Поглощение света в многослойных структурах algaas/gаAs при межподзонных переходах в квантовых ямах Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ

УДК 539.219.621

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ AlGaAs^As ПРИ МЕЖПОДЗОННЫХ ПЕРЕХОДАХ В КВАНТОВЫХ ЯМАХ

© 2005 г. А.В. Благин, О.Е. Драка

Введение

Классическим примером применения межподзон-ных переходов в оптике являются фотодетекторы среднего ИК диапазона [1]. Одним из значительных успехов в исследовании оптики межподзонных переходов является разработка лазера на квантовом каскаде [2], который позволил существенно продвинуть длину волны излучения полупроводниковых лазеров в длинноволновую область. Длины волн, соответствующие межподзонным (т.е. происходящим в пределах валентной зоны или зоны проводимости) переходам в квантовых ямах полупроводниковых гетеро-структур, обычно лежат в средней и дальней инфракрасной (ИК) областях спектра (X >5 мкм). Изменение конструкции квантовых ям приводит к изменению энергетического спектра, что позволяет исследовать новые явления и создавать оптоэлектронные приборы на межподзонных переходах, работающие в заданной области спектра. Межподзонные переходы электронов в квантовых ямах также используются для модуляции интенсивности излучения, прошедшего через структуру. Известны модуляторы на основе пары туннельно-связанных квантовых ям, работающие на эффектах пространственного переноса электронов между ямами в поперечном (направленном вдоль оси роста структуры) электрическом поле [3]. В настоящей работе предлагается исследование модуляции коэффициента поглощения в системе туннельно-связанных квантовых ям АЮаАБ/ОаАБ.

Результаты расчета спектров поглощения и пропускания

В работе был произведен расчет спектров отражения и пропускания для многослойной структуры А1хОа1-хА8/ваА8 с показателем преломления, не зависящим от частоты. Данные слои характеризуются толщиной ё (действительное число) и показателем преломления п (комплексное число). Матрица переноса,

согласно работе [1], определяется для ^-поляризованной волны следующим образом:

(

T =

cos /г

n, cos Q

"sin /г

А

-ini cos Q г sin / cos /

где /, - фаза, набранная волной при движении от одной границы слоя к другой, п, - показатель преломления 1-го слоя, ^ , - угол распространения света в /-м

слое.

В случае Р-поляризации матрица переноса формируется следующим образом [4]:

f

T=

cos /г

cos Q

sin /г

А

-i cos Q г sin /г cos /г

Амплитудные коэффициенты отражения и пропускания имеют смысл отношения амплитуд магнитного поля в прошедшей (или отраженной) волне к падающей волне и вычисляются с использованием элементов матрицы переноса согласно выражениям (1), (2):

r =

(M ц + M12 Р1) Р 0 - (M 2! + M 22 Pi) . (M11 + M12 P1) p 0 + (M 21 + M 22 P1) '

t = -

_2Po_

(M11 + M12 P1) p 0 + (M 21 + M 22 P1)

(1)

(2)

Для ^-поляризованного света p 0 = n 0 cos Q 0 и p1 = nj cos Q j; для P-поляризованного света p 0 = = cosQ0/n0, pj = cosQj/nj, где n0 - показатель преломления полубесконечной среды, ограничивающей структуру, из которой падает свет, Q 0 - угол падения света, n и Q j - соответствующие параметры

-г

-гп

n

для последней полубесконечной среды. Энергетический коэффициент отражения вычислялся как квадрат модуля амплитудного коэффициента отражения, а энергетический коэффициент пропускания был найден как квадрат модуля амплитудного коэффициента пропускания, помноженный на отношение р р 0. Фаза отраженной волны рассчитывалась как фаза комплексного числа для соответствующего коэффициента отражения. Аналогично рассчитывалась фаза прошедшей через структуру волны.

Показатель преломления А1хОа1-;1:АБ был рассчитан согласно методике [5]:

п = 3,3 - 0,53х + 0,09х2

при х = 0,3 и составил 3,15. Показатель преломления ПоаАв = 3,3 был взят из работы [6].

Профиль потенциала многослойной структуры был получен методом огибающей волновой функции. Для конечной высоты барьера значение энергии локализованного состояния определялось из решения трансцендентного уравнения

где

2а cos(ßh) +

^ а2

Л

T-ß

sin (ßh ) = 0,

(3)

Mn -

c0s ß ndn ß-lsinß ndn

n n

-p„ Sin Pn^n COSPn^n В случае барьера

Mn -

ch аndn а -1sha ndn а n sha ndn cha ndn

" n n n

2m (Vs - E) ¡2mE где а = 4|-2-, в = J—m - эффективная

й2 V й2

масса электрона, Е - значение энергии локализованного состояния.

Для многоямных структур уравнение (3) решается численными методами. В отсутствие внешнего поля потенциал (3) является кусочно-постоянным. В каждом слое его постоянства решение можно представить в виде линейной комбинации плоских волн.

/п (г) = Ап ехР(/апг)+ Вп ехр(-апг),

В результате получаем дисперсионное уравнение, определяющее дискретные уровни энергии

тпа + т12а2 + т21 + т22а = 0 .

Выводы

На рис. 1 показан профиль потенциала 8-слойной структуры А10,зОа0,7АБ/ОаАБ с толщинами слоев 150 нм, полученный методом огибающей волновой функции. Из рисунка видно, что в зоне проводимости образуются 2 разрешенные минизоны.

х=0,3

! di ¡ d2 ¡ d3 ¡

I*----■>!<•----■>!<■---->1

Рис. i. Профиль потенциала 8-слойной структуры Al0,3Ga0,7As/GaAs. d1=d2=^d8=i50 нм

где а = 2m (е - U n), Un - потенциал в n-слое.

h2

В случае если электрон находится в яме, (3) можно записать в виде

fn (z )= Un COS P n (z - zn ^^ sin P n (z - zn );

в n

a n (z )s dfM = -P nUn Sin в n (z - zn ) +

+ancosßn(z-zn )

2m

г п - координата начала п-го слоя, Р п = —— г.

й2

В матричном виде (4) будет выглядеть следующим образом:

in(dn) = Mn Un

СТn(dn) n CT n

10

А, см-1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

hv, эВ

Рис. 2. Коэффициент поглощения в случае ^ (сплошная линия) и р (штриховая линия) поляризации 8-слойной структуры А10,3Оа0,7А8/ОаА8. й0 = 45°

-200

0,1 0,2 hv, эВ

0,3

0,1

0,2

0,3

hv, эВ

Рис. 3. Фаза проходящей волны через 8-слойную структуру А10)3Оа0)7А8/ОаА8. й0 = 45°

Переходы внутри этих минизон соответствуют 1-му пику коэффициента поглощения (рис. 2). Переход 2 (рис. 1) соответствует 2-му пику коэффициента поглощения (рис. 2). Третий пик коэффициента поглощения соответствует переходам в ваАБ.

На рис. 3, 4 показаны коэффициенты пропускания данной структуры и фаза проходящей волны, полученные методом матрицы переноса. Периодичность их изменения обусловлена квантово-размерными эффектами в данной структуре, в частности, наличием двух разрешенных минизон (рис. 1).

Рис. 4. Коэффициенты пропускания в случае s (сплошная линия) и p (штриховая линия) поляризации 8-слойной структуры Al0,3Ga0,7As/GaAs. Q0 = 45°

Литература

1. Levine B.F. // J. Appl Phys. 74, R1 (1993).

2. Faist J., Capasso F., Sivko D.L., Sirtori C., Hutchinson A.L., ChoA.Y. // Science. 1994. Vol. 264. P. 533.

3. DupontE., DelacourtD., Berger V., Vodjdani N., Papuchon M. // Appl. Phys. Lett. 1993. Vol. 62, P. 1907.

4. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., 1970.

5. Jenkins D.W. // J. Appl Phys. 1990. Vol. 68, № 4. Р. 1848-

1853.

6. Blakemore J.S. // J. Appl. Phys 1982. Vol. 53. № 10. R 123-R 181.

Волгодонский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (НПИ)

21 октября 2004 г.

0