ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. .№ 4 (71)

УДК 681.518.5

С. В. Шалобанов, С. С. Шалобанов

ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА

Шалобанов С. В. - профессор высшей школы «Кибернетика и цифровые технологии», д-р техн. наук, профессор (ТОГУ), e-mail: shalobanov@mail.ru; Шалобанов С. С. - доцент высшей школы «Кибернетика и цифровые технологии», канд. техн. наук, доцент (ТОГУ), e-mail: shalobanov_ne@mail.ru.

Рассмотрен алгоритм поиска дефектов в непрерывной динамической системе глубиной до динамического блока на основе функции структурной чувствительности с использованием бинарных диагностических признаков. Преимуществом рассмотренных алгоритмов является сокращение вычислительных и аппаратных затрат, связанных с выполнением расчетов пробных отклонений параметров модели, анализом знаков передач выходных сигналов или сменой позиции входного сигнала. Использование бинарных диагностических признаков позволяет снизить вычислительные затраты, связанные с реализацией определения нормированных диагностических признаков.

Ключевые слова: объект диагностирования, номинальная модель, функция структурной чувствительности, интегральные оценки отклонений выходных сигналов, бинарный диагностический признак.

Введение

Диагностические модели непрерывных систем автоматического управления строятся как с помощью графо-аналитического описания с использованием блок-схем, так и путем описания их в пространстве состояний. Использование модели чувствительности позволяет эффективно решать задачи поиска дефектов в динамических системах во временной и частотной областях [1-3]. Метод пространства состояний использует линейную алгебру и матричное представление систем. Между тем в системе, описываемой с помощью передаточных функций, всегда существует определённый произвол в выборе пе-

© Шалобанов С. В., Шалобанов С. С., 2023

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

ременных состояния. Передаточная функция системы соответствует нескольким представлениям в пространстве состояний, причем первое определяется однозначно; если известна модель последней в пространстве состояний, это указывает на то, что описание системы в пространстве состояний является более общим. Меньшая размерность п вектора переменных диагностической модели, обобщенное представление динамических свойств отдельных структурных блоков и отражение межблочных связей, отражающих структуру объекта диагностирования, являются удобством графо-аналитического представления объекта диагностирования [4-6]. Эти диагностические модели удобно использовать при разработке структурных методов поиска дефектов, поскольку они обладают преимуществами матричных методов пространства состояний (использование методов линейной алгебры, матричное представление) и графоаналитического представления (отображение межблочных связей) [7- 9].

В статье рассмотрен алгоритм поиска дефектов в непрерывной динамической системе глубиной до динамического блока, позволяющий при ограниченной размерности решаемой задачи (определяемой числом блоков объекта диагностирования) более полно учитывать специфику проявления реального дефекта [10-12]. Такой подход упрощает реализацию алгоритма за счёт сокращения количества контрольных точек, что позволяет снизить вычислительные и временные затраты при диагностировании сложных объектов [13-15].

Алгоритм поиска дефектов

Модель структурной чувствительности к изменению динамических характеристик отдельного /-го блока объекта диагностирования строится следующим образом. Поочерёдно для каждого из т блоков динамической системы две одинаковые модели объекта диагностирования соединяются перемычкой, идущей от входа /-го блока первой модели до выхода /-го блока второй модели, на вход первой модели подается тестовый сигнал х(0, выходные сигналы второй модели в этом случае представляют сигналы структурной чувствительности временных характеристик к изменению динамических свойств /-го блока. Модель структурной чувствительности /-го блока объекта диагностирования можно представить как соединение двух моделей, соединённых друг с другом переключающей перемычкой, как показано на рис. 1.

ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

Рис.1. Модель функции структурной чувствительности

Алгоритм поиска дефектов с глубиной до динамического блока методом функции структурной чувствительности основан на определении интегральных оценок отклонений сигналов номинальной модели от сигналов объекта диагностирования:

(а) = (а) - ном (а) . = к

Интегральные оценки сигналов определяются с использованием формулы:

АFJ (а) = |(0 -¥3„ом (ф~а1й1 = {А^. (1)в] = 1,к.

(1)

В процессе диагностирования рассчитываются интегральные оценки сигналов модели чувствительности для каждой из к контрольных точек и каждой из т моделей со структурными функциями чувствительности для каждого из т блоков динамической системы:

V(а) = ¿{Гл (/)}= {V. (I)еаЖ, ] = 1, к, I = 1, т

(2)

где 7 - номер рассматриваемого блока; У^) - выходной сигнал модели со структурной функцией чувствительности 7-го блока для ]-й контрольной точки; т - количество блоков.

Выражения (1) и (2) позволяют рассчитать элементы векторов А¥ и V, размерность которых определяется количеством контрольных точек.

Определяются знаки отклонений интегральных оценок выходных сигналов контролируемой системы для к точек контроля от номинальных значений: р| = (а)), Л = 1, ..., к

Тк тк

0 0

0

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

Определяются элементы знаков интегральных оценок выходных сигналов модели, полученных в результате структурной функции чувствительности каждого из соответствующих блоков: (а)),] = 1,...,к; , = 1,...,т

Затем выполняется операция попарного сравнения между элементами знаков интегральных оценок выходных сигналов модели, полученных в результате вычисления функции структурной чувствительности каждого из соответствующих блоков Ур(а) и вектора знаков отклонений интегральных оценок ¥] по формуле:

П (^щп(¥}1 (а)) = (а))), I = 1,..., т (3)

]=1

Поскольку операция = является операцией эквивалентности, выражение

(3) принимает значение 1 только в том случае, если все элементы векторов У(а) и Е] для каждой контрольной точки попарно равны.

Затем выполняется операция попарного сравнения над элементами обращения знаков интегральных оценок выходных сигналов модели, полученных в результате вычисления функции структурной чувствительности каждого из соответствующих блоков У(а) и вектора знаков отклонения интегральных оценок Е- по формуле:

к

П Оиуф^ у^ (а))) = sign(AFJ (а))), I = 1,..., т (4)

j=l

Поскольку операция = является операцией эквивалентности, выражение

(4) принимает значение 1 только в том случае, если все элементы векторов 1ПУ(Ур(а)) и Е] для каждой контрольной точки попарно равны.

Бинарные диагностические признаки для каждого блока рассчитываются из соотношения:

к , ч к (5)

= П (sign(Уj1) = ^п^ (а))) + П (^П(1ПУ(УР )) = ^п^ (а))), I = 1,., т V 7

j=l j=l

Первое слагаемое формулы (5) принимает значение 1, если знаки расхождения интегральных оценок сигналов совпадают с элементами вектора знаков интегральных оценок выходных сигналов моделей структурной чувствительности, второе слагаемое формулы (5) принимает значение 1, если знаки расхождения интегральных оценок сигналов совпадают с инвертированными элементами векторных знаков интегральных оценок выходных сигналов моделей

ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА

структурной чувствительности. Инверсия вектора знаков интегральных оценок выходных сигналов моделей структурной чувствительности учитывает возможность проявления дефекта в одном и том же блоке как со знаком плюс (например, увеличение значения параметра блока), так и со знаком минус (например, уменьшение значения параметра блока).

По единичному значению бинарного диагностического признака определяют структурный блок с дефектом. Диагностический признак (5) может принимать значения 0 и 1. Единичное значение признака указывает на наличие дефекта в блоке.

Поиск неисправного блока по предложенному алгоритму сводится к выполнению следующих операций:

1. В качестве динамической системы рассматривают систему, состоящую из произвольно связанных m динамических блоков.

2. Предварительно определяют время контроля Тк > Тпп, где Тпп - время переходного процесса системы. Время переходного процесса оценивают при номинальных значениях параметров динамической системы.

3. Определяют параметр интегрального преобразования сигнала из соотношения = 5 тк .

4. Фиксируют количество контрольных точек на выходах блоков k.

5. Предварительно для каждой из k контрольных точек находят интегральные оценки выходных сигналов модели структурной функции чувствительности у (а).

6. Определяют элементы векторов знаков интегральных оценок выходных сигналов модели структурной функции чувствительности для различных блоков sign (VJi(a)) .

7. Определяют отклонения интегральных оценок выходных сигналов контролируемой системы для k контрольных точек от номинальных значений

AFj (а).

8. Вычисляют знаки отклонений интегральных оценок выходных сигналов контролируемой системы для k контрольных точек от номинальных значений sign(AFJ(а)) .

9. Диагностические признаки наличия неисправного блока рассчитывают по формуле (5). Единичное значение диагностического признака определяет неисправный блок.

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

Функциональная схема устройства расчёта диагностического признака наличия дефекта с использованием функции структурной чувствительности и бинарного диагностического признака, представлена на рис. 2.

Рис.2. Функциональная схема устройства диагностирования методом функции структурной чувствительности с использованием бинарного диагностического

признака

Пример применения алгоритма

Рассмотрим реализацию предложенного алгоритма диагностирования объекта, структурная схема которого представлена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема объекта диагностирования

Передаточные функции блоков:

к . „, к

=

т =

Т1Р +1 2

р(Т2 р +1)!

Щ =

к3 Р Тз Р +1

; Ж4 = е~рт; Ж5 =

Т5 р +1

к

5

ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА

В системе реализуется закон ПИД-управления (блоки №1-3). Исполнительный механизм, представляющий собой электроклапан, объект управления (участок трубопровода между клапаном и датчиком) и датчик давления представлены в модели динамическими элементами №4 и №5. Значения коэффициентов усиления в относительных единицах и постоянные времени: К1=4.5; К2=4; Кз=0.5; т=0.1 с; Кз=1; Т1=Т2=Г3=0.1 с; Г5=1 с.

Объект диагностирования имеет длительность переходного процесса Тпп=8 сек. Поэтому наиболее высокие значения фактической различимости были получены при использовании времени контроля Тк = 10 с. Мы будем использовать единичное входное воздействие и набор контрольных точек, которые практически возможно организовать в объекте, то есть четыре контрольные точки на выходе первого, второго, третьего и пятого блоков.

Применение алгоритма поиска одиночного структурного дефекта в блоке №5 (изменение технического состояния датчика измерения давления газа в виде изменения постоянной времени Т5=0,8) при использовании набора контрольных точек {1,2,3,5} дает следующие значения нормированных диагностических признаков:

Л = 0; Л = 0; Л = 0; 3 = 1.

Моделирование процессов поиска структурных дефектов в ПИД-регуля-торе заданного объекта диагностирования в одинаковых условиях диагностирования дает следующие значения диагностических признаков.

При наличии дефекта пропорционального звена (блок №1 в виде уменьшения параметра Т1 на 20%, дефект №1) алгоритм дает следующие результаты: Зг = 1; Л = 0; Л = 0; Л = 0.

При наличии дефекта интегрирующего звена (блок №2 в виде уменьшения параметра Т2 на 20%, дефект №2) получаем следующие характерные значения: Л = 0; З = 1; Лз = 0; Л = 0.

При наличии дефекта в дифференцирующем звене (блок №3 в виде уменьшения параметра Тз на 20%, дефект №3) получаем следующие характерные значения:

Л = 0; Л = 0; З3 = 1; Л5 = 0.

Единичное значение диагностического признака во всех случаях правильно указывает на неисправный блок.

Моделирование процессов поиска дефектов проводилось в среде МаЙаЬ. Представленные результаты показывают, что результаты поиска дефектов при применении алгоритма на основе модели структурной чувствительности с использованием бинарного диагностического признака не хуже, чем у ранее рассмотренных алгоритмов [7, 10, 13].

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

Заключение

Разработана оригинальная технология поиска одиночных структурных дефектов в непрерывных динамических системах во временной области на основе функции структурной чувствительности с использованием интегральных оценок выходных сигналов. Эта технология значительно повышает эффективность диагностирования за счёт увеличения различимости дефектов по сравнению с алгоритмом, использующим временные характеристики сигналов.

Модель структурной чувствительности является более гибкой моделью по сравнению с дифференциальными уравнениями в пространстве состояний, поскольку она использует интегральные, а не дифференциальные уравнения. Таким образом, диагностическая модель позволяет анализировать техническое состояние во временной области и обладает структурной и топологической чувствительностью отдельных параметров на уровне динамического элемента объекта диагностирования. Технология поиска одиночных дефектов на глубину до структурного блока объекта диагностирования учитывает специфическое влияние конкретных структурных дефектов на изменение динамических характеристик объекта. В статье демонстрируется возможность использования методов поиска дефектов для диагностирования линейных непрерывных систем. Рассматриваемая технология позволяет использовать различные входные сигналы, подаваемые одновременно на объект, его модель и модель чувствительности.

Преимуществом рассматриваемого алгоритма функции структурной чувствительности является снижение вычислительных и аппаратных затрат, связанных с реализацией расчётов значений относительных отклонений параметров моделей с пробными отклонениями или анализа знаков передачи выходных сигналов и реализации матрицы знаков передач выходных сигналов с использованием двоичного диагностического признака. Рассмотренный алгоритм, использующий бинарный диагностический признак наличия дефекта, позволяет снизить аппаратные или программные затраты, связанные с реализацией расчетов нормированных векторов, а также унарных диагностических признаков, упрощает алгоритм поиска дефектов с более сложным расчетом нормируемых диагностических признаков. Снижение вычислительных затрат происходит без снижения достоверности диагностирования.

ПОИСК ДЕФЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БИНАРНОГО ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРИЗНАКА

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

Библиографические ссылки

1. Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.

2. Шалобанов С.В. Структурные методы поиска одиночных дефектов в динамических системах // Известия вузов. Приборостроение. 2000. № 4. С. 713.

3. Пат. 2719747 РФ. Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе функции чувствительности / С.С. Шалобанов // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2020. № 12.

4. Воронин В.В., Шалобанов С.С., Шалобанов С.С. Диагностирование непрерывных динамических систем с использованием структурных функций чувствительности // Системы анализа и обработки данных. 2022. № 2. С. 7-20.

5. Пат. 2680928 РФ. Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе функции чувствительности / С.В. Шалобанов, С.С. Шалобанов // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2019. № 7.

6. Shalobanova N.P., Shalobanov S.S. Diagnosis of Continuous Dynamical Systems Using Structural Sensitivity Functions // 2023 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2023. Р. 1-5.

7. Шалобанов С.В., Шалобанов С.С. Алгоритм поиска дефектов в системах автоматического управления с использованием смены позиции входного сигнала // Информатика и системы управления. 2017. № 2. С. 57-63.

8. Пат. 2661180 РФ. Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе смены позиции входного сигнала / С.В. Шалобанов, С.С. Шалобанов // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2018. № 20.

9. Shalobanov S.V., Shalobanov S.S. Defect search using the input signal position change and the binary diagnostic sign // 2018 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2018. Р. 1-4.

10.Шалобанов С.В., Шалобанов С.С. Диагностирование систем автоматического управления с использованием пробных отклонений параметров модели и бинарных диагностических признаков // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2017. № 4. С. 17-22.

11.Пат. 2676365 РФ. Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе введения пробных отклонений / С.С. Шалобанов // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2018. № 1.

ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)

12. Shalobanov S.V., Shalobanov S.S. Diagnostics of automatic control systems using trial deviations of model parameters and binary diagnostic signs // 2020 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). 2020. Р. 1-5.

13.Шалобанов С.С. Диагностирование непрерывных динамических систем методом логических функций // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2012. № 3. С. 85-90.

14.Пат. 2461861 РФ. Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе / С.С. Шалобанов // Официальный бюл. «Изобретения. Полезные модели». 2012. № 26.

15.Shalobanov S.V., Shalobanov S.S. Diagnostics of continuous dynamic systems using logic functions // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2021. Р. 1-5.

Title: Finding Defects Using Structural Sensitivity Function and Binary Diagnostic Sign

Authors' affiliation:

Shalobanov S.V. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Shalobanov S.S. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation

Abstract: An algorithm for searching for defects in a continuous dynamic system with a depth of up to a dynamic block is considered, based on the structural sensitivity function using binary diagnostic features. The advantage of the considered algorithms is the reduction of computational and hardware costs associated with performing calculations of trial deviations of model parameters, analyzing the signs of output signal transmissions, or changing the position of the input signal. The use of binary diagnostic features makes it possible to reduce the computational costs associated with the implementation of the definition of normalized diagnostic features.

Keywords: object of diagnosis, nominal model, structural sensitivity function, integral estimates of output signals deviations, binary diagnostic sign.