CC BY
10МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ
УДК 621.592
Политропия примеси в системе GaAs-Mn
Е.Н. Вигдорович
Московский государственный университет приборостроения и информатики
Рассмотрено межмолекулярное взаимодействие в системе GaAs-Mn. Обнаружено, что, несмотря на высокую химическую растворимость марганца в арсениде галлия, возможна политропия примеси, т.е. переход примеси при определенных концентрациях (ниже предела растворимости) в электрически неактивное состояние. Явление политропии может оказаться ограничивающим фактором при достижении максимально возможных функциональных характеристик приборов и устройств на основе системы GaAs-Mn.
Ключевые слова: арсенид галлия, марганец, эпитаксия, спинтроника, температура Кюри, энергия Ферми, коэффициент активности, параметр взаимодействия.
Арсенид галлия (GaAs) можно отнести к числу наиболее изученных соединений AIILBV, однако интерес исследователей к нему не ослабевает [1]. Примесь марганца в арсениде галлия создает акцепторный уровень глубиной 0,1 эВ, что позволяет использовать его для создания различных устройств, например примесных фотоприемников, датчиков температуры, работающих в широком диапазоне, и др.
В последнее время развивается новое направление электроники - спинтроника. К числу требований, предъявляемых к материалам спинтроники, следует отнести высокую температуру Кюри и достаточную для применений подвижность [2]. Эти параметры определяются величиной магнитного момента примеси и протяженностью волновой функции примеси, т.е. ее структурой и возможностью реализации обменного взаимодействия, охватывающего всю легированную область, что зависит от максимальной концентрации введенной примеси. Большие перспективы при создании приборов спинтроники открываются для системы GaAs-Mn [3, 4, 5].
В работе [6] впервые на примере нестехиметрических оксидов показана возможность рассмотрения электронов и дырок в полупроводниках в качестве единиц, участвующих в химических реакциях. В дальнейшем эти идеи получили развитие в работе [7], что позволило с помощью статистической физики и закона действующих масс получить для легированных полупроводников ряд полезных формул и следствий. Так, для акцепторов выведено соотношение, связывающее давление пара с зонной структурой энергетического спектра носителей заряда:
Pa = KaNa
1 + l/2exp(-EA /kT) 1 + 1/2exp[(Ea -Ef)/kT]
© Е.Н. Вигдорович, 2014
где РА - давление пара акцептора; ЫА - концентрация акцептора; ЕА - энергия ионизации акцептора; Ер - уровень Ферми; КА - размерный коэффициент.
В этом уравнении выражение в квадратных скобках представляет собой коэффициент активности у, который стремится к единице при бесконечном разбавлении, когда Ер стремится к нулю. Данное уравнение записано с учетом того, что отсчет энергий ведется от середины запрещенной зоны. В соответствии с этим для собственного полупроводника Ер = 0.
Для легированного материала р-типа на основании уравнения электронейтральности имеем
Ыа - Ып = р + Ра,
где Ып - концентрация доноров; р, рА - концентрация неионизированной и ионизированной акцепторной примеси.
Выражение для энергии Ферми будет иметь вид
А) (-ЕА) (ЛА ) 1
Е =кТ\п{Кув кТ -)1 кТ -)2 + N -)е ^ Р
(-—)
2(Na-Nd )e kT
где NV - плотность состояния в валентной зоне.
Определив энергию Ферми для изучаемого материала и соответственно коэффициент активности примеси у, появляется возможность в приближении теории регулярных растворов определить параметр взаимодействия 8 из уравнения 8(1-x)2=RT1n у, где х -химическая концентрация примеси, и получить информацию о характере взаимодействия примеси с полупроводником.
Изменение свободной энергии системы (в рассматриваемом случае энергии смешения) определяется выражением AF = AH - TAS. Тогда можно записать [8]
AF = 8x(1-x)+RT[x1nx+(1-x)1n(1-x)].
Анализ концентрационной (от х) зависимости свободной энергии показал, что в зависимости от Т и г возможно как изменение знака AF, так и возникновение точек перегиба. Это отражает две противоположные тенденции - упорядочение и разупорядоче-ние. Действительно, стремление свободной энергии к минимуму может быть достигнуто как за счет стремления внутренней энергии к минимальному значению, так и за счет стремления энтропии к максимальной величине.
При г >2RT свободная энергия положительна во всем интервале концентраций и энергетически предпочтительным процессом является гетерогенное выпадение компонентов, т.е. распад твердых растворов и комплексов [6, 8].
При г <2RT свободная энергия отрицательная и гомогенный твердый раствор (комплекс) будет единственным стабильным состоянием системы.
Расчет параметра взаимодействия для системы GaAs-Mn проводился в интервале температур от 873 до 1073 К и концентраций марганца от 1016 до 1020см-3.
Как показали результаты расчета, уровень концентрации остаточных доноров при Nq<1016 см-3 практически не влияет на энергию Ферми и, соответственно, на коэффициент активности марганца и параметра взаимодействия. Зависимость энергии Ферми в изучаемой системе от концентрации марганца при различных температурах показана на рис.1. В области концентраций более более 10 см температура уже практически не изменяет энергию Ферми и экстраполяция этой зависимости в область высоких концентраций показывает, что энергия Ферми достигает примесного уровня марганца при концентрации 6 1020см-3.
Политропия примеси в системе GaAs-Mn
На рис.2 приведена расчетная зависимость коэффициента активности марганца в арсениде галлия от концентрации при различных температурах. Как следует из теории, при разбавлении смеси коэффициент активности при всех температурах стремится к единице.
На рис. 3 показан участок зависимости параметра взаимодействия от концентрации марганца в рассматриваемом интервале температур. Границей между устойчивым состоянием и распадом в системе является 2ЯТ (пунктир на рис.3). Видно, что выделение марганца в результате распада комплекса примесь-полупроводник при температуре 873 К начинается уже при
17 —3
концентрации 110 см . Повышение температуры синтеза приводит к повышению
18 —3
концентрации до 110 см .
Рис.1. Зависимость энергии Ферми от концентрации марганца при различных температурах: 1 — примесный уровень марганца в ваАБ; 2 — 873 К; 3 — 973 К; 4 — 1073 К
100
10
I
/ 2 4 5
1 10
16
1 10
17
1 10
18
10
-3
19
110
20
Концентрация М;
Рис.2. Изменение коэффициента активности марганца в арсениде галлия от его концентрации при различных температурах: 1 — 873 К; 2 — 923 К; 3 — 973 К; 4 — 1023 К; 5 — 1073 К
0^----
МО16 МО17 1-Ю18 МО19 1-Ю20
Концентрация Мп, см""'
Рис.3. Изменение параметра взаимодействия в системе ваАБ—Мп от концентрации марганца при различных температурах: 1 — 873 К; 2 — 923 К; 3 — 973 К; 4 — 1023 К; 5 — 1073 К
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
В системе ваАБ—Мп, несмотря на высокую химическую растворимость марганца в арсениде галлия, возможна политропия примеси, т.е. переход примеси при определенных концентрациях (ниже предела растворимости) в электрически нейтральное состояние.
Уровень концентрации марганца, при котором возникает политропия, изменяется от условий синтеза.
Явление политропии может оказаться ограничивающим фактором при достижении максимально возможных функциональных характеристик приборов и устройств на основе системы ваАБ—Мп.
Литература
1. Воронов В.К., Подоплелов А.В. Физика на переломе тысячелетий: конденсированное состояние. -М.: ЛКИ, 2012. - 110 с.
2. Sadamichi MaeKawa. Concepts in Spin Electronics. - Electronics. Oxford University Press, 2006, January. - 416 p.
3. Мастеров В.Ф., Михрин С.Б., Штельмах К.Ф. Состояния типа "спинового стекла" в арсениде галлия // ФТП. - 1985. - Т. 19. - Вып. 10. - С. 1867-1869.
4. Релаксация нейтрального состояния марганца в арсениде галлия / В.Ф.Мастеров, К.Ф. Штельмах, В.П. Маслов и др. // ФТП. - 2003. - Т. 37. - Вып.8. - С. 943-946.
5. Земцова Ю.В., Безносюк С.А., Жуковский М.С. Компьютерное моделирование нанослоев арсенида галлия, допированного марганцем // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2010. - Т.7. - № 3. - С. 36-41.
6. Вагнер К. Термодинамика сплавов. - М.: Металлургия, 1957. - 178 с.
7. Глазов В.М., Земсков В.С. Физико-химические основы легирования полупроводников. - М.: Наука, 1967. - 371 с.
8. Мейер К. Физико-химическая кристаллография. - М.: Металлургия, 1972. - 479 с.
Статья поступила 14 ноября 2013 г.
Вигдорович Евгений Наумович - доктор технических наук, профессор кафедры инновационных технологий приборостроения микро- и оптоэлектроники МГУПИ. Область научных интересов: материаловедение и технология полупроводников. E-mail: evgvig@mail.ru
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Вы можете оформить подписку на 2014 г. в редакции с любого номера. Стоимость одного номера - 800 руб. (с учетом всех налогов и почтовых расходов).
Адрес редакции: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ, комн. 7231.
Тел.: 8-499-734-62-05. E-mail: magazine@miee.ru http://www.miet.rU/structure/s/894/e/12152/191
ч.
