CC BY
8complicated. This disadvantage may be partially offset by the exclusion from the analysis of water drainage technologies, which lose their relevance over time.
It is advisable to develop this study by the following directions:
- development of numerical multi-criteria hierarchies of selection of technological measures based of methods of analysis of systems (MAS) to increase stability and consistency of the methodological approach;
- testing on specific populated areas and development of recommendations as for the adaptation of the obtained toolset during substantiation of improvement or construction of a new drainage system of a populated area located on an eutrophied water bodies [7].
Thus, the significance of ecological safety sub-criteria is theoretically justified, defined and confirmed. The task of managing the ecological safety of eutrophic water bodies in specific settlements has been solved by making an informed choice for the implementation of priority technologies for ecologically safe water disposal.
Based on this, it was determined that a reasonable choice for the implementation of priority technologies for ecologically safe water disposal can improve the ecological safety of eutrophic water bodies - sources of drinking water supply and recreational use and rise up the living conditions of residents of the settlements.
References
1. Dmytrieva O.O. Ekolohichno bezpechne vodokorystuvannia u naselenykh punktakh Ukrainy:
monohrafiya. Kyiv: RVPSU NANU, 2008. 459 p.
2. Yakist vody ta upravlinnia vodnymy resur-samy: korotkyi opys Dyrektyv YeS ta hrafiku yikh re-alizatsiyi. Kyiv, 2014. 12 p. URL: http://www.if.gov.ua/files/uploads/Water_bro-chure_fin.pdf
3. Saaty T.L., Ergu D. When is a Decision-Making Method Trustworthy? Criteria for Evaluating Multi-Criteria Decision-Making Methods // International Journal of Information Technology & Decision Making. 2015. Vol. 14, Issue 06. P. 1171-1187. DOI: https://doi.org/10.1142/s021962201550025x
4. Saati T.L. Prinyatie resheniy: Metod analiza ierarhiy: monografiya. Moscow: Radio i svyaz, 1993. 278 p. URL: http://pqm-online.com/as-sets/files/lib/books/saaty.pdf
5. Mikhalieva M., Stoliarchuk P. Znachennia ekolohichnoi otsinky vodnykh resursiv ta porivnialnyi analiz vodnoho zakonodavstva Ukrainy ta Yevro-peiskoho Soiuzu // Vymiriuvalna tekhnika ta metrolo-hiya. 2005. Issue 65. P. 172-178. URL: http://ena. lp.edu.ua/bitstream/ntb/23207/1/32-Mikha-lieva-172-178.pdf
6. Herasymchuk Z.V. Stymuliuvannia staloho rozvytku rehionu: teoriya, metodolohiya, praktyka: monohrafiya. Lutsk: RVV LNTU, 2011. 516 p.
7. Teliura N.O. Development of the methodological approach to the selection of technologies for environmentally-safe water drainage in populated areas. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. Vol. 6, No. 10 (96). P. 55-63.
ПОЛНОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ТОЧНОСТИ В МНОГОИНСТРУМЕНТНОЙ ДВУХСУППОРТНОЙ ОБРАБОТКЕ
Аббасова Г.М.
Старший преподаватель кафедры «Технология машиностроения» Азербайджанского Технического Университета
FULL-FACTORIAL MODEL OF ACCURACY IN MULTITOOL TWO-CARRIAGE MACHINING
Abbasova H.
Senior Lecturer, Department of Machine Building Technology,
Azerbaijan Technical University
Аннотация
В статье разработана полнофакторная модель поля рассеяния выполняемых размеров многоинстру-ментной обработки на современных многоцелевых станках с ЧПУ токарной группы для учета угловых перемещений заготовки при обработке деталей с преобладающими габаритными размерами. На основе полученной модели имеется возможность выявлять степень влияния на точность обработки комплекса технологических факторов (структура многоинструментной наладки, деформационные свойства подсистем технологической системы, режимы резания).
Abstract
In the article it is developed a full-factorial model of the scattering field of the multi-tool machining dimensions performed on modern multi-tasking machines with CNC turning group to take into account the angular displacements of the workpiece when machining parts with prevailing overall dimensions. Based on the obtained model, it is possible to identify the degree of influence of complex of technological factors on the machining accuracy (structure of multi-tool adjustment, deformation properties of subsystems of the technological system, cutting conditions).
Ключевые слова: полнофакторная модель точности, матричная модель точности, многоинструмент-ная двухсуппортная обработка, комплексная характеристика податливости технологической системы, матрица угловой податливости, матрица плоско-параллельной податливости.
Keywords: full factorial model of accuracy, matrix model of accuracy, multi-tool two-carriage machining, complex characteristics of ductility of technological system, matrix of angular ductility, matrix of plane-parallel ductility.
В моделях точности размеров [1-8], выполняемых в многоинструментной наладке, основу составляют упругие перемещения вершины инструмента, формирующего выполняемый размер, относительно обрабатываемой им поверхности заготовки в направлении выполняемого размера. Эти упругие перемещения являются результатом совокупного воздействия сил резания от всех одновременно работающих инструментов наладки и конечной податливости элементов технологической системы, воспринимающих это силовое воздействие. Для многоинструментной обработки, особенно токарной, на современных многоинстру-ментных станках характерно достаточно сложное пространственное расположение режущих инструментов, работающих одновременно и размещенных по нескольку штук на одном, двух и даже трех суппортах. Поэтому система сил, действующих на элементы технологической системы, при многоин-струментной обработке является пространственной общего вида.
Модели погрешности обработки, сформированные в [1-8], учитывают лишь плоско-параллель-
ные перемещения подсистем технологической системы вдоль координатных осей декартовой системы координат Х,У,2. Такой подход к моделированию процесса образования погрешностей обработки допустим для деталей, имеющих габаритные размеры одного порядка по всем координатным направлениям.
Однако на практике нередки случаи, когда обрабатываются детали с габаритными размерами, существенно различающимися в разных направлениях. Например, длинные валы (преобладающий линейный размер), диски и фланцы (преобладающий диаметральный размер). В этих случаях существенный вклад в погрешность обработки могут вносить повороты обрабатываемой заготовки, особенно по направлениям преобладающих габаритных размеров.
С этой целью, рассматривая систему трех тел (применительно к двухсуппортным наладкам) с 6 степенями свободы для каждого тела и вводя характеристики податливости по каждой степени свободы, плоско-параллельная модель упругих перемещений [1,2, 3] трансформирована в полнофакторную:
Ж
ж
[e01 - {a^ + < )F + [e0 - a^ < р2; [e02 - [а20Дal2 + a^»aOo )P + [eo - a^a°0o P.
(1)
(2)
Здесь: в0 и д0 матрицы плоско-параллельной и угловой податливостей тела 0 соответственно
(£0 =
£ Ь 0 XX £0 ху £ } Г>0 xz
£0 ух £0 уу £0 yz
zx £0 yz £0 zz у
системы 0 и
£01 и - суммарные матрицы плоско-параллельных податливостей контактирующих тел (под-2); , ^ и - матрицы угловых
податливостей контактирующих тел; Р1 и Р2 -
векторы сил, приложенных соответственно к телам
0 1 2 1 и 2; а , ао и а - матрицы, задающие коор-
P1
динирующие векторы точки приложения сил
Р2 относительно базовых точек О0, О и О2, вокруг которых осуществляются угловые перемещения контактирующих тел. А и А - точки приложения сил Р1 и Р2 соответственно; №1 и 2 - искажения размеров с учетом как плоско-параллельных, так и угловых перемещений [1,2, 3].
Таким образом, полнофакторные модели (1) и
(2) составляют базу для модели искажения выполняемых размеров в двухсуппортной наладке, при учете не только плоскопараллельных перемещений технологических подсистем, но и их угловых перемещений вокруг базовых точек.
Для разработки полнофакторных матричных моделей полей рассеяния выполняемых размеров в многоинструментных двухсуппортных наладках сделана следующая попытка.
По характеру силового взаимодействия Юсуб-овым Н.Д. выделены два предельных случая много инструментных наладок [2,3]: оппозитные и сопо-зитные. В оппозитной наладке все составляющие сил резания одного суппорта направлены против соответствующих составляющих сил резания другого суппорта. Такие наладки традиционны для то-карноревольверных и токарных многошпиндельных автоматов с кулачковым управлением. В сопо-зитной наладке все соответствующие составляющие сил резания обоих суппортов направлены в одну и ту же сторону. На современных станках с ЧПУ токарной группы в равной мере используются оба вида наладок.
В результате анализа всех вариантов расположения поля рассеяния сформирована единая модель поля рассеяния размеров, выполняемых с продольного суппорта в двухсуппортной оппозитной наладке.
Aw = <
p,1 -eot2pt + (-(a^aO + <X p') + <f2pt r
е01А/,PT + e0At2РГ , , - K£aOi + < )Ati pi - < At2p
" 2 ( 2 ) р ®[eo/l p1 - e0f2 p'
01 Atlpi + eoAt2pAt]+§[-(aOiiaO, + <4aO0)tip + <4«О0t2 p2t ]+ + [- (a1oAa10t + aOo4aOo )Ati pL - a^ fi^&2^];
eoA p) - ^2 pt + (-(aOi^iaOi + aOo^0 <X pi) + aOo^0 aOo t2 pt Г
iAtipAt + eoAt2pi , -(aOi^iaOi + <4aOo)AtipAt-aOoAt2pi
„J-.- 01--^ At 0--^ i I__' Oi -i Oi_O0 - 0 Oo i ^ Af_Oo - 0 O0 2 ^ At
r + при
22
+ § ]kAti pT + eo At2 p! ]+ (i +§)[- (aOi ^ + a0Ori ^ ) Ati pT - a0Ori £ aOo At2p!];
eoiAti pA + eo At 2 pi , - K£aOi + <4aOo)Ati pA - <4 < At2 PA
2
2 p At
22
Г e0itipi - e0t2_Pf2 + i-(aOi £«Oi + aOo ^O )fi pi ) + aOo ^0aOo f2 p _
-§[e0iti pi - e0f2 p" ]+ [e0iAti pAt + e0 At2 pAt ]-§[- (aOi^iaOi + aOo^0 aOo)fi pti + aOo^0 aOo f2 p' ] +
+ [" («0Д«0, + <£><)А1 РА " «0о^О«0о А^2 РА ]■ Здесь введены вспомогательные векторы:
(3)
( x C t px -1 y i SyPx z 1 Л V px r 1 i x - C t"y p 2 1 y 2 z 2 Л S2PyV2Py |
ii x 1 C t pi py -1 y 1 Syp1 z 1 VPi ; p2 = x , - C tPp 1 x 1 y z , s 2p2 v2
x C t pi -1 y 1 SyPZ ^ 1 V pi Vi j x - c tPz2 p2l 2 V Pz 1 y ? z s2ypz v2pz2 J
(4)
pA, =
x , -1 y , z ,
^ cP1 s^ v/x
1 x 1 x
x -i y
xx4 cs1 v1
p1 1 p1 1 1
1 у 1 у
x -i y z
xpit* cpisypviP
v p
f x -1 у
x^Cj? V
pi =
z 2 Л
Py
-p2 p2 2 py py
x ? -1 у ? z ?
x*2 cp2i2p2 s2pp v2p2
1 x 1 x
x -i y z
x*2 cp2t2pz S2Pz v2pz v Pz Pz J
(5)
Вектор р характеризует степень влияния глубины резания ?, вектор - степень влияния
колебаний припуска А, СО = £ + V - величины суммарного разброса свойств технологической системы. Величина силы резания, как функции от
параметра ?, определяется известной формулой
р1 = ср8у1у*1 / = х; у; 2.
Аналогична модель поля рассеяния размеров, выполняемых в оппозитной наладке с поперечного суппорта:
e
r
Aw2 =<
e02t2 Pt - e0Ä Pt + (-(a02 £2a02 + a°0ri £0a°0ri )t2 Pt ) + < £0< t1 Pt <
e02At2 pl + e0 At] p1 - (a02 £2< + al £0a0 ) At2 PA - < £0a°00 At1 PA
<-
2
- + (-
2
) при
®[e02t1 Pt - e0t1 P] J+[e02At2 PA + e0 At1 PAt J+®[- (a0, £2 a0, + al„ £0 a0„)t2 Pf + < £0 a0 t1 P] +[- (a02 £2a02 + a"0ii £0a^ )At, pA - a^ ^ At, p[
e02t2 Pt - e0t1 Pt1 + (-(a02 £2a02 + a00 £0a0 )t2 Pt2 ) + a00 £0a0011 p < ^^ PI + e0 At1 PAt | - (a02£2 a02 + a00£0 a00)At2 PA - a00£0 a00 At1 PAt
2
2
, a
1 + — 2
+(1 + a)[- (a02 £2a02 + a00 £0)At2 pA - a00 £0a0a At1 pAt
e02At2 PA + e0 At1 PA emAt1 pA + e0At1 pA , -(a02£2a02 + <£0<)At2PA -<£0a00At1 pA
22
< e02t2_P2 - e0t1_pt' + (-(a02 + a0,£^0»)t2 |Pt2) + a0 £0 al t1 Pt1 nPU_ _
-a[e02t2 Pt' - e0t1 P\ j+[e02At2 PA + e0 At1 PA j-a[- (a0, £2 a0 + a0 £0 a0„ )t2 Pt' + a0 £0 a011 Pt
+ - К £2 a0 + a°0n £0 a0„)At2 pA - ai £fi\ At, pA
(6)
+
+
В сопозитной наладке [2,3] противодействия сил резания нет. Поэтому интервал рассеяния искажений имеет единственное положение - положительное. Максимум достигается при наибольших припусках на обоих суппортах, максимальной прочности заготовки и минимальной податливости
технологической системы, минимум - в противоположной ситуации. В итоге, для полей рассеяния размеров, выполняемых в сопозитной наладке, получаем для продольного и поперечного суппортов соответственно:
aw = a[e01t1 pi + e0f2 P2 J+ [e01At1 pAt + e0At2 pA j+a[- (a01£1a01 + a00£0 Pt - a00£0 a00 f2 p j+ (7)
+
0 2
- (a01£a01 + a00£0a00)At1 pAt- <£0< At2 pA J
Aw2 =a[e02t2 Pt2 + e0t1 Pt1 J+[e02At2 PA + e0 At1 PA J+a[- (a02 £2 a02 + ^ £0 a0,)t2 Pt - ^ £0 ^11 p J +
- (a02£2 a02 + a00£0 a00)At2 PA - ao0£0a°0o At1 PAt ]
+
Подавляющее большинство реальных много-инструментных наладок не обладает такой однородностью в направленности сил резания [2,3]. Поэтому для неоднородных по направлению наладок нет единой схемы расчета полей рассеяния. Схема расчета поля рассеяния определяется отдельно для каждого координатного направления, так как одна наладка в направлении одного выполняемого размера может быть оппозитной, а в направлении другого выполняемого размера - сопозитной. Если наладка в рассматриваемом направлении оппо-зитна, применяется модель (3) и (6), но только ее часть в направлении рассматриваемого размера; для сопозитной - модель (7) и (8), также только ее часть в направлении рассматриваемого размера.
Итак, используя две специальные модели для однородных по направлениям наладок: (3) и (6) для оппозитных и (7) и (8) для сопозитных наладок и принцип систематики неоднородных наладок по направлениям выполняемых размеров, можно рас-
четным путем определить величины полей рассеяния для всего класса двухсуппортных развернутых наладок.
Предложенные модели точности учитывают все основные факторы погрешности обработки:
• припуск на обработку (? глубина резания);
• жёсткость технологической системы
J XX ' J' ху ' J XI ' 3 ух ' J уу ' J уг ' J хх ' 3 ху ' J 22 ;
• прочностные свойства обрабатываемого материала (с помощью Сх, Су, СЕ )
• Режимы резания - подачу 8, скорость резания и, группу обрабатываемого материала и вид обработки (с помощью Сх, Су , Сг, хх, ху1
• Связующие векторы точек приложения сил —1 —-2 О 1 п
Р тл Р (с помощью матриц ао0- ао-1'ао^ ~ со~
ставляющие связующие векторы сил Р и Р в
прилагаемых точках относительно базовых точек
о0,о1го2)
Такое обилие учитываемых факторов превращает предлагаемые модели в мощное средство для прогнозирования и исследования точности обработки.
Разработанные для двухсуппортных наладок модели точности размеров отражают влияние основных технологических и конструктивных факторов и по этой причине по учёту требуемой точности могут использоваться во время проектирования операций.
Таким образом, для учета угловых перемещений заготовки, в случае обработки деталей с габаритными размерами, существенно различающимися в разных направлениях под действием сил резания, разработаны полнофакторные модели искажения и поля рассеяния выполняемых размеров много-инструментной обработки на современных многоцелевых станках с ЧПУ токарной группы, учитывающих податливость технологической системы по всем 6 степеням свободы и позволяющих тем самым учитывать как плоско-параллельные, так и угловые перемещения в технологической системе. На базе разработанных моделей имеется возможность выявлять степень влияния на точность обработки комплекса технологических факторов, включая структуру многоинструментной наладки, деформационные свойства подсистем технологической системы, режимы резания. Учитывая комплексные характеристики податливостей технологической системы, при настройке станка удается учитывать, как плоскопараллельные, так и угловые перемещения инструмента относительно заготовки. Разработанные модели точности в пространственных наладках дают возможность разработать рекомендации по проектированию наладок для современных многоцелевых станков с ЧПУ токарной группы, т. е. создать САПР многоинстру-ментной обработки. Тем самым возможно добиться ряда путей управления многоинструментной обработкой на базе разработанных моделей точности,
включая совершенствование структуры многоин-струментной наладки, расчета предельных режимов резания.
Список литературы
1. Yusubov N.D. Matrix Models of the Accuracy in Multitool Two-Support Setup // Russian Engineering Research. 2009. Vol.29, iss. 3. P. 268-271. DOI: 10.3103/S1068798X09030125.
2. Юсубов Н.Д. Основы матричной теории точности многоинструментной токарной обработки. (Принципы и структура теории, проектирования и управления процессами многоинструментной обработки). Саарбрюккен, Германия: Omni-Scriptum GmbH & Co. KG / LAP LAM-BERT Academic Publishing, 2013. 216 с.
3. Юсубов Н.Д. Многоинструментная обработка на станках - автоматах токарной группы (Матричная теория точности многоинстументной обработки на современных станках с ЧПУ токарной группы). Саарбрюккен, Герма-ния: AV Akademikerverlag Gmbh & Co. KG / LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. 256 с.
4. Юсубов Н.Д. Матричные модели точности обработки в многоинструментной токарной обработке // Технология машиностроения. 2013 г. № 1, с. 57-63.
5. Юсубов Н.Д. Алгоритмизация аналитической модели полей рассеяния размеров, выполняемых в многоинструментных многосуппортных наладках // Вестник машиностроения. 2008. № 2. С. 54-56.
6. Кошин А.А., Юсубов Н.Д. Элементы матричной теории точности многоинструментной обработки в пространственных наладках // Вестник машиностроения. 2013. № 9. С. 13- 17.
7. Юсубов Н.Д. Матричные модели полей рассеяния выполняемых размеров в многоинструментных наладках // Машиностроитель. 2012 г. № 9, c. 29-36.
8. Юсубов Н.Д. Матричные модели искажения выполняемых размеров в многоинструментных наладках // Техника машиностроения. 2012 г. № 3 (83), c. 39-46.
