Подходы к оптимизации портфеля ценных бумаг по критерию риска Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

of orders.

Key words: stock of orders, tenders, stock of orders creation, specialized orders, stock of orders content uncertainties.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector, info@,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University.

Antsev Vitaly Yuryevich, doctor of technical sciences., professor., manager.kaf. "PTMiO", in-fo@,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula state university.

Chachina Elena Borisovna, candidate of ecomic sciences, docent, chachinaeb@yandex.ru, Russia, Tula State University.

Sergunova Polina Aleksandrovna, economist-consultant construction company, pollallallala@,gmail.com, Russia, Tula

УДК 336.767

ПОДХОДЫ К ОПТИМИЗАЦИИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

ПО КРИТЕРИЮ РИСКА

Е.А. Никитина, Е.Б. Мясникова

Обобщены теоретические подходы к определению сущности инвестиционного портфеля, представлены принципы его формирования и управления. На примере данных российского фондового рынка рассмотрен механизм формирования инвестиционного портфеля, проведена его оптимизация по критериям риска.

Ключевые слова: ценные бумаги, инвестиционный портфель, риск, доходность, оптимизация инвестиционного портфеля.

Современная портфельная теория (Modern Portfolio Theory - MPT) представляет собой совокупность основополагающих подходов к вопросу формирования инвестиционного портфеля и экономико-математических моделей, позволяющих формализовать процесс определения его состава и структуры.

Понятие инвестиционного портфеля достаточно широко применяется в экономической литературе, однако до сих пор не существует его общепринятого определения. Так, Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская определяют портфель как набор каких-либо средств, обеспечивающих возможность дохода в той или иной форме. При этом различают портфель инвестиционных проектов и портфель ценных бумаг [1, c. 46].

И.Я. Лукасевич понимает под инвестиционным портфелем некоторый набор или совокупность активов, управляемых как единое целое. При

24

этом инвестиционный портфель, состоящий из инструментов фондового рынка, называет портфелем ценных бумаг [7, с. 103].

Л.Л. Игонина рассматривает инвестиционный портфель «как целенаправленно сформированную в соответствии с определенной инвестиционной политикой совокупность объектов инвестирования» [4, с. 443].

В.Е. Леонтьев, В.В. Бочаров, Н.П. Радковская дают следующее определение инвестиционного портфеля - это вся совокупность вложений инвестора, т.е. сумма реальных и финансовых активов, которыми он располагает. При этом фондовый портфель рассматривают как часть общего инвестиционного портфеля организации, подразумевая под ним совокупность финансовых инструментов, обеспечивающих достижение одной или нескольких целей владельца [6, с. 328].

Наиболее полное определение инвестиционного портфеля приводит И.А. Бланк. Инвестиционный портфель он понимает как «целенаправленно сформированную совокупность финансовых инструментов, предназначенных для осуществления финансового инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой» [2, с. 585].

Таким образом, инвестиционный портфель, несмотря на включение в свой состав различных объектов инвестирования, представляет собой целостный объект управления и выступает как инструмент, посредством которого достигаются поставленные инвестором цели инвестиционной деятельности.

Многие исследователи разделяют понятия портфеля реальных инвестиционных проектов и портфеля ценных бумаг (фондового портфеля). По нашему мнению, портфель ценных бумаг по сравнению с портфелем инвестиционных проектов действительно имеет ряд особенностей. С одной стороны, он характеризуется более высокой степенью ликвидности и управляемости, с другой - отсутствием прямой возможности воздействовать на доходность портфеля, а также повышенным инфляционным риском.

Процесс формирования инвестиционного портфеля базируется на ряде основополагающих принципов, к которым в экономической литературе принято относить следующие (рис.1). Однако указанные принципы сформулированы для инвестиционного портфеля в целом и не адаптированы для портфеля ценных бумаг.

I В.А. Зимин Ь с. 227-228]

•Обеспечение соответствия портфеля инвестиционным ресурсам; •Принцип обеспечения реализации инвестиционной стратегии; •Принцип соотношения доходности и риска; •Принцип соотношения доходности и ликвидности; •Мониторинг эффективности инвестиционного портфеля; •Принцип обеспечения управляемости портфелем

1 Л.Л. Игонина [, с. 450-451] }

•Обеспечение реализации инвестиционной политики;

•Обеспечение соответствия объема и структуры инвестиционного портфеля объему и структуре формирующих его финансовых источников; •Достижение оптимального соотношения доходности, риска и ликвидности; •Диверсификация инвестиционного портфеля; •Обеспечение управляемости инвестиционным портфелем

1 В.Е.Леонтьев [. с. 333-334]__:

•Принцип обеспеченности реализации инвестиционной стратегии; •Принцип обеспечения соответствия фондового портфеля инвестиционным ресурсам;

•Принцип оптимиазции соотношения доходности и риска; •Принцип обеспечения соотношения доходности и ликвидности; •Принцип обеспечения управляемости фондовым портфелем

1 И.Я. Лукасевич [, с. 33-34] I у

•Соответствие типа портфеля поставленным целям инвестирования; •Адекватность типа портфеля инвестируемому капиталу; •Соответствие портфеля допустимому уровню риска; •Обеспечение управляемости портфелем и др.

Рис.1. Общие принципы портфельного инвестирования

По нашему мнению, основным принципом портфельного инвестирования является принцип диверсификации (рис. 2). Он предполагает включение в портфель различных ценных бумаг механически или с применением экономико-математических моделей, что позволяет выявить те ценные бумаги, сочетание которых дает наибольший синергетический эффект.

Принцип диверсификации

Принцип обеспечения реализации инвестиционной политики

Принцип взаимной компенсации целей

Принцип соответствия портфеля формирующим его ресурсам

Принцип консервативности

Принцип достаточной ликвидности

Принцип обеспечения управляемости портфелем

Принцип мониторинга портфеля

Рис. 2. Принципы формирования портфеля ценных бумаг

Диверсификация защищает инвестора от несистематических рисков, связанных с конкретными ценными бумагами (рис.3). Использование экономико-математических моделей также способствует оптимизации соотношения доходности и риска портфеля путем выравнивания в изменениях уровней доходностей входящих в него ценных бумаг.

Риск

Число ценных бумаг

Рис. 3. Диверсификация портфельного риска [8, с. 48]

Однако следует избегать эффекта излишней диверсификации. Излишне диверсифицированный портфель вызывает рост издержек по управлению им, что может не дать желаемого результата, так как повышение доходности портфеля будет менее существенным, чем рост издержек в связи с излишней диверсификацией. Кроме того, стремление к излишней диверсификации может привести к включению в портфель ценных бумаг с низкими инвестиционными качествами. К тому же, диверсификация существенно ограничивает потенциальную прибыль.

Второй принцип портфельного инвестирования - принцип обеспечения реализации инвестиционной политики. Данный принцип устанавливает соответствие между целями инвестора и его портфелем ценных бумаг.

Третий принцип портфельного инвестирования - принцип взаимной компенсации целей. Данный принцип предполагает, что одновременное достижение в максимальной степени всех основных целей инвестирования (получение текущего дохода, достижение прироста капитала, безопасность и ликвидность вложений) является невозможным. Поэтому включение в портфель ценных бумаг, уменьшающих его совокупный потенциал в отношении какой-то основной цели (или специфических целей инвестора), должно быть адекватно компенсировано улучшением других характеристик портфеля.

Четвертый принцип портфельного инвестирования - принцип соответствия портфеля формирующим его ресурсам. Как указывает И.А. Кох,

портфель должен соответствовать формирующим его ресурсам по величине, сроку привлечения и стоимости. Размер вкладываемых в портфель средств должен быть в пределах доступных инвестору ресурсов, включающих собственные и заемные. Срок формирования портфеля не должен превышать периода привлечения используемых для этого инвестиционных ресурсов. При этом ожидаемая доходность портфеля должна превосходить средневзвешенную стоимость ресурсов [5, с. 16].

Пятый принцип портфельного инвестирования - принцип консервативности. Данный принцип предполагает установление предельного объема принимаемых рисков, т.е. лимит максимальных убытков по портфелю.

Шестой принцип портфельного инвестирования - принцип достаточной ликвидности. В соответствии с данным принципом, в портфель необходимо включать высоколиквидные ценные бумаги, доля которых должна быть определена инвестором.

Седьмой принцип портфельного инвестирования - принцип обеспечения управляемости портфелем. Данный принцип предполагает ограничения по количеству и качеству входящих в портфель ценных бумаг в соответствии с профессиональными, организационными и иными возможностями инвестора по отслеживанию основных характеристик ценных бумаг, реструктуризации портфеля и т.д.

Восьмой принцип портфельного инвестирования - принцип мониторинга портфеля. Согласно данному принципу, необходимо наблюдать за доходностью, безопасностью и ликвидностью входящих в портфель ценных бумаг в условиях постоянно меняющейся конъюнктуры фондового рынка.

Соблюдение указанных принципов позволит обеспечить соответствие инвестиционных характеристик портфеля целям его формирования, а также сохранить портфелю свои качества при изменении конъюнктуры фондового рынка.

На данных российского фондового рынка - Московской биржи рассмотрим механизм формирования инвестиционного портфеля. В качестве периода накопления информации принят период с 01.01.2012 по 01.01.2017, который разбит на 60 периодов длиной в один месяц. Оптимальная структура портфеля ценных бумаг формируется на январь 2017 г.

В качестве объектов инвестирования выбраны обыкновенные акции, входящие в состав биржевого индекса MICEX. Данные о котировках акций получены с использованием информационно-аналитической системы Bloomberg.

Первоначально отобраны 15 акций различных отраслей экономики с учетом ликвидности. Примем их в качестве исходных для формирования портфеля ценных бумаг (табл. 1).

Таблица 1

Исходный список обыкновенных акций для формирования портфеля ценных бумаг

Тикер Наименование Отрасль Сделок, шт. Объем, руб.

GAZP ОАО «Газпром», ао Нефть и газ 20 954 2 863 705 916

^УТК ОАО «НОВАТЭК», ао Нефть и газ 3 933 302 627 295

SBER ОАО «Сбербанк России»,ао Финансовый сектор 14 466 3 466 649 068

VTBR ОАО «Банк ВТБ», ао Финансовый сектор 10 466 2 505 502 867

MGNT ОАО «Магнит», ао Розничная торговля 6 772 807 315 670

MTSS ОАО «Мобильные ТелеСистемы», ао Телекоммуникации, 1Т 3 243 254 079 141

RTKM ОАО «Ростелеком», ао Телекоммуникации, 1Т 2 918 159 112 215

GMKN ОАО «ГМК Норильский Никель», ао Цветная металлургия 3 650 679 067 785

иакА ОАО «Уралкалий», ао Минеральные удобрения 5 488 555 458 244

HYDR ОАО «РусГидро», ао Генерация 4 848 201 472 162

СНМБ ОАО «Северсталь», ао Черная металлургия 3 063 280 440 062

FEES ОАО «ФСК ЕЭС», ао Сети 6 855 386 393 267

ЖА0 ОАО «Интер РАО», ао Электроэнергетика 7 644 371 441 522

АБЬТ ОАО «Аэрофлот», ао Транспорт 4 828 442 418 845

SVAV ОАО «СОЛЛЕРС», ао Машиностроение 122 3 001 476

На втором этапе отбор ценных бумаг в портфель осуществлялся по уровню ожидаемой доходности и показателю наименьшей взаимной корреляции. Ожидаемая доходность каждой акции рассчитана как математическое ожидание доходности и приведена в табл. 2.

Таблица 2

Рассчитанные характеристики ценных бумаг

Тикер Ожидаемая доходность, % Стандартное отклонение, % Асимметрия Эксцесс VaR, %

1 2 3 4 5 6

GAZP 0,68 7,72 0,32 0,00 12,02

^УТК 3,53 10,43 0,95 2,00 13,63

SBER 3,77 13,74 1,63 4,45 18,83

VTBR 1,85 11,92 1,38 3,27 17,75

MGNT 5,36 11,23 0,72 1,12 13,11

MTSS 1,85 7,14 -0,52 0,72 9,89

аткм -1,03 11,48 0,07 0,91 19,91

GMKN 2,64 10,09 0,60 0,78 13,95

иакА 3,14 14,51 2,16 10,14 20,73

1 2 3 4 5 6

HYDR 0,42 10,65 0,98 2,48 17,09

CHMF 2,82 13,93 0,80 0,88 20,10

FEES 1,32 17,02 0,83 1,52 26,68

IRAO 2,16 16,72 1,57 3,12 25,34

AFLT 2,82 12,51 1,64 3,99 74,75

SVAV 4,69 16,71 1,49 3,60 22,79

Как видно из табл. 2, все отобранные ценные бумаги, за исключением акций Ростелекома (RTKM), обладают положительной величиной ожидаемой доходности. Поэтому, исключив акции Ростелекома из рассмотрения, продолжим осуществлять отбор ценных бумаг по показателю наименьшей взаимной корреляции. Корреляционная матрица представлена в табл. 3.

Как видно из табл. 3, ценные бумаги с малой или отрицательной корреляцией отсутствуют. Поэтому из портфеля следует исключить ценные акции, имеющие тесную корреляционную связь с биржевым индексом MICEX. Таким образом, в портфель не включаются акции Сбербанка (SBER) (рч = 0,87), Газпрома (GAZP) = 0,83), Банка ВТБ (VTBR) (р£у = 0,81) и Норильского Никеля (GMKN) (^¿у = 0,76). При этом коэффициенты корреляции доходности оставшихся акций не превышают значения ^¿у = 0,60.

Следовательно, список ценных бумаг для формирования оптимальной структуры портфеля представлен 10 обыкновенными акциями (табл. 4.).

В табл. 2 представлены результаты расчетов основных характеристик по каждой акции, такие, как ожидаемая доходность, стандартное отклонение ор, 01 , , коэффициенты асимметрии и эксцесса и показа-

тР

тель VaR, скорректированный с учетом поправки ор, 01 ,

тР

На основе рассчитанных показателей ор, 01 , было сформи-

тР

ровано три портфеля ценных бумаг по критериям риска с учетом заданного уровня ожидаемой доходности и наличием дополнительных ограничений на структуру портфеля.

Таблица 3

Корреляционная матрица доходностей ценных бумаг

олгр ОТТК 5ВЕК УТВЯ мш МТЗЯ ОМКЫ 1ЖКА НУЖ СНМР ЕЕЕ5 ШАО АЕЬТ вУАУ М1СЕХ

влгр 1

ИУТК 0.54 1

5ВЕ11 0.68 0.45 1

УТВ11 0.57 0.33 0.87 1

мвыт 0.46 0.43 0.59 0.51 1

мгвв 0.52 0.40 0.58 0.54 0.56 1

емки 0.54 0.48 0.60 0.65 0.50 0.55 1

1ЖКА 0.35 0.22 0.56 0.57 0.24 0.35 0.44 1

итак 0.59 0.55 0.70 0.66 0.49 0.59 0.61 0.42 1

СИМ7 0.58 0.48 0.38 0.41 0.44 0.49 0.46 0.17 0.48 1

РЕЕ5 0.49 0.60 0.47 0.37 0.50 0.55 0.48 0.17 0.56 0.56 1

ШАО 0.38 0.37 0.53 0.44 0.45 0.20 0.37 0.27 0.41 0.39 0.44 1

АБЬТ 0.23 0.10 0.47 0.54 0.47 0.37 0.34 0.30 0.34 0.19 0.31 0.44 1

5УАУ 0.43 0.37 0.48 0.50 0.58 0.49 0.50 0.25 0.37 0.37 0.56 0.26 0.36 1

ШСЕХ 0.83 0.66 0.87 0.81 0.67 0.72 0.76 0.54 0.75 0.62 0.65 0.49 0.44 0.61 1

Таблица 4

Список обыкновенных акций для формирования оптимальной

структуры портфеля

Тикер Наименование Отрасль

ОАО «НОВАТЭК», ао Нефть и газ

MGNT ОАО «Магнит», ао Розничная торговля

MTSS ОАО «Мобильные ТелеСистемы», ао Телекоммуникации, ГГ

т^ ОАО «Уралкалий», ао Минеральные удобрения

HYDR ОАО «РусГидро», ао Генерация

CHMF ОАО «Северсталь», ао Черная металлургия

FEES ОАО «ФСК ЕЭС», ао Сети

IRAO ОАО «Интер РАО», ао Электроэнергетика

AFLT ОАО «Аэрофлот», ао Транспорт

SVAV ОАО «СОЛЛЕРС», ао Машиностроение

Структура оптимального портфеля по критерию минимизации стандартного отклонения ор представлена в табл. 5 и на рис. 4.

Таблица 5

Структура оптимального портфеля по критерию минимизации стандартного отклонения ар

Тикер Наименование Отрасль Доля в портфеле, %

1 2 3 4

ОАО «НОВАТЭК», ао Нефть и газ 19,86

MGNT ОАО «Магнит», ао Розничная торговля 5,00

1 2 3 4

MTSS ОАО «Мобильные ТелеСистемы», ао Телекоммуникации, 1Т 30,00

URKA ОАО «Уралкалий», ао Минеральные удобрения 7,51

HYDR ОАО «РусГидро», ао Генерация 5,00

CHMF ОАО «Северсталь», ао Черная металлургия 5,00

FEES ОАО «ФСК ЕЭС», ао Сети 5,00

IRAO ОАО «Интер РАО», ао Электроэнергетика 5,00

AFLT ОАО «Аэрофлот», ао Транспорт 12,64

SVAV ОАО «СОЛЛЕРС», ао Машиностроение 5,00

SVAV; 5 00%

A FIT; 12.64% NVTK; 19.86%

MGNT; 5.00%

FEES; 5.00% Z^F^*

Рис. 4. Структура оптимального портфеля по критерию минимизации стандартного отклонения <гр

Для данного оптимального портфеля остальные критерии риска составляют 6Ji = 3 , 5 7 %, VaRp = 1 6, 9 4 % . Наибольшей долей в портфеле

обладают акции Мобильных ТелеСистем (MTSS) - 30,00 %. Наименьшие доли в портфеле имеют акции Магнита (MGNT), РусГидро (HYDR), Северстали (CHMF), ФСК ЕЭС (FEES), Интер РАО (IRAO) и СОЛЛЕРСа (SVAV) - по 5,00 %.

Структура оптимального портфеля по критерию минимизации полуотклонения 6Ji представлена в табл. 6 и на рис. 5.

Таблица 6

Структура оптимального портфеля по критерию минимизации полуотклонения оч

2"Р

Тикер Наименование Отрасль Доля в портфеле, %

NVTK ОАО «НОВАТЭК», ао Нефть и газ 21,41

MGNT ОАО «Магнит», ао Розничная торговля 5,00

MTSS ОАО «Мобильные ТелеСистемы», ао Телекоммуникации, ГГ 12,31

URKA ОАО «Уралкалий», ао Минеральные удобрения 15,70

HYDR ОАО «РусГидро», ао Генерация 5,00

CHMF ОАО «Северсталь», ао Черная металлургия 13,88

FEES ОАО «ФСК ЕЭС», ао Сети 5,00

IRAO ОАО «Интер РАО», ао Электроэнергетика 11,71

AFLT ОАО «Аэрофлот», ао Транспорт 5,00

SVAV ОАО «СОЛЛЕРС», ао Машиностроение 5,00

v Ряд1; AFLT;. 5,00 %; 5 %

w Ряд1; IRAO;_ 11,71 %; 12 0%

v Ряд1; FEES; 5,00 0%; 5 0%

u Ряд1; SVAV; 5,00 %; 5 %

Ряд1; Структура портфеля; 0,00 %; 0 %

v Ряд1; HYDR; 5,00 %; 5 %

^ Ряд1; MGNT; 5,00 %; 5 %

.Рис. 5. Структура оптимального портфеля по критерию

минимизации полуотклонения oi

г?

Для данного оптимального портфеля остальные критерии риска составляют Op = 8 , 4 3 % , VaRp = 1 7, 2 6 % . Наибольшей долей в портфеле обладают акции НОВАТЭКа (NVTK) - 21,41 %. Наименьшие доли в портфеле занимают акции Магнита (MGNT), РусГидро (HYDR), ФСК ЕЭС (FEES), Аэрофлота (AFLT) и СОЛЛЕРСа (SVAV) - по 5,00 %.

Структура оптимального портфеля, соответствующего минимизации значения ор, о\ , УаЯр, представлена в табл. 7 и на рис. 6.

Таблица 7

Структура оптимального портфеля по критерию минимизации показателя V аЯр

Тикер Наименование Отрасль Доля в портфеле, %

NVTK ОАО «НОВАТЭК», ао Нефть и газ 17,87

MGNT ОАО «Магнит», ао Розничная торговля 15,28

MTSS ОАО «Мобильные ТелеСистемы», ао Телекоммуникации, 1Т 5,00

URKA ОАО «Уралкалий», ао Минеральные удобрения 5,00

HYDR ОАО «РусГидро», ао Генерация 8,52

CHMF ОАО «Северсталь», ао Черная металлургия 28,33

FEES ОАО «ФСК ЕЭС», ао Сети 5,00

IRAO ОАО «Интер РАО», ао Электроэнергетика 5,00

AFLT ОАО «Аэрофлот», ао Транспорт 5,00

SVAV ОАО «СОЛЛЕРС», ао Машиностроение 5,00

U Ряд1; AFLT; L Ряд1; SVAV; 5,00 %; 5 % 5,00 %; 5 %

Я. Ряд1; IRAO; 5,00 %; 5 %

* Ряд1; FEES; 5,00 %; 5 %

Ряд1; Структура портфеля; 0,00 %; 0 %

Ряд1; MTSS; 5,00 %; 5 %

- Ряд1; URKA; В Ряд1; HYDR; 5'00 5 % 8,52 %; 9 0%

Рис. 6. Структура оптимального портфеля по критерию минимизации показателя

Для данного портфеля остальные критерии риска составляют

op = 7, 9 3 %, 6Ti = 3 , 8 6 % . Наибольшей долей в портфеле обладают акции тР

Северстали (CHMF) - 28,33 %. Наименьшие доли в портфеле имеют акции Мобильных ТелеСистем (MTSS), Уралкалия (URKA), ФСК ЕЭС (FEES), Интер РАО (IRAO), Аэрофлота (AFLT) и СОЛЛЕРСа (SVAV) - по 5,00 %.

Сведем основные характеристики, рассчитанные по каждому критерию риска, в табл. 8.

Таблица 8

Основные характеристики оптимальных портфелей ценных бумаг

по различным критериям риска

Тип портфеля Ожидаемая доходность, % Стандартное отклонение, % Полуотклонение, % Показатель VaR, %

По критерию минимизации Ор 2,69 7,50 3,57 16,94

По критерию минимизации О 1 ■2? 2,85 8,43 2,92 17,26

По критерию минимизации VaR 3,61 7,93 3,86 15,69

Как видно из табл. 8, наибольшей ожидаемой доходностью обладает портфель ценных бумаг, построенный по критерию минимизации показателя

Таким образом, в результате проведенного исследования были сформированы портфели ценных бумаг по различным критериям риска и определена структура оптимального портфеля по каждому из них. Поскольку инвесторы различаются по склонности к риску, то в общем случае лицо, принимающее решение, должно самостоятельно определять, на какой агрегированный показатель риска ориентироваться.

Список литературы

1. Басовский Л.Е., Басовская Е.Н. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2012. 241 с.

2. Бланк И.А. Управление финансовыми ресурсами. М.: Изд-во «Омега-Л»: ООО «Эльга», 2011. 768 с.

3. Зимин В.А. Основные принципы и методы формирования инвестиционного портфеля предприятия. // Теория и практика общественного развития. 2013. №4. С. 227-229.

4. Игонина Л.Л. Инвестиции: учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Магистр, 2013. 749 с.

5. Кох И.А. Теория и методология портфельного инвестирования на российском рынке ценных бумаг: автореф. дис. ... д-ра экон. наук: 08.00.10. Саратов, 2009. 39 с.

6. Леонтьев В.Е., Бочаров В.В., Радковская Н.П. Инвестиции: учеб. пособие. М.: Магистр, ИНФРА-М, 2010. 416 с.

7. Лукасевич И.Я. Инвестиции: учебник. М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. 413 с.

8. Фондовый рынок: учебник / И.Н. Берзон [и др.]; под ред. И.Н. Берзона. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Вита-Пресс, 2009. С. 624.

Никитина Елена Александровна, канд. экон. наук, EANikitina@fa.ru, Россия, Тула, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации.

Мясникова Елена Борисовна, канд. экон. наук, EBMyasnikova@fa.ru, Россия, Тула, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

APPROACHES TO OPTIMIZATION OF A PORTFOLIO OF SECURITIES ON THE CRITERION OF RISK

E.A. Nikitina, E.B. Myasnikova

Article generalises theoretical approaches to definition of essence of investment portfolio, presents the principles of its formation and management. For example, the data of the Russian stock market the mechanism of formation of the investment portfolio, conducted its optimization based on risk criteria.

Key words: securities, investment portfolio, risk, return, optimization of the investment portfolio.

Nikitina Elena Aleksandrovna, candidate of economy science, EANikitina@fa.ru, Russia, Tula, Financial University under the Government of the Russian Federation.

Myasnikova Elena Borisovna, candidate of economy science, EBMyasnikova@fa.ru, Russia, Tula, Financial University under the Government of the Russian Federation