CC BY
27
Список литературы
1. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 512 с.
2. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. М.: Наука, 1978. 328 с.
3. Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике. М.: Машиностроение. 1971. 264 с.
Саулин Антон Александрович, начальник ОГК, auld@mail.ru, АО «Тулаточмаш»,
Соловьев Александр Эдуардович, д-р техн. наук, доцент, заместитель директора института, ivts. tulgu@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
MAN-PORTABLE AIR-DEFENSE SYSTEMS (MANPADS) FIELD SIMULATOR FOR GROUP TRAINING OF ANTI-AIRCRAFT GUNNERS (THE MATHEMATICAL MODEL)
A.A. Saulin, A.E. Solov'ev
These series of articles are devoted to the creation of a field simulator for group training of antiaircraft gunners for man-portable air-defense systems (MANPADS). This article is devoted to the development of a mathematical model underlying the functioning of the group simulator.
Key words: simulator, anti-aircraft gunner, anti-aircraft guided missile, portable anti-aircraft system, training task, target.
Saulin Anton Aleksandrovich, head of the WGC, auld@mail. ru, JSC «Tulatochmash»,
Soloviev Alexander Eduardovich, doctor of technical sciences, docent, deputy director of the institute, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula state University
УДК 623.76
ПОЛЕВОЙ ТРЕНАЖЕР ГРУППОВОЙ ПОДГОТОВКИ ОПЕРАТОРОВ ПЕРЕНОСНЫХ ЗЕНИТНЫХ РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ (МЕТОДИКА ВЫБОРА УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАЧ)
А.Н. Ивутин, А. А. Саулин, А.Э. Соловьев, А.Н. Чуков, О.В. Чукова
Цикл статей посвящен вопросу создания полевого группового тренажера подготовки отделений стрелков-зенитчиков. Данная статья посвященаметодики выбора учебно-тренировочных задач, позволяющей сократить общее время тренажа.
Ключевые слова: тренажер, стрелок-зенитчик, зенитная управляемая ракета, переносной зенитный комплекс, учебно-тренировочная задача, цель.
В настоящее время разработан и утвержден перечень учебно-тренировочных задач (УТЗ) для тренажера 9Ф6016 [1], которые должны быть освоены каждым стрелком-зенитчиком в процессе его индивидуальной подготовки. Кроме того, имеется набор УТЗ, которые должны решаться совместно при групповой подготовке отделения в целом. Для ряда УТЗ возможен автоматизированный контроль с помощью специальных программ оценки действий и знаний обучаемого. Но для самых важных УТЗ допускается только контроль со стороны инструктора, причем этапы этого контроля зависят, в том числе и от начальных условий групповых УТЗ.
С другой стороны, исходя из индивидуальных особенностей обучаемых, освоение ими обязательных индивидуальных УТЗ происходит за различное число повторений (то есть им требуется разное время на освоение), а приступать к отработки групповых УТЗ разрешено только после надлежащего освоения всеми стрелками индивидуальных УТЗ.
Очевидно, что последовательное освоение всеми стрелками всех индивидуальных упражнений не позволяет в полной мере использовать преимущества разработанного группового тренажера. Поэтому была разработана методика автоматического распараллеливание процесса тренажа (то есть автоматического выбора УТЗ, контроля результатов, их оценку и т.д.), учитывающего все вышеприведенные осо-бенностии позволяющаясократить общее время обучения отделения в целом.
В основу данной методики положен аппарат сетей Петри с дополнительными семантическими связями (СПДСС) [2], под которой понимается структурно-параметрическая модель процесса , заданная множеством:
у={П, М},
где
п = [а, [гс, йс, 11с}, [25, й5, й ^}}
— множество, описывающее структуру трехдольного ориентированного графа, представляющего собой сеть Петри; А = [а^),..., а,(а),..., аJ (а)} — конечное множество
с с с с
позиций; 2 = 2с),..., (2с),..., гс)} — конечное множество переходов по управлению;
5 5 5 5
2 = {г1(. г5),..., г ^ (г5),..., ^5(25)} — конечное множество переходов по семантическим связям;
——' с ____с с
й = (г.а).гс)) — матрица смежности размером J(а) X J(г ) , отображающая множество позиций в множество переходов по управлению;
с |Х если а.(а) е 1а((2с));
7(а)7(г ) [0,если а,а г 1а(г^с));
йс = (Г с ) — матрица смежности размером J(г ) X J(а) , отображающая множество переходов
] (г ) ] (а)
по управлению в множество позиций;
^ Г1, если а,(а) е 0А(.2с));
Г с = л
7(г ),(а) [0,если а,{а) г 0А(^гс)); — 5 —5 5
й = (г,(а),(г5)) — матрица смежности размером J(а)X J(г ), отображающая множество позиций в множество переходов по семантическим связям;
_5 Г1, если а,(а) е 1А (());
Г,(а)7(^) = [0,если а,{а) г 1А(^г5));
115 = (Г^ ^^ — матрица смежности размером J(г )X J(a) , отображающая множество переходов по семантическим связям в множество позиций;
^ Г1, если а,(а) е 0А(г5));
с 5
М = {Ь(*), Лс, Л5 } — параметры, накладываемые на структуру П, и определяющие временные, веро-
,(г )7(а) [0,если а,.(а) г Оа());
ры, накладываем ятностные и логические характеристики СПДСС;
с
Ь(?) = (к.(а),.(гс)^)) — полумарковская матрица размером J(а)X J(г ) ;
И(0 = р ® ! (0 = (р, (а) ,. ( , ^ /,(а) , ( ^ )(0) = (к,(а) ,( ^ )('» ■
(а), (,(а), () V " V ".(а),()
р = (р,(а)7(гс))— матрица вероятностей; {(?) = (/,(а),(гс)(?)) — матрица плотностей распределе-
ния; t — время; Л = (1( с)) — вектор логических условий размером J(г ) , определяющий возможность срабатывания перехода по управлению; Л5 = (15()) — вектор логических условий размером 5
J(г ), определяющий возможность срабатывания перехода по семантическим связям;
с с с с
1а(2 ) = {1а(г^с)),•••, 1а((гс),•••, 1а()))} — входная функции переходов по управлению;
С С с с
Оа(2 ) = {Оа(г (г с)),...,Оа(г .¡^с),...,Оа(^(гс)))} — соответственно выходная функции переходов
5 5 5 5
по управлению; 1а(2 ) = {1а(^^)),..., 1а(г5(г5),•, 1а(25(2Х)))} — входная функции переходов по
5 5 5 5
семантическим связям; Оа(2 ) = {Оа(г^^)),.,Оа(2),•,Оа(^)))} —входная и выходная
функции переходов по семантическим связям.
Позиции СПДСС являются математическими объектами, моделирующими процесс выполнения операции исполнительным устройством, переход по управлению в СПДСС является математическим объектом, моделирующим процесс передачи управления по выполнению операций с одного процесса на другой, а переход по семантическим связям в СПДСС является математическим объектом, устанавливающим семантические ограничения на последовательность смены состояний одного или нескольких элементов системы, связанные с необходимостью наличия определенных данных для выполнения указанной
операции. Переход по семантическим связям всегда ведет только в одну позицию [3].Все переходы в СПДСС можно разделить на примитивные и непримитивные. Под примитивным переходом СПДСС понимают элемент СПДСС, когда мощности входной и выходной функций переходов равны 1. Все остальные переходы являются непримитивными.
Для переходов по управлению к непримитивным относятся [4]:
fork,
lA ( j zC)
= 1,
OA ( j zc )
> 1,
т. е. порождающая операция, которая описывает действие, в
результате которого в системе запускается один или несколько дополнительных процессов, выполняющихся параллельно;
join,
т t C
A(Zy(zC)
> 1,
OA ( zC( zC)
= 1, т.е. поглощающая операция, которая описывает действие,
результате которого в системе один или несколько параллельных процессов объединяются в один;
synchro,
lA ( jzC)
= n,
OA (^zC)
= т,п, т > 1, т.е. синхронизирующая операция, которая ха-
рактеризует действие, в результате которого в системе два и более параллельных процессов ожидают завершения друг друга, после чего их независимое выполнение продолжается. В общем случае число параллельных потоков до и после синхронизации может отличаться.
Для переходов по семантическим связям к непримитивным относится только один тип перехо-
дов - s-join,
Ia (zy (z* )
> 1,
OA (Zy(z*)
= 1. Наличие s-join-перехода означает семантическую связь по-
зиции с несколькими другими позициями, причем количество таких зависимостей определяется мощно-
стью множества
h (jz*)
Важным понятием аппарата СПДСС при моделировании информационного процесса, является понятие «фишки». Помещение в позицию фишки меняет состояние этих элементов структуры. Позиции, содержащие фишки (хотя бы одну), называют помеченными, а полное множество таких компонентов формирует разметку СПДСС.
Любой переход, как по управлению, так и по семантическим связям может срабатывать лишь при наличии фишки в как минимум в одной из позиций, принадлежащих входной функции соответствующего перехода
$T е a
j(a) I {aj (a)} = IA j)) и $T е a (a) | Ц (a)} = IA (z*(z*)) .
*
Процесс функционирования системы может быть представлен в виде последовательности смен состояний при реализации переходов по управлению. Каждая смена состояний характеризуется временем выполнения, вероятностью выполнения, исходным перерабатываемым ресурсом, результатом переработки ресурса.
Процесс построения сети заключается в формировании четырех матриц: Яс, Яс и И8 , Я3 Алгоритм их формирования из матриц связей по семантике и по управления такой же, как и при моделировании программного кода [5].
В итоге, предложенная в [6, 7] методика распараллеливания может быть применена не только с автоматизации распараллеливания программного кода, но и к распараллеливанию исполнения учебных задач в рамках группового тренажера. Для распараллеливания учебно-тренировочных задач уровнем абстракции будут являться непосредственно сами задачи,тогда универсальная методика распараллеливания исполнения УТЗ имеет вид:
1) Выбор уровня абстракции. Определение уровня декомпозиции задач на подзадачи. На данном этапе определяется необходимость разделения задачи на подзадачи исходя из семантических связей с внешними и внутренними элементами задачи и возможностями и условиями их проверки. Под задачей в данном контексте будем понимать последовательность действий, необходимых для достижения заданного результата на основании начальных условий. В общем случае задачи могут разбиваться на подзадачи. Групповые задачи представляют вложенную сеть
2) Анализ устройства тренажера. В отличие от моделирования программного кода, когда используемое оборудование оказывает влияние только на процесс оптимизации программного кода, то есть распределение потоков между исполнительными устройствами, здесь некоторые задачи требуют отработки в группе, поэтому необходимо уже на этом этапе определить, количество одиночных тренажеров в составе группового.
3) На основе разделения процесса тренажа на задачи проводится анализ последовательности задач и определение связей между ними по семантике и по управлению. На данном этапе определяется требуемая последовательность выполнения задач на одиночном тренажере, необходимость задействования группового тренажера, а также задаются условия совместимости задач для исполнения на групповом тренажере. В данной методике вводится новое определение совместимости задач, заключающееся возможности отработки совместных одновременных действий группы. В один момент времени разными участниками тренажа могут отрабатываться только совместимые задачи. Задачи, условия и связи могут
)
в
)
)
быть заданы в файле, содержащем закодированную информацию о задачах, их вида (персональные или групповые) и их содержании (например, в файле хт1). Конкретное содержание и вид файла зависит от особенностей тренажера и задач, на нем отрабатываемых. Кроме того, для задачи должен быть указан вид проверки ее исполнения (инструктором очно или по результатам отчета - задачи, проверяющиеся на основании отчетов, могут исполнятся параллельно), а также если задача включает в себя подзадачи -способ их организации в рамках задачи (проверяется одна случайная подзадача, все подзадачи в случайном порядке, заданное число подзадач в случайном порядке, все подзадачи в заданном порядке, заданное число подзадач в заданном порядке).
Результатом выполнения данного этапа является сформированные матрицы связей по управлению и по семантике. Матрица связей по управлению имеет следующий вид:
(
Мс =
т
т ,
V сп1
т
т
Л
В данной матрице:
т .. = 1, если после выполнения задачи а. имеется передача управления для выполнения
задачи а
.
т .. = 0, если после выполнения задачи а. нет передачи управления для выполнения задачи
Матрица связей по семантике имеет следующий вид:
(
Мс =
т
т
V
т
т
В этой матрице:
т .. = 1, если для выполнения задачи а необходима информация от а. или завершение выполнения задачи ai;
т .. = 0, если отсутствует семантическая связь задач а. и а..
4) Моделирование последовательного исполнения задач с использованием математического аппарата СПДСС. В данном случае под последовательным исполнением задач понимается такое проведение тренажа, когда количество критического ресурса ограничено 1. При проведении тренажа таким ресурсом является инструктор, который должен проверять правильность выполнения задач инструктируемыми. На этом этапе проводится анализ связей по управлению и по семантическим связям и на основе
этого анализа строится СПДСС, представляющая собой четыре матрицы Лс, Лс и Лх , Лх . Алгоритм их формирования из матриц связей по семантике и по управления. Кроме того, в процессе тренажа необходимо учитывать загрузку инструктора, так как в течение выполнения некоторых задач обучающимся инструктор должен быть рядом, некоторые задачи инструктор может проверять по отчетам, а некоторые проверяются программно. В связи с этим, необходимо поставить в соответствие каждой позиции сформированной сети Петри с дополнительными семантическими связями данные о загруженности инструктора.
То есть вектор 1п ={.п } размерностью J (а), где
т. = 0, если задача проверяется программно;
.п. = 1, если задача проверяется инструктором по отчетам;
т] = 2, если задача проверяется инструктором.
5) Анализ возможности распараллеливания и построение эквивалентной минимально последовательной сети Петри с дополнительными семантическими связями. После того, как сформирована СПДСС для последовательного проведения тренажа, необходимо оценить теоретическую возможность его распараллеливания, то есть определить, какие из элементов алгоритма не имеют между собой семантических связей и могут исполняться параллельно. При этом не учитывается, сколько фактически инструкторов имеется в наличии (то есть подразумевается количество инструкторов равное числу одиночных тренажеров в составе группового), то есть особенности фактической организации процесса не учитываются. Для построения такой минимально последовательной сети, моделирующей параллельное проведение тренажа, необходимо выполнить эквивалентные преобразования СПДСС. Эквивалентность двух сетей Петри с дополнительными семантическими связями характеризуется совпадением в этих сетях множества позиций и переходов по семантическим связям. Таким образом, изменения при эквивалентном преобразовании СПДСС касаются только переходов по управлению. Перед позициями, которые мо-
а
гут исполняться параллельно, то есть между которыми отсутствуют семантические связи, добавляется переход по управлению типа fork. Завершение параллельного исполнения характеризуется наличием связей по семантике последующих позиций с позициями из параллельных потоков и реализуется путем добавления перехода по управлению типа join. Наличие перекрестных связей по семантике между позициями, принадлежащими разным потокам исполнения, требует добавления перехода по управлению типа synchro. При этом при выборе участков для параллельного исполнения, необходимо следить, чтобы параллельно исполнялись только совместимые задачи, при необходимости последовательной отработки задач на групповом тренажере необходима синхронизация, новые задачи не подаются на вход, пока все не закончат выполнения текущей задачи из группы. Полученная сеть можетбыть оптимизирована ее для проведения тренажа в реальных условиях.
6) Анализ процесса проведения тренажа. После формирования минимально последовательной сети необходимо определить, сколько инструкторов доступно для проверки. На этом же этапе оценивается необходимость оптимизации. Если фактически доступно не меньшее число инструкторов, чем максимальное число параллельных потоков в минимально последовательной СПДСС, то оптимальное решение уже считается найденным.
7) Определение временных характеристик. Далее, происходит заполнение вектора h (t) временных характеристик каждой задачи. На основании этих данных в дальнейшем проводится оценка времени исполнения программного кода и его оптимизация с точки зрения минимизации времени исполнения.
8) Оценка времени последовательного проведения тренажа и минимальной оценки времени параллельного исполнения. Прежде всего исследуется время параллельного исполнения в минимально последовательной СПДСС, для этого суммируется время исполнения каждой из команд на максимальных по производительности устройствах (если применимо), на которых допустимо выполнение данных команд. Затем производится оценка минимального времени исполнения алгоритма на заданной архитектуре и сравнение с временем последовательного исполнения алгоритма. В случае, если параллельное исполнение предположительно дает лучшие значения, то проводится дальнейшая оптимизация, иначе - за оптимальный вариант принимается последовательное исполнение алгоритма на самом производительном исполнителе.
9) Определение ограничений и задачи оптимизации. Задачей оптимизации считается минимизация времени проведения тренажа. Тогда цель оптимизации - это минимизация времени проведения группового тренажа при ограничении на число инструкторов.
10) Проведение оптимизации. При оптимизации процесса возможно два варианта: либо последовательная группа задач на одном тренажере проверяется последовательно, а затем группа задач другого одиночного тренажера или задачи с разных тренажеров проверяются в разнобой. В зависимости от числа инструкторов, решение о способе взаимного следования задач определяется автоматически в процессе поиска оптимального решения. При оптимизации распараллеливания на данном этапе учитывается загруженность инструктора на задаче и проводится дополнительное распараллеливание, так задачи из разных параллельных потоков могут выполняться параллельно, даже при наличии всего одного инструктора, если для позиции, представляющей эту задачу в СПДСС inj < 2. Результатом является план исполнения тренажа. План реализации представляет собой вектор, связывающий позиции СПДСС и инструктора, проводящего проверку задачи. Таким образом, элементы параллельного блока, проверяемые одним инструктором, будут представлены одним потоком.
11) Формирование сети для заданной архитектуры. Финальную СПДСС получаем объединением последовательных участков с указанием, каким инструктором они исполняются, из минимально последовательной сети и оптимизированных участков параллельных блоков, которые могут либо представлять параллельную подсеть СПДСС, либо последовательную.
12) Формирование файла плана проведения тренажа, в котором на основе параллельной СПДСС сети указывается кто какие задачи в какой последовательности проверяет.
Данная методика полностью автоматизирована, а ее апробация для четырех обучаемых, каждому из которых необходимо индивидуально освоить 12 индивидуальных УТЗ и совместно освоить 1 УТЗ показало сокращение времени тренажа (по сравнению с последовательным выполнение указанных УТЗ) в 2,36 раза при двух инструкторах и в 2,06 раза при одном инструкторе.
Список литературы
1. Методические указания по порядку обучения стрелков-зенитчиков ПЗРК 9К334 на полевом тренажере 9Ф6016.
2. Ивутин А.Н., Трошина А.Г., Есиков Д.О. Применение семантических сетей Петри-Маркова для решения задачи распараллеливания алгоритмов // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. Рязань: РГРТУ, 2016. № 58. С. 49-56. DOI: 10.21667/1995-4565-2016-58-4-49-56.
3. Ivutin A. N., Troshina A. G. Semantic Petri-Markov nets for automotive algorithms transformations // Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA), 2018 28th International Conference. IEEE, 2018. P. 1-6. DOI: 10.1109/RADI0ELEK.2018.8376408.
4. Ivutin A.N., Troshina A.G., Kotov V.V. Design Efficient Schemes of Applied Algorithms Parallel-ization Based on Semantic Petri-Markov Net //2017 27th International Conference Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA). 19-20 April 2017. Brno, Czech Republic. IEEE, 2017. P. 76-81. DOI: 10.1109/RADIOELEK.2017.7936650.
5. Ivutin A.N., Troshina A.G., Kotov V.V. Design Efficient Schemes of Applied Algorithms Parallel-ization Based on Semantic Petri-Markov Net // 2017 27th International Conference Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA). 19-20 April 2017. Brno, Czech Republic. IEEE, 2017. P. 76-81. DOI: 10.1109/ RADIOELEK.2017.7936650.
6. Ivutin A. N., Troshina A.G. Use LLVM for optimization of parallel execution of program code on the certain configuration // 2018 ELEKTRO. 21-23 May 2018. Mikulov, Czech Republic. IEEE, 2018. P. 1-6. DOI: 10.1109/ELEKTRO.2018.8398251.
7. Ивутин А.Н., Трошина А.Г. Применение математического аппарата семантических сетей Петри-Маркова для оптимизации параллельного вычислительного процесса // Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-30, 2017. №. 12. Т.1. С. 142-146.
Ивутин Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, ivutin@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Саулин Антон Александрович, начальник ОГК, auld@mail.ru, АО «Тулаточмаш»,
Соловьев Александр Эдуардович, д-р техн. наук, доцент, заместитель директора института, ivts. tulgu@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чуков Александр Николаевич, д-р техн. наук, профессор, директор института. ivts. tulgu@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чукова Ольга Владимировна, канд. техн. наук, доцент, заместитель директора института. ivts. tulgu@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MAN-PORTABLE AIR-DEFENSE SYSTEMS (MANPADS) FIELD SIMULATOR FOR GROUP TRAINING OF ANTI-AIRCRAFT GUNNERS (THE METHOD OF SELECTION OF TRAINING TASKS)
A.N. Ivutin, A.A. Saulin, A.E. Solov'ev, A.N. Chukov, O.V. Chukova
These series of articles are devoted to the creation of a field simulator for group training of antiaircraft gunners for man-portable air-defense systems (MANPADS). In this article, the method of selection of training tasksis provided.
Key words: simulator, anti-aircraft gunner, anti-aircraft guided missile, portable anti-aircraft system, training task, target.
Ivutin Alexey Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, head of department, ivutin@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Saulin Anton Aleksandrovich, head of the WGC, auld@mail. ru, JSC «Tulatochmash»,
Soloviev Alexander Eduardovich, doctor of technical sciences, docent, deputy director of the institute, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chukov Alexander Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, director of the institute, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chukova Olga Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, deputy director of the institute, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
