CC BY
55
УДК [36.722.117.7-052]:519.237:336.201.2
Ольга Ивановна Стебунова, кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов и моделей в экономике, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: ostebunova@mail.ru
Кристина Валерьевна Пивоварова, магистрант кафедры прикладной математики и информатики, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: kristinapiv@mail.ru
ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ СКОРИНГОВОЙ СИСТЕМЫ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЕМЩИКОВ
Актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью совершенствования подходов и методик оценки кредитоспособности заемщиков в сложившихся экономических и финансовых условиях развития деятельности банковских учреждений. Целью данного исследования является систематизация и сравнительный анализ формализованных методик построения кредитного скоринга. Среди основных алгоритмов и методик авторы выделяют модели дискриминантного анализа, позволяющие осуществить распределение потенциальных заемщиков к той или иной группе клиентов с целью минимизации рисков банка; модели бинарного выбора, описывающие взаимосвязь между потребительскими характеристиками клиентов и вероятностью выполнения ими финансовых обязательств. Рассмотренный в статье алгоритм Random Forest позволил провести систематизацию признаков, характеризующих заемщика, для получения однозначного алгоритма определения потенциальной платежеспособности клиентов. Реализация предлагаемых алгоритмов построения скоринговой модели осуществлялась в среде разработки RSTUDIO с помощью языка программирования R. Полученные результаты могут использоваться банковскими учреждениями для повышения качества кредитного портфеля рисков, увеличения точности оценки заемщика, а также с целью уменьшить уровень невозвратов, снизить формируемые резервы на возможные потери по кредитным обязательствам.
Ключевые слова: кредитоспособность, система оценки кредитоспособности заемщика, кредитный скоринг, скоринговая модель, модели бинарного выбора, «деревьярешений».
Одним из динамично развивающихся направлений банковской деятельности в России является розничный сегмент кредитного рынка, который играет значимую роль, как для банковского сектора, так и экономики в целом [10]. Так, для населения его роль заключается в повышении качества жизни за счет удовлетворения потребности в товарах и услугах с помощью заемных средств, предоставленных банком-кредитором. Расширение розничного кредитования для банков способствует привлечению новых клиентов, что важно с точки зрения пополнения ресурсной базы, а также развития дополнительных услуг населению в части выпуска пластиковых карт, расчетно-кассового обслуживания и других направлений обслуживания физических лиц. В практике российских банков применяется множество методов и подходов к оценке кредитоспособности потенциального заемщика, которые в упрощенном виде представляют собой подсчёт баллов (очков) [9, 11]. Недостатками таких подходов, по нашему мнению, является отсутствие унифицированных критериев оценки и субъективный подход кредитных сотрудников, основанный на личном опыте и на впечатлении о конкретном клиенте.
Рост неплатежей по кредитам, ухудшение платежеспособности заемщиков поднимают вопрос о необходимости применения математических методов для оценки кредитных рисков. В связи
с этим вопросы комплексной оценки кредитоспособности заемщика являются актуальными. Автором первой в российской истории научной работы по кредитоспособности был Н.Х. Бунге [1]. Также следует отметить, что различные аспекты кредитования коммерческих банков рассмотрены в трудах таких российских авторов: Е.Д. Соложенцев [12, 13] и В.В. Карасев [12], А.С. Выскребенцева [2], Н.В. Степанова [13], Д.А. Ендовицкий [3] и др. Ими предложены методики оценки и управления кредитным риском, оценки степени диверсификации кредитного портфеля, достаточности предоставленного обеспечения.
Что касается зарубежных авторов, то здесь проблеме минимизации и управления кредитным риском, а также формализованным подходам к оценке кредитоспособности заёмщиков посвящены работы Э.Альтмана [17], Ф.Блэка [15], М.Шоулза [15] и других.
В Российской Федерации понятие и методы оценки кредитоспособности никак не регулируются законодательно. При этом анализ научных источников [4-5, 7-9] позволяет в целом определить кредитоспособность заемщика банка как его способность к получению кредита, а также, одновременно, возможность в полном объеме и в срок рассчитаться по основному долгу и процентам с банком-кредитором. Как известно, риск по своей природе есть
вероятностное событие, поэтому кредитоспособность заемщика в данной работе рассматривается как прогноз поведения заемщика в отношении выполнения обязательств по кредиту, основанный на текущем положении потребительских характеристик заемщика. Для практической оценки кредитоспособности заемщика банкам необходим комплекс взаимосвязанных количественных и качественных показателей, в совокупности позволяющих моделировать такое поведение, то есть оценивать уровень кредитоспособности заемщика. Такие модели оценки кредитного риска, использующие математические алгоритмы, называются скоринговыми моделями [4, 8]. В работе под кредитным скорингом понимается математическая модель, описывающая взаимосвязь между потребительскими характеристиками заемщика и вероятностью возврата (невозврата) кредита, позволяющей отнести заемщика к той или иной целевой группе клиентов с целью минимизации кредитных рисков.
Авторами статьи рассматривается несколько подходов к построению скоринговой модели. В основе подходов лежит применение алгоритмов, решающих задачи классификации, т.е. отнесения какого-либо объекта (потенциальный заемщик) к одному из заранее известных классов кредитоспособный (давать кредит) или неплатежеспособный (не давать кредит). В работе предлагается использовать такие методы, как дискриминантный анализ, модели бинарного выбора (логит и пробит-модель), деревья решений (Random Forest).
В качестве информационной базы исследования выступали данные отдела кредитования регионального банка Оренбургской области о 700 заемщиках, ранее воспользовавшихся кредитом, и 150 потенциальных заемщиках.
Начальным этапом построения скоринговой системы является выбор и анализ независимых переменных, характеризующих заемщиков. Поскольку основным источником информации являются анкетные данные клиента на момент подачи кредитной заявки, то выделим следующий набор потребительских характеристик заемщика: education -уровень образования (1 - незаконченное среднее, 2 - полное среднее, 3 - среднее специальное,
4 - высшее, 5 -ученая степень); age - возраст, лет; work_last_place - стаж работы на последнем месте, месяцев; time_last_address - срок проживания по последнему адресу, месяцев; income - среднегодовой доход, тыс. руб.; debt_of_income - процент долговых обязательство от дохода, %; debt_bank's_ credit_card - долг по кредитной карте банка, тыс. руб.; other_debts - другие долги, тыс. руб.; the_fact_ of_a_loan_debt - факт долга по кредиту (0 - не было долгов по кредиту, 1 - были долги по кредиту).
Точность разбиения клиентской базы на основе построенных моделей предлагается оценивать с помощью коэффициента общей интенсивности ошибок [5]:
FN + FP
ER =----(1),
TN + TP + FP+FN
где TP - верно классифицированные положительные примеры; TN - верно классифицированные отрицательные примеры (истинно отрицательные случаи); FN- положительные примеры, классифицированные как отрицательные (ошибка I рода); FP - отрицательные примеры, классифицированные как положительные (ошибка II рода).
Для оценивания скоринговых систем принято рассматривать отдельно вероятность ошибок первого (2) и второго рода (3):
fp
er1 =--(2),
1 tn + fp
fn
er2 = (3).
2 tp + fn
Значение ERj характеризует кредитный риск и показывает процент неблагонадежных клиентов классифицированных как благонадежные. Значение ER2 характеризует так называемый коммерческий риск, связанный с отказом благонадежным клиентам.
С целью распределения потенциальных заемщиков был осуществлен дискриминантный анализ клиентской базы банка по вышеописанным показателям. Результаты классификации заемщиков представлены в таблице 1.
Таблица 1. Результаты классификации клиентской базы на основе метода дискриминантного анализа
Фактически Модель
Платежеспособные Неплатежеспособные
Платежеспособные 396 28
Неплатежеспособные 85 72
Построенные авторами линейные дискрими-нантные функции для класса /0(x) клиентов, способных выплатить по своим обязательствам (4), и класса x) неблагонадежных клиентов (5) по-
зволят специалистам банковских учреждений отнести потенциальных заемщиков к тому или иному классу, и принять эффективные управленческие решения с целью минимизации кредитного риска.
/0 (x) = -16,54 + 1,99educ + 0,78age + 0,02wlp - 0,27tla + 0,05inc + 0,62do/inc - 0,93dcc - 1,08od
(4).
/ (x) = -18,74 + 2,08educ + 0,79age - 0,16wlp - 0,34tla + 0,06inc + 0,75do/inc - 0,493dcc - 1,14od
(5).
Однако, несмотря на то, что общее качество модели достаточно высоко (80,55 %), анализ коэффициентов ER = 0,54 и ER2 = 0,23 свидетельствует, что кредитный риск достаточно велик, а именно, модель дискриминантного анализа 54 % неблагонадежных клиентов классифицирует как кредитоспособных. Кроме того, с помощью данной модели нельзя сделать однозначный вывод относительно
важности признаков, описывающих потенциальных клиентов банка. Также построенная модель не способна адекватно реагировать на зашумленность в данных.
Для решения данной проблемы предлагается в качестве скоринговой модели использовать модели бинарного выбора (6) вероятности возврата/ невозврата кредита [6]:
P
(у = 1 х ()}= F (х(1)в)
+ z,, i = 1, n
(6),
где р * (у. = 1 х у() - оценка условной вероятности события, состоящего в том, что для ього наблюдения результативная переменная у приняла значение 1 (неплатёжеспособный клиент);
- выбранная исследователем функция связи; Xу' = (1 Хл х12.... х - вектор-строка значений факторов, характеризующих заемщиков банка (объясняющих переменных для /-го объекта (наблюдения);
z - величина, характеризующая отклонение апостериорной оценки вероятности от значения
Вопросы оценки параметров модели рассмотрены в работе [4]. При построении моделей использовалась процедура пошаговой регрессии, основанная на включении в модель наиболее существенных факторов по тесту Вальда. Результаты оценки моделей представлены в таблице 2.
Таблица 2. Оценки коэффициентов логит- и пробит - моделей бинарного выбора вероятности возврата/ невозврата кредита.
Показатели Логит-модель Пробит-модель
оценка коэффициентов значимость оценка коэффициентов значимость
const -1,26 0,057 -0,84 0,025
Education2 (полное среднее) 0,54 0,044 0,29 0,056
Work_last_place -0,25 0 -0,13 0
Time_last_adress -0,094 0 -0,05 0
Debit_bank's_credit_card 0,7 0 0,38 0
Debit_of_income 0,036 0,067
Коэффициент информативности AIC 484,44 488,99
Анализ регрессионных остатков пробит-модели опроверг предположение о нормальном распределении, что свидетельствует о неадекватности пробит-модели. Оценка коэффициента логит-модели при переменной Educаtion2 показывает, что человек, не обладающий высшим образованием, а только средним, является менее кредитоспособным. В то же время, чем дольше стаж работы на последнем месте и чем дольше человек не меняет место жительства,
тем более платежеспособным для банка он является. Наличие кредитных карт негативно влияет на оценку кредитоспособности заёмщика. Для логит-модели были рассчитаны ошибки первого и второго рода ER1 = 0,47, ER2 = 0,13.
Одними из наиболее актуальных непараметрических методов машинного обучения являются деревья решений, которые могут быть использованы для классификации и построения эконометрических
моделей [14, 16, 18]. В основе любого дерева решения лежит алгоритм бинарного разделения объектов на две группы исходя из байесовского принципа, нахождение объекта в одном из листов наиболее вероятно. К таким методам относятся CART, CLOPE, Random Forest. Для построения скоринговой модели предлагается использовать алгоритм Random Forest, представляющий собой множество решающих деревьев, где решение о классификации принимается голосованием по большинству [16].
Важность признаков, характеризующих кредитоспособность клиентов, с точки зрения распределения их по группам определяется на основании индекса Джини и коэффициента точности представлена на рисунке 1. Как видно, наибольшее влияние на риск невыполнения финансовых обязательств оказывают такие показатели, как процент долговых обязательств от дохода, процент долговых обяза-тельст по кредитной карте, а также продолжительность работы на последнем месте.
МеапОесгеайгАссшасу
Рисунок 1. Диаграмма оценоки важности признаков, характеризующих кредитоспособность клиентов
Random Forest представляет собой совокупность различных деревьев решений. Поэтому итоговую модель в явном виде можно предствить как совокупность решающих правил [14]. Каждое правило обладает предиктивной способностью, то есть при его выполнении правило «голосует» за отнесение объекта к одной из рассмотренных групп (pred). На основании голосования всех пра-
вил лицо, принимающее решение, может выбрать стратегию поведения. Фрагменг решающих правил отнесения клиентов к той или иной группе платежеспособности представлен в таблице 3. Ошибки первого и второго рода для построенной скоринговой системы являются наименьшими по сравнению с предыдущими моделями (ER1 = 0,38 и ER2 = 0,07).
Таблица 3. Фрагменг решающих правил отнесения клиентов к той или иной группе платежеспособности
№ Решающее правило pred
1 Work_last_place<=9.5 & Time_last_address<=16.5 & Debt_of_income>14.75 1
2 Age<=29.5 & Debt_of_income>8.2 & Other_debts<=1.715 1
3 Work_last_place>2.5 & Time_last_address>3.5 & Debt_of_income<=19 0
4 Education %in% c('1','3','4','5') & Time_last_address>6.5 & Debt_of_income>15.05 & Debt_ bank.s credit card>3.875 1
5 Time_last_address<=8.5 & Income<=29.5 & Debt_of_income<=24.45 & Debt_of_income>=19 0
6 Work_last_place>3.5 & Time_last_address>6.5 & Debt_of_income<=19 0
7 Work_last_place<=14.5 & Debt_bank.s_credit_card>4.79 1
8 Age<=29.5 & Work last_place<=3.5 & Work last_place>0.5 & Debt of income>7.95 & Other debts<=1.715 1
9 Work_last_place>3.5 & Time_last_address>6.5 & Debt_bank.s_credit_card<=4.85 0
10 Work_last_place>11.5 & Debt_of_income<=24.9 & Debt_bank.s_credit_card<=10.62 0
Анализ таблицы позволил сделать следующие выводы. Так, если потенциальный заемщик работает на последнем месте менее 9,5 месяцев, сменил место жительство менее 16,5 месяцев назад и процент долговых обязательств от дохода составляет более 14,75 %, то он относится к неплатежеспособной группе (правило № 1). Если потенциальный клиент работает на последнем месте работы не менее 3,5 месяцев, переезжал не позднее полугода назад, а процент его долговых обязательств менее 19 % от дохода, то он относится к группе платежеспособных (правило № 6).
Апробируем построенную скоринговую систему для клиента 27 лет, который имеет высшее образование, стаж работы на последнем месте 23,5 месяца, срок проживания по последнему ад-
Таким образом, построено три скоринговых модели, позволяющих оценивать кредитоспособность физических лиц. Модель бинарного выбора (логистическая регрессия) тестирует линейную зависимость между зависимыми и независимыми переменными. Её преимуществом является то, что данная модель является достаточно наглядной. Кроме этого, переменные входят в модель аддитивно, то есть можно сравнивать заемщиков не только внутри одного признака (например, уровень образования), но и определять, какой признак вносит наибольший вес в итоговый балл заемщика (сравнение между различными признаками). Преиму-
ресу составляет 8 месяцев, средний годовой доход 28 000 рублей, процент долговых обязательств -19 %, долг по кредитной карте банка - 4 %, другие кредиты - 0 %. Из представленного фрагмента решающих правил для выбранного клиента правом голосования обладают правила 3-6, 9-10. При этом только 4 правило относит представленного клиента к группе неблагонадежных. Поэтому специалисты банковского учреждения, основываясь на представленной скоринговой системе, отнесут данного заемщика к группе клиентов, способных отвечать по своим финансовым обязательствам.
Подводя итог проведенного исследования, можно сформулировать достоинства и недостатки рассматриваемых методов и представить их табличном виде (таблица 4).
ществом принципа «деревьев решений» является возможность обнаружения с помощью данного инструментария редких событий (нетипичных клиентов банка). Это свойство «деревьев решений» может, например, использоваться для случая выявления действий мошенников. Очень важная особенность построенной модели заключается в том, что правила, по которым определяется принадлежность заемщика к той или иной группе, записаны на естественном языке, что позволяет использовать построенную скоринговую модель кредитным специалистам, не имеющим специального математического образования.
Таблица 4. Сравнительная характеристика математических методов относительно возможности их применения в качестве скоринговых моделей
Метод Достоинства Недостатки
Дискриминантный анализ - простота вычислительного алгоритма построения дискриминантных функций; - возможность отнесения нового объекта к той или иной однородной группе; - наглядное представление результатов классификации. - отсутствует алгоритм определения важности признаков, описывающих потенциальных клиентов банка; - модель не способна адекватно реагировать на зашумленность в данных.
Модели бинарного выбора - аддитивное влияние признаков на вероятность невыдачи/ выдачи кредита; - содержательная интерпретация результатов. - зависимость результатов моделирования от закона распределения исходной совокупности; - субъективный подход к определению порогового значения отнесения объекта к тому или иному классу.
Алгоритм Random Forest - является непараметрическим методом; - возможность учета нелинейных зависимостей; - возможность учета редких событий; - простота использования решающих правил. - требовательность к объему выборки для обучения; - качество модели может несколько меняться даже при обучении на единых параметрах в силу случайности выбора подпространств.
Литература
1. Бунге, Н.Х. Теория кредита [Электронный ресурс] / Н.Х. Бунге. - Режим доступа: https://yadi.sk/d/ ebplbM022bciP - (дата обращения: 18.01.2018).
2. Выскребенцева, А.С. Анализ количественных и качественных составляющих кредитоспособности предприятия: монография / А.С. Выскребенцева. - Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2014. - 146 с.
3. Ендовицкий, Д.А. Анализ и оценка кредитоспособности заемщика / Д.А. Ендовицкий, И.В. Бочарова. - Москва: КноРус, 2015. - 234 с.
4. Коробов, Д.С. История современного кредитного скоринга [Электронный ресурс] / Д.С. Коробов, Г.Б. Клейнер // Проблемы региональной экономики. Интренет-издательство. - 2012. - № 17. - Режим доступа: http://www.regec.ru/artides/2012/vol1/5.pdf - (дата обращения: 27.12.2017).
5. Крючков, С.А. Оценка кредитоспособности заемщика. Основные показатели оценки [Электронный ресурс] / С.А. Крючков. - Режим доступа: http://www.tusur.ru/filearchive/reports-magazine/2004-9-1/208.pdf -(дата обращения: 27.12.2017).
6. Кэмерон, Э. Колин. Микроэконометрика: методы и их применения. Книга 2. / Э. Колин Кэмерон, Правин К. Триверди; перевод с англ.; под науч. ред. Б.Демешева. - Москва: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015. - 644 с.
7. Логинов, Д.В. Сравнительная характеристика способов оценки кредитоспособности заемщика-физи-ческого лица / Д.В. Логинов // Бизнес и проблемы долгосрочного устойчивого социально-экономического развития: сборник научных статей студентов и аспирантов, вып. 14 / Под общей редакцией проф. В.В. Ту-малева. - Санкт-Петербург: НОУ ВПО «Институт бизнеса и права», 2013. - С. 25-29.
8. Мальцев, Э.В. Скоринговые системы в кредитовании физических лиц / Э.В. Мальцев // Банковский ритейл. - 2015. - № 1. - С. 1-5.
9. Петухова, М.В. Кластеризация заемщиков - физических лиц по уровню дефолтов: рейтинговый подход / М.В. Петухова // Журнал НЭА. - 2012. - № 2. - С. 71-102.
10. Потребительское кредитование в России: перспективы и риски на основе обследований финансов домашних хозяйств [Электронный ресурс] / Официальный сайт Центрального Банка РФ. - Режим доступа: http://www.cbr.ru/Content/Document/File/23500/analytic_note_170928.pdf - (дата обращения: 28.12.2017).
11. Просалова, В.С. Проблемы оценки кредитоспособности клиентов коммерческих банков: монография / В.С. Просалова. - Владивосток: Изд.ВГУЭС, 2012. - 180 с.
12. Соложенцев, Е.Д. Прозрачность методик оценки кредитных рисков и рейтингов: монография / Е.Д. Соложенцев, В.В. Карасев, Н.В. Степанова. - Санкт-Петербург: Издательство С.-Петербургского университета, 2010. - 198 с.
13. Степанова, Н.В. Логико-вероятностная модель оценки кредитного риска физических лиц в коммерческом банке / Н.В. Степанова, Е.Д. Соложенцев, А.В. Рыбаков // Управление финансовыми рисками. -2010. - № 4. - С. 15-26.
14. Шахиди, А. Деревья решений - общие принципы работы [Электронный ресурс] / А. Шахиди. - Режим доступа: //www.basegroup.ru/library/analysis/tree/description/ - (дата обращения: 20.01.2018).
15. Ширяев, А.М. Основы стохастической финансовой математики. Том 2. / А.М. Ширяев. - Москва: Фазис, 1999. - 544 с.
16. Beriman, L. Random Forests: Statistics Department / L. Beriman. -University of California, Berkeley, 2007. - 147 p.
17. Caouette, B. Managing credit risk: the great challenge for global financial markets / B. Caouette, E. Altman, P. Narayanan, R. Nimmo. - Oxford, England and Malden, Massachusetts: Blackwell Publishing, 2008. - 628 p.
18. Louppe, G. Understanding random forests from theory to practice / G. Louppe / University of Liège. Faculty of Applied Sciences. Department of Electrical Engineering & Computer Science, 2003. - 384 p.
