CC BY
40
4. Скупченко В.В., Милюдин Е.С. Фазотонный мозг и врачевание. Монография.- Самарский госмедунивер-т, 1994 г.- 256 с.
5. Еськов В.М. и др. Синергетика в клинической кибернетике: Ч I. Теоретические основы системного синтеза и исследований хаоса в биомедицинских системах.- Самара: Офорт; СурГУ, 2006.- 172 с.
6. Еськов В.М. и др. Экологические факторы Ханты-Мансийского автономного округа: Часть II.- Самара: Офорт; СурГУ, 2004.- 172 с.
7. Хадарцев А.А. и др. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Ч. IV. Монография.- Тула: Изд-во ТулГУ. 2003.-203 с.
УДК 612; 796.012;616-009.2
ПОКАЗАТЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА
СТУДЕНТОВ СУРГУ С РАЗНЫМ УРОВНЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
К.А. БАЕВ, О.В. КЛИМОВ, А.В. ХИСАМОВА*
Организм человека является открытой системой, которая непрерывно обменивается с окружающей средой различными веществами и энергией. В этом обмене, необходимом для жизни и поддержания постоянства внутренней среды, принимают участие многочисленные органы и функциональные системы. Саморегуляция физиологических функций поддерживает жизнедеятельность организма на относительно оптимальном и постоянном уровне. Для коррекции деятельности организма в соответствии с требованиями внутренней среды и внешними условиями используются две системы - вегетативная нервная система (ВНС) и эндокринная система. Первая осуществляет общее регулирование путем сдвигов активности своих отделов (симпатической, парасимпатической нервных систем). Перечисленные отделы ВНС имеют свои сенсорные компоненты, которые воспринимают физические и химические показатели внутренней среды. Много внимания уделяется формированию саморегулирующихся приспособительных функций организма и работе функциональных-систем организма (ФСО) человека под углом зрения кибернетических представлений. В трудах В.М. Еськова рассматриваются математические модели биологических динамических систем (БДС), позволяющие моделировать динамику природных биологических процессов на любом уровне их организации (молекулярном, клеточном, тканевом, органном, организменном, популяционном, биосферном), и позволяют прогнозировать динамику БДС в случае внешних воздействий или нестандартного (например, патологического для организма) развития процессов [1].
Экстремальные экологические факторы Крайнего Севера как раз и являются такими внешними воздействиями неспецифических механизмов на ФСО человека. Особенно остро эти вопросы стоят в связи с усилением миграции большого количества людей из южных областей страны для работы на Севере. Попадая в суровые климатические условия, они сталкиваются с рядом непривычных климатогеографических факторов. Напряжение организма приводит к неэкономному расходованию функциональных резервов, быстрому их истощению. Действие экстремальных факторов проявляется для них в значительной нагрузке на жизнеобеспечивающие процессы и психическую сферу. Временная динамика этих изменений достаточно полно прослежена. Однако эти данные не имеют систематизированного характера, в них отсутствует комплексный подход к изучению механизмов формирования адаптивной реакции организма. Еще в меньшей степени исследованы реакции организма на экстремальные условия, в частности, действие экологических факторов ХМАО на подрастающее молодое поколение. Недостаточное внимание к этой проблеме может проявиться в будущем не только в снижении умственной и физической работоспособности, нарушении здоровья, снижении эффективности образовательного и воспитательного процесса, но и привести к аномалиям развития [3]. Жизнь, сохранение здоровья на Севере возможны благодаря напряжению адаптационных возможностей организма. В неблагоприятном климате северных регионов отмечаются снижение порога вредного воздействия на организм человека производст-
* Сургутский государственный университет
венно-экологических факторов и уменьшение функциональных возможностей организма к восстановлению нарушений гомеостаза, вызванных этими факторами.
Объекты и методы исследования. Вегетативное и нейро-моторное регулирование нервно-мышечной системы (НМС) имеет ряд общих системных структурно-функциональных признаков. Существует определенный интерес к изучению роли влияния симпатических и парасимпатических отделов ВНС на работу НМС у спортсменов в период выполнения физических упражнений. Мы применили методы автоматизированного анализа данных по методике вариационной пульсометрии в ритмокар-диомониторинге. Степень активности ВНС определяется по результатам контроля вегетативной регуляции систем организма и, в частности, по реакции сердечно-сосудистой системы. Здесь наиболее доступным параметром, отражающим процессы регуляции, является ритм сердечных сокращений, динамические характеристики которого позволяют оценить симпатические и парасимпатические сдвиги при изменении состояния пациента. Ритм сердечных сокращений является доступным для регистрации физиологическим процессом, отражающим процессы вегетативной регуляции в сердечно-сосудистой системе.
Таблица 1
Итоги статистической обработки измерений показателей кардио-респираторной ФСО нетренированных девушек до и после нагрузки
<х> Б* 5<х> 5*<х> <х>±ёх
СИМ до нагрузки 3,27 4,33 2,08 0,56 2,07; 4,46
после нагрузки 9,52 125,03 11,18 2,38 4,59; 14,57
ПАР до нагрузки 17,13 22,78 4,77 1,28 14,39; 19,87
после нагрузки 8,26 14,71 3,83 0,81 6,57; 9,95
ЧСС до нагрузки 83,8 165,23 12,85 3,43 76,41; 91,19
после нагрузки 99,69 693,86 26,34 5,61 88,07; 111,3
ИНБ до нагрузки 40 306,67 17,51 4,68 29,94; 50,06
после нагрузки 223,34 67893,98 260,56 55,55 118,4; 348,3
8Р02 до нагрузки 98,6 0,37 0,61 0,16 98,25; 98,95
после нагрузки 98,04 0,65 0,80 0,17 97,7; 98,4
Здесь и далее: <х>-среднее арифметическое значение; Б*<х>- статистическая дисперсия; 5<х> - среднеквадратичное отклонение; 5 <х> - среднеквадратичное отклонение среднего арифметического; [<х>±ёх] - доверительный интервал
Частота сердечных сокращений (ЧСС) является усредненной характеристикой ритма, отражающей результат регуляции на различных уровнях управления. Одному и тому же значению ЧСС могут соответствовать неодинаковые комбинации активности звеньев ВНС, обеспечивающих вегетативный гомеостаз. Снижение тонуса парасимпатического отдела ВНС может сопровождаться уменьшением активности симпатического отдела, при этом средняя ЧСС остается постоянной, не отражая изменение состояния вегетативной регуляции в организме. Изменения показателей ритма сердца при стрессе наступает раньше, чем появляются гормональные и биохимические сдвиги, т.к. реакция нервной системы обычно опережает действие гуморальных факторов. Это позволяет путем изучения показателей активности ВНС своевременно выявить особенности стрессовой реакции, в том числе и на физическую нагрузку. Методика кардиоинтерва-лометрии является одним из современных методов диагностики состояния не только миокарда, но и организма в целом. Ее можно с успехом использовать для характеристики состояния сердца, его регулирующих механизмов, для оценки адаптивных возможностей организма как при отборе для определенных видов спорта, так и в контроле жизнеобеспечивающих процессов в тренировочный и соревновательный периоды спортивной деятельности.
Исследования велись на базе СурГУ на 170 (115 юношей и 55 девушек) студентах 1, 2 и 3 курсов. Они были разделены на группы: юноши, девушки (регулярно занимающиеся спортом; регулярно занимающиеся физкультурой; нерегулярно занимающиеся физкультурой студенты). Измерения проводились в рамках
стандартного урока по физкультуре, после выполнения испытуемыми нагрузки, которая была адекватна и одинакова для всех занимающихся одним видом спорта.
У испытуемых с помощью пульсоксиметра «Элокс», сопряженного с компьютером РеПшт-3, осуществлялась 5минутная запись Я-Я-кардиоинтервалов. СИМ - показатель вклада симпатического компонента ВНС в регуляторные процессы организма; ПАР - показатель вклада парасимпатического отдела ВНС в регуляторные процессы организма; ИНБ - индекс напряжения Баевского, отражающий степень напряжения регуляторных систем организма, преобладания центральных механизмов над автономными; ЧСС, характеризующая усредненный уровень функционирования сердца; 8Р02 - уровень оксигемогло-бина в крови испытуемых, %. Все данные обработаны статистически на базе запатентованной компьютерной программы идентификации размеров аттракторов поведения вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в фазовом пространстве состояний. Для статистического сравнения показателей ФСО до нагрузки мы использовали ранее рассчитанные данные, которые уже проводились, но на другой группе студентов по той же схеме.
Таблица 2
Итоги статистической обработки измерений показателей кардио-респираторной ФСО тренированных девушек до и после нагрузки
<х> Б* 5<х> 5*<х> <х>±ёх
СИМ до нагрузки 4 12,76 3,55 1,17 1,35; 6,67
после нагрузки 6,73 30,26 5,50 1,02 4,64; 8,83
ПАР до нагрузки 16,17 38,33 6,12 1,98 11,7; 20,63
после нагрузки 10,46 30,38 5,51 1,02 8,36; 12,6
ЧСС до нагрузки 87,55 103,69 10,07 3,33 79,99; 95,12
после нагрузки 99,3 359,41 18,95 3,52 92,08; 106,5
ИНБ до нагрузки 73,89 4661,42 67,34 22,35 39,43; 124,58
после нагрузки 181,16 60986,1 246,9 45,85 87,16; 275,2
ЭР02 до нагрузки 97,85 3,12 1,74 0,56 96,57; 99,11
после нагрузки 97,7 2,87 1,69 0,31 97,05; 98,3
Таблица 3
Итоги статистической обработки измерений показателей кардио-респираторной ФСО нетренированных юношей до и после нагрузки
<х> Б* 5<х> 5*<х> <х>±ёх
СИМ до нагрузки 4,53 14,77 3,84 0,906 2,63; 6,43
после нагрузки 15,13 80,52 8,97 1,67 11,72; 18,55
ПАР до нагрузки 19 33,15 5,76 1,36 16.15; 21,85
после нагрузки 4,73 18,73 4,33 0,8 3,08; 6,38
ЧСС до нагрузки 81,26 181,56 13,47 3,17 74,59; 87,93
после нагрузки 116,9 393,16 19,83 3,68 109,5; 124,5
ИНБ до нагрузки 71,05 4546,26 67,43 15,89 37,68; 104,6
после нагрузки 417,3 116366,1 341,1 2 63,35 287,5; 547,2
ЭР02 до нагрузки 98,05 1,84 1,36 0,32 97,38; 98,72
после нагрузки 97,93 0,66 0,81 0,15 97,62; 98,24
Результаты исследования. Было установлено, что обобщенный показатель активности симпатической нервной системы до физкультурных тренировок у студентов, нерегулярно занимающихся физической нагрузкой, имел доверительный интервал (2,63-6,43) при среднеарифметическом значении 4,5. После тренировок показатель СИМ составил соответственно: (11,7218,55); 15,13. Одновременно показатели ПАР до тренировок у этой же группы испытуемых составили: (16,15-21,85); 19, а после
тренировок ПАР имел значение: (3,08-6,38); 4,73 (табл. 3). Вегетативный системокомплекс у нетренированных молодых людей (мужчины 17-18 лет) претерпевает характерные динамические изменения: показатели СИМ увеличиваются почти в 4 раз, а ПАР уменьшается почти в 5 раз [3]. Аналогичные изменения для женщин в наших исследованиях составили: СИМ до тренировок (2,07-4,46) 3,27, после тренировок (4,59-14,57) 9,52. Показатели ПАР составили до тренировок (14,39-19,87) 17,13, после тренировок - (6,57-9,95) 8,26. Сводные результаты расчетов по этим двум группам испытуемых представлены в табл. 1 и 3.
Было установлено, что у мужчин в ходе тренировок изменения показателей ВНС более значительны, чем у женщин той же возрастной группы. Это может объясняться или недостаточной физической нагрузкой для женщин в ходе занятий или спецификой женского организма в условиях проживания на Севере РФ. В группе тренированных (регулярно занимающихся спортом >2 лет) имеются различия в показателях СИМ и ПАР между девушками. Средние арифметические значения СИМ до и после занятий составили 4 и 6,73 соответственно. Показатели ПАР для этой же группы до - 16,17, после - 10,46 (табл. 2). У юношей показатели СИМ составили до 4,5 и после тренировок 11,21 соответственно. Для ПАР показатели приняли значения: до тренировок 16,82, после 6,8 (табл. 4). Юноши имеют более высокие показатели СИМ и более низкие показатели ПАР (до и после тренировок). У юношей наблюдается симметричный реверс показателей СИМ и ПАР в ходе выполнения физической нагрузки.
Таблица 4
Итоги статистической обработки измерений показателей кардио-
респираторной ФСО тренированных юношей до и после нагрузки
<х> Б* 5<х> 5*<х> <х>±ёх
СИМ до нагрузки 4,5 14,54 3,55 1,05 2,17; 6,81
после нагрузки 11,21 77,12 8,78 1,37 8,47; 13,15
ПАР до нагрузки 16,82 45,89 6,76 1,99 12,44; 21,2
после нагрузки 6,80 24,01 4,90 0,76 5,28; 8,34
ЧСС до нагрузки 86,5 92,48 11,72 3,47 78,86; 94,1
после нагрузки 105,17 152,95 12,37 1,93 101,3; 109,0
ИНБ до нагрузки 72,77 7233,2 72,43 21,66 25,17; 120,3
после нагрузки 260,47 48623,5 9 220,5 1 34,44 191,6; 329,4
ЭР02 до нагрузки 98,29 0,54 0,69 0,2 97,85; 98,74
после нагрузки 97,5 1,29 1,14 0,178 97,14; 97,86
Таблица 5
Результаты статистической обработки измерений показателей кар-дио-респираторной ФСО юношей до и после физической нагрузки
<х> Б* 5<х> 5*<х> [<х> ±ёх]
СИМ до нагрузки 4,14 15,22 3,9 0,85 2,48; 5,8
после нагрузки 10,92 113,03 10,63 2,17 6,45; 15,39
ПАР до нагрузки 16,09 59,29 7,7 1,68 12,8; 19,38
после нагрузки 9,92 36,47 6,04 1,23 7,38; 12,46
ЧСС до нагрузки 77,47 180,86 13,44 2,93 71,72; 83,22
после нагрузки 99,16 200,77 14,17 2,89 93,2; 105,11
ИНБ до нагрузки 53,80 2592,26 50,91 11,11 32,03; 75,57
после нагрузки 221,3 47233,0 217,3 44,36 129,9; 312,7
8Р02 до нагрузки 98,14 1,52 1,23 0,26 97,62; 98,66
после нагрузки 97,52 1,37 1,17 0,238 97,03; 98,01
У девушек, регулярно занимающихся спортом, такое реверсирование не очень характерно, все они устойчиво дают повышение СИМ после тренировок и снижение ПАР (в 1,5-2 раза). У нетренированных лиц эти изменения (до и после тренировок) велики, особенно у нетренированных юношей. Для них характерно изменение индекса Баевского (до - 71,1, после - 417,3).
Нетренированные девушки давали изменение индекса Баевского на значительно более меньшую величину (до - 40, после -223,34) для среднеарифметических значений. Тренированные девушки отличались от нетренированных по индексу Баевского: до тренировок у девушек, занимающихся физкультурой, индекс составил 73,89, а после - 181,16. Соответственно юноши имели показатели индекса Баевского от 72,77 единиц до 260,47 после тренировок. Что касается студентов, регулярно занимающихся спортом, то здесь мы можем видеть ту же самую картину, что и у остальных, но регистрируемые показатели изменяются, не так значительно, как у занимающихся, а тем более у незанимающих-ся спортом студентов. Из табл. 5, видно, что показатели ВНС спортсменов лучше приспосабливаются к меняющимся условиям, и можно сделать вывод, что чем выше физическая подготовка, тем компенсаторные механизмы функциональных систем выше, а адаптация организма к факторам среды происходит быстрее.
Литература
1. Еськов В.М., Хадарцев А.А. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Ч. IV: Монография. - Самара: Офорт, 2005.- 153 с.
2. Еськов В.М. и др. Экологические факторы ХМАО. Ч. II: Монография.- Самара: Офорт, 2005.- 171 с.
3. Климов О.В. и др. // Экологических вестник Югории-2005.- Т. II, № 3-4.- С. 42-51.
УДК 576.75:536.75
ПРИНЦИП ОНЗАГЕРА И ФУНКЦИЯ ЛЯПУНОВА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОПИСАНИЮ ЭНТРОПИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПРЕДСТАВЛЕНИИ ПРИГОЖИНА
И. Г. ГЕРАСИМОВ*
В последнее время развиваются подходы к описанию функционирования биологических систем с позиций неравновесной термодинамики. Ключевую позицию в этих построениях, призванных приблизить воспринимаемую нами картину физического мира к реальной, занимает производство энтропии. С этим представлением связана так называемая стрела времени, т. е. наличие возможности обращения времени в биологических системах и омоложение их. Положительный ответ о реальности стрелы времени открывает определенные перспективы, которые в проекции на биологические объекты, дают ключ к увеличению продолжительности жизни. Судя по фундаментальным исследованиям, основным кандидатом на роль функции производства энтропии является функция Ляпунова [1]. Свойства функции Ляпунова следующие: она положительно (или отрицательно) определена, в изолированной системе постоянно возрастает со временем и асимптотически устойчива в равновесном состоянии, которое поэтому представляет собой аттрактор (область притяжения) данной функции.
И. Пригожин [1] считает, что энтропия в виде функции Ляпунова может представлять собой сумму квадратов элементов матрицы, диагональные члены которой (ДЧ) соответствуют вероятностям, а внедиагональные члены (ВЧ) - корреляциям. Не исключено, что такая матрица, с другой стороны, определенным образом может соответствовать матрице феноменологических коэффициентов линейных потоков и сил, связанных между собой, согласно принципу Онзагера. Принцип Онзагера положен в основу термодинамического описания равновесного состояния открытой системы, в которой действуют термодинамические силы, вызывающие термодинамические потоки (например, броуновское движение), являющиеся линейными функциями сопряженных термодинамических сил [2]. В состоянии равновесия матрица коэффициентов потоков и сил симметрична,
* НИИ медицинских проблем семьи ДГМУ им. М. Горького, Донецк
неотрицательно определена, а произведение двух сопряженных ВЧ меньше произведения соответствующих ДЧ [3, 4]. Очевидно, что обе матрицы подобны (термин не математический) в смысле линейности элементов, положенных в основу их построения.
В случае биологической системы представление энтропии эквивалентной (ЭЭ) величиной, полученной в результате трансформирования корреляционный матрицы (Я-матрицы), в численном выражении впервые предложено относительно недавно [5]. Наряду с этим было показано, что в течение жизни биологической системы происходит ее эволюция от 1) одинакового состояния всех составляющих элементов (высокая энтропия, исторически старое состояние, определяемое сжимающим многообразием) через 2) предельно различные состояния элементов (оптимальная минимальная энтропия, достижению которой соответствует расширяющее многообразие) вновь к 3) одинаковому состоянию элементов системы (высокая энтропия, биологически старое состояние, сжимающее многообразие). Позднее проанализированы необходимая и достаточная размерность матрицы (п=3) для расчета ЭЭ, оценен вклад в нее информационной составляющей (ДЧ), а также гипотетически прослежена судьба системы при вырождении такой матрицы в двумерную [6]. Теперь нас интересует, насколько матрица, использованная для расчета ЭЭ, соответствует матрице феноменологических коэффициентов термодинамических потоков и сил (матрице Онзагера) и в каком смысле первую можно рассматривать как функцию Ляпунова.
Представление энтропии в связи с матрицей Онзагера. Поскольку расчет ЭЭ производится после не изменяющей симметрию трансформации Я, то и новая матрица симметрична. Напомним, что ЭЭ = 8(ДЧ)2 + 8(ВЧ)2 [1, 5], и поэтому матрица для его расчета положительно определена. Трансформированная Я обладает двумя первыми свойствами матрицы Онзагера. Еще одно свойство матрицы Онзагера, а именно: меньшее
произведение сопряженных ВЧ по сравнению с соответствующими произведениями ДЧ - в случае матрицы для расчета ЭЭ очевидно выполняется далеко не всегда. Это обусловлено взаимодействием нелинейных параметров, которое по причине сложной регуляции может приводить к линейным взаимосвязям, наблюдаемым в случае векторных процессов в очень широком диапазоне изменения величин силы [4]. Иными словами, в данной ситуации мы сталкиваемся как с относительно медленными процессами, линейно протекающими вблизи равновесия, так и с быстрыми процессами, требующими более высокого порядка взаимосвязи. Кроме того, именно уклонение элементов матрицы для расчета ЭЭ от свойств матрицы Онзагера указывает на то, что наблюдаемые в системе линейные корреляции опосредованы более сложными взаимодействиями. Как заметил И. Дьярмати, «к сожалению, природа иногда предпочитает нелинейные взаимодействия, тогда как физики не любят нелинейных уравнений» [7]. Можно уточнить, что
природа, как правило, предпочитает нелинейные взаимодействия, и добавить, что биологи, за редким исключением, не любят вообще никаких уравнений, разве что нулевого порядка. Приближение к описанию реальных систем, как бы мы не противились этому, требует все большего усложнения используемых моделей. В случае биологической системы такое описание осуществимо, в частности, посредством матрицы для расчета ЭЭ, которая описывает состояние (и это соответствует свойствам биологической системы) в достаточной степени удаленное от устойчивого неравновесного (стационарного). В общем случае, в биологической системе соотношения между потоками и силами нелинейны. В Я-матрице ДЧ можно рассматривать, как нормированные по сумме всех ВЧ суммы феноменологических коэффициентов каждого из потоков (или каждой из сил) [5]. Сделанное преобразование придает матрице для расчета ЭЭ смысл трансформированной матрицы Онзагера применительно к системе, которая сильно неравновесна, зачастую далеко нелинейна, но, вместе с тем, достаточно устойчива - свойства, характерные для биологических систем.
Стохастическое представление энтропии. Напомним, что энтропия - экстенсивная величина, определяемая размерами системы, а ЭЭ - величина интенсивная, т.е. не зависит от предыстории и определяется состоянием. Поэтому для приведения ЭЭ в соответствие термодинамической энтропии необходимы определенные преобразование последней к новому экстенсивному параметру со следующими основными
