CC BY
19
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
TOTAL INTERNAL REFLECTION ON THE BOUNDARY OF FERRITE - DIELECTRIC Glushchenko A.1, Glushchenko E.2, Bondarenko A.3, Muzkantov D.4 ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ НА ГРАНИЦЕ ФЕРРИТ - ДИЭЛЕКТРИК Глущенко А. Г.1, Глущенко Е. П.2, Бондаренко А. И.3, Музыкантов Д. В.4
'Глущенко Александр Григорьевич / Glushchenko Alexander - доктор физико-математических наук,
профессор;
2Глущенко Евгения Павловна / Glushchenko Evgenija - кандидат физико-математических наук, доцент;
3Бондаренко Артем Игоревич / Bondarenko Artem — студент;
4Музыкантов Дмитрий Валерьевич /¡^^^aMov Dmitry — студент, кафедра физики, факультет базового телекоммуникационного образования, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Самара
Аннотация: рассмотрены особенности эффекта полного внутреннего отражения на границе раздела феррит - диэлектрик. Показано, что эффект полного внутреннего отражения на границе раздела феррит - диэлектрик для волн, падающих с разных сторон, наблюдается в разных диапазонах частот и разных полях намагничивания. Эффект полного внутреннего отражения на границе феррит - диэлектрик наблюдается в областях ниже и выше ферромагнитного резонанса, на границе диэлектрик - феррит - вблизи области поперечного ферромагнитного резонанса. Представлены результаты расчета зависимости угла полного внутреннего отражения от величины внешнего магнитного поля.
Abstract: the peculiarities of the effect of total internal reflection at the interface between the ferrite -dielectric. It is shown that the effect of total internal reflection at the interface between the ferrite -dielectric for waves incident from different angles observed in different frequency ranges and different fields of magnetization. The effect of total internal reflection at the boundary of ferrite - dielectric is observed in the areas above and below the ferromagnetic resonance on a dielectric - ferrite - near the cross of the ferromagnetic resonance. The results of the calculation according to the angle of total internal reflection from the external magnetic field.
Ключевые слова: феррит, диэлектрик, эффект полного внутреннего отражения. Keywords: ferrite, dielectric, the effect of total internal reflection.
Введение. При переходе волн из более плотной среды в менее плотную среду может наблюдаться эффект полного внутреннего отражения [1-4], получивший широкое применение в построении оптических линий связи. Эффект заключается в полном отражении падающих на границу раздела сред волн при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол, называемый предельным углом полного внутреннего отражения [2]. Этот эффект объясняет многие оптические и акустические явления, наблюдающиеся в природе и является основой работы волоконных оптических линий связи. Угол полного внутреннего отражения на границе раздела сред определяется отношением скоростей волн в граничащих средах и его дисперсия обычно не рассматривается. Однако в общем случае дисперсионные свойства граничащих сред в определенных условиях существенно влияют на характер эффекта [3]. В настоящей работе рассматривается особенности угла полного внутреннего отражения на границе раздела феррит - диэлектрик, связанные с дисперсионными свойствами ферритов, широко применяемых в магнитооптике. Показано, что эффект полного внутреннего отражения зависит от внешнего поля подмагничивания и направления падения волн.
1. Рассмотрим сначала падение Н волны в области подмагниченного вдоль оси 0z феррита
(характеризуемого изотропной диэлектрической проницаемостью 8 f и тензором магнитной проницаемости Щ [1]:
й
ща
0
г^а й 0
0 0
с компонентами тензора: й = i _ ЮНЮМ , й = й 2 2
ЮЮ
М
2 „2
йг = 1' Юм = YMs
Ю _Ю
H
Ю _Ю
H
- величина намагниченности, = уН0 = ^ Нц - частота резонанса, Нд - величина
2тс
поля подмагничивания, g ~ 2 - фактор спектроскопического расщепления) под углом 0 на границу раздела (рис.1а) с изотропным диэлектриком с параметрами диэлектрической проницаемости 82 и магнитной проницаемости (для диэлектрика ^2 = 1 )■
Рис. 1. Прохождение луча через границу феррит-диэлектрик Из уравнений Максвелла следует, что волновые уравнения Н {Нх, Ну, Е2 ^ волн для компонент Ег в подмагниченном вдоль оси 0ъ феррите и в диэлектрике имеют вид:
Ег2
д2 Ezl , д2 Ezl
2
+ k08 f й! Ez1 = 0'
- + -
д 2 E
z2 + k2В2й2EZ2 = 0 ' (2)
дх2 ду2 0 f ' dx2 дуг
2 _ 2
где й^ = й-й^. - поперечная магнитная проницаемость. Учет граничных условий в
й
плоскости раздела сред Ez-y (у = 0) = Ez2 (У = 0) приводит к обобщенному
соотношению Снеллиуса, связывающему углы падения 0 , преломления ф и параметры граничащих сред, которое (рис. 1а) можно представить в виде:
sin 0 _ д/82й2 или sin 0 л/в2й2й
" 1 Полное внутреннее отражение наблюдается при ф —> %j2. В этом случает угол полного внутреннего отражения для границы феррит-диэлектрик определяется соотношением:
in Ф VS f й!
sin
Sin ф
/8 f\й2
(
0
cr fd
= arcsin
82й2 81й!
= arcsin
1
i
82й2 ю2 _(юн +Юм )Юн
(3)
8f Ю _(юн +Юм)
[1]. Полное внутреннее отражение
Ц ю2 -(юн +ЮМ )®Я
наблюдается при условии 8уЦ^ > 82Ц2 в области прозрачности феррита (в областях частот вне области ферромагнитного резонанса (ФМР)
ю <л/ЮЯ (юн +ЮМ ), ю>юн + ЮМ (рис. 2).
2. Если волна падает из диэлектрика на границу раздела с ферритом (рис. 1Ь) угол полного внутреннего отражения определяется в виде:
где
(
е
crdf
= arc sin
s!Mg S2M2
Л
= arc sin
i
i
f ю2-(юя +aM f
(4)
S2M2 ю - (юн + юм )юн
и полное внутреннее отражение наблюдается при выполнении соотношения
82Ц2 > 8/Ш (при Ц^ > 0) в другой области частот (или полей подмагничивания). На
рис. 2 показаны значения угла полного внутреннего отражения для одной и той же границы раздела сред феррит-диэлектрик для волн, падающих на границу со стороны феррита (кривые 1, 3) и волн, падающих на границу раздела с другой стороны - со стороны диэлектрика (кривые 2, 4) при разных
соотношений диэлектрических постоянных граничащих сред 8 у ^ 8-,
Рис. 2. Зависимость углов полного внутреннего отражения на границе феррит-диэлектрик
(1-8 у 182 = 1,5 - 8 у ! 82 = 4) и на границе диэлектрик-феррит (2- 8 у у' 82 = 1,5 > 4- 8 у/ 82 = 4 )
от параметра ю^ /ю
Выводы. Эффект полного внутреннего отражения в дисперсных средах имеет ярко выраженную частотную зависимость, области отсечки. На границе феррит-диэлектрик при отражении во взаимно противоположных направлениях эффект ПВО проявляется в различных полях подмагничивания (при заданной частоте) или в различных диапазонах частот (при фиксированном поле подмагничивания).
Литература
1. Гуревич А. Г. Ферриты на СВЧ. М.: Физматгиз, 1960. 720 с.
2. Волоконно-оптические датчики. Под ред. Э. Удда, 2008. 526 с.
3. Глущенко А. Г., Глущенко Е. П., Жуков С. В., Агаповичева А. Эффект полного внутреннего отражения на границе намагниченной плазмы // Успехи современной науки и образования, 2016. № 12. Т. 8. С. 114-116.
4. Глущенко А. Г., Глущенко Е. П., Устинова Е. С. Невзаимные волновые процессы // European research, 2015. № 10 (11). С. 9-12.
