CC BY
8
УДК 519.68
ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА ТЕСТОВЫХ ФУНКЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ БИНАРНОЙ оптимизации
М. Е. Мартюшов Научный руководитель - А. А. Павленко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-таП: saaprepod@mail.ru
Определен оптимальный набор тестовых функций для определения эффективности алгоритмов бинарной оптимизации.
Ключевые слова: тестовые функции, бинарная оптимизация.
In given work is determined optimum set test function for determination of efficiency algorithm to binary optimization.
Keywords: test functions, binary optimization.
Для проведения тестирования различных алгоритмов бинарной оптимизации [1-3] требуется набор тестовых функций, содержащий основные элементы реальных моделей. Это позволит сравнить различные алгоритмы бинарной оптимизации и выявить лучший на определенном наборе тестовых функций, а соответственно, он будет лучший и при анализе реальных объектов [1].
Приведенный ниже набор тестовых функций содержит все основные элементы реальных моделей, включая плато и овраги, рис. 1-4 [2; 3].
SEARCHING FOR OF THE OPTIMUM SET TEST FUNCTION FOR DETERMINATION OF EFFICIENCY ALGORITHM TO BINARY OPTIMIZATION
M. E. Martushov Scientific Supervisor - A. A. Pavlenko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: npolubelov@yandex.ru
• Функция Шекеля
1 1 1
для которой K = 500,
f (X) = K + ^^ + X -a,)6,
f (a ],a2 ]) « c] = ], X = (-32, -32), f(X) « 1,
-32 -16 0 16 32 -32 ... 0 16 32л -32 -32 -32 -32 -32 16 ... 32 32 32,
Секция «Информационно-экономические системы»
График функции Z=(x-1.0)*(x-1.0)+(y-2.0)*(y-2.0)
..................................................
ш 1216.764
н 2428.530
ш 3640.293
т 4852.060
т 6063.823
о 7275.587
о 8487.350
о 9699.117
о 10910.900
о 12122.640
о 13334.400
ш 14546.170
т 15757.940
т 16969.700
н 18181.460
■ 19393.230
Рис. 1. Смещённая парабола
График функции Z=0.5*(x*x+y*y)*(1.0+0.5*cos(1.5*x)*cos(3.14*y)+0.5*cos(2.236*x)*cos(3.5*y))
Ш 5.442 I I 10.207 I—I 14.972 I I 19.738 I I 24.503 I I 29.268 I I 34.033 I I 38.798 I I 43.564 I I 48.329 I I 53.094 I—I 57.859 I I 62.624 I I 67.390 I I 72.155 Н 76.920
Рис. 2. Функция Растригина
График функции Z=20.0*x*x+(2.0-y)*(2.0-y)
Ш 62.471 I I 124.879 I—I 187.287 I I 249.695 I I 312.103 I I 374.511 I I 436.919 I I 499.327 I I 561.735 I I 624.144 I I 686.552 I—I 748.960 I I 811.368 I I 873.776 I I 936.184 Н 998.592
Рис. 3. Парабола с оврагом
Рис. 4. Функция Розенброка
Библиографические ссылки
1. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М. : Наука, 1981.
2. Павленко А. А. Сравнительная эффективность эволюционных и статистических алгоритмов бинарной оптимизации // Решетневские чтения : материалы Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов (10-12 ноября 1998 г., Красноярск) ; Сиб. аэро-космич. акад. Красноярск, 1998. Вып. 2.
3. Павленко А. А. Влияние способа инициализации на эффективность простейшего генетического алгоритма при оптимизации некоторых функций двух вещественных переменных // Решетневские чтения : тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов (10-12 ноября 1999 г., Красноярск) ; Сиб. аэрокосмич. акад. Красноярск, 1999. Вып. 3.
© Мартюшов М. Е., Павленко А. А., 2018
