CC BY
22
Scientific Research of the Union of Scientists in Bulgaria - Plovdiv,
series B. Natural Sciences and Humanities, Vol. XVII, ISSN 1311-9192, International Conference of Young Scientists, 11 - 13 June 2015, Plovdiv
ПОДПОМАГАНЕ НА ПРОЦЕСА НА ОБУЧЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ПРИ УЧЕНИЦИ СЪС СПЕЦИАЛНИ ОБРАЗОВАТЕЛНИ ПОТРЕБНОСТИ ЧРЕЗ ИЗГРАЖДАНЕ НА ЙЕРАРХИЧНА ПОНЯТИЙНА СИСТЕМА Милен Замфиров СУ „Св. Климент Охридски"
SUPPORT OF THE MATHEMATICS TEACHING PROCESS TO STUDENTS WITH SPECIAL NEEDS VIA BUILDING A HIERARCHIC
TERMINOLOGY SYSTEM Milen Zamfirov St. Kliment Ohridski Sofia University
Abstract
Teaching students with special needs Mathematics in the primary school level to is an extreme challenge. For succeeding in it, a teacher must be a constant search of new and good practices. A better approach would provide a better teaching-learning process for both students with hearing loss and with mental retardation.
This paper presents a model for building a hierarchic terminology system for teaching Mathematics in the first classes at school. It is based on the Rumelhart, Lyndsey and Norman model.
Увод
Учениците със специални образователни потребности (СОП), в частност тези с инте-лектуални затруднения, които се обучават в помощните училища и интегрирани в общо-образователните в България, имат изключително големи затруднения при овладяване на основите на предмета математика.
Затрудненията се дължат в голяма степен на труднодостъпната, и в повечето случаи, лишена от визуализация информационна страна на учебния материал.
В описанието на учебната програма по математика се дава обширно разясняване за целите и задачите по този предмет. Проблемът е, че не се дефинират или отделят онези раздели, които биха били непосилни за учениците със СОП. Самите държавни образова-телни изисквания, обаче, не правят разлика между ученици със специални образователни потребности (с интелестуални затруднения, с нарушен слух, с нарушено зрение и пр.) и такива без нарушения. По този начин учениците със СОП трябва да им се изготви индивидуална програма от ресурсен учител за да може да се оцени обективно какви са възможностите на ученика [2].
Забелязаните проблеми са свързани преди всичко с по-абстрактния характер на учебното съдържание. Това се отчита при учениците без нарушения. Особено за тези с интелектуални затруднения ситуацията е подчертано по-сложна.
През годините обучение по предметите математика учениците трябва да се запознаят
с различны по трудност обекти и понятия. Така особеният характер на учебния материал предполага освен с развитието на абстрактно мислене да се разширява и научният кръгозор за света сред учащите.
Преодоляването на тези трудности е възможно само и евентуално чрез достъпно и интересно изложение на учебния материал, придружено с богато онагледяване — схеми, чертежи, картини, снимки и най-вече различни модели на обекти и процеси, но най-вече компютърни програми, визуализиращи различни процеси, което е свързано с развитите възможности на учениците да извличат информация от схеми, диаграми и графики [2].
Независимо от нивото на познавателни способности на учениците с интелектуални затруднения през този възрастов период, през който се обучават по предмета математика (7-11 г.) е възможно в обучението да се използват различни модели.
Много пътища могат да се използват за да се стигне до един и същи къс информация. В действителност колкото повече пътища към даден къс информация притежавате и колкото по-добре установени са те, толкова по-лесен достъп към информацията в дълговременната семантична памет ще притежаваме.
В подкрепа на тези разсъждения са и твърденията, свързани с дълговременното съхраняване на информация, изучавана в училище. Оказва се, че тя варира значително според типа данни. Славин [3] цитира данни, според които се установява, че понятията се запазват в паметта много по-дълго, отколкото имената и задържането в паметта бързо спада през първите няколко седмици след преподаването на материала, но след това се уравновесява. Онова, което учениците са съхранили от 12 до 24 седмици, след като то е преподадено, може да бъде запазено в паметта завинаги.
Смята се, че повечето добре разработени схеми са организирани в йерархии, подобни на скици, като конкретната информация е групирана в общи категории, на свой ред групи-рани в още по-общи категории.
Семантичен паметов модел
Подходящ паметов модел за обучението по математика на ученици със СОП е този на Румелхарт, Линдсей и Норман (РЛН), систематично изследван и прилаган от автора.
Този модел е развит най-пълно в публикацията на авторите от 1972 г. [4]. Моделът РЛН се отличава от всички останали със своята гъвкавост.
Според Линдсей и Норман [4], когато се изгражда модел на човешката памет, трябва да се има предвид, че множество факти, които са установени на равнището на наблюдения и опит, говорят недвусмислено за две нейни части, еднакво необходими за нормалното й функциониране. Първата е информационна база, където се пазят «понятия» и сведения за събития заедно с цялата мрежа от сложни взаимоотношения между тях.
Втората част на паметта е интерпретацията на данните, представляваща активна паметова система, на която са разчита как да се оценят идващите събития, къде и как да се запомнят новите данни [1].
На този модел му са присъщи два основни принципа:
1. обучението трябва да е създадено така, че към него да могат да се прилагат различни модели на учене;
2. практическите дейности се влияят от усъвършенстване на уменията, но не е задъл-жително да влияят на първоначалното овладяване на знания.
Съществената част от съдържанието на едно или друго понятие се разкрива чрез взаимовръзките му с други понятия в дълготрайната памет. При анализ на смисловите структури се открива, че сред разнообразието от такива връзки преобладават следните:
1. връзка за отнасяне към клас, която означава, че дефинираното понятия му принадлежи;
2. връзки, водещи до свойства, които отделят даденото понятия от всички представители на неговия клас;
3. връзки, насочени съм примери - конкретни представители на дефинираното понятие.
Според модела на РЛН съхраняваните в дълготрайната памет понятийни мрежи се състоят от: правоъгълници (понятийни възли) и стрелки (връзки между понятията) [4]. Стрелките притежават 2 свойства - имат посока и значение. За всяка стрелка е известно от кой възел излиза и къде отива [1]. Възможно е и движение в обратна посока, но тогава се променя значението на стрелката. И така на всяка стрелка се поставя един от трите надпи-са - клас, свойство или пример, който съобщава какво е значението й. Съгласно модела на РЛН в информационната база на паметта съществува определение за дадено понятие, което включва само неговите иманентни (вътрешно присъщи му свойства) - първични понятия (например скорост) [2]. Заедно с това в конкретна ситуация понятието се нуждае от допъл-нително определение, което съдържа някои по-конкретни или ситуативни свойства - вторично понятие (например моментна скорост, средна скорост и пр.).
Например, ако за дадена учебна единица с обемна информация (преговор или нов материал) е неоходимо възпроизвеждането на точна информаци, подобна на описаната в табл. 1, то това ще представлява изключителна трудност за ученикът със СОП.
Табл. 1. Дефиниции, свойства и примери на четири геометрични фигури като функции за разработката на схема по РЛН
Геометрична фигура Дефиниция Някои свойства Пример
Квадрат Квадратът е четириъгълник с четири равни страни и четири равни ъгли. Четирите му страни са равни. Четирите му вътрешни ъгли са равни - всичките са прави. Има център на симетрия - пресечната точка на диагоналите. Диагоналите разполовяват ъглите на квадрата [5]. - правоъгълник с равни страни; - ромб с перпендикулярни страни.
Правоъгълник Правоъгълникът се дефинира като успоредник с прав ъгъл. Ако диагоналите на един успоредник са равни, то той е правоъгълник. В правоъгълник срещуположните страни са равни. В правоъгълник срещуположните ъгли са равни. В правоъгълник диагоналите се разполовяват от пресечната си точка. В правоъгълник диагоналите са равни. В правоъгълник ъглите са по 90 градуса [6]. Квадратът е частен случай на правоъгълник с равни страни.
Триъгълник Представлява двуизмерна фигура, многоъгълник с три страни и три ъгъла. Различава се според: - дължините на страните си; - големината на най-големия си вътрешен ъгъл [7] Равностранен, рабнобедрен, разностранен, правоъгълен, тъпоъгълен, остроъгълен.
Окръжност Окръжност е Права и окръжност може да Окръжността е и
геометрична крива, нямат общи точки, да имат частен случай на
образувана от една обща точка — правата елипса.
множеството от е допирателна, и да имат
точките в дадена две общи точки — правата
равнина, намиращи се е секуща. През три точки,
на определено разстоя- нележащи на една права,
ние (радиус) от опреде- може да се прекара само една
лена точка (център). окръжност [8].
Затова информацията в табл. 1 може да се представи в графичен вид, използвайки модела на РЛН. Като пример за подобна схема е следната: например различните геометрични фигури, като квадрат, правоъгълник, триъгълник, окръжност, ромб, се отнасят към клас геометрична фигура. Връзките на тези понятия се разделят взаимно чрез различни свойства, като четири равни ъгъла, четири равни страни (за квадрат). А връзката, насочена към пример, е ромб. Това важи и за останалите описани фигури.
Фиг. 1. Четири геометрични фигури като схема по РЛН
Заключение
Търсенето и прилагането на различни алтернативни когнитивни схеми в обучението по математика винаги е представлявал интерес както за учителите, така и за изследователите в полето на специалната педагогика. Опитите в тази област трябва да се засилят за да се намери оптимталното решение при преподаването на учениците със СОП.
Литература
1. Герганов, Е. Памет и смисъл, София: Наука и изкуство, 1987
2. Замфиров, М. Педагогически подходи в обучението на ученици със специални образователни потребности по Човекът и природата. София, 2012
3. Славин, Р. Педагогическа психология. София, 2004
4. Rumelhart, D., D. Norman, Accretion, tuning and restructuring: Three modes of learning. New Jersey: Erlbaum, 1978
5. http://bg.wikipedia.org/wiki/Квадрат
6. http://bg.wikipedia.org/wiki/Правоъгълник
7. http://bg.wikipedia.org/wiki/Триъгьлник
8. http://bg.wikipedia.org/wiki/Окръжност
Благодарности. Тази публикация е разработена с финансовата подкрепа на проект 32/ 31.03. 2015 г., финансиран от фонд „Научни дейности" на Софийски университет "Св. Климент Охридски"
