CC BY
22
УДК 62-272.2
Подходы к оценке напряженно-деформированного состояния пружин рессорного подвешивания грузовых вагонов
А. М. Орлова 1, Е. А. Рудакова 2, Д. В. Шевченко 2, А. В. Гусев 2, Г. С. Шалпегин 2
1 ПАО «Научно-производственная корпорация «Объединенная Вагонная Компания», Российская Федерация, 119002, Москва, Арбат, 10
2 ООО «Всесоюзный научно-исследовательский центр транспортных технологий», Российская Федерация, 199106, Санкт-Петербург, 23-я линия В. О., 2, лит. А
Для цитирования: Орлова А. М., Рудакова Е. А., Шевченко Д. В., Гусев А. В., Шалпегин Г. С. Подходы к оценке напряженно-деформированного состояния пружин рессорного подвешивания грузовых вагонов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2020. -Т. 17. - Вып. 2. - С. 221-232. В01: 10.20295/1815-588Х-2020-2-221-232
Аннотация
Цель: Оценка статической прочности и определение напряженно-деформированного состояния (НДС) пружин рессорного подвешивания тележки грузового вагона, основанные на аналитических подходах и методе конечно-элементного моделирования. Обоснование допускаемых напряжений, обеспечивающих прочность пружины. Методы: Применяются аналитические выражения и метод конечных элементов. Результаты: Аналитические подходы к расчету статической прочности пружин рекомендуется использовать на предварительном этапе для экспресс-анализа прочности пружин. Конечно-элементное моделирование позволяет учесть особенности закрепления пружины при работе ее в рессорном подвешивании и точнее определить НДС пружины при ее комбинированном нагружении. При наличии результатов испытаний на кручение и положительных результатов статических испытаний на сжатие (отсутствие остаточных деформаций) прочность пружин рекомендуется оценивать при повышенном коэффициенте, равном 1,15, к пределу текучести. Практическая значимость: Разработанная конечно-элементная модель пружины с граничными условиями может применяться для оценки НДС пружин рессорного подвешивания различных типов подвижного состава.
Ключевые слова: Пружины рессорного подвешивания, тележка грузового вагона, напряженно-деформированное состояние, допускаемые напряжения, метод конечных элементов, кинематические и силовые граничные условия для пружины.
Введение
Цилиндрические пружины, применяемые в рессорном подвешивании трехэлементных тележек, работают в тяжелых условиях эксплуатации и подвержены пространственному нагружению в вертикальной и горизонтальной плоскостях (комбинированное нагружение), что оказывает влияние на распределение касательных и нормальных напряжений в рабочих и опорных вит-
ках [1], которое, в свою очередь, зависит от габаритов пружин. При этом оценку статической прочности пружин зачастую проводят только под действием вертикальной (сжимающей) нагрузки [2, 3].
Статическая прочность пружин под действием комбинированных нагрузок (вертикальных и горизонтальных) определяется по различным аналитическим выражениям, которые широко используются на предварительном эта-
пе расчетов [4, 5]. Они получены эмпирическим путем и не применимы для широкого спектра пружин, имеющих разные габариты и работающих в разнообразных условиях. Тем не менее, не прибегая к эксперименту, в настоящее время можно с достаточной точностью оценить пространственное напряженно-деформированное состояние (НДС) посредством численного исследования, которое позволяет учесть реальную геометрию пружины, влияние опорных витков, контактное взаимодействие между витками пружины и граничные условия, характерные тому или иному режиму нагружения. Для уточнения методов оценки и подходов к расчету прочности пружин, применительно к трехэлементным тележкам грузовых вагонов, проведен их сравнительный анализ.
В связи с тем, что в технической литературе нет единообразия по установлению допускаемых напряжений для пружинных сталей, представлены рекомендации по их выбору, основанные на результатах исследований и испытаний материала пружин на кручение.
Допускаемые касательные напряжения при расчете пружин рессорного подвешивания
В соответствии с ГОСТ 1452-2011 [6] в эксплуатации пружины должны обеспечивать стабильную работу (отсутствие остаточных деформаций) на протяжении всего срока службы (не
менее 16 лет). Анализ технической литературы показал, что в настоящее время существует противоречие между допускаемыми напряжениями и пределом текучести по касательным напряжениям сдвига для пружинной проволоки. Так, в «Нормах для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС...» (далее - Нормы) [7] допускаемые напряжения среза для I расчетного режима, основное требование которого - не допустить появление остаточных деформаций детали, составляют не менее 750 и 1000 МПа для сталей 55С2 и 60С2ХФА соответственно. Значения предела текучести, согласно ГОСТ 14959-2016 [8], и допускаемых напряжений для различных марок стали приведены в табл. 1.
Анализируя данные, приведенные в табл. 1, можно отметить, что допускаемые значения, согласно Нормам, необоснованно превышают предел текучести на 18 %.
Тем не менее по результатам исследований [9] допускаемая величина касательных напряжений может быть установлена больше предела текучести. Из практики известно, что при первом сжатии готовой пружины на заводе-изготовителе максимальные касательные напряжения в ее сечениях могут превышать предел текучести, что приводит к локальному упрочнению, которое в дальнейшем во время эксплуатации при возникновении редких пиковых нагрузок (того же уровня) не представляет опасности. Отечественные и зарубежные ученые [5, 10] установили, что в случае возникновения локальных зон текучести в пружинах, локализо-
ТАБЛИЦА 1. Предел текучести и допускаемые касательные напряжения
Марка стали Предел текучести Допускаемое напряжение по I режиму, согласно Нормам, [т], МПа, для элементов
а, МПа1 т, МПа 2 тележки кузова3
55С2, 55С2А, 60С2 1175 678 750 764
60С2ХФА 1470 849 1000 955
1 Соответствует растяжению-сжатию.
2 Соответствует кручению и определяется по выражению тт = стт/>/з.
3 Определяется по формуле [т] = 0,65- стт.
ванных в малой области, допускается превышение т на 10 %, согласно выражению
[т] = 1,1.
vV3 у
= 0,635 -стт « 0,65 -стт, (1)
что нашло отражение в нормативных документах [4, 11].
Следует отметить, что, поскольку механические характеристики материала зависят от способа упрочнения, реальные значения предела текучести могут отличаться от приведенных в ГОСТ 14959-2016 [8]. Так, для пружин тележки 18-9855, при изготовлении которых применялись дополнительные технологические операции по повышению механических свойств, результаты, полученные при проведении испытаний материала пружин на кручение [12] по ГОСТ 3565-80 [13] и статических испытаний пружин на сжатие, согласно п. 6.6 ГОСТ 14522011 [6], а также подконтрольной эксплуатации, подтвердили отсутствие остаточной деформации пружин, следов контакта рабочих витков и массовых изломов пружин в эксплуатации и возможность повышения допускаемых касательных напряжений на 15-20 % выше предела текучести при кручении, полученного по ГОСТ 3565-80.
Учитывая рекомендации к установлению допускаемого значения напряжений (1) и положительный опыт эксплуатации пружин, следует оценивать прочность пружин при повышенном коэффициенте, равном 1,15, к пределу текучести тт, определенному по результатам испытаний на кручение.
Таким образом, для пружин из стали марки 60 С2ХФА, изготовленных по ГОСТ 149592016, допускаемые напряжения могут быть приняты в соответствии с одним из условий:
1) [т] = 0,65- а = 0,65-1470 = 955 МПа - если нет результатов испытаний материала пружин на кручение и подтверждения отсутствия остаточной деформации пружин по результатам статических испытаний на сжатие;
2) [т] = 1,15тт = 1,15-863 = 992 МПа - при наличии результатов испытаний, где а - предел
текучести материала пружин при растяжении-сжатии; тт - предел текучести по результатам испытаний материала пружин на кручение, тт = = 863 МПа, согласно [12].
Аналитический подход к определению статической прочности пружин
В нормативных документах [2, 4, 7, 11] нет единого подхода к оценке статической прочности пружин, которая в большинстве случаев, применительно к пружинам центрального рессорного подвешивания, определяется только под действием вертикальной нагрузки. Однако конструкция трехэлементных тележек при движении грузовых вагонов в кривых участках пути допускает поперечное перемещение над-рессорной балки, что вызывает соответствующее боковое отклонение опорных витков пружин и оказывает влияние на изменение характера распределения касательных напряжений в сечениях витка.
В соответствии с ГОСТ 33211-2014 [14] несущие элементы тележки рассчитывают при действии вертикальной силы с учетом вертикальной добавки от продольных сил инерции, а также под действием комбинированного на-гружения, дополнительно принимая во внимание действие горизонтальных сил. Поскольку пружины рессорного подвешивания участвуют в передаче сил от несущих элементов конструкции тележки (вертикальные и боковые силы, воспринимаемые надрессорной балкой, передаются на рессорное подвешивание), оценку их статической прочности рекомендовано проводить, согласно режимам Ы (вертикальная сила с учетом вертикальной добавки от продольных сил инерции) и к (комбинированная нагрузка, дополнительно учитывающая боковую силу) [15]. В связи с тем, что комбинированное на-гружение является наиболее критичным случаем, рассмотрим режим I в.
В XX в. были проведены исследования учеными разных стран и получены выражения для
определения касательных напряжений в витках пружины при действии на нее комбинированных нагрузок [9, 16, 17], которые в настоящее время рекомендуется учитывать в соответствии с нормативной документацией [4, 7, 18].
Используя сочетания сил, согласно режиму 1в, были установлены силовые и кинематические граничные условия для оценки прочности пружин (рис. 1, вариант 1), входящих в состав центрального рессорного подвешивания трехэлементной тележки, при действии комбинированных нагрузок: вертикальной силы Рв с учетом вертикальной добавки от продольных сил инерции Рв и боковой силы Р , определяемой из условия замыкания боковых зазоров между боковой рамой и надрессорной балкой, возникающих при торможении состава, двигающегося в кривом участке пути (выжимание вагона в кривой) [15]. Боковая сила на пружину Рб была рассчитана с учетом горизонтальной жесткости, определенной методом конечных элементов (далее - МКЭ) [19].
Кинематические граничные условия, согласно варианту 1 расчетной схемы пружины (рис. 1), разрешают перемещения (U) всех точек верхнего опорного тела только вдоль вертикальной (z) и одной из горизонтальных осей (x или у), а также вращение (ф) всей плоскости верхнего опорного тела вокруг другой горизонтальной оси. Кинематические граничные условия, согласно варианту 2, отличаются от варианта 1 запретом поворота плоскости верхнего опорного тела, что соответствует работе пружин буксового подвешивания тележек с жесткой рамой (Y 25, КВЗ-ЦНИИ и др.).
Как показывают результаты исследований [20], аналитические выражения по расчету напряжений в пружине, приведенные в DIN 13906-1 [4] и Нормах [7] (также представлена в РД.32.51-95 [18]), учитывают граничные условия относительного сдвига их оснований (рис. 1, вариант 2) и для одной и той же пружины дают значительное расхождение результатов (не менее 16 %). Кроме того, для малогабаритных пру-
<Рх = <Ру = <Рх = О Рис. 1. Расчетная схема пружины для оценки НДС: 1 - верхнее опорное тело; 2 - пружина; 3 - нижнее опорное тело; Н - высота пружины в свободном состоянии с учетом толщины нижнего и верхнего опорных тел
жин, средний диаметр которых менее 100 мм, касательные напряжения от горизонтальной нагрузки отрицательные, при этом методика расчета прочности пружин, согласно Нормам, не дает однозначных рекомендаций по учету этой составляющей касательных напряжений в общей формуле НДС: принимать отрицательное значение (в данном случае итоговый результат зачастую получается ниже предела текучести материала при кручении в 1,5-2 раза) или по модулю (здесь напряжения, возникающие в поперечном сечении прутка пружины, могут быть значительно выше (в 2-2,5 раза, чем в первом случае)).
При расчете прочности малогабаритных пружин в соответствии с DIN 13906-1 может наблюдаться значительное превышение предела текучести материала пружин, а в сравнении с МКЭ аналитический расчет приводит к существенному расхождению результатов (до 40 %) для различных вариантов исполнения пружин. Однако опыт серийной эксплуатации тележек с таким рессорным подвешиванием показывает отсутствие остаточных деформаций и массовых изломов пружин, что свидетельствует об ограничении применимости формулы из DIN 13906-1 [4].
В связи с этим далее рассмотрим подход конечно-элементного моделирования для определения НДС пружины с применением расчетной схемы, эквивалентной поведению пружины в рессорном подвешивании трехэлементной тележки (рис. 1, вариант 1).
Оценка НДС пружин с помощью МКЭ
Для оценки НДС пружины в программной системе Siemens NX [21] была использована конечно-элементная модель пружины, разработанная ранее для исследований горизонтальной жесткости (рис. 2) [15, 19].
Габаритные размеры опорных тел выбирались таким образом, чтобы толщина каждого из них была не менее диаметра прутка пружины, а
Рис. 2. Конечно-элементная модель пружины
остальные размеры - не менее наружного диаметра пружины.
Между опорными поверхностями витков пружины и опорными телами учитывалась возможность возникновения контактного взаимодействия, для которого были реализованы граничные условия
Uz виток Uz опора '
Т — Т
xy виток xy опора
<\P ,
(2) (3)
где U и U - перемещения на контактных
г виток г опора 1
поверхностях опорного тела и опорного витка пружины соответственно; т , т - каса-
г 7 ху виток7 ху опора
тельные напряжения на контактных поверхностях опорного тела и опорного витка пружины соответственно; ц - коэффициент трения (принято, что ц = 0,3); Р - контактное давление, определяемое МКЭ.
Для описания граничных условий была введена декартова система координат, расположенная в основании нижнего опорного тела, центр которой совпадает с осевой линией пружины. Ось г системы координат совпадает с осью пружины, ось х принадлежит плоскости, образованной основанием нижнего опорного тела, а ось у перпендикулярна осям х и г. При этом пружина
сориентирована таким образом, чтобы окончание ее нижнего опорного витка при проекции на плоскость, образованную осями х и у, совпадало с осью х.
В процессе анализа, согласно расчетной схеме пружины (рис. 1), силовые граничные условия прикладывались к верхнему опорному телу поэтапно:
1) на первом этапе прикладывалась только вертикальная сила Р , соответствующая полной грузоподъемности вагона;
2) на втором этапе дополнительно прикладывались вертикальная сила Рв2, соответствующая вертикальной составляющей сил инерции, и боковая сила Рб, возникающая при прохождении вагоном кривых участков пути.
В процессе анализа НДС, в том числе и НДС цилиндрических пружин, часто используют критерий максимальных касательных напряжений, предложенный Треска и Сен-Венаном. Недостатком такого подхода является то, что он не учитывает влияние среднего главного напряжения. Для пружин, воспринимающих только вертикальные нагрузки, этот критерий вполне применим, так как реализуется состояние, приближенное к чистому сдвигу, при котором среднее главное напряжение стремится к нулю. В случае же действия на пружину помимо вертикального еще и горизонтального воздействия важно учитывать все компоненты тензора напряжений. Следовательно, использовать такой критерий для оценки НДС пружин тележек грузовых вагонов некорректно.
В случае сложного напряженного состояния нужно использовать критерий прочности Гу-бера-Мизеса, который позволяет учесть влияние всех компонентов тензора напряжений. Данный критерий выражается через интенсивность касательных напряжений следующим образом:
1
т"=Тбх
*4-°2)2 +(а2 ~аз)2 -°1)2 < (4)
< [т],
где о1, о2, о3 - главные напряжения; [т] - допускаемое касательное напряжение.
С целью верификации конечно-элементной модели для пружины второй ступени пассажирского тепловоза было проведено сопоставление результатов аналитического расчета статической прочности и НДС с помощью МКЭ при действии комбинированных нагрузок (кинематические граничные условия соответствуют варианту 2 на рис. 1) с экспериментальными данными, представленными в [1, 18], табл. 2 и на рис. 3.
Расхождение экспериментального значения максимальных касательных напряжений в сравнении с аналитическим расчетом и МКЭ составило в среднем 10,3 и 1,5 % соответственно, что дало возможность использовать разработанную конечно-элементную модель для дальнейших исследований.
По результатам конечно-элементного моделирования был проведен расчет НДС пружин тележек 18-100, 18-194-1 и 18-9855 МКЭ для
ТАБЛИЦА 2. Оценка статической прочности пружины различными методами
Расчетный случай Рабочая вертикальная нагрузка на пружину, кН Горизонтальная нагрузка на пружину, кН Максимальные касательные напряжения, МПа
Аналитиче ский расчет [7, 18] Эксперимент [1, 18] МКЭ
1 40 4,95 526 517 519
2 11,90 755 622 632
3 53,5 4,10 654 638 650
4 9,84 890 770 754
Рис. 3. Распределение интенсивности расчетных касательных напряжений для пружины тепловоза (МПа) [1, 18]
режима 1в с учетом граничных условий (2)-(3) и критерия (4), согласно расчетной схеме (рис. 1, вариант 1), результаты которого приведены в табл. 3 и на рис. 4.
Дополнительно в табл. 3 представлены результаты аналитического расчета прочности пружин при действии вертикальной и боковой сил, согласно Нормам.
Предложенная методика расчета пружин МКЭ на прочность также была апробирована
на пружинах типа D5, применяемых в тележке Motion Control [20]. Результаты расчета показали, что распределение зон с максимальными значениями напряжений зависят от схемы закрепления опорных витков. Так, учет кинематических граничных условий, согласно варианту 1 в сравнении с вариантом 2 (см. рис. 1), способствует увеличению максимальных касательных напряжений в витках пружины в среднем на 6,5 %.
ТАБЛИЦА 3. Результаты расчета НДС пружин МКЭ
Пружина Максимальные касательные напряжения, МПа
Тележка 18-100 Тележка 18-194-1 Тележка 18-9855
МКЭ Нормы МКЭ Нормы МКЭ Нормы
Наружная 923 897 960 928 924 1080
Внутренняя 910 957 989 1104 967 571 (1299*)
Наружная (клин) - - 751 925
Внутренняя (клин) 835 883 905 542 (1240*)
* Расчет напряжений по модулю.
Внутренняя пружина
918^
Внутренняя пружина
Рис. 4. Распределение интенсивности расчетных касательных напряжений (МПа): а - наружная пружина тележки 18-100; б - внутренняя пружина тележки 18-194-1; в - внутренняя пружина тележки 18-9855
а
Анализ результатов аналитических расчетов и конечно-элементного моделирования НДС пружин показал:
- формула из Норм [7] дает более или менее корректный результат только для крупногабаритных пружин, что свойственно тележкам 18100 и 18-194-1, а также тележке 18-9855 (наружные пружины), для которых расхождение результатов в сравнении с МКЭ не превысило 20 %. Для малогабаритных пружин (внутренние пружины тележки 18-9855) расхождение результатов составило в среднем 35 %, что подтверждает ограничение применения формулы Норм только классом крупногабаритных пружин (средний диаметр не менее 100 мм);
- максимальные касательные напряжения по результатам конечно-элементного моделирования имеют локальный характер распределения и статическая прочность пружин тележек 18-100, 18-194-1 и 18-9855, изготовленных из стали марки 60С2ХФА, обеспечена по условию непревышения допускаемых касательных напряжений 992 МПа [12].
Заключение
Из приведенных в статье результатов следует, что существует значительное различие по вели-
чине расчетных касательных напряжений, полученных на основе разных аналитических подходов, что, вероятно, связано с заложенными в их основу допущениями.
Учитывая, что аналитические соотношения получены в основном эмпирическим путем и описывают только некий конкретный класс пружин, говорить о распространении той или иной формулы на все пружины в целом не представляется возможным. Вместе с тем МКЭ, базирующийся на общих фундаментальных уравнениях теории упругости, позволяет учесть все особенности геометрии пружин, способ их закрепления и нагружения, особенности взаимодействия между витками, позволяет детально проанализировать НДС всей пружины, определив расположение зон с максимальными напряжениями. В связи с этим для проектирования цилиндрических пружин, работающих под действием комбинированных нагрузок, следует рекомендовать подходы, основанные на применении МКЭ, а использование аналитических выражений проводить на предварительном этапе расчета для экспресс-анализа.
При наличии результатов испытаний по определению механических характеристик материала пружин при кручении по ГОСТ 356580 и положительных результатов статических
испытаний пружин на сжатие по п. 6.6 ГОСТ 1452-2011 (отсутствие остаточной деформации) допускается оценивать прочность пружин при повышенном коэффициенте, равном 1,15, к пределу текучести при кручении.
На основе полученных результатов были сформулированы предложения по оценке НДС пружин тележек грузовых вагонов в нормативную документацию [14].
Библиографический список
1. Рогожкина А. Е. Прочность железнодорожных пружин / А. Е. Рогожкина, В. И. Романов // Конструирование и технология изготовления пружин : сб. науч. трудов. - Устинов : Удмурт. гос. ун-т, 1986. - С. 156170.
2. ГОСТ 13765-86. Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров. - М. : Стандартинформ, 1986. - 17 с.
3. JIS B 2704-1:2009. Coil springs - Part 1 : Basic calculation methods on helical compression and extension springs. - Tokyo, Japanese Standards Association, 2009. -24 p.
4. DIN EN 13906-1:2013. Cylindrical helical springs made from round wire and bar. - Calculation and design - Part 1 : Compression springs. - Berlin : DIN Deutsches Institut für Normung, 2013. - 37 p.
5. Wahl A. M. Mechanical springs / A. M. Wahl. -Cleveland : Penton Publishing Company, 1944. - 463 p.
6. ГОСТ 1452-2011. Пружины цилиндрические винтовые тележек и ударно-тяговых приборов подвижного состава железных дорог. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2011. - 20 с.
7. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - М. : ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 319 с.
8. ГОСТ 14959-2016. Металлопродукция из рес-сорно-пружинной нелегированной и легированной стали. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2017. - 32 с.
9. Вершинский С. В. Расчет вагонов на прочность / С. В. Вершинский ; под ред. Л. А. Шадура. - 2-е изд. -М. : Машиностроение, 1980. - 432 с.
10. Львов Д. В. О методике расчета на прочность пружин при действии комбинированных нагрузок / Д. В. Львов, В. И. Романов // Труды ВНИКТИ. - 1976. -С. 68-74.
11. ГОСТ 34093-2017. Вагоны пассажирские локомотивной тяги. Требования к прочности и динамическим качествам. - М. : Стандартинформ, 2017. - 42 с.
12. Орлова А. М. Определение механических свойств стали пружин рессорного подвешивания тележек грузовых вагонов / А. М. Орлова, Е. А. Рудакова, А. В. Гусев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. -СПб. : ПГУПС, 2016. - Вып. 3. - С. 380-386.
13. ГОСТ 3565-80. Металлы. Метод испытания на кручение. - М. : Изд-во стандартов, 1980. - 17 с.
14. ГОСТ 33211-2014. Вагоны грузовые. Требования к прочности и динамическим качествам. - М. : Стандартинформ, 2014. - 93 с.
15. Орлова А. М. Современная концепция расчета цилиндрических пружин сжатия / А. М. Орлова, Е. А. Рудакова, А. В. Гусев // Материалы XIV Меж-дунар. науч.-техн. конференции «Подвижной состав XXI века : идеи, требования, проекты». - СПб. : ПГУПС, 2019. - С. 198-203.
16. Biezeno C. Die Knickung von Schraubenfedern / C. Biezeno, I. Koch // Z.A.M.M. - 1925. - Vol. 5. -S. 279-280.
17. Sparing W. H. How much force to deflect a spring sideways / W. H. Sparing // Spring Design and Application. - 1961. - P. 336-337.
18. РД 32.51-95. Методика расчета на прочность пружин рессорного подвешивания подвижного состава железных дорог при действии продольных и комбинированных нагрузок. Руководящий документ. -М. : ВНИТИ, 1995. - 44 с.
19. Орлова А. М. Анализ методик расчета горизонтальной жесткости пружин рессорного подвешивания грузовых вагонов / А. М. Орлова, Е. А. Рудакова, Д. В. Шевченко, А. В. Гусев, С. И. Попович, Р. А. Са-вушкин // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2019. - T. 16. - Вып. 2. - С. 191-201.
20. Orlova A. M. Coil springs in suspensions of railway vehicles / A. M. Orlova, A. M. Sokolov, E. A. Ruda-kova, D. V. Shevchenko, A. V. Gusev, S. I. Popovich // 26th International symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. Programme and Proceedings. - Sweden, Gothenburg, 2019. - Paper N 032.
21. Гончаров П. С. NX Advanced simulation. Инженерный анализ / П. С. Гончаров, И. А. Артамонов, Т. Ф. Халитов, С. В. Динисихин, Д. Е. Сотник. - М. : ДМК Пресс, 2012. - 504 с.
Дата поступления: 04.03.2020 г. Решение о публикации: 11.03.2020 г.
Контактная информация:
ОРЛОВА Анна Михайловна - д-р техн. наук, зам. генерального директора по стратегии и продукту; aorlova@uniwagon.com
РУДАКОВА Екатерина Александровна - канд. техн. наук, ведущий науч. сотрудник, руководитель отдела комплексных исследований динамики взаимодействия экипажа и пути; erudakova@tt-center.ru
ШЕВЧЕНКО Денис Владимирович - канд. техн. наук, зам. исполнительного директора по науке; dshevchenko@tt-center.ru
ГУСЕВ Артем Владимирович - канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник; agusev@tt-center.ru ШАЛПЕГИН Григорий Сергеевич - мл. инженер-исследователь; gshalpegin@tt-center.ru
Approaches to assessing the stress-strain state of freight car spring suspension coils
A. M. Orlova 1, E. A. Rudakova 2, D. V. Shevchenko 2, A. V. Gusev 2, G. S. Shalpegin 2
1 PJSC Research and Production Corporation "United Wagon Company," 10, Arbat, Moscow, 119002, Russian Federation
2 OOO All-Union Research and Development Center for Transport Technology, 2-A, Line 23, Vasilyevksy Island, Saint Petersburg, 199106, Russian Federation
For citation: Orlova A. M., Rudakova E.A., Shevchenko D. V., Gusev A. V., Shalpegin G. S. Approaches to assessing the stress-strain state of freight car spring suspension coils. Proceedings of Petersburg Transport University, 2020, vol. 17, iss. 2, pp. 221-232. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2020-2-221-232
Summary
Objective: To assess static strength and determine the stress-strain state (SSS) of the spring suspension coils of a freight car bogie, based on analytical approaches and the finite element modeling. To substantiate permissible stresses ensuring the strength of the spring. Methods: Analytical expressions and the finite element method have been applied. Results: Analytical approaches to calculating the static strength of springs are recommended at the preliminary stage for express analysis of the spring strength. Finite-element modeling allows us to take into account the specifics of fixing the spring suspension coil and to determine more accurately the coil SSS under combined loading. If torsion test results are available and positive static compression test results are obtained (absence of residual deformation), we recommend evaluating the spring strength with an increased coefficient of 1,15 of the yield strength. Practical importance: The developed finite element model of the coil with boundary conditions can be used to estimate the spring suspension coil SSS of various types of rolling stock.
Keywords: Spring suspension coils, freight car bogie, stress-strain state, permissible stresses, finite element method, kinematic and force boundary conditions for the coil.
References
1. Rogozhkina A. E. & Romanov V. I. Prochnost' zhe-leznodorozhnykh pruzhin [Durability of railway springs]. Konstruirovaniye i tekhnologiya izgotovleniya pruzhin. Sb. nauch. trudov [Design and manufacturing technology of springs. Scientific proceedings]. Ustinov, Udmurt State University Publ., 1986, pp. 156-170. (In Russian)
2. GOST13765-86. Pruzhiny vintovyye tsilindriches-kiye szhatiya i rastyazheniya iz stali kruglogo secheniya. Oboznacheniye parametrov, metodika opredeleniya razmerov [Cylindrical helical compression (tension) springs made of round steel. Designation of parameters, methods for determination of dimensions] Moscow, Stan-dartinform Publ., 1986, 17 p. (In Russian)
3. JIS B 2704-1:2009. Coil springs - Part 1: Basic calculation methods on helical compression and extension springs. Tokyo, Japanese Standards Association Publ., 2009, 24 p.
4. DIN EN 13906-1:2013. Cylindrical helical springs made from round wire and bar. - Calculation and design -Part 1: Compression springs. Berlin, DIN Deutsches Institut für Normung Publ., 2013, 37 p.
5. Wahl A. M. Mechanical springs. Cleveland, Penton Publishing Company, 1944, 463 p.
6. GOST 1452-2011. Pruzhiny tsilindricheskiye vin-tovyye telezhek i udarno-tyagovykh priborov podvizh-nogo sostava zheleznykh dorog. Tekhnicheskiye usloviya [Helical springs for trucks and draw-and-buffer gears of railway rolling stock. Specifications]. Moscow, Stan-dartinform Publ., 2011, 20 p. (In Russian)
7. Normy dlya rascheta i proyektirovaniya vagonov zheleznykh dorog MPS kolei 1520 (nesamokhodnykh) [Norms for calculation and design of wagons of the railroads of Ministry of Railways of a track of1520 mm (not self-propelled)}. Moscow, GosNIIV, VNIIZhTPubl., 1996, 319 p. (In Russian)
8. GOST 14959-2016. Metalloproduktsiya iz res-sorno-pruzhinnoy nelegirovannoy i legirovannoy stali. Tekhnicheskiye usloviya [Spring nonalloy and alloy steel products. Specifications]. Moscow, StandartinformPubl., 2017, 32 p. (In Russian)
9. Vershinsky S. V. Raschet vagonov naprochnost' [Calculation of strength of cars]. Edited by L. A. Sha-dur. Ed. 2. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1980, 432 p. (In Russian)
10. L'vov D. V. & Romanov V. I. O metodike rascheta na prochnost' pruzhin pri deystvii kombinirovan-nykh nagruzok [On the methodology for calculating the strength of springs under combined loads]. Proceedings of VNIKTI [Research and Design and Technology Institute of Rolling Stock], 1976, pp. 68-74. (In Russian)
11. GOST34093-2017. Vagonypassazhirskiye loko-motivnoy tyagi. Trebovaniya k prochnosti i dinamiches-kim kachestvam [Passenger cars on locomotive traction. Requirements for structural strength and dynamic qualities]. Moscow, Standartinform Publ., 2017, 42 p. (In Russian)
12. Orlova A. M., Rudakova E.A. & Gusev A. V. Opre-deleniye mekhanicheskikh svoystv stali pruzhin ressor-nogo podveshivaniya telezhek gruzovykh vagonov [Mechanical test of steel for freight bogie swing suspension springs]. Izvestiia Petersburgskogo universiteta putei soobshcheniia [Proceedings of Petersburg Transport University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2016, iss. 3, pp. 380-386. (In Russian)
13. GOST 3565-80. Metally. Metod ispytaniya na krucheniye [Metals. Method of torsion test]. Moscow, Izdatel'stvo standartov [Publishing House of Standards], 1980, 17 p. (In Russian)
14. GOST33211-2014. Vagony gruzovyye. Trebovaniya kprochnosti i dinamicheskim kachestvam [Freight wagons. Requirements to structural strength and dynamic qualities]. Moscow, Standartinform Publ., 2014, 93 p. (In Russian)
15. Orlova A. M., Rudakova E. A. & Gusev A. V. Sovremennaya kontseptsiya rascheta tsilindricheskikh pruzhin szhatiya [The modern concept of calculating coil compression springs]. Materialy XIV mezhdunar. nauch.-tekhn. konferentsii"Podvizhnoy sostavXXIveka: idei, trebovaniya, proyekty" [Proceedings of the 14th International Scientific and Technical Conference "Rolling stock of the 21st century: ideas, requirements, projects"]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2019, pp. 198-203. (In Russian)
16. Biezeno C. & Koch I. Die Knickung von Schraubenfedern. Z. A.M. M., 1925, vol. 5, pp. 279-280.
17. Sparing W. H. How much force to deflect a spring sideways. Spring Design and Application, 1961, pp. 336337.
18. RD 32.51-95. Metodika rascheta naprochnost' pruzhin ressornogo podveshivaniya podvizhnogo sostava zheleznykh dorogpri deystvii prodol'nykh i kombiniro-vannykh nagruzok [Calculation method for strength of spring suspension coils of railway rolling stock under longitudinal and combined loads]. Regulatory document. Moscow, VNITI Publ., 1995, 44 p. (In Russian)
19. Orlova A. M., Rudakova E.A., Shevchenko D. V., Gusev A. V., Popovich S I. & Savushkin R.A. Analiz me-todik rascheta gorizontal'noy zhestkosti pruzhin ressornogo podveshivaniya gruzovykh vagonov [Analysis of methods for calculating the horizontal stiffness of the freight car spring suspension coils]. Izvestiia Peters-burgskogo universitetaputei soobshcheniia [Proceedings of Petersburg Transport University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2019, vol. 16, iss. 2, pp. 191-201. (In Russian)
20. Orlova A. M., Sokolov A. M., Rudakova E. A., Shevchenko D. V., Gusev A. V. & Popovich S. I. Coil springs in suspensions of railway vehicles. 26th International symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks. Programme and Proceedings. Sweden, Gothenburg, 2019, paper no. 32.
21. Goncharov P. S., Artamonov I. A., Khalitov T. F., Dinisikhin S. V. & Sotnik D. E. NX Advanced simulation. Engineering review. Moscow, DMK Press, 2012, 504 p. (In Russian)
Received: March 04, 2020 Accepted: March 11, 2020
Author's information:
Anna M. ORLOVA - D. Sci. in Engineering, Deputy General Manager in Strategy&Products; aorlova@uniwagon.com
Ekaterina A. RUDAKOVA - PhD in Engineering, Leading Researcher, Head of the Department of Complex Studies of Crew and Track Interaction Dynamics; erudakova@tt-center.ru Denis V. SHEVCHENKO - PhD in Engineering, Deputy Executive Director of Research; dshevchenko@tt-center.ru
Artem V. GUSEV - PhD in Engineering, Senior Researcher; agusev@tt-center.ru Grigoriy S. SHALPEGIN - Junior Engineer Researcher; gshalpegin@tt-center.ru
