Погрешности при обработке сопрягаемых барельефных поверхностей на станках с ЧПУ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© И.Н. Миков, И. Л. Мезенцева, 2008

УДК 621.9

И.Н. Миков, И.Л. Мезенцева

ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ОБРАБОТКЕ СОПРЯГАЕМЫХ БАРЕЛЬЕФНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ

Семинар № 24

Сложнопрофильные объемные

изображения на поверхностях твердых материалов, в том числе барельефы, широко применяются в качестве архитектурных деталей, элементов облицовки, а также при изготовлении предметов интерьера. Использование в одном барельефе различных материалов (например, нескольких сортов мрамора) позволяет повысить художественную выразительность изделия. При этом надо иметь ввиду, что сочетаемые материалы могут существенно отличаться по физико-механическим свойствам, а, следовательно, и по обрабатываемости. Такие составные барельефы имеют, как правило, фрагменты со сложными лицевыми поверхностями, ограниченными пространственными криволинейными границами. Важно обеспечение сопряжения этих фрагментов друг с другом при сборке. Поэтому решающими являются требования к точности формы фрагментов и к качеству их поверхности.

На рис. 1, а приведен фрагмент составного барельефа общего вида. Основанием такого фрагмента является плоскость. Боковая поверхность представляет отсек прямого цилиндра, образующая которого перпендикулярна плоскости хОу. Проекция цилиндра на плоскость хОу есть профиль (контур) фрагмента барельефа на этой координатной плоскости. Лицевая поверхность барельефа

несет художественное изображение. В некоторых случаях на лицевой поверхности фрагмента барельефа может сохраняться часть плоскости заготовки (рис. 1, б). Лицевая поверхность фрагмента барельефа ограничивается в общем случае пространственной кривой. При сборке барельефа сопрягаемыми поверхностями являются основание и боковая поверхность. Особое значение имеет при этом боковая поверхность, которая сопрягается с аналогичными поверхностями смежных фрагментов барельефа. Сложность представляет сопряжение пространственной кривой, ограничивающей лицевую поверхность фрагмента барельефа с аналогичными кривыми смежных фрагментов.

Рассмотрим аспекты оценки качества обработки фрагментов барельефа, а также влияющие на него факторы. Понятие "качество обработки" будем связывать с точностью формы и качеством поверхности [4, с.52]. Точность формы определяется отклонениями при воспроизведении исходной компьютерной модели поверхности фрагмента барельефа на станке с ЧПУ [6]. Качество поверхности включает оценку шероховатости и волнистости.

Виды отклонений формы, волнистость и шероховатость фрагмента барельефа, характеризующие его качество, приведены на рис. 2.

а)

б)

Рис. 1. Фрагмент составного барельефа: а) общего вида, б) частного вида: 1 - лицевая поверхность, 2 - боковая поверхность, 3 - основание, 4 - линия, ограничивающая лицевую поверхность, 5 - профиль на плоскости хОу (линия, ограничивающая основание), 6 - образующая боковой поверхности, 7 - плоскость на лицевой поверхности

а1) Отклонение лицевой поверхности фрагмента барельефа - расстояние Д между точками реальной и номинальной лицевой поверхностью фрагмента барельефа, измеренное по нормали к номинальной поверхности (рис. 3 а)

[4,с.492]. Допуск Т на отклонение лицевой поверхности состоит из суммы допусков Тв и Тн, регламентирующих положение точек реальной лицевой поверхности соответственно выше и ниже точек номинальной лицевой поверхности. Если значения Тв и Тн заданы постоянными для всей номинальной лицевой поверхности, то реальная лицевая поверхность должны быть заключена между двумя поверхностями, эквидистантными номинальной (см. рис. 3, а). Верхняя поверхность определяет верхнее предельное отклонение, нижняя - соответственно, нижнее. Для случая, когда плоскость, касательная к номинальной лицевой поверхности, незначительно наклонена к плоскости хОу, возможно отклонение измерять разностью аппликат точек реальной и номинальной лицевой поверхности (см. Д на рис. 3, б). Однако, при возрастании угла наклона касательной плоскости возрастает и по-

грешность такого измерения (см. Д' на рис. 3, б).

Боковая поверхность фрагмента барельефа является сопрягаемой поверхностью. Точность обработки этой поверхности влияет как на собираемость барельефа, так и на его эстетические качества. Сборка с пригонкой [4, с.77] предполагает обеспечение необходимого размера дополнительной обработкой сопрягаемых поверхностей, либо установкой специальной детали. Последнее при изготовлении составного барельефа исключается. Пригонка фрагментов при сборке посредством дополнительной обработкой сопрягаемых поверхностей не только повышает трудоемкость изделия. Основным негативным последствием является снижение эстетических качеств барельефа. При пригонке практически невозможно обеспечить требуемую точность сопряжения пространственных кривых, ограничивающих лицевые поверхности фрагментов барельефа. Пригонка сопряжения этих кривых дополнительно увеличит отклонение реальных лицевых поверхностей фрагментов барельефа от номинальных.

Рис. 2. Виды отклонений формы, волнистость и шероховатость фрагмента барельефа

а)

б)

Рис. 3. Отклонение лицевой поверхности: а) по эквидистанте, б) по аппликате: 1 - номинальная лицевая поверхность, 2 - реальная лицевая поверхность, 3 и 4 - соответственно верхнее и нижнее предельные положения точек реальной лицевой поверхности

Боковая поверхность фрагмента барельефа (см. рис. 1, а) представляет прямую цилиндрическую поверхность, которая генерируется движением образующей 6 вдоль кривой 5. При этом образующая 6 перпендикулярна плоскости

хОу. Кривая 5 является плоской и принадлежит плоскости хОу. Кривая 4 ограничивает поверхность рельефа, она является пространственной. При сборке барельефа боковая поверхность сопрягается с аналогичными поверхностями

нескольких смежных фрагментов. При этом кривая 4 сопрягается с аналогичными кривыми смежных фрагментов. Важно отметить, что достаточно точное сопряжение боковой поверхности не обеспечивает само по себе требуемой точности сопряжения кривой 4. Рассмотрим отклонения формы боковой поверхности фрагмента барельефа.

Ь1) Отклонение от перпендикулярно -сти образующей боковой поверхности -отклонение угла между образующей 6 и плоскостью хОу от прямого (90°), выраженное в линейных единицах Д на длине нормируемого участка (см. рис. 1, а) [1, с.461]. Отклонение измеряется в плоскости, перпендикулярной касательной к линии профиля 5.

Ь2) Отклонение профиля в плоскости хОу - расстояние Д между точками реального и номинального профилей, измеренное по нормали к номинальному профилю (рис. 4) [4, с.491]. При этом реальный профиль должен располагаться внутри номинального. Предельное положение точек реального профиля определяется кривой, эквидистантной относительно

номинального профиля. Величина экви-дистанты определяется величиной допуска Т.

Рис. 4. Отклонение профиля в плоскости хОу: 1 - номинальный профиль, 2 - реальный профиль, 3 - предельное положение точек реального профиля

Ь3) Отклонение линии, ограничивающей лицевую поверхность рельефа -разность Д аппликат точек реальной линии, ограничивающей лицевую поверхность рельефа, и аппликат точек номинальной линии 4 (см. рис. 1, а). Следует отметить, что отклонение линии, ограничивающей рельеф, косвенно регламентируется отклонением боковой поверхности по п. Ь1) и отклонением профиля по п. Ь2), поскольку эта линия принадлежит боковой поверхности.

Ь4) Суммарное отклонение боковой поверхности - отклонение Д точек прилегающего к реальной боковой поверхности прямого цилиндра от соответствующих точек поверхности прилегающего к номинальной боковой поверхности прямого цилиндра, измеренное по нормали к последнему.

Очевидно, что профиль (проекция на плоскость хОу) прямого цилиндра, прилегающего к номинальной боковой поверхности, совпадает с профилем (проекцией на плоскость хОу) номинального фрагмента. Для осуществления сборки барельефа цилиндр, прилегающий к реальной боковой поверхности, должен располагаться полностью внутри цилиндра, прилегающего к номинальной боковой поверхности. Это необходимое и достаточное условие собираемости составного барельефа без пригонки боковых поверхностей фрагментов, что соответствует посадке с зазором. Зазор при сборке заполняется клеем.

Рис. 5. Отклонение от плоскостности

Рис. 6. Отклонение от параллельности лицевой поверхности заготовки лицевой поверхности заготовки и плоскости основания

Далее рассмотрим факторы, связанные с формой и установкой заготовки.

с1) Отклонение от плоскостности лицевой поверхности заготовки - наибольшее расстояние от точки реальной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка, ГОСТ 24642 (рис. 5) [1, с.479].

с2) Отклонение от параллельности лицевой поверхности заготовки и плос-

Рис. 7. Суммарное отклонение от параллельности и плоскостности лицевой поверхности заготовки

кости основания фрагмента (базовой плоскости) - разность V = а - Ь наибольшего а и наименьшего Ь расстояний между плоскостями в пределах нормируемого участка, ГОСТ 24642 (рис. 6) [1, с.458].

с3) Суммарное отклонение от параллельности и плоскостности лицевой поверхности заготовки - разность V = а - Ь наибольшего а и наименьшего Ь расстояния от точек лицевой поверхности заготовки (реальная плоскость) до плоскости основания фрагмента базовая плоскость), ГОСТ 246421 (рис. 7) [1, с. 459].

Волнистость и шероховатость поверхности - периодически повторяющиеся выступы и впадина на поверхности [1, с.493]. Отличие между отклонениями формы, шероховатостью и волнистостью условно разделяют по отношению шага неровностей к высоте неровностей (рис. 8). При Ь/Ы < 50 отклонения относят к шероховатости, при Ь/Ыв = =50...100 - к волнистости, при Ь/Ыв > 1000 - к отклонениям формы [4, с 166].

dl) Шероховатость поверхности - неровности поверхности, характеризующиеся относительно малыми шагами Один их параметров Rz (высота неровностей по десяти точкам), определяющий шероховатость по ГОСТ 2789 (рис. 9), - представляет собой сумму средних абсолютных высот пяти наибольших выступов профиля и пяти глубин наибольших впадин профиля в пределах базовой длины:

5 5

Rz = 1/5 ■ (£ | Hi max | + El Hi min |}, i=l i=l

где Hi max - отклонения пяти наибольших максимумов профиля; Hi min - отклонения пяти наибольших минимумов профиля.

d2) Волнистость поверхности в направлении движения инструмента - совокупность периодически повторяющихся неровностей, которая оценивается высотой волнистости Wz и ша-

Рис. 8. К отличию между отклонениями формы, шероховатостью и волнистостью

гом волнистости Ь„ (рис. 10). Высота волнистости - среднее арифметическое из пяти ее значений, определенных на длине участка измерения

= (\У1+ '№2+ '№3+ '№4+

■^+)/5. Шаг волнистости Ь„ - среднее значение расстояний Ьт между соответст-венными точками соседних волн, измеренное по средней линии:

5

Ь„ = 1/5 ■ X Ь„,

1=1

d3) Отдельно рассмотрим микронеровности лицевой поверхности, связанные с шагом обработки р - расстоянием между смежными линиями траектории инструмента (рис. 11).

Лицевая поверхность барельефа обрабатывается, как правило, инструментом сферической формы, который перемещается вдоль заготовки с шагом р. При этом лицевая поверхность является огибающей двупараметрического семейства сфер.

Оценим величину возникающих при такой обработке микронеровностей. На рис. 12 показаны два соответствующих положения сферического инструмента радиуса Я на смежных линиях траектории, имеющих в рассматриваемой точке одинаковую аппликату. Из геометрических соотноше-выступов ний Оп-

ределим высоту неровностей Д:

Д =R - V R2 - p2 /4 .

Например, при радиусе

Рис. 9. Шероховатость поверхности

инструмента Я = 5 мм, расстоянии между смежными линиями траектории инструмента р = 0,8 мм Д = 0,016 мм.

Площадь неровности, заключенной между смежными линиями траектории инструмента:

Б = Яр - 0,5рл/ Я2 - р2 /4 - Я2 х хаге8Іп(0, 5р/Я).

Для принятых выше данных Б = 0,0064 мм2.

Факторы, влияющие на отклонения формы, шероховатость и волнистость поверхности приведены в таблице.

Погрешность установки заготовки на столе станка складывается из погрешности базирования, погрешности

закрепления и погрешности приспособления [1, с.107].

Погрешность базирования возникает

Рис. 10. Волнистость по-

верхности в направлении движения инструмента

при различии измерительной и технологической баз [4, с. 108]. При обработке лицевой поверхности барельефа технологической базой является плоскость основания фрагмента. Измерительная база выбирается при составлении управляющей программы. Возможны два варианта выбора.

По первому в качестве измерительной базы принимается лицевая плоскость заготовки, по которой выставляется инструмент в начале об-работки. Разделение измерительной и технологической баз приводит к тому, что на отклонение лицевой поверхности барельефа по п. а1 оказывает влияние допуск на высоту заготовки (см. размер Ы на рис. 1, а). Этот вариант в ряде случаев приемлем только для несоставного барельефа при достаточных допусках на его изготовление.

По второму варианту при составлении управляющей программы в качест-

Рис. 11. Микронеровности лицевой поверхности, связанные с шагом обработки р - расстоянием между смежными линиями траектории инструмента

г

ве измерительной базы принимается плоскость основания заготовки. Соответствующим образом выставляется инструмент в начале обработки. В этом случае соблюдается принцип единства измерительной и технологической базы, что исключает погрешность базирования. Для со-

Рис. 12. К оценке величины микронеровностей лицевой поверхности, связанных с шагом обработки

ставного барельефа такой вариант является единственно возможным.

Погрешности закрепления также существенно проявляются при обработке составного барельефа. Хотя и усилия закрепления камня не могут быть значительными во избежание его разрушения, перекосы заготовки при обработке фрагментов выявятся при сборке барельефа.

Погрешности приспособления, если таковое используется, в каждом конкретном случае могут быть рассчитаны и конструктивными решениями снижены до приемлемых значений.

Отклонения, вызываемые упругими деформациями технологической системы, являются весьма существенными в силу характера оборудования и обработки. Конструктивные особенности

Факторы, влияющие на отклонения формы, шерохова-

тость и волнистость поверхности отклонение шерохова- волни-

формы тость стость

Отклонения формы, унаследованные от заготовки +

Погрешность установки заготовки на столе станка +

Статические упругие деформации технологической + - -

системы (жесткость)

Динамические упругие деформации технологической - + +

системы

Размерный износ инструмента +

Технологический износ инструмента + +

Низкочастотные (до 300 Гц) колебания технологиче- +

ской системы

Колебания технологической системы средней частоты +

Высокочастотные (до 5000 Гц) колебания технологи- +

ческой системы

Автоколебания в технологической системе + +

Геометрические погрешности оборудования +

Режимы резания, соотношение скорости подачи и + +

частоты вращения шпинделя

Размер зерен алмазного инструмента, их количество + +

на единицу площади

Основное влияние на

станков, консольно работающий инструмент являются только предпосылками для возникновения этих отклонений. В процессе обработки постоянно изменяются направления и величины сил и моментов сил резания, что определяется сложной формой обрабатываемой поверхности [7]. Соответственно, деформации технологической системы также постоянно изменяются, что затрудняет их учет и компенсацию. При обработке алмазно-абразивным инструментом постоянная составляющая силы резания больше по сравнению с обработкой лезвийным инструментом, что снижает изменения деформации технологической системы.

Влияние деформаций технологической системы различается при обработке лицевой поверхности и при обработке боковой поверхности. При обработке лицевой поверхности инструмент движется по прямолинейной в плане траектории, при этом на изменение сил и моментов сил резания, при прочих постоянных параметрах обработки, основное влияние оказывает изменение толщины срезаемого слоя. Возможным вариантом стабилизации сил и моментов сил резания по величине может быть варьирование наряду со скоростью подачи и частотой вращения шпинделя также глубиной резания. При обработке боковой поверхности фрагмента постоянно меняется направление движения инструмента в плане. В этом случае необходимо регулировать силы и моменты сил резания посредством изменения подачи. Сказанное касается трехкоординатной обработки. При пятикоординатной обработке характер деформаций технологической системы существенно усложняется вследствие непрерывного изменения наклона оси консольного инструмента относительно координатных осей.

Отклонения формы, вызываемые размерным износом инструмента [4, с.127], имеют существенное значение. Это определяется тем, что инструмент при обработке одного изделий проходит большой путь. В ряде случаев необходим промежуточный контроль состояния инструмента и замена его даже при черновой или чистовой обработке одного изделия. Для реализации такого контроля целесообразен непрерывный анализ виброакустического сигнала, генерируемого инструментом в процессе резания [2, с. 164]. Амплитуда виброакустического сигнала и его качественные характеристики изменяются при нарастании износа инструмента.

Технологический износ инструмента приводит к увеличение силы резания [5, с. 282] и, как следствие, к увеличению упругих деформаций в технологической системе. При этом в первую очередь оказывается влияние на шероховатость и волнистость поверхности.

Погрешности, вызываемые колебаниями упругой системы станка име-ют разнообразное влияние [3]. Прежде всего это колебания инструмента, через который передаются также колебания шпинделя и станины. Колебания заготовки в силу ее большой массы имеют меньшее значение. Вредные последствия колебаний зависят от их частоты. Низкочастотные колебания (до 300 Гц) вызывают отклонение формы обрабатываемой поверхности. Колебания средних частот вызывают волнистость обрабатываемой поверхности. Высокочастотные колебания (до 5000 Гц) влияют на шероховатость обрабатываемой поверхности [3].

Автоколебания в технологической системе имеют комплексное воздействие на шероховатость, волнистость [2, с. 108].

Отклонения формы, вызванные геометрическими погрешностями оборудования, зависят от степени точности станка. Они проявляются уже при холостом ходе или при чистовой обработке, то есть при небольших нагрузках на станок, или даже в отсутствие таковых [1, с. 136]. Станки для обработки барельефа сконструированы по подобию вертикально-фрезерных станков. Например, отклонение от перпендикулярности оси шпинделя станка относительно поверхности рабочего стола приведет к отклонениям формы обрабатываемой лицевой поверхности в виде вогнутости и отклонения от параллельности относительно базовой плоскости - основания

1 Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г., Лактионов Б.И. Метрология, стандартизация и сертификация. - М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 2003. -788 с.

2. Козочкин М.П. Виброакустическая диагностика технологических процессов. - М.: Изд-во ИКФ «Каталог», 2005. - 196 с.

3. Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: «Машиностроение»,1967. - 359 с.

4. Бурцев В.М., Васильев А.С., Дальский А.М. и др. Технология машиностроения. В 2х т.Т.1. Основы технологии машиностроения. Под ред. Дальского А.М. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана,1998. - 564 с.

5. Резание конструкционных материалов, режущие инструменты и станки \под ред.

фрагмента. Геометрические погрешности оборудования могут возникнуть в процессе его эксплуатации из-за естественного износа.

Рассмотренные факторы имеют особенно важное значение при изготовлении сопрягаемых фрагментов барельефа, а также нескольких идентичных деталей, сочетаемых в одном изделии, либо изготовлении копий изделия.

Варьирование параметров обработки позволяет повысить качество получаемого барельефа как с точки зрения воспроизведения формы поверхности исходной компьютерной модели, так и с точки зрения качества поверхности.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Петрухи П.Г. - М.: Машиностроение, 1974. -615 с.

6. Morozov V.I., Mikov I.N., Mezentseva

I.L., Magomedov M.H. Computer automation of three dimensional art engraving on solid materials. Annual of university of mining and geology “St. Ivan Rilsky” - Sofia, 2006 (part 3: mechanization, electrification and automation in mines), - p. 27...33.

7. Миков И.Н., Мезенцева И.Л. Экспери-

ментальное определение отдельных параметров обработки при объёмном художественном гравировании по камню на станках с ЧПУ. Г орный информационно-

аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, № 9, 2007. - С. 263-267. ЕШ

Принятые термины и определения.

Рельеф (франц. relief) - скульптурное изображение на плоскости.

Барельеф (франц. bas-relief) - низкий рельеф, в котором выпуклое изображение выступает над плоскостью фона не более чем на половину своего объема.

Составной барельеф - барельеф, собранный из составных частей - фрагментов.

Номинальная поверхность - идеальная поверхность, форма которой задана в виде чертежа [1, с.452] . При обработке на станках с ЧПУ номинальная поверхность описывается в виде математической или компьютерной модели.

Реальная поверхность - поверхность, ограничивающая деталь и отделяющая ее от окружающей среды [1, с.452] .

Профиль - линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью. Различают номинальный профиль и реальный профиль [1, с.452] .

Номинальный профиль - профиль номинальной поверхности [1, с.452] .

Реальный профиль - профиль реальной поверхности [1, с.452] .

Отклонение формы - отклонение формы реальной поверхности или профиля от формы номинальной поверхности или профиля [1, с.452] .

Прилегающая поверхность - поверхность, имеющая форму номинальной поверхности, располагающаяся снаружи детали и соприкасающаяся с реальной поверхностью таким образом, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности было минимальным [1, с.453]

Прилегающий профиль - профиль, имеющий форму номинального профиля, располагающаяся снаружи детали и соприкасающийся с реальным профилем таким образом, чтобы отклонение от него наиболее удаленной точки реального профиля было минимальным [1, с.453] .

Прилегающий цилиндр - цилиндр минимального (максимального) диаметра, вписанный в реальную поверхность (описанный около реальной поверхности) [1, с.453] .

Рассмотрены отклонения формы и качество поверхности при обработке барельефов на станках с ЧПУ, их связь с параметрами технологической системы

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------

Миков И.Н., Мезенцева И.Л. — Московский государственный горный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 24 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.И. Морозов.

А

------------------------------------------------ РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ

МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА

1. Конов В. И. Расчет режима и качества воды в руслоотводных каналах при отводе русел рек от россыпных месторождений золота в Восточном Забайкалье (648/08-08 — 02.06.08) 6 с.

2. Ельчанинов Е.А., Конов В.И. Методика расчета промывного режима руслоотводных каналов при переносе руслов рек от месторождений полезных ископаемых (649/08-08 — 02.06.08) 4 с.