Погрешности методов наблюдения грозовых разрядов одно- и двухпунктовыми системами грозолокации Текст научной статьи по специальности «Физика»

Рис. 6. Динамика изменения давления газа для второго варианта расчета (сплошные кривые - малый расход, пунктирные - большой расход; кривые 1 и 2 - х = 20 м, кривые 3 и 4 - х = 100 м)

Видно, что влияние темпа закачки газа наиболее существенно для первого варианта, когда температура нагнетаемого газа равна пластовой (ср. кривые на рис. 4-5). Здесь немонотонность изменения температуры газа во времени еще более резко выражена (см. кривые 2 и 4 на рис. 5,а). Однако в обоих вариантах температура газа и темп ее изменения возрастают с увеличением массового расхода, хотя качественные характеристики динамики температурного поля при этом сохраняются. Естественно, что многократное увеличение массового расхода нагнетаемого газа приводит к значительному возрастанию самого давления и темпов его роста (см. кривые на рис. 6).

❖

Заключение

Из приведенных результатов следует, что термодинамические процессы при фильтрации несовершенного газа следует изучать совместно с процессами изменения давления, ибо только в этом случае можно увидеть их взаимозависимость. В настоящем исследовании это проявилось в том влиянии, которое оказывает теплопроводность на изменение температуры за счет дросселирования и адиабатического расширения (сжатия) газа.

Обозначения:

ср - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/(кгК); с - объемная теплоемкость насыщенного газом пласта, Дж/(м3К); Н -мощность пласта, м; к - проницаемость, м2; I -характерный размер, м; т - пористость; М - массовый расход газа, кг/с; р - давление, Па; Я - газовая постоянная, Дж/(кгК); t - время, с; Т - температура, К; х - координата, м; г - коэффициент несовершенства газа; к, к- температуропроводность и пьезопроводность насыщенного газом пласта, м2/с; д - динамическая вязкость газа, Пас. Индексы: 0 - начальное состояние, ^ - нагнетательные скважины, с - критический.

Литература

1. Аргунова К.К., Бондарев Э.А., Николаев В.Е. Вычислительный эксперимент в неизотермической фильтрации газа // Вычислительные технологии. - 2001. -Т. 6, ч. 2. - С. 66-70.

2. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа /Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др. - Новосибирск: Наука, 1988. - 272 с.

❖ ❖

УДК 551.5(571.56)

Погрешности методов наблюдения грозовых разрядов одно- и двухпунктовыми системами грозолокации

В.И. Козлов, А. Ю. Маркова, С.Н. Шабаганова

Приводится анализ погрешностей трех методов местоопределения грозового разряда: однопункто-вого, триангуляционного и гибридного двухпунктовых. Описывается алгоритм определения координат грозового разряда в зависимости от углов прихода атмосфериков в пункты регистрации, учитывающий точности различных методов и достигающий наименьших ошибок местоопределения грозового разряда.

Ключевые слова: атмосферик, молния, грозовой разряд, радиоимпульс.

КОЗЛОВ Владимир Ильич - к.ф.-м.н., в.н.с. ИКФИА СО РАН, 8(4112) 39-04-79, [email protected]; МАРКОВА Анна Юрьевна - студентка ЯГУ ФтИ РТО

We make an analysis of the errors of three methods of locating the lightning discharge: one point,

8(9248) 60-61-28, [email protected]; ШАБАГАНОВА triangulation and hybrid two points. We describe the

Светлана Николаевна - аспирант МПТИ (ф) ЯГУ, algorithm for determining the coordinates of the

8(9241) 63-42-57, [email protected]. lightning discharge, depending on the angles of

arrival of atmospherics in the registration sites, taking into account the accuracy of different methods and reaching the least error locating the lightning discharge.

Key words: atmospheric, lightning, lightning discharge, radio impulse.

При наблюдениях грозовых разрядов в настоящее время за рубежом, в России [1] и ее Дальневосточном регионе [2] применяются наряду с мно-гопунктовыми и однопунктовые радиотехнические системы грозолокации.

Методы грозолокации в Дальневосточном регионе (Якутск, Нерюнгри, Мирный, Улан-Удэ, Петропавловск-Камчатский) основаны на определении местоположения молниевого разряда по измеренным углам прихода радиоимпульса грозового разряда (атмосферика) в пункты наблюдения и рассчитанной дальности L от одного из пунктов наблюдения до грозового разряда. Стоит задача объединения этих пунктов в многопунктовую систему. Для этого определяется время прихода радиоимпульса в пункты регистрации с помощью GPS-часов (Trimble Thunderstorm). Так как часы внутри приемника GPS с высокой точностью 4t=(±50^100 нс) синхронизированы с часами спутников GPS, а шкала времени системы GPS соотнесена со шкалой всемирного координированного времени UTC, то GPS приемник можно рассматривать как источник высокоточной синхронизационной информации в любой точке Земли [3]. Ослабление радиоимпульса (ОНЧ-сигнала) составляет 3 dB/Mm, что позволяет регистрировать грозовые сигналы на расстояниях до 10000 км [4]. Вышеизложенное показывает возможность применения как триангуляционного, так и разностно-временного двухпунктовых методов, наряду с одно-пунктовым, при достаточно больших расстояниях между пунктами, вплоть до нескольких тысяч километров.

Процесс обработки результатов регистрации для многопунктовых систем в плане нахождения наивероятного положения излучающего грозового разряда значительно сложнее по сравнению с обработкой двухпунктовых систем наблюдения. Поскольку многопунктовую систему можно рассматривать как комбинацию двухпунктовых систем, то рассмотрим двухпунктовую систему, предполагая в дальнейшем находить положение излучающего разряда путем усреднения координат, найденных по двухпунктовым системам.

Однопунктовая грозолокация. При использовании метода определяется направление угла прихода электромагнитного сигнала в пункт наблюдения и дальность до грозового разряда.

Направление на грозовые разряды ф определяется по отношению среднеквадратичных значений

сигналов атмосфериков U . и U , поступают Г с-ю, i в-з, i J

щих с ортогональных магнитных антенн. В нашем

случае мы определяем пеленг относительно направления на север. Для устранения погрешности, вносимой шумовой составляющей поля в измеряемые значения, из квадратичных значений сигналов атмосфериков вычитается фоновый уровень и Фоновый уровень определяется на предшествующем атмосферику интервале длительностью 1 мс и2ф=1(иф -ис)2. При этом предполагается, что средние значения величины флуктуаци-онной составляющей шумов естественного происхождения и величины сигналов низкочастотных радиостанций на соседних интервалах, длительностью в единицы миллисекунд, остаются неизменными [5]. Азимут прихода сигнала в этом случае:

ф=агМр((1Ш , т—и )2~и2, )0,5/

~ О V V V с-Ю, V Т ср, с-ю' ф, с-ю'

(ди -и )2-и2ф )0,5),

4 4 в-з, г ср, в-з' ф, в-з' ' ’

где и =Хи /п и и =£и /п - соответ-

ср, с-ю с-ю, г ср, в-з с-ю, г

ственно средние значения сигналов в течение одной миллисекунды с начала атмосферика, принятые с ортогональных магнитных рамочных антенн, направленных С-Ю и В-З; п - число отсчетов АЦП по каждому каналу в течение одной миллисекунды.

Для оценки погрешности пеленгации однопун-ктовой системы проведены синхронные измерения пеленгов атмосфериков и сигналов СДВ радионавигационных станций двумя комплексами пеленгаторов, расположенных на расстоянии несколько сотен метров. Для источников атмосфериков и радиостанций, удаленных на сотни километров, можно считать, что пеленгаторы расположены в одной точке. Были определены одновременные пеленги для 200 атмосфериков и около 10 радиостанций, пришедших приблизительно со всех направлений. Стандартное отклонение погрешности пеленгования составило 2,5° для всех направлений, что аналогично измеренным на станции Пальмера [4]. Оценка систематических ошибок, обусловленных неточностью установки антенн и неидентичностью приемных трактов, показывает, что их вклад составляет не более 1°.

Экспериментальная оценка погрешности определения дальности однопунктового грозопеленга-тора на примере применяемых в гг. Якутск, Нерюнгри, Мирный однопунктовых грозопеленгато-ров-дальномеров ЬБ-250 произведена по повторным 108 атмосферикам, зарегистрированным от грозовых разрядов 6 августа 2003 г. в г. Мирном. Для расстояний 50-450 км относительная погреш-

Рис. 1. Экспериментальная оценка погрешности определения дальности однопунктового грозопеленгатора ЬБ-250 по повторным атмосферикам, зарегистрированным от грозовых разрядов

ность оценки определения дальности имеет постоянную величину 12% с колебаниями от 6 до 18% и показана на рис.1.

Дальность до грозового разряда Ь определяется как среднегеометрическое величин по ансамблю признаков. По результатам анализа и тестовых измерений нами выбрано четыре признака, дающих наибольшую точность измерения дальностей: два амплитудных и два спектральных. Это среднеквадратичные значения Е- и ^-составляющих сигнала атмосферика: Е = (ДЕ-Е )2/п)0,5 и Н .

~ 1 ср.кв 4 4 I ср ' ср.кв

Для получения ^-составляющей вычисляется корень квадратный из суммы квадратов уровня сигналов, принятых на две скрещенные рамочные антенны:

Н =(((Ди , . - и )2 - иф ) +

ср. кв 444 4 с-ю’ 1 ср, с-ю7 ф, с-ю'

+ (Ди ■ - и )2 - иф ))/п)0,5 .

4 4 в-з, г ср, в-з' ф, в-з'' '

Амплитуда сигналов обратно пропорциональна дальности. Спектральными признаками служат количества положительных И+ и отрицательных полупериодов N Е-составляющей атмосферика, превосходящих уровень, равный 0,1 максимальной величины сигнала атмосферика Е . Количе-

т А тах

ство переходов прямо пропорционально дальности.

Среднеквадратичные значения амплитуды сигналов атмосфериков, приходящих из одного очага, имеют асимметричное распределение. Мода сдвинута в сторону меньших амплитуд, трактуемых как большие расстояния. Распределение числа переходов также асимметрично, но сдвинуто в сторону меньшего числа переходов, трактуемых

как меньшее расстояние. Использование четырех признаков нормализует распределение и уменьшает погрешность измерений. Дальность Ь и ее среднеквадратичная погрешность ЛЬ при однопункто-вых наблюдениях при расчете по измеренным характеристикам амплитудных и спектральных признаков атмосферика выражаются формулами:

Ь=0((Н+

■ N )/(Е ■ Н ,

— ' ср. кв ср. кв

где В - нормировочный коэффициент; N и N -число положительных и отрицательных полупериодов; Е и Н - электромагнитные составляющие принятого сигнала атмосферика: АЬ=01((Щ/(Ц2+

+ Ц2ф))°,5.

Допуская, что К+=К=К и вводя обозначения: и - разность потенциалов на выходе усилительных трактов соответствующих каналов, пропорциональная Е и Н. Усиление каналов подбирается так, чтобы и=ин=и. Экспериментальная оценка погрешности однопунктовой системы, измеренная сравнением с двухпунктовой системой, составила, АЬ=18%Ь [6].

При использовании метода двухпунктовой грозолокации определяется направление углов прихода (р1 и ф2 электромагнитного сигнала, радиоимпульса грозового разряда и времена прихода грозового разряда в каждый пункт наблюдения. Далее рассчитываем разность времен прихода грозового разряда в пункты наблюдения Т = 11 - t2. Дальность Ь от одного пунктов наблюдения до грозового разряда в двухпунктовой системе может быть определена двумя методами: триангуляционным или гибридным.

Триангуляционный метод определения местоположения грозового разряда основан на вычислении его координат по двум измеренным углам прихода атмосферика относительно базы и (р2 (пеленгам) и расстоянию между пунктами приема (базой) I путем решения треугольников, образованных точками грозового разряда и пунктами пеленгования [7]. Алгоритм триангуляционного метода следующий:

1. Определяются для каждого пункта регистрации пеленг на базу, т.е. углы между северным направлением и линией, соединяющей две точки, соответствующих местоположению пунктов регистрации.

2. Из величины двух пеленгов с пунктов наблюдения на источник грозового разряда, определенных по вышеизложенной методике для однопунктового пеленгатора, вычитаются соответственные пеленги на базу. Таким образом, получаются два угла треугольника, вершины которого соответствуют двум пунктам регистрации и третья вершина -положению грозового разряда.

<ї* t *.6 J 2.6 і ' о,» 1 1.5 г 2,6 з

б в

Рис. 2. Среднеквадратичная погрешность триангуляционного метода: а - общий вид; б - вид сверху; в - вид относительно оси (р1*; г - вид относительно оси р2*

а

3. Найдя два угла, необходимо проверить, могут ли они образовать сферический треугольник или нет. Если углы не могут сформировать сферический треугольник, то значит, что рассматриваемые два пеленга не соответствуют одному и тому же разряду.

4. Зная два угла и сторону (базу), можно вычислить остальные стороны и углы сферического треугольника [7]. Тем самым мы находим расстояния между каждым пунктом и грозовым разрядом.

L=

l • sin p2

sin( + P: *)'

Формула справедлива в предположении плоской земли с северным полюсом, расположенным на бесконечности. Расстояние до грозового очага более точно можно определить, введя поправку в на пеленг р, которая учитывает истинное положение северного полюса и зависит от географических координат пункта, т.е. р*=р -в- , где р - пеленг атмосферика с пункта.

При косвенных измерениях погрешность AL определяют на основании измеренных величин (р1, р2, L) и их погрешностей. Отсюда находим

Рис. 3. Схема возможного положения грозового разряда на гиперболической кривой, в фокусы которой помещены пункты наблюдения

среднеквадратическую ошибку AL в определении дальностиL:

AL = l •

sinpl

sin2 ( +Р2 +)

•AP2

+

+

sin р2 • cos

(Г+Р2*)

sin

IpT+pTI

AP1*

Пример расчета среднеквадратичной погрешности определения дальности до грозового разряда триангуляционным методом для двухпунктовой системы Якутск-Нерюнгри с расстоянием между пунктами 643 км и ограничением ЛЬ < 0,1/ представлен на рис.2. Из расчетов следует, что погрешность определения дальности триангуляционного метода с ограничением ЛЬ < 0, 1/ достигается при р < 2,3 радиана.

Гибридный метод (гиперболическо-угломерный) основан на вычислении местоположения грозового разряда по разнице времени Т прихода радиосигнала от грозового разряда в разнесенные пункты регистрации и пеленгам двух станций относительно базы на грозовой разряд.

Если поместить пункты наблюдения в фокусы гиперболыМи В (рис. 3), то точка грозового разряда должна находиться на гиперболе, заданной уравнением:

2 2

^ ^ = 1 , а Ь

где а - вещественная полуось, Ь - мнимая полуось; В - фокусное расстояние и В=а2 +Ь2. Тогда расстояние между фокусами / = 2В.

Пусть точка К является одной из точек гиперболы, найдём удаление Ь этой точки от фокуса М.

2

Из треугольника МКВ:

_ (х + D) _ у

или

cosф

smф

l1,2

D2 - a2

D ■ cosф + a

Далее, как и в триангуляционном методе, зная расстояние до разряда и его пеленг, с помощью сферического треугольника можно вычислить географические координаты источника сигнала [2].

L _

D2 - a2

D ■ cos ф + a

D _ - • 2

T ■ c

a _ ■

2

где с - скорость света и В - половина расстояния между пунктами регистрации.

Зная пеленг на грозовой разряд р* и значения осей гиперболы, можно найти расстояние между пунктом регистрации и грозовым разрядом по формуле:

Рис. 5. Рабочая зона (ЛЬ < 0,1/) двухпунктовой системы Якутск-Нерюнгри. Большой круг-зона триангуляционного метода, малый - однопунктного метода и ромб - гибридного метода

L _

T ■ c 2

л2

l2 - T2 ■ c2

l

■ cos ф

- T ■c 2J^cos^~-T~c).

22

Среднеквадратичная погрешность гибридного метода определяется как:

AL _.

2■(2 -T2 ■ c2)-l-si

\2

smф

(2 -l • cosф* - 2 ■ T ■ c )2

■ Аф*

+

T2 ■c2

(l ■ cos ф - T c)2 (l ■ cosф - T c)

\ Л2 ■At

Пример расчета среднеквадратичной погрешности определения дальности до грозового разряда гибридным методом для двухпунктовой системы Якутск-Нерюнгри с расстоянием между пунктами 643 км и ограничением ЛЬ < 0,1/ представлен на рис. 4. Из расчетов следует, что погрешность определения дальности триангуляционного метода с ограничением ЛЬ < 0, 1/ достигается при р < 1,4 радиана. Причем из сравнения с триангуляционным методом следует, что в этом диапазоне углов погрешность гибридного метода меньше.

Пример рассчитанной рабочей зоны двухпунктовой системы грозолокации Якутск-Нерюнгри

+

для ЛЬ < 0, 1/ с применением однопунктового и триангуляционного и гибридного двухпунктовых методов приведен на рис.5. Из рисунка видно, что при определенных углах пеленгов необходимо пользоваться разными методами для получения максимально достижимой точности местоположения грозового разряда.

Анализ погрешностей трех рассмотренных методов определения координат в зависимости от углов прихода атмосфериков в пункты регистрации приводит к следующему алгоритму, учитывающему точности различных методов и достигающему наименьших ошибок местоопределения грозового разряда.

Если отсчитывать углы от линии /, соединяющей два пункта регистрации, то в пределах от 0 до п, при значениях обоих углов менее 1,4 радиана, нужно пользоваться разностно-временным методом. Причем выбирается наименьший по абсолютной величине из двух углов, под которыми наблюдается грозовой разряд из двух пунктов наблюдения. При значениях обеих углов в пределах 1,4 < р < 2,3 радиана - триангуляционным, а при больших углах, вплоть до п, работает только од-нопунктовый метод.

❖

❖

Работа поддержана грантами РФФИ 08-02-00348-а, 09-05-98540-р_восток_а, ФЦП НОЦ г.к. 02.740.11.0248 и программами президиума РАН 16 и РНП 2555.

Литература

1. Верещагин И.П., Кошелев М.А., Орлов А.В., Темников А.Г. Анализ опыта работы автоматизированных систем определения мест удара молнии // Новое в российской электроэнергетике. - 2004. - № 4. - С.6-15.

2. Козлов В.И., Муллаяров В.А., Каримов Р.Р. Инструментальные наблюдения гроз в Якутии в 2003-2006 годах // Известия вузов. Радиофизика. - 2008. - T.LI. №10. - С. 825-829.

3. Адамович А. Модули GPS . Электроника // Наука. Технология. Бизнес. - 2004. - № 3. - С. 10-12.

4. Wood T. G. and Inan U. S. Localization of individual lightning discharges via directional and temporal triangulation of sferic measurements at two distant sites // Journal of geophysical research. - 2004. - Vol. 109. -D21109, doi: 10.1029/2004JD005204.

5. Ремизов Л.Т. Естественные радиопомехи. - М.: Наука, 1985. - 196 с.

6. Козлов В.И., Муллаяров В.А. Грозовая активность в Якутии. - Якутск: ЯФ Изд-ва СО РАН, 2004. - 104 с.

7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. -832 с.

*

^K 551.51Q

Оптические свойства атмосферного аэрозоля над Якутском

С.В. Николашкин, Г.А. Тимофеева, С.В. Титов

Исследованы вариации оптической толщины (АОТ) атмосферного аэрозоля по измерениям солнечного фотометра CIMEL CE 318 глобальной сети «AERONET», установленного вблизи Якутска, изучены его климатические особенности и связь с гелиогеофизическимиусловиями. Приведены предварительные результаты по оценке фонового уровня АОТ, месячной, сезонной и межгодовой вариаций для Якутска и сделан сравнительный анализ с другими аналогичными станциями Сибирского региона.

Ключевые слова: атмосферный аэрозоль, климат, оптический метод, солнечный фотометр, солнечноземные связи.

Variations of the Aerosol Optical Thickness (AOT) of the Atmospheric Aerosol with CIMEL CE 318 Sun photometer of the Aerosol Robotic Network (AERONET) installed near Yakutsk, and their climatic characteristics have been investigated. Preliminary results of estimation of background level of the AOT, monthly, seasonal and annual variations for Yakutsk site have been reduced, also a comparable analysis with analogous sites of Siberia was fulfiled.

Key words: аtmospheric aerosol, climate, optical method, solar photometer, solar-earth connection.

Атмосферный аэрозоль представляет собой наиболее распространенный в природных условиях тип дисперсной системы. В общем случае под ат-

НИКОЛАШКИН Семен Викторович - к.ф.-м.н., с.н.с. ИКФИА СО РАН, 39-04-67; [email protected]; ТИМОФЕЕВА Галина Александровна - аспирант ИКФИА СО РАН, [email protected]; ТИТОВ Семен Вячеславович - аспирант ИКФИА СО РАН, [email protected].

мосферным аэрозолем понимают такие дисперсные системы, которые состоят из частиц твердого или жидкого вещества, находящихся во взвешенном состоянии в атмосферном воздухе, как дымки, туманы, различные типы облаков (жидкокапельные, кристаллические, смешанные), дымы лесных пожаров и промышленных предприятий, пылевые бури, извержения вулканов и многие другие. Аэрозольные частицы играют существенную