Показатели эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения постоянного тока с продольной питающей линией высокого напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

Показатели эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения постоянного тока с продольной питающей линией высокого напряжения

А. Т. Бурков, В. Г. Жемчугов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Бурков А. Т., Жемчугов В. Г. Показатели эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения постоянного тока с продольной питающей линией высокого напряжения // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. -Т. 16, вып. 3. - С. 380-390. Б01: 10.20295/1815-588Х-2019-3-380-390

Аннотация

Цель: Выполнить сравнительную оценку по показателям эксплуатационной надежности централизованной системы тягового электроснабжения постоянного тока напряжением 3,3 кВ и перспективной системы распределенного электроснабжения с продольной линией высокого напряжения постоянного тока и импульсными преобразователями для согласования уровней напряжения в контактной сети. Методы: Для решения научной задачи применен структурно-логический метод математического моделирования и расчета показателей надежности структурно-сложных систем с помощью специализированного программного комплекса АРБИТР. Результаты: Получены оценочные данные показателей надежности для использования при проектировании перспективной системы распределенного тягового электроснабжения постоянного тока с продольной линией высокого напряжения в работах по реконструкции и усилению действующих линий, а также новой электрификации железнодорожных линий постоянного тока. Практическая значимость: Разработана структурно-логическая схема имитационной математической модели для оценки эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения. Модель включает новые функции преобразования электрической энергии посредством преобразовательных пунктов согласования уровней напряжения в питающей линии 24 кВ и в контактной сети 3,3 кВ. Предложенная модель позволяет определить влияние существующих ограничений электротяговой инфраструктуры на показатели эксплуатационной надежности системы тягового электроснабжения.

Ключевые слова: Электротяговая сеть, централизованное и распределенное питание, эксплуатационная надежность, безотказность, питающая линия высокого напряжения постоянного тока, преобразовательные пункты согласования напряжения, многоквадрантные импульсные преобразователи.

Варианты системы тягового электроснабжения постоянного тока с уровнем напряжения в контактной сети 3,3 кВ

Оптимизация электроснабжения участка со скоростным или тяжеловесным движением

предполагает нахождение решения за счет поиска рациональных путей преобразования переменного тока в постоянный [1, 2], полного согласования режимов распределения электроэнергии по условию экономичного размещения энергетических мощностей, экономически выгодной передачи электроэнергии

от источников к движущимся поездам при повышенном напряжении и уменьшенных токовых нагрузках и потерях энергии.

В расчетах по выбору мощности преобразовательных агрегатов тяговых подстанций (ТП) учет расходов на повышение скорости не является обязательным. Практически он связан с определением мощности и числа агрегатов подстанции.

Следует отметить [3], что в условиях эксплуатации, наоборот, для экономии энергии целесообразно отключать часть агрегатов в период снижения нагрузки с учетом допустимого понижения уровня напряжения в контактной сети.

Уменьшение расстояния между ТП, что эквивалентно увеличению их количества, на участках с планируемым повышением ско-

рости приводит к падению величины потери напряжения до поездов, но является неэкономичным из-за неоправданных капитальных вложений за счет эффекта повышения скорости. Сокращение расстояний между ТП становится целесообразным только при переходе к системе распределенного питания для реализации скоростного и тяжеловесного движения.

Распределенная схема питания при значительно меньшем сечении проводов контактной сети обеспечивает, благодаря рациональному распределению мощностей в зоне питания, понижение потерь напряжения и энергии по сравнению со схемой централизованного питания [4].

На рис. 1 приведены расчетные схемы системы тягового электроснабжения (СТЭ) централизованного и распределенного питания

0 км

16,7 км

33,4 км

50 км

б

0 км 5 км 10 км 15 км 20 км 25 км 30 км 35 км 40 км 45 км 50 км

Рис. 1. Схемы систем тягового электроснабжения: а - централизованное питание; б - распределенное питание

для условного участка магистральном железнодорожной линии длиной 50 км, при равной суммарной установленной мощности силового оборудования.

Для определения параметров системы электроснабжения выполнены тяговые расчеты для грузовых поездов массой Q = 1800— 6000 т. При проведении электрических расчетов принят интервал попутного следования 0 = 8 мин, что соответствует удельной мощности электропотребления 480 кВт/км. Суммарная мощность установленного силового оборудования (включая резервное) рассматриваемых схем одинакова.

Результаты электрических расчетов (рис. 2) показывают, что в системе распределенного питания потери напряжения и мощности

существенно ниже, чем при схеме централизованного питания. Основной причиной снижения напряжения на токоприемнике электроподвижного состава (ЭПС) является увеличение сопротивления контактной сети (КС) при больших расстояниях между источниками питания.

Количество задействованного оборудования в схеме распределенного питания значительно превосходит количество оборудования в схеме централизованного питания, что влияет на эксплуатационную надежность системы электроснабжения. Поэтому необходимо выполнить сравнение показателей эксплуатационной надежности обеих систем для выбора более рациональной схемы питания электротяговой сети постоянного тока.

Рис. 2. Диаграммы токов нагрузки ТП и преобразовательных пунктов согласования напряжения (ППСН), а также напряжений на токоприемнике ЭПС при централизованном (1) и распределенном (2) питании

Эксплуатационные показатели надежности систем централизованного и распределенного тягового электроснабжения

Уровень надежности системы тягового электроснабжения непосредственно влияет на бесперебойность движения поездов и является одним из показателей эффективности функционирования железной дороги. Для количественной характеристики надежности применяется сочетание показателей RAMS, введенные в комплексе стандартов, выпущенным Европейским комитетом электротехнической стандартизации CENELEC и предназначенным для использования на железных дорогах.

Рассчитываемые показатели надежности должны соответствовать следующим действующим стандартам и руководящим документам:

- МЭК 62278:2002. Объекты железнодорожного транспорта - требования и подтверждение показателей безотказности, готовности, ремонтопригодности и безопасности (RAMS);

- ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения.

Расчет показателей надежности систем электроснабжения основан на применении схем-но-логического метода [5-7]. Используются усредненные значения интенсивностей отказов оборудования, среднее время восстановления и ремонта отдельных видов электрооборудования и сетевых элементов, взятые из [8, 9].

Критерием безотказной работы системы тягового электроснабжения принято наличие на токоприемнике электроподвижного состава требуемого уровня напряжения.

При определении показателей надежности был использован специализированный программный комплекс (ПК) «АРБИТР» базовая версия 1.0, правообладатель ОАО СПИК СЗМА, свидетельство № 2003611101 от 12 мая 2003 г. об официальной регистрации программ, Москва, Роспатент РФ, 2003. ПК «АРБИТР» является инструментальным средством поддержки проведения исследовательских,

проектных, эксплуатационных работ и надзорных функций в области автоматизированного моделирования и расчета показателей надежности, живучести и безопасности структурно-сложных систем.

Структурное описание исследуемых свойств системы электроснабжения проведено с помощью специального графического аппарата - схемы функциональной целостности, устанавливающей пути успешного функционирования (сохранения работоспособности) рассматриваемой системы, доставляющей электроэнергию движущемуся поезду.

Расчет централизованной схемы питания

При проведении расчета вероятности безотказной работы системы внешнего электроснабжения (СВЭ) для обеих систем учтено, что ТП связаны с надежными источниками питания линиями электропередачи протяженностью 20 км. Интенсивность отказов ВЛ 110 кВ: X = 0,009 1/год (на 1 км).

Вероятность безотказной работы Р находим по формуле

Р = ,

где ^ - время работы, год.

Вероятность безотказной работы одного ввода СВЭ составляет РВЭ = 0,83527.

Надежная работа ТП определяется решениями по выбору варианта схем распределительных устройств высокого напряжения и интенсивностью отказов применяемого оборудования.

Однолинейную и структурную схемы замещения для расчета показателей надежности иллюстрирует рис. 3. Так как вероятности безотказной работы в последовательных схемах соединения элементов перемножаются, то на этом рисунке указаны вероятности безотказной работы редуцированной схемы. Значения вероятностей безотказной работы укрупненных элементов оборудования приведены в табл. 1.

X3 -

X6 -

X9 -

X11 -

X13 -

- X4

- X7

- X10

- X12

- X14

X1

X3

X6

X9

X11

X13

Ф1 Ф2 Ф4 Ф5

Рис. 3. Однолинейная (а) и структурная (б) схемы ТП централизованной схемы питания

X2

X4

X7

X10

X12

X14

ТАБЛИЦА 1. Вероятности безотказной работы элементов редуцированной схемы ТП

Элемент оборудования Обозначение Вероятность безотказной работы

Система внешнего электроснабжения Х1, Х2 0,83527

Блок трансформаторов тока Х3, Х4 0,941765

Рабочая перемычка с выключателем Х5 0,852144

Блоки выключателей с разъединителями Х6, Х7 0,852144

Ремонтная перемычка Х8 0,941765

Понижающие трансформаторы Х9, Х10 0,860708

Преобразовательные трансформаторы и выпрямители Х11, Х12 0,913931

Питающие линии Х13, Х14 0,962713

Вероятность безотказной работы ТП централизованной схемы питания, рассчитанная в ПК АРБИТР, составляет РТП = 0,899498.

Сеть тягового электроснабжения централизованной схемы питания включает кон-

тактную подвеску, цепь протекания обратного тока, линейные устройства питания и секционирования.

Так как энергия к поезду может подводиться с двух сторон, то для расчета вероятности

безотказной работы тяговой сети (ТС) до точки токосъема (РТС) использована формула, в которой учитывается двойной резерв [6]:

Ртс = 1 - (1 - Л) ■ (1 - Р2),

где Р1 и Р2 - вероятность безотказной работы ТС от соответственно первой и второй ТП.

Вероятности зависят от удаленности поезда от первой ТП:

Р = Р =

где X - средняя удельная (покилометровая) интенсивность отказа контактной сети; Ь -расстояние между соседними подстанциями; I - координата расположения поезда; t - расчетное время, год.

Вероятность надежного электроснабжения поезда до точки токосъема можно охарактеризовать средней вероятностью безотказной работы при его движении по межподстан-ционной зоне:

• (1 - eXL ) - e

1 ja -(1 -p)-(i -P2))di

PcTC = j Iii - il -

L •X

—XL

Определим среднюю вероятность безотказной работы ТС Рс ТС при нахождении нагрузки на межподстанционной зоне от ТП1 до ТП2 при централизованной схеме питания. При выполнении расчета необходимо учесть вероятности безотказной работы КС первого и второго пути РКС1 и РКС2, питающих линий от ТП1 и ТП2 до КС РПЛ1 и Рга2, линейных устройств системы тягового электроснабжения РСЕКЩ и РСЕКц2. Результаты расчета приведены в табл. 2.

Средняя вероятность безотказной работы ТС на межподстанционной зоне при централизованной схеме питания составляет Рс тс = = 0,99281.

Если вероятность безотказной работы первой ТП РТП1, а второй ТП РТП2, то средняя вероятность безотказной работы устройств электроснабжения от источников питания до поезда равна

Р СТЭ [1 (1 РТП1) ' (1 РТП2)] ' Р

с ТС'

Подставив найденные значения, получим вероятность реализации критерия безотказной

ТАБЛИЦА 2. Вероятности безотказной работы подсистемы ТС до точки токосъема

на межподстанционной зоне

i, км P 1 КС1 р 1 СЕКЦ1 р 1 ПЛ1 р 1 ТС1 р 1 КС2 р СЕКЦ2 р 1 ПЛ2 р ТС2 р ТС

0 1,00000 0,99203 0,99094 0,82941 0,97629 0,80885 0,99827

2 0,97785 0,99203 0,96899 0,84820 0,97629 0,82717 0,99464

4 0,95619 0,99203 0,94753 0,86741 0,97629 0,84591 0,99191

6 0,93501 0,99203 0,92654 0,88706 0,97629 0,86507 0,99009

8 0,91430 0,99203 0,99890 0,90601 0,90716 0,97629 0,99890 0,88467 0,98916

10 0,89404 0,97629 0,87188 0,92771 0,99203 0,91930 0,98966

12 0,87424 0,97629 0,85257 0,94872 0,99203 0,94013 0,99117

14 0,85488 0,97629 0,83368 0,97021 0,99203 0,96142 0,99358

16 0,83594 0,97629 0,81522 0,99219 0,99203 0,98320 0,99690

16,7 0,82941 0,97629 0,80885 1,00000 0,99203 0,99094 0,99827

рс ТС = 0,99281

работы СТЭ при централизованной схеме пи-

тания РСТЭ ц = 0,982782.

Расчет распределенной схемы питания

Система распределенного питания включает следующие подсистемы: СВЭ, ТП, продольную линию постоянного тока 24 кВ, проложенную на опорах КС, ППСН 24/3 кВ и КС 3 кВ. Интенсивность отказов продольной однопровод-ной линии напряжением 24 кВ принимаем равной интенсивности отказов КС постоянного

тока ^ВЛ24 кВ = 0,009 1/год (на 1 км). Вероятность безотказной работы СВЭ принимаем равной РВЭ = 0,83527, ППСН РППСН = 0,96 [10, 11]. Однолинейная и структурная схемы ТП показаны на рис. 4, а, б.

Значения вероятностей безотказной работы укрупненных элементов оборудования приведены в табл. 3.

На основании структурной схемы в ПК АРБИТР составлена схема функциональной целостности, введены показатели надежности работы оборудования, выполнено моделирование и определена вероятность безотказной

X3

X6

X9 -

V Ф1

Ш Lid Ш

\ 10 kB

Ф3

- X4

- X7

- X10

X1

X3

X6

X9

СВЭ

X5

X8

X2

X4

X7

X10

Рис. 4. Однолинейная (а) и структурная (б) схемы ТП при распределенной схеме питания

ТАБЛИЦА 3. Вероятности безотказной работы элементов редуцированной схемы ТП

24 кВ

Элемент оборудования Обозначение Вероятность безотказной работы

Система внешнего электроснабжения Х1, Х2 0,83527

Блок трансформаторов тока Х3, Х4 0,941765

Рабочая перемычка с выключателем Х5 0,852144

Блоки выключателей с разъединителями Х6, Х7 0,852144

Ремонтная перемычка Х8 0,941765

Понижающие четырехобмоточные трансформаторы и преобразователи Х9, Х10 0,83057

работы ТП при распределенной схеме питания с продольной линией 24 кВ, которая составляет РТП= 0,898516.

Для определения вероятности безотказной работы ТС, включающей продольную линию 24 кВ, ППСН 24/3 кВ и КС, в ПК АРБИТР

составлена модель системы распределенного питания в виде схемы функциональной целостности. Схема модели показана на рис. 5.

Результаты расчета средней вероятности безотказной работы системы тягового электроснабжения приведены в табл. 4.

Рис. 5. Схема функциональной целостности системы распределенного питания

ТАБЛИЦА 4. Вероятности безотказной работы СТЭ

№ участка Расстояние от ТП1, км Вероятность безотказной работы

1 0 0,980085

2 5 0,982567

3 10 0,983259

4 15 0,983259

5 20 0,983906

6 25 0,983980

7 30 0,983906

8 35 0,983674

9 40 0,983259

10 45 0,982567

11 50 0,980085

Р 1 СТЭ 0,982777

Средняя вероятность безотказной работы ТС на межподстанционной зоне ТП1-ТП2 при распределенной схеме питания составляет РСТЭ Р = 0,998277.

Проведенные расчеты показали, что средняя вероятность безотказного электроснабжения ЭПС зависит от длины участка ТС, расположенной между источниками питания. В системе распределенного питания участки примерно в 3 раза короче, чем при централизованном, и получено, что средняя вероятность безотказной работы выше на участке с распределенным питанием.

Выводы

Различие рассмотренных схем питания в количестве оборудования и способах резервирования мощности оказывает влияние на обеспечение требуемого уровня напряжения на токоприемниках ЭПС. Схема распределенного питания имеет лучшие показатели по потерям напряжения и потерям мощности в ТС при равной мощности установленного оборудования.

Полученные значения средней вероятности безотказной работы исследуемых схем позволяют считать, что эксплуатационная надежность схемы распределенного питания не уступает схеме централизованного питания. Система распределенного питания с линией высокого напряжения постоянного тока и ППСН может быть рекомендована для усиления магистральных участков при реализации высокоскоростного и тяжеловесного движения.

Библиографический список

1. Марикин А. Н. Особенности оптимизации подсистемы электроснабжения электрической тяги на железнодорожном транспорте / А. Н. Марикин, К. К. Степанова // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2018. - Т. 15, вып. 3. - С. 414-425.

2. Бурков А. Т. Повышение производительности электрической тяги в долгосрочной перспекти-

ве на новом уровне индустриальных технологий / А. Т. Бурков, А. Н. Марикин, А. В. Мизинцев, В. В. Се-роносов // Электротехника. - 2018. - № 10. - С. 34-38.

3. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог : учебник для высших учебных заведений ж.-д. транспорта / К. Г. Марквардт. - М. : Транспорт, 1982. - 524 с.

4. Аржанников Б. А. Совершенствование основных требований к системе и устройствам тягового электроснабжения постоянного тока / Б. А. Аржан-ников, М. П. Бадер, А. Т. Бурков // Электротехника. -2016. - № 9. - С. 51-57.

5. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / И. А. Рябинин. -СПб. : Политехника, 2000. - 248 с.

6. Варенцов В. М. К вопросу о расчете надежности систем тягового электроснабжения / В. М. Ва-ренцов // Вестн. ВНИИЖТ. - 2002. - № 6. - 5 с.

7. Варенцов В. М. Особенности оценки надежности продольных линий 10 кВ, подвешенных на опорах контактной сети / В. М. Варенцов // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов скоростного и высокоскоростного железнодорожного транспорта. Седьмой Междунар. симпозиум : сб. статей. - СПб. : ПГУПС, 2015. -С. 107-112.

8. Справочник по проектированию электроснабжения / под ред. Ю. Г. Барыбина, под общ. ред. Ю. Н. Тищенко. - М. : Энергоатомиздат, 1990. - 576 с.

9. Галкин А. Г. Математическое моделирование и информационные технологии в задачах диагностики контактной сети электрифицированных железных дорог : монография / А. Г. Галкин, А. Н. Митрофанов, С. А. Митрофанов. - Екатеринбург : УрГУПС, 2012. - 226 с.

10. Отчет по НИР. Электрификация участка Волховстрой-Свирь Октябрьской железной дороги. Технико-экономическое сравнение вариантов системы электроснабжения на участке Волховстрой-Свирь. Кн. 3. Пояснительная записка. - СПб. : АО «Ленгипротранс», 1997. - 196 с.

11. Варенцов В. М. Оценка надежности преобразователей тяговых подстанций / В. М. Варен-цов // Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте. Материалы Второго Междунар. симпозиума ЕИгаш' 2003 : сб. статей / Ред. кол. : В. В. Сапожников, А. Т. Бурков,

А. В. Плакс, В. Н. Егоров. - СПб. : ПГУПС, 2003. -С.307-310.

Дата поступления: 02.08.2019 Решение о публикации: 12.08.2019

Контактная информация:

БУРКОВ Анатолий Трофимович - д-р техн. наук, профессор; atburkov@gmail.com ЖЕМЧУГОВ Валерий Григорьевич - ст. преподаватель; zhem@mail.ru

Operating reliability indices for the direct current traction energy system with longitudinal high-voltage line

A. T. Burkov, V. G. Zhemchugov

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Burkov A. T., Zhemchugov V. G. Operating reliability indices for the direct current traction energy system with longitudinal high-voltage line. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 380-390. DOI: 10.20295/1815-588X-2019-3-380-390 (In Russian)

Summary

Objective: To perform a comparative assessment of the operational reliability of a centralized traction power supply system with a voltage of 3,3 kV and a promising distributed power supply system with a longitudinal direct current high-voltage line and pulse converters for matching voltage levels in the contact network. Methods: In order to solve the scientific problem in question, a structurally logical method of mathematical modeling and calculation of reliability indicators in structurally complex systems was applied with the special-purpose ARBITR software system. Results: The estimated data of reliability indices (reliability, readiness and maintainability) was obtained for the design of a promising system of distributed DC power supply with a longitudinal high voltage line in the reconstruction and strengthening of existing lines, as well as the new electrification of railway DC lines. Practical importance: A structurally logical scheme of a simulation mathematical model was developed in order to assess operational reliability of the traction power supply system. The model includes new functions of electrical energy conversion by means of converting points for voltage level matching in the 24 kV supply line and in the 3,3 kV contact network. The introduced model makes it possible to determine the influence of the existing constraints of the electric traction infrastructure on operational reliability indices of the traction power supply system.

Keywords: Electric traction network, centralized and distributed power supply, operational reliability, reliability, availability, high-voltage supply line of direct current, voltage converting points, multiquadrant pulse converters.

References

1. Marikin A. N. & Stepanova K. K. Osobennosti optimizatsii podsistemy elektrosnabzheniya elek-tricheskoy tyagi na zheleznodorozhnom transporte [The electric power supply subsystem of electric traction on railway transport: optimization specificities]. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobsh-

cheniya [Proceedings of Petersburg State University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2018, vol. 15, iss. 3, pp. 414-425. (In Russian)

2. Burkov A. T., Marikin A. N., Mizintsev A. V. & Seronosov V. V. Povysheniye proizvoditelnosti elek-tricheskoy tyagi v dolgosrochnoy perspektive na no-vom urovne industrialnykh tekhnologiy [The electric

traction productivity improvement in the long run at a new level of industrial technologies]. Elektrotekhnika [Electrical engineering], 2018, no. 10, pp. 34-38. (In Russian)

3. Markvardt K. G. Elektrosnabzheniye elektrifit-sirovannykh zheleznykh dorog. Uchebnik dlya vysshikh uchebnykh zavedeniy zh. d. transporta [Electric power supply for electrified railway lines. College textbook for railway transport universities]. Moscow, Transport Publ., 1982, 524 p. (In Russian)

4. Arzhannikov B. A., Bader M. P. & Burkov A. T. Sovershenstvovaniye osnovnykh trebovaniy k sisteme i ustroystvam tyagovogo elektrosnabzheniya postoyan-nogo toka [The improvement of basic requirements for the system and facilities of direct current traction energy]. Elektrotekhnika [Electrical engineering], 2016, no. 9, pp. 51-57. (In Russian)

5. Ryabinin I.A. Nadezhnost i bezopasnost struktur-no-slozhnykh system [Reliability and safety of structurally complicated systems]. Saint Petersburg, Politekh-nika Publ., 2000, 248 p. (In Russian)

6. Varentsov V. M. K voprosu o raschete nadezhnos-ti sistem tyagovogo elektrosnabzheniya [On reliability analysis of traction energy systems]. Vestnik VNIIZHT [Proceedings of VNIIZhT (All-Russian Research and Development Institute of Railway Transport)], 2002, no. 6, 5 p. (In Russian)

7. Varentsov V. M. Osobennosti otsenki nadozhnosti prodolnykh liniy 10 kV, podveshennykh na oporakh kontaktnoy seti [Reliability assessment specificities of 10 kV longitudinal power lines on contact line support]. Elektrifikatsiya i razvitiye infrastruktury energoobe-specheniya tyagi poyezdov skorostnogo i vysokosko-rostnogo zheleznodorozhnogo transporta. Sedmoy Mezhdunarodniy simpozium [Electrification and development of power supply infrastructure for hauling operation of high-speed railway transport. The 7th International Academic Conference]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2015, pp. 107-112. (In Russian)

8. Spravochnik po proyektirovaniyu elektrosnabzheniya [Manual on electric power supply design engineering]. Ed. by Y. G. Barybin. Under gen. ed. of

Yu. N. Tishchenko. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990, 576 p. (In Russian)

9. Galkin A. G., Mitrofanov A. N. & Mitrofanov S.A.

Matematicheskoye modelirovaniye i informatsionnyye tekhnologii v zadachakh diagnostiki kontaktnoy seti elektrifitsirovannykh zheleznykh dorog. Monografia [Mathematic simulation and information technologies in tasks on diagnostics of electric railroad contact line. Monograph]. Yekaterinburg, UrGUPS [Ural State University of Railway Transport] Publ., 2012, 226 p. (In Russian)

10. Otchetpo NIR. Elektrifikatsiya uchastka Volk-hovstroy-Svir Oktyabr 'skoy zheleznoy dorogi. Tekh-niko-ekonomicheskoye sravneniye variantov sistemy elektrosnabzheniya na uchastke Volkhovstroy-Svir [Report for NIR. Electrification of the Volkhovstroy-Svir section. Engineering and economic comparison of electric power supply system options at the Volkhovstroy-Svir section]. Book 3. Explanatory transaction. Saint Petersburg, AO "Lengiprotrans" Publ., 1997, 196 p. (In Russian)

11. Varentsov V. M. Otsenka nadezhnosti preobrazo-vateley tyagovykh podstantsiy [Reliability assessment of transducers for traction substations]. Elektrifikatsiya i nauchno-tekhnicheskiyprogress na zheleznodorozhnom transporte [Electrification and scientific and technological progress in the rail sector]. Materialy Vtorogo Mezhdunarodnogo Simposiuma Eltrans'2003 [Proceedings of the 2nd International Academic Conference Eltrans'2003]. Editorial board: V. V. Sapozhnikov, A. T. Burkov, A. V. Plaks, V. N. Yegorov. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2003, pp. 307-310. (In Russian)

Received: August 02, 2019 Accepted: August 12, 2019

Author's information:

Anatoliy T. BURKOV - D. Sci. in Engineering, Professor; elsnabgd@mail.ru

Valeriy G. ZHEMCHUGOV - Senior Lecturer; zhem@mail.ru