CC BY
28
УДК 628.1:004.94 DOI: 10.22227/1997-0935.2021.5.623-634
Подходы к реализации гидравлических электронных моделей централизованных систем водоснабжения
Г.Н. Громов1,2, Д.Д. Худякова1,2, К.Г. Пьянков2
1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 2 АО «МосводоканалНИИпроект»; г. Москва, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Анализ российских нормативно-методических документов, а также научных статей показывает наличие пробелов в разработке и практической реализации гидравлических электронных моделей существующих систем водоснабжения. В руководстве пользователя программных продуктов, которые используются при построении моделей, приведены возможности модулей программного обеспечения без описания результатов их применения при реализации конкретных примеров. Постановление Правительства РФ от 05.09.2013 № 782, как документ, регламентирующий построение электронных моделей систем водоснабжения, лишь содержит в себе требования к программному обеспечению. Нормативный документ СП 31.13330.2012 включает требования к проведению гидравлических расчетов проектируемых систем водоснабжения. Все это говорит о том, что в российском нормативном поле отсутствует документ, регламентирующий основные требования к построению и детализации гидравлических электронных моделей систем водоснабжения. Это является важной проблемой для городского коммунального хозяйства в связи с тем, что гидравлическая электронная модель служит основой разработки мероприятий схемы, в строгом соответствии с которой проводится развитие городской централизованной системы водоснабжения.
Материалы и методы. Приведен научный обзор состояния проблемы разработки и реализации гидравлических < в электронных моделей централизованных систем водоснабжения, предлагаются основные принципы и подходы % С к построению электронных моделей. з н
Результаты. Представлено подробное описание методики разработки модели систем водоснабжения городов, ^ К
а также требования, предъявляемые зарубежными стандартами. 3 _
о г
Выводы. Структурирована информация о построении и калибровке модели, необходимая для приведения к соот- V) ^ ветствию данных разрабатываемой модели и работы реальной системы водоснабжения. <
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система, водоснабжение, водопроводная сеть, гидравлическая электронная модель, алго- о (Л ритм, калибровка, гидравлический расчет, реализация ^ 2
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Гоомов Г.Н., Худякова Д.Д., Пьянков К.Г Подходы к реализации гидравлических электронных 0 7
моделей централизованных систем водоснабжения // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 5. С. 623-634. DOI: 10.22227/1997-
0935.2021.5.623-634 l 3
— CO O t
Approaches to the implementation of hydraulic electronic models | SS
of centralized water supply systems o —
0 2
_ 0 g
Grigory N. Gromov1,2, Darya D. Khudyakova1,2, Kirill G. Pyankov2 ££ 66
1 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); h g
Moscow, Russian Federation; 2MosvodokanalNIIprojekt JSC; Moscow, Russian Federation
— )
ABSTRACT < T
o 0
Introduction. The analysis of the Russian normative and methodological documents, as well as research articles, has identi- U | fied gaps in the development and practical implementation of hydraulic electronic models of existing water supply systems. 3 j, The user guide of the software products, used to design these models, merely demonstrates the capabilities of software mod- ® . ules and misses the outcome of their application in certain cases. Decree No. 782 issued by the RF Government on September 6 n
5, 2013, being the document that regulates the development of electronic models of water supply systems, lists the require- 1 E ments applied to software. The document, titled Construction regulations SP 31.13330.2012, has the requirements applicable $ y to the hydraulic analysis of water supply system designs. This suggests that the Russian regulatory environment has no docu- e O ment that contains the basic requirements governing the development and detailing of hydraulic electronic models of water m 5 supply systems. This is an essential problem of urban utility networks, since the hydraulic electronic model is the basis for any 2 2 further actions in strict accordance with which a development plan of a centralized urban water supply system is designed.
10 10
Materials and methods. The article has a scientific review of the problem of design of electronic hydraulic models of central- ^ ^ ized water supply systems and basic principles and approaches to electronic model generation.
© Г.Н. Громов, Д.Д. Худякова, К.Г. Пьянков, 2021
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
Results. The co-authors provide a detailed description of a methodology used to develop a model of urban water supply systems as well as the requirements set by foreign standards.
Conclusions. Model development and calibration is structured in the article. This information is needed to adjust the characteristics of the designed model to a water supply system in operation.
KEYWORDS: system, water supply, water supply network, electronic hydraulic model, algorithm, calibration, hydraulic analysis, implementation
FOR CITATION: Gromov G.N., Khudyakova D.D., Pyankov K.G. Approaches to the implementation of hydraulic electronic models of centralized water supply systems. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(5): 623-634. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.5.623-634 (rus.).
N N О О tV N
1П 10
* <D U 3
> (Л
с и
U <o <ö ф
¡1
<D <u
о ё
о о
s с 8 «
z ■ i от * ОТ Е
Е о CL U
^ с
ю о
S «
о Е с5 °
СП ^ т- ^
от от
iE 3s
О (П
ВВЕДЕНИЕ
Анализ современных российских нормативно-методических документов и научных статей показывает наличие пробелов в разработке и практической реализации построения гидравлических электронных моделей систем подачи и распределения воды [1-6].
Документ, регламентирующий построение моделей схем и электронных систем водоснабжения и водоотведения (Постановление Правительства РФ от 05.09.2013 № 782 «О схемах водоснабжения и водоотведения»1), лишь описывает требования к программному обеспечению и не уделяет внимание практическим моментам построения электронной модели. В свою очередь, требования, приведенные в СП 31.13 3 30.20 122, относятся к вновь проектируемым системам без учета нюансов расчета существующих действующих систем водоснабжения.
Тем самым в российском нормативном поле отсутствует документ, который бы регламентировал основные требования к гидравлическим электронным моделям систем водоснабжения.
Это — важная проблема для городского коммунального хозяйства, в связи с тем, что гидравлическая электронная модель является основой разработки схемы, в строгом соответствии с которой проводится развитие городской централизованной системы водоснабжения.
| МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
с Приведен научный обзор состояния проблемы
с разработки и реализации гидравлических электронных моделей централизованных систем водоснабжения, а также предлагаются основные принципы и подходы к построению электронных моделей.
В ходе написания статьи использовались российские и зарубежные нормативные документы, примеры реализации моделей, а также опыт разработки схем водоснабжения и электронных моделей институтом АО «МосводоканалНИИпроект».
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Исходя из данных литературных источников [7, 8], а также возможностей современных про-
1О схемах водоснабжения и водоотведения: Постановление Правительства РФ от 05.09.2013 № 782.
2СП 31.13330.2012. Водоснабжение. Наружные сети и со-
оружения (Изменение 5).
граммных комплексов (например, Zulu, Mike Urban3, Bentley, CityCom - ГидроГраф) можно предложить следующее разделение категорий электронных гидравлических моделей систем водоснабжения по:
• типу рассматриваемых систем: водоснабжение, водоотведение, дождевая канализация;
• типу проводимых расчетов: гидравлическая модель; модель оценки качества воды; модель оценки энергоэффективности работы оборудования; моделирование гидравлического удара;
• охватываемому периоду моделирования: расчет системы на определенный час или определенные условия (Steady state); расчет системы на расширенный (24-часовой) режим (Extended period simulation);
• степени детализации: укрупненные модели, детализированные модели.
Построение электронных моделей систем водоснабжения заключается в применении следующего подхода [9]:
1. Разработка расчетной схемы модели.
2. Разработка балансовой характеристики модели.
3. Проведение предварительных расчетов системы.
4. Калибровка гидравлической модели.
Стоит отметить, что, несмотря на различия
между работой систем водоснабжения и водоот-ведения, основные этапы построения электронных моделей для данных систем являются идентичными.
Разработка расчетной схемы заключается в:
• выборе типа расчетной схемы (укрупненной или детализированной) в зависимости от решаемых задач;
• формировании топологии сети в программный комплекс;
• создании электронных баз данных характеристик элементов для проведения гидравлических расчетов.
Разработка балансовой характеристики модели заключается в разработке балансовой схемы в соответствии с принятым типом расчетной схемы. В ходе этого этапа проводится анализ балансов потребления воды в городе. Итогом является форми-
3Руководство пользователя DHI MIKE URBAN. 2016. C. 216. URL: https://echyden.ru/programmy/gorodskie-seti-i-os3/mike-urban/
рование определенных значении расхода на каждом потребителе, который приведен в модели.
Осуществление поверочных предварительных расчетов системы заключается в исправлении ошибок и неточностей в электронной модели. Цель данного этапа — запуск расчета в программном комплексе.
Калибровка гидравлической модели состоит во внесении различных изменений в модель для точного соответствия модели работе системы на основе проведения серий измерений на сети.
Разработка расчетной схемы сети (рис. 1) основывается на геоподоснове в масштабе М 1:500, которая предоставляется в качестве исходных данных. Для возможности привязки схемы сети водоснабжения или водоотведения к плану местности необходимо воспользоваться функциями современных программных комплексов и подгрузить в программу топографические планшеты, геоподоснову или другую необходимую графическую информацию.
Основными элементами водопроводной сети при построении гидравлической модели являются [7]:
1. Резервуар (источник водоснабжения).
2. Участок водопроводной сети.
3. Узел (водопроводные колодцы, разветвления, потребитель).
4. Регулятор давления.
5. Насосные агрегаты.
6. Запорная арматура.
Для построения гидравлической модели, согласно работе Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management4, необходима следующая информация:
• характеристики элементов водопроводной сети (трубопроводы, насосные агрегаты, резервуары, регулирующая арматура);
Рис. 1. Разработка гидравлической системы водоснабжения на основе геоподосновы в программном обеспечении Zulu5
Fig. 1. Using a geological study to develop a hydraulic water supply system in the Zulu software5
4 Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management. A reference guide for utilities. U.S. Enviro-mental Protection Agency, December 2GG5.
5 СП 31.1333G.2G12. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения (Изменение 5).
• расходы воды потребителей, назначенные в соответствующие узлы сети. При проведении гидравлических расчетов на расширенный (24-часовой) режим системы необходимо указание графиков потребления воды в соответствии с типом потребителя (школа, жилой дом, промышленное предприятие и др.);
• топографическая информация (геодезические отметки в узловых точках сети, координаты);
• информация об управлении системой (например, режим работы насоса);
• логика принимаемых решений диспетчерами.
Выбор типа разрабатываемой
расчетной схемы
Для построения гидравлической электронной модели в первую очередь выполняется разработка расчетной схемы сети водоснабжения города в формате ГИС.
Предлагается использование расчетных схем двух видов: детализированной и укрупненной.
Детализированная расчетная схема сети включает все элементы СПРВ (трассировка трубопроводов, информация о расходах потребителей и абонентов системы, схемы насосных станций, центральных тепловых пунктов и др.). Для построения расчетной схемы необходимы значительные объемы информации о состоянии системы водоснабжения города, при этом полный сбор таких данных может занимать продолжительное время [3, 4].
При построении укрупненной расчетной схемы сети используется условная схема водоотбора, при которой отбор воды из сети представлен нефиксированными узловыми отборами.
Укрупненная гидравлическая электронная модель включает в себя основные магистральные трубопроводы, сосредоточенные (крупные водопо-требители) и фиктивные узловые отборы, а также основную информацию о сооружениях системы (насосных станциях первого, второго и третьего подъема). При численности населения города более 500 тысяч человек основой расчетной схемы являются трубопроводы диаметром 300 мм и более. При разработке укрупненной модели расстановка фиктивных узловых отборов проводится в местах пересечения основных магистральных трубопроводов, а также в местах расположения крупных потребителей воды.
Формирование расчетной схемы сети включает топологию сети, а также требуемую информацию для проведения гидравлического расчета. В табл. 1 представлено сравнение разработанных при участии авторов характеристик расчетных гидравлических моделей систем водоснабжения городов Пензы, Тюмени, Салавата.
Выбор типа расчетной схемы электронной модели должен осуществляться на основании целей моделирования, количества доступных исходных
£00
ф Ф о
ITH
kO §У
У
о о
y ->■ J со
ir S3
о 0
— s
o —
о
о
— s a g
— -3
> œ о о
о
оо
— )
íü
® o
0 в
1 г s 3
s у s о Ф *
i", M M
о о
M M
Табл. 1. Сравнение характеристик, укрупненных и детализированных электронных моделей, по количеству элементов Table 1. Characteristics, generalized and detailed electronic models compared in the number of elements
Город Town Численность населения, тыс. чел. Population, thousand residents Тип модели Model type Количество элементов Number of elements Длина трубопроводов, включенных в расчет, км Length of analyzed pipelines, km
Пенза Penza 465,0 Укрупненная Generalized 2805 330,8
Тюмень Tumen 697,7 Детализированная Detailed 92 258 1616,4
Салават Salavat 153,9 Детализированная Detailed 39 552 648,4
N N
о о
tv N
in in
* <D U 3 > 1Л С И 2
U <o
H
<u <u
O ё —■
о
о У
S с 8 «
™ . Ü ОТ
от iE
E о
£ ° ^ с
ю о
S «
о E c5 °
СП ^
от от
ü w
iE 3s
О (П
данных, а также необходимого срока реализации модели.
Если говорить о допустимой степени детализации укрупненных электронных моделей, то в российских нормативных актах указания не представлены. В соответствии с работой Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management»5, согласно зарубежным стандартам, укрупненные модели систем водоснабжения должны содержать:
• как минимум 50 % общей длины трубопроводов распределительной сети;
• как минимум 75 % общего расхода распределительной сети;
• все трубопроводы диаметром 12 дюймов (Ду 300 мм) и более
• все трубопроводы диаметром 8 дюймов (Ду 200 мм) и более, которые соединяют зоны водоснабжения, зоны влияния различных источников водоснабжения, резервуары, основные зоны потребления воды, контрольную запорную арматуру или другие значимые пути транспортировки воды;
• все трубопроводы диаметром 6 дюймов (Ду 150 мм) и более, которые соединяют отдаленные районы распределительной сети с основными магистралями;
• весь резервуарный парк с учетом режимов работы и возможности управления состоянием объекта;
• все насосные станции с учетом реальных режимов работы и возможности управления состоянием объекта;
• все действующие управляющие задвижки или другие элементы системы, оказывающие значительное влияние на работу распределительной сети.
Сбор информации о характеристиках
работы сети
Информацию о существующем состоянии сети и характеристики элементов системы водоснабжения можно получить на основе дефектных ведомостей, исполнительной документации, паспортов
оборудования и анализа других сопутствующих документов.
Для построения модели необходима статистическая почасовая информация по расходам воды на насосных станциях, уровням воды в резервуарах и данным манометров, установленных в различных частях городской сети.
В том числе, отдельно требуется выполнение замеров непосредственно на сети города.
Сбор данных для верификации и калибровки модели, согласно работе [10], можно разделить на две составляющие: измерения на сети (field tests) и гидравлические испытания.
В ходе проведения измерений на водопроводной сети должны быть получены такие данные, как кривые характеристики работы насосных агрегатов, шероховатость трубопроводов, расходы воды на сети, расходы воды потребителей, уровни воды в резервуарах и т.д.
В результате осуществления натурных измерений на сети могут быть обнаружены неизвестные закрытые задвижки, трубопроводы с высоким значением зарастания и другие проблемные участки системы водоснабжения.
При измерении и испытании на сети необходимо:
• предварительное планирование и четкое понимание целей проведения измерений и испытаний на сети;
• консультации с эксплуатирующим персоналом и пожарными службами. Согласование планируемых мероприятий в данном случае является достаточно важным моментом;
• предварительная проверка всего оборудования, которое будет использовано в процессе измерений и испытаний.
Эффективным инструментом в части планирования и измерений на сети и гидравлических испытаний является анализ топологии системы водоснабжения с точки зрения определения границ зон водоснабжения, основных магистральных трубопроводов и сооружений системы.
Использование топологии сети в задачах планирования проведения измерений может быть необходимо при определении мест расположения датчиков давления или установки оборудования по измерению расхода воды.
При построении модели системы для возможности расчета баланса подачи и потребления воды в зонах водоснабжения желательно оборудовать их входы и выходы точками измерения расхода. В данном случае ключевыми точками будут — насосные станции, регуляторы давления на сети, магистрали, с помощью которых осуществляется подача воды в зону водоснабжения.
Перед проведением измерений и испытаний нужна предварительная проверка и калибровка используемого оборудования.
С целью выбора оптимального количества точек измерения и мест их расположения следует сформулировать оптимизационную задачу. Суть проблемы заключается в том, что с одной стороны с помощью установки дополнительных точек измерения должно быть максимизировано количество собираемой информации (количество значений расхода и давления) на водопроводной сети, а с другой стороны имеются ограничения по количеству и возможности установки приборов, а также бюджету, выделяемому на испытания.
Стоит отметить, что установка большого количества точек измерения на водопроводной сети не всегда оказывает влияние на результат гидравлического моделирования систем водоснабжения. Для решения указанной оптимизационной проблемы применяются различные подходы и техники, в том числе с использованием оптимизационных алгоритмов. Описание некоторых работ в данной области приведено в Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management. A reference guide for utilities»5.
Калибровка гидравлической
электронной модели
Калибровка модели, как было указано выше, заключается в достижении соответствия между данными модели и работой реальной системы водоснабжения.
Ключевым моментом здесь являются принятые в модели значения сопротивления элементов системы, которые в свою очередь характеризуются значительной неопределенностью, согласно работе С.Н. Карамбирова «Совершенство методов расчета систем подачи и распределения воды в условиях мно-горежимности и неполной исходной информации»6.
Также следует отметить, что при расчете проектируемой сети сопротивления элементов (участков трубопроводов) известны и могут быть приняты по справочным данным (например, таблицы Шевелева7, справочник Чугаева8 и др.). Исследования на реальных сетях показали, что при расчете существующей сети сопротивление участков может отличаться от табличных значений. В этой связи следует отметить, что порядка 70 % трубопроводов в городах и поселениях России являются стальными. Стальные трубопроводы без соответствующей защиты — наиболее уязвимы для внутренней и внешней коррозии (рис. 2, а, Ъ, е). В свою очередь, внутренняя коррозия служит основной причиной изменения гидравлического сопротивления стальных трубопроводов.
6Карамбиров С.Н. Совершенство методов расчета систем подачи и распределения воды в условиях многорежимности и неполной исходной информации : автореф... дис. .. .д-ра техн. наук. М., 2005. 46 с.
7Шевелев Ф.А. Таблицы для гидравлического расчета. 2012.
8 Чугаев Р.Р. Гидравлика : учебник для вузов. 4-е изд., доп. и перераб. Л. : Энергоиздат, Ленинград. отд-ние, 1982. 672 с.
e е
ф Ф t о
ITH "К G Г
w 2
o n
y J
u 7
a b c
Рис. 2. Состояние трубопроводов в системах водоснабжения: а — калибровка может помочь службам Водоканала найти места, где их трубопроводы представляют собой старые просверленные насквозь деревья*; b — свищ с инфильтрацией; c — отложения на поверхности трубы [7]
Fig. 2. The condition of pipelines of the water supply system: а — calibration can help water authority officers to locate pipeline sections that represent old tree roots that pass through the pipe; b — inflow seepage; c — pipeline surface sediments [7]
* Committee Report: Defining model calibration, Model Calibration Subcommittee of the Engendering // Journal AWWA. July 2013. Pp. 60-63. DOI: 10.5942/jawwa.2013.105.0101
сч N О О N N
in 10
¡г (u
U 3 > (Л С И
to «в <ö ф
¡1
ф ф
О ё —■
о
о У
8 « ™ . I
от 13 от iE
Е о
CL ° ^ с
ю о
S «
о Е
СП ^ т- ^
от от
£ w
ES
О tn
В целом стоит отметить, что на расхождение между электронной моделью системы и фактическими данными работы сети может оказывать влияние достаточно большое количество факторов [8]:
• неправильно занесенная топология сети;
• неправильное отображение в модели границ зон водоснабжения;
• принятые упрощения и предположения при разработке модели;
• ошибки при занесении информации по объектам системы (например, отметки земли, длины и диаметра трубопроводов, характеристики работы регулирующей арматуры, др.);
• неправильно занесенный уровень в регулирующих резервуарах;
• указание неверных данных работы регуляторов давления;
• указание неверных характеристик работы насосных агрегатов;
• изменение гидравлических характеристик элементов сети с течением времени (рост сопротивления трубопроводов, изменение Q-H характеристики работы насосов, изменение величины отборов воды);
• неверное распределение расходов воды в системе по отношению к реальному потреблению воды;
• ошибки в высотных отметках при учете данных датчиков измерения давления;
• скрытые утечки в сети.
Все это говорит о необходимости проведения этапа калибровки при разработке электронной модели, который заключается во внесении различных изменений в модель с целью снижения расхождения между данными, полученными в результате расчета, и измеренными данными работы сети.
С математической точки зрения калибровка модели состоит в минимизации объектной функции, которая отражает степень сходимости модели относительно эксплуатационных данных сети. В работе [11] приведено уравнение такой функции:
¡■-1 i-i
(1)
где P и Q — количество измерений давления
; m
и расхода соответственно; ni — измеряемый напор в узле i; h. — расчетный напор в узле i; qm — измеряемый расход в i-трубе; q.— расчетный расход в i-трубе; pi — априорная оценка (псевдоизмерение); pt — априорная оценка; N — количество априорных оценок; w — весовой фактор для давления/ расхода и часть априорной оценки.
Понятие априорных оценок было сформулировано в работе Z. Kapelan «Calibration of Water Distribution System Hydraulic Models. University of Exeter:
School of engineering and computer science»9. Априорной оценкой являются предшествующие измерения, отличающиеся от тех, которые рассматриваются в данном процессе калибровки. Это необходимо для увеличения скорости сближения и повышения точности измеряемых параметров. Следует отметить, что в работе Z. Kapelan не приведены четкие правила использования априорных оценок, в связи с чем в практике они не используются.
По своей сути, объектная функция E представляет собой сумму квадратичных разностей между фактическими данными работы сети и данными моделирования по расходу и свободному напору. Поэтому эта функция отражает сходимость модели с работой реальной сети. Соответственно, задача калибровки заключается в минимизации этой функции [12].
Стоит отметить, что в различных литературных источниках [7, 13], работе «Quo vadis water distribution model calibration?»10, а также [14] рассматриваются различные виды объектной функции. Четких и однозначных правил выбора вида объектной функции на текущий момент нет. Поэтому выбор вида объектной функции зависит от конкретной решаемой задачи, качества эксплуатационных данных и предпочтений разработчика модели.
Согласно исследованию [8], существенной проблемой, стоящей перед разработчиком модели при проведении этапа калибровки модели, является определение отправной точки начала работ, поскольку потенциальное количество изменений, которое можно произвести на первоначальном этапе, может быть значительным.
Достаточно точно отмечено в работе «Committee Report: Defining model calibration, Model Calibration Subcommittee of the Engendering»9, что очень важно, чтобы разработчик модели понимал, почему корректируется тот или иной параметр, прежде чем будет проведена корректировка модели (рис. 3). Корректировка неправильного параметра (например, изменение шероховатости трубопровода, в случае, когда причиной расхождения модели была неправильно указанная высотная отметка элемента сети) может привести к тому, что модель, которая имеет высокую степень сходимости, при ее использовании в других задачах не будет способна обеспечить точный результат.
Такая неправильная корректировка параметров является примером создания в модели компенсаци-
9 Kapelan Z. Calibration of Water Distribution System Hydraulic Models. Thesis for: PhD thesis in Engineering from the School of Engineering and Computer Science at the Univ. of Exeter, Advisor: Dragan Savic. 2002.
10 Savic D.A., Kapelan Z.S., Jonkergouw P.M.R. Quo vadis water distribution model calibration? // Urban Water Journal. Mar 2009. Vol. 6. No. 1. Pp. 3-22. URL: https://www. researchgate.net/publication/221936223_Quo_vadis_water_ distribution model calibration
онной ошибки. То есть такой ошибки, которая равна по своему влиянию на значение объектной функции аналогично истинной причине расхождения модели.
Поэтому цель калибровки электронной модели состоит в том, чтобы модель точно повторяла работу системы, а не просто соответствовала некоторым значениям, полученным в результате измерений.
Поэтому при проведении калибровки электронной модели важно разделить работу на этапы путем выделения подмножеств управляемых параметров и последовательной их проверки.
Процедура гидравлической калибровки электронной модели в достаточной степени зависит от нюансов работы сети, количества исходных данных и возможности проведения дополнительных измерений, поэтому достаточно сложно дать последовательность конкретных действий для различных возможных ситуаций.
В этой связи следует отметить работу Томаса Уолски [8], в которой приводится процедура калибровки модели, которая, по своей сути, аналогична этапам детальной разработки, расширения модели системы и включает в себя следующие периоды:
1. Калибровка модели при расчете системы водоснабжения на определенный час или определенные условия (Steady-state normal flow conditions).
2. Калибровка модели при расчете системы водоснабжения на максимальный час водоснабжения (Steady-state high flow conditions).
3. Калибровка модели при расчете системы на расширенный (24-часовой) режим работы при известных данных о диспетчерском управлении (Extended period simulation — known control status).
4. Калибровка модели при расчете системы на расширенный (24-часовой) режим работы при различных управляющих действиях диспетчера (Extended period simulation — varying control status).
Преимуществом предлагаемого Томасом Уол-ски подхода является то, что на каждом из приведенных этапов предлагается корректировка определенных параметров модели.
Согласно работе «Quo vadis water distribution model calibration?»4, алгоритмы калибровки гидравлических моделей могут быть разделены на три категории: «итерационные модели (метод проб и ошибок); развернутые калибровочные модели; неявные калибровочные модели» [15].
При итерационной модели калибровки корректировка исходных данных проводится «ручным» способом. При этом такая корректировка осуществляется на каждом этапе работы. Упрощение сети является основой данного метода, в связи с большими временными затратами на выполнение калибровки модели.
В этой связи стоит упомянуть о «Модели коррозионного зарастания внутреннего сечения металлических трубопроводов», предложенной В.И. Щербаковым в работе «Анализ, техническая диагно-
стика и реновация систем подачи и распределения воды на основе принципов энергетического эквивалентирования»11.
Развернутые калибровочные модели основываются на решении расширенного набора уравнений массового и энергетического баланса. Примером такого алгоритма калибровки модели является «Математический расходомер», предложенный в рамках теории гидравлических цепей.
Неявные калибровочные модели основываются12 на решении оптимизационной проблемы типа взвешенных наименьших квадратов с целью ее минимизации. В практике использования программных продуктов (Mike Urban, Bentley) применяются неявные (оптимизационные) калибровочные модели.
Для наилучшего соответствия полевых измерений данным модели в программном обеспечении Mike Urban и Bentley представлен калибровочный модуль3. Используемый алгоритм (генетический алгоритм) является грубым упрощением процессов, происходящих в природе. Основная идея работы алгоритма — имитация дарвиновской теории эволюции. Подробное описание работы генетических алгоритмов для калибровки гидравлических электронных моделей приведено в работах [16, 17].
Стоит отметить, что генетический алгоритм является достаточно мощным инструментом при выполнении калибровки электронной модели. Однако и в его работе есть минусы, которые могут повлиять на разработку адекватной электронной модели:
1. В качестве исходных данных алгоритму указываются элементы на сети водоснабжения (например, определенные, выбранные пользователем трубопроводы) и диапазон значений характеристики, конкретное значение которой неизвестно (например, эквивалентная шероховатость выделенных трубопроводов может варьироваться в диапазоне от 1 до 7 мм). Это показывает, что результат работы алгоритма зависит от заданных пользователем данных.
2. При задании значительного количества неизвестных (шероховатость трубопроводов, места возникновения утечек и др.) время работы алгоритма достаточно велико, а самое главное — оптимальное решение в результате его работы может быть не найдено.
В связи с тем, что при значительном количестве неизвестных генетический алгоритм может не найти оптимальное решение, в руководствах пользователя Mike Urban и Bentley предлагается
11 Щербаков В.И. Анализ, техническая диагностика и реновация систем подачи и распределения воды на основе принципов энергетического эквивалентирования : авто-реф. дис. ... д-ра техн. наук. Воронеж : Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, 2002. 346 с.
12Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М. : Наука, 1985. С. 148-154.
< П
8 8 i H
kK
G Г
S 2
0 со § СО
1 S
y 1
J со
u-
^ I
n °
S 3 o
=s (
oi
о §
§ 2 n g
S 6
Г œ t ( an
SS )
ii
® О
0 В
■ г
s □
s У с о
1 i WW
M 2 О О 10 10
группировка элементов по схожему признаку. Например, группировка трубопроводов по материалу, как представлено в труде [7].
Также в рамках рассмотрения неявных калибровочных моделей отдельного внимания заслуживает функциональная зависимость шероховатости трубопровода от года прокладки, представленная в работах [18, 19]. В данном случае используются линейные и нелинейные зависимости, которые предлагаются
для калибровки модели системы водоснабжения, содержащей трубопроводы различного возраста.
Подводя итог, необходимо отметить, что калибровка — важный этап разработки модели. Модель всегда будет отличаться от характеристик работы системы по ряду различных причин.
В какой момент необходимо остановиться и закончить работу над калибровкой модели? Ответ на этот вопрос приведен в работе [8] — никогда.
Проверка данных Data verification
сч N о о tv N
in in
* <D U 3
> (Л
с и
U <o <ö ф
i!
<D <u
о ё
---' "t^
о
О у
Фактическая система
водоснабжения Water supply system in operation
Начало \ „ исследовании
Research initiation
Сбор данных Data collection
Подтверждение адекватности модели Model adequacy verification
Гидравлическая
модель Hydraulic model
Калибровка модели Model calibration
Рис. 3. Схема процедуры создания гидравлической модели [20] Fig. 3. Hydraulic model design process [20]
со " со E
E о
CL U
^ с
ю о
S «
о E
en ^
Калибровка модели является постоянным итеративным процессом в связи с тем, что организация, осуществляющая водоснабжение города, постоянно проводит ряд работ по ремонту и реконструкции существующих сетей, а также подключению новых объектов. Все это требует внесения постоянных изменений и уточнений в модель. В том числе, очевидно, что нельзя охватить приборами измерения все элементы сети водоснабжения.
В этом случае правильно поставить вопрос следующим образом: удовлетворяет ли точность разработанной электронной модели целям дальнейшего ее использования. Поэтому в зависимости от различных целей электронная модель может иметь различную степень сходимости и степень детализации.
С другой стороны, в публикации [5] приводятся требования немецких нормативов к разработанным гидравлическим моделям (табл. 2).
Табл. 2. Минимальное количество требуемых точек измерения напора при калибровке гидравлических моделей [5] Table 2. The minimum number of pressure measurement points needed to calibrate hydraulic models [5]
Протяженность сети, км Количество точек измерения напора
Network length, km Number of pressure measurement points
Менее 100 20-30
100-200 30-50
200-400 50-70
400-800 70-1
со
CO
Ï!
О tn
В работе [5] также приведена рекомендуемая точность определения напоров при калибровке, согласно немецким нормативам, которая составляет ±1 м, потери напора ±0,5 м, и сделан следующий вывод: «В российских условиях с учетом применяемых приборов и состояния сетей предлагается временно ограничиться точностью определения напоров ±2,5 м» [5].
В работе «Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management. A reference guide for utilities»4 приведены критерии качества разработки модели СПРВ, согласно Water Authorities Association and WRc.
Расхождения модели и данных измерений по расходу:
• ± 5 % измеренного расхода, когда значение расхода составляет более ± 10 % от общего потребления системой водоснабжения;
Табл. 3. Предварительные критерии оценки модели1 Table 3. Preliminary model evaluation criteria1
• ± 10 % от измеренного расхода, когда значение расхода составляет менее ± 10 % от общего потребления системой водоснабжения.
Расхождения модели и данных измерений по давлению:
• 0,5 м или 5 % потери напора для 85 % измерений давления;
• 0,75 м или 7,5 % потери напора для 95 % измерений давления;
• 2 м или 15 % потери головы на 100 % измерений давления.
В работе «Water distribution system Analysis: Field Studies, Modeling and Management. A reference guide for utilities»4 также приведены критерии оценки модели системы водоснабжения, согласно AWWA Engineering Computer Applications Committee (табл. 3, 4).
Использование модели Model application Степень детализации модели Degree of model detailing По охватываемому периоду моделирования Modeling period Количество показаний значения давления Number of pressure measurements Точность показаний давления Pressure measurement accuracy Количество показаний значения расхода Number of flow rate measurements Точность показаний расхода Flow rate measurement accuracy
Долгосрочное планирование Long-term planning Низкая Low SS* или EPS** SS* or EPS** 10 % узловых точек 10 % of measurement points ± 3,5 м для 100 % измерений ± 3.5 m for 100 % of measurements 1 % труб 1 % of pipes ± 10 %
Проектирование Design От средней до высокой Mediuim to high SS* или EPS** SS* or EPS** 5-2 % узловых точек 5-2 % of measurement points ± 1,4 м для 90 % измерений ± 1.4 m for 90 % of measurements 3 % труб 3 % of pipes ± 5 %
Эксплуатация Operation От низкой до высокой Low to high SS* или EPS** SS* or EPS** 10-2 % узловых точек 10-2 % of measurement points ± 1,4 м для 90 % измерений ± 1.4 m for 90 % of measurements 2 % труб 2 % of pipes ± 5 %
Оценка качества воды Water quality assessment Высокая High EPS 2 % узловых точек 2 % measurement points ± 2,1 м для 90 % измерений ± 2.1 m for 90 % of measurements 5 % труб 5 % of pipes ± 2 %
< п
iH i
G) M С
o
n СО
I D
y 1
J to
u-I
n °
DD S o
=¡ (
oi n
CO
со
О)
м со о
DD6
r 66 c я
h о
CD )
(D
о n ■ £
s S
s у с о (D Я „01,01
M M
о о 10 10
Примечание: * — SS (Steady-State) — расчет системы водоснабжения на определенный час или определенные условия;
** — EPS (Extended period simulation) — расчет системы на расширенный (24-часовой) режим
Note: * — SS (Steady-State) — water supply system adjustment to a specific hour mode or particular conditions;
** — EPS (Extended period simulation) — calculating the system in extended (24-hour) mode
Табл. 4. Необходимое количество измерений давления при различной детализации модели1 Table 4. The required number of pressure measurements with different model details1
Степень детализации модели Degree of model detailing Количество показаний значения давления Number of pressure measurements
Низкая / Low 10 % узловых точек / 10 % of measurement points
Средняя / Medium 5 % узловых точек / 5 % of measurement points
Высокая / High 2 % узловых точек / 2 % of measurement points
N N
о о
сч сч
in in К (V U 3
> (Л
с и аа «g
<ö щ
I
ф ф
О S
---' "t^
о
о У
S с 8 «
ОТ ?
от iE
Е о
CL °
^ с
ю о
S «
о E
со ^
от от
ü w
iE 3s
ü (0
№
Несмотря на представленные критерии оценки качества разработанной модели, следует еще раз повторить, что простое соответствие модели значениям измерений можно достичь путем включения в модель компенсационных ошибок, что, в свою очередь, приведет к невозможности использования результатов моделирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
На текущий момент в российских нормативных документах отсутствуют требования к построению и реализации электронных моделей систем водоснабжения. Анализ российских литературных источников показывает немногочисленные статьи по проблеме практической реализации построения электронной модели.
Цели и задачи данной работы — описание методики построения и калибровки модели для соответствия модели показателей работы системы водоснабжения города.
Предлагается использовать следующий подход построения электронной модели:
1. Разработка расчетной схемы модели.
2. Разработка балансовой характеристики модели.
3. Проведение предварительных расчетов системы.
4. Калибровка гидравлической модели.
В статье приведено подробное описание каждого этапа разработки модели, а также приведены зарубежные требования к детализации и степени калибровки модели.
Представленный подход позволит провести построение гидравлической электронной модели системы водоснабжения города, более подробно и качественно, что, в свою очередь, повлияет напрямую на качество и точность проведения анализа существующего положения и в дальнейшем на разработку плана мероприятий, направленного на улучшение работы системы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Егорова Ю.А., Коневский Е.В., Васьков-ский А.В., Зайко В.А. Опыт использования геоинформационных технологий и программно-расчетных комплексов при поиске неучтенных потерь воды в системе водоснабжения г. Самары // Водоснабжение и санитарная техника. 2016. № 8. С. 45-50.
2. Чупин Р.В., Фам Н.М. Оптимизация структуры и параметров развивающихся систем группового водоснабжения // Водоснабжение и санитарная техника. 2019. № 1. С. 30-37.
3. Шишов С.Ю., Иванов В.М., Бычков Д.А., Незамаев Е.А. Гидравлическая модель для контроля и управления режимом работы системы водоснабжения г. Тюмени // Водоснабжение и санитарная техника. 2014. № 6. С. 59-65.
4. Шушкевич Е.В., Бастрыкин Р.И., Алешина Е.В., Безрукова М.Р. Управление системой водоснабжения г. Москвы: опыт реализации гидравлического моделирования водопроводной сети // Водоснабжение и санитарная техника. 2013. 3-1. С. 4-9.
5. Юдин М.Ю., Хямяляйнен М.М., Смирнова С.В., Русанова Е.В. О правилах разработки электронных моделей систем водоснабжения и водоотведения // Водоснабжение и санитарная техника. 2019. № 3. С. 48-52.
6. Егорова Ю.А., Коневский Е.В., Васьков-ский А.В., Зайко В.А. Определение скрытых потерь воды на водопроводных сетях г. Самары путем построения и калибровки гидравлической модели // Водоснабжение и санитарная техника. 2018. № 1. С. 33-38.
7. Некрасов А.В. Компьютерное моделирование гидродинамических процессов систем водоснабжения : учебное пособие. Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 2014. C. 309.
8. Walski T. Procedure for hydraulic model calibration // Journal — American Water Works Association. 2017. Vol. 109. Pp. 55-61. DOI: 10.5942/jaw-wa.2017.109.0075
9. Примин О.Г., Громов Г.Н. Разработка электронной модели систем водоснабжения и водоотве-дения и ее реализация на примере российского города // Водоснабжение и санитарная техника. 2016. № 4. C. 44-51.
10. Robinson L., Edwards J.A., Willnow. Computer modeling of water distribution systems // AWWA MANUAL M32. Third Edition ed. Denver: American Water Works Association. 2012. P. 249. URL: https:// www.awwa.org/portals/0/files/publications/documents/ toc/M32ed3.pdf
11. Puust R., Kapelan Z., Savic D.A., Koppel T. A review of methods for leakage management in pipe // Urban Water Journal. 2010. Vol. 7. No. 1. Pp. 25-45. DOI: 10.1080/15730621003610878
12. Примин О.Г. Громов Г.Н., Тен А.Э. Алгоритмы построения и калибровки электронных моделей системы водоснабжения // Вестник МГСУ 2018. Т. 13. № 7 (118). С. 847-854. DOI: 10.22227/19970935.2018.7.847-854
13. Annus I., Vassiljev A. Different approaches for calibration of an operational water distribution system containing old pipes // Procedia Engineering. 2015. Vol. 119. Pp. 526-534. DOI: 10.1016/j.pro-eng.2015.08.900
14. Sophocleousa S., Savica D., Kapelan Z., Shen Y., Sage P. A graph-based analytical technique for the improvement of water network model calibration // Procedia Engineering. 2016. Vol. 154. Pp. 27-35. DOI: 10.1016/j. proeng.2016.07.415
15. Примин О.Г., Громов Г.Н., Степанов Д.Л., Козлова О.В. Калибровка электронной модели системы водоснабжения (на примере водопроводной
сети г. Салавата) // Водоснабжение и санитарная техника. 2018. № 9. C. 4-12.
16. Wu Z.Y., Wang Q, Butala S., Mi T. Darwin optimization framework user manual. Watertown, CT06795: Bentley Systems, Incorporated, 2011. Pp. 28-37.
17. Gromov G.N., Primin O.G. Use of genetic algorithms for calibration of hydraulic models of water supply systems // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 456. P. 012108. DOI: 10.1088/1757-899X/456/1/012108
18. Koppel T., Vassiljev A. Calibration of a model of an operational water distribution system containing pipes of different age // Advances in Engineering Software. 2009. Vol. 40. No. 8. Pp. 659-664. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2008.11.015
19. Koppel T., Vassiljev A. Use of modelling error dynamics for the calibration of water distribution systems // Advances in Engineering Software. 2012. Vol. 45. No. 1. Pp. 188-196. DOI: 10.1016/j.adveng-soft.2011.09.024
20. Zimoch I., Bartkiewicz E. Process of hydraulic models calibration // E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 59. P. 00007. DOI: 10.1051/e3sconf/20185900007
Поступила в редакцию 5 марта 2021 г. Принята в доработанном виде 13 мая 2021 г. Одобрена для публикации 13 мая 2021 г.
Об авторах: Григорий Николаевич Громов—преподаватель кафедры водоснабжения и водоотведения; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ);
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; начальник отдела научных исследований и инноваций; АО «Мос-водоканалНИИпроект»; 105005, г. Москва, Плетешковский пер., д. 22; РИНЦ ID: 868365, Scopus: 56991330600; gromovgn@mgsu.ru;
Дарья Дмитриевна Худякова — аспирант кафедры водоснабжения и водоотведения; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ);
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; ведущий инженер отдела научных исследований и инноваций; АО «МосводоканалНИИпроект»; 105005, г. Москва, Плетешковский пер., д. 22; РИНЦ ID: 1068538; darya.khudyakova.94@mail.ru;
Кирилл Геннадьевич Пьянков — инженер 2-й категории отдела Научных исследований и инноваций; АО «МосводоканалНИИпроект»; 105005, г. Москва, Плетешковский пер., д. 22; x9017012728@yandex.ru.
REFERENCES
1. Egorova I.A., Konevskii E.V., Vas'kovskii A.V, Zaiko VA. The experience of using geographical information technologies and program-calculation complexes in searching unaccounted-for-water losses in the Samara water supply system. Water Supply and Sanitary Engineering. 2016; 8:45-50. (rus.).
2. Chupin R.V, Fam N.M. Optimization ofthe structure and parameters of the developing group water supply systems. Water Supply and Sanitary Engineering. 2019; 1:30-37. (rus.).
3. Shishov S.I., Ivanov VM., Bychkov D.A., Nezamaev E.A. Hydraulic model for monitoring and
control of the Tumen public water supply operation. Water Supply and Sanitary Engineering. 2014; 6:59-65. (rus.).
4. Shoushkevich E.V, Bastrykin R.I., Alyoshi-na E.V, Bezroukova M.R. Moscow water supply management: the experience of introducing hydraulic simulation of the water distribution network. Water Supply and Sanitary Engineering. 2013; 3-1:4-9. (rus.).
5. Iudin M.I., Hamalainen M.M., Smirnova S.V., Rusanova E.V. On the rules for developing electronic models of water supply and wastewater disposal systems. Water Supply and Sanitary Engineering. 2019; 3:48-52. (rus.).
< П
ÍH
kK
G Г
S 2
0 С/з § С/3
1 D
y 1
J со
u-
^ I
n °
CD 3 o
zs ( о §
E w § 2
n g
D 66
A Го t ( an
CD )
Í!
D о
о» в
■ г
s □
s У с о
(D Я
M 2 О О 10 10
r.H. rpoMoe, fí.fí. XydaKoea, K.r. nbHHKoe
tv N o o cu N
urí" ura ¡É (V U 3 > in C M
HQ <o
<0 ^
i!
<D <u
O í¿ —■ "t^ o
o y
8 «
z ■ i w «
OT iE
E o
£ °
Ln O
S «
o E
CD ^
ií ES
o iñ
6. Egorova I.A., Konevskii E.V., Vas'kovskii A.V, Zaiko V.A. Determining latent water losses in the water distribution networks in Samara by hydraulic model development and calibration. Water Supply and Sanitary Engineering. 2018; 1:33-38. (rus.).
7. Nekrasov A.V. Computer modeling of hydro-dynamic processes of water supply systems: textbook. Yekaterinburg, Publishing house of the Ural University, 2014; 309. (rus.).
8. Walski T. Procedure for Hydraulic Model Calibration. Journal — American Water Works Association. 2017; 109:55-61. DOI: 10.5942/jawwa.2017.109.0075
9. Primin O.G., Gromov G.N. Designing an electronic model of water supply and wastewater disposal systems and model implementation by the example of a Russian city. Water Supply and Sanitary Engineering. 2016; 4:44-51. (rus.).
10. Robinson L., Edwards J.A., Willnow. Computer modeling of water distribution systems. AWWA MANUAL M32. Third Edition ed. Denver: American Water Works Association. 2012; 249. URL: https://www.awwa.org/portals/0/files/publications/ documents/toc/M32ed3.pdf
11. Puust R., Kapelan Z., Savic D.A., Koppel T.
A review of methods for leakage management in
pipe. Urban Water Journal. 2010; 7(1):25-45. DOI: 10.1080/15730621003610878
12. Primin O.G., Gromov G.N., Ten A.E. Algorithms for constructing and calibrating electronic models of water supply system. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13:7(118):847-854. DOI: 10.22227/19970935.2018.7.847-854
Received November March 5, 2021. Adopted in revised form on May 13, 2021. Approved for publication on May 13, 2021.
Bionotes: Grigory N. Gromov — lecturer of the Department of'Water-Supply Engineering and Sewage Disposal; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; head of Research and innovation department; MosvodokanalNIIprojekt JSC; 22 Pleteshkovsky per., Moscow, 105005, Russian Federation; ID RISC: 868365; Scopus: 56991330600; gromovgn@ mgsu.ru;
Darya D. Khudyakova — graduate student of the Department of Water-Supply Engineering and Sewage Disposal; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26
Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; lead engineer of Research and innovation Department; MosvodokanalNIIprojekt JSC; 22 Pleteshkovsky per., Moscow, 105005, Russian Federation; ID RISC: 1068538; darya.khudyakova.94@mail.ru;
Kirill G. Pyankov — engineer of the 2 category of Research and innovation Department; MosvodokanalNIIprojekt JSC; 22 Pleteshkovsky per., Moscow, 105005, Russian Federation; x9017012728@yandex.ru.
13. Annus I., Vassiljev A. Different approaches for calibration of an operational water distribution system containing old pipes. Procedia Engineering. 2015; 119:526-534. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.08.900
14. Sophocleousa S., Savica D., Kapelan Z., Shen Y., Sage P. A graph-based analytical technique for the improvement of water network model calibration. Procedia Engineering. 2016; 154:27-35. DOI: 10.1016/j.pro-eng.2016.07.415
15. Primin O.G., Gromov G.N., Stepanov D.L., Kozlova O.V Calibration of the electronic model of the water supply system (for example, the water supply network of the city of Salavat). Water Supply and Sanitary Engineering. 2018; 9:4-12. (rus.).
16. Wu Z.Y., Wang Q/, Butala S., Mi T. Darwin optimization framework user manual. Watertown, CT06795: Bentley Systems, Incorporated, 2011; 28-37.
17. Gromov G.N., Primin O.G. Use of genetic algorithms for calibration of hydraulic models of water supply systems. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018; 456:012108. DOI:10.1088/1757-899X/456/1/012108
18. Koppel T., Vassiljev A. Calibration of a model of an operational water distribution system containing pipes of different age. Advances in Engineering Software. 2009; 40(8):659-664. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2008.11.015
19. Koppel T., Vassiljev A. Use of modelling error dynamics for the calibration of water distribution systems. Advances in Engineering Software. 2012; 45(1):188-196. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2011.09.024
20. Zimoch I., Bartkiewicz E. Process of hydraulic models calibration. E3S Web of Conferences. 2018; 59:00007. DOI: 10.1051/e3sconf/20185900007
