CC BY
38
ЭДЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.3.015
МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИИ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ИНДУКТИВНЫХ НАГРУЗОК ВАКУУМНЫМИ
ВЫКЛЮЧАТЕЛЯМИ
© 2003 г. А.И. Кривенко
При отключении небольших индуктивных токов (отключение малонагруженных трансформаторов и электродвигателей) возникают коммутационные перенапряжения, которые могут иметь недопустимые для изоляции отключаемого оборудования значения. Причина их возникновения - «срез» тока в выключателе до перехода его через ноль. Ток носит индуктивный характер, поэтому не может мгновенно изменяться, соответственно, возникает скачок напряжения, вызванный переходом электромагнитной энергии, запасенной в индуктивностях нагрузки и кабеля, в эквивалентную емкость отключаемой цепи (емкость кабеля и собственная емкость нагрузки), которая определяется в значительной степени емкостью кабеля.
Основными средствами защиты от коммутационных перенапряжений являются нелинейные ограничители перенапряжений (ОПН). Для определения необходимости установки ОПН и выбора их защитных характеристик нужны значения коммутационных перенапряжений в конкретных эксплуатационных условиях. Цель статьи заключается в расчете параметров (амплитуды и формы) коммутационных перенапряжений при отключении индуктивных нагрузок вакуумными выключателями. Работа велась под руководством профессора С. Л. Кужекова.
Общие положения
Отключаемую цепь можно представить простым колебательным ЬС-контуром (рис. 1).
СШ
ВВ
Ьк
Ск
Рис. 1. Упрощенная схема замещения
Строго говоря, процесс изменения напряжения носит волновой характер, так как кабельная линия при рассматриваемых условиях является линией с распределенными параметрами. Замена волнового процесса колебательным правомерна, так как в кабельную ли-
нию между нагрузкой и выключателем укладывается небольшая доля от длины волны.
Максимально возможное значение напряжения в отключаемой цепи будет в момент полного перехода электромагнитной энергии в электростатическую энергию. Его легко оценить из баланса энергии:
Сэ^ 2 (Ьк + Ьн )ГС
С U2
2
2
г2 , .2 /Ьк + Ьн *
umax =, Up + ¡^(-JL—ü,).
(1)
В наихудшем случае при срезе тока в его максимуме иср = 0:
U = i 1( Ьк + Ьн)
w max 'ср i| V с ' '
(2)
Однако реальная величина перенапряжений меньше рассчитанной по (1) или по (2), так как в вакуумном выключателе обычно возникают повторные зажигания (ПЗ) дуги в момент превышения напряжения между контактами выключателя значения электрической прочности между расходящимися контактами выключателя. При этом в кабеле появятся волны напряжения и тока с прямоугольным фронтом, которые идут от начала линии к нагрузке. Амплитуда волны напряжения ипр равна напряжению между контактами выключателя ив. Амплитуда же волны тока будет
равна ¡пр =
*пр
где хв - волновое сопротивление
кабеля.
Для изучения волновых процессов в цепях с распределенными параметрами решаются дифференциальные уравнения однородной линии. Если пренебречь потерями в линии, то эти уравнения имеют следующий вид:
ди дх
= U
д__
dt'
di du
--— = с
дх
dt
где Ь0, С0 - индуктивность и емкость кабеля на единицу его длины.
+
2
z
в
Н
Решение этой системы уравнений дает возможность определить ток и напряжение как функцию расстояния от начала линии и времени. В общем случае это решение записывается так:
u = fi(* - vt) + f2(x + vt) = u + u
об >
u I с
i = — = JT0 [[ (x - vt) + f2 (x + vt)] = i - i
об
где v = ■
- волновая скорость; zB =
волновое сопротивление кабеля;
пр
= fi(x - vt) -
прямая волна напряжения, движущаяся от начала кабеля к нагрузке; иоб = /2(х + VI) - обратная волна напряжения, движущаяся от нагрузки к началу кабеля;
прямая волна тока;
1об = -
об
(3)
следовательно, произойдет новый срез рабочего тока в выключателе, но уже при несколько меньшем мгновенном значении. Это приведет к новому повышению перенапряжения, максимум которого, при условии отсутствия новых зажиганий дуги, также можно найти по формуле (1). Он будет меньше, чем при первом «срезе» тока. Между контактами выключателя вновь появится напряжение, значение которого может привести к новому зажиганию дуги. Вышеописанный процесс повторится, но уже при другом значении амплитуды фронта волны напряжения. Максимальный перепад напряжения на нагрузке будет равен удвоенной амплитуде прямой волны напряжения. Повторные зажигания прекратятся, когда постепенно уменьшающийся максимум напряжения, определяемый без учета ПЗ дуги, не станет меньше электрической прочно -сти межконтактного промежутка выключателя (рис. 2).
- обратная волна тока.
Обратная, или отраженная, волна напряжения на-
гп - гв
ходится так же, как иоб = к и , где к =--
коэффициент отражения прямой волны, 2н - сопротивление нагрузки.
Волновая скорость для кабелей:
1
4LC 2
(4)
где с = 3 • 10 м/с - скорость света в вакууме.
Время, за которое волна пройдет до конца кабеля,
tB = l/v ,
(5)
где I - длина кабеля.
Дойдя за время t до нагрузки, волна испытывает отражение, аналогичное отражению от кабеля, работающего в режиме холостого хода. Это связано с тем, что в момент падения волны индуктивность подобна разрыву в месте ее включения. В этом случае котр=1 и амплитуда обратной волны напряжения равна амплитуде прямой волны напряжения, произойдет удвоение амплитуды фронта результирующей волны напряжение. Амплитуда обратной волны тока в соответствии с (3)
1об = -
об
= -г . Значит, когда волна тока дойдет от
нагрузки к началу кабеля амплитуда результирующей волны тока станет равной нулю. В линии с распределенными параметрами, также как и в колебательном контуре, при подключении к э.д.с. возникают высокочастотные колебания. Момент, когда результирующая волна тока по всему кабелю станет равной нулю, будет моментом перехода тока высокочастотных колебаний через нуль. Выключатель отключит этот ток,
21
21
21
гпр+ гоб = 0
\
2/
б
2Um
Рис. 2. Распространение волн напряжения (а) и тока (б) при возникновении ПЗ в межконтактном промежутке выключателя
z
в
1
u
пр
u
z
в
u
пр
z
/
0
в
u
/
u
unp+
c
v=
/
а
пр
0
/
/
z
в
/
На основании вышеизложенного предлагается следующая методика расчета. Исходные данные:
1. Тип выключателя, производящего отключения, для определения кривой нарастания электрической прочности межконтактного промежутка выключателя.
2. Данные об отключаемой нагрузке, необходимые для определения индуктивности нагрузки.
3. Тип, сечение и длина кабеля для определения емкости С0 и индуктивности кабеля ¿0 на единицу длины и времени прохождения волн напряжения и тока от начала кабеля к нагрузке.
4. Амплитуда и форма отключаемого тока.
5. Амплитуда и форма напряжения источника.
Алгоритм расчета:
1. Определение параметров схемы замещения, показанной на рис. 1.
Индуктивность двигателя в номинальном режиме:
¿Н = Хд.н/Ю ,
4. Определение момента ПЗ дуги. Зная амплитуды и формы (синусоиды) напряжения сети и отключаемого тока, наносим их на диаграмму развития коммутационных перенапряжений, аналогично е и гв на рис. 3, которая получена на основе схематической картины образования ПЗ дуги в выключателе при отключении индуктивности из [1]. Так как отключаемый ток носит индуктивный характер, то е опережает ¡ь на п/2. На кривой изменения гв отметим точку, соответствующую току среза гср . Наносим кривую
нарастания электрической прочности межконтактного промежутка от времени епр . Наносим кривую роста
напряжения после отключения нагрузки, которая при синусоидальном источнике описывается уравнением:
unn (t) = ucp C0S ct + mc (LK + LH ) icp sin mct =
= ucp cos таct + /Ср
LK + LH
C
Sin roct.
(6)
U Н
где X д.н =
где roc = ■
индуктивное сопротивление двига-
теля; иН, - номинальное напряжение и номинальная мощность двигателя; ю = 314 рад/с - угловая частота.
В режиме холостого хода трансформатора можно посчитать индуктивностью нагрузки индуктивность намагничивания трансформатора
LH
и H
Ю ixx Sh
где Ьн - индуктивность намагничивания трансформатора; ¡*х - ток холостого хода в относительных единицах; 5Н - полная трехфазная мощность трансформатора.
Индуктивность и емкость кабеля определяются
как:
LK = L0 l
CK = C0
2. Определение значения индуктивного тока «среза» в выключателе. Величина гс_ зависит от конст-
ир
рукции выключателя (его типа, скорости размыкания контактов, интенсивности ионизации дуги в выключателе), формы и максимального значения отключаемого тока. Любой выключатель имеет свой максимум зависимости тока «среза» от коммутируемого тока. В [2] приведены приблизительные значения токов среза для вакуумных выключателей, так, для вакуумного выключателя с хром-медными контактами значение тока «среза» может достичь 6 А, ас медно-бериллиевыми контактами - 25 А.
3. Определение максимума напряжения без учета ПЗ дуги. В общем случае оно производится по формуле (1). При очень малых амплитудах отключаемых токов по выражению (2).
V(Lk + LH)CK баний отключаемой цепи.
- собственная частота коле-
Момент ПЗ дуги
Развитие коммутационных перенапряжений
Рис. 3. Диаграмма развития коммутационных напряжений при ПЗ дуги
Из уравнения (7) также можно получить формулы (1) и (2).
Место пересечения кривой ипп и кривой епр + е
будет моментом ПЗ дуги в выключателе. Объясняется это так. ПЗ дуги произойдет в момент превышения напряжения межу контактами выключателя иВ электрической прочности межконтактного промежутка епр . Напряжение ив = ипп - е. Следовательно, граничное условие зажигание дуги в выключателе:
^п = e + епр .
(7)
5. Определение наибольшего скачка напряжения на нагрузке.
В соответствии с описанными выше волновыми процессами при ПЗ дуги и их эпюрами (рис. 2), наибольший скачок напряжения на нагрузке инаиб = 2(ипп - е).
Значения и пп и е берутся в момент зажигания дуги.
6. Определение момента и значения следующего среза тока.
1
u, I
Так как ток высокочастотных колебаний пройдет свое нулевое значение, когда обратная волна тока достигнет начала кабеля (рис. 2), то срез тока произойдет через время 2/в после зажигания дуги. Время 4 определяется из выражений (4) и (5). Значение этого тока определяется из диаграммы развития коммутационных перенапряжений (рис. 3).
7. Далее вновь выполняются пункты 3-6 алгоритма до тех пор, пока условие зажигания дуги между контактами выключателя (7) станет невозможным.
Данная методика может быть реализована с помощью ЭВМ.
Выводы
1. Сопоставление расчетных максимальных значений перенапряжений с известными данными [3], показало, что предложенная методика дает результаты близкие к реальным значениям.
2. Предложенная методика позволяет рассчитать параметры (амплитуду и форму) коммутационных перенапряжений при отключении электродвигателей и ненагруженных трансформаторов вакуумных выключателей применительно к конкретным условиям эксплуатации.
Литература
1. Техника высоких напряжений / Под общей ред. Д.В. Ра-зевига. М., 1976.
2. Евдокунин Г.А., Титенков С.А. Перенапряжения в сетях
6(10) кВ создаются при коммутациях как вакуумными, так и элегазовыми выключателями // Новости электротехники. 2002. № 5.
3. Зархи И.М., Мешков В.Н., Халилов Ф.Х. Внутренние перенапряжения в сетях 6-35 кВ. Л., 1986.
14 мая 2003 г.
Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)
УДК 621.311.697.95:519
ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ СЕТЕВЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕИ
© 2003 г. Г.М. Борисов
Изменение эксплуатационного состояния сетевых подогревателей (СП) характеризуется, прежде всего, изменением температурных напоров (недогревов), оказывающих влияние на показатели тепловой экономичности ТЭЦ и величину выработки электроэнергии за отопительный период. При отсутствии должного контроля над эксплуатационным состоянием СП, как показывают результаты обследований, дополнительный температурный напор СП может превышать нормативный на 10 - 20 оС [1].
К числу основных факторов, определяющих показатели эксплуатационного состояния СП в текущий момент времени, следует отнести отложения из сетевой воды на внутренние поверхности трубной системы сетевых подогревателей и изменения соотношения парциальных давлений пара и газовоздушной смеси в межтрубном пространстве. В дальнейшем для сокращения указанные два основных фактора будем обозначать как факторы влияния «отложений» и «газовоздушного «загрязнения».
Необходимость раздельного определения составляющих ухудшения эксплуатационного состояния по каждому фактору вызвана различными причинами их проявления, степенью влияния и возможными изменениями в процессе эксплуатации.
В статье рассматриваются вопросы определения показателей оценки эксплуатационного состояния сетевых подогревателей, необходимых для контроля (мониторинга) и диагностирования эксплуатационного состояния СП.
Правилами технической эксплуатации (ПТЭ) устанавливаются конкретные требования к условиям эксплуатации СП, включающие: контроль над уровнем конденсата и работой устройств автоматического поддержания уровня; отвод неконденсирующихся газов из парового пространства; контроль над температурным напором; контроль над нагревом сетевой воды; контроль над гидравлической плотностью по качеству конденсата греющего пара. Требуется, чтобы трубная система теплообменных аппаратов периодически очищалась по мере загрязнения, но не реже 1 раза в год (перед отопительным сезоном).
Выполнение этих условий и следует рассматривать как требования к решению задачи по контролю (мониторингу) и диагностированию эксплуатационного состояния сетевой подогревательной установки с целью обеспечения экономичной и надежной работы теплофикационной турбоустановки.
Теплотехнические характеристики сетевых подогревателей как поверхностных теплообменников с конденсацией пара определяют:
- величина температурного напора (недогрева) 8/:
8/ /нас вых ^нас вх А/в ; (1)
А/в = ВЫх - вх = С^т А^)/ ср ^в ;
- коэффициент теплопередачи К сетевого подогревателя, определяемого как условный средний коэффициент теплопередачи, отнесенный к средней логарифмической разности температур пара отбора и сетевой воды:
К = ^в 1п(А/в + 8/)/8/ . (2)
Необходимое давление пара в отборе Ротб, а с учетом сопротивления в паропроводе и в межтрубном пространстве подогревателя Рмтр, будет определяться по требуемой температуре сетевой воды на выходе
при текущем термическом сопротивлении
(недогреве) St
P
отб *Pм.тр * tHac tB. вых
с + 8/ ,
где Ж в - расход; /в. вх, /в. вых, А/в - температура на входе и выходе и нагрев сетевой воды; Бт и АН - расход и разность энтальпий поступившего пара в СП и его конденсата; ср - теплоемкость воды; /нас - температура насыщения пара при давлении в межтрубном пространстве Рмтр; Р - площадь поверхности трубного пучка.
DT
Ро
Р 1 п.п. Лм Р L м.тр. W WB
¿в.вых. Р 1 п.гв. У (tHac) ^в.вх.
Параметры состояния сетевого пароперегревателя
При наличии измерений параметров сетевой подогревательной установки (рисунок) могут быть определены текущие параметры эксплуатационного состояния СП, а с использованием нормативных характеристик -соответствующие им нормативные показатели: 8/нор , Рнор.сп. Определение нормативных показателей Кнор, 8/нор, Рнор.сп проводится по параметрам текущего режима /в.вх , А/в , Ж в непосредственно по графикам нормативных характеристик или по аппроксимирующим эти характеристики зависимостям [2]. Нормативной величине Рнор. сп будет соответствовать / нас. нор. Нормативный коэффициент теплопередачи Кнор определяется по формуле (2) при нормативном недогреве 8/нор.
С точки зрения эффективности передачи (отвода) тепла с сетевой водой к СП, как поверхностному теплообменнику, должны предъявляться требования по обеспечению минимального термического сопротивления. С точки зрения увеличения выработки электроэнергии потоком пара, отбираемого из камеры регулируемого отбора турбоустановки, к СП должны предъявляться требования по обеспечению минимального давления пара в камере отбора при требуемой температуре сетевой воды после СП.
В период эксплуатации на внутренних поверхностях трубной системы СП происходит отложение минеральных загрязнений, содержащихся в сетевой воде. Процесс изменения величины отложений является относительно медленным и определяется не только тепловыми нагрузками СП и периодичностью проведения чисток внутренних поверхностей трубной системы, но и качеством сетевой воды с учетом восполнения потерь сетевой воды подпиточной водой. С целью устранения составляющих повышенных недогревов, связанных с отложениями, в эксплуатации должны приниматься меры по их уменьшению путем проведения различного рода целевых мероприятий: оптимизация проведения
чисток внутренних поверхностей трубной системы сетевых подогревателей, регулирование водно-химического режима сетевой воды и т.д.
Для устранения составляющих повышенных недог-ревов, связанных со снижением парциального давления пара (при соответствующем возрастании парциального давления газовоздушной смеси) в межтрубном пространстве сетевого подогревателя, должны приниматься меры по улучшению отсоса газовоздушной смеси, снижению присосов воздуха в СП при работе с давлением в межтрубном пространстве ниже атмосферного.
Влияние основных показателей эксплуатационного состояния - недогревов на технико-экономические показатели достаточно хорошо исследовано, в том числе для условий работы СП в составе теплофикационных турбоустановок при режимах одноступенчатого, двухступенчатого и трехступенчатого подогрева сетевой воды. То же можно сказать и по вопросам контроля эксплуатационного состояния СП.
Вместе с тем при этом производятся измерение, контроль и анализ величины недогрева только в целом, без разделения на указанные выше составляющие. В какой-то степени определение составляющих недогрева было затруднено низкой точностью используемых средств измерений и контроля показателей. Появление и внедрение микропроцессорных средств по сбору и обработке информации для теплоэнергетического оборудования в сочетании с современными серийными первичными датчиками измерений позволяют обеспечить высокую точность определения теплотехнических показателей СП [3]. Следовательно, становится возможным обеспечить точность измерений, гарантирующих надежное определение величин составляющих недогревов и оценки их влияния на технико-экономические показатели.
Показатели оценки эксплуатационного состояния сетевых подогревателей
Существующие критерии и показатели не позволяют дать однозначную оценку эксплуатационного состояния СП [4]. Кроме того, определяется только общая величина недогрева. Все это затрудняет проведение необходимых мероприятий по устранению потерь экономичности, снижает эффективность разработок по подсистемам технической диагностики и контроля эксплуатационного состояния СП [5, 6].
Для оценки эксплуатационного состояния сетевого подогревателя в составе теплофикационной установки представляется целесообразным определение и представление следующей краткой и репрезентативной обобщенной информации по эксплуатационному состоянию:
1) показатель (коэффициент) соответствия эксплуатационного состояния подогревателя нормативному состоянию;
2) отклонение от нормативного недогрева в сетевом подогревателе с оценкой влияния этого отклонения на величины недовыработки электроэнергии турбогенератором и технико-экономические показатели;
3) составляющие в значении недогрева в подогревателе от основных влияющих факторов - отложений и газовоздушного «загрязнения».
t
к
Оценка состояния СП по показателям пункта 2) должна проводиться в соответствии с имеющимися нормативно-техническими документами, поэтому остановимся на предлагаемых новых показателях, позволяющих определить параметры по пунктам 1) и 3).
Показатели оценки эксплуатационного состояния
Для оценки изменения состояния СП в процессе эксплуатации предлагается использовать показатель Б, предложенный для оценки эксплуатационного состояния конденсаторов паротурбинных установок [7], определяемый как отношение текущего значения коэффициента теплопередачи К к его значению Кнор для нормативного состояния.
Показатель Б = К/Кнор характеризует отклонение текущего эксплуатационного состояния от соответствующего ему нормативного. При этом оба значения текущего К и нормативного Кнор коэффициентов теплопередачи подсчитываются для одинаковых условий работы и режима в текущий момент (параметров тепловой нагрузки СП: расхода, температуры и нагрева сетевой воды). Следовательно, параметр Б является универсальным и при неизменности эксплуатационного состояния (неизменные отложения, вакуумная плотность СП, устойчивый отвод газовоздушной смеси) сохраняется таким же при другой тепловой нагрузке, при изменении расхода охлаждающей воды и её температуры.
Поэтому возможно осуществление непосредственного сравнения его значений с нормативными значениями в данный момент и в любой период времени, в течение которого системой контроля (мониторинга) осуществлялись измерения параметров СП.
Параметр Б будет равен 1, когда эксплуатационное состояние СП в данный момент соответствует нормативному, может быть < 1, когда эксплуатационное состояние хуже нормативного, а также > 1, когда эксплуатационное состояние лучше (нормативного).
Составляющие недогрева (по основным определяющим факторам). Рассматривая СП как теплообменник, в котором осуществляется передача тепла при конденсации пара при температуре насыщения, учитывая выводы и предложения по обобщенному критерию оценки эксплуатационного состояния для конденсатора паротурбинной установки [7] и особенности СП, рассмотренные выше, выведем формулы для оценки составляющих недогрева. Констатируем, что общая величина недогрева 8t состоит из составляющих, определяемых факторами газовоздушного загрязнения 8^] и отложений 8^о]
8t = 8^] + 8^о], (3)
а давление в межтрубном пространстве Рмтр будет складываться из парциального давления пара Рп.п и парциального давления газовоздушной смеси Рп.гв
р = р + р (4)
м.тр п.п п.гв
Величина составляющей недогрева, связанная с газовоздушным «загрязнением». Конденсация пара на поверхности трубного пучка происходит при темпера-
туре насыщения, соответствующей парциальному давлению пара и равной температуре конденсата 4 (при условии соблюдения уровня конденсата в кон-денсатосборнике и других условий исправного технического состояния). В соответствии с определением недогрева, равного разнице температуры насыщения пара при давлении в межтрубном пространстве подогревателя 4ас и температуры сетевой воды 4. вых на выходе из СП (1), и с учетом зависимости (4) составляющая недогрева, связанная с газовоздушным «загрязнением» 8^] будет равна
8t [V] = 4ас - 4 (7)
Величина составляющей недогрева, связанная с отложениями. С учетом зависимостей (1) и (3) величина составляющей недогрева, связанная с отложениями на внутренней поверхности трубной системы из сетевой воды, будет равна
8t [о] = 8t - 8t [V] = 4аС - 4. вьк - (tнac - 4); 8t [о] = tк - 4. вьк
Выводы
1. Для оценки эксплуатационного состояния сетевых подогревателей теплофикационных установок и его изменения в процессе эксплуатации предлагается использование в качестве критерия состояния параметра Б = К/Кнор, определяемого как отношение коэффициентов теплопередач текущего эксплуатационного состояния К к соответствующему нормативному состоянию Кнор.
2. Для оценки вклада в величину недогрева составляющих за счет отложений и за счет газовоздушного «загрязнения» предложены зависимости для их определения по текущим величинам измерений и параметров сетевого подогревателя.
Литература
1. Влияние температурных напоров в сетевых подогревателях на тепловую экономичность турбоустановки Т-100-130/ В.П. Борисова, В.Я. Гиршфельд, В.М. Акименкова, Е.С. Любин // Теплоэнергетика. 1983. № 7. С. 60-62.
2. Типовая энергетическая характеристика ПСГ-5000. М., 1993.
3. Иванова Г.М., Мезин С.В. Метрологическое обеспечение диагностики состояния теплообменного оборудования // Вестн. МЭИ. 1997. № 5. С. 18-20.
4. Методические указания по эксплуатационному контролю за состоянием сетевых подогревателей. МУ-34-70-104-85. М., 1985.
5. Борисов Г.М., Борисова В.П. Контроль эксплуатационно -го изменения состояния поверхностей нагрева сетевых подогревателей теплофикационных турбоустановок // Сборник науч. тр. МЭИ. 1988. № 177.
6. Информационно-диагностическая система контроля подогревателей сетевой воды турбоустановки Т-250/300-240./ А.Д. Трухний, Н.А. Зройчиков, Б.В. Ломакин, И.Н. Седов //Теплоэнергетика. 1998. № 1. С. 30-34.
7. Борисов Г.М. К выбору обобщенного критерия оценки изменения эксплуатационного состояния конденсатора паротурбинной установки // Изв. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2002. № 3. С.25-28.
ОАО «Научно-исследовательский институт экологических проблем энергетики», г. Ростов-на-Дону_
5 мая 2003 г.
