CC BY
20
УДК 621.315.1+514.85 А. В. Бурцев
ПОДПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПОР ЛЭП НА ОСНОВЕ ВВЕДЕННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ ДАННЫХ1
Аннотация
В статье показана методика геометрического моделирования опор воздушных линий электропередачи по введенным пользователем данным. Методика может быть применена для визуального представления в графическом интерфейсе пользователя при работе с базами данных элементов электроэнергетики.
Ключевые слова:
база данных, опора ЛЭП, геометрическая модель, воздушная линия электропередачи.
A. V. Burtsev
SUBPROGRAMME OF GEOMETRICAL MODELING OF POWER TRANSMISSION TOWERS ON THE BASIS OF THE DATA ENTERED BY THE USER
Abstract
The technique of geometrical model operation of power transmission towers based on the data entered by the user is shown in article. This technique can be applied to visual representation in the graphic user interface during the work with databases of power industry elements.
Keywords:
Big Data, database, transmission tower, geometrical model, air transmission line.
Наглядное представление информации при работе с большим объемом данных является важным показателем в поиске и скорости обработки информации, особенно если речь идет об участии человека в этих процессах. Техническая информация, представленная в графическом виде, будь то схема сети или эскиз опоры ЛЭП, намного упрощает работу пользователя по сравнению с представлением той же схемы или эскиза опоры в виде каких-либо числовых значений. В качестве примера можно привести рис. 1, на котором изображена таблица с параметрами опоры ЛЭП и эскиз этой опоры. Очевидно, что эскиз опоры воспринимается легче, чем таблица с числами, описывающие эту опору [1]. Поэтому разработчику систем управления базами данных требуется разработка различных программных модулей для визуального представления информации. В данной статье в качестве основы оформления изображений опор взяты иллюстрации из справочников [2-4].
Рассмотрим базовую методику построения эскизов одностоечных металлических опор ЛЭП для использования в одном из таких программных модулей. Заранее обозначим, что конечная информация будет предложена пользователю в виде растрового изображения конкретных размеров, предположим, X = 306 точек по ширине и Y = 450 точек по высоте. Задание общего размера для всех эскизов опор позволяет привести все изображения к общему стилевому виду, но требует расчета масштаба для каждой опоры. Для этого необходимо установить некоторой переменной m условное количество точек, которое содержится в одном метре габаритов опоры. Величину m можно рассчитать по формуле:
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 17-47-510952).
т =
8 -К К
где gl - уровень земли (например, У - 50); Нтах - максимально высокая точка на картинке для рисования (например, на 15 точек ниже самой верхней точки, т.е. Нтах = 15), кг - полная высота опоры, состоящая из подставки, ствола и тросостойки.
Для отображения элементов опоры необходимо определить координаты контрольных точек элементов опоры. Контрольные точки ствола опоры приведены на рис.2.
База (ширина основания), м: 6.33
Ширина ствола сверху, м: 1
Ширина ствола на границе с базой, м: 2
Высота ствола опоры, м: 44
Высота оазы. м: 36.5
Высота до верхней траверсы цепи 1, м: 36.5
Вынос верхней траверсы цепи 1, м: 4.9
Высота до средней траверсы цепи 1, м: 29
Вынос средней траверсы цепи 1, м: 8.8
Высота до нижней траверсы цепи 1, м: 22.5
Вынос нижней траверсы циги 1, м: 5.6
Сдвиг крепления подвеса кверхней 1раверсецепи 1,м: 0
Сдвиг крепления подвеса к средней траверсе цепи 1, м: 0
Сдвиг крепления подвеса к нежнёй траверсе цепи 1, м: 0
Высота до верхней траверсы цата 2, м: 36.5
Вынос верхней траверсы цепи 2. м: 4.9
Высота до средней траверсы цепи 2, м: 29
Вынос средней траверсы цепи 2, м: 8.8
Высота до нижней траверсы цепи 2. м: 22.5
Вынос нижни! траверсы наш 2, м: 5.6
Сдвиг крепления подвеса кверхней траверсе цепи 2, м: 0
Сдвиг крепления подвеса к среднет траверсе цепи 2, м: 0
Сдвиг крепления подвеса к нижней траверсе цепи 2, м: 0
Высота тро со стойки. м: 7.5
Вынос правой траверсы грозотроса от оси, м: 2
Сдвиг крепления подвеса к прав ой траверсе, м: 0
Вынос левой траверсы грозотроса от оси, м: 2
Сдвиг крепления подвеса к л се ой траверсе, м: 0
Числовое представление
Графическое представление
Рис.1. Различное представление информации об объекте
Примем, что подставка, база, ствол и тросостойка опоры имеют ось симметрии. Тогда для пары точек 1-2 можно определить координату х следующим образом:
^ = Х + ^. т, *2 = Х - ^од. т, 1 2 2 2 2 2
где wпод - ширина подставки. Аналогично рассчитываются координаты х пар точек 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, где вместо переменной wпод подставляются значения
ширины базы, ширины диафрагмы на стыке базы и верхней секции, ширины диафрагмы на стыке верхней секции и тросостойки. Пара точек 3а-4а являются дополнительными для опор на оттяжках, и служит для корректного визуального представления опоры. Координаты у для указанных выше пар точек зависят от значений тех элементов, которые находятся ниже рассматриваемых. То есть значение координат у точек 1-2 зависят только от уровня земли; значения координат у точек 3-4 зависят от уровня земли и высоты подставки; значения координат у точек 5-6 зависят от уровня земли, высоты подставки и высоты базы и т.д. Таким образом:
У1 = У 2 = ё1 ,
Уз = У4 = ё1 - Код ■ т,
У5 = У6 = ё1 - (Код + Каз) ■ т ,
где Ипод - высота подставки, Нбав - высота базы.
Возможны случаи, когда тросостойка является частью ствола, т.е. не является отдельным элементом. В таком случае необходимо ввести дополнительные контрольные точки 7а-8а, регулирующие построение эскиза опоры (рис. 3а). Также часто бывают случаи, когда не задан размер базы, т.е. база и верхняя секция являются одним целым элементом. Такие случаи требуют дополнительных контрольных точек 5а-6а (рис. 3б).
Ствол опоры без оттяжек Ствол опоры на оттяжках
Рис.2. Контрольные точки ствола опоры
а. Тросостойка как часть ствола б. База, ствол и тросостойка как опоры единый элемент
Рис.3. Дополнительные контрольные точки для отображения опор
На этом представление ствола опоры завершено. Рассмотрим вопрос отображения траверс опоры. Каждая траверса имеет три контрольные точки: первая точка, определяющая вынос траверсы на конкретной высоте (рис. 4, точки 11, 12 и 13); вторая и третья точки определяют пересечения нижней (рис. 4, точки 11а, 12а и 13а) и верхней (рис. 4, точки 11Ь, 12Ь и 13Ь) частями траверсы со стволом опоры. Координаты х выноса траверсы можно определить по формулам:
X ж, X X
х, =— + —т, х, =—- ——• т, х, = —т, 11 2 2 12 2 2 13 2 2
где wt2 и wt3 - значения выноса траверс от оси симметрии опоры.
В случае, когда верхняя секция или ствол опоры имеет представление в виде прямоугольника (рис. 4а), то координаты х точек пересечения верхней и нижней части траверсы со стволом опоры рассчитываются достаточно легко по формулам:
X ж X ж X ж
х =_+ ств • т х =_- ств • т х =_+ ств • т
х11а =2+2 т, = 2 2 т, =2+2 т,
где wств - ширина ствола.
Однако когда верхняя секция или ствол опоры имеет представление в виде трапеции (рис. 4б), поиск координаты х усложняется. Это обусловлено нахождением точки пересечения двух прямых, каждая их которых задана двумя
точками [5]. Рассмотрим пример нахождения координат х и y для нижней траверсы, обозначенной точкой 13а. Данная координата определяется пересечением двух прямых: первая прямая задана точками 13 и 13а, вторая прямая задана точками 5 и 7 (совпадает с точкой 11b).
а. Верхняя секция опоры в виде б. Верхняя секция опоры в виде
прямоугольника трапеции
Рис.4. Определение контрольных точек для построения траверс
Примем х13, у13 и х13а, у13а - координаты точек, задающих первую линию, х5, у5 и х7, у7 - координаты точек, задающих вторую линию.
Для нахождения пересечения составим уравнения этих прямых:
х - х13 У - -У13
*13а — X13 У 13a — У13
X — х5 У - У5
X7 — X5 У 7 - -У5 '
где х и у - координаты искомой точки пересечения. Из этих уравнений находим х и у по следующим формулам:
__С^13 • У13а - Х13а • У1э) ' (Х - Х5 ) - (Х ' У7 - Х7 ' У5 ) ' (Х13а - Х1з)
X — ,
(У13 - У 13а ) • (Х - Х5) - (У5 - У7 ) • (Х13а - Х13) _ (У5 - У7) • Х - (х5 • У7 - Х7 • У5)
7 5
Аналогично можно найти координату х всех необходимых точек для построения траверс. Несколько больше контрольных точек у опор на оттяжках, т.к. необходимо задать координаты линий, отображающих эти оттяжки. Поиск координат таких точек принципиально ничем не отличается от рассмотренной выше методики.
Для иллюстрации работы данной методики на рис. 5 приведены несколько эскизов опор, построенных с помощью разработанной подпрограммой на основе представленной методики. Данная подпрограмма применяется в пользовательском интерфейсе разрабатываемой базы данных при вводе данных пользователем. Введенные данные, в дальнейшем, планируется использовать в различных физических расчетах, свойственных линиям электропередачи (молниезащита, наведенное напряжение и др.).
Опора: У110-2 Опора: П110-7Н Опора: У220-3
Рис.5. Пример работы подпрограммы геометрического моделирования опор Литература
1. Haralick R. M. Document image understanding: geometric and logical layout // Proc. of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. - 1994. - P. 385-390.
2. И. А. Баумштейн, С. А. Бажанов, Н. Н. Беляков и др. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения. Под ред. И. А. Баумштейна, С. А. Бажанова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989. —768 с., ил.
3. Н. И. Белоруссов и др. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Н. И. Белоруссов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева; Под ред. Н. И. Белоруссова. — 5 изд., перераб. и доп. — М: Энергоатомиздат, 1987. — 536 с.; ил.
4. Электротехнический справочник. В 3-х т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ (Гл. ред. И. Н. Орлов) и др. — 7-е изд., испр. и доп. — М: Энергоатомиздат, 1986. — Т. 2. — 712 с.
5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учеб. Для вузов. 7-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 224 с. - (Курс высшей математики и математической физики.) - ISBN 5-9221-0511-6.
Сведения об авторе
Бурцев Антон Владимирович,
младший научный сотрудник лаборатории электроэнергетики и электротехнологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, Россия, 184209, Мурманская область, г.Апатиты, мкр.Академгородок, д.21А Эл. почта: [email protected]
