исследования проводились с использованием моноимпульсного поляризационного радара, выходные параметры которого представляли собой полную мощность рассеяния составным объектом (ЭПР(£)) и коэффициент эллиптичности рассеянной волны K(t) , связанный с модулем кругового поляризационного отношения дробно-линейным преобразованием вида K(t) = {Pd -1)/{Pd +1).
В ходе эксперимента исследовался составной объект в виде участка подстилающей поверхности и движущегося по ней в направлении на радар человека, скорость перемещения которого составляла м/с. Допплеровский сдвиг частоты для данного интервала скоростей при длине волны радара 1 =0,03 м составлял | = 2 V/1» 7 ^ 17 Гц.
На рис. 1 изображены экспериментальные реализации флуктуаций ЭПР(£) составного объекта и поляризационно-допплеровской функции отклика K(t) на двухсекундном интервале.
Рис. 1. Экспериментальные реализации ЭПР(/) и К(^)
Для удобства интерпретации в дальнейшем коэффициент эллиптичности преобразовывался в третий нормированный параметр Стокса как Б^ (¿) = 2К(7)/[1 + К2(^)], а затем вычислялись автокорреляционные функции флуктуаций ЭПР(^) и К(^). После этого с использованием теоремы Винера-Хинчина определялся усреднённый спектр мощности упомянутых функций. На рис. 2 представлены результаты вычислений.
28
А.И. Козлов, В.Н. Татаринов, С.В. Татаринов, Н.Н. Кривин
1,0
0,4
■г
24 36
12
Рис. 2. Энергетические спектры функций ЭПР(;) (сплошная линия) и К^) (пунктир)
Нетрудно видеть, что в области частот 12 -*16 Гц спектральная плотность мощности поля-ризационно-допплеровской функции отклика (пунктирная линия) имеет ярко выраженный максимум, превосходящий соответствующий максимум спектральной плотности мощности ЭПР (сплошная линия) в 10 -^12 раз. Таким образом, результаты эксперимента убедительно подтверждают данные анализа и свидетельствуют о высокой эффективности обнаружения слабо отражающих объектов при использовании поляризационно-допплеровской функции отклика.
1. Татаринов В.Н., Татаринов С.В., Лигтхарт Л.П. Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. - Томск: Изд-во ТГУ, 2006.
2. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. - М.: Радиотехника, 2005. - Т. 1.
Polarization-Doppler response function of a compound radar object is considered in this paper for small-scale object detection problem decision.
Key words: radiopolarimetry, detection of radio navigation purposes.
Козлов Анатолий Иванович, 1939 г.р., окончил МФТИ (1962), заслуженный деятель науки и техники РФ, академик Академии транспорта РФ и Международной академии информатизации, профессор, доктор физико-математических наук, Соросовский профессор, заведующий кафедрой технической эксплуатации радиоэлектронных систем воздушного транспорта МГТУ ГА, автор более 300 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радиополяриметрия, радиолокация.
Татаринов Виктор Николаевич, 1941 г.р., окончил ТУСУР (1964), доктор технических наук, профессор, действительный член Академии электромагнетизма (Массачусетс, США), заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры ТУСУР, автор более 200 научных работ, область научных интересов - теория когерентности и поляризации электромагнитного поля, статистическая радиофизика, рассеяние волн сложными объектами, поляризационная радиолокация.
Татаринов Сергей Викторович, 1969 г.р., окончил ТУСУР (1994), кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и производства РЭА ТУСУР, автор более 70 научных работ, область научных интересов - статистическая теория поляризации при рассеянии волн сложными объектами.
Кривин Николай Николаевич, 1985 г.р., окончил ТУСУР (2007), аспирант кафедры конструирования и производства РЭА ТУСУР, автор 7 научных работ, область научных интересов - теория поляризационного контраста малоразмерных объектов на подстилающей поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
POLARIZATION-DOPPLER RESPONSE FUNCTION OF A COMPOUND RADAR OBJECT IN THE DETECTION PROBLEM
Kozlov A.I., Tatarinov V.N., Tatarinov S.V., Krivin N.N.
Сведения об авторах
