CC BY
16Подходы к моделированию процесса образовательной миграции молодежи в условиях социально-экономического развития региона
Ульмясбаева Анастасия Олеговна,
ст. преподаватель кафедры экономики и управления, Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, Филиал КузГТУ в г. Новокузнецке E-mail: ulmyasbaevaa@mail.ru
В статье проведено обобщение подходов к моделированию процесса образовательной миграции молодежи в условиях социально-экономического развития региона. Показано, что модели управления миграцией в Российской Федерации в общей тенденции имеют математический и статистический характер, как правило, линейны и эффективны лишь при небольших горизонтах прогнозирования. В тоже время автор делает вывод о том, что в управлении социально-экономическими процессами метод моделирования является одним из самых эффективных. Для управления образовательной миграции молодежи в регионе наиболее результативным видится структурно-функциональная модель в силу ее целостности, структурированности, систематизации, с установлением ключевых акторов, их взаимодействия, учета влияющих факторов на принятие решения и социально-экономическое развитие региона.
Ключевые слова: модель, моделирование, процесс, образовательная миграция, регион, развитие.
Сложившаяся в настоящее время практика управления в контексте социально-экономических процессов все больше обращается к построению моделей, как к одному из самых эффективных методов управления. В широком смысле слова под «моделью» подразумевают «специально созданный человеком предмет, систему или устройство, которое в определенном отношении имитирует, воспроизводит реально существующие предметы или системы и является объектом научного исследования» [1]. В то же время целью любой модели является построение обоснованного прогноза с возможностью дальнейшей выработки рекомендаций по формированию управляющего воздействия. В свою очередь под моделированием, по мнению ряда авторов, следует понимать процесс отражения оригинала в модели, замену процесса (явления, объекта), процедуру формализации.
Характерной особенностью любой модели является отсутствие возможности воссоздать полноценную картину процесса, к сожалению, модель лишь отображает отдельные его аспекты. Представляется, что с одной стороны, с учетом всех многочисленных факторов и их взаимосвязей, данное свойство затрудняет анализ процесса в совокупности. С другой, по мнению Д.Л. Константиновского, следует обращать внимание на то, что «рассматриваемое свойство дает ценную возможность выделить и имитировать в модели наиболее существенные факторы и на этой основе изучить их влияние и связь с другими основополагающими факторами и процессом в целом» [2]. Таким образом, в частности можно утверждать о том, что учет положительных аспектов метода моделирования и понимание его отрицательных свойств, а также сочетание с различны-
172
ми количественными и качественными оценками анализа дает основание надеяться на получение достоверных результатов.
В связи с множеством смысловых значений понятия «модель» в науке не существует единой классификации видов моделирования, однако современная теория управления различает некоторые базовые виды: математическое, статистическое, концептуальное, имитационное, компьютерное, структурно-функциональное моделирование. Принимая во внимание существующие виды, следует заметить, что они не являются взаимоисключающими и могут применяться, как интегрировано, так и дифференцировано.
Вместе с тем, по мнению В.Н. Шевелева, модель, применяемая в управлении социально-экономическими процессами, предполагает следующие составляющие элементы:
1) субъект управления (исследователь), имеющий социально-экономическую цель, желание к достижению этой цели и ресурсы;
2) объект управления (объект исследования), воздействие на которого позволяет субъекту достигнуть своей цели;
3) модель (акт управления), определяющая (отражающая) отношения (управленческие воздействия) познающего субъекта и познаваемого объекта;
4) результат - оценка модели через критерии (количественные, качественные).
Следует признать, что в настоящее время в научной литературе существует достаточно большое количество моделей социально-экономического развития региона. Изначально предлагаемые модели, как «Теория факторов производства» шведских исследователей В. Олина и Е. Хекшера, модель «Затраты-выпуск» В. Леонтьева были ориентированы на международную торговлю, однако позже успешное практическое применение они нашли в анализе межрегионального обмена и развития регионов.
Особую роль в теорию развития регионов внес А. Леш, представивший модель пространственной организации хозяйства, ориентирующуюся на гармонизацию интересов как государства (регионов), так и бизнеса, ставящих во главу угла максимизацию прибыли
[3]. В современном развитии данной модели многими авторами отмечается многомерность пространства, обуславливающаяся возможностью описания через качества, признаки, свойства и отличительные особенности. Так, например, по мнению одних к доминирующим и структурообразующим характеристикам экономического пространства следует отнести плотность, размещение и связанность. По мнению других, основными учитывающимися параметрами территориальной организации хозяйства выступает конкурентоспособность, управляемость, организованность. Тем не менее, следует отметить, что наиболее близкой нам видится позиция Б.Т. Моргоева, который в современных реалиях определяющими условиями отмечает неоднородность, динамичность и неравномерность развития
[4].
Современный опыт моделирования социально-экономического развития региона строится на пространственной организации и нивелировании различных видов задач, генерирующих основу для долгосрочного сбалансированного устойчивого регионального развития, сокращая воздействие неблагоприятных факторов. В моделях широко используется выборка параметров уровня социально-экономического развития, которые применимы на практике, и система взаимодействия. Так, например, модель социально-экономического развития региона, представленная Н.Н. Лычкиным, строится на комплексном анализе основных показателей развития (экономические, социальные, финансовые) в территориальном разрезе на долгосрочную и краткосрочную перспективу, состояния отраслевых комплексов, а также позволяет прогнозировать доходную и расходную часть бюджета [5].
173
Предложенная А.В. Шатровым модель развивающейся региональной экономики, в настоящее время применяемая в Кировской области, ориентирована на анализ основных показателей через взаимодействие региональных органов власти, социума, бизнеса, банковских учреждений, внешний торговли [6].
Модель «Сирена-2» описанная в работе Е.Д. Сушко, позволяет сформировать и исследовать различные региональные стратегии социально-экономического развития, а также построить прогнозы основных показателей региона. Кроме того, комплексная модель может выполнять межрегиональное сравнение, определять тенденции развития территорий.
В работе Т.А. Самариной и М.В. Лукина выстроена «Концептуальная модель геопентакля», отражающая ключевые факторные составляющие (территория региона, система управления, экономика, общество, инфраструктура, окружающая среда) развитие и взаимодействие которых, представляет потенциал социально-экономического развития региона, его ресурсы реализации и лимитирование. Факторы выступают динамической характеристикой, меняющиеся во времени и имеющие параметры:
1. Система власти - авторитетность и эффективность власти, ее стабильность / нестабильность, наличие по результатам регламентированной оценки, уровень стратегирования, использование 1Т-технологий, эффективность взаимодействия с бизнесом и социумом, ориентация на устойчивое развитие и т.д.
2. Экономика - ВРП на душу населения, баланс ввоза и вывоза продукции, развитие малого и среднего бизнеса, производительность труда, доля инновационной продукции, уровень мо-нопрофильности экономики региона, сбалансированность потребительского рынка, уровень инвестиционной привлекательности региона и т.д.
3. Социум - уровень реальных доходов населения и занятости, простран-
ственная мобильность, демографические и миграционные процессы, образованность населения, преступность, безопасность жизнедеятельности, уровень гражданских инициатив и т.д.
4. Инфраструктура - уровень обеспечения населения жильем и коммунальными услугами, уровень развития дорожно-транспортной системы, развитие банковско-финансовой и страховой сферы и т.д.
5. Окружающая среда - организация мало- и безотходного производства, динамика применения «зеленых» (энергоэффективных) технологий, развитие экологического страхования, динамика снижения загрязненности окружающей среды, формирование экологического сознания населения и.т.д. [7].
Следует отметить, что для каждого региона параметры могут иметь специфическую направленность и видоизменяться. Кроме того, поскольку факторы имеют межкомпонентное соединение, воздействуют друг на друга, то и среда их обитания - целостная система. С позиции эффективности данной модели представляется возможность корректировки элементов стратегии развития региона, перехода к проблемно-ориентированному управлению через сбалансированное развитие.
Рассматриваемая в работе А.Ю. Да-ванкова и Н.Л. Яцуковой «Трехфактор-ная модель оценки уровня сбалансированности развития подсистем региона» предусматривает взаимосвязь сбалансированности с устойчивым развитием региона на основе выделения трех подсистем: социальной, экономической, экологической. Их оценка производится путем отбора, а затем анализа оцениваемых 65 показателей, 25 из которых характеризуют социальную подсистему, 20 - экономическую и 20 - экологическую. Предлагаемая авторская модель позволяет выявить тенденции развития или снижения уровня показателей социально-экономических подсистем и разработать концептуальные направления развития региона.
«Концептуальная модель сбалансированности регионального разви-
174
тия», представленная Д.А. Литвиновым и Н.В. Сироткиной строится на взаимодействии региональных субъектов -стейкхолдеров (заинтересованные участники процесса) в лице органов власти, бизнеса, гражданского общества, определяющие направления и механизмы, корректирующие региональное развитие (см. рис. 1).
Составными элементами концептуальной модели выступают:
- факторы, влияющие на процесс регионального развития: объективные (нормативно-правовые, финансово-экономические,политические, инновационные, ценностно-культурные) и субъективные (мотивационные, управленческие);
- условия формирования сбалансированного регионального развития
(историко-культурные, законодательные, социальные, инновационные, политические, организационные); цели, преследуемые стейкхолдера-ми при реализации регионального управления (социальные и экономические); принципы управления (системность, динамичность, научная обоснованность, эффективность, экономическая безопасность, устойчивое развитие, экологичность); элементы (природные, материально-ресурсные, экономико-финансовые, социально-демографические, правовые, организационно-административные, информационно-коммуникационные) сбалансированного развития региона;
методы и инструменты (правовые и экономические) развития [8].
Среда регионального развития
Рис. 1. Концептуальная модель сбалансированности регионального развития
Следовательно, модель управления сбалансированным развитием регионов, предполагающая организацию выстраивания цикла мероприятий, нацелена на постоянные взаимосвязи, как между стейкхолдерами, так и внутренними элементами.
На конструктивном взаимодействии субъектов развития строится и современная сбалансированная модель «Тройной спирали» (Тф1еНеПх), созданная Н.Г. Ицковицем и Л. Лейдесдорфом [9]. В основе имитационной модели лежит эволюционная теория трансформации форм взаимодействия триады - органов власти, бизнес-структур, научно-образовательных комплексов. Заме-
тим, при централизованном планировании сотрудничество институтов триады было исключено - народное хозяйство и наука были под контролем власти. При капиталистической экономике появляется форма взаимодействия двойные спирали с обратной связью (власть-бизнес, наука-бизнес, власть-наука). В период глобализации актуальной становится тройная спираль взаимодействия (органы власти, бизнес-структуры, научно-образовательный комплекс) в сетевом режиме для принятия оптимальных управленческих решений (см. рис. 2).
Применение представленной модели на определенной территории пред-
175
рц
■- впсяЛ
полагает ее проявление через экзогенную и эндогенную стратегии регионального развития. Экзогенная стратегия лоббируется федеральными органами власти, инвестиционными компаниями, вкладывающими ресурсы в региональную экономику, т.е. внешние вложения являются ключевыми элементами. Примером может служить Якутия, региональная власть которой смогла создать привлекательные условия для притока инвестиций и развития науки. Кардинально противоположный подход наблюдается при эндогенной стратегии, где на первый план выходят местные факторы - фундаментальная научная база, наличие квалифицированной
рабочей силы, близость к источникам знания и экспертизы. Сегодня эндогенная стратегия применяется в Томской, Свердловской, Пермской областях и др. Обе стратегии не являются взаимоисключающими, а взаимодействие и инновационная составляющая становятся первостепенными акторами в социально-экономическом развитии территории. Следовательно, региональная имитационная модель «тройной спирали» строится на основе пространственной организации, создающей строительные блоки для роста, партнерства, концентрации научных и исследовательских ресурсов, влияющие на региональное развитие.
Плановая экономика
отсутствие партнерства (статичная модель)
/ V
Бизнес Наука 4-►
Капиталистическая экономика: двойные спирали
(с обратной связью модель)
Постиндустриальная экономика: тройная спираль
(сетевая модель)
Рис. 2. Эволюция моделей межсекторальных взаимодействий
Проведенный анализ подходов к моделям социально-экономического развития регионов представляет возможность констатировать факт того, что определенная территория - сложная динамическая система с разнообразными потоками, моделирование которой предполагает раскрытие широкого спектра сложных взаимосвязанных элементов наряду с воздействующими факторами. Кроме того, следует отметить, что больше всего исследований обращено к имитационному моделированию на основе системы оценки показателей, не дающих наличие обратной связи и интерпретации полученных результатов, также не раскрывающих вопросы валидации и верификации модели.
Моделирование миграционных процессов берет свое начало в XX веке, когда появилась первая математиче-
ская (гравитационная) модель миграции. В моделях, соответствующих данному периоду, учитывались только два основных фактора, влияющих на миграционные потоки: численность населения в укрупненных городах и расстояние между ними.
Накопленный опыт моделирования миграционных процессов показал, что самыми распространенными являются математические модели - «Модель пространственного взаимодействия», предложенная И. Янгом [10], «Модель притяжения города как торгового центра», разработанная У. Дж. Рейли [11], «Модель Стюарта-Ципфа», ориентированная на прогнозирование миграционных связей между Европой и Северной Америкой [12]. Представленные модели позволяют учесть ряд факторов (демографические, природно-климатические), формирующие силу
176
притяжения к определенной местности. При этом вне моделирования характерной движущей особенностью миграционных процессов выступают такие характеристики как влияние регионов-соседей, причинно-следственная связь, их интенсивность, комплексное применение ко всем регионам, факторы этнического характера, тем самым представляя угрозу модели на долгосрочную перспективу.
Новый концептуальный подход возник в моделировании миграции послужила предложенная Э. Ли теория «притягивающих и выталкивающих факторов» [13], подтолкнувшая применять в моделях экономический фактор. Так, учет показателей безработицы и средней заработной платы был выполнен в работе И. Лори [14]; численности рабочей силы, средней заработной платы в регионе исхода, расстояния между регионами миграции в модели А. Роджерса [15]; фактора проживания в различных регионах и наличие соответствующих связей в работе М. Гринвуда и Г. Ханта [16]. Преимуществом данных моделей является возможность произвести количественное измерение отдельных показателей с конкретной управленческой стратегией и оценить их взаимосвязь. Недостатком является отсутствие возможности оценки влияния миграционных движений и учета внеэкономических факторов воздействия на межрегиональные потоки.
Следует также выделить несколько современных значимых работ, ориентированных на применение методов оптимизации и теории оптимального управления. В частности, модель Г. Фейтин-гера, А. Прскавеца, В. Вельове, формирующая и рассматривающая задачи оптимального управления демографической политикой при условии учета миграционных потоков по возрастам. Инструментами выступают количественные показатели миграции и нормы накопления в зависимости от возрастного ценза. Модель по оптимальному управлению возрастной плотности К. Саймона, Б. Скритека, В. Вельова сводится к поиску рационального выбора между
подходами к интенсивности иммиграционного потока и его возрастного профиля, обеспечивающие удержание заданной численности населения. В свою очередь это позволяет определять конкретные оптимальные иммиграционные стратегии и квоты на долгосрочную перспективу. Таким образом, практическая реализация данных моделей предполагает применение внушительного спектра математических подходов, при этом ни одна из них не является совершенной в силу неточности и линейности.
Характерной особенностью появления различных подходов к моделированию миграционных потоков в России является тенденция к перемещению населения из поселков в города. Так, заслуживает внимание первая математическая модель, где ключевым аспектом выступает зависимость миграционных потоков от различных социально-демографических показателей. Другой не менее актуальной и интересной стала межрегиональная модель миграции Л.Л. Рыбаковского [17], анализирующая влияние социально-демографических связей на прямые и обратные миграционные потоки. В работе Е.С. Вакуленко [18] построены различные регрессионные зависимости для регионов РФ, позволяющие определить общие факторы миграции, объяснить влияние миграционных передвижений на уровень безработицы и величины среднедушевых доходов населения в регионе. Статистическая модель миграционной привлекательности регионов и стран, разработанная Ю. Андриенко и С. Гурие-вым, помимо численности населения, масштабов и расстояния между регионами, учитывает рынок труда, состояние экономики и социальную инфраструктуру.
На основании проведенного анализа российских подходов к моделированию миграционных процессов, можно сделать вывод о том, что модели управления миграцией в Российской Федерации в общей тенденции имеют математический и статистический характер, как правило, линейны и эффек-
177
тивны лишь при небольших горизонтах прогнозирования. Кроме того, потенциальная возможность математического моделирования миграционных потоков не означает ее успешной осуществимости при наличии информации и вычислительной техники. В исследованиях социально-экономических процессов, характеризующихся как «сложные системы», всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование будет малоэффективно.
Что касается моделирования процесса образовательной миграции молодежи, то имеется небольшой опыт. Так, в модели образовательной миграции региона Е.А. Питухина и А.А. Семенова представлен алгоритм выполнения математических расчетов для принятия решений по управлению межрегиональными образовательными потоками. Их работа освещает проблему оттока талантливой молодежи, предпочитающей получать образование в престижных вузах и не возвращающихся после обучения в родные города. В модели Д.А. Кобба-Кларка «Образовательная миграция в детском и подростковом возрасте» представлена линейная регрессия, имеющая независимые переменные: усвоение мигрантами новой информации в силу незнания языка страны-реципиента, адаптации и социализации в новом обществе. В предлагаемых моделях отсутствует условие «возврата» в родной регион, которое может возникнуть в связи с определенными обстоятельствами; не обращено внимание на особенности индивидуальной адаптации и их миграционные установки; упущены специфические факторы региона (идеологические, инфраструктурные и др.).
Таким образом, поскольку образовательная миграция молодежи является многофакторным социально-экономическим процессом, зависящим от множества аспектов, степень взаимного влияния которых сложно формализовать, то традиционные математические, статистические модели и подходы к ним недостаточно эф-
фективны. Региональное управление и прогнозирование миграционных образовательных перемещений в целях социально-экономического развития с учетом специфики региона подразумевает наличие четкой структуры интересов, правил, процедур их согласования, а следовательно, их реализации, непрерывной оценки современного состояния проблемы. Все это должно учитываться в разработке модели управления. В связи с этим, на наш взгляд, наиболее эффективной моделью управления образовательной миграцией молодежи должна стать структурно-функциональная модель, обусловленная целостностью, упорядоченностью взаимосвязанных компонентов. Кроме того, в модели нам видится необходимость установления ключевых акторов образовательной миграции, их взаимодействия, учета влияющих факторов на принятие решения и социально-экономическое развитие региона, с помощью введения зависимостей и соотношений факторов, условий, показателей.
Литература
1. Вартофский, М. Модели. Репрезентация и научное понимание \ М. Вартофский. - Москва, 1988. -98 с.
2. Константиновский, Д.Л. Образование и жизненные траектории молодежи: 1998-2008 годы /Д.Л. Константиновский, Е.Д. Вознесенская, Г.А. Чередниченко. - Москва: ЦСП и М, 2011. - 296 с.
3. Лимонов Л.Э. Региональная экономика и пространственное развитие // М.: Издательство Юрайт. -2015. - Т. 1. - С. 96-112. - ISBN 978-5-9916-4444-0.
4. Моргоев Б.Т. Асимметричная трансформация российского экономического пространства. - Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ, 2005. - 244 с.
5. Лычкина, Н.Н. Компьютерное моделирование социально-экономического развития регионов в системах поддержки принятия решений / Н.Н. Лычкина // Материа-
178
лы III Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'04. - Москва: ИПУ РАН, 2004. - С. 1-26.
6. Шатров, А.В. Моделирование развивающейся экономики Кировской области с помощью интеллектуальной системы ЭКОМОД / А.В. Шатров // II Всероссийская научная конференция с молодежной научной школой «Математическое моделирование развивающейся экономики ЭКОМОД-2007». - Киров: ВятУ, 2007. - С. 259-271.
7. Лукин М.В., Самарина Т.А. Построение концептуальной модели гео-пентакля в системе структурирования информации о социально-экономическом и природном потенциале развития региона. Современные проблемы науки и образования. - № 3. - 2014.
8. Сироткина Н.В., Гончаров А.Ю., Воронцова И.Н. Факторы и условия обеспечения сбалансированного развития региона // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2014, по. 4, с. 93-100.
9. Тройная спираль. Университеты -предприятия - государство. Инновации в действии / Генри Ицковиц; пер. с англ. под ред. А.Ф. Уварова. - Томск: Изд-во Томск. гос. унта систем упр. и радиоэлектроники, 2010. - 238 с.
10. Young, E.C. The Movement of the Farm Population. Bulletin 426 [Text] / E.C. Young // Ithaca: New York Agricultural Experiment Station, 1924. - 91 p.
11. Reilly, W.J. The law of retail gravitation [Text] / W.J. Reilly. - N. Y., 1953. - 75 p.
12. Zipf, G.K. Human Behavior and the Principle of Least Effort [Electronic resource] / G.K. Zipf // The Economic Journal. - 1950. - Available at: http:// www.jstor.org/stable/2226729.
13. Lewis W.A. Economic Development with Unlimited Supplies of Labour. Manchester School of Economic and Social Studies, 1954. Vol.22.
14. Lawry I. Migration and Metropolitan Growth: Two Analitical Models. - San-Francisco. Chandler Pub. Co.,1966.
15. Rogers A. A regression analysis of interregional migration in California. The Review of Economics and Statistics, 1967, 49 (2), pp. 262-267.
16. Greenwood M., Hunt G. The early history of migration research. International Regional Scientific Review, 2003, 26 (1), pp.3-37.
17. Рыбаковский Л.Л. Региональный анализ миграций / Л.Л. Рыбаковский. Москва: Статистика, 1973. -159 с.
18. Вакуленко Е.С. Моделирование миграционных потоков на уровне регионов, городов и муниципальных образований. Диссертация на соиск. уч. степ. канд. экон. наук. по спец. 08.00.13. URL: https://www.hse.ru/ data/2013/06/26/1298312212/dis%20 vakulenko. pdf.
APPROACHES TO MODELING THE PROCESS OF EDUCATIONAL MIGRATION OF YOUNG PEOPLE IN THE CONTEXT OF SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE REGION
Ulmyasbaeva A.O.
Kuzbass State Technical University named after T.F. Gorbachev branch in Novokuznetsk
The article summarizes approaches to modeling the process of educational migration of young people in the context of the socio-economic development of the region. It is shown that the models of migration management in the Russian Federation are generally mathematical and statistical in nature, as a rule, linear and effective only with small forecasting horizons. At the same time, the author concludes that the modeling method is one of the most effective in the management of socio-economic processes. For the management of educational migration of young people in the region, the most effective is the structural and functional model due to its integrity, structuredness, systematization, with the establishment of key actors, their interaction, taking into account the influencing factors on decision-making and socio-economic development of the region.
Keywords: model, modeling, process, educational migration, region, development.
179
References
1. Wartofsky, M. Models. Representation and scientific understanding \ M. Wartofsky. -Moscow, 1988. - 98 p.
2. Konstantinovsky, D.L. Education and life trajectories of youth: 1998-2008 / D.L. Konstantinovsky, E.D. Voznesenskaya, G.A. Cherednichenko. - Moscow: TsSP i M, 2011. - 296 p.
3. Limonov L.E. Regional economy and spatial development // M.: Yurayt Publishing House. - 2015. - T. 1. - S. 96-112. - ISBN 978-5-9916-4444-0.
4. Morgoev B.T. Asymmetric transformation of the Russian economic space. - Rostov n / a: Publishing house SKNTs VSh, 2005. -244 p.
5. Lychkina, N.N. Computer modeling of socioeconomic development of regions in decision support systems / N.N. Lychkina // Materials of the III International Conference "Identification of systems and management tasks" SICPR0'04. - Moscow: IPU RAN, 2004. - S. 1-26.
6. Shatrov, A.V. Modeling of the developing economy of the Kirov region using the intellectual system ECOMOD / AV Sha-trov // II All-Russian scientific conference with the youth scientific school "Mathematical modeling of the developing economy EC0M0D-2007". - Kirov: VyatU, 2007. -S. 259-271.
7. Lukin M.V., Samarina T.A. Construction of a conceptual model of a geopentacle in the system of structuring information about the socio-economic and natural potential of the region's development. Modern problems of science and education. - No. 3. - 2014.
8. Sirotkina N.V., Goncharov A. Yu., Vorontso-va I.N. Factors and conditions for ensuring the balanced development of the region //
Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2014, no. 4, p. 93-100.
9. Triple helix. Universities - enterprises -state. Innovation in Action / Henry Etzkow-itz; per. from English ed. A.F. Uvarova. -Tomsk: Publishing house of Tomsk. state un-that of control systems. and radioelec-tronics, 2010. - 238 p.
10. Young, E.C. The Movement of the Farm Population. Bulletin 426 [Text] / E.C. Young // Ithaca: New York Agricultural Experiment Station, 1924. - 91 p.
11. Reilly, W.J. The law of retail gravitation [Text] / W.J. Reilly. - N.Y., 1953. - 75 p.
12. Zipf, G.K. Human Behavior and the Principle of Least Effort [Electronic resource] / G.K. Zipf // The Economic Journal. -1950. - Available at: http://www.jstor.org/ stable/2226729.
13. Lewis W.A. Economic Development with Unlimited Supplies of Labor. Manchester School of Economic and Social Studies, 1954. Vol. 22.
14. Lawry I. Migration and Metropolitan Growth: Two Analitical Models. - San-Francisco. Chandler Pub. Co., 1966.
15. Rogers A. A regression analysis of interregional migration in California. The Review of Economics and Statistics, 1967, 49 (2), pp. 262-267.
16. Greenwood M., Hunt G. The early history of migration research. International Regional Scientific Review, 2003, 26 (1), pp. 3-37.
17. Rybakovsky L.L. Regional analysis of migrations / L.L. Rybakovsky. Moscow: Statistics, 1973. - 159 p.
18. Vakulenko E.S. Modeling migration flows at the level of regions, cities and municipalities. Dissertation for thesis. uch. step. Cand. econom. sciences. by special 08.00.13. URL: https://www.hse.ru/data 2013/06/26/1298312212/dis% 20vakulen-ko. pdf.
180
