CC BY
37
о ш Ь
О
Я
¿о
О
Я
Ю
s'1
л
S Q CD 0
ti Т5 Ш Q
0 ш х о
о
<<
о
о
в
S
я
о
а
0
1 0 I <<
о Я о
о s Т5 о
S
I
о
о
Т5
JÜ
S
S
Т5
0
О
а
Т5
Т5
Т5
<<
Т5
О
О
Т5
S
О
О
JÜ
S
О
Т5
£-
>3 I
п
QI
Ä)
О
о
п
Ä)
о
0 Т5
1
О
X
ш <<
I
Е ГО Е ¡=1 0 я 0
Т5 а ^3 Т5
ш о 0 М
I Т5 4—' Ь
0 II Ш Ш
0 со , ч >
О 1 о
со £ а
т ъ
0 СО
1 << I ' ■
X Т) а ш о о ' о
ь
О б
а о ш
Т5 I ^
Ш Е Т5
ш х 5:
о го 2 « ш
ь
СО 0
б
к я о
б Т5
■ 51 £
XI
I I
Е * Т5 X ^ ^
О Х ф
а д й
0 0 сг
^ ^1 ПС Ш 0 ц*
§ »5
0
1 ЙЗ
(х) Т5 О _Е 0 ^ — О
о а
<< о ш
о со
^ о 0
ь У го
^ £ ш
Т5
51
* Ь £ ^
0 ^ I
^ О ^ Т5
¡=1 £
Т5
0
Ь
О
Т5
О
О Е
— 51
Т5 СО 51
0 О << Р
1 Т5 О 0 Я £|
0
ПОЛУЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ О ПАРАМЕТРАХ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Сигнал с выхода весового сумматора, содержащий составляющие, каждая из которых зависит от одного или от группы связанных параметров ДЭЦ, можно записать в виде:
1 ?
ХЕ (X) = ХЕ (— + ХЕ (—) + ХЕ (—2С) (8)
С1
Каждая его составляющая соответственно равна X е (—) — (—« (X)+«3 (X )у ]—;
X Е1-
С1
(X) X+«2 ( X ) Тд
,(г) г
2 Л
2т
—А
X е( —2С) = -«з (X)
—2С
—0Ти '
(9)
X х (X), = о
(10)
Х (Г)т = ^ (Г)
В соответствии с (6) для получения раздельной информации о параметрах ДЭЦ, необходимо обеспечить
X е (—)^ — 0;
хЕ(-Ь^ = о; }■ (11)
С1
X е (—2С )^= X е (X).
Выполнение таких условий независимо от параметров ДЭЦ возможно, если коэффициенты при преобразуемых параметрах в выражении (9) определены из системы уравнений:
—«(X)X + «2 (X)тд + 3( ) = 0;
2т
«3 ^ )— т.
Таким образом « (X) — 1, £
(12)
»(X )~
аз (X ) = Т.
При этом на выходе первого весового сумматора в момент времени ^ получаем информацию о связанных параметрах Я и С
X —-------— т (13)
Ч —
где ш1г - имеет размерность [В].
На выходе второго весового сумматора для того же момента времени получаем информацию о группе связанных параметров (К+К20) :
— л^с
X Е2 (X) = ^1(— +-) (14)
1 р +т>
—0 —
Система уравнений для нахождения коэффициентов весового суммирования имеет вид:
Аг )г
2т
—в1 (г) г + в2 (г )т
—в(г) + вз(г)— — 1; } (15)
Ти
вз (г) —Т
Решением системы являются
в1 (г) ——2, в2 (г) —— ^
2Тд
Система уравнений для определения значений весовых коэффициентов третьего весового сумматора имеет вид:
.2
к (X)X + к2 (X)т + 3 ( )— — X;
2т
—к (X) + к (X) — — 0;
кз (X) ——тИ.
Отсюда
и
вз
и
ki (t
k2 (t)-
k3(t)--
Выходной сигнал третьего весового сумматора
t
r2c
(17)
VR(A iRo
Для получения информации о таких параметрах ДЭЦ как 1/Ci и R, достаточно выполнить операции суммирования сигнала с выхода первого весового сумматора с каждым из сигналов с выходов второго и третьего весового сумматора. Такое простое суммирование стало возможным благодаря выбранному условному соотношению коэффициентов аз, Вз, кз.
Сигналы на выходах дополнительных сумматоров будут:
X
R
(E1+E2)(t) - ~^ml;
R
х
(Е1+Е3)
(t) -
C1R0
(18)
Для получения информации о третьем параметре ДЭЦ необходимо выполнить еще две математические операции над сигналами. Необходимо возвести в квадрат сигнал X^^2 2)(/) и выполнить операцию деления
напряжения с выхода первого весового сумматора на результат квадрирования. Структура ИП, выполняющего преобразование параметров ДЭЦ по данному методу, представлена на рисунке 3. Выходной сигнал измерителя отношений напряжений записывается как:
х ИОН (t) - "
2CRn
t
(19)
Таким образом, на выходе вычислительного устройства (ВУ), получаем информацию обо всех параметрах этой цепи.
При преобразовании параметров ДЭЦ (рисунок 1.б) ИС имеет вид (рисунок 2.б).
Передаточная функция ИС запишется:
( \
K(р) - (-1).
1
1
PR1C0 PRCo
RC
(20)
Выходной сигнал ИС в операторной форме:
X(р) — К(р) ■ 1(р) (21)
Выполняя дополнительные операции над Х(р), получаем:
(
dX (t)
1 dt '
Л
1
R1C0
1
Rcn
RC
- }х (t)dt
T " T
1
1
1
P2R1C0 RC0 P i P + ^J
(22)
Т.о. разработанный преобразователь имеет вид:
t
т.
и
t
0
m
m
Рисунок 3
Принимая во внимание, что t> (5^6)т , запишем
^2 (Лг'+ /^2^2
х (t) ^ (t )t _ a (t) — + ^ (t T + a3 (t )12 + +)+ _ a3 (t ) RC 2
Е ~ CR 1 () —0 CR 2тяЗД тшС0 тшС0
Выходной сигнал весового сумматора содержит составляющие
X (t) = ± j + Х(С) + Х(Ш2 ) (24)
Легко заметить, что коэффициенты при преобразуемых параметрах будут равны коэффициентам преобразования ДЭЦ вида (рисунок 1.а) что соответствует возможности получения раздельной информации о параметрах цепи вида (рисунок 1.б) без изменения значений весовых коэффициентов суммирования.
t т
При a (t) = 1, а2 (t) =-, аз(t) = — выходной сигнал первого весового сумматора будет:
2тд 1
v. ^ RC 2
X El(t) = _^“ ” (25)
— 0
Для второго весового сумматора
при в (t ) = —2, е2 (t )= —, еъ (t ) = —~ выходной сигнал будет: тд 1
( C RC2 j
X”(t) = (—+tQ Г (26)
Для третьего весового сумматора
t T
при ki (0 = _1 k2 (t) = :;—, k3 (t) = _T■
д 1
выходной сигнал будет:
v . . ( t RC2 j
'ïrf)=U—•+— J”' !27!
Таким образом, сигнал с выхода первого ВС пропорционален связанным параметрам (R,C), а сигнал с выхода второго ВС - группе связанных параметров (C+C2R) и сигнал с третьего ВС - группе связанных параметров (1/Ri+C2R). Для получения раздельной информации о параметрах ДЭЦ необходимо применение вычислительного устройства (ВУ). Задачи, решаемые вычислительным устройством и в первом и во втором случае, одинаковы. Функциональная схема ИП для данного случая совпадает с предыдущим случаем (рисунок 3) При этом на выходе сумматоров, входящих в состав ВУ, имеем раздельную информацию о параметрах С и 1/Ri.
Сигнал, содержащий информацию о параметре C, квадрируется и поступает на вход "делителя" измерителя отношений напряжений (ИОН), на вход "делимое" которого поступает сигнал с выхода первого ВС. Выходной сигнал ИОН описывается выражением
R—0
XИОН = t m1 (28)
Вычислительное устройство можно выполнить на современной элементной базе с использованием аналоговых умножающих или квадрирующих схем и схем измерителей отношений напряжений. Возможность произвольного выбора момента t в значительной степени снижает требования к согласованию ВУ с ИП. Момент
регистрации информации t всегда можно выбрать большим, чем t> (5^6)тц . Следует отметить, что ВУ легче
работать с медленно меняющимися сигналами, а еще лучше с постоянными напряжениями и токами. Поэтому желательно выходные сигналы весовых сумматоров фиксировать с помощью устройств выборки и хранения. Если выполнять операции квадрирования и измерения отношений двух напряжений в цифровой форме, то выходные сигналы весовых сумматоров необходимо подавать на быстродействующие АЦП. Использование же аналоговых устройств квадрирования и измерения отношении напряжений несколько снижает точность преобразования, но существенно снижает и себестоимость разработок и повышает в ряде случаев быстродействие. Таким образом, при постоянстве структуры ИП (рисунок 3) возможно преобразование параметров
различных трехэлементных ДЭЦ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецов Е.Н., Осадчий Е.П., Фельдберг С.М., Чернецов К.Н. Повышение точности преобразования выходных сигналов параметрических датчиков. - Цифровая и нформационно-измерительная техника: Межвуз.сб.науч.тр., Пензенск.политехн.ин-т, 1979, вып. 9, с. 98-101.
2. А. С. 951132 (СССР). Преобразовательпараметров датчика в аналоговый сигнал/ И.А. Багайдин,
В.И. Кулапин, А.И. Мартяшин, В.Ф.Рябов. Опубл. в БИ, 1982, № 30.
3. Кулапин В.И. Способ преобразования параметров многоэлементных двухполюсников. - В кН.: Методы
и средства аналого-цифрового преобразования параметров электрических сигналов и цепей: Тез. Доклада
II \Всесоюзной научн.техн.конференции, Москва, 1981, с. 125-126.
