Поиск альтернативных вариантов при решении задачи оптимизации состава машино-тракторного парка (МТП) Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 87.

продукции растениеводства и животноводства. Сб. науч. тр. ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. Вып. 81. СПб., 2009. с.13-19

12. Оптимизация ресурсного обеспечения предприятия на базе проектирования и использования технологий высшего уровня адаптивности // Госконтракт №716-1/А от 03.10.05. Научный отчет, СЗНИИМЭСХ. СПб.: 2005, 26 с.

13. Попов В.Д., Максимов Д.А., Морозов Ю.Л., Перекопский А.Н., Логинов Г.А., Романовский Н.В., Сухопаров А.И. Технологическая модернизация отраслей растениеводства АПК Северо-Западного федерального округа. СПб, 2014. 287 с.

УДК 631.36:62-52

В.Д. ПОПОВ, доктор тех. наук, академик РАН; А.М. ВАЛГЕ, доктор тех. наук; Э.А. ПАПУШИН, канд. техн. наук; Ю.Г. АРТЕМЬЕВ, канд. техн. наук

ПОИСК АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ВАРИАНТОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВА МАШИНО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА (МТП)

В статье изложен алгоритм поиска альтернативных вариантов сочетания марок тракторов, которые могут выполнить заданные операции в установленный срок.

Ключевые слова: оптимизация, алгоритм, МТП

V.D.POPOV, DSc (Eng), academician; A.M. VALGE, DSc (Eng); E.A.PAPUSHIN, CandSc (Eng); Yu.G. ARTEMIEV, CandSc (Eng)

SEARCH FOR ALTERNATIVES IN SOLVING OPTIMIZATION PROBLEM OF MACHINE-AND-TRACTOR FLEET COMPOSITION

The article presents the search algorithm of alternative combinations of tractor types, which can perform specified operations within the prescribed period.

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_

Key words: optimization, the algorithm, machine-and-tractor fleet

Пошаговый анализ процесса решения задачи оптимизации состава МТП [1, 2], выполненный по программе, разработанной на основе теории множеств [3] показал, что целевая функция не имеет резкого экстремума, поэтому для практики представляет интерес поиск возможных альтернативных вариантов с небольшим (до 10%) увеличением целевой функции.

Любую операцию можно выполнить сельскохозяйственными машинами, агрегатируемыми различными марками тракторов, введенными в пространство поиска, поэтому необходимо найти все возможные сочетания марок тракторов, которые могут выполнить заданные операции в установленный срок. Количество всех сочетаний M без повторений определяется по формуле [4]:

i=\ i=l и!

fc f - ,

М= » "= » (n-i)\i\

где п - количество марок тракторов;Qi - количество комбинаций при выборе i марок тракторов из n возможных вариантов.

Ввиду того, что не каждый трактор в составе агрегата может быть использован для выполнения любой работы, или имеются работы, для которых нет конкурирующих тракторов, то сумма всех сочетаний марок тракторов является максимально допустимым значением для количества альтернативных вариантов решений.

Для нахождения всех конкурирующих вариантов решения используется следующий алгоритм:

Шаг 1: находится и запоминается одна из возможных расстановок ^п марок тракторов.

Шаг 2: рассчитываются заданные затраты на выполнение операций для выбранных марок тракторов. Если ими можно выполнить все операции, то данная комбинация запоминается. Иначе переходим на шаг 1. Возможны случаи, когда новая комбинация сочетания может привести к уже найденному решению. Например, когда хотя бы одна из марок тракторов не задействована в выполнении какой-либо операции. Для того чтобы избежать подобных случаев, необходимо добавить проверку на ненулевое значение времени выполнения операций для каждой марки трактора в найденном сочетании.

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. _ИАЭП. 2015. Вып. 87._

Так как используются сочетания без повторений, то для нахождения расстановок можно использовать особенность симметрии - индекс каждого последующего элемента в текущей расстановке будет как минимум на 1 больше предыдущего. То есть на первой позиции может быть марка трактора от 1 до n, на второй позиции - от 2 до пи т.д. Таким образом, сложность алгоритма поиска всех расстановок O(F) для фиксированного числа i можно рассчитать по следующей формуле [4]:

O(F) = O(n)* O(n-1)*...*O(1) = O(n!) (2)

Таким образом, алгоритм поиска для (1) примет вид: O(M) = O(n)*O(F) = O(n)*O(n!) = O(n*n!) (3)

Для нахождения всех расстановок необходимо использовать рекурсивную функцию, которая по заданному индексу устанавливает одно из возможных значений марок тракторов. Для описания алгоритма поиска вариантов введем следующие обозначения:

• TraktorsName - массив всех марок тракторов;

• SelectedTraktorsName - массив выбранных марок тракторов;

• n - общее количество марок тракторов;

• i - количество выбранных марок тракторов;

• StartIndex - начальный индекс для выбора текущей марки трактора;

• iMaxCount - максимальное количество марок тракторов на данной итерации;

• IsSuitibleCombination() - функция для поверки возможности выполнения всех работ в заданные агросроки выбранными марками тракторов. Также данная функция осуществляет проверку каждого нового найденного решения на уникальность. Для этого каждое новое решение должно быть проверено на совпадение с ранее найденными неповторяющимися решениями. Если совпадений нет, то текущее решение должно быть записано в результирующий массив всех решений;

• RecSet() - рекурсивная функция расстановки марок тракторов.

Блок-схема алгоритма поиска альтернативных вариантов представлена на рисунке 1.

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства_

Начало

I = 1, [МахСоигИ: = 0, 51аг1:1пс1ех = О

Vх *

нет

| г [ V + I —^- да

Обнуление массива выбранных марок тракторов

RecSet ({, |МахОоип1; &1аг11пйехг &е 1е с1е с1Тга йо гзИ а те)

1 = 14-1 V V

Г ч Конец

Рис. 1. Блок-схема алгоритма поиска альтернативных вариантов

Блок-схема рекурсивной функции расстановки марок тракторов RecSet() представлена на рисунке 2.

Данный алгоритм позволяет найти все альтернативные варианты решения оптимизационной задачи, произвести сравнительный анализ с оптимальным решением и представить результат для окончательного принятия решения о необходимом составе МТП. На данный алгоритм получено свидетельство о регистрации.

По разработанной на основе алгоритма программе были выполнены расчеты для одного из хозяйств Ленинградской области.

После выполнения оптимизационных расчётов было выявлено, что для различных критериев оптимизации имеются альтернативные варианты.

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 87.

Рис. 2. Блок-схема рекурсивной функции расстановки марок тракторов

Таблица 1

Тз с

Альтернативные варианты состава МТП. полученные по различным критериям оптимизации

Марки тракторов и сельхозмашин, их количество

Технико-экономические показатели состава МТП

№ вар.

о

СП 00

о

(Ч

(Т.

о

о

о о

О С

и <

о гч

-л

О Н

о

т

ад

о

с.

с н: с й

ос

Ш

О

И

о

ГГ) 1/1

00 <

£ ей

(-1

с-1

р

00 й

о г-о а.

I

ец <

>> и

Рч

+

о

00

3 £

3 _

ад о

ой о

Топливо, л.

о

Трудозатраты, чел. ч.

Оплата труда, тыс. руб.

Суммарные эксплуатационные затраты, тыс. руб.

ХЗ

166325,9

12503,7

1572,5

5909.4

144597.2

12480.1

1550,2

5805,2

146814.9

12290,3

1590.3

5890,2

162060.4

11544,07

1498.1

5765.1

159004,3

11630,74

1567,4

5852,5

161266,3

11635,94

1546.3

5654,1

163678,6

12353,3

1486.9

6037,2

158673,3

11987,3

1499.8

58640,3

162342.4

12543,3

1511.4

5764.8

163523,3

153463,6

12653,3 11953,3

1568,5 1536,7

5330.6

5415,1

Примечание: в первой строке обозначение ХЗ - существующий в хозяйстве состав технических средств.

В табл. 1 приведены основные результаты расчетов показателей для тракторов и самоходных средств механизации. В первой строке (ХЗ) приведен состав имеющейся в хозяйстве техники и основные технико-экономические показатели: затраты топлива, трудозатраты, оплата труда, суммарные эксплуатационные затраты.

В строке 1 приведены два альтернативных варианта при оптимизации по расходу топлива, в строках 2, 3, 4 приведены альтернативные варианты при оптимизации по трудозатратам, оплате труда и суммарным эксплуатационным затратам.

Из таблицы видно, что трактор К-701 составляет конкуренцию трактору JD 8430, а зерноуборочный комбайн Ягуар-9670 составляет конкуренцию комбайну Mega 350. Во все варианты решения вошли машины: самоходная косилка MAC DON M-100C , погрузчики MANITOU MSI 20, Амкодор - 343 и трактор МТЗ-82.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанный метод оптимизации состава МТП с поиском альтернативных вариантов позволяет с меньшими затратами корректировать состав технических средств в зависимости от конкретных производственных условий и заменять только те технические средства, которые наименее эффективны в производстве.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баширов Р.М. Оптимизация состава машинно-тракторного парка и распределения агрегатов по видам работ / Р.М. Баширов. Уфа: БГАУ, 2000.113 с.

2. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства / М.Е. Браславец. М.: Экономика, 1971. 358 с.

3. Артемьев Ю.Г. Повышение эффективности производства сельхозпродукции в условиях ленинградской области путем оптимизации ресурсного обеспечения и состава машинно-тракторного парка, диссертация на соискание учёной степени к.т.н. по специальности 05.20.01 «Технологии и средства механизации сельского хозяйства», Санкт-Петербург, Павловск 2013

4. Виленкин Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. Виленкин. М.: Наука, 1969. 323 с.

5. Грин Д.Х., Кнут Д.Э. Математические методы анализа алгоритмов / Д.Х. Грин, Д.Э. Кнут. М.: Мир, 1987.120 с.

70