CC BY
12
Рисунок 2. Зависимость угла ф между средним значением результирующей силы и прямой, проходящей через центр распада электродов и ось электрода, от безразмерного расстояния между дугами при
безразмерной длине электрода: 1 -1 д /1д =0; 2 - I д /1д =2; 3 -1 д / 1д =30
Таким образом, создана математическая модель для определения среднеинтегральных и локальных электромагнитных сил, действующих на элементы дуги: от токов, протекающих через жидкий металл; от токов, проходящих через параллельно горящие дуги и графитированные электроды. Установлено, что результирующая среднеин-тегральная сила может отклоняться в сторону от прямой, соединяющей центр распада электродов и ось электрода, в горизонтальной плоскости на угол 45 -650.
Список литературы:
1. Вдовин К.Н., Ячиков И.М., Костылева Е.М. Анализ основных элекромагнитных сил, действующих на дугу в трехфазной дуговой печи // Теория и технология металлургического производства. - 2014. - № 2 (15). - С. 70-76.
2. Егоров А.В. Электроплавильные печи черной металлургии. Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1985. 280с.
3. Макаров А.Н. Теплообмен в дуговых сталеплавильных печах. Тверь: ТГТУ, 1998. - 184 с.
4. Макаров А.Н., Свенчанский А.Д. Оптимальные тепловые режимы дуговых сталеплавильных печей. М. Энергоатомиздат, 1992. - 96 с.
5. Миронов Ю.М. Электрическая дуга в электротехнологических установках: монография. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та. -2013. - 290 с.
6. Никольский Л.Е., Смоляренко В.Д., Кузнецов Л.Н., Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей. М.: Металлургия, 1981. - 320 с.
7. Yachikov I.M., Kostyleva E.M. Electromagnetic forces on the arc in a three-phase arc furnace. Steel in Translation. 2015. Т. 45. № 7. С. 467472. DOI: 10.3103/S0967091215070141.
8. Ячиков И.М., Костылева Е.М., Храмшин В.Р. Расчет электромагнитных сил, действующих на дуги в трехфазной дуговой печи // Свидетельство о государственной регистрации программы №2016618499 от 01 августа 2016.
9. Ячиков И.М., Костылева Е.М Математическое моделирование локальных и среднеинте-гральных сил, действующих на дугу в трехфазной дуговой печи // Информационные технологии и системы Труды Четвертой Международной научной конференции. Ответственные редакторы: Ю.С. Попков, А.В. Мельников, 2015. - С. 64-69.
ПОДХОДЫ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ СОСТАВОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЫВОДОВ ТЕОРИЙ _«ПЕРКОЛЯЦИИ» И «ЭФФЕКТИВНОЙ СРЕДЫ»_
Зарипова Ирина Ильясовна
Аспирант кафедры «Автоматизация производственных процессов» Московского Автомобильно-дорожного Государственного Технического Университета (МАДИ), г. Москва
АННОТАЦИЯ: В статье рассмотрены подходы к проектированию составов строительных композиционных материалов на основе выводов теорий «перколяции» и «эффективной среды». Основное внимание уделено структурно-концентрационным характеристикам строительного композиционного материала. В качестве примера строительного композиционного материала рассмотрен электропроводный бетон, что не исключает возможность использования рассмотренного подхода при проектировании составов, изготовлении и исследовании аналогичных композиционных материалов матричного типа (матрица из одного материала и распределенные по объему определенным образом частицы другого вещества).
ABSTRACT: The article discusses approaches to designing formulations of construction of composite materials based on the findings "percolation" theory and the "effective protection". Emphasis is placed on structural and concentration of construction of the composite material. As an example of the construction of the composite
material is considered conductive concrete that does not preclude the use of this approach in designing formulations and study of the manufacture of composite materials similar type matrix (matrix of the same material and distributed in a certain way by volume of another material particles).
Ключевые слова: строительные композиционные материалы, проектирование состава, теория «перколяции» (просачивания, протекания), теория «эффективной среды».
Keywords: Construction composite materials, design composition, theory of «percolation» (seepage, leakage), the theory of «effective protection».
Проектирование составов строительных композиционных материалов (СКМ) в настоящий момент имеет огромное значение при производстве современных наукоемких изделий.
В процессе проектирования состава СКМ необходимо учитывать влияние всех его компонентов. Так при комбинировании объемного содержания компонентов, можно получить СКМ с требуемыми параметрами (прочность, упругость, плотность, износостойкость, стойкость к коррозии и химическим веществам, пористость и т.д.) и необходимыми специальными свойствами (магнитные, электрические, диэлектрические, деформа-тивные, радиопоглощающие и др. свойства) в соответствии с дальнейшей сферой их применения [1,2]. Не стоит забывать и о экономичном обеспечении данного процесса.
Широкий круг использования СКМ обусловлен возможностью получения необходимых свойств при определенных и конкретных условиях, соответственно в процессе производства различных сооружений, элементов конструкции, приборов, устройств, деталей сложных наукоемких изделий мы имеем возможность улучшения качественных показателей при значительном снижении материалоемкости.
При проектировании СКМ на основании выводов теорий «перколяции» и «эффективной среды», образование их структуры представляется как процесс заполнения заданного объема («случайным» образом) геометрическими элементами разных форм и ориентацией [2,3,4]. При этом, основной значимой перколяционной характеристикой является значение критического параметра - порога перколяции/протекания ркр. В процессе проектирования состава СКМ и их дальнейшего изготовления, а так же в зависимости от поставленной задачи (требуемого набора характеристик), можно
отслеживать как взаимодействие компонентов и соответственно параметры р влияющие на его свойства (прочность, износостойкость, теплопроводность, электропроводность и т.п.), так и вкрапления пор - пористую среду (получаемые свойства материала при определенной концентрации пор)[1].
В основе проектирования СКМ по теории перколяции лежит положение, что при определенном значении ркр происходит качественное изменение свойств всей среды, за счет объединения отдельных элементов среды с одинаковыми свойствами, но рассредоточенных по объему, в общую область (перколяционный кластер), которая способна обеспечить прохождение направленного процесса (перколяционного процесса)[1].
Прогнозируемость получаемых параметров СКМ основана на исследовании глобального поведения системы, которое довольно сильно отличается в двух зонах относительного критического значения отслеживаемого параметра (р < ркр и р > ркр), соответственно изменяющееся при пересечении перколяционного порога (поведение всей системы качественно изменяется при перколяци-онном переходе).
Предположим, что при увеличении объёмной концентрации заполнителя с основополагающими свойствами СКМ приводит в улучшению какого-либо «свойства» СКМ [1,3]. Качественная зависимость основополагающего «свойства» - электропроводности СКМ от объёмной концентрации заполнителя на примере электропроводного бетона представлена на рис. 1. Рассматривается увеличение концентрации электропроводного заполнителя и его влияние на электропроводное «свойство» всего СКМ.
ук V
V кон V кон
Рис. 1 - Качественная зависимость электропроводности всего СКМ от объёмной концентрации
электропроводного заполнителя СКМ
Поведение кривой для наглядности условно разделено на 3 части: зоны «А», «Б» и «В». Ход кривой изменения свойства СКМ в зонах «А» и «В» (см. рис.1) описывает теория «эффективной среды», в свою очередь теория «перколяции» объясняет пороговый характер изменения электропроводных свойств СКМ в зоне «Б» (см. рис.1) [1].
Рассматривая зону «А» на рис. 1 (малую объемную концентрацию электропроводного заполнителя) поведение кривой объясняется концентрационными характеристиками: в связующей матрице частицы заполнителя СКМ образуют изолированные неупорядоченные островки или группы островков (кластеры). Электропроводные свойства СКМ в этом случае близки к свойству связующей матрицы (СскмМ) и постепенно возрастают с ростом концентрации электропроводного заполнителя.
При объемной концентрации электропроводного заполнителя, достаточно близкой к 100%, уже остаются островки и кластеры из связующей матрицы. «Свойство» такого теоретического СКМ будет близко к свойству самого заполнителя (Сскмз) и стабилизируется у этого значения (рис. 1. зона «В», верхняя пунктирная линия). Однако, при такой объёмной концентрации электропроводного заполнителя связующая матрица СКМ уже не в состоянии скреплять частицы заполнителя, соответственно сам СКМ существовать не может, соответственно и рассматривать какие либо свойства реального СКМ не целесообразно. Например, при перенасыщении электропроводного бетона угле-
родными добавками происходит разрушение структуры под действием веса частиц не связанного заполнителя (нижняя пунктирная линия в зоне «В» на рис. 1).
При некоторой «средней» концентрации заполнителя с основополагающими свойствами начинает образовываться и развиваться перколя-ционный кластер, при котором наблюдается пороговое возрастание свойства СКМ (зона «Б» на рис. 1) которое соответственно и объясняет теория «перколяции». По данной теории концентрационное значение при котором наблюдается резкое скачкообразное изменение свойства называется «критической концентрацией» ^кон.
Исходя из теорий «перколяции» и «эффективной среды» критическая концентрация заполнителя (с основополагающими свойствами) является наиболее важным и трудноопределимым параметром. Для проектирования состава СКМ и в частности для определения критической концентрации заполнителя была создана имитационные модель на основе решеток и математическая модель разработанная но основе выводов представленных теорий и метода случайных упаковок. На основании результатов моделирования могут быть изготовлены детали и элементы конструкций различного назначения с улучшенными техническими характеристиками, получаемыми за счет управления концентрационным составом.
Примером практического применения теорий «перколяции» и «эффективной среды» при исследовании свойств СКМ может служить математи-
ческая модель, описывающая зависимость критической концентрации заполнителя от гранулометрического состава электропроводного СКМ -электропроводного бетона [2,4]. Сущность определения критической концентрации, в этом случае, заключается в расчетном определении сопротивления гипотетического образца электропроводного СКМ, т.е. упакованных сфер или других геометрических фигур наиболее точно описывающих заполнитель, в зависимости от объемной концентрации этого заполнителя. При этом любая структура КМ матричного типа, искусственно ограниченная неким объемом, определяется набором обобщенных координат каждого элемента заполнителя являющегося частью не упорядоченной структуры, систему которой можно представить в виде некой матрицей с фиксированными координатами элементов заполнителя.
Литература
1. Зарипова И.И. Влияние перколяционного порога на свойства композиционных материалов // Все материалы. Энциклопедический справочник. -2016. -№ 3. - С. 13-18.
2. Зарипова И.И. Моделирование процесса формирования структуры композиционного материала матричного типа методом случайных упаковок // Ремонт, восстановление, модернизация. -2016. - № 3. - С. 35-38.
3. Зарипова И.И. Применение теории перко-ляции для моделирования структуры композиционного материала на примере бетона // Все материалы. Энциклопедический справочник. - 2014. -№ 11. - С. 25-30.
4. Zaripova I.I., Iluhin A.V., Marsov V.I., Gubanov V.A. Computer modeling of structural -concentration characteristics of building composite material // International Journal of Advanced Studies. - 2015. - Т. 5. - № 3. - С. 80-84.
ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОТКЛОНЕНИЯ В СИСТЕМЕ МОДЕЛИ _LOTKA-VOLTERRA_
Иксымбаева Жаныл Саркытбаевна
Канд. биол. наук, старший преподаватель кафедры вычислительной техники и программного
обеспечения, г. Астана Туребаева Рахила Даулбековна Доцент кафедры информатики и информационной безопасности, г. Астана
Мишунина Надежда Олеговна Старший преподаватель кафедры информационных систем, г. Астана
Алдашова Мадина Оналбаевна Докторант кафедры информационных систем, г. Астана E-mail для контактов: zhanyl.x60@gmail. com
АННОТАЦИЯ
Произведен поиск частного решения уравнения при внесении в систему колебаний в модели Lotka-Volterra в закрытом ареале, в котором обитают два вида — мышевидные грызуны («жертвы») и пушно-промысловые хищники.
Ключевые слова: модель Lotka-Volterra, жертва, хищник
Южно-Казахстанская область является самой густонаселенной областью (более 2,5 млн. человек) в Республике Казахстан при относительно небольшой площади - 117,3 тыс. кв. км. Антропогенное воздействие на редких и пушно-промысловых млекопитающих резко усилено. Оценка антропогенного влияния на структуру биоразнообразия в локальных и региональных масштабах является основой для разработки систем природопользования и допустимого объема изъятия биоресурсов в соответствии с требованиями экологического законодательства Республики Казахстан и критериями оптимальности в математическом моделировании биосистем [1,с.30].
Впервые проведенные долгосрочные мониторинговые (более 30 лет) и комплексные этолого-экологические исследования важнейших видов животных в естественных и искусственных (в зоопарке) условиях, в том числе редких и промысло-во-охотничьих видов в Южном Казахстане позволил выявить причины динамики численности
наземных животных, в зависимости от таких ан-тропоэкологических факторов, как: пожары, засухи, браконьерство и интенсификация земле- и водопользования [2, 4].
Исследования проведены по традиционной методике, включающей проведение рекогносцировок, организацию стационарных линий по учету грызунов и колебаний их численности, видового состава и сезонного возрастного состава популяций отдельных видов»[3]. Произведены отловы грызунов, их вскрытие и исследовано генеративное состояние зверей с 1971 по 2008 гг. В геоэкосистемах по районам области выполнялись: - визуальные учеты, посезонная рекогносцировка, регистрация следов, остатков пищи, экскрементов, сбор погадок, осмотр нор, логовищ, временных убежищ, гнезд, ведение дневниковых записей, учет численности, сезонное соотношение возрастных популяций грызунов, регистрация дополнительных животных кормов, учет мелких мышевидных грызунов по методу «ловушка-ночь» с по-
