CC BY
15
УДК 519.68
ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА ТЕСТОВЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ БИНАРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Н. А. Полубелов Научный руководитель - А. А. Павленко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: npolubelov@yandex.ru
Определен оптимальный набор тестовых функций для определения эффективности алгоритмов бинарной оптимизации.
Ключевые слова: тестовые функции, бинарная оптимизация.
SEARCHING FOR OF THE OPTIMUM SET TEST FUNCTION FOR DETERMINATION OF EFFICIENCY ALGORITHM TO BINARY OPTIMIZATION
N. A. Polubelov Scientific Supervisor - A. A. Pavlenko
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: npolubelov@yandex.ru
In given work is determined optimum set test function for determination of efficiency algorithm to binary optimization.
Keywords: test functions, binary optimization.
Для проведения тестирования различных алгоритмов бинарной оптимизации [1-3] требуется набор тестовых функций, содержащий основные элементы реальных моделей. Это позволит сравнить различные алгоритмы бинарной оптимизации и выявить лучший на определенном наборе тестовых функций, а соответственно, он будет лучший и при анализе реальных объектов.
Приведенный ниже набор тестовых функций содержит все основные элементы реальных моделей, включая плато и овраги, рис. 1-4.
1 1 25 1
• Функция Шекеля -=---2-, для которой К = 500,
f (X)
f (a,
!j, a2 j) * cj = j, X* = (-32, -32), f(X*) * 1, (al})
K j=1 cj +X2=1(*«-av)6
-32 -16 0 16 32 -32 ... 0 16 32^| -32 -32 -32 -32 -32 16 ... 32 32 32
График функции
Z=(x-1.0)*(x-1.0)+(y-2.0)*(y-2.0)
H 1216.764
I-1 2428.530
I-1 3640.293
I-1 4852.060
I-1 6063.823
I-1 7275.587
I-1 8487.350
I-1 9699.117
I-1 10910.900
I-1 12122.640
I-1 13334.400
I-1 14546.170
I-1 15757.940
I-1 16969.700
I-1 18181.460
H 19393.230
Рис. 1. Смещённая парабола
Секция «Информационно-экономические системы»
График функции Z=0.5*(x*x+y*y)*(1.0+0.5*cos(1.5*x)*cos(3.14*y)+0.5*cos(2.236*x)*cos(3.5*y))
ш 5.442
н 10.207
т 14.972
ш 19.738
ш 24.503
о 29.268
о 34.033
о 38.798
о 43.564
о 48.329
о 53.094
ш 57.859
ш 62.624
ш 67.390
н 72.155
ш 76.920
Рис. 2. Функция Растригина
Рис. 3. Парабола с оврагом
График функции Z=100*(x*x-y)*(x*x-y) + (x-1)*(x-1)
Л -Л
н 18451.760
н 36902.530
ш 55353.300
ш 73804.060
ш 92254.800
о 110705.500
о 129156.300
о 147607.000
о 166058.000
о 184508.600
о 202959.400
ш 221410.000
ш 239861.000
ш 258311.700
в 276762.400
н 295213.000
Рис. 4. Функция Розенброка
Библиографические ссылки
1. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М. : Наука, 1981.
2. Павленко А. А. Сравнительная эффективность эволюционных и статистических алгоритмов бинарной оптимизации // Решетнёвские чтения : материалы Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов (10-12 нояб., 1998, г. Красноярск). САА. Красноярск, 1998. Вып. 2.
3. Павленко А. А. Влияние способа инициализации на эффективность простейшего генетического алгоритма при оптимизации некоторых функций двух вещественных переменных // Решетнёвские чтения : тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов (10-12 нояб., 1999, г. Красноярск). САА. Красноярск, 1999. Вып. 3.
© Полубелов Н. А., 2016
